七年级数学代数式 教案
初中初一数学上册《代数式》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解代数式的概念，能够识别和书写基本的代数式，如：单项式、多项式、有理式等。
2.学会使用字母表示数，理解字母在代数式中的意义，并能进行简单的代数式的运算。
3.掌握合并同类项的法则，能够对代数式进行简化。
4.学会解代数方程，理解等式的性质，掌握移项、合并同类项等解方程的基本步骤。
2.教学内容：分享小组讨论成果，交流解题经验。
教学过程：各小组汇报讨论成果，展示解题过程。其他小组认真倾听，学习他人的解题方法。最后，教师对各组的表现进行点评，总结解题经验。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计不同难度的练习题，巩固所学知识。
教学过程：根据学生的水平，设计基础、中等、提高三个层次的练习题。让学生独立完成，巩固代数式的书写、运算及解方程的方法。在此过程中，教师关注学生的解题情况，及时发现问题并进行个别指导。
2.教学内容：强调学习代数式的重要性，激发学生的学习兴趣。
教学过程：强调代数式在数学学习中的重要性，以及在生活实际中的应用。鼓励学生在课后继续探索代数式的奥秘，提高学生的数学素养。同时，关注学生的情感态度，激发学生的学习兴趣，为下一节课的学习打下基础。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的代数式知识，培养学生的数学思维能力，特布置以下作业：
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：代数式的概念、书写及简单运算；合并同类项；解代数方程。
2.难点：字母表示数的理解；代数式的简化；等式性质的运用。
（二）教学设想
1.对于重点内容的把握：
（1）通过生动的实例引入代数式的概念，如：用a表示苹果的价格，b表示购买的数量，让学生感受到代数式的实际意义。
七年级上：第3章《代数式》全章教学案(含答案解析)
第三章代数式1.让学生经历用字母表示以前学过的运算律和计算公式,并体会用字母表示数的意义,形成初步的符号感.2.理解代数式的意义,能解释一些简单代数式的实际背景,并能体会代数式是反映数量之间关系的数学模型.3.会求代数式的值,能够根据特定的问题查阅资料,找到所需要的公式,并会代入字母的具体值进行计算.1.用代数式表示实际问题中的数量关系,要求学生逐步掌握一些分析数量关系的一般方法.2.学会“观察—归纳”的思维方法.3.将文字语言描述的数量或数量关系,用符号语言表示,使学生感悟其中“分析—综合”方法的应用.1.培养学生准确运算的能力,并适当地渗透特殊与一般的辩证关系的思想.2.培养学生养成认真做题的良好习惯,体会数学与现实的联系.3.在解决问题的过程中,能对问题提出自己的猜想,树立学好数学的信心.本章内容包括用字母表示数、代数式、代数式的值.数的运算伴随着数的扩充与发展不断丰富,用字母表示数后,再用加、减、乘、除、乘方和开方等运算符号连接数和字母形成代数式,从而可以用方程刻画现实问题中的等量关系,用不等式表示数量间的不等关系,用函数研究数量间的变化以及对应关系.所以代数式是学习方程、不等式、函数的基础,它对整个第三学段代数知识的学习具有奠基作用.教材采用“大家谈谈”“一起研究”“做一做”等模块,以生动鲜活的例子引入课题,加强讨论与交流,实验与探究,以及动手操作活动的开展,进一步培养学生运用符号解决问题的能力和进行判断和推理的能力,以及培养学生的探索精神.【重点】1.列代数式,求代数式的值.2.培养学生对知识的抽象和概括能力.【难点】由实际问题列代数式及规律探究题的解法.1.教学中重点渗透具体数字到字母的抽象概括思维方式,并注意归纳、类比、转化等思想方法的应用.2.让学生经历观察、探究、思考交流,分析问题中的数量关系,来发展数学思维.3.用代数式表示实际问题的数量关系,要求学生逐步掌握一些分析数量关系的一般方法,对有些实际问题,可以借助表格或图形分析数量关系,使得思路更加清晰.4.在代数式求值的教学过程中,让学生体会到从运算的角度看,代数式是一个计算过程.可以借助图框教学来显示计算过程.对含一个字母的代数式,有意识地取字母的不同值,代入并进行计算,来感受代数式的值是随着字母取值的变化而变化的,渗透函数思想.在解决实际问题的过程中,采用“由特殊到一般再到特殊”的教学过程.5.代数式中字母的取值,要根据具体问题确定其范围,必须要保证代数式和其在实际问题中有意义.3.1用字母表示数1.在观察、思考的过程中形成用字母表示数的一般概念.2.体会用字母表示数的特点和意义.3.通过用字母表示一些具体的数学量,初步培养抽象思维的能力和符号逻辑.在实践的过程中,体会到用一个一般的量来表示具体数值的必要性.通过自主式学习和研究式学习,在教师的帮助下形成代数的思维方式.1.通过实践、观察、思考、归纳等环节,总结规律,培养自主学习的能力.2.体会简单的数学思想是如何运用到具体情况中的.3.在与其他同学的交流和讨论中,培养既合作又竞争的意识.【重点】1.通过实践总结规律,并使用字母表示规律.2.能够自觉地使用字母表示简单的数学关系.【难点】1.认识用字母表示数具有不唯一性.2.能根据实际情况列出合理的代数式.【教师准备】多媒体课件.【学生准备】预习教材P96~97.导入一:出示教材章前图情境问题:【课件】代数式在现实生活中的应用非常广泛.如存款问题:爷爷在银行按1年定期存了a元钱,存款时的1年定期存款年利率是3.50%.到期后,爷爷取出本息共为p元.怎样写出用a表示p的式子?[设计意图]教材中的章前图和内容具有生活情境性,可以帮助学生初步感知用字母表示数的必要.导入二:周末,小明帮妈妈打扫卫生,做完后心里美滋滋的,想着自己喜欢的玩具,忽然他计上心来……妈妈下班后看到桌上有一纸条,内容是拖地3元,叠被1元,抹窗5元,丢垃圾袋1元,共计10元.妈妈看了之后,一言不发,提笔在纸上加上了吃饭x元,穿衣y元,带去看病z元,关心a 元,…,共计b元.写完后就去厨房做饭了,小明看后心里很不是滋味,心生惭愧,赶忙收起纸条.小明懂得了x与y等字母的含义,同学们,你们懂吗?[设计意图]用伟大的母爱,引出本节课的内容,让学生学会感恩.活动1运算律中的字母师:科学家爱因斯坦上小学时,在一次数学课中,发现了下列等式:1+2=2+1,3.5+5.6=5.6+3.5,.大家能用示例再验证下这个规律吗?生随意举例.师:如果仅靠具体的示例,还不能把这个规律完整地表达出来.你能把这个规律用简明的方法表示出来吗?活动方式:师生对话、交流.[设计意图]利用教材情境,让学生明白字母能简明表示一些规律,与此同时培养学生善于观察和勤于积累的能力.[处理方式]展示学生的成果:爱因斯坦发现的这个规律就是加法交换律,用字母表示为a+b=b+a(a,b表示任意数).(过渡语)师:还有没有其他的已学过的运算律?预设生1:加法结合律:a+b+c=a+(b+c)=(a+b)+c.生2:乘法交换律:ab=ba.生3:乘法结合律:abc=a(bc)=(ab)c.(a,b,c分别为任意数)……(过渡语)师:同学们回答得太好了,那么除了用字母表示运算律之外,用字母还可以表示公式.【课件展示】1.长方形的面积计算公式S=ab,S表示面积,a,b分别表示长方形的长与宽.2.圆的面积计算公式S=πr2,S表示面积,r表示圆的半径.3.长方体的体积计算公式V=abc,V表示体积,a,b,c分别表示长方体的长、宽、高.4.圆柱的体积计算公式V=πr2h,V表示体积,r表示底面半径,h表示圆柱的高.[设计意图]过渡到用字母表示以前学过的运算律、公式、法则,不仅复习了旧知识,而且巩固了新知识,把已学知识重新规划,让学生有一个重新认识的过程.运算律的展示使学生进一步体会用字母表示数可以使数量关系简明和一般化,初步体验和确认了用字母可以表示任意数这一点.活动2用字母表示数量关系(1)请你算出他们每人100米短跑的速度,并将计算结果填入表中.(2)写出计算速度时所用的公式.(3)这个公式能用来计算汽车、轮船、飞机在某段匀速行驶过程中的速度吗?若用s表示路程,t表示所用时间,v表示速度,则这个公式就是v=.思路一[处理方式]独立思考,写出结果,小组内交流.体会用字母表示数的优越性.展示交流结果:(1)100米表示路程,16秒表示时间,小帆的速度=100÷16=(m/s),同理,大林的速度=100÷14.5=(m/s),小明的速度=100÷15.2=(m/s).