初一数学下册期末试卷及答案人教版
人教版七年级下学期期末考试数学试卷及答案解析(共六套)
人教版七年级下学期期末考试数学试卷（一）一、精心选一选（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内1．（3分）下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣2与 B．﹣2与 C．﹣2与﹣ D．|﹣2|与2 2．（3分）下列条件中，可能得到平行线的是（）A．对顶角的角平分线 B．邻补角的角平分线C．同位角的角平分线 D．同旁内角的角平分线3．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A． B．C． D．4．（3分）已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．45．（3分）下列四种调查：①调查某批汽车的抗撞击能力；②调查某城市的空气质量；③调查某风景区全年的游客流量；④调查某班学生的身高情况．其中适合用全面调查方式的是（）A．① B．② C．③ D．④6．（3分）如图，a∥b，∠1=100°，∠2=140°，则∠3等于（）A．40°B．50°C．60°D．70°7．（3分）以方程组的解为坐标的点（x，y）在第（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．（3分）将点P（m+2，2m+4）向右平移1个单位长度得到点M，且点M在y轴上，那么点M的坐标是（）A．（﹣2，0）B．（0，﹣2）C．（1，0）D．（0，1）9．（3分）将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（）A．6种B．7种C．8种D．9种10．（3分）若关于x的不等式组恰好只有四个整数解，则a的取值范围是（）A．a B． C．﹣2 D．﹣2二．用心填一填（每小题3分，共15分）11．（3分）如图，将△ABC水平向右平移了acm后，得到△A'B'C'，已知BC=6cm，B C'=17cm，那么a= cm．12．（3分）已知﹣2x m﹣2y2与3x4y2m+n是同类项，则m﹣3n的平方根是．13．（3分）如图，AB∥CD，OM平分∠BOF，∠2=65°，则∠1= 度．14．（3分）已知（x﹣y+3）2+=0，则x+y= ．15．（3分）已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC 的中点，则线段AM的长为．三、解答题16．（8分）解下列方程组：：（1）（2）．17．（9分）解不等式组，并写出它的所有非负整数解．18．（9分）已知点P（2m+4，m﹣1），请分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P在x轴上；（2）点P的纵坐标比横坐标大3；（3）点P在过点A（2，﹣4）且与y轴平行的直线上．19．（9分）甲、乙两名同学在解方程组时，甲解题时看错了m，解得；乙解题时看错了n，解得．请你以上两种结果，求出原方程组的正确解．20．（9分）如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，试说明∠A=∠C．21．（9分）一家食品公司将一种新研发的食品免费送给一些人品尝，并让每个人按A（不喜欢）、B（一般）、C（比较喜欢）、D（非常喜欢）四个等级对该食品进行评价，图①和图②是该公司采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查的人数为人；（2）图①中，a= ，C等级所占的圆心角的度数为度；（3）请直接在答题卡中补全条形统计图．22．（10分）已知关于x、y的方程组．（1）如果该方程组的解互为相反数，求k的值；（2）若x为正数，y为负数，求k的取值范围．23．（12分）义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元．且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元？（2）根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的．请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案？参考答案与试题解析一、精心选一选（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内1．（3分）下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣2与B．﹣2与C．﹣2与﹣D．|﹣2|与2【分析】根据相反数的概念、性质及根式的性质化简即可判定选择项．【解答】解：A、=2，﹣2与2互为相反数，故选项正确；B、=﹣2，﹣2与﹣2不互为相反数，故选项错误；C、﹣2与不互为相反数，故选项错误；D、|﹣2|=2，2与2不互为相反数，故选项错误．故选A．【点评】本题考查的是相反数的概念，只有符号不同的两个数叫互为相反数．如果两数互为相反数，它们的和为0．2．（3分）下列条件中，可能得到平行线的是（）A．对顶角的角平分线B．邻补角的角平分线C．同位角的角平分线D．同旁内角的角平分线【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、对顶角的角平分线AC、AD共线，故错误；B、∵，，∠PAM+∠MAB=180°，∴∠CAM+∠MAE=90°，∴邻补角的角平分线相互垂直，故错误；C、同位角的角平分线AC、BF互相平行，∵AM∥BN，∴∠PAM=∠PBN；∵AC、BF是∠PAM和∠PBN的角平分线，∴∠1=∠PAM=∠PBN=∠2；∴AC∥BF．故正确．D、同旁内角的角平分线AE、BF互相垂直，∵AM∥BN，∴∠MAB+∠PBN=180°；∵AE、BF是∠MAB和∠PBN的角平分线，∴∠3+∠2=∠MAB+∠PBN=90°；∴AE⊥BF．故错误．故选C．【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．3．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A． B．C． D．【分析】先将每一个不等式解出来，然后根据求解的口诀即可解答．【解答】解：，解不等式①得：x≥﹣5，解不等式②得：x＜2，由大于向右画，小于向左画，有等号画实点，无等号画空心，∴不等式的解集在数轴上表示为：故选C．【点评】此题考查了不等式组的解法及不等式组解集在数轴上的表示，解题的关键是：熟记口诀大于向右画，小于向左画，有等号画实点，无等号画空心．4．（3分）已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】把x与y的值代入方程组计算求出m与n的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：把代入方程组得：，解得：，则m﹣n=7﹣3=4，故选D【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．5．（3分）下列四种调查：①调查某批汽车的抗撞击能力；②调查某城市的空气质量；③调查某风景区全年的游客流量；④调查某班学生的身高情况．其中适合用全面调查方式的是（）A．①B．②C．③D．④【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】解：①调查某批汽车的抗撞击能力，采用抽样调查，故①错误；②调查某城市的空气质量，由于工作量大，不便于检测，采用抽样调查，故②错误；③调查某风景区全年的游客流量，由于人数多，工作量大，采用抽样调查，故③错误；④调查某班学生的身高情况，应当采用全面调查，故④正确．故选：D．【点评】本题主要考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，难度适中．6．（3分）如图，a∥b，∠1=100°，∠2=140°，则∠3等于（）A．40°B．50°C．60°D．70°【分析】先过点A作AB∥a，由a∥b，即可得AB∥a∥b，然后根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠4与∠5的度数，又由平角的定义，即可求得∠3的度数．【解答】解：如图，过点A作AB∥a，∵a∥b，∴AB∥a∥b，∴∠1+∠4=180°，∠2+∠5=180°，∵∠1=100°，∠2=140°，∴∠4=80°，∠5=40°，∵∠4+∠5+∠3=180°，∴∠3=60°．故选：C．【点评】此题考查了平行线的性质．解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补定理的应用，注意辅助线的作法．7．（3分）以方程组的解为坐标的点（x，y）在第（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】先解方程组得到x和y的值，然后依据各象限内点的坐标特点求解即可．【解答】解：解方程组，得，所以点（，）在第一象限．故选A．【点评】本题考查了二元一次方程组的解的定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．也考查了各象限内点的坐标特点．正确求出方程组的解是解题的关键．8．