2021年安徽省合肥市第三十八中学中考三模数学试题
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4．B
【分析】
只要判定出2＜p＜3，由此即可解决问题．
【详解】
由图象可知，2＜p＜3．
∵ 2.236，∴数轴上点P表示的数可能是 ．
【详解】
5050万
故选:D．
【点睛】
本题考查了科学记数法的定义，解题的关键是掌握科学计数法的表示方法．
3．A
【分析】
左视图是从物体左面看到的图形，进而分析即可.
【详解】
A.左视图为三角形；
B.左视图为圆；
C.左视图为圆；
D．左视图为长方形.
故选：A
【点睛】
本题考查了几何体的三种视图，解题的关键是掌握左视图的是从左边看到的图形.
A．2，1，2B．3，2，0.2C．2，1，0.4D．2，2，0.4
8．如图， 的半径为2， ， 是互相垂直的两条直径，点 是 上任意一点，过点 作 于点 ， 于点 ，点 是 的中点，当点 沿着圆周旋转 时 点所经过的路线长为：（）
A． B． C． D．
9．在 中， 、 分别是 、 边的中点， ， ，则 面积的最大值是：（）
2021年安徽省合肥市第三十八中学中考三模数学试题
学校:___________姓名：___________Βιβλιοθήκη Baidu级：___________考号：___________
一、单选题
1． 的相反数是：（）
A．9B． C． D．
2．随着经济社会发展和物质消费水平的大幅提高，我国生活垃圾产生量迅速增长，环境隐患已经成为新型城镇化发展的制约因素．中央文件下发以来，全国各级各地均投入了一定的人力物力，以期逐步实现生活垃圾分类．2021年1月， 市共印发了5050万张宣传单，对生活垃圾分类作了广泛的宣传．这里的5050万用科学记数法表示为：（）
11．方程 的解是______________．
12． 市某区为了推进义务教育均衡发展，计划利用四年大力加强学校标准化建设，已知2021年区政府已向某校投资500万元人民币，若每年投资的增长率相同，2021年投资720万元人民币，则2021年至2021年共向该校投资____________万元．
13．如图，在 轴的上方，直角 绕原点 按顺时针方向旋转．若 的两边分别与函数 、 的图象交于 、 两点，则 的值为___________．
（3）证明这个规律的正确性．
19．数学活动课上，老师和学生一起去测量学校升旗台上旗杆AB的高度，如图，老师测得升旗台前斜坡FC的坡比为iFC=1：10（即EF：CE=1：10），学生小明站在离升旗台水平距离为35m（即CE=35m）处的C点，测得旗杆顶端B的仰角为α，已知tanα= ，升旗台高AF=1m，小明身高CD=1.6m，请帮小明计算出旗杆AB的高度．
（3）点 为线段 上一点（点 不与点 、 重合），过点 作 轴的垂线，与抛物线交于点 ，过点 作 交抛物线于点 ，过点 作 轴于点 ．若点 在点 左边，求当矩形 的周长最大时点 的横坐标．
23．如图①，以 的两边 ， 分别向外作等边 和等边 ， 与 交于点 ，已知 ， ， ．
（1）证明： ；
（2）求边 的长；
（1）请列举出所有可能得到的三位数；
（2）小明和小亮玩一个游戏，游戏规则如下：若（1）中组成的三位数是“均衡三位数”，则小明胜；否则小亮胜．这个游戏公平吗？说明理由．
22．已知抛物线 的图象与 轴交于 和 两点（点 在点 的左边），点 为抛物线的顶点．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）画出此二次函数的大致图像；
14．在平面直角坐标系中，直线 分别与 轴、 轴交于 、 两点， 是线段 上的一个动点（点 、 除外），在 轴上方存在点 ，使以 、 、 、 为顶点的四边形是菱形，则 的长度为____________．
三、解答题
15．先化简 ，然后从﹣ ＜x＜ 的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
16．如图，四边形 是 内接四边形，点 是弧 中点， ，垂足为 ， 是 延长线上一点，且 ．求证：点 是 的中点．
（2）问：甲车出发几小时后发生故障？
（3）将 与 的函数图象补充完整．（请对画出的图象用数据作适当的标注）
21．若一个三位数两个数位上数字的和等于另一个数位上的数字，则称这个三位数为“均衡三位数”．现从1，2，3，4，5这5个数字中任取三个数字，组成无重复数字且百位数字、十位数字、个位数字依次增大的三位数．
A．72B．108C．120D．无最大值
二、填空题
10．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P与点B，C都不重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点F处；过点P作∠BPF的角平分线交AB于点E，设BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
3．下列几何体中，左视图是三角形的是：（）
A． B． C． D．
4．如图，数轴上点P表示的数可能是（ ）.
