新青岛版七年级数学上册第2章有理数单元测试
第2章 有理数数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第2章有理数数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各数中，最小的数是（）A.0B.C.﹣D.﹣32、如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A.a+b＞0B.ab＞0C.a-b＞0D.|a|-|b|＞03、设有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简的结果是（）A. B. C. D.4、﹣的相反数是 =（）A.3B.﹣3C.D.﹣5、一个数的绝对值等于，那么这个数是（）A. B. C. 或 D.不能确定6、下列运算正确的是（）A. =B.2×=C. =aD.|a|=a（a≥0）7、已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A.abc＜0，B.|a|＞|c|C.a-c＞0D. ＜08、如图，点A表示的数是a，点B表示的数是b，点O表示的数是0，如果点O是线段AB 的中点，并且AB＝20，则a的值为（）A.10B.5C.﹣10D.﹣59、在﹣2，1，5，0这四个数中，最大的数是（）A.﹣2B.1C.5D.010、已知a＞0，b＜0，且|b|＞|a|，则a，﹣a，b，﹣b按从小到大的顺序排列（）A.﹣b＜a＜﹣a＜bB.b＜﹣a＜a＜﹣bC.a＜﹣a＜﹣b＜b D.﹣a＜a＜b＜﹣b11、﹣4的绝对值是（）A.4B.C.﹣4D.±412、下列运算正确的是（）A. B. C. D.13、如图，数轴上点A所表示的数的倒数是（）A.﹣2B.2C.D.14、在数3、﹣2、0、﹣中，最小的数是（）A.3B.﹣2C.0D.﹣15、的相反数是（）A.5B.C.-5D.0.5二、填空题(共10题，共计30分)16、某食品包装袋上标有“净含量385±5”，•这包食品的合格净含量范围是________g～390g．17、若规定向右行驶3千米记作+3千米，则向左行驶5千米记作________千米．18、甲、乙争论“a和哪个大（a是有理数）”．甲：“a一定比大”．乙：“不一定”．又说：“你漏掉了两种可能．”请问：乙说的是什么意思？答：________；________．19、数轴上表示的点到原点的距离是________．20、﹣2016的绝对值是________ ．21、已知：，，且，则________.22、＝________ ＝________23、如图，数轴上点A表示的数为a，化简：|a-3|-2|a+1|=________．24、-2020的相反数为________.25、在-1，0，-2这三个数中，最小的数是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知、互为相反数，、互为倒数，等于-2的2次方，求式子的值．27、数轴上与1，对应的点分别为A，B，点B，点A的距离与点A，点C（点C在点B 的左侧）之间的距离相等，设点C表示的数为x，求代数式|x﹣2|的值．28、列式计算：的相反数比的绝对值大多少？29、若﹣m=8，﹣n=5，求m和n的值．30、已知数轴的原点为O，如图所示，点A表示﹣2，点B表示3，请回答下列问题：（1）数轴是什么图形？数轴在原点右边的部分（包括原点）是什么图形？数轴上表示不小于﹣2，且不大于3的部分是什么图形？请你分别给它们取一个合适的名字；（2）请你在射线AO上再标上一个点C（不与A点重合），那么表示点C的值x的取值范围是参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D3、D4、C5、C6、D7、C8、C9、C10、B11、A12、C13、D14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
七年级数学上册第2章有理数测试题新版青岛版
第2章测试题一.单选题（共10题；共30分）1.-的绝对值是（）A. -B.C. 3D. -32.如果m表示有理数,那么|m|+m的值（）A. 可能是负数；B. 不可能是负数；C. 必定是正数；D. 可能是负数也可能是正数3.下列各数中：+3、-2.1、−、9、、-（-8）、0、-|+3|负有理数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4.2的相反数是（）A. 2B.C. -2D. -5.﹣3的绝对值是（）A. -3B.C.D. 36.﹣的绝对值为（）A. -2B. -C.D. 17.数轴上的点A到原点的距离是4,则点A表示的数为（）A. 4B. -4C. 4或﹣4D. 2或﹣28.某大米包装袋上标注着“净含量10kg±150g”,小华从商店买了2袋大米,这两袋大米相差的克数不可能是（）A. 100gB. 150gC. 300gD. 400g9.在纪念“中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年”知识竞赛中,如果把加10分记为“+10分”,那么扣20分应记为（）A. 10分B. ﹣20分C. ﹣10分D. +20分10.若向东走15米记为+15米,则向西走28米记为（）A. ﹣28米B. +28米C. 56米D. ﹣56米二.填空题（共8题；共33分）11.如果a﹣3与a+1互为相反数,那么a=________12.同学们都知道：|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值,实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是________（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为________（3）如果|x﹣2|=5,则x=________（4）同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和,请你找出所有符合条件的整数x,使得|x+3|+|x﹣1|=4,这样的整数是________13.比较大小：﹣________ ﹣|﹣|．14.数轴上离开原点3个单位长的点所表示的数是________．15.在数轴上,﹣2对应的点为A,点B与点A的距离为,则点B表示的数为________．16.如果“盈利5%”记作+5%,那么亏损3%记作________．17.用“＞”“＜”或“=”连接：﹣π________﹣3.14．18.数轴上有两个点A和B,点A表示的数是,点B与点A相距2个单位长度,则点B所表示的实数是________．三.解答题（共6题；共37分）19.某校对七年级男生进行定跳远测试,以能跳1.7m及以上为达标．超过1.7m的厘米数用正cm）：问：第一组有百分之几的学生达标？20.根据下面给出的数轴,解答下面的问题：（1）请你根据图中A,B两点的位置,分别写出它们所表示的有理数．（2）请问A,B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与点A的距离为2的点（用不同于A,B的其它字母表示）,并写出这些点表示的数．21.随着人们的生活水平的提高,家用轿车越来越多地进入普通家庭．小明家买了一辆小轿车,他连续记录了7天中每天行驶的路程,以50km为标准,多于50km的记为“+”,不足50km的记（1）请你估计小明家的小轿车一月（按30天计）要行驶多少千米？（2）若每行驶100km需用汽油8L,汽油每升7.14元,试求小明家一年（按12个月计）的汽油费用是多少元？22.在数轴上把下列各数表示出来,并用“＜”连接各数．﹣|﹣2.5|,112 , 0,﹣（﹣212）,﹣（﹣1）100 , ﹣22．23.某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣,销售时,针对不同的顾客,这30套保暖内衣的售价不完全相同,若以100元为标准,将超过的钱数记为正,不足的钱数记为负,则记录结果如表所示：请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后,共赚了多少钱？24.某人用400元购买了8套儿童服装,准备以一定价格出售,如果每套儿童服装以55元的价格为标准,超出的记作正数,不足的记作负数,记录下：+2,﹣4,+2,+1,﹣2,﹣1,0,﹣2当它卖它这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（亏损）多少钱？参考答案：一.单选题1.【答案】B【考点】绝对值【解析】【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】|-|=．故-的绝对值是．故选：B．【点评】此题考查了绝对值的定义,绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2.【答案】B【考点】绝对值【解析】【解答】当m＞0时,原式=2m＞0．当m=0时,原式=0．当m＜0时,原式=0．故选：B．【分析】分类讨论,化简原式后判断．采用分类讨论时,要把所有情况分析清楚．3.【答案】B【考点】正数和负数【解析】【分析】把各式化简得：3,-2.1,-,9,1.4,8,0,-3．【解答】-2.1为负数有限小数,-为负数无限循环小数,-|+3|是负整数,所以是负有理数．共3个．【点评】判断一个数是有理数还是无理数,要把它化简成最后形式再判断．概念：无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数整数和分数统称为有理数4.【答案】C【考点】相反数【解析】【解答】根据相反数的含义,可得2的相反数是：﹣2．故选：C．【分析】根据相反数的含义,可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”,据此解答即可5.【答案】D【考点】绝对值【解析】【解答】解：∵﹣3的绝对值表示﹣3到原点的距离,∴|﹣3|=3,故选D．【分析】根据绝对值的定义直接解答即可．6.【答案】C【考点】绝对值【解析】【解答】解：∵|﹣|=,∴﹣的绝对值为．故选：C．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解,第一步列出绝对值的表达式,第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．7.【答案】C【考点】数轴【解析】【解答】解：在数轴上,4和﹣4到原点的距离为4．∴点A所表示的数是4和﹣4．故选：C．【分析】在数轴上点A到原点的距离为4的数有两个,意义相反,互为相反数．即4和﹣4．8.【答案】D【考点】正数和负数【解析】【解答】解：根据题意得：10+0.15=10.15（kg）,10﹣0.15=9.85（kg）,因为两袋两大米最多差10.15﹣9.85=0.3（kg）=300（g）,所以这两袋大米相差的克数不可能是400g；故选D．【分析】根据“正”和“负”所表示的意义得出每袋大米的最多含量和最小含量,再两者相减即可得出答案．9.【答案】B【考点】正数和负数【解析】【解答】解：把加10分记为“+10分”,那么扣20分应记为﹣20分,故选：B．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量,加分记为正,可得答案．10.【答案】A【考点】正数和负数【解析】【解答】解：向东走15米记为+15米,则向西走28米记为﹣28米,故选：A．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量,可得答案．二.填空题11.【答案】1【考点】相反数【解析】【解答】解：由题意得,a﹣3+a+1=0,解得a=1．故答案为：1．【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程求解即可．12.【答案】7；|x﹣2|；7或﹣3；﹣3、﹣2、﹣1、0、1【考点】绝对值【解析】【解答】解：（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是|5﹣（﹣2）|=|5+2|=7,故答案为：7；（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为|x﹣2|,故答案为：|x﹣2|；（3）∵|x﹣2|=5,∴x﹣2=5或x﹣2=﹣5,解得：x=7或x=﹣3,故答案为：7或﹣3；（4）∵|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和,|x+3|+|x﹣1|=4,∴这样的整数有﹣3、﹣2、﹣1、0、1,故答案为：﹣3、﹣2、﹣1、0、1；【分析】（1）根据距离公式即可解答；（2）利用距离公式求解即可；（3）利用绝对值求解即可；（4）利用绝对值及数轴求解即可.13.【答案】＜【考点】有理数大小比较【解析】【解答】解：∵﹣|﹣34|=﹣34 ,∴两数均为负,取其相反数做商,即45÷34=1615＞1．即45＞34 ,∴﹣45＜﹣34=﹣|﹣34|．故答案为：＜．【分析】先去绝对值符号,能够发现两数均为负,取两数相反数（或绝对值）做商,与1比较,即可得出结论．14.【答案】±3【考点】数轴【解析】【解答】解：设数轴上离开原点3个单位长的点所表示的数是x,则|x﹣0|=3,解得x=±3．故答案为：±3．【分析】设数轴上离开原点3个单位长的点所表示的数是x,再由数轴上两点间的距离公式求出x的值即可．15.【答案】7 ﹣2或﹣ 7 ﹣2【考点】实数与数轴【解析】【解答】解：设B点表示的数是x, ∵﹣2对应的点为A,点B与点A的距离为 7 ,∴|x+2|= 7 ,解得x= 7 ﹣2或x=﹣ 7 ﹣2．故答案为： 7 ﹣2或﹣ 7 ﹣2．【分析】设B点表示的数是x,再根据数轴上两点间的距离公式即可得出结论．16.【答案】﹣3%【考点】正数和负数【解析】【解答】解：“盈利5%”记作+5%,那么亏损3%记作﹣3%, 故答案为：﹣3%．【分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．17.【答案】＜【考点】实数大小比较【解析】【解答】解：∵|﹣π|=π,|﹣3.14|=3.14, 而π＞3.14,∴﹣π＜﹣3.14．故答案为＜．【分析】先计算﹣π和﹣3.14的绝对值,然后根据两个负实数绝对值大的反而小进行大小比较．18.【答案】,【考点】实数与数轴【解析】【解答】解：当点B在点A的右侧时,点B所表示的实数是；当点B在点A的左侧时,点B表示的实数是；∴点B所表示的实数是或.三.解答题19.【答案】6÷10×100%=60%【考点】正数和负数【解析】【解答】根据题意,得超过1.7m的用正数表示,不足的用负数表示.由表格可知这10名男生的成绩是正数的有4个,刚好为0m的有2个,所以一共有6名成绩达标,则6÷10×100%=60%.答：第一组有60%的学生达标.【分析】此题考查的是正数和负数表示具有相反意义的量．由题意知超过 1.7m的用正数表示,也就是说成绩用正数表示的学生的成绩都超过了1.7m,而成绩刚好是1.7m的用0m来表示,即成绩用大于或等于0的数表示的学生都达标.20.【答案】解：（1）根据所给图形可知A：1,B：﹣2.5；（2）依题意得：AB之间的距离为：1+2.5=3.5；（3）设这两点为C、D,则这两点为C：1﹣2=﹣1,D：1+2=3．【考点】数轴【解析】【分析】（1）读出数轴上的点表示的数值即可；（2）两点的距离,即两点表示的数的绝对值之和；（3）与点A的距离为2的点有两个,一个向左,一个向右．21.【答案】解：（1）=50,50×30=1500（km）．答：小明家的小轿车一月要行驶1500千米；（2）×8×7.14×12=10281.6（元）,答：小明家一年的汽油费用是10281.6元．【考点】正数和负数【解析】【分析】（1）用7天的标准量加上7天的记录数据除以7,求出平均每天的行驶路程,然后乘以30计算即可得解；（2）用一个月的行驶路程除以100乘8乘7.14,再乘以12个月,计算即可得解．22.【答案】解：∵﹣|﹣2.5|﹣2.5,﹣（﹣212）=212=2.5,﹣（﹣1）100=﹣1,﹣22=﹣4, ∴如图所示：∴用“＜”连接各数为：﹣22＜﹣|﹣2.5|＜﹣（﹣1）100＜0＜112＜﹣（﹣212）．【考点】数轴,有理数大小比较【解析】【分析】首先化简各数,进而在数轴上表示出来,即可得出大小关系．23.【答案】解：7×（100+5）+6×（100+1）+7×100+8×（100﹣2）+2×（100﹣5）=735+606+700+784+190=3015,30×82=2460（元）,3015﹣2460=555（元）,答：共赚了555元【考点】正数和负数【解析】【分析】首先由进货量和进货单价计算出进货的成本,然后再根据售价计算出赚了多少钱．24.【答案】解：售价：55×8+（2﹣4+2+1﹣2﹣1+0﹣2）=440﹣4=436,盈利：436﹣400=36（元）．答：当它卖完这8套儿童服装后盈利36元【考点】正数和负数【解析】【分析】所得的正负数相加,再加上预计销售的总价,减去总进价即可得到是盈利还是亏损．。