（3分）将点P（m+2，2m+4）向右平移1个单位长度得到点M，且点M在y 轴上，那么点M的坐标是（）A．（﹣2，0）B．（0，﹣2）C．（1，0）D．（0，1）【分析】根据横坐标，右移加，左移减得到点M（m+2+1，2m+4），再根据y轴上的点横坐标为0可得m+3=0，算出m的值，可得点M的坐标．【解答】解：∵将点P（m+2，2m+4）向右平移1个单位长度得到点M，∴M（m+2+1，2m+4），即（m+3，2m+4），∵点M在y轴上，∴m+3=0，解得：m=﹣3，∴点M的坐标为（0，﹣2），故选：B．【点评】此题主要考查了坐标与图形变化﹣平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．掌握点的坐标的变化规律是解题的关键．同时考查了y轴上的点横坐标为0的特征．9．（3分）将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（）A．6种B．7种C．8种D．9种【分析】设兑换成10元x张，20元的零钱y元，根据题意可得等量关系：10x 张+20y张=100元，根据等量关系列出方程求整数解即可．【解答】解：设兑换成10元x张，20元的零钱y元，由题意得：10x+20y=100，整理得：x+2y=10，方程的整数解为：，，，，，，因此兑换方案有6种，故选：A．【点评】此题主要考查了二元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．10．（3分）若关于x的不等式组恰好只有四个整数解，则a的取值范围是（）A．a B．C．﹣2D．﹣2【分析】此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值，再根据不等式组恰好只有四个整数解，求出实数a的取值范围．【解答】解：由≥x﹣3，得x≤11，由2x+2＜3（x+a），得x＞2﹣3a，由上可得2﹣3a＜x≤11，∵不等式组恰好只有四个整数解，即11，10，9，8；∴7≤2﹣3a＜8，解得﹣2＜a≤﹣．故选C．【点评】此题考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，根据x的取值范围，得出x的取值范围，然后根据不等式组恰好只有四个整数解即可解出a的取值范围．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．二．用心填一填（每小题3分，共15分）11．（3分）如图，将△ABC水平向右平移了acm后，得到△A'B'C'，已知BC=6cm，B C'=17cm，那么a= 11 cm．【分析】根据平移的性质可得BC′=BC+a，然后代入即可求得．【解答】解：∵△ABC沿水平向右平移了acm后，得到△A'B'C'，BC=6cm，B C'=17cm，∴a=CC′=17﹣6=11cm，故答案为11．【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．12．（3分）已知﹣2x m﹣2y2与3x4y2m+n是同类项，则m﹣3n的平方根是±6 ．【分析】根据同类项的概念即可求出m与n的值，从而可求出答案．【解答】解：由题意可知：m﹣2=42=2m+n∴m=6，n=﹣10∴m﹣3n=6+30=36，∴36的平方根为：±6故答案为：±6【点评】本题考查平方根的概念，解题的关键是正确理解平方根与同类项的概念，本题属于基础题型．13．（3分）如图，AB∥CD，OM平分∠BOF，∠2=65°，则∠1= 130 度．【分析】由AB∥CD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠BOM的度数，又由OM是∠BOF的平分线，即可求得∠BOF的度数，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠1的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∠2=65°，∴∠BOM=∠2=65°，∵OM是∠BOF的平分线，∴∠BOF=2∠BOM=130°，∵AB∥CD，∴∠1=∠BOF=130°．故答案为：130．【点评】此题考查了平行线的性质与角平分线的定义．解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等与两直线平行，内错角相等定理的应用．14．（3分）已知（x﹣y+3）2+=0，则x+y= 1 ．【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出x+y的值．【解答】解：∵（x﹣y+3）2+=0，∴，①+②得：3x=﹣3，即x=﹣1，将x=﹣1代入②得：y=2，则x+y=2﹣1=1．故答案为：1【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．15．（3分）已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC 的中点，则线段AM的长为2cm或6cm ．【分析】应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在线段AB 的延长线上或点C在线段AB上．【解答】解：①当点C在线段AB的延长线上时，此时AC=AB+BC=12cm，∵M是线段AC的中点，则AM=AC=6cm；②当点C在线段AB上时，AC=AB﹣BC=4cm，∵M是线段AC的中点，则AM=AC=2cm．故答案为6cm或2cm．【点评】本题主要考查两点间的距离的知识点，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．三、解答题16．（8分）解下列方程组：：（1）（2）．【分析】（1）把两个方程的两边分别相加，消去一个未知数y，得到一个一元一次方程．解这个一元一次方程，求得未知数x的值．将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数y的值．（2）用5去乘方程①的两边，使某一个未知数y的系数互为相反数．把两个方程的两边分别相加，消去一个未知数y，得到一个一元一次方程．解这个一元一次方程，求得未知数x的值．将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数y的值．【解答】解：（1）由①+②，可得3x=9，解得x=3，把x=3代入①，可得3+y=4，解得y=1，∴方程组的解为；（2）由①×5+②，可得13x=26，解得x=2，把x=2代入①，可得4+y=3，解得y=﹣1，∴方程组的解为．【点评】本题主要考查了解二元一次方程组，用加减法解二元一次方程组的一般步骤：①方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使某一个未知数的系数相等或互为相反数．②把两个方程的两边分别相减或相加，消去一个未知数，得到一个一元一次方程．③解这个一元一次方程，求得未知数的值．④将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数的值．⑤把所求得的两个未知数的值写在一起，就得到原方程组的解．17．（9分）解不等式组，并写出它的所有非负整数解．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，即可确定出所有非负整数解．【解答】解：，由①得：x≥﹣2；由②得：x＜，∴不等式组的解集为﹣2≤x＜，则不等式组的所有非负整数解为：0，1，2，3．【点评】此题考查了解一元一次不等式组，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（9分）已知点P（2m+4，m﹣1），请分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P在x轴上；（2）点P的纵坐标比横坐标大3；（3）点P在过点A（2，﹣4）且与y轴平行的直线上．【分析】（1）根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出m的值，再求解即可；（2）根据纵坐标与横坐标的关系列方程求出m的值，再求解即可；（3）根据平行于y轴的直线上的点的横坐标相同列方程求出m的值，再求解即可．【解答】解：（1）∵点P（2m+4，m﹣1）在x轴上，∴m﹣1=0，解得m=1，∴2m+4=2×1+4=6，m﹣1=0，所以，点P的坐标为（6，0）；（2）∵点P（2m+4，m﹣1）的纵坐标比横坐标大3，∴m﹣1﹣（2m+4）=3，解得m=﹣8，∴2m+4=2×（﹣8）+4=﹣12，m﹣1=﹣8﹣1=﹣9，∴点P的坐标为（﹣12，﹣9）；（3）∵点P（2m+4，m﹣1）在过点A（2，﹣4）且与y轴平行的直线上，∴2m+4=2，解得m=﹣1，∴m﹣1=﹣1﹣1=﹣2，∴点P的坐标为（2，﹣2）．【点评】本题考查了点的坐标，熟练掌握坐标轴上点的坐标特征以及平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征是解题的关键．19．（9分）甲、乙两名同学在解方程组时，甲解题时看错了m，解得；乙解题时看错了n，解得．请你以上两种结果，求出原方程组的正确解．【分析】把甲的结果代入第二个方程，乙的结果代入第一个方程，联立求出m 与n的值，即可确定出原方程组的解．【解答】解：把代入得：7+2n=13，把代入得：3m﹣7=5，解得：n=3，m=4，∴原方程组为，解得：．