上财中级微观经济学Micch.ppt
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非凸偏好
第二章 消费者选择理论
Slide 15
消费者选择
估计效用函数
根据所观察到的消费者行为数据，来判断是 哪种偏好产生了这些数据，并根据我们的判 断来预测心情况下的选择行为。
第二章 消费者选择理论
Slide 16
消费者选择
消费者行为数据
年份 p1 p2 m x1
1
1 1 100 25
si pi xi m
第五章
消费者选择
© 版权所有：夏纪军 2003 保留所有权利
上海财经大学 经济学院
消费者选择
消费者最优化问题：
给定约束下，选择一个消费组合，使得自身 满足程度或效用水平达到最高。
第二章 消费者选择理论
Slide 2
消费者选择
效用最大化条件：
无差异曲线与预算线相切
x*
第二章 消费者选择理论
设最优消费组合 (x1*, x2* ) ，
政府收入为 R* p1tx1*
所得税：T R*
p1x1 p2 x2 m R*
第二章 消费者选择理论
Slide 20
消费者选择
福利比较
第二章 消费者选择理论
Slide 21
消费者选择
结论：
对于单个消费者而言，如果商品税与所得税 下所缴纳的税额相等，那么它更喜欢所得税 。
，求消费者需求函数。
拉哥朗日函数（内点解）：
L(x1, x2 , ) x1 x2 (m p1x1 p2 x2 )
L x1
u(x) x1
p1
0
(1)
L x2
u(x) x2
p2
0
(2)
L
m p1x1 p2 x2 0
(3)
第二章 消费者选择理论
Slide 5
消费者选择
需求函数：
u ( x)
MRS12
x1 u ( x)
p1 p2
x2
等边际法则：每种商品上的单位支出所带来
的边际效用相等。
u
u
x1 x2
p1
p2
第二章 消费者选择理论
Slide 8
消费者选择
x2
x x* x
第二章 消费者选择理论
x1
Slide 9
消费者选择
其他特殊偏好下的最优选择：
“折点偏好”（教材，PP 96）
第二章 消费者选择理论
Slide 24
消费者行为数据
年份 p1 p2 m x1
1
1 1 100 25
si pi xi m
x2
s1
s2
u(x)
75 .25 .75 56.98
2
1 2 100 24 38 .24 .76 33.87
3
2 1 100 13 74 .26 .74 47.9
4
1 2 200 48 76 .24 .76 67.75
第二章 消费者选择理论
Slide 17
消费者选择
效用函数的估计：
u(x) x11/ 4 x23/ 4
预测： p (2,3) ， m 200
x1
1 4
200 2
25
3 200 x2 4 3 50
u(x) x11/ 4 x23/ 4 42
第二章 消费者选择理论
Slide 18
消费者选择
第二章 消费者选择理论
Slide 22
消费者选择
这一结论的局限性：不能简单类推到总体
适用于单个消费者 假定消费者收入不会因税收政策不同而出现
变化 忽略了供给方对税收政策的反应。
第二章 消费者选择理论
Slide 23
消费者选择
Problem 2.2： 设效用函数为 u(x) x1 x2
5
2 1 200 25 150 .25 .75 95.84
6
1 4 400 100 75 .25 .75 80.59
7
4 1 400 24 304 .24 .76 161.14
第二章 消费者选择理论
Slide 19
消费者选择
应用：商品税与所得税 商品税：对商品1征收从价比例税 t
p1(1 t)x1 p2 x2 m
分别计算商品税和所得税下消费者的最优选 择，并比较消费者的最终效用水平的高低。
（设 p1 2, p2 3,t 0.2, 0.4, 0.6, m 300）
如果消费者效用函数分别为：u(x) min{x1, x2} 和 u(x) x1 x2，分别计算商品税与所得税福 利差。根据计算结果总结偏好特征与福利差 之间的关系。
I:
L xi
0,Hale Waihona Puke Baidu
xi 0,
L xi
xi
0,
i 1,2
II :
L
0,
0,
L
0
第二章 消费者选择理论
Slide 13
消费者选择
例1： u(x1, x2 ) 2x1 x2 例2： u(x1, x2 ) min{2x1, x2}
第二章 消费者选择理论
Slide 14
消费者选择
其他特殊偏好下的最优选择
v3 v2 v1
Slide 3
消费者选择
效用最优化问题
Max u(x) xX
s.t : px m xi* fi ( p, m)
——消费者需求函数：给定价格与收入水平下 ，消费者对某种商品的需求量。[马歇尔需求函数]
第二章 消费者选择理论
Slide 4
消费者选择
例子：设效用函数为C-D函数：u(x) x1 x2
x2
s1
s2
75 .25 .75
2
1 2 100 24 38 .24 .76
3
2 1 100 13 74 .26 .74
4
1 2 200 48 76 .24 .76
5
2 1 200 25 150 .25 .75
6
1 4 400 100 75 .25 .75
7
4 1 100 24 304 .24 .76
第二章 消费者选择理论
Slide 10
消费者选择
完全互补
第二章 消费者选择理论
Slide 11
消费者选择
完全替代品（角点解）
第二章 消费者选择理论
Slide 12
消费者选择
不等式约束下的最优性条件：
——Kuhn-Tucker条件
L(x1, x2 , ) u(x1 , x2 ) (m p1x1 p2 x2 )
x1*
m p1
x2*
m p1
第二章 消费者选择理论
Slide 6
消费者选择
Problem 2.1：设效用函数为：
u(x) (x1 x2 )1/ 1
求消费者的需求函数：xi ( p1, p2 , m)，
第二章 消费者选择理论
Slide 7
消费者选择
最优解的性质
两种商品的边际替代率等于它们的价格比：
第二章 消费者选择理论
Slide 15
消费者选择