A． B． C． D．
5．对下列各整式因式分解正确的是：（）
A． B．
C． D．
6．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（）
A． B．
C． D．
7．一组数据3、2、1、2、2的众数，中位数，方差分别是：（）
20．现有一笔直的公路连接 、 两地，甲车从 地驶往 地，速度为每小时60千米，同时乙车从 地驶往 地，速度为每小时80千米．途中甲车发生故障，于是停车修理了2．5小时，修好后立即开车驶往 地．设甲车行驶的时间为 ，两车之间的距离为 ．已知 与 的函数关系的部分图像如图所示．
（1）直接写出 点的实际意义．
17．如图， 是 经过某种变换后得到的图形．
（1）写出 是 经过怎样变换得到的，如果 中有一点 的坐标为 ，那么变换后它的对应点 的坐标为____；
（2）画出将 绕点 顺时针旋转 得到的 ．
18．观察下列算式： ， ， ……
（1）请你再写出一个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；
（2）用文字写出反映上述算式的规律；
（3）如图②，若点 、 分别是等边 和等边 的中心，连接 、 、 ，求 的长．
参考答案
1．B
【分析】
先求出原数，根据相反数的定义即可求解.
【详解】
，9的相反数为-9；
故选;B
【点睛】
本题考查了相反数的定义和负整指数幂的计算，解题的关键是求得原数的值.
2．D
【分析】
将5050万根据科学记数法的定义表示出来即可．
【分析】
只要判定出2＜p＜3，由此即可解决问题．
【详解】
由图象可知，2＜p＜3．
∵ 2.236，∴数轴上点P表示的数可能是 ．
【详解】
5050万
故选:D．
【点睛】
本题考查了科学记数法的定义，解题的关键是掌握科学计数法的表示方法．
3．A
【分析】
左视图是从物体左面看到的图形，进而分析即可.
【详解】
A.左视图为三角形；
B.左视图为圆；
C.左视图为圆；
D．左视图为长方形.
故选：A
【点睛】
本题考查了几何体的三种视图，解题的关键是掌握左视图的是从左边看到的图形.
A．2，1，2B．3，2，0.2C．2，1，0.4D．2，2，0.4
8．如图， 的半径为2， ， 是互相垂直的两条直径，点 是 上任意一点，过点 作 于点 ， 于点 ，点 是 的中点，当点 沿着圆周旋转 时 点所经过的路线长为：（）
A． B． C． D．
9．在 中， 、 分别是 、 边的中点， ， ，则 面积的最大值是：（）
2021年安徽省合肥市第三十八中学中考三模数学试题
学校:___________姓名：___________Βιβλιοθήκη Baidu级：___________考号：___________
一、单选题
1． 的相反数是：（）
A．9B． C． D．
2．随着经济社会发展和物质消费水平的大幅提高，我国生活垃圾产生量迅速增长，环境隐患已经成为新型城镇化发展的制约因素．中央文件下发以来，全国各级各地均投入了一定的人力物力，以期逐步实现生活垃圾分类．2021年1月， 市共印发了5050万张宣传单，对生活垃圾分类作了广泛的宣传．这里的5050万用科学记数法表示为：（）
11．方程 的解是______________．
12． 市某区为了推进义务教育均衡发展，计划利用四年大力加强学校标准化建设，已知2021年区政府已向某校投资500万元人民币，若每年投资的增长率相同，2021年投资720万元人民币，则2021年至2021年共向该校投资____________万元．
13．如图，在 轴的上方，直角 绕原点 按顺时针方向旋转．若 的两边分别与函数 、 的图象交于 、 两点，则 的值为___________．
（3）证明这个规律的正确性．
19．数学活动课上，老师和学生一起去测量学校升旗台上旗杆AB的高度，如图，老师测得升旗台前斜坡FC的坡比为iFC=1：10（即EF：CE=1：10），学生小明站在离升旗台水平距离为35m（即CE=35m）处的C点，测得旗杆顶端B的仰角为α，已知tanα= ，升旗台高AF=1m，小明身高CD=1.6m，请帮小明计算出旗杆AB的高度．
