第四章本量利分析解读
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为零（收入等于费用）时的销售量或销售金 额。也叫盈亏临界/保本点。
11/18/2020
单一品种保本点计算
• 已知：利润＝销售收入－变动成本－固定成本
令利润=0
即：销售收入－变动成本－固定成本＝0
销售收入－变动成本＝固定成本
pX－bX＝a
X＝a÷(p-b)
• 保本销售量＝固定成本÷(单位产品价格－单位变动成本)
此时，本量利分析的模型就可重新表达为： Ｐ = m·x ― a = M ― a
11/18/2020
（2）多品种情况下的模型
上述模型只适用于单一品种企业的本量利分析。 对多品种企业而言（假定企业生产和销售n个品种，序 号 i = 1, 2, ..., n），本利量分析模型则应改写为：
11/18/2020
n
n
Ｐ= ∑（pi ·xi ） ― ∑（bi ·xi ） ― a
i=1
i=1
n
= ∑[( pi ― bi)·xi] ― a i=1
n = ∑（mi·xi） ― a
i=1
n
= ∑ Mi ― a i=1
4.2 盈亏平衡分析
损益/盈亏平衡点（Break-even Point，BEP） BEP：使企业处于不亏不盈的状态即利润
11/18/2020
单位式盈亏临界图
本量利分析中的基本概念
贡献毛益(Contribution Margin)
• 贡献毛益也称为边际贡献、贡献边际、创利额，它是指 产品的销售收入减去相应的变动成本的差额。
4.1 本—量—利分析概述
11/18/2020
4.1.1 本—量—利分析的含义及作用
本—量—利分析（Cost-VolumeProfit Analysis，CVP）是在成本性态分 析和变动成本法的基础上，进一步研究销 售数量、价格、成本和利润之间的数量依 存关系的一种分析方法。
它可以帮助企业寻找增加收入、降低 成本的措施，同时也为会计预测、决策、 规划和控制提供必要的财务信息。
保本销售额＝固定成本÷边际贡献率 ＝32000÷ [(5－3) ÷5] ＝80000(元)
11/18/2020
按实物量计算盈亏临界点的基本模型：
盈亏临界点
固定成本
＝
销售量
单价－单位变动成本
11/18/2020
按金额计算盈亏临界点的基本模型：
盈亏临界点
固定成本 单价
销售额
＝ 单价－单位变动成本
11/18/2020
11/18/2020
(3)计算每种产品的保本点 每种产品的保本点
＝综合保本点×该产品销售额占总销售额的比重 A产品的保本点 ＝综合保本点×A产品销售额占总销售额的比重 ＝90000×40％＝36000 （元） B产品的保本点 ＝综合保本点×B产品销售额占总销售额的比重 ＝90000×50％＝45000 （元） C产品的保本点 ＝综合保本点×C产品销售额占总销售额的比重 ＝90000×10％＝9000 （元）
11/18/2020
4.1.2 本—量—利分析的基本原理
1、本量利分析的基本假设 要使运用本量利分析得到的信息具有管理决策价值，还
必须尽量符合本量利分析的前提条件。 本－量－利分析的基本假设是本－量－利分析的基础，
但它实际上是在一定程度上为简化研究而提出来的，实践 中往往很难完全满足这些基本假设。（它们正表明了本量 利分析的局限性） （1）成本性态 （2）相关范围及线性关系：单价、单位变动成本、固定成本 总额均为常数。y=a+bx,y=px （3）产销平衡（单一）和品种结构（销售组合）稳定不变。 （4）变动成本法 （5）目标利润：利润最大化。营业利润
11/18/2020
例题： 假设某公司的固定成本总额为33300元，同时生产
和销售三种产品，有关资料如下：
项目
产销量
销售单价 单位
变动成本
ຫໍສະໝຸດ Baidu
A
3320 20 10
B
8300 10 7
C
2000 8.3 6.64
11/18/2020
解法一：加权综合贡献毛益率法：
项目
产销量
销售单价
单位变动成本
单位贡献毛益
11/18/2020
2、本量利分析的基本等式
（1）单一品种情况下的模型
Ｐ = p·x ―（b·x + a）
（Ｐ：营业利润）
在进行本量得分析中，一个十分有用的指标，即： 贡献毛利/毛益（Contribution Margin）， 边际贡献：