(算错的同学要订正错误)(2)v=.(其中v表示速度,s表示路程,t表示时间)(3)由于v表示速度,s表示路程,t表示时间,所以v=可以用来求汽车、轮船、飞机在某段匀速行驶过程中的速度.[设计意图]此过程可以使学生经历运用数学符号描述数量关系的过程,发展符号感和抽象思维.通过与同伴交流,学生将体验获得解决问题策略的方法,学会合理清晰地阐述自己的观点.学生必将获得良好的数学活动经验.思路二(1)速度、路程和时间三个量的关系是什么?请动手写一写:.并利用这个关系,分别求出小帆、大林和小明的速度.(2)如果用v表示速度,s表示路程,t表示时间,那么它们的关系可以用字母写成什么?表示为:.(3)能否利用上面的公式求汽车、轮船、飞机在某段匀速行驶过程中的速度?[处理方式]独立思考,写在练习本上,同桌交流,展示成果.(1)路程=速度×时间,速度=路程÷时间,时间=路程÷速度.(2)s=vt,v=,t=.(其中v表示速度,s表示路程,t表示时间)(3)可以利用上面的公式求汽车、轮船、飞机在某段匀速行驶过程中的速度.师总结:用字母表示数、数量关系以及数学事实,不仅形式简单,而且具有一般性,还便于交流.活动3按照要求和条件表示数出示教材第97页的内容:观察自然数0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,….(1)请用字母表示偶数和奇数.(2)两个偶数之和是什么数?提出猜想,并用字母表示数的方法说明这个猜想是正确的.[处理方式]同桌互相提问,复习已有知识,交流体会方法.提出引导问题:偶数、奇数的概念是什么?它们有什么特征?(1)能被2整除的数是偶数,不能被2整除的数是奇数.偶数用字母表示为2m(m为自然数),奇数用字母表示为2m+1(m为自然数).(2)提出猜想:两个偶数的和是偶数.验证1:2+4=6,102+134=236……验证2:(相邻两个偶数)一个偶数为2m(m为自然数),另一个为2m+2,其和为2m+2m+2=2(2m+1).验证3:一个偶数为2m(m为自然数),另一个为2n(n为自然数),两个偶数的和为2(m+n).活动4做一做——能力提升用字母表示数,说明:(1)任意两个奇数之和是偶数.(2)如果m为自然数,那么与m相邻的两个自然数之和是偶数.问题引导:(1)一个奇数怎么表示?(2)两个相邻的奇数怎么表示?(3)任意两个奇数怎么表示?(4)与m相邻的两个自然数怎么表示?问题提示:(1)2m+1.(2)2m+1和2m - 1.(3)2m+1和2n+1.(4)m+1和m - 1.(m,n为自然数)问题说明:(1)任意两个奇数之和是偶数:2m+1+2n+1=2(m+n+1).(2)如果m为自然数,那么与m相邻的两个自然数之和是偶数:m+1+m - 1=2m.[知识拓展]用字母表示数,同一问题中,同一字母只能表示同一数量,不同的数量要用不同的字母表示.用字母表示实际问题中的某一数量时,字母的取值需使这个问题有意义,并且符合实际.用字母表示数可简明表达问题中的数量关系、公式、法则、规律等.用字母表示数、数量关系以及数学事实,不仅形式简单,而且具有一般性,还便于交流.1.填空.(1) - 6 ℃下降2 ℃后是℃;温度由t℃下降2 ℃后是℃;(2)今年李华m岁,去年李华岁,五年后李华岁;(3)三个连续偶数中间一个为2n,则其余两个为,;(4)某商店上月收入a元,本月收入比上月的2倍多10元,本月收入元;(5)城市市区人口a万人,市区绿化面积m万m2,则平均每个人拥有绿地m2;(6)某城市5年前人均年收入为n元,预计今年人均年收入是5年前的2倍多500元,那么今年人均年收入将达元.答案:(1) - 8(t - 2)(2)(m - 1)(m+5)(3)2n - 22n+2(4)(2a+10)(5)(6)(2n+500)2.选择.(1)用字母表示乘法对加法的分配律是()A.a(b+c)B.ab+acC.a(b+c)=ab+acD.ab=ba(2)昨天的最高气温是27 ℃,今天的最高气温比昨天的下降t℃,今天的最高气温是()A.27+tB.27 - tC.(27+t)℃D.(27 - t)℃(3)(2015·吉林中考)购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料,所需钱数为()A.(a+b)元B.3(a+b)元C.(3a+b)元D.(a+3b)元解析:(1)乘法分配律是一个数乘两个数的和,等于这个数分别乘这两个加数,然后把乘得的积相加,据此写成字母表达式为a(b+c)=ab+ac;(2)用昨天的最高气温减去下降的气温即为今天的最高气温.今天的最高气温是(27 - t)℃;(3)购买1个单价为a元的面包所需费用为a元,3瓶单价为b元的饮料所需费用为3b元,则共需费用为(a+3b)元.答案:(1)C(2)D(3)D3.填空.(1)长方形窗户上的装饰物如图所示,它是由半径均为b的两个四分之一圆组成的,则能射进阳光部分的面积是;(2)(2015·安顺中考)如图所示的是一组有规律的图案,第1个图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,…,第n(n是正整数)个图案中的基础图形的个数为(用含n的式子表示).解析:(1)能射进阳光部分的面积=长方形的面积- 半径为b的半圆的面积.即能射进阳光部分的面积=2ab - πb2;(2)认真观察图形,确定图形变化规律:第1个图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,以后每个图案都比前一个图案多3个基础图形,所以第n(n是正整数)个图案中的基础图形的个数为3n+1.答案:(1)2ab - πb2(2)3n+13.1用字母表示数活动1运算律中的字母活动2用字母表示数量关系活动3按照要求和条件表示数活动4做一做——能力提升一、教材作业【必做题】教材第98页习题A组第1,2题.【选做题】教材第98页习题B组第1,2题.二、课后作业【基础巩固】1.如果甲数是x,甲数是乙数的2倍,那么乙数是()A.xB.2xC.x+2D.x+2.n为整数,则2n - 1一定是()A.偶数B.奇数C.2的倍数D.正整数3.一个长方形的周长为28,其中长为x,则此长方形的面积为()A.14xB.x(x - 14)C.x(14+x)D.x(14 - x)4.若一个正方形的边长为a,则这个正方形的周长是.5.若每箱有36个苹果,则n箱共有个苹果.6.为了帮助玉树地区重建家园,某班全体师生积极捐款,捐款金额共3200元,其中5名教师人均捐款a元,则该班学生共捐款元.(用含有a的式子表示)7.某商品的进价为x元,售价为120元,则该商品的利润率可表示为.8.一棵树刚栽时高2 m,以后每年长高0.2 m,n年后的树高为多少米?9.一桶油,连桶重x kg,桶本身重1 kg,用去油的后,桶内还有多少油?【能力提升】10.x是两位数,y是一位数,如果把x置于y的左边,那么所成的三位数应表示为()A.xyB.x+yC.100x+yD.10x+y11.(2015·海南中考)某企业今年1月份产值为x万元,2月份比1月份减少了10%,3月份比2月份增加了15%,则3月份的产值是()A.(1 - 10%)(1+15%)x万元B.(1 - 10%+15%)x万元C.(x - 10%)(x+15%)万元D.(1+10% - 15%)x万元12.有一块长为x m,宽为y m的长方形草坪,在草坪中间有一条宽为z m的人行道,形状如图所示,请你计算这块草坪的实际绿化面积.【拓展探究】13.怎样的两个数,它们的和等于它们的积呢?观察下面几个式子:2+2=2×2;3+=3×;4+=4×;5+=5×……(1)你还能发现一些这样的两个数吗?(2)你能从中发现什么规律吗?把这个规律用字母n表示出来.【答案与解析】1.A(解析:甲数是乙数的2倍,那么乙数就是甲数的.)2.B(解析:因为n为整数,所以代数式2n - 1一定是奇数.故选B.)3.D(解析:长方形的宽为×28 - x=14 - x,面积为x(14 - x).)4.4a(解析:正方形的边长为a,正方形的周长为4×正方形的边长,所以正方形的周长为4a.)5.36n(解析:每箱苹果数与箱数的积即为所求.)6.(3200 - 5a)(解析:学生捐款数=捐款总数- 教师捐款总数.所以学生捐款数为(3200 - 5a)元.)7.(解析:利润为(120 - x)元,所以该商品的利润率可表示为.)8.解:原来树高为2 m,n年增长0.2n m,所以n年后的树高为2+0.2n(m).9.