计量经济学总结【重庆工商大学】
计量经济学学总结
1.计量经济学的建模步骤？一、理论模型的设计 : 确定模型包含的变量;确定模型的数学形式;拟定模型中待估计参数的理论期望值区间二、样本数据的收集三、模型参数的估计四、模型的检验计量经济学模型的运用1、结构分析，2、经济预测，3、政策评价，4、检验与发展经济理论2、相关分析和回归分析的区别联系:两者都是研究非确定变量间的统计关系，并且能够度量线性依赖程度的大小。
区别：前者关注相关程度，后者关注因果分析，还有具体的依赖关系。
4、随机误差项的含义：随机误差项是在模型设定中省略下来而又集体的影响着被解释变量Y的全部变量的替代物。
5、随机误差项的内容有哪些？或者为什要在总体回归函数中引入随机误差项：（1）代表未知的影响因素，（2）代表残缺数据，（3）代表众多细小影响因素，（4）代表数据观测误差，（5）代表模型设定误差，（6）变量的内在随机性基本假设：（1）回归模型是正确设定的，（2）解释变量X是确定性变量，不是随机变量，在重复抽样中取固定值，（3）解释变量X在所抽取的样本中具有变异性，而且随着样本容量的无限增加，解释变量X的样本方差趋于一个非零的有限常数，（4）随机误差项μ具有给定X 的零均值、同方差以及不序列相关性（5）随机误差项与解释变量之间不相关（6）随机误差项服从零均值、同方差的正态分布。
记住：正态分布并不是得到最佳无偏估计的必要条件，只要满足前4个假设就可以得到最佳无偏估计。
7、普通最小二乘法（OLS）概念：残差平方和最小的准则，就是最小二乘准则其3、样本容量的关系最小样本：样本容量必须不少于模型中解释变量中的数目（包括常数量）一般认为，当n大于等于30或者至少n大于等于3（k+1）才能说满足模型估计的基本要求9、回归模型的统计检验（拟合优度检验、参数的显著性检验、模型的显著性检验）（1）拟合优度是指检验模型对样本观测值的拟合程度，用R2表示，该值越接近于1，模型对样本观测值拟合得越好。
可决系数:TSS(总离差平方和):自由度为：n-1ESS(回归平方和)：自由度为：kRSS(回归平方和)：自由度为：n-k-1调整的可决系数:即（2）参数的显著性检验（t检验）t统计量的表达形式：在零均值假设下服从自由度t(n-k-1)（t值的计算必考）检验的经济意义：当小于临界值时，未通过检验，大于临界值则通过检验，如果每一个回归系数都通过了t检验，说明模型中的每一个自变量都是显著娥，未通过显著性检验的系数所对应的变量，应结合实际情况考虑将其去除，这是自变量选择的一个最常用的方法。
计量经济学知识点总结
计量经济学知识点总结计量经济学是一门融合了经济学、统计学和数学的交叉学科，它通过建立经济模型，运用统计方法对经济数据进行分析，以揭示经济变量之间的关系和规律。
以下是对计量经济学中一些重要知识点的总结。
一、回归分析回归分析是计量经济学的核心方法之一。
简单线性回归模型表示为：＄Y ＝＼beta_0 ＋＼beta_1 X ＋＼epsilon$，其中$Y$是被解释变量，＄X$是解释变量，＄＼beta_0$是截距项，＄＼beta_1$是斜率系数，＄＼epsilon$是随机误差项。
在进行回归分析时，需要对模型进行估计。
常用的估计方法是最小二乘法（OLS），其基本思想是使残差平方和最小，从而确定参数的估计值。
通过估计得到的回归方程可以用于预测和解释变量之间的关系。
回归分析还需要进行一系列的检验，包括拟合优度检验（如判定系数$R^2$）、变量的显著性检验（＄t$检验）和方程的显著性检验（＄F$检验）等。
二、多重共线性多重共线性指的是解释变量之间存在较强的线性关系。
这可能导致参数估计值不稳定、方差增大、＄t$检验失效等问题。
检测多重共线性的方法有多种，如计算解释变量之间的相关系数、方差膨胀因子（VIF）等。
解决多重共线性的方法包括剔除一些相关变量、增大样本容量、使用岭回归或主成分回归等方法。
三、异方差性异方差性是指随机误差项的方差不是常数，而是随解释变量的变化而变化。
异方差性会影响参数估计的有效性和假设检验的可靠性。
常用的检测方法有图形法（如绘制残差平方与解释变量的关系图）、怀特检验等。
解决异方差性的方法有加权最小二乘法（WLS）等。
四、自相关性自相关性是指随机误差项在不同观测值之间存在相关关系。
自相关性会导致参数估计值有偏、无效，以及$t$检验和$F$检验不可靠。
常用的检测方法有杜宾沃森（DW）检验等。
解决自相关性的方法有广义差分法等。
五、虚拟变量虚拟变量用于表示定性变量，如性别、季节等。
在模型中引入虚拟变量可以更准确地反映经济现象。
计量经济学学习总结
回归系数β1、β2 以及σ2的置信区间
假设检验：概述以及置信区间的方法
双变量回归：区间估计与假设检验 估计与假设检验构计与区间估计。 在统计学中，一个点估计量的可靠性 要由它的标准误来衡量。因此，我们 不能完全依赖一个点估计值，而是要 围绕点估计量来构造一个区间。
模型含有多个回归元时，增补此假定：没有 完全的多重共线性；
3
最小二乘估计的精度或标准误差
最小二乘估计是样本估计的函数。但因数据 会从一个样本变到另一个样本，也必定随之 改变。因此需要有关于估计量的可靠性或精 密度的某种度量。在统计学中，一个估计量 的精密度由它的标准误来衡量。 标准误无非是估计量的抽样分布的标准差， 而一个估计量的抽样分布，就是该估计量的 概率或频率分布。抽样分布的使用，是为了 能够从一个或多个样本计算出来的估计值去 推断总体的参数值。 β 1、β 2估计量的方差（以及它们的标准误） 的特点。（3个方面）
计量经济学
--学习总结
目 录
第三章：双变量回归模型
第四章：经典线性回归模型
第五章：双变量回归：区间估计与假设检验
第三章：双变量回归模型 估计问题
1
普通最小二乘估计法 线性回归模型：最小二乘法的基本假定 最小二乘估计的精度或标准误差
2
3
4
5
最小二乘估计量的性质：高斯-马尔可夫定理
判定系数r2 ：“拟合优度”的一个度量
5
判定系数r2 ：拟合优度的一个度量
r2 的两个性质（非负性和有界性）。 r的一些性质（7个方面）。 所谓蒙特卡罗实验，基本上是一种计算机模 拟或抽样实验法。该实验常被用来研究各种 估计总体参数方法的统计性质。它们在研究 小样本或有限样本的估计量的性态时尤其有 用。这些实验对于彻底掌握重复抽样的概念 也是绝好的手段。
计量经济学第一部分 计量基础学习总结