M = p·x―b·x = (p―b)·x 单位贡献毛益：m = p―b
•
＝固定成本÷单位贡献毛益
• 保本销售额＝固定成本÷贡献毛益率
11/18/2020
例：某工厂只生产和销售一种产品，单位售价5元， 单位变动成本3元，全月固定成本为32000元。 要求计算保本点。
保本销售量＝固定成本÷单位边际贡献 ＝固定成本÷(单位产品价格－单位变动成本) ＝32000÷(5－3) ＝16000(件)
贡献毛益总额
销售收入
销售收入比重
(％)
贡献毛益率
11/18/2020
(％)
A 3320
20 10 10 33200 66400 40
50
B 8300
10 7 3 24900 83000 50
30
C 2000 8.3 6.64 1.66 3320 16600
10
20
合计 -
61420 166000
100
37
(1)计算加权综合贡献毛益率 加权综合贡献毛益率 ＝各种产品贡献毛益之和÷各种产品销售收入 ＝61420 ÷ 166000 ＝37％
or＝∑(每种产品贡献毛益率 ×该产品销售额占总销售额的比重)
＝50％×40％＋30％×50％＋20％×10％ ＝37％ (2)计算综合保本点 综合保本点 ＝固定成本总额÷加权综合贡献毛益率 ＝33300÷37%＝90000（元）
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本量利关系图
收入（成本） y
y= px
保本点
y= a+bx
保本销售额
0
11/18/2020
保本销售量业务量x
金额
盈亏临界点
亏损区间
销售收入 成本总额
固定成本 盈利区间
11/18/2020
传统式盈亏临界图
销售量
11/18/2020
贡献毛益式盈亏临界图
11/18/2020
利量式盈亏临界图
多品种保本点的计算方法
（加权综合贡献毛益率法）
• 计算加权综合贡献毛益率 加权综合贡献毛益率 ＝各种产品贡献毛益之和÷各种产品销售收入 ＝∑(每种产品贡献毛益率×该产品占总销售额的比重) • 计算综合保本点 综合保本点＝固定成本总额÷加权综合贡献毛益率 • 计算每种产品的保本点 每种产品的保本点＝综合保本点×该产品占总销售额的比重
11/18/2020
单一品种保本点计算
• 已知：利润＝销售收入－变动成本－固定成本
令利润=0
即：销售收入－变动成本－固定成本＝0
销售收入－变动成本＝固定成本
pX－bX＝a
X＝a÷(p-b)
• 保本销售量＝固定成本÷(单位产品价格－单位变动成本)
此时，本量利分析的模型就可重新表达为： Ｐ = m·x ― a = M ― a
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（2）多品种情况下的模型
上述模型只适用于单一品种企业的本量利分析。 对多品种企业而言（假定企业生产和销售n个品种，序 号 i = 1, 2, ..., n），本利量分析模型则应改写为：
11/18/2020
n
n
Ｐ= ∑（pi ·xi ） ― ∑（bi ·xi ） ― a
i=1
i=1
n
= ∑[( pi ― bi)·xi] ― a i=1
n = ∑（mi·xi） ― a
i=1
n
= ∑ Mi ― a i=1
4.2 盈亏平衡分析
损益/盈亏平衡点（Break-even Point，BEP） BEP：使企业处于不亏不盈的状态即利润
11/18/2020
单位式盈亏临界图
本量利分析中的基本概念
贡献毛益(Contribution Margin)
• 贡献毛益也称为边际贡献、贡献边际、创利额，它是指 产品的销售收入减去相应的变动成本的差额。
4.1 本—量—利分析概述
11/18/2020
4.1.1 本—量—利分析的含义及作用
本—量—利分析（Cost-VolumeProfit Analysis，CVP）是在成本性态分 析和变动成本法的基础上，进一步研究销 售数量、价格、成本和利润之间的数量依 存关系的一种分析方法。
它可以帮助企业寻找增加收入、降低 成本的措施，同时也为会计预测、决策、 规划和控制提供必要的财务信息。
保本销售额＝固定成本÷边际贡献率 ＝32000÷ [(5－3) ÷5] ＝80000(元)
11/18/2020