解:桶中有油(x - 1)kg,用去油的后,还剩油的1 - ,所以桶内还有油(x - 1)kg.10.D(解析:根据题意可知把x置于y的左边,相当于把x扩大为原来的10倍,y不变.即所得的数是10x+y.故选D.)11.A(解析:1月份的产值是x万元,则2月份的产值是(1 - 10%)x万元,3月份的产值是(1+15%)(1 - 10%)x万元.)12.解:草坪的实际绿化面积应是长方形面积与平行四边形面积之差,长方形的面积为xy m2,平行四边形的面积为yz m2.所以实际绿化面积为(xy - yz)m2.13.解:(1)答案不唯一,如6+=6×等.(2)(n+1)+=(n+1)×.本节课运用贴近学生生活实际的材料,再次引导学生经历由具体的数到“抽象的数”,由具体的算式到含有字母的式子的学习过程,让学生经历从具体的情境中抽象出数量关系和变化规律的过程,从而体会用字母表示数的意义,形成初步的符号感,初步体会“特殊—一般—特殊”“数形结合”等数学思想方法.对课堂节奏的把握不够紧凑,最后学生完成练习的时间不够充分.在用字母表示数的过程中对学生的探究发现没有进行方法指导.课堂创设要丰富多彩,供学生观察、猜想、讨论和验证,要充分调动学生的积极性,让每个学生都有发言的机会,教学面向全体学生.在猜想和说明问题时,提醒学生采取提出问题、特例验证、一般推理的方式进行思考.练习(教材第97页)(1)15a(2)4a+2a(3)(a+b)习题(教材第98页)A组1.(1)( - 6+t)(2)8a(3)10a+b(4)25 - a(5)(29+a)(26+a)2.解:ab - cd.3.解:ab+ac或a(b+c).B组1.解:设原来四位数的后三位数为a,则原来四位数为7000+a,新四位数为10a+7.2.解:设连续两个奇数为2n+1和2n - 1(n为整数),则(2n+1)+(2n - 1)=4n,所以任意两个连续奇数之和都是4的倍数.清朝末年,文学家俞曲园写了一首咏杭州风景点“九溪十八涧”的诗:重重叠叠山,曲曲环环路,丁丁东东泉,高高下下树.当代数学家淡祥柏把每句诗都表示成算式:以上共有4个算式,每个汉字表示一个数字,在每一个算式中,重叠的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,你能写出这4个算式的数字形式吗?解:3.2代数式1.进一步理解用字母表示数的意义.2.掌握书写代数式的注意事项并会正确书写代数式.1.会把代数式反映的数量关系用文字语言表述出来,会把文字语言表述的数量关系用代数式表示出来.2.能分析简单问题中的数量关系,并用代数式表示出来.通过将实际问题中的数量关系用代数式表示,提高数学应用意识.【重点】列代数式;用代数式表示实际问题中的数量关系;代数式表示的实际意义.【难点】代数式的意义;用代数式表示实际问题中的数量关系;规律探索.第课时1.在具体情境中,进一步理解用字母表示数的意义.2.能解释一些简单代数式的几何意义.3.在具体情境中,能列出代数式,并解释其实际意义.1.经历应用数学符号的过程,进一步提高学生的符号感.2.初步学会从数学的角度提出问题和理解问题,充分体会解决问题的策略的多样性.培养学生热爱数学,会用数学思想解决生活中的问题的能力.【重点】列代数式.【难点】用数学语言表达代数式的意义.【教师准备】多媒体课件.【学生准备】搜集以前学过的数学公式.导入一:填空.1.m的3倍与5的和可以表示为.2.小华用a元买了b本练习本,每本练习本元.3.边长为x cm的正方形的周长是cm;面积是cm2.教师活动:(1)组织学生交流;(2)引导学生观察所列代数式,给出代数式的概念;(3)交流所列代数式的意义.学生活动:(1)独立思考完成填空;(2)交流结果;(3)说说代数式在此问题中所代表的实际意义.[设计意图]用填空的方式来列简单的代数式,学生能够独立完成.为下面代数式概念的引出作铺垫.师板书:三角形的面积公式S=ah,路程问题中的s=vt,5>b等等.教师活动:(1)板书;(2)讲解.学生活动:(1)回答问题;(2)讨论交流.[设计意图]引导学生找出代数式与等式、不等式的不同.活动1代数式的概念1.代数式的概念.思路一教师活动:(1)组织学生阅读教材第99页;(2)引导学生举出代数式的例子.学生活动:(1)阅读课文;(2)举例交流,畅所欲言.[设计意图]让学生先直观感受什么叫代数式,只要学生知道什么是代数式即可,要求学生能举出一些实际例子.追问:单独的一个字母或一个数是代数式吗?(是.)[设计意图]这个问题的价值在于强调单独的一个数或一个字母也是代数式,强化易错点,使学生知道字母可以表示具体的数,也可以表示具体的数量关系,同一字母或表达式在不同的场合有不同的意义,强化学生的符号感;其次,通过交流,拓宽学生的思维,发展学生的联想、类比等思维能力.思路二请同学们观察并思考:a+b,m - n,25m,,6a2,a3……这些式子有哪些共同点?预设生:都含有数字或字母.师:除了数字和字母外,还有什么?预设生:还有运算符号(+、- 、×、÷、乘方).师:运算符号在数字和字母之间起到了什么样的作用?预设生:把数或字母连接起来了.师:回答得很好!同学们,这就是代数式!现在你能用自己的语言叙述一下什么是代数式吗?学生交流2分钟后,找不同学生语言叙述,互相补充,教师加以引导.然后用多媒体课件展示代数式的定义.概括:用运算符号连接数和字母组成的式子,都叫做代数式.单独的一个数或字母也是代数式.2.例题讲解.指出下列各代数式的意义:(1)2a+5;(2)2(a+5);(3)a2+b2;(4)(a+b)2.〔解析〕根据代数式的意义,必须把代数式作为一个整体去看待.运算符号和字母、数字的组合,是代数式的重要特点.解:(1)2a+5表示是a的2倍与5的和.(2)2(a+5)表示a与5的和的2倍.(3)a2+b2表示a的平方与b的平方的和.(4)(a+b)2表示a与b的和的平方.活动2用代数式表示数量关系用代数式表示“a,8两数之和与b,c两数之差的积”.可按下面的步骤列代数式:[处理方式]四人为一小组,把“做一做”试着做下来.做完之后,小组长把自己组做的答案呈现出来.[设计意图]让学生仿照图示的方法列代数式,体会数量之间的和、差、倍、分的关系与加、减、乘、除的运算的对应.用代数式表示:(1)a与b的差与c的平方的和.(2)百位数字是a,十位数字是b,个位数字是c的三位数.(3)三个连续的整数(用同一个字母表示),以及它们的和.〔解析〕(1)a与b的差也就是a - b,所求即为(a - b)与c的平方的和.列代数式的关键是一定要注意运算顺序;(2)用不同的字母表示一个整数各数位上的数字,记为abc=100a+10b+c;(3)中间的这个数是m,则连续的三个整数就是m - 1,m,m+1.解:(1)(a - b)+c2.(2)100a+10b+c(其中,a,b,c是0到9之间的整数,且a≠0).(3)设m是整数,三个连续整数可表示为m - 1,m,m+1.它们的和为(m - 1)+m+(m+1).强调:在代数式中,字母与数或字母与字母相乘时,通常把乘号写作“·”或省略不写,如2×a 写作2·a或2a,a×b写作a·b或ab.除法运算一般以分数的形式表示.如s÷t写作(t≠0).[设计意图]本部分内容是学生学习了代数式之后紧跟的练习,目的是强化学生对代数式概念的理解与掌握,会根据具体要求列代数式,训练学生思维的严密性.[知识拓展](1)对于一个代数式,它的意义没有统一的规定,以简明而不致引起误解为出发点,同一个代数式可用不同形式的文字语言表述它的意义.(2)如果式子中含有“=”“<”“>”“≤”“≥”等符号,它们不是运算符号,那么这样的式子不是代数式.(3)数与字母、字母与字母相乘,乘号可以省略,也可写成“·”;数字与数字相乘,乘号不能省略;数字要写在字母前面.(4)在含有字母的除法中,一般不用“÷”号,而写成分数的形式;式子后面有单位时,和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.(5)带分数一定要写成假分数.1.用运算符号把数和字母连接起来的式子叫做代数式.2.单独的一个数或字母也是代数式.1.下列式子是代数式的是.①,②a2b,③x=1,④a2+ab - 1,⑤3>2,⑥o,⑦y=x - 1.解析:等式与不等式都不是代数式,排除③⑤⑦.故填①②④⑥.2.写出代数式a2 - b2表示的意义.解:a的平方与b的平方的差.3.用代数式表示.