七年级数学上册 第2章 有理数单元综合试题(含解析)(新版)青岛版
有理数一、选择题（共23小题）A．﹣6 B．6 C．±6D．A．﹣B．﹣2 C．D．2A．B．﹣5 C．5 D．﹣A．2 B．﹣2 C．±2D．A．2 B．﹣2 C．0 D．A．﹣2013 B．2013 C．D．﹣A．﹣6 B．﹣C．D．6A．2013 B．﹣2013 C．D．A．4 B．C．﹣4 D．±4A．2 B．﹣C．D．﹣2A．B．﹣C．2013 D．﹣2013A．6 B．7 C．8 D．10 A．﹣2013 B．2013 C．1 D．0 A．5 B．﹣5 C．D．﹣A．B． C．4 D．﹣4 A．﹣5 B．±5C．D．5 A．﹣B．﹣5 C．5 D．A．﹣B．C．﹣7 D．7 A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．1 A．3 B．﹣3 C．D．﹣A．±2B．2 C．D．﹣2 A．5 B．﹣5 C．﹣D．A．B． C．2 D．﹣2二、填空题（共7小题）青岛新版七年级（上）近3年中考题单元试卷：第2章有理数参考答案与试题解析一、选择题（共23小题）A．﹣6 B．6 C．±6D．【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】根据绝对值的性质，当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a，解答即可；【解答】解：根据绝对值的性质，|﹣6|=6．故选B．【点评】本题考查了绝对值的性质，熟记：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．A．﹣B．﹣2 C．D．2【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．则﹣2的绝对值就是表示﹣2的点与原点的距离．【解答】解：|﹣2|=2，故选：D．【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．A．B．﹣5 C．5 D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数求解即可．【解答】解：﹣5的绝对值是5．故选C．【点评】本题考查了绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．A．2 B．﹣2 C．±2D．【考点】绝对值．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．【解答】解：|﹣2|=2．故选A．【点评】本题考查了绝对值的性质，主要利用了负数的绝对值是它的相反数．A．2 B．﹣2 C．0 D．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值可直接得到答案．【解答】解：﹣2的绝对值是2，故选：A．【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．A．﹣2013 B．2013 C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】计算绝对值要根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：|﹣2013|=2013．故选B．【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．A．﹣6 B．﹣C．D．6【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义求解．【解答】解：|﹣6|=6．故选D．【点评】本题考查了绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．A．2013 B．﹣2013 C．D．【考点】绝对值．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．【解答】解：﹣2013的绝对值是2013．故选A．【点评】本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．A．4 B．C．﹣4 D．±4【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值可直接得到答案．【解答】解：﹣4的绝对值是4，故选：A．【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．A．2 B．﹣C．D．﹣2【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】直接根据绝对值的意义求解．【解答】解：|﹣2|=2．故选A．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．A．B．﹣C．2013 D．﹣2013【考点】绝对值．【分析】计算绝对值要根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：|﹣2013|=2013．故选C．【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．A．6 B．7 C．8 D．10【考点】绝对值．【分析】根据一个正数的绝对值是它本身即可求解．【解答】解：|6|=6．故选A．【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．A．﹣2013 B．2013 C．1 D．0【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质一个负数的绝对值等于这个数的相反数，直接就得出答案．【解答】解：|﹣2013|=2013．故选B．【点评】此题主要考查了绝对值的性质，熟练应用绝对值的性质是解决问题的关键．A．5 B．﹣5 C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质求解．【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|=5．故选A．【点评】此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．A．B． C．4 D．﹣4【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质一个负数的绝对值等于这个数的相反数，直接就得出答案．【解答】解：|﹣4|=4．故选C．【点评】此题主要考查了绝对值的性质，熟练应用绝对值的性质是解决问题的关键．A．﹣5 B．±5C．D．5【考点】绝对值．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数求解即可．【解答】解：﹣5的绝对值是5，即|﹣5|=5．故选D．【点评】本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．A．﹣B．﹣5 C．5 D．【考点】绝对值．【分析】根据一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0进行解答即可．【解答】解：﹣的绝对值是．故选D．【点评】此题考查了绝对值，用到的知识点是绝对值得定义，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．A．﹣B．C．﹣7 D．7【考点】绝对值．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【解答】解：|﹣|=，故选：B．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．1【考点】绝对值；有理数大小比较．【分析】根据绝对值是实数轴上的点到原点的距离，可得答案．【解答】解：|﹣3|＞|﹣2|＞|1|＞|0|，故选：A．【点评】本题考查了绝对值，绝对值是实数轴上的点到原点的距离．A．3 B．﹣3 C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】按照绝对值的性质进行求解．【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得：|﹣|=．故选：C．【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．A．±2B．2 C．D．﹣2【考点】绝对值．【分析】根据绝对值是实数轴上的点到原点的距离，可得答案．【解答】解：2的绝对值是2．故选：B．【点评】本题考查了绝对值，正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值等于0．A．5 B．﹣5 C．﹣D．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义，即可解答．【解答】解：|﹣|=，故选：C．【点评】本题考查了绝对值的定义，解决本题的关键是明确负数的绝对值等于它的相反数．A．B． C．2 D．﹣2【考点】绝对值；相反数．【专题】常规题型．【分析】根据绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离，﹣的绝对值为；再根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，的相反数为﹣；【解答】解：﹣的绝对值为：|﹣|=，的相反数为：﹣，所以﹣的绝对值的相反数是为：﹣，故选：B．【点评】此题考查了绝对值及相反数，关键明确：相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数；绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离．二、填空题（共7小题）【考点】绝对值．【分析】根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号即可．【解答】解：|﹣5|=5．故答案为：5【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：|﹣4|=4．故答案为：4．【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【考点】绝对值；相反数．【分析】根据相反数的定义和绝对值定义求解即可．【解答】解：﹣2的相反数是2，﹣2的绝对值是2．故答案为：2，2【点评】主要考查了相反数的定义和绝对值的定义，要求熟练运用定义解题．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】负数的绝对值是其相反数．【解答】解：∵﹣8＜0，∴|﹣8|=﹣（﹣8）=8．故答案为：8．【点评】本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．【考点】绝对值．【专题】常规题型．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，可得答案案．【解答】解：|﹣|=，故答案为：．【点评】本题考查了绝对值，负数的绝对值是它的相反数．【考点】绝对值．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得负数的绝对值表示的数，【解答】解：|﹣2014|=2014．故答案为：2014．【点评】本题考查了绝对值，解题时注意符号．【考点】绝对值．【分析】根据一个负实数的绝对值等于它的相反数求解即可．【解答】解：|﹣|=．故答案为：．【点评】本题考查了实数绝对值的定义：一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．。
七年级上册数学单元测试卷-第2章 有理数-青岛版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第2章有理数-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断：①a＜c＜b；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＜0中，错误的个数是（）A.1B.2C.3D.42、在﹣3，0，4，这四个数中，最大的数是A.﹣3B.0C.4D.3、- 的相反数是（）A. B.- C.5 D.-54、﹣2018的绝对值是（）A.2018B.﹣2018C.D.﹣5、在-5，- ，-1，0这四个数中，最小的数是（）.A.-5B.-C.-1D.06、下列各式的值最小的是（）A.1﹣3B.﹣2 2C.﹣4×0D.|﹣5|7、有四包真空小包装火腿，每包以标准g数（450g）为基准，超过的g数记作正数，不足的g数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际g数最接近标准g数的是（）A.+2B.﹣3C.+3D.+48、（）﹣2的相反数是（）A.9B.﹣9C.D.﹣9、的相反数是（）A.－3B.C.D.310、下列说法：①|a|＝﹣a，则a为负数；②若|a|﹣|b|＝a+b，则a≥0≥b；③若a ＞0，a+b＞0，ab≤0，则|a|＞|b|；④若|a+b|＝|a|﹣|b|，则ab≤0，其中正确的有（）个．A.1 个B.2个C.3个D.4个11、下列说法中，正确的是（）A.在数轴上表示的点一定在原点的左边B.有理数a的倒数是C.一个数的相反数一定小于或等于这个数D.如果一个数的绝对值等于这个数的相反数,那么这个数是负数或零12、下列各数中，相反数、绝对值、平方根、立方根都等于其本身的是（）A.0B.1C.0和1D.1和－113、在下列数：+3，+（﹣2.1）、﹣、π、0、﹣|﹣9|中，正数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个14、四个数中，最大数与最小数的积为（）A.-4B.-9C.-36D.-115、-2011的绝对值是（）A.2011B.-2011C.D.-二、填空题(共10题，共计30分)16、某种零件，标明要求是φ：20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件________（填“合格”或“不合格”）．17、一个数的绝对值等于5，则这个数是________。
第2章 有理数数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第2章有理数数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、数轴上到原点的距离是5个单位长度的点表示的数是( )A.5B.-5C.0D.±52、不小于-4的非正整数有（）A.5个B.4个C.3个D.2个3、若a是有理数，那么在①a+1，②|a+1|，③|a|+1，④a2+1中，一定是正数的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、在数轴上，实数 a，b 对应的点的位置如图所示，下列结论中，正确的是（）A.ab>0B. > 0C.a﹣1＞0D.a＜b5、若一个有理数与它的相反数的差为一个负数，则（）A.这个有理数一定是负数B.这个有理数一定是正数C.这个有理数可为正数，也可为负数D.这个有理数一定是零6、如图，数轴上点A、B分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A.a＞bB.|a|＞|b|C.a+b＞0D.﹣a＞b7、下面说法正确的有（）个．⑴互为相反数的两数的绝对值相等；⑵一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数；⑶若|m|＞m，则m＜0；⑷若|a|＞|b|，则a＞b．A.1个B.2个C.3个D.4个8、我县公交车试运营两个月，期间乘客坐车免费.如图，数轴上的点表示我县一条大街上的五个公交车站点，有一辆公交车距站点，距站点，则这辆公交车的位置在（）A.A站点与B站点之间B.B站点与O站点之间C.O站点与C站点之间D.C站点与D站点之间9、有理数的相反数是（）A. B. C.3 D.–310、小明今年对自己的储钱罐进行了如下操作：取出9.5元，存进5元，取出8元，存进12元，存进25元，取出1.2元，取出2元，这时储钱罐里现款增加了( )A.21.3元B.－21.3元C.12元D.－12元11、如果一个三角形的三边长分别为1，k，3，则化简的结果是（）A.﹣5B.1C.13D.19﹣4k12、的相反数是A. B. C. D.13、一个数在数轴上所对应的点向右移动8个单位后，得到它的相反数，则这个数是（）A.4B.﹣4C.8D.﹣814、在－100，0，，1这四个数中，最大的数是（）A.－100B.0C.D.115、一种面粉的质量标识为“25±0.25kg”，则下列面粉中合格的有（）A.25.33kgB.25.52kgC.24.80kgD.26.69kg二、填空题(共10题，共计30分)16、的相反数是________，倒数是________.17、比较大小：________18、一个数在数轴上表示的点距原点2.8个单位长度，且在原点的右边，则这个数的相反数是________，绝对值是________.19、-的相反数是________ ．20、写出一个比﹣2小的数是________21、比较大小：________ （填“﹤”，“＝”，“﹥”）.22、若 a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则式子的值为________.23、如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是________℃．24、比较大小:﹣3________﹣4；________ .25、若，b是3的相反数，则a+b的值为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、若|a|=5，|b|=3，①求a+b的值；②若a+b＜0，求a﹣b的值．27、已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：化简：2（a+b）﹣4|a﹣c|+3|c﹣b|28、把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”连接各数．3 ，﹣4，﹣2 ，0，﹣1，1．29、在如图数轴上作出表示﹣的点．30、张华想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2.他不知能否裁得出来，正在发愁.李明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意李明的说法吗？张华能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、B4、D5、A6、C7、C8、D9、B10、A11、B12、A13、B14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