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20．（9分）如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，试说明∠A=∠C．【分析】先根据平行线的性质，得出∠A=∠CBE，再根据∠1=∠2，得到DC∥AE，进而得出∠CBE=∠C，等量代换即可得出结论．【解答】证明：∵AD∥BC，∴∠A=∠CBE，又∵∠1=∠2，∴DC∥AE，∴∠CBE=∠C，∴∠A=∠C．【点评】本题主要考查了平行线的性质以及判定的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等，内错角相等．21．（9分）一家食品公司将一种新研发的食品免费送给一些人品尝，并让每个人按A（不喜欢）、B（一般）、C（比较喜欢）、D（非常喜欢）四个等级对该食品进行评价，图①和图②是该公司采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查的人数为200 人；（2）图①中，a= 35 ，C等级所占的圆心角的度数为126 度；（3）请直接在答题卡中补全条形统计图．【分析】（1）用A的人数与所占的百分比列式计算即可得解；（2）先求出C的人数，再求出百分比即可得到a的值，用C所占的百分比乘以360°计算即可得解；（3）根据计算补全统计图即可．【解答】解：（1）20÷10%=200人；（2）C的人数为：200﹣20﹣46﹣64=70，所占的百分比为：×100%=35%，所以，a=35，所占的圆心角的度数为：35%×360°=126°；故答案为：（1）200；（2）35，126．（3）补全统计图如图所示．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22．（10分）已知关于x、y的方程组．（1）如果该方程组的解互为相反数，求k的值；（2）若x为正数，y为负数，求k的取值范围．【分析】（1）根据x与y互为相反数，得到y=﹣x，代入方程组计算即可求出k 的值；（2）将k看做已知数表示出x与y，根据题意列出不等式组，求出不等式组的解集即可确定出k的范围．【解答】解：，解得：，（1）根据题意得：x+y=0，即+=0，解得：k=﹣4；（2）根据题意得：，解得：k＞8．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（12分）义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元．且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元？（2）根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的．请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案？【分析】（1）设购买一块A型小黑板需要x元，一块B型为（x﹣20）元，根据，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元．且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元可列方程求解．（2）设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑板（60﹣m）块，根据需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的，可列不等式组求解．【解答】解：（1）设购买一块A型小黑板需要x元，一块B型为（x﹣20）元，5x+4（x﹣20）=820，x=100，x﹣20=80，购买A型100元，B型80元；（2）设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑板（60﹣m）块，，∴20＜m≤22，而m为整数，所以m为21或22．当m=21时，60﹣m=39；当m=22时，60﹣m=38．所以有两种购买方案：方案一购买A21块，B 39块、方案二购买A22块，B38块．【点评】本题考查理解题意的能力，关键根据购买黑板块数不同钱数的不同求出购买黑板的钱数，然后要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的，列出不等式组求解．人教版七年级下学期期末考试数学试卷（二）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）16的算术平方根是（）A．4 B．±4 C．8 D．±82．（3分）以下问题，不适合抽样调查的是（）A．了解全市中小学生的每天的零花钱B．旅客上高铁列车前的安检C．调查某批次汽车的抗撞击能力D．调查某池塘中草鱼的数量3．（3分）若a＜b，那么下列结论中正确的是（）A．a﹣3＞b﹣3 B．3a＞3b C．＞D．﹣3a＞﹣3b4．（3分）平面直角坐标系中，点A在第四象限，点A到x轴的距离为2，到y 轴的距离为3，则点A的坐标为（）A．（2，﹣3）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣2，3）5．（3分）如图，AD∥BC，AC⊥AB，∠C=62°，则∠DAB的度数为（）A．28°B．30°C．38°D．48°6．（3分）关于x，y的方程组的解为，则=（）A．﹣3 B．3 C．81 D．﹣817．（3分）不等式﹣2x+3≥5的解集在数轴上表示为（）A． B．C．D．8．（3分）如图所示，小刚手拿20元钱正在和售货员对话，请你仔细看图，1听果奶、1听可乐的单价分别是（）A．3元，3.5元B．3.5元，3元C．4元，4.5元D．4.5元，4元9．（3分）在平面直角坐标系中，将点A先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到点B（﹣2，1），则点A的坐标为（）A．（﹣5，3）B．（﹣5，﹣1）C．（1，3）D．（1，﹣3）（3分）把一张面值10元的人民币兑换成1元或2元的零钱，兑换方案有（）10．A．9种B．8种C．7种D．6种二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）不等式2x+7＞4x+1的正整数解是．12．（3分）如图，将一张长方形纸条折叠，则∠1= 度．13．（3分）光明学校在七年级的一次数学测试中，随机抽取40名学生的成绩进行分析，其中有10名学生成绩达到90分以上，以此估计该校七年级900名学生中，这次测试成绩达到90分以上的约有个．14．（3分）点A（m﹣1，5﹣2m）在第一象限，则整数m的值为．15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A（1，1），B（3，1），C（3，3），D （1，3），动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB﹣BC﹣CD﹣DA﹣AB﹣…路线运动，当运动到2017秒时，点P的坐标为．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（8分）计算：|﹣3|+﹣．17．（8分）已知和是关于x，y的二元一次方程：ax+by=1的两个解，求﹣的值．18．（9分）解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．19．（9分）请你给如图建立平面直角坐标系，使文化宫的坐标为（﹣3，1），超市的坐标为（2，﹣3）．（1）画出坐标轴，并写出火车站、体育场、医院的坐标；（2）直接写出由超市、文化馆、市场围成的三角形的面积．20．（10分）某市教育局为了解七年级学生参加综合实践活动的情况，随机抽取了阳光学校七年级学生一个学期参加综合实践活动的天数．并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请您根据图中提供的信息，按要求回答下列问题：（1）扇形统计图中a 的值是 ；阳光学校七年级共有 人； （2）在这次抽样调查中，活动时间为5天的学生有 人，并补全条形统计图；（4）如果该市七年级的学生共有23000人，根据以上数据，试估计全市七年级学生“活动时间不少于4天”的学生有多少人？21．（10分）为鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民阶梯式计费价格表的部分信息：自来水销售价格 污水处理价格 每户每月用水量 单价：元/立方米 单价：元/立方米 17立方米及以下a0.8 超过17立方米但不超过30立方米的部分b 0.8超过30立方米的部分60.8该市居民王老师家2017年3月份用水30立方米，交水费66元；4月份用水25立方米，交水费91元．（1）求a、b的值．（2）若王老师家5月份交水费150元，则他家5月份用水多少吨？（说明：每户产生的污水量等于自来水量，所交水费包含自来水费和污水处理费）22．（10分）甲、乙两厂家生产的课桌和座椅的质量、价格一致，每张课桌300元，每张椅子80元，甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲：买一张课桌送1张椅子；乙：课桌和椅子全部按原价的9折优惠．现某学校要购买100张课桌和x（x≥100）张椅子．