(1)x的2倍与y的差;(2)m与5的差的3倍;(3)a的11倍再加上2;(4)x,y两个数和的平方;(5)甲数为a,比甲数的平方大3的数.解:(1)2x - y.(2)3(m - 5).(3)11a+2.(4)(x+y)2.(5)a2+3.第1课时活动1代数式的概念用运算符号连接数和字母组成的式子,都叫做代数式.注意:单独的一个数或字母也是代数式.活动2用代数式表示数量关系正确表达代数式的实际意义.一、教材作业【必做题】教材第100页练习第1,2题.【选做题】教材第101页习题A组第1,2,3,4题.二、课后作业【基础巩固】1.下列属于代数式的是()A.4+6=10B.2a - 6b>0C.0D.v=2.买一个足球需要a元,买一个篮球需要b元,则买4个足球、7个篮球共需要()A.(4a+7b)元B.4a元C.7b元D.11元3.2(a+b)的几何意义是.4.设乙数为x,甲数比乙数的2倍大1,则甲数为.【能力提升】5.某厂一月份产值为a万元,从二月份起每月增产15%,三月份的产值可以表示为()A.(1+15%)2×a万元B.(1+15%)3×a万元C.(1+a)2×15%万元D.(2+15%)2×a万元6.一个两位数,十位上是a,个位上是b,用代数式表示这个两位数为()A.abB.baC.10a+bD.10b+a7.用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”,正确的是()A.(3m - n)2B.3(m - n)2C.3m - n2D.(m - 3n)28.甲、乙二人按5∶2的比例投资开办了一家公司,约定除去各项支出外,所得利润按投资比例分成,若第一年盈利14000元,那么甲、乙二人分别应分得()A.2000元和5000元B.4000元和10000元C.5000元和2000元D.10000元和4000元【拓展探究】9.通讯市场竞争日益激烈,某通讯公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后,再次下调了20%,现在收费标准是每分钟b元,则原收费标准是每分钟多少元?【答案与解析】1.C(解析:一个字母或一个数字也是代数式.)。
七年级数学上册《代数式的意义》教案、教学设计
2.通过典型例题和练习，帮助学生巩固代数式的书写和识别，提高他们在实际问题中运用代数式的能力。
3.针对学生个体差异，实施分层教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
4.加强对学生学习方法的指导，培养学生良好的数学学习习惯，提高学生的自主学习能力。
4.引导学生运用数形结合、分类讨论等方法，培养解决问题的策略和技巧。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对代数式的兴趣，使学生在学习过程中感受到数学的趣味性和挑战性。
2.培养学生勇于尝试、善于思考、积极探究的学习态度，增强学生的自信心。
3.通过解决实际问题，使学生体会数学在生活中的广泛应用，认识到数学在解决实际问题中的价值。
1.分组活动：将学生分成若干小组，每组选取一个实际问题，如班级总分、平均分计算等，讨论如何用代数式表示这个问题。
2.活动要求：小组成员共同分析问题，列出相应的代数式，并在小组内进行分享和讨论。
3.教师指导：在小组讨论过程中，教师巡回指导，关注学生的讨论进展，适时给予提示和引导。
（四）课堂计具有层次性的练习题，包括基础题、提高题和拓展题。
七年级数学上册《代数式的意义》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解代数式的概念，能够识别和书写基本的代数式，如：单字母代数式、含有一个字母的代数式、含有两个或两个以上字母的代数式。
2.能够理解代数式中各部分的名称，如：系数、变量、常数等，并能够正确区分它们。
3.学会使用代数式表示实际问题中的数量关系，能够根据问题情境列出相应的代数式。
4.能够对代数式进行简单的运算，如：合并同类项、化简等。
（二）过程与方法
新人教版七年级上册数学第一章代数式全章教案
新人教版七年级上册数学第一章代数式全章教案主题：代数式的基本概念和运算目标：1. 理解代数式的定义和基本概念；2. 掌握代数式的加减法运算；3. 能够应用代数式解决实际问题。
教学内容：1. 代数式的定义和基本概念- 引导学生理解代数式的概念：由数字、字母和运算符号等组成的符号集合；- 解释代数式的元素：常数、变量和运算符号；- 分析代数式的组成部分：系数、指数和字母。
2. 代数式的加法运算- 讲解代数式的加法原则：相同字母项的系数相加，不同字母项保持不变；- 给予示例演示代数式的加法运算；- 提供练题供学生巩固加法运算技巧。
3. 代数式的减法运算- 讲解代数式的减法原则：通过加上相反数实现减法运算；- 给予示例演示代数式的减法运算；- 提供练题供学生巩固减法运算技巧。
4. 代数式应用实际问题的解决- 引导学生分析实际问题，抽象出对应的代数式；- 帮助学生进行代数式的加减法运算，解决实际问题；- 鼓励学生思考如何将代数式应用到解决其他实际问题中。
教学方法：- 教师讲授：通过讲解、示例演示和提问引导学生理解代数式的定义和基本概念，以及加减法运算技巧；- 学生练：提供练题供学生巩固加减法运算技巧，培养学生的解决问题能力；- 课堂讨论：组织学生围绕实际问题展开讨论和思考，激发学生的创新思维。
教学评价：- 在课堂上观察学生的参与度和表现；- 批改学生完成的练题，评价学生的运算准确性和思维能力。
课后作业：1. 完成课堂练题；2. 思考如何将代数式应用到其他实际问题中。
扩展延伸：- 引导学生了解代数式的进一步应用，如代数方程的解析；- 提供更复杂的代数式和实际问题，培养学生的综合解决问题能力。
初中数学教案七年级数学代数式的值教案
一、教学目标：1.理解代数式的基本概念和性质。
2.掌握计算代数式的值的方法。
3.能够应用代数式的值解决实际问题。
二、教学重难点：1.理解代数式的基本概念和性质。
2.掌握计算代数式的值的方法。
三、教学准备：1.教师准备：教学课件、教学演示素材和相关实例。
2.学生准备：学生课本、笔记本和学习工具。
四、教学过程：Step 1：导入新课（10分钟）1.引入代数式的概念，通过实例提问帮助学生理解：“什么是代数式？”2.解释代数式的组成部分，包括字母、数字、运算符等。
3.引导学生思考与生活中实际问题结合，讨论代数式的应用场景。
Step 2：讲解代数式的值以及计算方法（20分钟）1.通过示意图和具体例子，展示代数式的不同取值。
2.讲解代数式的值的概念，即将代数式中的字母用具体数值代替后的结果。
3.分析代数式计算的基本步骤，包括替换字母、运算符计算等。
4.提供一些练习题，让学生通过实际计算加深理解。
Step 3：合作探究（20分钟）1.将学生分组，出示一些代数式的计算题目。
2.学生在小组内讨论，并通过合作探究的方式计算出答案。
3.每个小组选择一个代表上讲台解答问题，其他小组对其答案进行评价和讨论。
Step 4：拓展应用（20分钟）1.提供一些生活中常见的代数式应用题，如实际购物、运动比赛等。
2.引导学生根据问题提供的信息，构建相应的代数式。
3.学生根据代数式计算，得出问题答案，并进行相关讨论。
Step 5：总结反思（10分钟）1.教师总结本节课的重点和难点，帮助学生理解代数式的概念和计算方法。
2.学生回答教师提问，分享自己的学习体会和问题。
五、课后作业：1.完成课后练习册相关习题。
2.思考并写下自己对代数式概念和实际应用的理解。
六、教学反思：本节课通过引入代数式的概念和性质，帮助学生理解和掌握了代数式的计算方法。
通过合作探究和实际应用题的练习，激发到学生的学习兴趣，并巩固了所学的知识。
但在教学过程中，需要注意让学生通过互动讨论等形式积极参与，增加课堂氛围。
代数式数学教案
代数式数学教案
一、教案主题：代数式
二、教学目标：
1. 学生能够理解并掌握代数式的概念。
2. 学生能够熟练地进行代数式的加减乘除运算。
3. 学生能够运用代数式解决实际问题。
三、教学内容：
（一）代数式的概念
1. 代数式的基本定义：由数字、字母及运算符号组成的式子称为代数式。
2. 代数式的分类：单项式、多项式等。
（二）代数式的运算法则
1. 加法法则：同类项可以相加，异类项不能直接相加。
2. 减法法则：转化为加法进行计算。
3. 乘法法则：系数与系数相乘，相同字母与相同字母相乘，不同字母不相乘。
4. 除法法则：转化为乘法进行计算。
（三）代数式的应用