初中数学青岛版七年级上册第2章 有理数2.1有理数-章节测试习题(23)
章节测试题1.【答题】如果水位升高6m时水位变化记作+6m，那么水位下降6m时水位变化记作（）A. -3mB. 3mC. 6mD. -6m【答案】D【分析】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【解答】因为上升记为+，所以下降记为-，所以水位下降6m时水位变化记作-6m．故选D.2.【答题】如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（）A. +20元B. -20元C. +100元D. -100元【答案】B【分析】本题考查的是正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】“正”和“负”相对，所以如果+80元表示收入80元，那么支出20元表示为-20元．故选B.3.【答题】向东行驶3km，记作+3km，向西行驶2km记作（）A. +2kmB. -2kmC. +3kmD. -3km【答案】B【分析】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．根据正数和负数表示相反意义的量，向东记为正，可得答案．【解答】向东行驶3km，记作+3km，向西行驶2km记作-2km，故选B.4.【答题】如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A. -3mB. 3mC. 6mD. -6m【答案】A【分析】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【解答】因为上升记为+，所以下降记为-，所以水位下降3m时水位变化记作-3m．故选A.5.【答题】如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为（）A. +40mB. -40mC. +30mD. -30m【答案】B【分析】本题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．本题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可．【解答】如果+30米表示向东走30米，那么向西走40m表示-40m．故选B.6.【答题】如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作（）A. +30元B. -30元C. +80元D. -80元【答案】B【分析】本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．收入为“+”，则支出为“-”，由此可得出答案．【解答】∵收入50元，记作+50元，∴支出30元记作-30元．故选B.7.【答题】一运动员某次跳水的最高点离跳台2m，记作+2m，则水面离跳台10m可以记作（）A. -10mB. -12mC. +10mD. +12m【答案】A【分析】本题考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】跳水的最高点离跳台2m，记作+2m，则水面离跳台10m可以记作-10m．故选A.8.【答题】如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m，那么水位下降0.5m时水位变化记作（）A. 0mB. 0.5mC. -0.8mD. -0.5m【答案】D【分析】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．首先根据题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可．【解答】∵水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m，∴水位下降0.5m时水位变化记作-0.5m，故选D.9.【答题】如果零上5℃记作+5℃，那么零下7℃可记作（）A. -7℃B. +7℃C. +12℃D. -12℃【答案】A【分析】本题考查了正数与负数的定义．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】∵“正”和“负”相对，∴零上5℃记作+5℃，则零下7℃可记作-7℃．故选A.10.【答题】下列各数是负数的是（）A. -1B. 0C. 2012D. 38【答案】A【分析】本题考查了负数的定义，注意0既不是正数，也不是负数．根据负数的定义即小于0的数是负数即可得出答案．【解答】A.-1是负数，故选项正确；B.0既不是正数，也不是负数，故选项错误；C.2012是正数，故选项错误；D.38是正数，故选项错误；故选A．11.【答题】下列各数中，为负数的是（）A. 0B. -2C. 1D.【答案】B【分析】本题考查了负数的定义．根据负数就是正数前面带负号的数即可判断．【解答】A.既不是正数，也不是负数，故选项错误；B.是负数，故选项正确；C.是正数，故选项错误；D.是正数，故选项错误．故选B．12.【答题】如果+3吨表示运入仓库的大樱桃吨数，那么运出5吨大樱桃表示为（）A. -5吨B. +5吨C. -3吨D. +3吨【答案】A【分析】本题解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】∵+3吨表示运入仓库的大樱桃吨数，∴运出5吨大樱桃表示为-5吨．故选A.13.【答题】如果规定收入为正，支出为负．收入500元记作500元，那么支出237元应记作（）A. -500元B. -237元C. 237元D. 500元【答案】B【分析】本题考查用正负数表示两个具有相反意义的量．根据题意237元应记作-237元．【解答】根据题意，支出237元应记作-237元．故选B.14.【答题】如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（）A. -3℃B. -2℃C. +3℃D. +2℃【答案】A【分析】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】“正”和“负”相对，∴如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作-3℃，故选A.15.【答题】如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损6%”记为（）A. -16%B. -6%C. +6%D. +4%【答案】B【分析】本题考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】根据题意可得：盈利为“+”，则亏损为“-”，∴亏损6%记为：-6%．故选B.16.【答题】零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（）A. 2B. -2C. 2℃D. -2℃【答案】D【分析】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】“正”和“负”相对，由零上13℃记作+13℃，则零下2℃可记作-2℃．故选D.17.【答题】某药品说明书上标明药品保存的温度是（20±2）℃，则下列哪个温度是适合药品保存的温度（）A. 17℃B. 23℃C. 21℃D. 25℃【答案】C【分析】本题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．根据正数和负数的定义便可解答．【解答】温度是20℃±2℃，表示最低温度是20℃-2℃=18℃，最高温度是20℃+2℃=22℃，即18℃～22℃之间是合适温度．故答案为C.18.【答题】在1、-2、-5.5、0、、、3.14中，负数的个数为（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】A【分析】本题考查了学生对正负数意义的理解和掌握．解答此题要根据负数的意义找出所有负数．根据负数的意义，小于0的数都是负数，其中-2，-5.5，小于0．所以有3个负数．【解答】在1、-2、-5.5、0、、、3.14中，-2，-5.5，是负数．故选A.19.【答题】如果用+0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作（）A. +0.02克B. -0.02克C. 0克D. +0.04克【答案】B【分析】本题考查了正负数表示的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答.【解答】根据题意可得：超出标准质量记为+，所以低于标准质量记为：-，因此，低于标准质量0.02克记为-0.02克．故选B.20.【答题】如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为（）A. -20mB. -40mC. 20mD. 40m【答案】B【分析】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．本题需先根据已知条件得出正数表示向北走，从而得出向南走需用负数表示，最后即可得出答案．【解答】60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为-40米．故选B.。
第2章 有理数数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第2章有理数数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知a、b、c是△ABC三边的长，则+|a+b-c|的值为（）A.2aB.2bC.2cD. 一2、﹣2012的相反数是（）A.﹣2012B.2012C.D.3、下列各式中，正确的是（）A. B. C.（-2）100<（-3）101 D.4、下列说法正确的个数有（）①-|a|一定是负数：②只有两个数相等时，它们的绝对值才相等：③若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数：④若|a|=b，则a与b互为相反数：⑤若|a|+a=0，则a是非正数.A.2个B.1个C.3个D.4个5、下列说法中，正确的个数有（）绝对值最小的数是1和－1.（2）多项式的项数是4.（3）数轴上与表示－2的点距离3个长度单位的点所表示的数是1.（4）若，则x＜0.A.0个B.1个C.2个D.3个6、有理数，在数轴上对应的位置如图所示，则（）A. B. C. D.7、如图，数轴上的两个点、所表示的数分别是、，那么，，，的大小关系是（）A. B. C.D.8、有理数在数轴上对应的点如图所示，则，，的大小关系正确的是（）A.-a<a<1B.a<-a<1C.1<-a<aD.a<1<-a9、下表是世界五大洲的最低点及其海拔高度：世界五大洲的最低点亚洲死海欧洲里海非洲阿萨尔湖大洋洲北艾尔湖美洲死谷海海拔/m -422 -28 -153 -16 -85根据以上数据，海拔最低的是( )A.美洲死谷海 B.大洋洲北艾尔湖C.亚洲死海D.非洲阿萨尔湖10、北京，武汉，广州，南宁今年某一天的气温变化范围如下：北京℃～℃，武汉3℃～12℃，广州13℃～18℃，南宁℃～10℃，则这天温差较小的城市是（）A.北京B.武汉C.广州D.南宁11、下面所画直线是数轴的是（）A. B. C.D.12、的绝对值是（）A. B.7 C. D.13、|﹣8|的相反数是（）A.﹣8B.8C.D.﹣14、﹣2018的相反数是（）A.﹣B.C.﹣2018D.201815、﹣2013的绝对值是（）A.﹣2013B.2013C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、在(-1)3， (-1)2， -22， (-2)3这四个数中,最大的数与最小的数的和等于________.17、比较大小：________ 0.5(选填“>”、”<”或“=“)。
【最新】青岛版七年级上册第二章有理数单元测试
新青岛版七年级上册第二章有理数单元测试一、选择题:1. 下列说法中，正确的是（ ）A. 有最大的负数，没有最小的正数;B. 没有最大的有理数，也没有最小的有理数C. 有最大的非负数，没有最小的非负数;D. 有最小的负数，没有最大正数 2. 下列各图中，是数轴的是（ ）3. 下列说法中:①π的相反数为-π ; ②符号相反的数为相反数; ③--(.)38的相反数为 3.8; ④一个数与它的相反数不可能相等; ⑤两个互为相反数的绝对值相等．正确的是（ ） A. ①②B. ①⑤C. ②③D. ①④4. 如图所示，点M 表示的数是（ ）A. 2.5B. -15.C. -25.D. 1.5 5. 数轴上原点及原点右边的点表示的数是（ ）A. 正数B. 负数C. 非负数D. 非正数6．下列说法中正确的是 （ ） A.最小的整数是0 B. 互为相反数的两个数的绝对值相等 C. 有理数分为正数和负数 D. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等7. 在数轴上表示-206315，，，.的点中，在原点右边的点有（ ）个 A. 0 B.1 C.2 D. 38. 下列各组数中，大小关系正确的是（ ）A. -<-<-752B. ->->752C. -<-<-725D.->->-2759. 绝对值大于2而小于5的所有正整数的和为（ ）A. 7 B. 8 C. 9D. 10*10．如图,把一条绳子折成3折,用剪刀从中剪断,得到几条绳子? ( )A.3B.4C.5D.6二、填空题1. 支出100元记作:－100元，收入300元记作: __________元。
2.“温度上升 -3℃”的实际意义是 .3. 12的相反数是_______；________的相反数是324-； -23的绝对值是 。
4. ()--82 = ; ()-+373.= ;│-8│+│-6│= . 5.绝对值小于3的自然数有6．常熟市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃。