（1）分别用含x的式子表示购买甲、乙两个厂家桌椅所需的金额：购买甲厂家所需金额；购买乙厂家所需金额．（2）该学校到哪家工厂购买更合算？23．（11分）如图，已知CD⊥AB于D，E是射线AC上一动点，EF⊥AB于F，EF 交直线BC于G，若∠AEF=∠CGE．（1）求证：CD平分∠ACB，下面给出了部分证明过程和理由，请你补充完善：证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知）∴∠ADC=∠AFE=90°（）∴CD∥（）∴∠ACD= （两直线平行，同位角相等）∠BCD= （）∵∠AEF=∠CGE（已知）∴∠ACD=∠BCD即CD平分∠ACB（）（2）将EF向右平移，使点E在AC的延长线上，（1）中的结论是否还成立？若成立，请画出图形；若不成立，请画出图形，写出正确结论．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分） 16的算术平方根是（）A．4 B．±4 C．8 D．±8【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，直接利用此定义即可解决问题．【解答】解：∵4的平方是16，∴16的算术平方根是4．故选A．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，此题要注意平方根、算术平方根的联系和区别．2．（3分）以下问题，不适合抽样调查的是（）A．了解全市中小学生的每天的零花钱B．旅客上高铁列车前的安检C．调查某批次汽车的抗撞击能力D．调查某池塘中草鱼的数量【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、了解全市中小学生的每天的零花钱，人数较多，应采用抽样调查，故此选项错误；B、旅客上高铁列车前的安检，意义重大，不能采用抽样调查，故此选项正确；C、调查某批次汽车的抗撞击能力，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误；D、调查某池塘中草鱼的数量众多，应采用抽样调查，故此选项错误；故选：B．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．。
2024年人教版初一数学下册期末考试卷(附答案)
2024年人教版初一数学下册期末考试卷(附答案)一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个数的立方根是2，则这个数是（）A. 2B. 8C. 16D. 42. 在直角坐标系中，点（3，4）位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 下列哪个数是负数（）A. 0B. 3/4C. 5/6D. 24. 若一个数的绝对值是3，则这个数是（）A. 3B. 3C. 3或35. 下列哪个图形是平行四边形（）A. 矩形B. 正方形C. 梯形D. 菱形二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个互质的数的最小公倍数是它们的乘积。
（）2. 一个数既是偶数又是奇数。
（）3. 任何两个数的和都是正数。
（）4. 任何两个数的差都是负数。
（）5. 任何两个数的积都是正数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 5的平方根是______。
2. 下列数中，最大的是______（2，3，0，5）。
3. 两个相邻的自然数之和是______。
4. 下列数中，最小的数是______（3，4，2，1）。
5. 下列数中，既是偶数又是合数的是______（4，5，6，7）。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述什么是勾股定理。
2. 请简述什么是绝对值。
3. 请简述什么是分数。
4. 请简述什么是比例。
5. 请简述什么是方程。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 若一个数的平方是16，求这个数。
2. 若一个数的三分之一是4，求这个数。
3. 若一个数的二分之一是5，求这个数。
4. 若一个数的四分之一是3，求这个数。
5. 若一个数的五分之一是2，求这个数。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析什么是正比例函数，并举例说明。
2. 请分析什么是反比例函数，并举例说明。
七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用尺规作一个边长为5cm的正方形。
2. 请用尺规作一个半径为3cm的圆。
八、专业设计题（每题2分，共10分）1. 设计一个包含两个变量的线性方程组，并给出一个解法。
2024新人教版七年级数学下册期末试卷及答案
2024新人教版七年级数学下册期末试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中是无理数的是：A. √2B. 3C. 0.5D. 22. 已知a=5，b=3，则a²+b²的值是：A. 34B. 32C. 29D. 263. 下列等式中正确的是：A. a² = 2abB. a³ = 3a²C. a² = a³D. a³ = 2a²4. 下列哪一个数是九的分之一：A. 1/9B. 9/1C. 9/2D. 2/95. 下列哪一个比例式是正确的：A. 3/4 = 12/18B. 5/7 = 15/21C. 4/9 = 12/24D. 6/8 = 18/246. 已知一个正方形的边长为4，则它的面积是：A. 16B. 8C. 4D. 27. 下列哪一个角的度数是90度：A. 直角B. 锐角C. 钝角D. 平角8. 下列哪一个数是负数：A. -3B. 3C. 0D. 29. 已知一个等边三角形的边长为6，则它的面积是：A. 9B. 6C. 3D. 110. 下列哪一个数是立方根：A. 27B. 3C. 3√27D. 3√3二、填空题（每题4分，共40分）1. 若两个数的和为8，它们的差为3，则这两个数分别是______和______。
2. 已知一个数的平方等于36，则这个数是______或______。
3. 下列各数中，是无理数的是______、______、______。
4. 一个等边三角形的周长为15，则它的边长是______，面积是______。
5. 若一个正方形的边长为a，则它的对角线长度为______，面积为______。
三、解答题（共20分）1. （10分）已知一个数的平方等于25，求这个数。
2. （10分）解方程：2x - 5 = 3x + 1。
3. （10分）已知一个长方形的长为8，宽为3，求它的面积和周长。
人教版七年级数学下册期末测试题及答案解析(共六套)
B ′D ′DB人教版七年级数学第二学期期末考试试卷（一）（满分120分）一、选择题（每小题3分，计24分，请把各小题答案填到表格内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1． 如图所示，下列条件中，不能．．判断l 1∥l 2的是 A ．∠1=∠3 B ．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180° 2．为了了解某市5万名初中毕业生的中考数学成绩，从中抽取５００名学生的数学成绩进行统计分析，那么样本是 A ．某市5万名初中毕业生的中考数学成绩 B ．被抽取５００名学生 （第1题图）C ．被抽取５００名学生的数学成绩D ．5万名初中毕业生3． 下列计算中，正确的是A ．32x x x ÷=B ．623a a a ÷=C ． 33x x x =⋅D ．336x x x += 4．下列各式中，与2(1)a -相等的是A ．21a -B ．221a a -+C ．221a a --D ．21a +5．有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有 A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．无数个 6． 下列语句不正确．．．的是 A ．能够完全重合的两个图形全等 B ．两边和一角对应相等的两个三角形全等 C ．三角形的外角等于不相邻两个内角的和 D ．全等三角形对应边相等7． 下列事件属于不确定事件的是A ．太阳从东方升起B ．2010年世博会在上海举行C ．在标准大气压下，温度低于0摄氏度时冰会融化D ．某班级里有2人生日相同8．请仔细观察用直尺和圆规．．．．．作一个角∠A ′O ′B ′等于已知角∠AOB 的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是A ．SASB ．ASAC ．AASD ．SSS 二、填空题（每小题3分，计24分）9．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上．一个DNA 分子的直径约为0．0000002cm ．这个数量用科学记数法可表示为 cm ． 10．将方程2x+y=25写成用含x 的代数式表示y 的形式，则y= ．11．如图，AB∥CD ，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E 的大小是 °．12．三角形的三个内角的比是1：2：3，则其中最大一个内角的度数是 °． 13．