计量经济学第一部分计量基础学习总结一、导论（了解）1.1计量经济学的性质计量经济学定义，经济变量（被解释变量，解释变量，内生变量，外生变量，滞后变量，前定变量，控制变量，虚拟变量），经济参数，时间数列数据，截面数据，混合数据，虚拟变量数据，计量经济模型（特点），估计量1.2 计量经济学的研究方法计量经济学研究问题的步骤1.2.1选择变量和数学关系式——模型设定（基本要求）1.2.2确定变量间的数量关系——估计参数(常用方法)1.2.3检验所得结论的可靠性——模型检验(检验方式)经济意义检验主要看模型参数的符号与大小统计推断检验(一级检验)检验参数估计值是否为抽样的偶然结果(估计标准差S.E,可决系数R,相关系数r,t检验,F检验计量经济学检验(二级检验)是否符合计量经济方法的基本假定(异方差检验,序列相关检验,线性相关检验等预测检验将模型预测的结果与经济运行的实际对比(超样本特性检验,稳定性检验,预测检验)1.2.4作经济分析和经济预测——模型应用(应用方面)经济结构分析分析变量之间的数量比例关系经济预测由预先测定的解释变量去预测应变量在样本以外的数据政策评价用模型对政策方案作模拟测算，对政策方案作评价检验和发展经济理论二、简单线性回归模型（重点）1.回归分析与回归函数 1.1相关关系散点图（相关关系类型，注意问题）相关系数（计算公式，特点，注意问题，局限性） 简单相关系数的检验 1.2回归分析1.2.1相关分析和回归分析区别与联系 随机扰动项引入原因1.2.2注意下面四个关系（回归线与回归函数） 总体回归函数和样本回归函数 总体回归模型和样本回归模型 通过样本回归模型推断总体回归模型 线性回归模型的“线性”有两种解释 1.2.3非线性模型的处理2.简单线性回归模型的最小二乘估计 2.1简单线性回归的基本假定 对模型和变量的假定对随机扰动项的假定（高斯假定、古典假定）内容 零均值假定，同方差假定，无自相关假定，与解释变量不相关，正态性假定。
计量经济学考试重点总结
1、简述计量经济学：是以经济理论和经济数据为事实依据，运用数学统计学的的方法建立数学模型，来研究经济数量关系和和规律的一门经济学科。
2、计量经济模型有哪些应用：①结构分析。
②经济预测。
③政策评价。
④检验和发展经济理论。
3、计量经济学研究的主要步骤：①确定变量和数学关系式——模型设定；②分析变量间具体的数量关系式——估计参数；③检验所的结论的可靠性——模型检验；④作经济分析和经济预测——模型应用。
5．计量经济学数据的分类：①时间序列数据；②截面数据；③面板数据；④虚拟变量数据。
6.在计量经济模型中，为什么会存在随机误差项：随机误差项是计量经济模型中不可缺少的一部分。
产生随机误差项的原因有以下几个方面：①模型中被忽略掉的影响因素造成的误差；②模型的设定误差；③变量的测量误差；④随机因素。
7、总体回归函数中，引进随机误差想的原因：①作为位置影响因素的代表；作为无法取得数据的已知因素的代表；作为众多细小影响因素的综合代表；②模型设定的误差；③变量测定的误差；③经济现象内在的随机性。
8、古典线性回归模型的基本假定：①零均值假定。
即在给定xt的条件下，随机误差项的数学期望为0；②同方差假定。
误差项的方差与t无关，为一个常数。
③无自相关假定。
即不同的误差项相互独立。
④解释变量与随机误差项不相关假定。
（1分）⑤正态性假定，即假定误差项服从均值为0，方差为的正态分布。
9、总体回归模型与样本回归模型的区别：①描述的对象不同。
总体回归模型描述总体中变量y与x的相互关系，而样本回归模型描述所观测的样本中变量y与x的相互关系。
②建立模型的不同。
总体回归模型是依据总体全部观测资料建立的，样本回归模型是依据样本观测资料建立的。
③模型性质不同。
总体回归模型不是随机模型，样本回归模型是随机模型，它随着样本的改变而改变。
联系：样本回归模型是总体回归模型的一个估计式，之所以建立样本回归模型，目的是用来估计总体回归模型。
10．在满足古典假定条件下，一元线性回归模型的普通最小二乘估计量的统计性质：①线性，是指参数估计量和分别为观测值和随机误差项的线性函数或线性组合。
计量经济学课程满意度SEM分析——以重庆工商大学为例
参 考文 献 ：
【 １ ］ 王健． 试 析 高校 音 乐教 学 中存在 的 问题 与 应对 策略 卟 才智，
２ ０ １ ２ ， １ ２ （ ２ ５ ） ： ３ ０ — ３ １ ．
［ ２ 】 胡娟． 高校音 乐教 学需要丰 富的Ⅱ 】 ． 北方音 乐， ２ ０ １ １ ， ４ ２ （ ９ ） ： ２ ５ － ２ ６ ． 【 ３ ］ － Ｒ ｒ 悦． 新 时期 高校 音 乐教 学改 革探 讨 Ｕ ］ ． 大 众文艺， ２ ０ １ １ ， １ ６ （ １ ４ ） ：
通 过来 学习和了懈这一课 的音乐知识点 ， 在体验式教学 的过程 中 深入 了解这一 音乐作 品的 内涵 ， 从 而达 到这一课 的音乐 教学 目 的。学 生作 为体验式教学 的主体 ， 老师则需要 多鼓励学生 主动参
与到教学过程 中 ， 让课 堂气 氛变得不再死 板 ， 让课 堂更加充满生 机 活力 。
４ ． ３ 丰富体验过程 ， 通过交流开拓 思想 随着互联 网在人们生活 中的广泛运用 ， 在如今 的教学过程 中 多媒体技术也被 普遍 的使用 。虽然高校音乐老 师能够在音乐教 学 过程 中使用 多媒体技术进行音乐作品 的教学 ， 但是却没有将 画 面与音频相结合 ， 学生虽然 能够进行 听觉上 的享受 ， 但 是 因为视
进行教 学的过程 中要恰 当的选择体验式教学 的方式 ， 让学生可 以
候， 老师就可 以让 学生事先搜集关 于亨利克 ・ 易卜 生 的生平来 侧 面 了解这部话剧 的创作背景 ， 然后老师再下载一些根据这部话剧
计量经济学课程总结
经过一个学期对计量经济学的学习，我收获了很多，也懂得了很多。
通过以计量经济学为核心，以统计学，数学，经济学等学科为指导，辅助以一些软件的应用，从这些之中我都学到了很多知识。
同时对这门课程有了新的认识，计量经济学对我们的生活很重要，它对我国经济的发展有重要的影响。
计量经济学对我们研究经济问题是很好的方法和理论。
学习计量经济学给我印象和帮助最大的主要对EVIES软件的熟练操作与应用,初步投身于计量经济学，通过利用Eviews软件将所学到的计量知识进行实践，让我加深了对理论的理解和掌握，直观而充分地体会到老师课堂讲授内容的精华之所在。
在实验过程中我们提高了手动操作软件、数量化分析与解决问题的能力，还可以培养我在处理实验经济问题的严谨的科学的态度，并且避免了课堂知识与实际应用的脱节。
虽然在实验过程中出现了很多错误，但这些经验却锤炼了我们发现问题的眼光，丰富了我们分析问题的思路。
计量经济学的定义为：用数学方法探讨经济学可以从好几个方面着手，但任何一个方面都不能和计量经济学混为一谈。