估计效用函数
根据所观察到的消费者行为数据，来判断是 哪种偏好产生了这些数据，并根据我们的判 断来预测心情况下的选择行为。
第二章 消费者选择理论
Slide 16
消费者选择
消费者行为数据
年份 p1 p2 m x1
1
1 1 100 25
si pi xi m
第五章
消费者选择
© 版权所有：夏纪军 2003 保留所有权利
上海财经大学 经济学院
消费者选择
消费者最优化问题：
给定约束下，选择一个消费组合，使得自身 满足程度或效用水平达到最高。
第二章 消费者选择理论
Slide 2
消费者选择
效用最大化条件：
无差异曲线与预算线相切
x*
第二章 消费者选择理论
设最优消费组合 (x1*, x2* ) ，
政府收入为 R* p1tx1*
所得税：T R*
p1x1 p2 x2 m R*
第二章 消费者选择理论
Slide 20
消费者选择
福利比较
第二章 消费者选择理论
Slide 21
消费者选择
结论：
对于单个消费者而言，如果商品税与所得税 下所缴纳的税额相等，那么它更喜欢所得税 。
，求消费者需求函数。
拉哥朗日函数（内点解）：
L(x1, x2 , ) x1 x2 (m p1x1 p2 x2 )
L x1
u(x) x1
p1
0
(1)
L x2
u(x) x2
p2
0
(2)
L
m p1x1 p2 x2 0
(3)
第二章 消费者选择理论
Slide 5
消费者选择
需求函数：
u ( x)
MRS12
x1 u ( x)
p1 p2
x2
等边际法则：每种商品上的单位支出所带来
的边际效用相等。
u
u
x1 x2
p1
p2
第二章 消费者选择理论
Slide 8
消费者选择
x2
x x* x
第二章 消费者选择理论
x1
Slide 9
消费者选择
其他特殊偏好下的最优选择：
“折点偏好”（教材，PP 96）
第二章 消费者选择理论
Slide 24
消费者行为数据
年份 p1 p2 m x1
1
1 1 100 25
si pi xi m
x2
s1
s2
u(x)
75 .25 .75 56.98
2
1 2 100 24 38 .24 .76 33.87
3
2 1 100 13 74 .26 .74 47.9
4
1 2 200 48 76 .24 .76 67.75
第二章 消费者选择理论
Slide 17
消费者选择
效用函数的估计：
u(x) x11/ 4 x23/ 4
预测： p (2,3) ， m 200
x1
1 4
200 2
25
3 200 x2 4 3 50
u(x) x11/ 4 x23/ 4 42
第二章 消费者选择理论
Slide 18
消费者选择
第二章 消费者选择理论
Slide 22
消费者选择
这一结论的局限性：不能简单类推到总体
适用于单个消费者 假定消费者收入不会因税收政策不同而出现
变化 忽略了供给方对税收政策的反应。
第二章 消费者选择理论
Slide 23
消费者选择
Problem 2.2： 设效用函数为 u(x) x1 x2
5
2 1 200 25 150 .25 .75 95.84
6
1 4 400 100 75 .25 .75 80.59
7
4 1 400 24 304 .24 .76 161.14
第二章 消费者选择理论
Slide 19
消费者选择
应用：商品税与所得税 商品税：对商品1征收从价比例税 t
p1(1 t)x1 p2 x2 m
分别计算商品税和所得税下消费者的最优选 择，并比较消费者的最终效用水平的高低。
（设 p1 2, p2 3,t 0.2, 0.4, 0.6, m 300）
如果消费者效用函数分别为：u(x) min{x1, x2} 和 u(x) x1 x2，分别计算商品税与所得税福 利差。根据计算结果总结偏好特征与福利差 之间的关系。
I:
L xi
0,Hale Waihona Puke Baidu
xi 0,
L xi
xi
0,
i 1,2
II :
L
0,
0,
L
0
第二章 消费者选择理论
Slide 13
消费者选择
例1： u(x1, x2 ) 2x1 x2 例2： u(x1, x2 ) min{2x1, x2}
第二章 消费者选择理论
Slide 14
消费者选择
其他特殊偏好下的最优选择
v3 v2 v1
Slide 3
消费者选择
效用最优化问题
Max u(x) xX
s.t : px m xi* fi ( p, m)
——消费者需求函数：给定价格与收入水平下 ，消费者对某种商品的需求量。[马歇尔需求函数]
第二章 消费者选择理论
Slide 4
消费者选择
例子：设效用函数为C-D函数：u(x) x1 x2
x2
s1
s2
75 .25 .75
2
1 2 100 24 38 .24 .76
3
2 1 100 13 74 .26 .74
4
1 2 200 48 76 .24 .76
5
2 1 200 25 150 .25 .75
6
1 4 400 100 75 .25 .75
7
4 1 100 24 304 .24 .76
第二章 消费者选择理论
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消费者选择
完全互补
第二章 消费者选择理论
Slide 11
消费者选择
完全替代品（角点解）
第二章 消费者选择理论
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消费者选择
不等式约束下的最优性条件：
——Kuhn-Tucker条件
L(x1, x2 , ) u(x1 , x2 ) (m p1x1 p2 x2 )
x1*
m p1
x2*
m p1
第二章 消费者选择理论
Slide 6
消费者选择
Problem 2.1：设效用函数为：
u(x) (x1 x2 )1/ 1
求消费者的需求函数：xi ( p1, p2 , m)，
第二章 消费者选择理论
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消费者选择
最优解的性质
两种商品的边际替代率等于它们的价格比：