掷一枚硬币30次，有12次正面朝上，则正面朝上的频率为 .14．不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出 球的可能性最小． 15．下表是自18世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据：试验者 试验次数n 正面朝上的次数m正面朝上的频率nm布丰 4040 2048 0．5069 德·摩根 4092 2048 0．5005 费勤1000049790．4979那么估计抛硬币正面朝上的概率的估计值是 . 16．如图，已知点C 是∠AOB 平分线上的点，点P 、P′分别在OA 、OB 上，如果要得到OP ＝OP′，需要添加以下条件中的某一个即可：①PC＝P′C；②∠OPC＝∠OP′C；③∠OCP＝∠OCP′；④PP′⊥OC．请你写出一个正确结果的序号： ．三、解答题（计72分）17．(本题共8分)如图，方格纸中的△ABC 的三个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，称为格点三角形．请在方格纸上按下列要求画图． 在图①中画出与△ABC 全等且有一个公共顶点的格点△C B A '''； 在图②中画出与△ABC 全等且有一条公共边的格点△C B A ''''''．OA C P P′B （第16题图）（第16题图）18．计算或化简：（每小题4分，本题共8分）（1）(—3)0+(+0.2)2009×(+5)2010 （2）2(x+4) (x-4)19．分解因式：（每小题4分，本题共8分）（1）x x -3 （2）-2x+x 2+120．解方程组：（每小题5分，本题共10分）（1）⎩⎨⎧=+-=300342150y x y x （2）⎩⎨⎧⨯=+=+300%25%53%5300y x y x21．（本题共8分）已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=+=+73ay bx by ax 的解是⎩⎨⎧==12y x ，求a b+的值.22．（本题共9分）如图，AB=EB ，BC=BF ，CBF ABE ∠=∠．EF 和AC 相等吗?为什么?23．（本题9分）小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：项目月功能费基本话费长途话费 短信费FECBA（第22题图）金额/元 5 50（1）请将表格补充完整； （2）请将条形统计图补充完整.（3）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角是多少度？24．（本题4+8=12分）上海世博会会期为2010年5月1日至2010年10月31日。
人教版七年级数学下册期末试卷(共4套)(含答案)
人教版七年级数学下册期末试卷（含答案）第Ⅰ套一、选择题1. 下面调查中，适合抽样调查的是（）A.对全班同学的身高情况的调查B.登机前对旅客的安全检查C.对我县食品合格情况的调查D.学校组织学生进行体格检查2. 若分式xx−4有意义，则x应满足的条件是（）A.x≠4B.x≠0C.x>4D.x＝43. 下列数组中，是二元一次方程x+y＝7的解的是（）A.{x=−2y=5 B.{x=3y=4 C.{x=−1y=7 D.{x=−2y=−54. 已知空气的单位体积质量为1.24×10−3克/厘米3，1.24×10−3用小数表示为()A.0.000124B.0.0124C.−0.00124D.0.001245. 下列运算正确的是（）A.a5−a2＝a3B.a10÷a2＝a5C.(a+3)2＝a2+9D.(a2)3＝a66. 已知：如图，直线a，b被直线c所截，且a // b，若∠1＝70∘，则∠2的度数是（）A.130∘B.110∘C.80∘D.70∘7. 已知x2=y3，那么下列式子中一定成立的是（）A.x+y＝5B.2x＝3yC.xy =32D.xy=238. 我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图甲可以用来解释(a+b)2−(a−b)2＝4ab．那么通过图乙面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（）A.a2−b2＝(a+b)(a−b)B.(a−b)(a+2b)＝a2+ab−b2C.(a−b)2＝a2−2ab+b2D.(a+b)2＝a2+2ab+b29. 校运动会期间，甲、乙、丙、丁四位班长一起到学校小卖部购买相同单价的棒冰和相同单价的矿泉水，四位班长购买的数量及总价如表所示，若其中一人的总价算错了，则此人是谁（）A.甲B.乙C.丙D.丁10. 如图1，现有8枚棋子呈一直线摆放，依次编号为①∼①．小明进行隔子跳，想把它跳成4叠，每2枚棋子一叠，隔子跳规则为：只能靠跳跃，每一步跳跃只能是把一枚棋子跳过两枚棋子与另一枚棋子相叠，如图2中的（1）或（2）（可随意选择跳跃方向）一枚棋子最多只能跳一次．若小明只通过4步便跳跃成功，那么他的第一步跳跃可以为（）A.①叠到①上面B.①叠到①上面C.①叠到①上面D.①叠到①上面二、填空题11.因式分解：x2−4x＝________．12.某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生，让每人选一项自己喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图．如果该校有1000名学生，则喜爱跳绳的学生约有________人．13.若{x=1y=1是方程组{ax+by=0bx+2y=−1的解，则a−b＝________．14.如图，l // m，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则∠α＝________度．15.如图，∠C＝90∘，将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移6cm，得三角形A′B′C′，已知BC ＝3cm，AC＝4cm，则阴影部分的面积为18cm2．16.已知a+b＝8，ab＝15，则a2+b2＝________．17.若关于x的分式方程x+1x−4=2−a4−x有增根，则常数a的值是________．18.学生问老师：“您今年多大了”老师风趣地说：“我像你这么大时，你刚1岁；你到我这么大时，我已37岁了”．那么老师现在的年龄是________岁．19.下列算式①(22×32)3；①(2×62)×(3×63)；①63+63；①(22)3×(33)2中，结果等于66的有________．20.若实数a，b满足方程组{ab+a−b=85a−5b+ab=20，则a2b−ab2＝________．三、解答题21.（1）计算：|−3|−(√3−2)0+(12)−2．（2）化简：(x+6)2+(3+x)(3−x)．22.（1）解方程组{2x+y=7 x+2y=2（2）解分式方程：2x−1=x1−x−123.分解因式（1）2x2−8（2）3x2y−6xy2+3y3．24.如图，在四边形ABCD中，AC⊥CD于点C，BD平分∠ADC交AC于点E，∠1＝∠2．（1）请完成下面的说理过程．① BD平分∠ADC（已知）①________（角平分线的定义）．① ∠1＝∠2（已知），①① AD // ________． BC(________)．（2）若∠BCE＝20∘，求∠1的度数．25.先化简，再求值：(x+2y)2−2(x−y)(x+y)+2y(x−3y)，其中x＝−2，y=12．26.为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，根据调查结果，将阅读时长分为四类：2小时以内，2∼4小时(含2小时)，4∼6小时(含4小时)，6小时及以上，并绘制了如图所示尚不完整的统计图．(1)本次调查共随机抽取了________名中学生，其中课外阅读时长“2∼4小时”的有________人；(2)扇形统计图中，课外阅读时长“4∼6小时”对应的圆心角度数为________；(3)若该地区共有20000名中学生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数．27.如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为a厘米的大正方形，2块是边长都为b厘米的小正方形，5块是长为a厘米，宽为b厘米的相同的小长方形，且a>b．（1）观察图形，可以发现代数式2a2+5ab+2b2可以因式分解为________．（2）若图中阴影部分的面积为242平方厘米，大长方形纸板的周长为78厘米，求图中空白部分的面积．28.新冠肺炎疫情爆发后，国内口罩需求激增，某地甲、乙两个工厂同时接到200万个一次性医用外科口罩的订单，已知甲厂每天比乙厂多生产2万个口罩，且甲厂生产50万个口罩所用的时间与乙厂生产40万个口罩所用的时间相同．（1）求甲、两厂每天各生产多少万个一次性医用外科口罩．（2）已知甲、乙两个工厂每天生产这种口罩的原料成本分别是4万元和3万元，若两个工厂一起生产这400万个口罩，生产一段时间后，乙停产休整，剩下订单由甲单独完成若本次生产过程中，原料总成本不超过156万元，那么两厂至少一起生产了多少天？参考答案：一、1-5 CABDD 6-10 BDCBC 二、11.x(x−4)12.30013.614.2515.1816.3417.518.2519.①①①20.15三、21.原式＝3−1+4＝6；原式＝x2 +12x+36+9−x2＝12x+45．