计量经济学与经济统计学绝非一码事;它也不同于我们所说的一般经济理论，尽管经济理论大部分具有一定的数量特征;计量经济学也不应视为数学应用于经济学的同义语。
经验表明，统计学、经济理论和数学这三者对于真正了解现代经济生活的数量关系来说，都是必要的，但本身并非是充分条件。
三者结合起来，就是力量，这种结合便构成了计量经济学。
克莱因(R.Klein)：“计量经济学已经在经济学科中居于最重要的地位”，“在大多数大学和学院中，计量经济学的讲授已经成为经济学课程表中最有权威的一部分”计量经济学关心统计工具在经济问题与实证资料分析上的发展和应用，经济学理论提供对于经济现象逻辑一致的可能解释。
因为人类行为和决策是复杂的过程，所以一个经济议题可能存在多种不同的解释理论。
当研究者无法进行实验室的实验时，一个理论必须透过其预测与事实的比较来检验,计量经济学即为检验不同的理论和经济模型的估计提供统计工具。
计量经济个人总结范文
计量经济个人总结范文引言作为计量经济学这门课程的学习者，我认为通过这门课程的学习，我对经济学和统计学的知识有了更深入的了解，并学会了如何运用这些知识进行实证分析和预测。
在这篇文章中，我将总结我在学习计量经济学过程中所学到的知识和技能，并对自己的学习效果进行评估。
学习内容在计量经济学的学习过程中，我学习了一系列重要概念和技术，包括：- 统计学基础知识：学习了统计学的基本概念、概率分布和假设检验等内容，为后续的实证分析打下了基础。
- 线性回归模型：了解了线性回归模型的原理和假设，并学会了如何通过最小二乘法估计模型参数。
- 模型诊断和残差分析：学习了如何通过观察残差、检验模型的假设前提以及检验模型的正确性。
学习方法在学习计量经济学的过程中，我采用了以下几种学习方法，以帮助我更好地掌握知识和技能：1. 认真听讲：在课堂上，我始终保持专注，认真听讲，并尽量做好笔记，以确保对老师所讲内容的全面理解。
2. 练习题目：在课后，我会针对老师布置的练习题进行复习和练习，并在课下积极思考和解决遇到的问题。
3. 参考资料：除了课堂讲授的资料外，我还阅读了相关的教材和论文，以加深对知识点的理解和应用。
学习成果通过这门课程的学习，我取得了以下几方面的学习成果：1. 理论知识：掌握了计量经济学的基本概念和模型，了解了如何对经济问题进行实证分析和预测，并能够独立处理和解决实际问题。
2. 数据分析能力：通过实际的数据分析项目，我学会了如何运用统计软件和编程语言进行数据处理和分析，提高了自己的实证研究能力。
3. 团队合作能力：在课堂项目和小组作业中，我与同学们积极合作，相互学习和帮助，提高了自己的团队合作能力。
学习反思在学习计量经济学的过程中，我也遇到了一些困难和挑战。
首先，由于计量经济学需要较强的数理基础，有时我在理解一些数学推导和统计方法时会感到吃力。
其次，对于一些复杂的实证分析案例，我还需要进一步提高自己的数据分析能力和解决问题的能力。
计量经济学重点总结
计量经济学重点总结计量经济学的研究方法可以分成以下几个步骤：建立模型、收集数据、估计参数、模型检验和模型运用。
上个一学期课，觉得初级计量经济学课程主要关注估计参数和模型检验这两个部分。
话不多说，先开始吧。
因为一元和多元很相似，所以放在一起总结了。
1.估计参数1.1回归方程1.1.1 一元回归线性模型总体回归方程（PRF）E(Y|Xi)=f(Xi)=β0+β1Xi ( β0 、β1 为回归系数，是要估计的参数)设μi=Yi−E(Y|Xi) ,上式代入，可求得总体回归模型为Yi=β0+β1Xi+μi样本回归模型（SRF）和总体回归模型的差别在于样本回归模型是由于取的是样本，所以β0 、β1 、Yi 都是估计值因此，可以建立样本回归方程Y^i=β^0+β^1Xi 。
设残差ei=Yi−Y^i ，原方程带入可求得样本回归模型为Yi=β^0+β^1Xi+ei1.1.2 多元回归线性模型一样的道理，构建总体回归方程与样本回归模型，解释变量为k个。
总体回归方程（PRF），，，E(Y|Xi1，Xi2，……，Xik))=β0+β1Xi1+β2Xi2+……+βkXik所以总体回归模型为Yi=E(Y|Xi1,……+Xik)+μi=β0+β1Xi1+……+βkXik+μi样本回归方程同理样本观察值带入总体回归模型得Y1=β0+β1X11+……+βkX1k+μ1Y2=β0+β1X21+……+βkX2k+μ2可以得到总体回归模型的矩阵表示为Y=Xβ+U样本回归模型的矩阵表示为Y=Xβ^+e1.2 基本假定1）模型假设正确2）解释变量具有变异性，方差趋向于一个非零常数（所以多元函数的列满秩）3）随机误差项零均值、条件同方差、不同随机误差项彼此独立，是零均值同方差的正态分布1.3 OLS估计法1.3.1 一元回归线性方程样本回归方程中残差为ei=Yi−Y^i=Yi−β^0−β^1Xi因此残差平方和为（Q=Σei2=Σ（Yi−Y^i=Yi−β^0−β^1Xi)2分别对β0 、β1 求偏导。
研究生经济学计量经济学知识点归纳总结
研究生经济学计量经济学知识点归纳总结经济学是一门研究人类社会经济活动的学科，而计量经济学则是经济学中一个重要的分支，它运用数理统计和计量方法来研究经济现象和经济关系。
作为研究生学习经济学的学生，对计量经济学的知识点归纳总结是非常重要的。
本文将就研究生经济学计量经济学的主要知识点进行系统梳理和总结。
1. 计量经济学简介1.1 计量经济学的定义与发展- 计量经济学的定义及其在经济学中的地位- 计量经济学的发展历程及其与经济学的关系1.2 计量经济学的基本原理与方法- 建立与检验经济模型的方法- 如何进行数据的采集和处理- 计量经济学常用的工具与技术2. 单变量回归模型2.1 单变量回归模型的基本概念- 自变量、因变量、误差项的含义和关系- 回归分析的基本思想和目标2.2 单变量回归模型的估计与检验 - 最小二乘法估计- 各类假设检验- 回归模型的拟合度与解释度2.3 单变量回归模型的应用与扩展 - 异常值与多重共线性的处理- 非线性回归模型的建立与分析 - 面板数据模型的应用3. 多元回归模型3.1 多元回归模型的基本概念- 多个自变量与一个因变量的关系 - 多元回归模型的形式和假设3.2 多元回归模型的估计与检验- 最小二乘法估计与系数解释- 多元回归模型常见检验方法3.3 多元回归模型的应用与扩展- 多重共线性与变量选择- 面板数据模型的建立与应用- 虚拟变量与交互项的使用4. 时间序列分析4.1 时间序列分析的基本概念- 时间序列数据的特点与类型- 时间序列分析的目标和方法4.2 时间序列模型的建立与估计- AR、MA、ARMA模型的定义和性质 - 时间序列模型的参数估计方法4.3 时间序列模型的诊断与预测- 残差序列的诊断方法- 时间序列的预测与模型选择5. 面板数据分析5.1 面板数据的概念和分类- 面板数据的含义和特点- 面板数据的分类及其应用领域5.2 面板数据模型的估计与检验- 固定效应模型与随机效应模型的概念- 面板数据模型的估计方法和效果评估5.3 面板数据模型的应用与扩展- 异质性与端点问题的处理- 面板数据模型的非线性建模方法- 面板数据模型的动态分析框架通过对以上内容的整理和总结，我们可以对研究生经济学计量经济学的主要知识点有一个全面的了解和掌握，为今后的学习和研究提供良好的基础。