第2章 有理数数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第2章有理数数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列代数式的值最大的是（）A.a+bB.a﹣bC.|a+b|D.|a﹣b|2、下列四个数中，最小的数是（）A.－1 2B.0C.D.3、有理数在数轴上的位置如图，则下列各式的符号是负的一项是（）A. B. C. D.4、下列各数中，既是分数，又是正数的是（）A.+5B.C.0D.5、下列各组数中，是互为相反数的一组是（）A.2017与-2017B.2017与C.2017与|-2017| D.2017与6、-3的相反数的倒数是A. B. C. D.7、如果+3t表示运人仓库的大米吨数，那么运出5t大米表示为（）A.﹣5tB.+5tC.﹣3tD.+3t8、在四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A.6B.8C.-5D.59、绝对值不大于5的整数有( )A.10个B.11个C.20个D.21个10、在|﹣2|，0，1，﹣1这四个数中，最大的数是（）A.|﹣2|B.0C.1D.﹣111、如图，在数轴上，注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是（）A.段①B.段②C.段③D.段④12、3的相反数是（）A.－3B.3C.D.13、有理数a，b 在数轴上的位置如图所示，化简|a-b|的结果是（）A.a-bB.a+bC.-a+bD.-a-b14、在﹣6，0，2.5，|﹣3|这四个数中，最大的数是（）A.﹣6B.0C.2.5D.|﹣3|15、下列命题是真命题的是（）A.如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0B.如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1C.如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0D.如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0二、填空题(共10题，共计30分)16、在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是________.”17、﹣2 的相反数是________，﹣2 的倒数是________，﹣2 的绝对值是________．18、若a=1954×1946，b=1957×1943，c=1949×1951，则a，b，c的大小关系为________ （用“＜”连接）．19、在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为________℃．20、的相反数的倒数是________.21、比较下列每组数的大小：（1）0________－2；（2）－13________－21.22、比较大小：________2.23、如果向北走6步记作+6步，那么向南走8步记作________步.24、（ 1 ）代数式|x-6|-19所能取到的最小值是________；（ 2 ）|5-2|可表示为5与2两个数在数轴上所对应的两个点之间的距离，探索代数式|x-4|+|x-1|+|x+3|的最小值是________.25、比较大小：-100________-1三、解答题(共5题，共计25分)26、与–7互为相反数，求的值.27、画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“>”把它们连接起来．－，－2，0，(－1)2， |－3|，－3 .28、请你做评委：在一堂数学活动课上，同在一合作学习小组的小明、小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受：小明说：“绝对值不大于4的整数有7个．”小丁说：“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为5或1．”小亮说：“﹣＜﹣，因为两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．”小彭说：“代数式a2+b2表示的意义是a与b的和的平方”依次判断四位同学的说法是否正确，如不正确，请帮他们修正，写出正确的说法．29、已知、互为相反数，、互为倒数，是绝对值等于的数，求的值.30、某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几g？若每袋标准质为450g，则抽样检测的总质量是多少？与标准质量的差值（单－5 －2 0 1 3 6 位：g）袋数 1 4 3 4 5 3参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D3、C4、D5、A6、D7、A8、D9、B10、A11、B12、A13、C14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
七年级上册数学单元测试卷-第2章 有理数-青岛版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第2章有理数-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若|1﹣x|=1+|x|，则等于（）．A.x﹣1B.1﹣xC.1D.﹣12、下列四个数中，最小的是（）A. B. C. D.3、对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（）A.-(-3+a)B.-aC.-|a+1|D.4、- 的倒数是（）A. B. C. D.－5、下面四个数中，最大的数是（）A.-4B.-1C.0D.56、如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（）A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.b>a>c7、下列说法正确的是（）A.一个数的绝对值一定比0大B.倒数等于它本身的数是±1C.绝对值等于它本身的数一定是正数D.一个数的相反数一定比它本身小8、实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）A.ab＞0B.a+b＜0C.D.a﹣b＜09、若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（）A.﹣8B.2C.8或﹣2D.﹣8或210、下列说法正确的是（）A.正数与负数一定互为相反数；B.若两数不相等，则它们的绝对值也不相等C.若两数的绝对值相等，那么这两个数也相等D.数轴上和原点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数。
11、下列各组数中，相等的一组是（）A. 和B. 和C. 和D. 和12、2017的相反数是（）A. ﹣2017B.2017C.﹣D.13、下列四个运算中，结果最小的是（）A.﹣1+（﹣2）B.1﹣（﹣2）C.1×（﹣2）D.1÷（﹣2）14、在实数，－1，0，中，最小的实数是（）A.－1B.0C.D.15、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数（）A.互为相反数B.相等C.互为相反数或相等D.积为0二、填空题(共10题，共计30分)16、若，则= ________．17、把下列各数填在相应的大括号里：1，﹣， 8.9，﹣7，，﹣3.2，+1 008，﹣0.06，28，﹣9．正整数集合：{________ …}；负整数集合：{________ …}；正分数集合：{________ …}；负分数集合：{ ________ …}18、已知数轴上表示数a的点到原点的距离是3个单位长度，则的值为________.19、数轴上，点A到原点的距离为2个单位长度，点B在原点右侧且到原点的距离为4个单位长度．则A，B两点间相距________个单位长度．20、比较大小：________ （用“>”、“=”或“ <”填空）.21、已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为﹣3，0，1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x．（1）如果点P到点A，点B的距离相等，那么x=________ ；（2）当x=________ 时，点P到点A，点B的距离之和是6；（3）若点P到点A，点B的距离之和最小，则x的取值范围是________ ；（4）在数轴上，点M，N表示的数分别为x1， x2，我们把x1， x2之差的绝对值叫做点M，N之间的距离，即MN=|x1﹣x2|．若点P以每秒3个单位长度的速度从点O沿着数轴的负方向运动时，点E以每秒1个单位长度的速度从点A沿着数轴的负方向运动、点F以每秒4个单位长度的速度从点B沿着数轴的负方向运动，且三个点同时出发，那么运动________ 秒时，点P到点E，点F 的距离相等．22、比较大小：﹣________﹣（填“＞”或“＜”）23、在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作________．24、水果市场上鸭梨包装箱上印有字样：“15kg±0.2kg”，有一箱鸭梨的质量为14.92kg，则这箱鸭梨________标准．（填“符合”或“不符合”）25、若=5,则x=.________三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：2sin60°＋＋－27、在数轴上表示数，，，，。
第2章 有理数数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第2章有理数数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、两个数相加，如果和小于每个加数，那么这两个加数（）A.同为正数B.同为负数C.一正一负且负数的绝对值较大D.不能确定2、四个有理数，其中最小的是( )A. B. C.0 D.13、下列各数中，最小的数是（）A.0B.C.﹣3D.﹣24、下列各组数中，互为相反数的是（）A. 与B. 与C. 与D.与5、如果＋3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出仓库5吨大米表示为（）．A.－5吨B.＋5吨C.－3吨D.＋3吨6、已知0＜a＜1，则a，﹣a，﹣，的大小关系为（）A. ＞﹣＞﹣a＞aB.﹣＞a＞﹣a＞C. ＞a＞﹣＞﹣aD. ＞a＞﹣a＞﹣7、下列各组数中，不相等的一组是（）A.-2 与（-2）B.-（+5）与-5C.|-3.7|与|3.7|D.-3 与（-3）8、下列计算正确的个数是（）①②③④⑤⑥⑦⑧A.1B.2C.3D.49、下面各组数中，相等的一组是（）A.﹣2 2与（﹣2）2B. 与（）3C.﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D.（﹣3）3与﹣3 310、一运动员某次跳水的最高点离跳台2 m，记作＋2 m，则水面离跳台10 m可以记作( )A.－10 mB.－12 mC.＋10 mD.＋12 m11、下列关于0的说法中错误的是（）A.0是绝对值最小的数B.0的相反数是0C.0是整数D.0的倒数是012、在，12，，0，中，负数的个数有（）.A.2个B.3个C.4个D.5个13、规定：（→3）表示向右移动3，记作+3，则（←2）表示向左移动2，记作（）A.+2B.﹣2C.+D.﹣14、一个数的相反数比它的本身小，则这个数是（）A.正数B.负数C.正数和零D.负数和零15、在数轴上表示下列各数的点与表示-1的点距离最近的是（）A.-1.75B.-1.5C.-0.25D.-1.25二、填空题(共10题，共计30分)16、比较大小：________ ；________ ；________．17、若一个数的绝对值是8，另一个数的绝对值是4，且这两个数的积为负数，则在这两个数中，用大数除以小数所得的商是________.18、数轴上点表示2，从出发沿数轴移动3个单位长度到达点，则点表示的数是________.19、在数轴上，若A点表示数x，点B表示数﹣5，A、B两点之间的距离为7，则x=________ ．20、比较大小：________ .（填“”、“”或“”）21、π的相反数是________.22、│a│=8，│b│=5，且│a+b│=-a-b，那么a-b值为________23、请写出一个比﹣3大而比﹣小的有理数：________．24、用“＞”或“＜”填空：2________ 3．25、比较大小：________三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：|﹣4|+（﹣1）2017÷+32．27、把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”连接各数．3，﹣4，﹣2， 0，﹣1，1．28、如图，在数轴上画出表示的点（不写作法，但要保留画图痕迹）．29、在数轴上表示下列各数，并将它们用“>”连接：，，，，30、已知a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，试化简．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、C4、A5、A6、D7、A9、D10、A11、D12、A13、B14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
七年级数学上册 第二章《有理数》单元测试 (新版)青岛版-(新版)青岛版初中七年级上册数学试题
-5-4-3-2-10123456789汉城纽约多伦多伦敦北京第2章 有理数一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 将五个数1017，1219，1523，2033，3049按从大到小的顺序排列，那么排列在中间的一个数应是（ ） （A ）3049 （B ）1523 （C ）2033 （D ）12192. 如图是一个正方形纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A ，B ，C 内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后，相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A ，B ，C 内的三个数依次为（ ）（A ）1，-2，0 （B ）0，-2，1 （C ）–2，0，1 （D ）–2，1，03. 某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9：15记为-1，10：45记为1等等，依此类推，上午7：45应记为（ ）4. 下面两个数互为相反数的是（ ） （A ）－12和0.2 （B ）1314（D ）5和－（－5） 5. 在数轴上，原点和原点左边的点所表示的数是（ ）（A ）正数 （B ）负数 （C ）非正数 （D ）非负数 6. 等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么（ ） （A ）汉城与纽约的时差为13小时 （B ）汉城与多伦多的时差为13小时 （C ）与纽约的时差为14小时 （D ）与多伦多的时差为14小时7. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）千克，（25±0.2）千克，（25±0.3）千克的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ） （A ） （B ） （C ） （D ） 8. 下列各式中，正确的是（ ） （A ）－|－12|＞0 （B ）1122>- （C ）5799->- （D ）30-< 9. 若133a =-， 3.14b =-，c π=-，则（ ）（A ）a b c >> （B ）b c a >> （C ）c b a >> （D ）b a c >>10. 在一次智力竞赛中，主持人问了这样的一道题目：“a 是最小的正整数，b 是最大的负整数的相反数，c 是绝对值最小的有理数，请问：a 、b 、c 三数之和为多少？”你能回答主持人的问题吗？其和应为（ ）（A ）－1 （B ）0 （C ）1 （D ）2 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 已知112⨯=1-12，123⨯=12-13，134⨯=13-14，112⨯+123⨯+…+1910⨯则=______． 12. 一袋水泥的标准重量为50千克，如果比标准重量少2千克，记作-2千克；若比标准重量多1千克，应记作千克；若等于标准重量，应记作千克；若一袋水泥记作-2千克，则它实际重量为千克． 13. 在-5,21,-1,-0.15,-32这5个数中,与其它四个性质不同的一个是__________. 14. 在数轴上与原点距离等于4个单位长度的点所表示的数是，与表示-2的点距离3个单位长度的点表示的数是. 15. 若a,b 互为相反数，则______2007=+ba16. 如果有理数a 、b 满足|a|=5，|b|=4，且a<b ，那么a=，b=. 17. 绝对值小于2的整数有_______个，它们分别是______． 18.