22.{2x+y=7x+2y=2，①×2−①得：3x＝12，解得：x＝4，把x＝4代入①得：y＝−1，则方程组的解为{x=4y=−1；去分母得：2＝−x−x+1，解得：x=−12，经检验x=−12是分式方程的解．23.2x2−8＝2(x2−4)＝2(x+2)(x−2)；3x2y−6xy2+3y3＝3y(x2−2xy+y2)＝3y(x−y)2．24.∠2＝∠3,∠1＝∠3,内错角相等，两直线平行① AC⊥CD，① ∠ACD＝90∘，① ∠BCE＝20∘，① ∠BCD＝20∘+90∘＝110∘，① AD // BC，① ∠ADC+∠BCD＝180∘，① ∠ADC＝180∘−110∘＝70∘，① ∠1＝∠2＝∠3=12∠ADC=35．25.原式＝x2+4xy+4y2−2(x2−y2)+2xy−6y2＝x2+4xy+4y2−2x2+2y2+2xy−6y2＝−x2+6xy，当x＝−2，y=12时，原式＝−(−2)2+6×(−2)×12=−4−6＝−10．26.(1)200,40(2)144∘(3)20000×(1−30200−20%)=13000(人).答：该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的有13000人．27.(a+2b)(2a+b)由已知得：{2(a2+b2)=2426a+6b=78，化简得{a2+b2=121 a+b=13① (a+b)2−2ab＝121，① ab＝24，5ab＝120．① 空白部分的面积为120平分厘米．28.设乙厂每天生产x万个口罩，则甲厂每天生产(x+2)万个，由题意可得：50x+2=40x，解得：x＝8，经检验得：x＝8是原方程的根，故x+2＝10（万个），答：乙厂每天生产8万个口罩，甲厂每天生产10万个；设两厂一起生产了a天，甲一共生产b天，由题意可得：，{8a+10b=4003a+4b≤156由①得：b＝40−0.8a，代入①得：a≥20，答：两厂至少一起生产了20天．七年级数学下册期末试卷（含答案）第Ⅱ套1. 下列运算结果正确的是（）A.a2+a4＝a6B.a2⋅a3＝a6C.(−a2)3＝a6D.a8÷a2＝a62. 若a>b，则下列结论正确的是（）A.a+2<b+2B.5−a<5−bC.D.−3a>−3b3. 不等式2−x≥0的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.4. 已知是二元一次方程2x+my＝1的一个解，则m的值为（）A.3B.−5C.−3D.55. “对顶角相等”的逆命题是()A.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等B.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角C.如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等D.如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角6. 下面3个天平左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为（）A.10B.9C.8D.77. 小明去商店购买两种玩具，共用了元钱，种玩具每件元，种玩具每件元．若每种玩具至少买一件，且种玩具的数量多于种玩具的数量．则小明的购买方案有（）A.种B.种C.种D.种8. 如图，D、E、F是△ABC内的三个点，且D在AF上，F在CE上，E在BD上，若CF=EF，AD=FD，BE=DE，△DEF的面积是12，则△ABC的面积是（）A.24.5B.26C.29.5D.30二、填空题9.冠状病毒最先是1937年从鸡身上分离出来，病毒颗粒的平均直径为0.00000011m，用科学记数法表示这个数是________．10.如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形是________边形．11.若实数x，y满足，则代数式2x+3y−2的值为________．12.已知:5x m+7 −2y2n−1 =4是二元一次方程，则mn=________．13.命题“两个锐角的和是钝角”是________命题（填“真”或“假”）．14.如图，l1 // l2，AB⊥l1，垂足为O，BC交l2于点E，若∠ABC＝125∘，则∠1＝________∘．15.如图，在△ABC中，∠C=50∘，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于________．16.如图，AB // CD，AD // BC，∠B=115∘，延长AD到F，延长CD到E，连接EF，则∠E与∠F的和为________∘．18.已知三角形的三边分别为2，a−1，4，那么a的取值范围是________．19.如图，把一副三角板如图摆放，点E在边AC上，将图中的绕点A按每秒3∘速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第________秒时，边BC恰好与边DE平行．三、解答题20.将下列各式因式分解：（1）x3−x；（2）x4−8x2y2+16y4．21.计算下列各题：（1）（）−3−20200+|−5|；（2）先化简，再求值：(x+y)2−2x(x+3y)+(x+2y)(x−2y)，其中x＝−1，y＝2．22.解下列方程：（1）；（2）．23.解下列不等式（组）：（1）+1>x−3；（2）．24.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十二两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了12两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？（请用方程组解答）25.如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠1＝63∘，∠2＝63∘，且∠C＝∠D．求证：∠A=∠F．26.若x满足(7−x)(x−4)=2，求(x−7)2+(4−x)2的值：解：设7−x=a，x−4=b，则(7−x)(x−4)=ab=2，a+b=(7−x)+(x−4)=3所以(x−7)2+(4−x)2=(7−x)2+(x−4)2=a2+b2=(a+b)2−2ab=32−2×2=5请仿照上面的方法求解下面的问题（1）若x满足(8−x)(x−3)=3，求(8−x)2+(x−3)2的值；（2）已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD，DC上的点，且AE=2，CF=5，长方形EMFD的面积是28，分别以MF、DF为边作正方形，求阴影部分的面积．27.某工厂准备用图甲所示的A型正方形板材和B型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子．（1）若该工厂准备用不超过10000元的资金去购买A，B两种型号板材，并全部制作竖式箱子，已知A型板材每张30元，B型板材每张90元，求最多可以制作竖式箱子多少个？（2）①若该工厂仓库里现有A型板材30张、B型板材100张，用这批板材制作两种类型的箱子，问制作竖式和横式两种箱子各多少个，恰好将库存的板材用完？①若该工厂新购得78张规格为(3×3)m的C型正方形板材，将其全部切割成A型或B型板材（不计损耗），用切割成的板材制作两种类型的箱子，要求横式箱子不少于30个，且材料恰好用完，则能制作两种箱子共________ 个．（不写过程，直接写出答案）28.已知如图，∠COD＝90∘，直线AB与OC交于点B，与OD交于点A，射线OE与射线AF交于点G．（1）若OE平分∠BOA，AF平分∠BAD，∠OBA＝36∘，则∠OGA＝________ ∘．（2）若∠GOA＝∠BOA，∠GAD＝∠BAD，∠OBA＝36∘，则∠OGA＝________ ∘．（3）将（2）中的“∠OBA＝36∘”改为“∠OBA＝α”，其它条件不变，求∠OGA的度数．（用含α的代数式表示）（4）若OE将∠BOA分成1:4两部分，∠GAD=∠BAD，∠ABO＝α(18∘<α<90∘)，求∠OGA 的度数．（用含α的代数式表示）一、1-4 DBBC 5-8 BACC 二、9.1.1×10−710.六11.712.−613.假14.35．15.230∘16.6517.3<a<718.35或95三、19.（1）x(x+1)(x−1)；（2）(x+2y)2(x−2y)220.（1）12；（2）−4xy−3y2,−421.（1）{x=1, y=−1;（2）{x=5 y=022.（1）x<3;（2）x<−123.解：设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，由题意得：{9x=11y(10y+x)−(8x+y)=12解得{x=33 y=27答：每枚黄金重33两，每枚白银重27两．24.∵2=∠ANC=63∘∠1=∠ANC=63∘∴ABD =∠C2C =20∴ABD =∠D．AClIDF ，∠A =∠F25.