计量经济学知识点总结
绪论计量经济学：根据理论和观测的事实，运用合适的推理方法使之联系起来同时推导，对实际经济现象进行的数量分析。
计量经济学（定量分析）是经济学（定性分析）、统计学和数学（定量分析）的结合。
目的：把实际经验的内容纳入经济理论，确定变现各种经济关系的经济参数，从而验证经济理论，预测经济发展的趋势，为制定经济策略提供依据。
类型：理论计量经济学和应用计量经济学计量经济学的研究步骤：（一）模型设定：要有科学的理论依据选择适当的数学形式方程中的变量要具有可观测性（二）估计参数：参数不能直接观测而且是未知的（三）模型检验：经济意义的检验、统计推断检验、计量经济学检验、模型预测检验（四）模型应用：经济分析、经济预测、政策评价和检验、发展经济理论计量经济模型：计量经济模型是为了研究分析某个系统中经济变量之间的数量关系而采用的随机代数模型，是以数学形式对客观经济现象所作的描述和概括。
计量经济研究中应用的数据包括：①时间序列②数据截面③数据面板④数据虚拟变量数据第二章简单线性回归模型：只有一个解释变量的线性回归模型相关系数：两个变量之间线性相关程度可以用简单线性相关系数去度量总体相关系数：对于研究的总体，两个相互关联的变量得到相关系数。
总体相关系数 Var方差 Cov协议方差总体回归函数：将总体被解释函数Y的条件期望表现为解释变量X的函数总体个体随机扰动项引入随机扰动项的原因？①作为未知影响因素的代表②作为无法取得数据的已知因素的代表③作为众多细小因素的综合代表④模型的设定误差⑤变量的观测误差⑥经济现象的内在随机性。
简单线性回归的基本假定？（1）零均值假定时，即在给定解释变量Xi得到条件下，随机扰动项Ui的条件期望或条件均值为零。
（2）同方差假定，即对于给定的每一个Xi，随机扰动项Ui的条件方差等于某一常数。
（3）无相关假定，即随机扰动项Ui的逐次值互不相干，或者说对于所有的i和j（I不等于j），ui和uj的协方差为零。
1计量经济学-重点难点总结
1、计量经济学是以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学、统计学的方法，通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。
计量经济学与理论经济学、数理经济学、经济统计学、数理统计学既有区别又有联系。
2、计量经济研究分为模型设定、参数估计、模型检验、模型运用等四个步骤。
3、模型的设定主要是选择变量和确定变量间联系的数学形式。
适于对实际经济活动作计量分析的计量经济模型应包含经济变量、待确定的参数和随机误差项。
行为方程、技术方程、制度方程和定义方程可作为建立模型时参考。
4、计量经济模型中的变量分为被解释变量（应变量）和解释变量、内生变量和外生变量。
5、参数是计量经济模型中表现经济变量相互依存程度的因素，通常具有相对稳定性。
参数无法直接观测和计算，只能用适当的方法根据变量的样本观测值去估计。
参数估计的方法应符合“尽可能地接近总体参数真实值”的准则。
6、计量经济研究中应用的数据包括时间序列数据、截面数据、面板数据、虚拟变量数据等。
7、、对模型检验包括经济意义检验、统计推断检验、计量经济学检验和模型预测检验。
8、计量经济模型主要可应用于经济结构分析、政策评价和经济预测。
1、变量间的关系分为函数关系与相关关系。
相关系数是对变量间线性相关程度的度量。
2、现代意义的回归是一个被解释变量对若干个解释变量依存关系的研究，回归的实质是由固定的解释变量去估计被解释变量的平均值。
简单线性回归模型是只有一个解释变量的线性回归模型。
3、总体回归函数（PRF）是将总体被解释变量Y的条件均值E(YiXi)表现为解释变量X ^的某种函数。
样本回归函数（SRF）是将被解释变量Y的样本条件均值Yi 表示为解释变量X的某种函数。
总体回归函数与样本回归函数的区别与联系。
4、随机扰动项u i 是被解释变量实际值Y i 与条件均值E(Yi型以外的所有因素对Y的影响。
Xi)的偏差，代表排除在模5、简单线性回归的基本假定：对模型和变量的假定、对随机扰动项u 的假定（零均值假定、同方差假定、无自相关假定、随机扰动与解释变量不相关假定、正态性假定）6、普通最小二乘法（OLS）估计参数的基本思想及估计式；OLS 估计式的分布性质及期望、方差和标准误差；OLS 估计式是最佳线性无偏估计式。
计量经济学知识点总结
计量经济学知识点总结基本概念：变量与参数：变量是可以随着时间或其他因素而变化的量，而参数是在模型中不变的常量。
线性关系与非线性关系：线性关系是两个变量之间的关系可以用一条直线来表示，而非线性关系则不符合这一特点。
动态关系与静态关系：动态关系是指变量之间的关系随着时间的推移而变化，而静态关系则在一个时间点上成立。
研究内容：理论计量经济学：研究如何运用、改造和发展数理统计的方法，使之成为经济关系测定的特殊方法。
应用计量经济学：在一定的经济理论的指导下，以反映事实的统计数据为依据，用经济计量方法研究经济数学模型的实用化或探索实证经济规律。
主要原理：样本与总体：样本是从总体中选取的一部分个体或观测值，用于进行研究和分析。
总体指全部个体或观测值的集合。
样本必须具有代表性、随机性和独立性，才能保证统计推断的准确性。
回归分析：常用的统计工具，用于研究变量之间的关系，以及预测某个变量的取值。
包括简单线性回归、多元线性回归等。
假设检验：用于检验某个假设是否成立的重要方法。
多重共线性：回归方程中自变量之间存在高度相关关系的问题，可能导致回归系数的不准确性和不同自变量的解释能力的降低。
异方差性：回归模型中误差项方差不同的现象，可能导致回归系数的偏误和统计推断的不准确性。
特点与意义：研究对象发生变化：从确定性问题转向非确定性问题，其对象的性质和意义将发生巨大的变化。
研究方法发生根本变化：基于概率论和数理统计，是一种新的数学形式。
