电子测量答案合集

第2章测量误差与数据处理思考题答案

2-1什么是等精度测量？

答：在保持测量条件不发生变化的条件下，对同一被测量进行多次重复测量的过程叫等精度测量。2-2什么是标称值？

答：测量器具上标定的数值称为标称值。2-3什么是引用误差？

答：仪器量程内最大绝对误差Δx m 与仪器的满度值x m 的比值，称为满度相对误差，即%100m

m

m ⨯∆=x x γ满度相对误差也称作满度误差或引用误差。

2-4测量误差的来源都有哪些？

答：仪器误差——是指仪器仪表本身及附件所引入的误差，这主要是由于涉及、制造、装配、检定等的不完善以及使用过程中元器件老化、机械部件磨损、疲劳等因素而使测量仪器带有的误差。使用误差——是由于对测量设备操作使用不当带来的误差。人身误差——由于测量者感官的分辨能力、视觉疲劳、固有习惯等而对测量实验中的现象与结果判断不准确而造成的。影响误差——是指各种环境因素与要求条件不一致而带来的误差，如环境温度、湿度、电源电压、电磁干扰等与使用手册中规定的条件不一致。方法误差——由于测量方法不合理造成的误差称为方法误差。理论误差——测量方法建立在近似公式或不完整的理论基础上以及用近似值计算测量结果时所引起的误差称为理论误差。

2-5根据误差的性质，测量误差可以分为哪几类，各有什么特点？答：测量误差可分为系统误差、随机误差和粗大误差。

系统误差的主要特点：条件不变，误差不变；条件改变，误差遵循某种确定的规律而变化，具有可重复性。

随机误差的主要特点：有界性、对称性、补偿性、单峰性。粗大误差的主要特点：测量值明显偏离真值。

2-6通过什么来反映测量结果的好坏？答：通过精度反映测量结果的好坏。

2-7判断系统误差有几种方法？减小系统误差有几种措施？

答：系统误差的判断方法有：理论分析法、校准和比对法、改变测量条件法、剩余误差法和公式判断法。①零示法。在测量过程中,只要判断检流计中有无电流,而不需要用检流计读出读数,因此只要检流计转动灵敏,

测量的准确度仅与标准量的准确度有关.广泛用于电桥测量中.

1

替代法(置换法)。由于替代前后整个测量系统及仪器示值均未改变，因此测量中的恒定系差对测量结果不产生影响，测量准确度主要取决于标准已知量的准确度及指示器灵敏度。

2补偿法（部分替代法）。此法常用于高频阻抗、电压、衰减量等测量。

3

对照法（交换法）。适于在对称的测量装置中用来检查其对称是否良好，或从两次测量结果的处理中，削弱或消除系统误差。

4

微差法。微差法比零示法更容易实现，在测量过程中已知量不必调节，仪器仪表直接读数，比较

直观。

2-8何谓标准差、平均值标准差、标准差的估计值？

答：标准差：σ=

平均值标准差：ˆˆ/x σ

σ=

标准差估值：ˆσ

2-9用图2.22中（a ）、（b ）两种电路测电阻R x ，若电压表的内阻为R V ，电流表的内阻为R I ，求测量值受电表影响产生的绝对误差和相对误差，并讨论所得结果。

图2-22题2-9图

解：(a)v

X v

x v x x

R R R R I I R R I V R +===

)//('

∆R=V X X

x x R R R R R +-

=-2'

R r =

％10011

100

1000

0⨯+

-

=⨯+-

=⨯∆X

V

V

X X

X

R R R R R R R

在R v 一定时被测电阻R X 越小，其相对误差越小,故当R X 相对R v 很小时,选此方法测量。(b)I x I x x

R R I

R R I I V R

+=+⨯==

)('I

x x R R R R =-=∆'R r 0000100100⨯=⨯∆=

X

I X R R R R

在R I 一定时，被测电阻R X 越大.其相对误差越小,故当R X 相对RI 很大时,选此方法测量。

2-10用一内阻为R I 的万用表测量图2-23所示电路A 、B 两点间电压，设E ＝12V ，R 1＝5kΩ，R 2＝

20kΩ，求：

（1）如E 、R 1、R 2都是标准的，不接万用表时A 、B 两点间的电压实际值U A 为多大?（2）如果万用表内阻R I ＝20kΩ，则电压U A 的示值相对误差和实际相对误差各为多大？（3）如果万用表内阻R I ＝lMΩ，则电压U A 的示值相对误差和实际相对误差各为多大？

图2-22题2-10图

I

V

I

V

R x

R x

（a）

（b）

V

R I

R 2

R 15KΩ20KΩ

A B

E

12V

解：（1）A 、B 两点间的电压实际值V

6.9k 20k

20k 512

E 221=+=+=

R R R U A （2）U A 测量值为：k

20//k 20k

20//k 20k 512////E 221+=+=

I I A R R R R R U V

0.8k 10k

10k 512

=+=

所以U A 的示值相对误差%200.86

.90.8-=-=∆=Ux U x γU A 的实际相对误差为%176

.96

.90.8-=-=∆=UA U A γ（3）U A 测量值为：M

1//k 20M

1//k 20k 512

////E 221+=+=

I I A R R R R R U V

56.9k 6.k

6.19k 512

=+=

所以U A 的示值相对误差%42.056.96

.956.9-≈-=∆=Ux U x γU A 的实际相对误差为%42.06

.96

.956.9-≈-=∆=UA U A γ由此可见，当电压表内阻越大，测量结果越准确。

2-11若测量10V 左右的电压，现有两块电压表，其中一块电压表量程为150V ，0.5级；另一块电压

表量程为15V ，2.5级。问选哪一块电压表测量更准确？

解：选量程为15V ，2.5级的表更准确。2-12检定一只2.5级电流表3mA 量程的满度相对误差。现有下列几只标准电流表，问选用哪只最适合，为什么？

（1）0.5级10mA 量程；（2）0.2级10mA 量程；（3）0.2级15mA 量程；（4）0.1级100mA 量程。解：2.5级电流表3mA 量程的绝对误差为2.5％×3mA ＝0.075mA

（1）0.5级10mA 量程的绝对误差为0.5％×10mA ＝0.05mA （2）0.2级10mA 量程的绝对误差为0.2％×10mA ＝0.02mA （3）0.2级15mA 量程的绝对误差为0.2％×15mA ＝0.03mA （4）0.1级100mA 量程的绝对误差为0.1％×100mA ＝0.1mA 由以上结果可知（1），（2），（3）都可以用来作为标准表，而（4）的绝对误差太大，其中（1），（2）量程相同，而（3）的量程比（1），（2）大，在绝对误差满足要求的情况下，应尽量选择量程接近被检定表量程，但（2），（3）准确度级别高，较贵，所以最适合用作标准表的是0.2级10mA 量程的。

2-12某单级放大器电压放大倍数的实际值为100，某次测量时测得值为95，求测量值的相对误差和分贝误差是多少？

解：95100

100% 5.3%95

x γ-=

⨯=-