若230a b -+-=，则a b +=___________. 19. 将181981998,,191991999---按从小到大的顺序排列起来:_____________________. 20. 已知||||,0,0a b b a <<>，把b b a a --,,,四个数按从小到大的顺序连接起来是：___________________________. 三、解答题（每小题7分，共42分） 21.把下列各数填入相应的括号内： -2.5, 10, 0.22, 0, -1312, -20, +9.78, +68, 0.45, +74. 正整数{ } 负整数{ } 正分数{ } 负分数{ } 正有理数{ } 负有理数{ } 22. 将下列各数在数轴上表示出来．（1）－4的相反数；（2）－0.25的倒数；（3）0的绝对值的相反数；（4）－212．23. 某校将在下月召开运动会，开幕式上有一个女生彩旗方队表演，参加方队的学生的身高尽可能一致，老师从备选学生中进行身高测量，发现身高为的女生人数最多，但还缺少3人．现在把记作基准，把超过的记作+，低了的记作，备选人员中另外10人的身高分别记为（单位：米）：请你从上述10人中选出最佳方案，并用绝对值的知识进行说明．24. 已知：a=+12,b=－7，)819(----=c ，求：b c a +-+的值.25. 化简下列各式的符号： （1）－（＋4）；（2）＋（－37）；（3）－[－（－235）]；（4）－{－[－（－π）]}. 化简过程中，你有何发现？化简结果的符号与原式中的“－”号的个数与什么关系吗？26. 出租车司机小李某天下午营运全是在东西向的人民大道上进行的．•如果规定向东为正，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6． （1）将最后一名乘客送到目的地时，小李一共行了多少千米？（2）若汽车耗油量为0．2升/千米，这天下午小李共耗油多少升？四、解答题（共18分）27.（6分）（1）试比较下列各组数的大小：－12与－23，－23与－34，－34与－45，－45与－56，112n n n n +--++与； （2）你能模仿上面（1）得出211n n n n++--+与两者的大小关系吗？举例说明．28.（12分）（1）阅读下面材料：点A 、B 在数轴上分别表示实数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为∣AB∣.当A 、B 两点中有一点在原点时，不妨设点A 在原点，如图1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a -b∣；当A 、B 两点都不在原点时，①如图2，点A 、B 都在原点的右边∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣ =b-a=∣a -b∣；②如图3，点A 、B 都在原点的左边，∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=－b-（-a ）=∣a -b∣；③如图4，点A 、B 在原点的两边，∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣= a +（-b ）=∣a -b∣；（2）回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________,数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是_________,数轴上表示1和－3的两点之间的距离是_______； ②数轴上表示x 和－1的两点A 和B 之间的距离是___________,如果 ∣AB∣＝2，那么x 为____________；③当代数式∣x+1∣＝∣x -2∣取最小值时，相应的x 的取值X 围是__________.参考答案一、二、 11.910； 12. +1，0，48；0 O bB • • 图2 • aA 0 O(A)b B • • 图1bB aA 0O • • • 图3bB a A • • 图4• O13.21； 14. ±4，-5或1； 15.0；16. -5，-4或4； 17. 3；-1，0，1； 18.5； 19.199819818199919919-<-<-； （利用加1或减1法比较大小） 20.a b b a -<<-<.（标注在数轴上即可得出结论） 三、21. 正整数：10、+68 负整数：-20 正分数：0.22、+9.78、0.45、+74. 负分数：-2.5、-1312 正有理数：10、0.22、+9.78、+68、0.45、+74. 负有理数：-2.5、-20、-1312.22.画对数轴得3分，每标注对一个数得1分；23. +0.01，-0.01，-0.01 三人，绝对值越小离基准越近． 24.由题意，知12a =，7b =-，11c =-，所以原式=30. 25. （1）－（＋4）=－4，；（2）＋（－37）=－37； （3）－[－（－235）]= －235；（4）－{－[－（－π）]}= π. 化简中发现：（1）在一个数的前面添上“＋”号仍为原数，在一个数的前面添上“－”号就成为原数的相反数；（2）前面有偶数个“－”，化简结果为正；有奇数个“－”号，化简结果为负. 四、26. （1）65千米 （计算绝对值的和即可）； （2）13升 27. （1）-12>-23，-23>-34，-34>-45，-45>-56，112n n n n +->-++（2）211n n n n++->-+，举例略. 28. （1）3，3．4；（2）|x+1|，-3或1；（3）-1≤x≤2.备选题1：小明的爸爸是个车间主任，他们为一家二汽汽车厂生产了一批零件，为了检查这批零件是否合格，从中抽取了8件进行检查，比规定直径长的毫米数记作为正数，比规定直径短的毫米数记作负数，检查记录如下：指出第几个零件好些？怎样用所学过的绝对值的知识说明什么样的零件好些？答案：第3个零件好些.根据绝对值的意义，绝对值越小，说明它与零件规定的直径的偏差越小，所以表中绝对值最小的那个零件最好.备选题2：请同学们进行一种“猜数”游戏：参加游戏的有甲、乙两人，甲举一牌写出谜面，它是一句话，或者一个式子，或者画出一个图形，将牌出示给乙后，要求乙猜出牌子上所示的话（或式、图）所表示的两个整数，但牌子上不允许出现作为谜底的两个整数.现在假定你上甲，若你想到的谜底分别是：（1）－1和1；（2）0和0；（3）－3和－2.你可以向乙出示的谜面分别是什么？答案：提供一种答案仅供参考：（1）最大的负整数和它的相反数；（2）相反数等于它本身的数和最小的自然数；（3）三心二意数字的相反数.。
新青岛版七年级数学上册第2章有理数单元测试
新青岛版七年级数学上册第 2 章有理数单元测试一、填空题（每题 3 分，共 30 分）1．假如 +2000 元表示收入 2000 元，那么 -800 元表示 ______．2．物理比赛成绩 100 分以上为优异，老师将其三名同学的成绩以100?分为标准记为：+10， -6，0，这三名同学的实质成绩分别是 _________．3．大于 -1 而小于 +4 的整数有 _______个．4．在数轴上点 A 表示数 3，那么在同一数轴上与点 A 相距 4?个单位的点表示的数是_______．5．若 a<0，b<0，│ a│ >│ b，│则 a 与 b 的大小关系是 _______．6．若一个数大于它的相反数，则这个数是 _____数．7．冰箱开始启动时内部温度是 10℃，假如每小时冰箱内部的温度降低5℃，那么 4 小时后，冰箱内部的温度是 ______．．1与 ______互为倒数，1与 ______互为相反数．339．在 -9，，，，-15 中，最大的数是 _____，最小的数是 _______．10．妈妈为小王存了年利率为 1.15%的按期存款，一年后获取的利息是184 元（ ?扣除国家利息的 20%），那么，当初她存入银行 _________元．二、选择题（每题 2 分，共 20 分）1．对于数“ 0有”下边几种说法：①不是正数，也不是负数；②是整数，?也是有理数；③不是整数，是有理数；④是整数，不是自然数．此中正确的个数是（）A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个2．数轴上，对原点性质表述正确的选项是（）A ．表示 0 的点B．开始的一个点C．数轴中间的一个点D．它是数轴上的一个端点3．以下说法中正确的选项是（）A ．没有最大的正数，但有最大的负数;B．没有最小的负数，但有最小的正数;C．没有最小的有理数，也没有最大的有理数;D．有最小的自然数，也有最小的整数4．以下各对数中互为相反数的是（）A ．+（）和 -21B ． -（）和 +（）2C ．-（+41）与 +（-4 1）D ． -（ -2004）和 +（+2004）335．若 │ a │ =8， │ b │ =5，a+b>0，那么 a-b 的值是（ ）A ．3 或 13B ．13 或-13C ．3 或-3D ．-3 或 136．数轴上的点 A 、B 、 C 、 D ，分别表示数 a 、b 、c 、 d ，已知 A 在 B 的右边， C 在 B?的左边， D 在 B 、 C 之间，则以下式子建立的是（）A ．a<b<c<dB ．b<c<d<aC ． c<d<a<bD ．c<d<b<a7．点 A 在数轴上表示 -2，若点 A 沿数轴先向右运动 5 个单位，再向左挪动 6 个单位， ?两次运动后点 A 在本来点 A 左边（）A ．1 个单位B ．2 个单位C ．3 个单位D ．4 个单位8．数 6， -1，15， -3 中，任取三个不一样的数相加，此中和最小的是（）A ．- 3B ．-1C ．3D ．29．学校、家、书店挨次座落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20m ，书店在家北边 100m ，张明同学从家里出发，向北走了50m ，接着又向北走了 -70m ，此时张明的地点在（ ）A ．在家B ．学校C ．书店D ．不在上述地方10．某服饰商贩同时卖出两套服饰， 每套均以 336 元销售，以成本计算，?一套盈余 20%，一套损失 20%，则此次销售服饰中商贩（）A ．不赚不赔B ．赚 28 元C ．赔 28 元D ．没法计算三、解答题（ 50 分）1．若数 a与 2a 3互为相反数，求 a 的相反数．（ 4 分）332．在数轴上标出以下各数，并用 “ <号”把这些数连结起来．+5，， 1 ，-1 1，-4，0，．（5 分）2 23．│ m │ =3， │ n │ =5，m 与 n 异号，试求 │m -n │．（5 分）4．比较大小：（12 分）（）618|与1830| ；（）22， 355，；（3）-5616 17288．1|39|592113,,,13,11397277535．工商部门抽查了一些500 克包装的各样味素，检查能否够秤．检查记录以下：10，-15，13， -20，-18，15，-31，24，-25，-5，-14，-9．你预计这里的正、负数表示什么． ?从这些数据，你能获取哪些信息？（ 6 分）6．有理数 a，b，c 对应的数轴上的点是 A 、B、C．假如 A、B 两点距离小于 8，A 、C?两点距离大于 4，，b，c 都是整数，试利用数轴求出 b，c 的可能值．（6 分）7．商场里某种肥皂零售价为每块3 元，为了促销，商场推出两种优惠方法：第一种，一块按原价，其他按原价的七折优惠；第二种，所有按原价的八折优惠．请计算，2 、 6 肥皂分 哪一种方法更 惠？当 多少 ，两种 惠方法价钱一 ？（ 6 分）8． 察以下算式：1 3 1 3 ，1- 2 = = ×2 4 2 2（1- 1 ）（1-1）=3×8=1×3×2×4，22324 92233⋯⋯（1）研究上述算式，你 什么 律？ 用你的 算：（1-12）（ 1-12）（1-12 ) (11 2 ）； 2 3 4100（ ） 算：（ 1- 1 ）（1-1 ）（1-1 1 ）（ n 是正整数）．（ 6 分） 22242) (1n 22 3参照答案一、1．支出 800 元2．110 分， 94 分， 100 分3．44．7 和-15．a<b6．正7．?-10℃8．3 -139．-1510．20000二、1．C 2．C 3．C 4．B 5．A 6．D 7．A 8．D 9．B 10．C 三、1．-12．-4<-3.5<-1 1<0<1<2.5<5数略223．8 4．（1）|618 |>| 1830 |（2）22>355> 113939597113（3）- 816285617 37132755．?正数表示包装超500 克，数表示包装少于500 克，一共抽了 12?包味素，此中不足 500 克的有 8 包，足秤的只有 4 包，不足秤的占 67%，且个不足秤达到 31 克，是重“缺斤少两”6．b=-10， -9，-8， -7，-6，-5， -4，-3， -2，-1，0，1，2，3，4，5c=2， 3， 4， 5?⋯或 -7，-8，-9，⋯7． 2 ，第一种需： 3+3×（元），第二种需： 2×3×（元），因此，第二种方法更惠．买 6 块，第一种方法需要： 3+3×5×（元）， ?第二种方法需： 3×6×（元），因此，第一种方法更优惠．当买 3 块时，第一种方法，第二种方法都是7.2 元，两种优惠方法价钱同样．8．（1）101(2)n 1 2002n。
青岛版数学七年级上册第二章有理数单元测试
第二章 有理数单元测试一、选择（每题4分，共计56分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案1、如果水位下降5m 记作－5m ，那么水位上升3m 记作（ ） A ．－2m B ．8m C ．－8m D ．3m2、关于“0”的说法中不正确的是（ ） A 、0是最小的整数 B 、0的相反数是零C 、0的绝对值是0D 、0既不是正数，也不是负数 3、 在有理数中，有（ ）Ａ．绝对值最大的数 Ｂ．绝对值最小的数 Ｃ．最大的数 Ｄ．最小的数 4．在下图中，表示数轴正确的是（ ）．5、数轴上表示数－5和表示数－14的两点之间的距离是：（ ）A ．9B ．－9C ．19D ．－196、在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ ） A.正数 B.负数 C.正整数 D.非负数7、－21的绝对值的相反数是( ) A 、21 B 、2 C 、－2 D 、－218、下列几组数中是互为相反数的是( ) A 、―17 和 0.7 B 、13 和 ―0.333 C 、―(―6) 和 6 D 、―14和 0.259、绝对值最小的数是（ ）A 、1B 、－1C 、±1D 、010、一个数的相反数小于原数，这个数是( )A)正数 B)负数 C)零 D)正分数 11、-5的绝对值是（ ） A ．5 B ．15 C ．-15D ．-5 12、绝对值为4的有理数是（ ）A. ±4B. 4C. -4D. 213、两个数的绝对值相等，那么（ ）A.这两个数一定是互为相反数B.这两个数一定相等C.这两个数一定是互为相反数或相等D.这两个数没有一定的关系14、比较41,31,21--的大小，结果正确的是（ ） A 、413121<-<- B 、314121-<<- C 、213141-<-< D 、412131<-<-二、填空题（每题4分，共32分）15．-2的相反数是_______，23的相反数是________，0的相反数是_______． 16．│-35│=________，-│-1.5│=________，│-（-2）│=_______． 17．绝对值小于2的整数是_________．18．若│x │=5，则x=________，若│x-3│=0，则x=_________． 19．数轴上有理数a ，ba______b ，│a │_______│b │20．用“>”、“＝”或“<”填空: （1）|-13|_____|14|； （2）-|-34|______│0．75│；（3）—73______—5221．│-2│的倒数是________22、在数轴上表示－2的点相距4个单位长度的点表示的数为_____________。
2022年青岛版七年级数学上册单元测试《第2章有理数》(山东省潍