研究结果发生变化：计量经济学模型的结论是概率意义上的，不太确定。
应用领域：金融市场分析：研究金融市场中的价格变动、波动性和流动性等。
风险管理：评估金融风险，并开发相应的风险管理策略。
资产定价：解释金融资产价格的变动和波动性，并预测未来的价格走势。
市场微观结构分析：研究金融市场的微观结构和市场行为。
经济政策分析：评估经济政策对金融市场的影响，并提供相应的政策建议。
以上总结仅供参考，计量经济学是一个涉及多个领域的复杂学科，如需更详细或更深入的理解，建议参考相关教材或咨询经济学专家。
计量经济学课程总结
单位根检验
单 序 列 时 间 序 列 分 析
向 量 序 列
线性时间序列 非线性时间序列
波动模型
回
时间序列回归
归
分
析
截面数据回归
蒙特卡罗模拟技术
精品课件
时间序列的加法、乘法模型，X12 季节调整 ARIMA（时间序列）模型 SARIMA（季节时间序列）模型 GAR（广义自回归）模型 BL（双线性）模型 TAR、STAR（门限自回归、平滑转移）模型 ARCH、GARCH（自回归条件异方差）模型 SV（随机波动）模型 ACD、SCD（自回归、随机条件久期）模型 研究 VAR、VEC（向量自回归、误差修正）模型 单方程（线性、非线性）、分位数回归模型 联立方程模型（结构、简化型、递归模型） PANEL（面板数据）模型、空间计量模型 DS（离散选择）模型、有序响应、计数模型 LDV（受限因变量）模型（删失、截断模型）
►政策评价
用模型对政策方案作模拟测算，对政策方案作评价把计量经济模型 作为经济活动的实验室）
►理论的检验与发展
精品课件
计量经济学的研究过程
设定计量模型 参数估计
经济理论
实际经济活动 搜集统计数据
修订模型 不符合
模型检验
是否符合标准 符合
模型应用
结构分析
经济预测
精品课件
政策评价
理论的检验与发展
当 代 计 量 经 济 模 型 体 系
精品课件
异方差性的后果 1、 参数估计量非有效（其普通最小二乘法参数估计量 仍具有线性性、无偏性，但不具有有效性） 2、变量的显著性检验失去意义 3、模型的预测失效
异方差的修正方法-加权最小二乘
精品课件
序列相关性
序列相关性：如果模型的随机干扰性违背了相互独立 的基本假设，即模型的随机干扰项不再相互独立或相 互相关，就称为存在序列相关性
计量经济学总结
计量经济学：是经济的一个分支学科，是以揭示经济活动中客观存在的数量关系为内容的分支学科。
是经济理论、统计学和数学三者的结合计量经济学的研究步骤：1.确定变量和数学关系式（模型设定）2.分析变量间具体的数量关系（估计参数）3.检验所得结论的可靠性（模型检验） 4.做经济分析和经济预测（模型应用）设立一个良好的计量经济学模型，主要注意以下三方面的问题：1.要有科学的理论依据 2.模型要选择恰当的数学形式 3.方程中的变量具有可观测性对计量经济模型的检验主要应从以下四个方面进行：1.经济意义的检验 2.统计推断的检验3.计量经济学检验4.模型预测检验计量经济模型可应用于：1.经济结构分析2.经济预测3.政策评价 4.检验与发展经济理论计量经济模型中的变量：被解释变量、解释变量、内生变量、外生变量内生变量与外生变量关系：内生变量是其数值由模型所决定的变量，内生变量是模型求解的结果。
在计量模型中，外生变量数值的变化能够影响内生变量的变化，而内生变量却不能反过来影响外生变量计量经济学中应用的数据：1.时间序列数据 2.截面数据3.面板数据 4.虚拟变量数据经济变量的相互关系主要包括：1.行为关系 2.技术关系3.制度关系 4.定义关系从总体回归函数中引进随机扰动项的原因：1.作为未知影响因素的代表 2.作为无法取得数据的已知因素的代表 3.作为众多细小影响因素的综合代表 4.模型设定误差 5.变量观测误差 6.经济现象内在随机性简单线性回归基本假定：1.零均值：即在给定解释变量的条件下，随机扰动项的条件期望或条件均值为零 2.同方差：即对于给定的每一个X，随机扰动项的条件方差都等于某个常数 3.无自相关：随机扰动项逐次值互不相关4：随机扰动项与解释变量X不相关5：正态性分布：随机扰动项服从正态分布最小二乘法和极大似然法的基本原理：最小二乘法的基本原理是当从模型总体随机抽取n 组样本观测后，最合理的参数估计量应该使得模型能最好的拟合样本数据。
计量经济学知识点总结
计量经济学知识点总结计量经济学是一门使用数学和统计学方法来研究经济现象的学科。
以下是计量经济学的一些关键知识点：1. 回归分析：回归分析是计量经济学中最常用的方法之一，它研究一个或多个自变量与因变量之间的关系。
简单线性回归和多元线性回归是最常见的类型。
2. 最小二乘法：最小二乘法是一种数学优化技术，用于找到能够使误差平方和最小化的参数值。
在回归分析中，它常用于估计回归模型的参数。
3. 模型评估与诊断：模型建立后，需要对其进行评估，确保其有效性。
常见的评估指标包括R平方、调整R平方、AIC、BIC等。
此外，还需要进行诊断测试，以检查模型是否满足各种假设。
4. 异方差性：异方差性是指模型中误差项的方差不是恒定的，这可能会影响最小二乘估计的稳定性。
需要进行异方差性检验，如White检验、Goldfeld-Quandt检验等，并进行相应的处理。
5. 自相关性：自相关性是指误差项之间存在相关性，这可能会导致最小二乘估计的无效性。
需要进行自相关性检验，如Durbin-Watson检验、ACF图等，并进行相应的处理。
6. 多重共线性：多重共线性是指模型中自变量之间存在高度相关性，这可能会导致最小二乘估计的不稳定性和误导性。
需要进行多重共线性检验，如VIF、条件指数等，并进行相应的处理。
7. 虚拟变量：虚拟变量也称为指标变量或二元变量，它是一个用于表示分类变量的变量。
在计量经济学中，虚拟变量常用于处理分类解释变量对被解释变量的影响。
8. 时间序列分析：时间序列分析是计量经济学的一个重要分支，它研究时间序列数据的分析和预测。
ARIMA、VAR、VECM等模型是时间序列分析中常用的模型。
9. 面板数据分析：面板数据分析是计量经济学中的另一个重要分支，它研究面板数据（即时间序列和横截面数据的结合）的分析和建模。
固定效应模型、随机效应模型等是面板数据分析中常用的模型。
10. 经济预测：经济预测是计量经济学的一个重要应用领域。
计量经济学期末复习总结
计量经济学期末复习总结第一章导论1．计量经济学是一门什么样的学科？答：“经济计量学”不仅要研究经济问题的计量方法，还要研究经济问题发展变化的数量规律。