1. 解方程：利用代数式的运算法则解方程。
2. 实际问题的解决：通过建立代数模型，解决生活中的实际问题。
四、教学过程：
（一）引入新课
教师可以通过提问或者实例引出代数式的概念，并引导学生思考代数式在生活中的应用。
（二）新知识讲解
1. 教师讲解代数式的概念，然后给出一些例子让学生判断是否为代数式。
2. 教师讲解代数式的分类，可以让学生自己尝试分类。
3. 教师讲解代数式的运算法则，每讲完一种法则后，都要配以例题进行练习。
（三）课堂活动
教师可以设计一些小组活动，让学生通过合作完成代数式的计算或解方程。
（四）课堂总结
教师带领学生回顾本节课的内容，强调重点和难点，解答学生的疑问。
五、课后作业：
设计一些代数式的计算题和实际问题的应用题，让学生巩固所学的知识。
七年级数学上册《代数式》教案、教学设计
-设计不同类型的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，提高解题能力。
-及时反馈，针对学生的错误进行纠正和指导，帮助他们查漏补缺。
5.拓展延伸，培养思维：
-引导学生运用代数式解决实际问题，培养他们的问题解决能力和创新思维。
-适当拓展代数式的应用领域，提高学生的数学素养。
6.总结反思，提升认知：
2.培养学生的自主学习能力、合作意识和创新思维。
3.激发学生的学习兴趣，使他们乐于探索数学的奥秘。
4.提高学生的问题解决能力，为后续学习打下坚实基础。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
1.教师以生活中的实际例子，如手机话费套餐、购物打折等，引出代数式的概念。
“同学们，你们在生活中有没有遇到过这样的问题：手机话费套餐如何计算更划算？购物打折后，实际支付多少钱？这些问题都可以通过一种数学工具来解决，那就是我们今天要学习的代数式。”
2.学生在小组内分享观点，共同解决问题。
“在小组内，大家各抒己见，把你们的方法和思路分享给其他同学。通过讨论，我们可以互相学习，共同提高。”
（四）课堂练习，500字
1.设计不同类型的练习题，让学生独立完成。
“下面，请同学们独立完成以下练习题。这些题目涵盖了代数式的各个方面，希望大家能够巩固所学知识。”
2.举例说明代数式的性质和运算规则，如合并同类项、去括号等。
“代数式具有一些基本的性质，比如交换律、结合律等。在运算过程中，我们可以根据这些性质简化代数式。接下来，我们来看一些具体的例子。”
（三）学生小组讨论，500字
1.教师设计具有梯度的问题，引导学生小组讨论。
“请同学们分组讨论以下问题：如何用代数式表示手机话费套餐？合并同类项、去括号的方法有哪些？”
七年级数学公开课教案《代数式》
学习必备欢迎下载七年级数学公开课教案《代数式》1．教学目标：1)知识与技能目标：①让学生经历代数式概念的产生过程，了解代数式的概念．②使学生会用代数式表示简单的数量关系，并能运用代数式这一数学模型去表示和解释简单实际问题中的数量关系．2)过程与方法目标：①使学生在探索与创造的数学学习活动中，学会与人合作、与人交流．②通过自主探索、小组合作、互相交流数学活动，让学生体验如何进行数学学习，变“学会”为“会学”．3)情感与态度目标：①渗透代数式的模型思想，让学生体会数学知识来源于实践又反作用于实践的辩证唯物主义思想，进一步发展符号感．②激发学生探究数学的兴趣，发扬合作学习的精神，养成踏实细致、独立思考、严谨科学的学习习惯．③利用实际情境，渗透爱国主义教育和乡土文化教育，培养学生关注生活，热爱数学的情感，增进学生对数学的理解和应用数学的信心．2、教学重、难点：1)教学重点：代数式的概念和列代数式．突出重点措施：（1）通过比较——判别——交流——构造等环节，让学生经历代数式概念的产生过程，使学生在过程中获得对数学概念的理解．（2）通过“根据语言表述的数量关系列代数式”和“把代数式表示的数量关系用语言表述”两方面进行对比、观察、归纳，让学生获得必需的数学经验．2)教学难点：用代数式表示实际问题中的数量关系．突破难点策略：（1）分三步分散难点①引入时设计大量学生身边的实际情景，让学生体会到代数式存在的普遍性．②让学生给自己构造的一些简单代数式赋予实际意义，使学生进一步体会到代数式的模型思想。
③通过“开动脑筋齐探索”和“返程路上解疑问”等环节进一步提高学生分析、解决实际问题的能力．d 学习必备 欢迎下载教 学环 节（2）通过 FLASH 演示情景，小组合作交流等形式突破代数式的应用瓶颈．３、教学流程： 教学过程 师生活动 设计说明引导学生欣赏鲁迅纪念馆的照片，简单介绍鲁迅其人其事，进行爱国主义教育和乡土文 【师】：展示化教育，激发学生的自豪感，并请学生做导游， 点出这节课的主线：边参观鲁迅纪念馆边学习 图片，引导学 由学生熟悉的鲁迅 生 进 入 参 观 纪念馆引入，进行爱 身边的数学．的旅程．国主义教育和乡土沿参观旅程依此遇到下列问题:1 、大家知道鲁迅纪念馆距学校有多远吗？若鲁迅纪念馆距学校ｓ千米，校车的速度文化教育，体现数学【生】：成为 的人文价值，突出数 参 观 旅 程 的 学的教育功能．让学创 设 情 境 为 50 千米/小时,那么经多少小时后到达博物 主角，依次解 馆? 决旅程中遇2、买门票．鲁迅纪念馆门票价格为：成 到的实际问人每人 60 元，学生每人 40 元．如果让你去买 题．生做导游，体现学生 的主体地位．碰到的一些数学问题都是 在旅途中出现的，符导 入 新 课门票，你该怎么买？我们有 a 个老师 b 个学生， 合学生的认知特点， 买门票需付多少钱呢？ 【师】：在点 激发学习的内动力，3、在参观时了解到了纪念馆的一些情况： 出 字 母 表 示 也使学生意识到代 （1）鲁迅纪念馆共有鲁迅故居、百草园、三 数 后 引 导 学 数式的普遍性．１、味书屋、鲁迅祖居和鲁迅生平事迹陈列厅等 4 个开放场所，建筑面积分别为 a,b,c ， 平方米.， 你知道平均每个场所有多少平方米吗?（2）鲁迅生平事迹陈列厅呈长方形，东西长 m 米，宽 n 米,共展出鲁迅生平展品 p 件. 那么 鲁迅生平事迹陈列厅占地面积为多少平方米 呢?平均每平方米展出了多少件展品呢？让学生根据情景列出算式．生列算式 . 并 2 两题的设计是为了 回 顾 前 一 节 渗透代数式的普遍中 的 书 写 规 意义。
初中数学初一数学上册《代数式》教案、教学设计
5.定期进行课堂小结，引导学生总结所学知识，形成知识体系。
（三）情感态度与价值观
1.增强学生对数学学科的兴趣，激发他们学习数学的积极性。
2.培养学生勇于探究、善于思考的学习态度，增强克服困难的信心。
3.通过代数式的学习，让学生体会到数学的简洁美和逻辑美，提高审美能力。
5.定期进行评价与反馈：
a.通过课堂提问、课后作业、阶段测试等方式，了解学生的学习进度，发现存在的问题。
b.根据评价结果，及时调整教学策略，给予学生有针对性的指导。
c.鼓励学生进行自我评价，培养他们的自主学习能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：通过一个简单的数学故事引入新课，例如“小明的年龄问题”。讲述小明比小红大3岁，今年小红的年龄是x岁，那么小明今年几岁？通过这个问题，让学生感受到字母在数学表达中的便利性，从而引出代数式的概念。
初中数学初一数学上册《代数式》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解代数式的概念，能够识别和书写基本的代数式。
2.学会使用字母表示数，理解字母在代数式中的含义，并能进行简单的代数式变换。
3.掌握代数式的性质，如交换律、结合律等，能够运用这些性质简化代数式。
4.能够求解简单的一元一次方程，理解等式的性质，并掌握方程的解法。
3.一元一次方程的解法：这是本章的核心内容，学生需要理解等式的性质，并能够灵活运用这些性质求解方程。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：在教学代数式概念时，可以通过生活中的实例，如购物时计算总价、距离和速度的关系等，让学生感受到代数式的实际意义，从而激发他们的学习兴趣。
七年级数学上册 2.1 代数式教案 (新版)新人教版
2.1 代数式 (1 )教学目标：
理解用字母表示数的意义 ,了解代数式的概念 ,会用字母表示简单的数量关系 ,初步建立符号意识 .
重点： 代数式的概念 . 难点：
列简单的代数式
过程：
一、复习 复习题二 (19 )、P88 (2 ) .