2022年青岛版七年级数学上册单元测试《第2章有理数》（山东省潍《第2章有理数》一．选择题1．下列说法：（1）零是整数；（2）零是正数；（3）零是最小的有理数；（4）零是最大的负数；（5）零是偶数．其中正确的说法的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．已知a是有理数，则下列判断：①a是正数；②﹣a是负数；③a与﹣a必然有一个负数；④a与﹣a互为相反数．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．若一个数的绝对值的相反数是﹣5，则这个数是（）A．5B．﹣5C．±5D．0或54．某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）1400，﹣1200，1100，﹣800，1000，该运动员共跑路程（）A．5500mB．4500mC．3700mD．1500m5．数轴上到原点的距离小于3的所有整数有（）A．2，1B．2，1，0C．±2，±1D．±2，±1，06．a为最小自然数，b为最大负整数，c为绝对值最小的有理数，则a+b+c=（）A．﹣1B．0C．1D．不存在7．若|m|=|n|，则m与n的关系是（）A．互为相反数B．相等C．互为相反数或相等D．都是08．下列说法中，不正确的是（）A．有最小正整数，没有最小的负整数B．若一个数是整数，则它一定是有理数C．0既不是正有理数，也不是负有理数D．正有理数和负有理数组成有理数9．如图，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A表示的数为（）A．30B．50C．60D．8010．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边11．若规定f（a）=﹣|a|，则f（3）=（）A．3B．9C．﹣9D．﹣312．如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中表示互为相反数的点是（）A．点A与点DB．点A与点CC．点B与点DD．点B与点C13．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A．Φ45.02B．Φ44.9C．Φ44.98D．Φ45.01二．填空题14．若|a|=a，则a为数；若|a|=﹣a，则a为数．15．﹣与大小比较结果是．16．某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，请你写出一个适合药品保存的温度．17．一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离是5个单位长度，则这个数是或．18．如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为．三．解答题19．把下列各数填在相应的大括号内：﹣5，，﹣12，0，﹣3.14，+1.99，﹣（﹣6），（1）正数集合：{…}（2）负数集合：{…}（3）整数集合：{…}（4）分数集合：{…}．20．小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，你能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗？21．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣7表示的点与数表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：①13表示的点与数表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为2022（A在B的左侧），且A、B 两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？22．在一次数学测验中，一年（4）班的平均分为86分，把高于平均分的部分记作正数．（1）李洋得了90分，应记作多少？（2）刘红被记作﹣5分，她实际得分多少？（3）王明得了86分，应记作多少？（4）李洋和刘红相差多少分？23．为体现社会对教师的尊重，教师节这天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）最后一名老师送到目的地时，小王在出租车地点何方？距离出车地点多远？（2）若出租车每行驶100千米耗油10升，这天上午汽车共耗油多少升？（3）如果每升汽油7元，则出租车司机今天上午的油费是多少元？。
2019—2020年青岛版七年级上册数学《有理数》单元测试卷及答案解析.docx
青岛新版七年级上册《第2章有理数》单元测试卷一、填空题1．若零件的长度比标准多0.1cm记作0.1cm，那么﹣0.05cm表示cm．2．已知a为整数且﹣1＜a＜2，则a= ．3．化简：﹣|﹣（﹣6.5）|= ．4．|a+3|+（b﹣2）2=0，求a b= ．5．计算：（﹣）×63+（﹣1）2008= ．6．若x＜3，则的值是．7．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是．8．（2011秋•横峰县期末）0.1252007×（﹣8）2008= ．9．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则化简m2+2m+﹣8cd的值是．10．计算：1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+97+98﹣99﹣100= ．二、选择题11．把﹣（﹣4）﹣5+（﹣6）﹣（﹣7）写成省略括号的形式是（）A．4﹣5﹣6+7 B．﹣4﹣5﹣6+7 C．4﹣5+6﹣7 D．﹣4+5﹣6+712．3的相反数与﹣3的差是（）A．6 B．﹣6 C．0 D．﹣213．下列说法不正确的是（）A．0是绝对值和相反数相等的数B．互为相反数的两个数的绝对值相等C．奇数个负因数的乘积为负数D．任何有理数都有倒数14．（2010春•武侯区期末）下面的算式：①（﹣1）2007=﹣2007；②0﹣（﹣1）=1；③﹣+=﹣；④÷（﹣）=﹣1；⑤2×（﹣3）2=36；⑥﹣3÷×2=﹣3．其中正确的算式的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个15．下列各式正确的是（）A．＜B．＜﹣C．﹣3.14＞﹣π D．＜﹣（﹣10）16．在﹣，，0，﹣1，0.4，π，2，﹣3，﹣6这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则m ﹣n﹣k的值为（）A．3 B．2 C．1 D．417．下列各数表示正数的是（）A．（a﹣1）2B．|a+1| C．D．﹣（﹣a）18．若ab＞0，则++的值为（）A．3 B．﹣1 C．±1或±3 D．3或﹣119．计算（﹣2）2007+（﹣2）2008=（）A．（﹣2）4015B．22007C．﹣22007D．2200820．探索规律：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，…那么72007+1的个位数字是（）A．8 B．4 C．2 D．0三、解答题：21．把下列各数在数轴上表示出来，再按大小顺序用“＞”号连接起来﹣（﹣4），0，﹣（+3），﹣，﹣|﹣1|，3.5．22．计算：（1）（﹣）﹣（﹣）﹣|﹣|；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣2）2]；（3）﹣34÷+÷（﹣24）；（4）﹣÷（﹣2÷3）2×（﹣2）3﹣2×|（﹣1）2007×+1|．（5）（﹣3）﹣（﹣2）+（﹣4）﹣（+2）（6）﹣16×（﹣+1）（7）﹣14﹣（﹣2）2×（﹣）（8）﹣4÷0.52+（﹣1.5）3×（）2．23．若三个数在数轴上的位置如图，化简|c﹣b|﹣|b﹣a|+|c﹣a|+|b|﹣2|c|．24．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自O地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10、﹣3、+4、+2、﹣8、+13、﹣2、﹣12、+8、+5（1）问收工时距O地多远？（2）若每千米耗油0.2升，从O地出发到收工时共耗油多少升？25．股民张智慧上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣4（1）星期二收盘时，每股是元？（2）本周内最高价是每股元？最低价每股元？（3）已知张智慧买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果张智慧在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？26．某银行在2007年共放出贷款6650万元，年利率为7.6%；在这一年中，该银行又接到客户的存款4780万元，年利率为3.87%，该行11名工作人员平均年收入为4.8万元，还须上缴税款128万元，该银行在2007年的总收益为多少元？27．阅读下面的文字，完成解答过程．（1）=1﹣，=﹣，=﹣，则= ，并且用含有n的式子表示发现的规律．（2）根据上述方法计算：+++…+．（3）根据（1），（2）的计算，我们可以猜测下列结论：= （其中n，k均为正整数），并计算+++…+．28．计算：29．观察算式：13=113+23=913+23+33=3613+33+33+43=100…按规律填空：13+23+33+43+…+103= ．13+23+33+…+n3= ．（n为正整数）参考答案与试题解析一、填空题1．若零件的长度比标准多0.1cm记作0.1cm，那么﹣0.05cm表示比标准少0.05 cm．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以若零件的长度比标准多0.1cm记作0.1cm，那么﹣0.05cm表示比标准少0.05cm．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．已知a为整数且﹣1＜a＜2，则a= 0或1 ．【考点】数轴．【分析】先画出图形，即可直观解答．【解答】解：如图a=0或1．【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．3．化简：﹣|﹣（﹣6.5）|= ﹣6.5 ．【考点】绝对值．【分析】先化简，再根据绝对值规律解答．【解答】解：﹣|﹣（﹣6.5）|=﹣6.5．【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．4．|a+3|+（b﹣2）2=0，求a b= 9 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程，求出a、b的值，代入a b进行计算即可．【解答】解：∵|a+3|+（b﹣2）2=0，∴a+3=0，b﹣2=0，解得a=﹣3，b=2．∴a b=9．【点评】本题考查了初中范围内的两个非负数，转化为解方程的问题，这是考试中经常出现的题目类型．5．计算：（﹣）×63+（﹣1）2008= ﹣1 ．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）直接运用乘法的分配律计算（﹣）×63．（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．（3）（﹣1）2008=1．【解答】解：（﹣）×63+（﹣1）2008=7﹣9+1=﹣1．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．6．若x＜3，则的值是﹣1 ．【考点】有理数的除法；绝对值．【分析】利用绝对值性质把绝对值符号去掉，再化简．【解答】解：∵x＜3，∴x﹣3＜0，∴|x﹣3|=3﹣x，∴==﹣1．【点评】主要考查绝对值性质的运用．解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简，即可求解．7．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是﹣4 ．【考点】有理数的加法；数轴．【专题】应用题．【分析】根据数轴的单位长度，判断墨迹盖住部分的整数，然后求出其和．【解答】解：由图可知，左边盖住的整数数值是﹣2，﹣3，﹣4，﹣5；右边盖住的整数数值是1，2，3，4；所以他们的和是﹣4．故答案为：﹣4．【点评】此题的关键是先看清盖住了哪几个整数值，然后相加．8．（2011秋•横峰县期末）0.1252007×（﹣8）2008= 8 ．【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】乘方的运算可以根据有理数乘法的结合律简便计算．【解答】解：0.1252007×（﹣8）2008=0.1252007×（﹣8）2007×（﹣8）=[0.125×（﹣8）]2007×（﹣8）=（﹣1）2007×（﹣8）=﹣1×（﹣8）=8．【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．解决此类问题要运用乘法的结合律．9．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则化简m2+2m+﹣8cd的值是0或﹣8 ．【考点】代数式求值．【分析】根据a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2可先求出他们的值，再求代数式的值．【解答】解：a，b互为相反数，则a+b=0，c，d互为倒数，则cd=1，m的绝对值是2，则m=±2，当m=2时，原式=4+4+0﹣8=0；当m=﹣2时，原式=4﹣4+0﹣8=﹣8．【点评】此题的关键是把a+b，cd当成一个整体求值．10．计算：1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+97+98﹣99﹣100= ﹣100 ．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】把四个数字结合在一起运算，不难发现，它们的结果相同，再乘以组数即可．【解答】解：1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+97+98﹣99﹣100=（1+2﹣3﹣4）+（5+6﹣7﹣8）+…+（97+98﹣99﹣100）=﹣4×=﹣4×25=﹣100．故应填﹣100．【点评】要善于从式子中寻找规律并运用规律，从而使运算更加简便．二、选择题11．把﹣（﹣4）﹣5+（﹣6）﹣（﹣7）写成省略括号的形式是（）A．4﹣5﹣6+7 B．﹣4﹣5﹣6+7 C．4﹣5+6﹣7 D．﹣4+5﹣6+7【考点】有理数的加减混合运算．【分析】有理数加减混合运算，先把减法转化成加法，再写成省略括号的和的形式，然后运用加法法则进行计算，注意尽量运用运算律简化运算．【解答】解：﹣（﹣4）﹣5+（﹣6）﹣（﹣7）=4+（﹣5）+（﹣6）+（+7）=4﹣5﹣6+7．故选A．【点评】本题主要考查有理数的加减运算法则，熟记法则对学好数学非常关键．12．3的相反数与﹣3的差是（）A．6 B．﹣6 C．0 D．﹣2【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念，互为相反数的两个数和为0，求出3的相反数减去﹣3即可．【解答】解：3的相反数是﹣3，﹣3与﹣3的差即﹣3﹣（﹣3）=0．故选C．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．同时考查了有理数的减法．13．下列说法不正确的是（）A．0是绝对值和相反数相等的数B．互为相反数的两个数的绝对值相等C．奇数个负因数的乘积为负数D．任何有理数都有倒数【考点】有理数的乘法；相反数；绝对值；倒数．【分析】A、根据绝对值、相反数的定义，分别求出0的绝对值和相反数，再进行比较即可；B、由于一对相反数到原点的距离相等，所以它们的绝对值相等；C、根据有理数的乘法法则可知，奇数个负因数的乘积为负数；D、根据倒数的定义，0与任何数的乘积都不等于1，因此0没有倒数．【解答】解：0的绝对值是0，0的相反数是0，A正确；互为相反数的两个数到原点的距离相等，也就是绝对值相等，B正确；奇数个负因数的乘积为负数，这是有理数乘法的符号法则，C正确；0没有倒数，D错误．故选D．【点评】本题主要考查倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；0作除数无意义，所以0没有倒数．14．（2010春•武侯区期末）下面的算式：①（﹣1）2007=﹣2007；②0﹣（﹣1）=1；③﹣+=﹣；④÷（﹣）=﹣1；⑤2×（﹣3）2=36；⑥﹣3÷×2=﹣3．其中正确的算式的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】有理数的混合运算．【分析】先分别计算各个式子，再判断出正确的式子的个数．【解答】解：①（﹣1）2007=﹣1≠﹣2007，错误；②0﹣（﹣1）=1，正确；③﹣+=﹣，正确；④÷（﹣）=﹣1，正确；⑤2×（﹣3）2=18≠36，错误；⑥﹣3÷×2=﹣12≠﹣3，错误．故本题选B．【点评】本题考查了有理数的混合运算，需牢记运算法则与运算顺序．注意：在①中负1的奇次幂是负1，在⑥中注意同级运算按从左到右的顺序．15．下列各式正确的是（）A．＜B．＜﹣C．﹣3.14＞﹣π D．＜﹣（﹣10）【考点】有理数大小比较．【分析】首先化简各数，然后根据有理数大小比较法则求解即可．【解答】解：先求出各个式的值，再比较．A、=＞=；B、=＞﹣；C、﹣3.14＞﹣π；D、=18＞﹣（﹣10）=10．故选C．【点评】同号有理数比较大小的方法（正有理数）①作差，差大于0，前者大；差小于0，后者大．②作商，商大于1，前者大；商小于1，后者大．如果都是负有理数的话，结果刚好相反．如过是异号的话，就只要判断哪个是正哪个是负就行．