可以认为，计量经济学是以经济理论为指导，以经济数据为依据，以数学、统计方法为手段，通过建立、估计、检验经济模型，揭示客观经济活动中存在的随机因果关系的一门应用经济学的分支学科。
2．计量经济学与经济理论、数学、统计学的联系和区别是什么？答：计量经济学是经济理论、数学、统计学的结合，是经济学、数学、统计学的交叉学科（或边缘学科）。
6．计量经济学模型的检验包括哪几个方面？为什么要进行模型的检验？答：对模型的检验通常包括经济意义经验、统计推断检验、计量经济检验、模型预测检验四个方面。
8．计量经济学模型中的被解释变量和解释变量、内生变量和外生变量是如何划分的？答：在联立方程计量经济学模型中，按是否由模型系统决定，将变量分为内生变量（endogenous variables）和外生变量（exogenous variables）两大类。
内生变量是由模型系统决定同时可能也对模型系统产生影响的变量，是具有某种概率分布的随机变量，外生变量是不由模型系统决定但对模型系统产生影响的变量，是确定性的变量。
9．计量经济学模型中包含的变量之间的关系主要有哪些？答：计量经济学模型中变量之间的关系主要是解释变量与被解释变量之间的因果关系，包括单向因果关系、相互影响关系、恒等关系。
12．计量经济学中常用的数据类型有哪些？答：根据生成过程和结构方面的差异，计量经济学中应用的数据可分为时间序列数据（time series data）、截面数据（crosssectional data）、面板数据（panal data）和虚拟变量数据（dummy variables data）。
13．什么是数据的完整性、准确性、可比性、一致性？答：1）完整性，指模型中所有变量在每个样本点上都必须有观察数据，所有变量的样本观察数据都一样多。
（完整word版）计量经济学知识点总结
（完整word版）计量经济学知识点总结第一章:1计量经济学研究方法:模型设定,估计参数,模型检验,模型应用2.计量经济模型检验方式:①经济意义:模型与经济理论是否相符②统计推断:参数估计值是否抽样的偶然结果③计量经济学:是否复合基本假定④预测:模型结果与实际杜比3.计量经济学中应用的数据类型:①时间序列数据(同空不同时)②截面数据(同时不同空)③混合数据(面板数据)④虚拟变量数据(学历,季节,气候,性别)第二章:1.相关关系的类型:①变量数量:简单相关/多重相关(复相关)②表现形式:线性相关(散布图接近一条直线)/非线性相关(散布图接近一条直线)③变化的方向:正相关(变量同方向变化,同增同减)/负相关(变量反方向变化,一增一减不相关)2.引入随机扰动项的原因:①未知影响因素的代表(理论的模糊性)②无法取得数据的已知影响因素的代表(数据欠缺)③众多细小影响因素综合代表(非系统性影响)④模型可能存在设定误差(变量,函数形式设定)⑤模型中变量可能存在观测误差(变量数据不符合实际)⑥变量可能有内在随机性(人类经济行为的内在随机性)3.OLS回归线数学性质:①剩余项的均值为零②OLS回归线通过样本均值③估计值的均值等于实际观测值的均值④被解释变量估计值与剩余项不相关⑤解释变量与剩余项不相关4.OLS估计量”尽可能接近”原则:无偏性,有效性,一致性5.OLS估计式的统计性质/优秀品质:线性特征,无偏性特征,最小方差性特征第三章:1.偏回归系数:控制其他解释变量不变的条件下,第j个解释变量的单位变动对被解释变量平均值的影响,即对Y平均值直接或净的影响2.多元线性回归中的基本假定:①零均值②同方差③无自相关④随机扰动项与解释变量不相关⑤无多重共线性⑥正态性…一元中有123463. OLS回归线数学性质:同第二章34. OLS估计式的统计性质:线性特征,无偏性特征,最小方差性特征5.为什么用修正可决系数不用可决系数?可决系数只涉及变差没有考虑自由度,如果用自由度去校正所计算的变差,可纠正解释变量个数不同引起的对比困难第四章:1.多重共线性背景:①经济变量之间具有共同变化趋势②模型中包含滞后变量③利用截面数据建立模型可出现..④样本数据自身原因2.后果:A完全①参数估计值不确定②csgj值方差无限大B不完全①csgj量方差随贡献程度的增加而增加②对cs区间估计时,置信区间区域变大③假设检验用以出现错误判断④可造成可决系数较高,但对各cs 估计的回归系数符号相反,得出错误结论3.检验:A简单相关系数检验法:COR 解释变量.大于0.8,就严重B方差膨胀因子法:因子越大越严重;≥10,严重C直观判断法:增加或剔除一个解释变量x,估计值y发生较大变化,则存在;定性分析,重要x标准误差较大并没通过显著性检验时,则存在;x回归系数所带正负号与定性分析结果违背,则存在;x相关矩阵中,x之间相关系数较大,则存在D逐步回归检验法:将变量逐个引入模型,每引入一个x,都进行F检验,t检验,当原来引入的x由于后面引入的x不显著是，将其剔除.以确保每次引入新的解释变量之前方程种植包含显著变量.4.补救措施:①剔除变量法②增大样本容量③变换模型形式:自相关④利用非样本先验信息⑤截面数据与时序数据并用:异方差⑥变量变换第五章:1.异方差产生原因:①模型中省略了某些重要的解释变量②模型设定误差③数据测量误差④截面数据中总体各单位的差异2.后果:A参数估计统计特性:参数估计的无偏性仍然成立;参数估计方差不再是最小B参数显著性检验:t统计量进行参数检验失去意义C 预测影响:将无效3检验:A图示①相关图形分析data x y,看散点图,quick→graph→x,y→OK→scatter diagram→OK,可以看到x,y散点图②残差图形分析data x y,sort x;ls y c x;再回归结果的子菜单点resid,可以看残差分析图Bgoldfeld-quanadt:data x y;sort x;smpl 1 n1;ls y c x(RSS1);smpl n2 n;ls y c x(RSS2);计算F*=RSS2/RSS1,取α=0.05，查F分布表，得F0.05((n-c)/2,(n-c)/2),将F值与此对比.若F*＞F(0.05),拒绝原假设,存在异方差Cwhite:data x y;ls y c x;在回归结果的子菜单中点击view-residual test-white heteroskedasticity,可以看到辅助回归模型的估计结果D arch;E：glejser:data x y;ls y c x;genr E1=resid;genr E2=abs(E1);genr XH=X^h;ls E2 c xh;依次根据XH的T值判断E2与XH之间是否存在异方差4.