(4 )某机关原有工作人员m 人 ,现精简机构 ,减少20%的工作人员 ,那么有人被精简 .
解： (1 )圆的面积为2
r πcm 2； (2 )周长为)(2b a +cm ；
(3 )存款为)(b a -元；
(4 )精简m %20人员 .
书写要求：
1、 代数式中乘号可写为•或省略；
2、 数与字母相乘 ,数字写在前面 ,如a 6；
3、 除法通常写成分数 ,如a ÷1写成a
1 (0≠a )； 4、 加减代数式应加上括号 ,如)3(+x 克；
5、 带分数应写成假分数 ,如
xy 3
4 . 三、练习稳固：
P90：1、2 . 教学反思
1 、要主动学习、虚心请教,不得偷懒. 老老实实做"徒弟〞,认认真真学经验,扎扎实实搞教研.
2 、要勤于记录,善于总结、扬长避短. 记录的过程是个学习积累的过程, 总结的过程就是一个自我提高的过程.通过总结, 要经常反思自己的优点与缺点,从而取长补短,不断进步、不断完善.
3 、要突破创新、富有个性,倾心投入. 要多听课、多思考、多改良,要正确处理好模仿与开展的关系,对指导教师的工作不能照搬照抄,要学会扬弃,在原有的根底上,根据自身条件创造性实施教育教学,逐步形成自己的教学思路、教学特色和教学风格, 弘扬工匠精神, 努力追求自身教学的高品位.。
数学代数有关教案初中
数学代数有关教案初中教学目标：1. 理解代数的概念和意义，认识代数的基本元素：数字、变量和运算符号。
2. 掌握代数式的书写方法和规则，包括字母表示数、数的运算和代数式的简化。
3. 能够运用代数知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
教学内容：1. 代数的概念和意义2. 代数式的书写方法和规则3. 代数知识的应用教学步骤：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学的数学知识，如数的运算、方程等。
2. 提问：同学们，你们知道代数是什么吗？代数有什么作用呢？3. 学生回答后，教师总结：代数是一种用字母表示数的数学语言，它可以帮助我们更简洁、更一般性地表示和解决数学问题。
二、代数的概念和意义（15分钟）1. 介绍代数的基本元素：数字、变量和运算符号。
2. 讲解代数式的书写方法和规则，如字母表示数、数的运算和代数式的简化。
3. 举例说明代数的应用，如解方程、求函数值等。
三、代数式的书写方法和规则（15分钟）1. 讲解代数式的书写方法和规则，包括字母表示数、数的运算和代数式的简化。
2. 练习题：请同学们根据所学知识，写出一个代数式，并简化它。
四、代数知识的应用（15分钟）1. 举例讲解代数知识在实际问题中的应用，如解应用题、求函数值等。
2. 练习题：请同学们运用所学知识，解决一个实际问题。
五、总结和作业布置（5分钟）1. 教师总结本节课所学内容，强调代数的重要性和应用价值。
2. 布置作业：请同学们复习本节课所学内容，并完成练习题。
教学评价：1. 课堂讲解清晰，学生能够理解代数的概念和意义。
2. 学生能够熟练掌握代数式的书写方法和规则。
3. 学生能够运用代数知识解决实际问题，提高数学应用能力。
教学反思：在教学过程中，要注意引导学生理解代数的概念和意义，让学生通过实际例子感受代数的应用价值。
同时，要加强学生的练习，提高学生代数式的书写和简化能力。
在教学过程中，要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高学生的学习效果。
关于初中数学教案之代数式的值
初中数学教案之代数式的值一、教学目标1. 让学生理解代数式的概念，掌握代数式的基本运算方法。
2. 培养学生运用代数式解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容1. 代数式的概念及基本运算方法。
2. 代数式在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 重点：代数式的概念，代数式的基本运算方法。
2. 难点：代数式在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用情境教学法，让学生在实际问题中感受代数式的意义。
2. 运用小组合作学习法，培养学生团队协作能力。
3. 采用问答法，激发学生思考，提高学生口头表达能力。
五、教学准备1. 教师准备相关实例，用于讲解代数式在实际问题中的应用。
2. 学生准备笔记本，用于记录学习内容。
3. 教学PPT，用于展示代数式的相关知识点。
【导入】利用生活实例引入代数式的概念，激发学生兴趣。
【新课导入】1. 讲解代数式的概念，引导学生理解代数式的意义。
2. 讲解代数式的基本运算方法，如加减乘除、乘方等。
【实例讲解】1. 给出实例，让学生运用代数式解决问题。
2. 引导学生总结解题步骤，培养学生运用代数式解决问题的能力。
【课堂练习】1. 布置练习题，让学生巩固所学内容。
2. 引导学生互相讨论，共同解决问题。
【总结】1. 回顾本节课所学内容，让学生总结代数式的概念及基本运算方法。
2. 强调代数式在实际问题中的应用，提高学生运用代数式解决实际问题的能力。
【课后作业】1. 布置作业，让学生巩固代数式的基本运算方法。
2. 鼓励学生在生活中发现代数式的应用，提高学生对数学的兴趣。
六、教学拓展1. 讲解代数式的拓展知识，如函数、方程等。
2. 引导学生探索代数式在不同领域的应用，如科学计算、工程问题等。
七、课堂互动1. 组织学生进行小组讨论，分享各自在实际问题中运用代数式的经验。
2. 开展代数式竞赛，激发学生学习兴趣，提高学生运用代数式的能力。
八、教学评价1. 课后收集学生作业，评估学生对代数式的掌握程度。
七年级数学代数式教案
七年级数学代数式教案教案标题：七年级数学代数式教案教学目标：1. 理解代数式的概念及其在数学中的应用。
2. 能够正确地书写、读取和解释代数式。
3. 能够简化代数式，并进行合并同类项的操作。
4. 能够根据给定的代数式，进行计算和求解问题。
教学重点：1. 代数式的定义和基本概念。
2. 代数式的书写和读取。
3. 代数式的简化和合并同类项。
4. 代数式的计算和求解问题。
教学准备：1. 教材：七年级数学教材。
2. 教具：黑板、白板、彩色粉笔/白板笔、教学PPT等。
3. 学具：学生练习册、作业本等。
教学过程：Step 1：导入新知1. 利用引入实际问题的方式，激发学生对代数式的兴趣和好奇心。
例如：“小明有5个苹果，小红有3个苹果，我们可以用代数式来表示他们手中的苹果总数是多少呢？”2. 引导学生思考，让他们尝试用字母和数字表示上述问题，例如：5个苹果可以表示为5，3个苹果可以表示为3，那么他们手中的苹果总数可以表示为5 + 3，即代数式5 + 3。
Step 2：讲解代数式的定义和基本概念1. 通过示例和图示的方式，向学生解释代数式的定义和基本概念。
强调代数式是由字母、数字和运算符号组成的表达式，可以表示数值、量或者关系。
2. 介绍代数式中常见的符号和运算符号，如字母表示未知数，加号表示加法，减号表示减法等。
Step 3：代数式的书写和读取1. 指导学生如何正确地书写代数式，包括字母、数字和运算符号的顺序和排列方式。
2. 给学生一些练习，让他们尝试书写和读取不同形式的代数式。
Step 4：代数式的简化和合并同类项1. 解释代数式的简化和合并同类项的概念。
简化代数式是指将代数式中的项进行合并和化简，使其更简洁明了。
2. 通过示例和练习，教导学生如何简化代数式，并进行合并同类项的操作。
Step 5：代数式的计算和求解问题1. 引导学生通过代数式进行计算，包括加法、减法、乘法和除法运算。
2. 给学生一些实际问题，让他们运用代数式进行求解，培养他们的问题解决能力。
《列代数式》七年级数学教案
《列代数式》七年级数学教案一、教学目标1.知识与技能（1）理解代数式的概念，掌握代数式的书写方法。
（2）会列代数式表示实际问题中的数量关系。
（3）掌握代数式的运算规律。
2.过程与方法（1）通过实例分析，培养学生的观察能力和抽象思维能力。
（2）通过小组讨论，培养学生的合作能力和交流能力。
3.情感态度与价值观（2）培养学生独立思考、勇于探究的精神。
二、教学重点与难点1.教学重点（1）代数式的概念及书写方法。
（2）列代数式表示实际问题中的数量关系。
2.教学难点（1）理解代数式的运算规律。
（2）灵活运用代数式解决实际问题。
三、教学过程1.导入新课（1）引导学生回顾小学阶段学习的四则运算。
（2）提出问题：在四则运算中，我们经常遇到含有未知数的式子，如2+x，3y-4等，这样的式子叫什么？这就是我们今天要学习的内容——代数式。
2.探究新知（1）讲解代数式的概念：用字母表示数，这种含有字母的式子叫做代数式。
其中，字母叫做代数式的字母系数，数叫做代数式的常数项。
（2）讲解代数式的书写方法：代数式中的字母系数与常数项相乘时，乘号可以省略，但字母系数与括号内的项相乘时，乘号不能省略。