16．在﹣，，0，﹣1，0.4，π，2，﹣3，﹣6这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则m ﹣n﹣k的值为（）A．3 B．2 C．1 D．4【考点】有理数．【分析】除π外都是有理数，所以m=8；自然数有0和2，所以n=2；分数有﹣，，0.4，所以k=3；代入计算就可以了．【解答】解：根据题意m=8，n=2，k=3，所以m﹣n﹣k=8﹣2﹣3=8﹣5=3．故选A．【点评】本题考查有理数、自然数和分数的概念，掌握数学概念并熟练应用它们是学好数学的关键，也是解本题的关键．17．下列各数表示正数的是（）A．（a﹣1）2B．|a+1| C．D．﹣（﹣a）【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】若一个数为非负数，则这个数的值必定大于等于0，本题要找表示正数的数，则答案的值为大于0，由此可解本题．【解答】解：根据非负数的性质可知：A、（a﹣1）2≥0，表示的是非负数，包括整数和0；B、|a+1|≥0，表示的是非负数，不只是正数；C、||，a≠0，因此||＞0；D、当a＜0时，﹣（﹣a）＜0．故选C．【点评】本题考查了非负数的性质：如果一个数是非负数，则这个数的值必定大于等于0．注意分母≠0．初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．18．若ab＞0，则++的值为（）A．3 B．﹣1 C．±1或±3 D．3或﹣1【考点】绝对值．【分析】首先根据两数相乘，同号得正，得到a，b符号相同；再根据同正、同负进行分情况讨论．【解答】解：因为ab＞0，所以a，b同号．①若a，b同正，则++=1+1+1=3；②若a，b同负，则++=﹣1﹣1+1=﹣1．故选D．【点评】考查了绝对值的性质，要求绝对值里的相关性质要牢记：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．该题易错点是分析a，b的符号不透彻，漏掉一种情况．19．计算（﹣2）2007+（﹣2）2008=（）A．（﹣2）4015B．22007C．﹣22007D．22008【考点】有理数的乘方．【分析】乘方的运算可以利用乘法的运算来进行，本题根据乘方的意义及乘法的分配律简便计算．【解答】解：（﹣2）2007+（﹣2）2008=（﹣2）2007+（﹣2）×（﹣2）2007=（﹣2）2007（1﹣2）=（﹣1）×（﹣2）2007=22007．故选B．【点评】本题考查有理数的乘方的意义及乘法的分配律．注意（﹣2）2008表示2008个﹣2相乘，所以可以写成（﹣2）×（﹣2）2007．20．探索规律：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，…那么72007+1的个位数字是（）A．8 B．4 C．2 D．0【考点】有理数的乘方；尾数特征．【专题】规律型．【分析】观察7的正整数次幂，发现它的个位数字的特点，分别是7，9，3，1这四个数的循环，因为2007÷4商501余3，故72007的个位数字是3，进而得出72007+1的个位数字．【解答】解：因为2007÷4=501…3，故72007的个位数字是3，故72007+1个位数字是4．故选B．【点评】一个整数的正整数次幂的个位数字有规律，观察出7的个位数字的特点，是解本题的关键．三、解答题：21．把下列各数在数轴上表示出来，再按大小顺序用“＞”号连接起来﹣（﹣4），0，﹣（+3），﹣，﹣|﹣1|，3.5．【考点】有理数大小比较；数轴．【专题】计算题．【分析】根据数轴上右边的数比左边的大画出数轴，便可直观解答．【解答】解：﹣（﹣4）＞3.5＞0＞﹣|﹣1|＞﹣＞﹣（+3）；各数在数轴上表示为：【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．22．计算：（1）（﹣）﹣（﹣）﹣|﹣|；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣2）2]；（3）﹣34÷+÷（﹣24）；（4）﹣÷（﹣2÷3）2×（﹣2）3﹣2×|（﹣1）2007×+1|．（5）（﹣3）﹣（﹣2）+（﹣4）﹣（+2）（6）﹣16×（﹣+1）（7）﹣14﹣（﹣2）2×（﹣）（8）﹣4÷0.52+（﹣1.5）3×（）2．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先去括号及绝对值符号，再根据加法结合律进行计算即可；（2）先算括号里面的，再算乘方，乘法，最后算加减即可；（3）先算乘方，再算除法，最后算加减即可；（4）先算绝对值符号里面的，再算乘方，乘除，最后算加减；（5）先去括号，再从左到右依次计算即可；（6）根据乘法分配律进行计算即可；（7）、（8）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．【解答】解：（1）原式=﹣﹣+﹣﹣=﹣﹣﹣=﹣1﹣=﹣；（2）原式=﹣1﹣××（2﹣4）=﹣1﹣×（﹣2）=﹣1+=﹣；（3）原式=﹣81×+×（﹣）=﹣36﹣=﹣36；（4）原式=﹣÷×（﹣8）﹣2×=﹣×（﹣8）﹣=﹣=；（5）原式=﹣3+2﹣4﹣2=﹣1﹣4﹣2=﹣7；（6）原式=﹣16×+16×﹣16×=﹣12+12﹣24=﹣24；（7）原式=﹣1﹣4×（﹣）=﹣1+=﹣；（8）原式=﹣4÷0.25+[（﹣）×]2×（﹣）=﹣16﹣=﹣17．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．23．若三个数在数轴上的位置如图，化简|c﹣b|﹣|b﹣a|+|c﹣a|+|b|﹣2|c|．【考点】绝对值；数轴．【专题】图表型．【分析】根据a，b，c在数轴上的位置可知b＜a＜0＜c，因而c﹣b＞0，b﹣a＜0，c﹣a＞0．根据绝对值的意义，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．就可去掉题目中的绝对值号，从而化简．【解答】解：由数轴得，b＜a＜0＜c，因而c﹣b＞0，b﹣a＜0，c﹣a＞0．化简得|c﹣b|﹣|b﹣a|+|c﹣a|+|b|﹣2|c|=c﹣b﹣（a﹣b）+c﹣a﹣b﹣2c=﹣2a﹣b．【点评】本题考查了利用数轴比较两数大小的方法，右边的数总是大于左边的数，以及绝对值的意义．24．某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自O地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10、﹣3、+4、+2、﹣8、+13、﹣2、﹣12、+8、+5（1）问收工时距O地多远？（2）若每千米耗油0.2升，从O地出发到收工时共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）约定前进为正，后退为负，依题意列式求出和即可；（2）要求耗油量，需求他共走了多少路程，这与方向无关．【解答】解：（1）10﹣3+4+2﹣8+13﹣2﹣12+8+5=17（千米）．答：收工时距O地17千米；（2）|+10|+|﹣3|+|+4|+|+2|+|﹣8|+|+13|+|﹣2|+|﹣12|+|+8|+|+5|=67，67×0.2=13.4（升）．答：从O地出发到收工时共耗油13.4升．【点评】此题主要考查了正数与负数，正确理解正负数的意义是解题关键．25．股民张智慧上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣4（1）星期二收盘时，每股是元？（2）本周内最高价是每股元？最低价每股元？（3）已知张智慧买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果张智慧在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？【考点】有理数的混合运算；正数和负数．【分析】（1）本题根据题意列出式子解出结果即可；（2）根据表格求出每天的股价，即可得到最高与最低股价；（3）先算出刚买股票所花的钱，然后再算出星期五卖出股票后所剩的钱，最后再减去当时购买时所花的钱，则剩下的钱就是所收益的．【解答】解：（1）根据题意得：27+4﹣1=30（元）．故星期二收盘时，每股是30元；（2）根据题意得：星期一股价为：27+4=31（元）；星期二的股价为：31﹣1=30（元），星期三股价为：30+4.5=34.5（元），星期四的股价为：34.5﹣0.5=34（元），星期五的股价为：34﹣6=28（元）；故最高股价为34.5元，最低股价为28元．（3）27×1000×（1+0.15%）=27000×（1+0.15%）=27040.5（元），28×1000﹣28×1000×0.15%﹣28×1000×0.1%=28000﹣28000×0.15%﹣28000×0.1%=28000﹣42﹣28=27930（元），27930﹣27040.5=889.5（元），即他的收益为赚了889.5元．【点评】此题考查了有理数的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．26．某银行在2007年共放出贷款6650万元，年利率为7.6%；在这一年中，该银行又接到客户的存款4780万元，年利率为3.87%，该行11名工作人员平均年收入为4.8万元，还须上缴税款128万元，该银行在2007年的总收益为多少元？【考点】有理数的混合运算．【专题】应用题．【分析】由题意知，对于银行来说，贷款获利为正，存款的利息为负，工作人员年收入和上缴为负．该银行在2007年的总收益=贷款获利﹣存款的利息﹣工作人员年收入和上缴．【解答】解：6650×7.6%﹣4780×3.87%﹣4.8×11﹣128=505.4﹣184.986﹣52.8﹣128=139.614（万元），答：该银行这一年获利1396140元．【点评】解题的关键是明白“对于银行来说，贷款获利为正，存款的利息为负，工作人员年收入和上缴为负”，然后计算这些数的代数和．27．阅读下面的文字，完成解答过程．（1）=1﹣，=﹣，=﹣，则= ﹣，并且用含有n的式子表示发现的规律．（2）根据上述方法计算：+++…+．（3）根据（1），（2）的计算，我们可以猜测下列结论：= （﹣）（其中n，k均为正整数），并计算+++…+．【考点】有理数的混合运算．【专题】规律型．【分析】（1）根据题中给出的列子可直接得出结论；（2）分别计算出，，的值，再进行计算即可；（3）根据（1）、（2）的结论找出规律，并进行计算即可．【解答】解：（1）∵=1﹣，=﹣，=﹣，∴=﹣．故答案为：﹣；（2）∵==（1﹣），==（﹣），==（﹣），∴+++…+=（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）=．故答案为：；（3）根据（1），（2）的计算，我们可以猜测下列结论：=（﹣）．+++…+=（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=．故答案为：（﹣）．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，根据题意找出规律是解答此题的关键．28．计算：【考点】有理数的加减混合运算．【专题】规律型．【分析】根据正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数求值．【解答】解：原式=﹣+﹣+﹣=0．【点评】互为相反数的两个数的和为0．29．观察算式：13=113+23=913+23+33=3613+33+33+43=100…按规律填空：13+23+33+43+…+103= 552．13+23+33+…+n3= []2．（n为正整数）【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】1+2+3+4+…+n=．如果一列数具有如下特点：从第2项起，每一项与它前一项的差都相等，那么这一列数中有限项的和为：S=．【解答】解：将这些算式进行整理．13=1，13+23=9=32=（1+2）3，13+23+33=36=62=（1+2+3）2，13+23+33+43=100=102=（1+2+3+4）2，由以上规律可得13+23+33+43+…+103=（1+2+3+4+…+10）2=[]2=552．13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2=[]2．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．。
七年级上册数学单元测试卷-第2章 有理数-青岛版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第2章有理数-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在某次数学小测中，老师给出了5个判断题.如图为张晓亮的答卷，每个小题判断正确得20分，他的得分应是（）A.100分B.80分C.60分D.40分2、下列运算结果最大的是（）A.（）﹣1B.2 0C.2 ﹣1D.（﹣2）23、绝对值大于3而小于6的所有正整数之和为( )A.7B.9C.10D.124、实数﹣5，0，，3中最大的数是（）A.3B.0C.D.﹣55、的绝对值等于（）A.﹣5B.5C.D.6、在下列有理数中：中，最大的有理数是（）A.0B.C.D.7、下列各组的两个数中，运算结果互为相反数的是（）A.2 3和 3 2B.﹣2 3和（﹣2）3C.﹣2 2和（﹣2）2D.﹣|﹣2|和﹣（+2）8、3的绝对值是（）A.－3B. 3C.D.-9、若，则它们的大小关系是（）A. B. C. D.10、﹣2017的相反数是（）A.2017B.C.﹣D.011、7的相反数是（）A. B.-7 C.- D.712、下列各数中，最小的数是（）A.1B.﹣|﹣2|C.D.2×10 ﹣1013、-2的绝对值为( )A. B.2 C. D.--214、下列各式中不正确的是（）A.︱5︱＝︱－5︱B.－∣5∣＝︱－5︱C.－（－5）＝5D.15、如果，，那么与的关系是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、在实数-5，0，3中，最小的数是________.17、在数轴上点A表示7，点B，C所表示的数互为相反数，且C与A间的距离为2，点B，C对应的数分别是________.18、已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是________。
19、已知那么|x-3|+|x-1|=________20、将数-2，0， -1，1按从大到小的顺序排列________（用“>”号连接）.21、在数轴上到原点的距离小于4的整数可以为________．（任意写出一个即可）22、如果向南走100米记作+100米，那么﹣10米表示的意义是________．23、我市某天上午的气温为﹣2℃，中午上升了7℃，下午下降了2℃，到了夜间又下降了8°C，则夜间的气温为________．24、已知关于x的方程bx＋4a－9＝0的解是x＝2，则－2a－b的值是________．25、下列说法错误的是________ (只填序号)．①有理数分为正数和负数；②所有的有理数都能用数轴上的点表示：③符号不同的两个数互为相反数；④两数相加，和一定大于任何一个加数；⑤两数相减，差一定小于被减数．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：2sin60°+（- ）-1-20180-|1- |27、画出数轴，把下列各数0，2，（﹣1）2，﹣|﹣3|，﹣2.5在数轴上分别用点A，B，C，D，E表示出来；按从小到大的顺序用“＜”号将各数连接起来．28、若、互为相反数，互为倒数，是最大的负整数，求的值.29、把下列各数在数轴上表示出来．并用“＜”连接．﹣2，0，3，﹣1，．30、若a．b互为相反数，c．d互为倒数，m的绝对值等于2，求代数式 +（a+b）m- 的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、B4、A5、D6、C8、B9、B10、A11、B12、B13、B14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