补救措施:A模型变换法:genr y1=y/根号x^h; genr x2=1/根号x^h ; genr x3=x/根号x^h;ls y1 x2 x3;B加权最小二乘法wls:权数:w1t=1/xt;w2t=1/xt^2;w3t=1/根号xt.电脑操作:genr w1=1/x;genr w2=1/(x^2);genr w3=1/sqr(x);ls (w=w1t) y c x;ls (w2=w2t) y c x;ls (w3=w3t) y c x. 第六章:1.自相关产生原因:①经济系统的惯性②经济活动的滞后效应③数据处理造成的相关④蛛网现象⑤模型设定偏误2.表现形式:自相关性质可以用自相关系数符号判断.即ρ＜0为负相关, ρ＞0为正相关.当|ρ|接近1时,表示相关的程度很高.自相关形式:见公式.3.后果:见公式.4.检验:A图示检验:data x y;ls y c x;再回归模型的子菜单点击resids,可以看到模型残差分布图;genr e=resid;data e e(-1);view-graph-scatter-simple scatter.B.DW检验:data x y;ls y c x;根据回归结果得出DW值,然后判断是否自相关.(正相关0~dl,无法判断dl~du,正相关du~2~4-du,无法判断4-du~4-dl,负相关4-dl~4).5.补救:A广义差分法:data x y;ls y c x;根据DW求ρ尖>(ρ尖=1-DW/2);smpl 2 n;genr yi=y-ρ尖*y(-1); genr xi=x-ρ尖*x(-1);ls y1 c x1;运用DW检验判断是否消除了自相关B:Cochrane orcutt迭代法:data x y;la y c x ar(1);运用DW检验判断C其他方法:①一阶差分法:data x y;ls y c x;smpl 2 n;genr y1=y-y(-1); genr x1=x-x(-1);ls y1 c x1; 运用DW检验判断②德宾两步法:data x y;smpl 2 n;ls y c y(-1)根据输出结果看y(-1)前系数,求出ρ尖; genr yi=y-ρ尖*y(-1); genr xi=x-ρ尖*x(-1);ls y1 c x1;运用DW检验判断第七章:1.虚拟变量0和1选取原则:0基期,比较的基础,参照物;1报告期:被比较类型2.虚拟变量数量的设置规则:①若定性因素具有m≥2个相互排斥属性,当回归模型有截距项时,只能引入m-1个变量②当回归模型无截距项时,引入m个变量3.虚拟解释变量的回归:加法截距:①解释变量只有一个分为两种相互排斥类型的定性变量而无定量变量②解释变量包含一个定量变量和一个分为两种类型的定性变量③解释变量包含一个定量变量和一个两种以上类型的定性变量④解释变量包含一个定量变量和两个定性变量.乘法斜率:①截距不变情形②结局斜率均发生变化③分段回归分析描述的精度.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
线性回归分析的基本步骤步骤一、建立模型 知识点：1、总体回归模型、总体回归方程、样本回归模型、样本回归方程①总体回归模型：研究总体之中自变量和因变量之间某种非确定依赖关系的计量模型。
Y X U β=+特点：由于随机误差项U 的存在，使得Y 和X 不在一条直线/平面上。
例1：某镇共有60个家庭，经普查，60个家庭的每周收入（X ）与每周消费（Y ）数据如下：作出其散点图如下：②总体回归方程（线）：由于假定0EU =，因此因变量的均值与自变量总处于一条直线上，这条直线()|E Y X X β=就称为总体回归线（方程）。
总体回归方程的求法：以例1的数据为例 1）对第一个X i ，求出E (Y |X i )。
由于01|i i i EY X X ββ=+，因此任意带入两个X i和其对应的E (Y |X i)值，即可求出01ββ和，并进而得到总体回归方程。
如将()()222777100,|77200,|137X E Y X X E Y X ====和代入()01|i i i E Y X X ββ=+可得：01001177100171372000.6ββββββ=+=⎧⎧⇒⎨⎨=+=⎩⎩以上求出01ββ和反映了E (Y |X i )和X i 之间的真实关系，即所求的总体回归方程为：()|170.6i i i E Y X X =+，其图形为：③样本回归模型：总体通常难以得到，因此只能通过抽样得到样本数据。
如在例1中，通过抽样考察，我们得到了20个家庭的样本数据：那么描述样本数据中因变量Y和自变量X之间非确定依赖关系的模型ˆY X eβ=+就称为样本回归模型。
④样本回归方程（线）：通过样本数据估计出ˆβ，得到样本观测值的拟合值与解释变量之间的关系方程ˆˆY Xβ=称为样本回归方程。
如下图所示：⑤四者之间的关系：ⅰ：总体回归模型建立在总体数据之上，它描述的是因变量Y和自变量X之间的真实的非确定型依赖关系；样本回归模型建立在抽样数据基础之上，它描述的是因变量Y和自变量X之间的近似于真实的非确定型依赖关系。
这种近似表现在两个方面：一是结构参数ˆβ是其真实值β的一种近似估计；二是残差e是随机误差项U的一个近似估计；ⅱ：总体回归方程是根据总体数据得到的，它描述的是因变量的条件均值E(Y|X)与自变量X之间的线性关系；样本回归方程是根据抽样数据得到的，它描述的是因变量Y样本预测值的拟合值ˆY与自变量X之间的线性关系。
ⅲ：回归分析的目的是试图通过样本数据得到真实结构参数β的估计值，并要求估计结果ˆβ足够接近真实值β。
由于抽样数据有多种可能，每一次抽样所得到的估计值ˆβ都不会相同，即β的估计量ˆβ是一个随机变量。
因此必须选择合适的参数估计方法，使其具有良好的统计性质。
2、随机误差项U存在的原因：①非重要解释变量的省略②人的随机行为③数学模型形式欠妥④归并误差（如一国GDP 的计算） ⑤测量误差等3、多元回归模型的基本假定①随机误差项的期望值为零()0i E U = ②随机误差项具有同方差性2() 1,2,,i Var u i n σ==③随机误差项彼此之间不相关(,)0 ; ,1,2,,i j Cov u u ij i j n =≠=④解释就变量X 1,X 2,···,X k 为确定型变量，与随机误差项彼此不相关。
(,)0 1,2,, 1,2,,ij j Cov X u i k j n ===⑤解释就变量X 1,X 2,···,X k 之间不存在精确的（完全的）线性关系，即解释变量的样本观测值矩阵X 为满秩矩阵：rank (X )=k +1<n⑥随机误差项服从正态分布，即：u i ~N (0,σ2)，i =1,2,···,n 步骤二、参数估计 知识点：1、最小二乘估计的基本原理：残差平方和最小化。