（1）设:8−x =a,x −3=b ，则(8−x )(x −3)=ab =3,a +b =(8−x )+(x −3)=5(8−x )2+(x −3)2=(a +b )2−2ab =52−2×3=19（2）正方形ABCD 的边长为x,AE =2,CF =5MF =DE =x −2,DF =x −5(x −2)⋅(x −5)=28(x −2)⋅(x −5)=3…阴影部分的面积|=FM 2−DF 2=(x −2)2−(x −5)2证bx ⋅2=a,x −5=b ，则(x −2)(x −5)=ab =28,a −b =(x −2)⋅(x −5)=3a =4,b =7,a +b =1(x −2)2−(x −5)2=a 2−b 2=(a +b )(a −b )=11×3=33即阴影部分的面积是33．26.（1）设最多可制作竖式箱子x 只，则A 型板材x 张，B 型板材4x 张，根据题意得30x +90×4x ≤10000解得x ≤252539答：最多可以做25只竖式箱子．（2）①设制作竖式箱子a 只，横式箱子b 只，根据题意，得：{a +2b =304a +3b =100, 解得：{a =22b =4答：能制作竖式、横式两种无盖箱子分别为22只和4只．①设裁剪出B 型板材m 长，则可裁A 型板材(65×9−3m )张，由题意得：{a +2b =9(78−m )4a +3b =3m 整理得，13a +11b =78×9∴a=78×9−11b13=54−1113a、b都为整数，且b≥30…．b是13的整数倍，当b=39时，a=54−11×3=2，符合题意，此时，a+b=60当b=52时，a=54−11×4=10，符合题意，此时，a+b=62兰b=65时，a=54−11×5=−1<0，不符合题意．故答案为：60或62．27.（1）18；（2）12；（3）13α;（4）23α+42′’或23α−12∘七年级数学下册期末试卷（含答案）第Ⅲ套1. 在方程3x−y＝2，x+1＝0，x＝，x2−2x−3＝0中一元一次方程的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个2. 在下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是()A. B. C.D.3. 若a>b，则下列不等式正确的是()A.a−2<b−2B.>C.am<bmD.am2>bm24. 下列各组线段能组成三角形的是()A.1、2、3B.4、5、10C.3、5、1D.5、5、15. 在下列正多边形瓷砖中，若仅用一种正多边形瓷砖铺地面，则不能将地面密铺的是()A.正三角形B.正四边形C.正六边形D.正八边形6. 如果关于x的方程3x+2k−5=0的解为x=−3，则k的值是()A.2B.−2C.7D.−77. 如图，，A和D，B和E是对应点，B、C、D在同一直线上，且CE＝5，AC＝7，则BD的长为()A.12B.7C.2D.148. 若(m−3)x+4y|2m−5|＝25是关于x，y的二元一次方程，则m的值是()A.3或2B.2C.3D.任何数9. 按照如图所示的运算程序，若输入的x的值为4，则输出的结果是()A.21B.89C.261D.36110. 在下列说法中，角的对称轴是它的角平分线所在直线；图形的平移、旋转、轴对称变换不改变图形的形状和大小；三角形的三条高线一定在三角形内；多边形的外角和是360∘．则正确的有()A.4个B.3个C.2个D.1个11. 为响应习总书记“绿水青山，就是金山银山”的号召，重庆某国营企业2020年3月争取到一批植树任务，领到一批树苗，按下列方法依次由各车间领取：第一车间领取200棵和余下的，第二车间领取300棵和余下的，第三车间领取400棵和余下的，……，最后树苗全部被领完，且各车间领取的树苗数相等，则领到树苗的车间数和树苗总棵树分别为()A.7、6300B.8、7200C.9、8100D.6、540012. 已知关于x、y的方程组的解为整数，且关于x的不等式组有且仅有5个整数解，则所有满足条件的整数a的和为()A.−1B.−2C.−8D.−6二、填空题13.列方程：“a的2倍与5的差等于a的3倍”为：________．14.一个多边形的内角和为2700∘，则这个多边形的边数是________边．15.方程x+2y＝5的正整数解有________个．16.将图中的三角形纸片沿AB折叠所得的AB右边的图形的面积与原三角形面积之比为2:3，已知图中重叠部分的面积为5，则图中三个阴影部分的三角形的面积之和为________．17.如图，一副直角三角板ABC和DEF，∠F＝30∘，将ABC和DEF放置如图2的位置，点B、D、C、F在同一直线上，点A在DE上，ABC固定不动，当EDF绕点D逆时针旋转至180∘的过程中（不含180∘），当旋转角为________时，EF与ABC的边垂直．18.若定义f(x)=3x−2，如f(−2)=3×(−2)−2=−8．下列说法中：①当f(x)=1时，x=1；①对于正数x，f(x)>f(−x)均成立；①f(x−1)+f(1−x)=0；①当且仅当a=2时，f(a−x)= a−f(x)．其中正确的是________．（填序号）三、解答题19.解方程或不等式组并把不等式组的解集表示在数轴上．（1）3(x+1)+2(x−1)＝6；（2）．20.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，已知ABC的顶点均为网格线的交点．（1）将ABC先向下平移7个单位长度，再向左平移6个单位长度得到A1B1C1，画出A1B1C1；（2）画出A1B1C1关于直线l成轴对称的A2B2C2．21.已知方程组的解满足x−2y<8．（1）求m的取值范围；（2）当m为正整数时，求代数式2(m2−m+1)−3(m2+2m−5)的值．22. 5月的第二个周日是母亲节，小东为了精心设计一份手工礼物送给妈妈，为尽快完成手工礼物，小东骑自行车到位于家正西方向的商店购买材料.小东离家15分钟时自行车出现故障，小东立即打电话通知在家看报纸的父亲贺明带上工具箱来帮忙维修，同时小东以原来一半的速度推着自行车继续走向商店.父亲贺明接到电话后（接电话时间忽略不计），立即骑车出发追赶小东，15分钟时追上小东，并修好了自行车，父亲贺明以原速返家，小东以原骑行速度骑车前往商店，10分钟时到达商店，此时两人相距5000米.（1）求父亲贺明和小东骑车的速度；（2）求小东家到商店的路程.23.阅读下列材料解答问题：新定义：对非负数x“四舍五入”到个位的值记为<x>，即：当n为非负整数时，如果n−≤x<n+，则<x>＝n；反之，当n为非负整数时，如果<x>＝n，则n−≤x<n+．例如：<0.1>＝<0.49>＝0，<1.51>＝<2.48>＝2，<3>＝3，<4.5>＝<5.25>＝5，…试解决下列问题：（1）①<π+2.4>＝（π为圆周率）；①如果<x−1>＝2，则数x的取值范围为；（2）求出满足<x>＝x−1的x的取值范围．24.如图，四边形ABCD中，∠BAD＝106∘，∠BCD＝64∘，点M，N分别在AB，BC上，得FMN，若MF // AD，FN // DC．求：（1）∠F的度数；（2）∠D的度数．25.某数码专营店销售A，B两种品牌智能手机，这两种手机的进价和售价如表所示：（1）该店销售记录显示，三月份销售A、B两种手机共34部，且销售A种手机的利润恰好是销售B种手机利润的2倍，求该店三月份售出A种手机和B种手机各多少部？（2）根据市场调研，该店四月份计划购进这两种手机共40部，要求购进B种手机数不低，用于购买这两种手机的资金低于140000元，请通过计算设计所有可能的进于A种手机数的35货方案.26.（1）如图1，△ABC中，∠ABC的平分线与外角∠ACD的平分线相交于P点，请探究∠P 与∠A的关系，并说明理由．（2）如图2、3，四边形ABCD中，设∠A＝α，∠D＝β，∠P为四边形ABCD的内角∠ABC的平分线与外角∠DCE的平分线所在直线相交而形成的锐角．请利用（1）中的结论完成下列问题：①如图2，若α+β>180∘，直接写出∠P的度数．（用α，β的代数式表示）①如图3，若α+β<180∘，直接写出∠P的度数．（用α，β的代数式表示）参考答案:一、1-5 BCBDD 6-10 CABDB 11-12 BC 二、13.2a−5=3a14.1715.216.517.120∘18.①①①三、19.（1）3(x+1)+2(x−1)=6去括号，得3x+3+2x−2=6移项及合并同类项，得5x=5系数化为1，得x=（2）{3(x+1)<2x+5x−14,x3① ①由不等式①，得x<2由不等式①，得x≥−3故该不等式组的解集是−3≤x<2，在数轴上表示如下所示：43−21012320.（1）如图，ΔA1B1C1为所作；（2）如图，ΔA2B2C2为所作．21.（1）解方程组{x−y=4n①2x+y=2m+3①解得：{x=2m+1y=1−2mx−2y<82m+1−2(1−2m)<8解得，m<32（2）∵m<32，m为正整数，…m=1…原式=2m2−2m+2m2−6m+15=−m2−8m=−12−8×1=−922.解：设小东骑车速度为x米/分钟，则父亲贺明骑车速度＝15x+12x×1515＝32x（米/分钟），由题意可得：10x+10×32x＝5000，① x＝200① 32x＝300米/分钟，答：父亲贺明骑车的速度为300米/分钟，小东骑车的速度200米/分钟；解：小东家到商店的路程＝15×200+15×100+10×200＝6500（米），答：小东家到商店的路程为6500米.23.（1）由题意可得：<n+2.4>=6故答案为：6，a∵4×1>221.5≤x−1<2.52.5≤x<3.5故答案为：2.5≤x<3.5（2）x≥0,54x−1为整数，设54x=k,k为整数，则x=45k① <45k>k−1∵k−122≤45k<k−1+12k≥05 2<k≤152k=3,4,5,6,7则x=125,165，4，24528524.