七年级上册数学单元测试卷-第2章 有理数-青岛版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第2章有理数-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知下列结论：①在数轴上只能表示无理数；②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个.其中正确的结论是( ).A.①②B.②③C.③④D.②③④2、已知有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A. B. C. D.3、如图，检测4个足球，其中超过标准质量的g数记为正数，不足标准质量的g数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B. C. D.4、下列比较大小正确的是（）A.﹣10＞﹣9B.0＜﹣14C. ＞（﹣2）D.﹣＜﹣5、现有以下五个结论：①正数、负数和0统称为有理数；②若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于﹣1；③数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；④绝对值等于其本身的有理数是零；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数.其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个6、在有理数（﹣1）2、﹣（﹣）、﹣|﹣2|、（﹣2）3中负数有（）个．A.4B.3C.2D.17、－2，0，2，－3这四个数中最大的是（）A.2B.0C.－2D.－38、下列四个数中，是负数的是( )A. B. C. D.9、有理数，在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是（）A. B. C. D.10、已知a，b互为倒数，|c﹣1|=2，则abc的值为（）A.﹣1或3B.﹣1C.3D.±211、下列式子中，正确的是（）A.|﹣5|=﹣5B.﹣|﹣5|=5C.﹣（﹣5）=﹣5D.﹣（﹣5）=512、如图，若将四个数1.3，0.5，2.4，表示在数轴上，其中一个数被一只美丽的蝴蝶遮住了，则被这只蝴蝶遮住的点所表示的数有可能是（）A.1.3B.0.5C.2.4D.-0.2613、中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种表示方法，观察图①，可推算图②所得到的数值为（）A.2B.﹣2C.8D.﹣814、-4的相反数是（）A.-4B.4C.D.±415、在下列各数中，最小的数是（）A. B.0 C.1 D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知在纸面上有一数轴，折叠纸面，使表示的点与3表示的点重合，则表示的点与数________表示的点重合．17、下列各数中：，0，，，正数的个数有________个.18、比较大小：________ （填 >、< 或 = ）。
初中数学青岛版七年级上册第2章 有理数2.1有理数-章节测试习题(18)
章节测试题1.【答题】某天的温度上升了5℃记作+5℃，则﹣2℃的意义是（）.A. 下降了2℃B. 没有变化C. 下降了﹣2℃D. 上升了2℃【答案】A【分析】根据温度上升记为正，即可得出温度下降记为负，此题得解．【解答】因为温度上升了5℃记作+5℃,则﹣2℃表示温度下降了2℃.2.【答题】一辆汽车向南行驶8千米，再向南行驶-8千米，结果是（）A. 向南行驶16千米B. 向北行驶8千米C. 回到原地D. 向北行驶8千米【答案】C【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向南行驶记为正，则向北行驶就记为负，直接得出结论即可．【解答】根据实际意义，可知向南为正，当向南行驶-8千米时，实际意义是向北行驶8千米，因此这辆汽车回到了原地.故选：C3.【答题】在-3，-1,0，-，2017各数中是正数的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】B【分析】根据正数的正义可得出结果.【解答】根据正负数的意义，可知2017是正数，-3，-1，-是负数，0既不是正数也不是负数.故选：B4.【答题】两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（）A. 都是负数B. 其中绝对值大的数是正数，另一个是负数C. 互为相反数D. 其中绝对值大的数是负数，另一个是正数【答案】D【分析】根据有理数的乘法法则，两数积为负数，则两数异号，和为负数，根据有理数加法法则，负数绝对值较大．【解答】两个有理数的积是负数，说明这两数异号；和是负数，说明负数的绝对值大．选D.5.【答题】在下列数﹣，+1，6.7，﹣15，0，，﹣1，25%中，属于整数的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【分析】根据整数的概念来判定.【解答】根据整数的概念可得：题中整数有：+1，-14，0，-5共计4个.选C.6.【答题】在一次立定跳远测试中，合格的标准是，小明跳出了，记为，小明跳出了，记为______．【答案】-0.05【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】以为标准，比多的部分记为正，比少的部分记为负，，所以，记作，故答案为.7.【答题】北大附中运动场跑道离底面的高度为米，记为米，新建体育馆地下篮球馆木地板离地面的高度为米，可记为______米．【答案】-12【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵运动场跑道离底面的高度为米，记为米，∴新建体育馆地下篮球馆木地板离地面的高度为米，可记为-12米．故答案为：-128.【答题】在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.23米，可记做 + 0.23米，那么小东跳出了3.75米，记作______．【答案】-0.25米【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．以4.00米为标准，小东跳出了4.23米，可记做＋0.23米，所以超过这个标准记为正数，3.75米，不足这个标准记为负数，又4.00-3.75＝0.25，故记作-0.25米．故答案为-0.25米．9.【答题】在图纸上一种零件的内径尺寸标注为“10±0.05mm”,表示该零件内径标准最大不超过______mm．【答案】10.05【分析】表示出零件内径标注的范围，即可求出最大值．【解答】根据零件的内径尺寸标注为“10±0.05mm”，可知该零件内径标准最大不超过10+0.05=10.05mm，故答案为：10.05.【方法总结】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．10.【答题】设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a，b，c三个数的和为______．【答案】-1【分析】根据题意写出最小的自然数，最大的负整数，对值最小的有理数，即a、b、c的值，再求a+b+c的值。
七年级上册数学单元测试卷-第2章 有理数-青岛版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第2章有理数-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、计算：|﹣|=（）A. B.﹣ C.3 D.﹣32、实数a在数轴上对应点的位置如图所示，若实数b满足-a＜b＜a，则b的值不可能是下列四个数中的（）A.1B.0C.-1D.-23、下列等式或不等式中：①；②；③，表示、异号的个数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个4、下列结果为负数的是（）A.│-2│B.(-2) 2C.-(-2)D.-2的倒数5、下列比较大小的式子中，正确的是（）A.2＜-(+5)B.-1＞-0.01C.|-3|＜|+3|D.-(-5)＞+(-7)6、如图，在数轴上表示实数的点可能是（)A.点NB.点MC.点QD.点P7、﹣2的绝对值是（）A. B.﹣ C.2 D.﹣28、表示x、y两数的点在x轴上的位置如图所示，则|x﹣1|+|y﹣x|等于( )A.y﹣1B.1+y﹣2xC.1﹣y﹣2xD.2x﹣y﹣19、的倒数是（）A. B. C.3 D.10、下列说法正确的是（）A.0 是最小的非负数B.0 的倒数是0C.0 表示没有D.0 比－3 的绝对值大11、如果a+b＞0，且ab＞0，那么（）A.a、b异号且负数的绝对值较小B.a、b异号且正数的绝对值较小C.a＜0，b＜0D.a＞0，b＞012、下列说法：①两个数互为倒数，则它们乘积为1；②若a、b互为相反数，则；③几个有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负；④-2×（-2）×（-2）×（-2）=（-2）4；⑤若，则。
其中错误的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个13、下列说法中，不具有相反意义的一对量是（）A.向东2.5干米和向西2干米.B.上升3米和下降1.5米C.零上6℃和零下5℃D.收入5000元和亏损5000元14、下列说法中：①，②|a|一定是正数，③无理数一定是无限小数，④16.8万精确到十分位，⑤(﹣8)2的算术平方根是8．其中正确的是（）A.①②③B.④⑤C.②④D.③⑤15、下列说法正确的有（）⑴带根号的数都是无理数；⑵立方根等于本身的数是0和1；⑶一定没有平方根；⑷实数与数轴上的点是一一对应的；⑸两个无理数的差还是无理数；⑹若面积为3的正方形的边长为a，a一定是一个无理数．A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，从数轴的原点O向右数出4个单位，记为点A，过点A作数轴的垂线并截取AB 为1个单位长度，连接OB，以点O为圆心，以OB为半径画弧，交数轴的正半轴于点C，则点C所表示的实数为________．17、若|a|=1，|b|=4，且a+b＜0，则a+b=________．18、比较大小：________ （填“＜”、“=”、“＞”）19、比较两数的大小：________ .（填写“>”或“<”）20、|﹣1|=________．21、当x=________时，代数式（3x﹣2）与﹣x﹣1互为相反数．22、如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴上的单位长度是），刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的和，那么的值为________.23、|a|=（2017）0，则a=________．24、若a<1,则|a-1|=________。
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新青岛版七年级数学上册第2章有理数单元测试
一、填空题（每题3分，共30分）
1．如果+2000元表示收入2000元，那么-800元表示______．
2．物理竞赛成绩100分以上为优秀，老师将其三名同学的成绩以100•分为标准记为：+10，-6，0，这三名同学的实际成绩分别是_________．
3．大于-1而小于+4的整数有_______个．
4．在数轴上点A表示数3，那么在同一数轴上与点A相距4•个单位的点表示的数是_______．
5．若a<0，b<0，│a│>│b│，则a与b的大小关系是_______．
6．若一个数大于它的相反数，则这个数是_____数．
7．冰箱开始启动时内部温度是10℃，如果每小时冰箱内部的温度降低5℃，那么4小时后，冰箱内部的温度是______．
8．1
3
与______互为倒数，
1
3
与______互为相反数．
9．在-9，-0.05，-0.01，-1.12，-15中，最大的数是_____，最小的数是_______．10．妈妈为小王存了年利率为1.15%的定期存款，一年后得到的利息是184元（•扣除国家利息的20%），那么，当初她存入银行_________元．
二、选择题（每题2分，共20分）
1．关于数“0”有下面几种说法：①不是正数，也不是负数；②是整数，•也是有理数；
③不是整数，是有理数；④是整数，不是自然数．其中正确的个数是（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
2．数轴上，对原点性质表述正确的是（）
A．表示0的点B．开始的一个点
C．数轴中间的一个点D．它是数轴上的一个端点
3．下列说法中正确的是（）
A．没有最大的正数，但有最大的负数;
B．没有最小的负数，但有最小的正数;
C．没有最小的有理数，也没有最大的有理数;
D．有最小的自然数，也有最小的整数
4．下列各对数中互为相反数的是（）
A．+（-2.5）和-21
2
B．-（-1.8）和+（-1.8）
C．-（+41
3
）与+（-4
1
3
）D．-（-2004）和+（+2004）
5．若│a│=8，│b│=5，a+b>0，那么a-b的值是（）
A．3或13 B．13或-13 C．3或-3 D．-3或13
6．数轴上的点A、B、C、D，分别表示数a、b、c、d，已知A在B的右侧，C在B•的左侧，D在B、C之间，则下列式子成立的是（）
A．a<b<c<d B．b<c<d<a C．c<d<a<b D．c<d<b<a
7．点A在数轴上表示-2，若点A沿数轴先向右运动5个单位，再向左移动6个单位，•两次运动后点A在原来点A左边（）
A．1个单位B．2个单位C．3个单位D．4个单位
8．数6，-1，15，-3中，任取三个不同的数相加，其中和最小的是（）A．-3 B．-1 C．3 D．2
9．学校、家、书店依次座落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20m，书店在家北边100m，张明同学从家里出发，向北走了50m，接着又向北走了-70m，此时张明的位置在（）
A．在家B．学校C．书店D．不在上述地方
10．某服装商贩同时卖出两套服装，每套均以336元出售，以成本计算，•一套盈利20%，一套亏损20%，则这次出售服装中商贩（）
A．不赚不赔B．赚28元C．赔28元D．无法计算
三、解答题（50分）
1．若数
23
33
a a
与互为相反数，求a的相反数．（4分）
2．在数轴上标出下列各数，并用“<”号把这些数连接起来．
+5，-3.5，1
2
，-1
1
2
，-4，0，2.5．（5分）
3．│m│=3，│n│=5，m与n异号，试求│m-n│．（5分）
4．比较大小：（12分）
（1）618||1139-与1830||3959-； （2）227，355113，π； （3）-561617288,,,,2775133
---．
5．工商部门抽查了一些500克包装的各种味素，检查是否够秤．检查记录如下：10，
-15，13，-20，-18，15，-31，24，-25，-5，-14，-9．你估计这里的正、负数表示什么．•从这些数据，你能获得哪些信息？（6分）
6．有理数a ，b ，c 对应的数轴上的点是A 、B 、C ．如果A 、B 两点距离小于8，A 、C•
两点距离大于4，a=-2.5，b ，c 都是整数，试利用数轴求出b ，c 的可能值．（6分）
7．超市里某种肥皂零售价为每块3元，为了促销，超市推出两种优惠方法：第一种，
一块按原价，其余按原价的七折优惠；第二种，全部按原价的八折优惠．请计算，
买2块、6块肥皂分别选哪一种方法更优惠？当买多少块时，两种优惠方法价格一样？（6分）
8．观察下列算式： 1-
212=34=12×32， （1-212）（1-213）=34×89=12×32×23×43
， ……
（1）研究上述算式，你发现什么规律？请用你的发现计算：
（1-
212）（1-213）（1-2211)(14100
⋅⋅⋅-）；
（2）计算：（1-212）（1-213）（1-2211)(14n ⋅⋅⋅-）（n 是正整数）．（6分）
参考答案一、
1．支出800元
2．110分，94分，100分
3．4
4．7和-1
5．a<b
6．正
7．•-10℃
8．3 -1 3
9．-0.01 -15
10．20000
二、
1．C 2．C 3．C 4．B 5．A 6．D 7．A 8．D 9．B 10．C 三、
1．-1
2．-4<-3.5<-11
2
<0<
1
2
<2.5<5 数轴略
3．8
4．（1）
618
||
1139
->
1830
||
3959
-（2）
22
7
>
355
113
>π
（3）-816285617 3713275 <-<-<-<
5．•正数表示包装超过500克，负数表示包装少于500克，一共抽查了12•包味素，其中不足500克的有8包，足秤的只有4包，不足秤的约占67%，且个别不足秤达到31克，是严重“缺斤少两”
6．b=-10，-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5
c=2，3，4，5 …或-7，-8，-9，…
7．买2块，第一种需：3+3×70%=5.1（元），
第二种需：2×3×80%=4.8（元），
所以，选第二种方法更优惠．
买6块，第一种方法需要：3+3×5×70%=13.5（元），• 第二种方法需：3×6×80%=14.4（元），
所以，第一种方法更优惠．
当买3块时，第一种方法，
第二种方法都是7.2元，
两种优惠方法价格一样．
8．（1）1011
(2) 2002
n
n。