2、参数估计量：①一元回归：1201ˆˆˆi i i x y x Y Xβββ⎧=⎪⎨⎪=-⎩∑∑②多元回归：()1ˆT X X X Y β-'=3、最小二乘估计量的性质（Gauss-Markov 定理）：在满足基本假设的情况下，最小二乘估计量ˆβ是β的最优线性无偏估计量（BLUE 估计量） 步骤三、模型检验1、经济计量检验（后三章内容）2、统计检验 ①拟合优度检验 知识点：ⅰ：拟合优度检验的作用：检验回归方程对样本点的拟合程度 ⅱ：拟合优度的检验方法：计算（调整的）样本可决系数22/RR21RSS ESS R TSS TSS ==-，2/11/1ESS n k R TSS n --=-- 注意掌握离差平方和、回归平方和、残差平方和之间的关系以及它们的自由度。
计算方法：通过方差分析表计算例1） 样本容量为多少？解：由于TSS 的自由度为n -1，由上表知n -1＝14，因此样本容量n =15。
2） 求ESS解：由于TSS ＝ESS ＋RSS ，故ESS ＝TSS －RSS ＝77 3） ESS 和RSS 的自由度各为多少？解：对三变量模型而言，k =2，故ESS 的自由度为n -k -1＝12 RSS 的自由度为k ＝2 4）求22RR 和解：2659650.998866042RSS R TSS ===，2/110.9986/1ESS n k R TSS n --=-=-②回归方程的显著性检验（F 检验）目的：检验模型中的因变量与自变量之间是否存在显著的线性关系 步骤：1、提出假设：0121:...0:0 , 1,2,...,k j H H j kββββ====≠=至少有一2、构造统计量：/~(,1)/1RSS kF F k n k ESS n k =----3、给定显著性水平α，确定拒绝域(),1F F k n k α>--4、计算统计量值，并判断是否拒绝原假设例3：就例2中的数据，给定显著性水平1%α=，对回归方程进行显著性检验。
解：由于统计量值/65965/25140.13/177/12RSS k F ESS n k ===--，又()0.012,12 6.93F =，而()0.015140.132,12 6.93F F =>=故拒绝原假设，即在1%的显著性水平下可以认为回归方程存在显著的线性关系。
附：2RF 与检验的关系：由于()()22222/1/1/1/1RSS RSS R R RSS ESS R k TSS ESS RSS R F RSS k R n k F ESS n k ⎫==⇒=⎪⎪+-⇒=⎬---⎪=⎪--⎭又 ③解释变量的显著性检验（t 检验）目的：检验模型中的自变量是否对因变量存在显著影响。
知识点：多元回归：ˆiS β=，其中1,1i i C ++为()1X X -'中位于第i +1行和i +1列的元素；一元回归：1ˆˆS S ββ==变量显著性检验的基本步骤：1、提出假设：01:0 :0i i H H ββ=≠2、构造统计量：ˆˆ~(1)ii tt n k S ββ=--3、给定显著性水平α，确定拒绝域/2(1)t t n k α>--4、计算统计量值，并判断是否拒绝原假设例4：根据19个样本数据得到某一回归方程如下：12ˆ58.90.20.1 (0.0092) (0.084)Y X X se =-+-试在5%的显著性水平下对变量12X X 和的显著性进行检验。
解：由于/20.025(1)(16) 2.12t n k t α--==，故t 检验的拒绝域为 2.12t >。
对自变量1X 而言，其t 统计量值为11ˆˆ0.221.74 2.120.0092t S ββ===>，落入拒绝域，故拒绝10β=的原假设，即在5%的显著性水平下，可以认为自变量1X 对因变量有显著影响；对自变量2X 而言，其t 统计量值为22ˆˆ0.11.192.120.084t S ββ===<，未落入拒绝域，故不能拒绝20β=的原假设，即在5%的显著性水平下，可以认为自变量2X 对因变量Y 的影响并不显著。
④回归系数的置信区间目的：给定某一置信水平1α-，构造某一回归参数i β的一个置信区间，使i β落在该区间内的概率为1α-基本步骤：1、构造统计量ˆˆ~(1)ii i t t n k S βββ-=--2、给定置信水平1α-，查表求出α水平的双侧分位数/2(1)t n k α--3、求出i β的置信度为1α-的置信区间()ˆˆ/2/2ˆˆ,iii i t S t S ααββββ-⨯+⨯例5：根据例4的数据，求出1β的置信度为95%的置信区间。
解：由于0.025(16) 2.12t =，故1β的置信度为95%的置信区间为：()()0.2 2.120.0092,0.2 2.120.00920.18,0.22-⨯+⨯=3、经济意义检验目的：检验回归参数的符号及数值是否与经济理论的预期相符。
例6：根据26个样本数据建立了以下回归方程用于解释美国居民的个人消费支出：122ˆ10.960.93 2.09 ( 3.33) (249.06) ( 3.09)0.9996Y X X t R =-+---= 其中：Y 为个人消费支出（亿元）；X 1为居民可支配收入（亿元）；X 2为利率（%） 1）先验估计12ˆˆββ和的符号； 解：由于居民可支配收入越高，其个人消费水平也会越高，因此预期自变量X 1回归系数的符号为正；而利率越高，居民储蓄意愿越强，消费意愿相应越低，因此个从消费支出与利率应该存在负相关关系，即2ˆβ应为负。
2） 解释两个自变量回归系数的经济含义；解：1ˆ0.93β=表示，居民可支配收入每增加1亿元，其个人消费支出相应会增加0.93亿元，即居民的边际消费倾向MPC ＝0.93；2ˆ 2.09β=-表示，利率提高1个百分点，个人消费支出将减少2.09亿元。
截距项表示居民可支配收入和利率为零时的个人消费支出为-10.96亿元，它没有明确的经济含义。
3）检验1β是否显著不为1；（5%α=）解：1）提出假设：0111: 1 :1H H ββ=≠2）构造统计量：111ˆˆ~(1)t t n k S βββ-=--3）给定显著性水平5%α=，查表得/20.025(1)(23) 2.07t n k t α--==，故拒绝域为 2.07t >4）计算统计量值：由于1111ˆ1ˆ1ˆˆ0.93ˆ()0.003734ˆ249.06()t S S t ββββββ=⇒===则111ˆˆ0.0718.75 2.070.003734t S βββ-===>，落入拒绝域。
故拒绝1 1 β=的原假设。
即在5%的显著性水平下，可认为边际消费倾向MPC 显著不为1。