（3）举例讲解代数式的运算规律：如a+b=b+a，a(b+c)=ab+ac等。
3.实例分析（1）给出一些实际问题，让学生尝试用代数式表示问题中的数量关系。
实例1：小明的年龄比小红大3岁，小红的年龄用x表示，小明的年龄怎么表示？实例2：一辆汽车行驶的速度是60千米/小时，行驶的时间是t 小时，行驶的路程怎么表示？（2）让学生分组讨论，分享自己的解题思路。
4.练习巩固（1）给出一些练习题，让学生独立完成。
练习1：用代数式表示下列实际问题中的数量关系。
（1）小红的身高是h厘米，小红的身高加上5厘米。
（2）小华的体重是m千克，小华的体重减去8千克。
练习2：计算下列代数式的值。
（1）当x=3时，求x+5的值。
（2）当a=2，b=3时，求ab的值。
初中初一数学上册《代数式的值》教案、教学设计
1.学生独立完成作业，家长监督，确保作业质量。
2.作业完成后，认真检查，及时发现问题，改正错误。
3.遇到难题时，主动与同学、老师交流，共同解决问题。
4.作业上交后，教师将对学生的作业进行批改和反馈，学生需认真对待。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
1.教师通过生活中的实例，如购物时计算总价、求解几何图形的面积等，引导学生回顾小学阶段接触过的代数知识，为新课的学习做好铺垫。
2.提问：“同学们，我们知道，数学中的表达式由数字、字母和运算符号组成，那么这些表达式有什么作用呢？今天我们将学习一种特殊的表达式——代数式，并了解它的值是如何求解的。”
在教学过程中，采用以下方法培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力：
1.引导学生通过观察、分析、归纳等思维活动，发现代数式的规律，提高学生的观察能力和概括能力。
2.设计不同难度的例题和练习题，使学生在解决问题的过程中，逐步掌握代数式的求值方法，提高解题技巧。
3.鼓励学生开展合作学习，进行讨论和交流，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
初中初一数学上册《代数式的值》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解代数式的定义，知道代数式是由数பைடு நூலகம்、字母和运算符号组成的表达式。
2.学会使用代入法求代数式的值，并能运用到实际问题中。
3.能够根据题意列出代数式，并正确求解其值。
4.掌握代数式的化简和运算规则，提高解题能力。
（二）过程与方法
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.代数式的定义及其与方程、不等式的区别。
2.代数式的代入求值方法，以及在不同情境下的应用。
3.代数式的化简和运算规则，提高解题效率。
七年级数学代数式的基本概念与运算优秀教案范本
七年级数学代数式的基本概念与运算优秀教案范本课题：代数式的基本概念与运算教学内容：代数式的基本概念与运算教学目标：理解代数式的基本概念，掌握代数式的运算规则，能够灵活运用代数式解决实际问题教学重点：代数式的基本概念、代数式的运算规则教学难点：如何通过代数式解决实际问题教学准备：教材、教具、黑板、粉笔、习题、实际问题案例教学过程：一、导入（约5分钟）1. 讲师用黑板或PPT呈现问题：假如有一架飞机，假设飞机一小时飞行500千米，飞行t小时后，它飞行了多少千米？2. 提问学生：有谁能回答这个问题？二、概念讲解（约15分钟）1. 引导学生回答问题：设t表示时间（小时），写出飞行了多少千米的代数式。
学生回答：500t2. 讲师解释：这个代数式就是一个代数式的基本概念。
代数式是由字母和数字通过运算符（如加、减、乘、除等）连接而成的式子。
3. 反复强调代数式的基本概念，展示更多例子和运算规则，确保学生对代数式有清晰的认识。
三、运算规则的讲解（约15分钟）1. 讲师引导学生回忆代数式的运算规则，并出示相关习题进行巩固。
2. 讲师通过例子演示加法、减法、乘法和除法的运算规则，帮助学生理解。
四、运算练习与巩固（约20分钟）1. 学生单独或分组完成相关运算练习，讲师进行巡回指导和解答疑惑。
2. 提供更复杂的练习题，帮助学生巩固知识点。
五、应用实例（约20分钟）1. 提供实际问题案例，例如：小明从家乘公共汽车去学校，车速是40千米/小时，经过t小时后到达学校，写出到达学校所需的代数式。
2. 让学生尝试解决实际问题，并与同伴分享解决思路和答案。
六、拓展思考（约10分钟）1. 引导学生思考代数式在日常生活中的应用，例如通过代数式解决购物、旅行等实际问题。
2. 让学生讨论更多实际问题，并给予他们展示解决思路和答案的机会。
七、总结与展望（约5分钟）1. 讲师总结代数式的基本概念与运算规则，并与学生一同回顾掌握的知识点。
2. 展望下节课内容，提前预告下节课要学习的内容。
七年级数学《代数式》教案
布置
96页2，3题
重难
点即
考点
巩固
性练
习
1.当ｘ＝1，ｙ＝0.5时，代数式x²－2ｙ的值为
2.已知ａ，ｂ互为相反数，ｃ，ｄ互为倒数，则代数式2010（ａ＋ｂ）－3cd的值为＿
3.当ａ＝时，代数式2-(a-1)²的最大值为
4.x²＋x＋3的值为7,求代数式3x²+3x+7的值。
5.已知|x-3|+2(y+2)²=0，求x²+y²的值．
引导学生阅读例２，然后引导分析：对于实际问题，首先审清题意，再根据题意先列代数式，最后再代入求值。
四．达标反馈
引导学生练习96页1,3,4
五学习小结
1．回顾代数式值的定义及求代数式值的步骤。
2． 强调代数式的值是不确定的，随字母的取值的变化而变化。字母的取值要是代数式有意义。
3．求代数式的值有直接代入法和整体代入法。象课本例１是直接代入法，上面的小（3）是整体代入法。
的值是——。
思考；代数式的值是固定的吗？它的值是有什么决定的？
师生共同探讨；代数式的值是随字母的取值变化而变 化的。
(2)例１．当a=2,b=-1,c=-3时求下列各代数式的值：
(1)b²-4ac
(2)a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac;
(3)(a+b+c)²
先让学生阅读例1，然后演板，教师针对性评讲，强调：代入，运算。
难点：用数值代替代数式里的字母计算式容易混淆和运算顺序出错，以及如何解决实际问题。
课时安排
一课时
教具使用
小黑板
教学环节安排
——
备注
（2）后运算——（按代数 式中的运算顺序计算结果）
初一数学教案 代数式教案教案
代数式一、教学目标：1. 使学生认识用字母表示数的意义；2. 使学生理解代数式的概念，理解一些代数式的实际背景或几何意义，对符号语言有进一步的理解；3. 能说出一个代数式表示的数量关系，能列出代数式二、教学重点和难点重点：理解代数式的概念。
难点：把数式数量关系用代数式简明地表示出来。
三、教学过程(一)复习、引入提问：1. 怎样用字母表示加法交换律？2. 怎样用字母表示乘法交换律？3. 怎样用字母表示加法结合律、乘法结合律、分配律？答：1. 用字母表示加法交换律：a＋b＝b＋a2. 用字母表示乘法交换律：a×b＝b×a3. 用字母表示加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)用字母表示乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)用字母表示乘法对加法分配律：a×(b＋c)＝a×b＋a×c以上是用字母表示数的例子，还有什么数可以用字母表示呢？(二)新课Ⅰ.代数式的概念：下面看几个用字母表示数的例子：1. 如果甲数为x，乙数为y，那么甲、乙两数的差是多少？答：甲、乙两数的差是x－y。
2. 如果长方形的长各宽分别为a和b，那么它的周长和面积各是多少？答：长方形的周长是2(a＋b)；长方形的面积是a·b。
3. 如果梯形的上底为a，下底为b，高为h，那么它的面积是多少？答：梯形的面积是现在我们来分析上面四个公式有哪些共同的特征。
(1)这些式子中，都含有数字或表示数字的字母；(2)它们都是用运算符号连接起来的。
实际上，用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，就是代数式。
单独的一个数或一个字母，也是代数式，如5，a，m等都是代数式。
说明：(1)这里的运算是指加、减、乘、除、乘方、开方（可以提出“开方”这个词，以后要学）。
(2)强调代数式仅指用“运算”符号连接数或字母而得到的算式，代数式中不含有等号或不等号。
如S＝ab是等式，也可表示长方形面积公式。
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§3.2 代数式
教学目标
(一)教学知识点
1.理解字母表示数的意义.