按实物量计算盈亏临界点的基本模型：
盈亏临界点
固定成本
＝
销售量
单价－单位变动成本
11/18/2020
按金额计算盈亏临界点的基本模型：
盈亏临界点
固定成本 单价
销售额
＝ 单价－单位变动成本
11/18/2020
11/18/2020
(3)计算每种产品的保本点 每种产品的保本点
＝综合保本点×该产品销售额占总销售额的比重 A产品的保本点 ＝综合保本点×A产品销售额占总销售额的比重 ＝90000×40％＝36000 （元） B产品的保本点 ＝综合保本点×B产品销售额占总销售额的比重 ＝90000×50％＝45000 （元） C产品的保本点 ＝综合保本点×C产品销售额占总销售额的比重 ＝90000×10％＝9000 （元）
11/18/2020
4.1.2 本—量—利分析的基本原理
1、本量利分析的基本假设 要使运用本量利分析得到的信息具有管理决策价值，还
必须尽量符合本量利分析的前提条件。 本－量－利分析的基本假设是本－量－利分析的基础，
但它实际上是在一定程度上为简化研究而提出来的，实践 中往往很难完全满足这些基本假设。（它们正表明了本量 利分析的局限性） （1）成本性态 （2）相关范围及线性关系：单价、单位变动成本、固定成本 总额均为常数。y=a+bx,y=px （3）产销平衡（单一）和品种结构（销售组合）稳定不变。 （4）变动成本法 （5）目标利润：利润最大化。营业利润
11/18/2020
例题： 假设某公司的固定成本总额为33300元，同时生产
和销售三种产品，有关资料如下：
项目
产销量
销售单价 单位
变动成本
ຫໍສະໝຸດ Baidu
A
3320 20 10
B
8300 10 7
C
2000 8.3 6.64
11/18/2020
解法一：加权综合贡献毛益率法：
项目
产销量
销售单价
单位变动成本
单位贡献毛益
11/18/2020
2、本量利分析的基本等式
（1）单一品种情况下的模型
Ｐ = p·x ―（b·x + a）
（Ｐ：营业利润）
在进行本量得分析中，一个十分有用的指标，即： 贡献毛利/毛益（Contribution Margin）， 边际贡献：
M = p·x―b·x = (p―b)·x 单位贡献毛益：m = p―b
•
＝固定成本÷单位贡献毛益
• 保本销售额＝固定成本÷贡献毛益率
11/18/2020
例：某工厂只生产和销售一种产品，单位售价5元， 单位变动成本3元，全月固定成本为32000元。 要求计算保本点。
保本销售量＝固定成本÷单位边际贡献 ＝固定成本÷(单位产品价格－单位变动成本) ＝32000÷(5－3) ＝16000(件)
贡献毛益总额
销售收入
销售收入比重
(％)
贡献毛益率
11/18/2020
(％)
A 3320
20 10 10 33200 66400 40
50
B 8300
10 7 3 24900 83000 50
30
C 2000 8.3 6.64 1.66 3320 16600
10
20
合计 -
61420 166000
100
37
(1)计算加权综合贡献毛益率 加权综合贡献毛益率 ＝各种产品贡献毛益之和÷各种产品销售收入 ＝61420 ÷ 166000 ＝37％
or＝∑(每种产品贡献毛益率 ×该产品销售额占总销售额的比重)
＝50％×40％＋30％×50％＋20％×10％ ＝37％ (2)计算综合保本点 综合保本点 ＝固定成本总额÷加权综合贡献毛益率 ＝33300÷37%＝90000（元）
11/18/2020
本量利关系图
收入（成本） y
y= px
保本点
y= a+bx
保本销售额
0
11/18/2020
保本销售量业务量x
金额
盈亏临界点
亏损区间
销售收入 成本总额
固定成本 盈利区间
11/18/2020
传统式盈亏临界图
销售量
11/18/2020
贡献毛益式盈亏临界图
11/18/2020
利量式盈亏临界图
多品种保本点的计算方法
（加权综合贡献毛益率法）
• 计算加权综合贡献毛益率 加权综合贡献毛益率 ＝各种产品贡献毛益之和÷各种产品销售收入 ＝∑(每种产品贡献毛益率×该产品占总销售额的比重) • 计算综合保本点 综合保本点＝固定成本总额÷加权综合贡献毛益率 • 计算每种产品的保本点 每种产品的保本点＝综合保本点×该产品占总销售额的比重