（3）点 为线段 上一点（点 不与点 、 重合），过点 作 轴的垂线，与抛物线交于点 ，过点 作 交抛物线于点 ，过点 作 轴于点 ．若点 在点 左边，求当矩形 的周长最大时点 的横坐标．
23．如图①，以 的两边 ， 分别向外作等边 和等边 ， 与 交于点 ，已知 ， ， ．
（1）证明： ；
（2）求边 的长；
（1）请列举出所有可能得到的三位数；
（2）小明和小亮玩一个游戏，游戏规则如下：若（1）中组成的三位数是“均衡三位数”，则小明胜；否则小亮胜．这个游戏公平吗？说明理由．
22．已知抛物线 的图象与 轴交于 和 两点（点 在点 的左边），点 为抛物线的顶点．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）画出此二次函数的大致图像；
14．在平面直角坐标系中，直线 分别与 轴、 轴交于 、 两点， 是线段 上的一个动点（点 、 除外），在 轴上方存在点 ，使以 、 、 、 为顶点的四边形是菱形，则 的长度为____________．
三、解答题
15．先化简 ，然后从﹣ ＜x＜ 的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
16．如图，四边形 是 内接四边形，点 是弧 中点， ，垂足为 ， 是 延长线上一点，且 ．求证：点 是 的中点．
（2）问：甲车出发几小时后发生故障？
（3）将 与 的函数图象补充完整．（请对画出的图象用数据作适当的标注）
21．若一个三位数两个数位上数字的和等于另一个数位上的数字，则称这个三位数为“均衡三位数”．现从1，2，3，4，5这5个数字中任取三个数字，组成无重复数字且百位数字、十位数字、个位数字依次增大的三位数．
A．72B．108C．120D．无最大值
二、填空题
10．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P与点B，C都不重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点F处；过点P作∠BPF的角平分线交AB于点E，设BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
3．下列几何体中，左视图是三角形的是：（）
A． B． C． D．
4．如图，数轴上点P表示的数可能是（ ）.
A． B． C． D．
5．对下列各整式因式分解正确的是：（）
A． B．
C． D．
6．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（）
A． B．
C． D．
7．一组数据3、2、1、2、2的众数，中位数，方差分别是：（）
20．现有一笔直的公路连接 、 两地，甲车从 地驶往 地，速度为每小时60千米，同时乙车从 地驶往 地，速度为每小时80千米．途中甲车发生故障，于是停车修理了2．5小时，修好后立即开车驶往 地．设甲车行驶的时间为 ，两车之间的距离为 ．已知 与 的函数关系的部分图像如图所示．
（1）直接写出 点的实际意义．
17．如图， 是 经过某种变换后得到的图形．
（1）写出 是 经过怎样变换得到的，如果 中有一点 的坐标为 ，那么变换后它的对应点 的坐标为____；
（2）画出将 绕点 顺时针旋转 得到的 ．
18．观察下列算式： ， ， ……
（1）请你再写出一个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；
（2）用文字写出反映上述算式的规律；
（3）如图②，若点 、 分别是等边 和等边 的中心，连接 、 、 ，求 的长．
参考答案
1．B
【分析】
先求出原数，根据相反数的定义即可求解.
【详解】
，9的相反数为-9；
故选;B
【点睛】
本题考查了相反数的定义和负整指数幂的计算，解题的关键是求得原数的值.
2．D
【分析】
将5050万根据科学记数法的定义表示出来即可．