2.解释一些简单代数式的实际意义或几何背景.
3.能求出代数式的值.
(二)能力训练要求
1．在具体情景中，进一步理解字母表示数的意义.
2．能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感.
3．在具体情景中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义.
(三)情感与价值观要求
通过师生共同探讨用字母表示数，使学生感受到数学与日常生活及其他学科的密切联系，来提高学生的学习兴趣.
教学重点
1．用字母与代数式表示数量关系.
2．能用实际背景或几何意义解释代数式.
教学难点：用实际背景或几何意义解释代数式.
教学方法：讲练相结合
教具准备：多媒体课件
教学过程
Ⅰ.巧设情景问题，引入课题
上节课我们通过用火柴棒拼摆如图所示的正方形(出示课件).
找到了拼摆正方形的个数与所用火柴棒的根数之间的数量关系，为了简明地表示这个数量关系，我们引用了字母，即用字母表示数来表达了这个问题的数量关系，同学们想一想：如何用字母表示这个数量关系？
搭x个这样的正方形需要火柴棒：［4+3(x－1)］根，或［x+x+(x+1)］根.或(1+3x)根.
还有其他表达式吗？
搭x个这样的正方形需要火柴棒的根数，除以上表达式外，还可用［4x－(x－1)］来表示.
大家写好了吧？！来看黑板上这位同学写的式子，像这些式子及上节课书写的式子都是代
数式，我们这节课就来研究第二节：代数式.(algebraic expression)
Ⅱ.讲授新课
代数式就是用基本的运算符号．．．．．．．．．．．．．(．运算符号包括加、减、乘、除、乘方及后面要学到的平方．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．)．把数、表示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．.．
接下来，我们来看这位同学书写的代数式，跟你写的一样吗？
［生甲］第2题我写的是6×(x +y )米，第3题是2+t ℃.
在书写代数式时，需要注意：
(1)数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时，乘号通常简写作“·”或者省略不写.如：4×a 可以写作4·a 或4a ，一般把数写在字母前面，数字与数字相乘一般仍用“×”号.
(2)在实际问题中含有单位时，如果运算结果是和的形式时，要把整个的代数式括起来再写单位.如：温度由2℃上升t ℃后是(2+t )℃.
(3)在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写.如：三角形的底是a ，高是h ，则面积是：2ah 或ah 2
1. 好!现在我们知道了书写代数式的注意事项后,回头来看刚才的那5个填空题,你写对了吗?这位同学来说一下你的答案:
(1)4a a 2 (2)(6x +6y )或6(x +y ) (3)(2+t )℃ (4)t
s (5)(166－5n ) 33 表示数的字母有两个特征：(1)字母表示数具有任意性，如：第一节中搭正方形列的代数式的一种是：4+3(x －1)，其中x 可以是1，2，3……，这些整数；边长是a cm 的正方形的周长是:4a .其中a 可以是任意正有理数.(2)字母表示数具有确定性.如：上面的例子中，搭200个这样的正方形需要_____根火柴棒，这时x 只能是200这个确定的数，所以根据问题的要求，用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值.
分析：(1)因为这个旅游团有成人和学生，所以要求该旅游团应付的门票费时，首先要求出成人需要多少门票费，学生需要多少.成人有x 人，每人10元，所以成人需要10x 元，学生有y 人，每人5元，学生需要5y 元，因此该旅游团应付的门票费是(10x +5y )元.
(2)有了旅游团的确定人数，即给定了代数式中x 、y 的值后，只需用具体数值代替代数式
(10x +5y )中的x 、y ，即可求出所需门票费.
解：(1)该旅游团应付的门票费是(10x +5y )元.
(2)把x =37,y =15代入代数式10x +5y 得：10×37+5×15=445，因此，他们应付445元门票费.
下面，同学们想一想，议一议，说一说.
如果用x (米/秒)表示小明跑步的速度，用y (米/秒)表示小明走路的速度，那么10x +5y 表示他跑步10秒和走路5秒所经过的路程.
如果用x 和y 分别表示1元和5角硬币的枚数，那么10x +5y 就表示x 枚1元硬币和y 枚5角硬币共是多少角钱.
如果x 元表示花生的单价，用y 表示瓜子的单价，那么10x +5y 就表示买10千克花生和5千克瓜子总共花的钱数.
如果用x 和y 分别表示1个篮球和1个足球的质量，那么10x +5y 就表示10个篮球和5个足球总的质量.
如果一张桌子卖10元，一张椅子卖5元，那么10x +5y 就表示买x 张桌子和y 张椅子应付的钱数.……
举出了这么多代数式10x +5y 所表示的实际背景.
［师生共析］本题是人们在日常生活中收集了大量数据，并进行分析的基础上得到的一个经验.在书写代数式时，一定要注意运算顺序，另外，在计算时，注意结果取的是近似值，取整数即可.
解：(1)用c 表示蟋蟀1分钟叫的次数，则该地当时的温度为：
7c +3 (2)把c =80,100和120分别代入7
c +3,得 71013780=+≈14. 712137100=+≈17 7
14137120=+≈20 因此,当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80、100和120时,该地当时的温度大约分别是14℃、17℃和20℃.
［师］从做这个题的过程中，我知道大家基本掌握了这节课的内容：列代数式和求代数式的值，并能理解其实际意义.
(2)用字母表示数，具有了一般化规律.(3)用字母所取的特定值，来解决实际问题.
下面我们继续练习
Ⅲ.课堂练习
课本P107随堂练习
1.代数式6p可以表示什么？
答案：可以有如下说法：
如果p表示正六边形的边长，那么代数式6p可以表示正六边形的周长.
如果p表示一本书的价格，那么6p可以表示同样6本书的价格.
如果1条长凳可以坐6个小朋友，那么6p可以表示p条长凳可以坐6p个小朋友.
6p也可以表示一张光盘是一本书的价格的6倍.
2.(1)一个两位数的个位数字是a,十位数字是b，请用代数式表示这个两位数.
(2)如何用代数式表示一个三位数. 答案：(1)10b+a
(2)用a、b、c分别表示某个三位数的个位数字、十位数字、百位数字，则这个三位数为：100c+10b+a.
注意：这个题有不少学生误写为ba、cba可引导学生弄清：ba是相乘形式，与数35不同，35表示十位数字是3，个位数字是5，所以，35应写为3×10+5.
3.(1)代数式(1+8%)x可以表示什么？
(2)用具体数值代替(1+8%)x中的x，并解释所得代数式值的意义.
答案：(1)用x表示一台电脑的原价，那么代数式(1+8%)x可表示这台电脑涨价8%后的售价，或者说，产量由x千克增长8%,所达到的产量,等等.
(2)用8000代替(1+8%)x中的x，得
(1+8%)×8000=8640.
因此，可以说：一台电脑由8000元，涨价8%后的售价为8640元.也可以说：粮食产量由8000千克增长8%后，就达到8640千克.
Ⅳ.课时小结
本节课学习了代数式的概念，进一步理解了字母表示数的意义，并且能求出代数式的意义，解释它的实际意义.
学习代数式要特别注意：
(1)代数式中含有加、减、乘、除、乘方(开方)等运算符号，不含有等号或不等号，单独的
一个字母或一个数也是代数式.
(2)代数式与公式不同，公式是等式，但不是代数式，代数式是不含“=”号的.
(3)代数式的书写要遵照其书写规定：
ⅰ)代数式中的“×”，简写为“·”或省略不写，数字与字母相乘时，数字写在字母的前面，如果是带分数，要化成假分数；数字与数字相乘仍用“×”号.
ⅱ)在代数式中遇到除法运算时，一般按分数的形式表示.
(4)代数式的实际背景或几何意义有多种多样.
Ⅴ.课后作业
(一)看课本P106~108，看P108的“读一读”
(二)课本P108，习题3.2 1、2、3、4
(2)预习提纲
1.如何利用代数式求值推断代数式所反映的规律.
2.解释代数式值的实际意义.
Ⅵ.活动与探求
1.如下图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条边(包括两个顶点)有n(n>1)个点，每个图形总的点数S是多少？当n=5，7，11时，S是多少？
过程：让学生充分观察所给图形，每边有n个点，但每个点要用两次，因此，解题时，要考虑把每条边减去一个顶点，这样就没有重复的点了.
结果：S=3(n－1)
将n=5,7,11分别代入S=3(n－1)中，得
S1=3×(5－1)=12 S2=3×(7－1)=18 S3=3×(11－1)=30
因此，当n=5,7,11时，S分别是：12,18,30.。