人教版必修四三角函数知识点汇总

必修四《三角函数》所有知识点、公式（必须会背）

1．终边相同的角：

与角α有相同终边的角的集合为：_______________________________． 2．象限角的集合

（1）第一象限角的集合：_______________________________________

（2）第二象限角的集合：_______________________________________

（3）第三象限角的集合：_______________________________________

（4）第四象限角的集合：_______________________________________ 3．轴线角的集合

（1）终边在x 轴上的角的集合：__________________________

（2）终边在y 轴上的角的集合：__________________________

（3）终边在坐标轴上的角的集合：________________________ 4．角度制与弧度制相互换算

360°＝_________rad 180°＝_________rad

1°＝_________rad 1 rad ＝_________°≈ _________° 5．弧度制下的弧长公式和扇形面积公式：

角α的弧度数的绝对值||α=______________ （l 为弧长，r 为半径）

弧长公式：l =_______ 扇形面积公式：S =________=________．扇形的周长：c = 6．任意角三角函数的的定义：1．定义：以角α顶点为原点O ，

始边为x 轴的非负半轴建立直角坐标系．在角α的终边上任取不同于原点O 的一点(),P x y ，设P 点与原点O 的距

离为r ()0r >，则||PO r ==则角α的三个三角函

数依次为：

sin α=________，cos α=________，tan α=________

8．三角函数值符号的判断：

当α为第________象限角时，sin 0α>；当α为第_________象限角时，sin 0α<； 当α为第________象限角时，cos 0α>；当α为第_________象限角时，cos 0α<； 当α为第________象限角时，tan 0α>；当α为第_________象限角时，tan 0α<．

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10．同角三角函数的关系式：

cos α

=____________，

2．22sin cos αα+=______________． 11．ααααααcos sin ,cos sin ,cos sin -+有何关系？（用等式表示）

，

s i n

()αβ+=__________________ sin()αβ-=__________________ c o s ()αβ+=__________________ cos()αβ-=__________________

tan()αβ+=______________ t a n ()αβ-=______________ 14．二倍角公式：（5个）二倍角的正弦：sin 2___________α=

二倍角的余弦：cos 2_________________________________α=== 二倍角的正切：tan 2___________α= 15．半角公式：（3个）

sin

_________2α

= c o s _________2α= t a n _________

2

α

=

16．常见关系式：（4个）

1cos 2___________α-= 1cos 2___________α+=

1s i n 2________α+= 1s i n 2________

α-= 17．降幂扩角公式：（3个）

2sin _________α= 2c o s _________α= s i n c o s ______αα= 18．辅助角公式：（1个）

sin cos a x b x += （其中tan b

a

ϕ=）

如：⑴ ()sin cos _____sin _____cos __________________αααα+=⋅⋅+⋅= ⑵ ()sin cos _____sin _____cos __________________αααα-=⋅⋅-⋅=

⑶ ()sin _____sin _____cos __________________αααα=⋅⋅+⋅=

⑷ ()cos _____cos _____sin __________________αααα=⋅⋅-⋅= 19

正弦函数 x

余弦函数 x

正切函数 x

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