（1）MFIIAD，FNIIDC，∠BAD=106∘∠BCD=64∘∠BMF=106∘∠FNB=6A∘将△BMN沿MN翻折，得△FMN△FMN=∠MN=53∘∠FMM=∠MNB=32∘① ΔF=∠B=180∘−53∘−32∘=95∘（2）加F=25∘∠D=360∘−106∘−64∘−95∘=95∘25.解：设该店三月份售出A种手机x部，B种手机y部，由题意可得：{x+y=34(3800−3300)x=2×(4300−3700)y，解得：{x=24 y=10，答：该店三月份售出A种手机24部，B种手机10部；解：设A种手机a部，B种手机(40−a)部，由题意可得{40−a≥35a3300a+3700(40−a)<140000，解得：20<a≤25，① a为整数，① a＝21，22，23，24，25，① 共有5种进货方案，分别是A种手机21部，B种手机19部；A种手机22部，B种手机18部；A种手机23部，B种手机17部；A种手机24部，B种手机16部；A种手机25部，B种手机15部.26.（1）如图1中，结论：2ΔP=AAB∼图①理由：∠PCD=∠P+∠PBC∠ACD=∠A+∠ABCP点是2ABC和外角LACD的角平分线的交点，.24PCD=∠ACD2|PBC=∠ABC2(2p+2PBC)=∠A+∠ABC2∠P+2∠PBC=∠A+∠ABC2∠P+∠ABC=∠A+∠ABC2∠P=∠A（2）①延长BA交CD的延长线于F．图①∠F=180∘−∠FAD−∠FDA=180∘−(180∘−α)−(180∘−β)=α+β−180∘由（1）可知：ΔP=12∠F…4P=12(α+β)−90∘○如图3，延长AB交DC的延长线于F．∠F=180∘−α−β2P=12∠F∵P=12(180∘−α−β)=90∘−12α−12β七年级数学下册期末试卷（含答案）第Ⅳ套一、选择题1. 下列运算正确的是（）A.3a+2a＝a5B.a2⋅a3＝a6C.(a+b)(a−b)＝a2−b2D.(a+b)2＝a2+b22. 已知∠A＝45∘，则∠A的补角等于（）A.45∘B.90∘C.135∘D.180∘3. 如图所示，已知AB // CD，∠B＝140∘，∠D＝150∘，求∠E的度数．（）A.40∘B.30∘C.70∘D.290∘4. 某人的头发的直径约为85微米，已知1微米＝0.000001米；则该人头发的直径用科学记数法表示正确的是（）米．A.8.5×105B.8.5×10−5C.85×10−8D.8.5×10−85. 下列标志中，可以看作是轴对称图形的是()A. B. C. D.6. 已知x a＝3，x b＝5，则x a−2b＝（）A.325B.35C.910D.−217. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系：下列说法不正确的是（）A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B.弹簧不挂重物时的长度为0 cmC.物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cmD.所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为13.5 cm8. 下面的说法正确的个数为()①若∠α=∠β，则∠α和∠β是一对对顶角；①若∠α与∠β互为补角，则∠α+∠β=180∘；①一个角的补角比这个角的余角大90∘；①同旁内角相等，两直线平行．A.1B.2C.3D.49. 下列事件属于不确定的是（）A.太阳从东方升起B.等边三角形的三个内角都是60∘C.|a|<−1D.买一张彩票中一等奖10. 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG＝50∘，则∠BGE＝（）A.100∘B.90∘C.80∘D.70∘二、填空题11.计算：(m−1)(m+1)−m2＝________．12.已知：关于x的二次三项式x2−8x+k是完全平方式，则常数k等于________．13.在一不透明的口袋中有4个为红球，3个蓝球，他们除颜色不同外其它完全一样，现从中任摸一球，恰为红球的概率为________．14.将一副三角板如图放置，若AE // BC，则∠AFD＝________度．三、解答题15.化简下列式子：（1）(−ab2)3(8a2b4)÷(−4a4b5)|+(−1)2020．（2）2−2+(π−2020)0−13÷|−1216.先化简，再求值：[(x−5y)(x+5y)−(x−2y)2+y2]÷2y，其中x＝−1，y=1217.如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED ＝∠GHD．试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由．18.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，四边形ABCD的顶点与点E都是格点．（1）作出四边形ABCD关于直线AC对称的四边形AB′CD′；（2）求四边形ABCD的面积；（3）若在直线AC上有一点P，使得P到D、E的距离之和最小，请作出点P（请保留作图痕迹），且求出PC＝________．19.为了测试某种汽车在高速路上匀速行驶的耗油量，专业测试员将汽车加满油，对汽车行驶中的情况做了记录，并把试验的数据制成如下表所示：（1）根据上表的数据，请用x表示y，y＝________．（2）若油箱中的剩余油量为20升，汽车行驶了多少小时？（3）若该汽车贮满汽油准备从高速路出发，要匀速前往需要7小时车程的某目的地，当余油量不足5升时，油箱将会报警，请问汽车能在油箱报警之前到达目的地吗？请说明理由．20.如图1，∠MON＝80∘，点A、B在∠MON的两条边上运动，∠OAB与∠OBA的平分线交于点C．（1）点A、B在运动过程中，∠ACB的大小会变吗？如果不会，求出∠ACB的度数；如果会，请说明理由．（2）如图2，AD是∠MAB的平分线，AD的反向延长线交BC的延长线于点E，点A、B在运动过程中，∠E的大小会变吗？如果不会，求出∠E的度数；如果会，请说明理由．（3）在（2）的条件下，若∠MON＝n，请直接写出∠ACB＝________；∠E＝________．21.已知关于x、y的多项式mx3−3nxy2+2x3+mxy2+xy2−2中不含x3项和xy2项．（1）求代数式(2m−3n)2+(2m+3n)2的值；，求关于x的方程m⊕x＝n （2）对任意非零有理数a、b定义新运算“⊕”为a⊕b＝b−a−ba的解．22.你能求(x−1)(x2019+x2018+x2017+...+x+1)的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手，先分别计算下列各式的值．①(x−1)(x+1)＝x2−1①(x−1)(x2+x+1)＝x3−1①(x−1)(x3+x2+x+1)＝x4−1…由此我们可以得到：(x−1)(x2019+x2018+x2017+...+x+1)＝x2020-1．请你利用上面的结论，再完成下面两题的计算：（1）(−2)99+(−2)98+(−2)97+...+(−2)+1；（2）若x3+x2+x+1＝0，求x2020的值．23.如图，在△ABC中，∠ACB＝90∘，∠ABC＝30∘，△CDE是等边三角形，点D在边AB上．（1）如图1，当点E在边BC上时，求证DE＝EB；（2）如图2，当点E在△ABC内部时，猜想ED和EB数量关系，并加以证明；（3）如图3，当点E在△ABC外部时，EH⊥AB于点H，过点E作GE // AB，交线段AC的延长线于点G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的长．参考答案：一、1-5 CCCBC 6-10 ABBDA 二、11.−112.1613.4714.75三、15.(−ab2)3(8a2b4)÷(−4a4b5)＝−a3b6⋅8a2b4÷(−4a4b5)＝−8a5b10÷(−4a4b5)＝2ab5；2−2+(π−2020)0−13÷|−12|+(−1)2020=14+1−1÷12+1=14+1−2+1=14．16.[(x−5y)(x+5y)−(x−2y)2+y2]÷2y ＝[x2−25y2−x2+4xy−4y2+y2]÷2y＝[4xy−28y2]÷2y＝2x−14y，当x＝−1，y=12时，原式＝−2−7＝−9．17.∠AED+∠D＝180∘，理由是：① ∠CED＝∠GHD，① CE // FG，① ∠C＝∠FGD，① ∠C＝∠EFG，① ∠FGD＝∠EFG，① AB // CD，① ∠AED+∠D＝180∘．18.四边形AB′CD′如图所示；S四边形ABCD =12×6×3＝9．作点E关于直线AC的对称点E′，连接DE′交直线AC于P，点P即为所求，此时PC＝5．故答案为5．19.由表格数据可知，行驶时间延长1小时，剩余油量减少8L，即耗油量为8L/ℎ，① y＝60−8x；根据题意，当y＝20时，得：60−8x＝20，解得：x＝5，故若油箱中的剩余油量为20升，汽车行驶了5小时；不能在油箱报警之前到达目的地，根据题意，当x＝7时，y＝60−8×7＝4<5，故汽车不能在油箱报警之前到达目的地．20.如图1中，① AC平分∠OABMCB平分∠OBA，① ∠CAB=12∠OAB，∠CBA=12∠OBA，① ∠ACB＝180∘−(∠CAB+∠CBA)＝180∘−12(∠OAB+∠OBA)＝180∘−12(180∘−∠O)＝90∘+12∠O，① ∠O＝80∘，① ∠ACB＝90∘+40∘＝130∘．如图2中，由题意可以假设∠MAD＝∠DAB＝y，∠ABE＝∠EBO＝x．则有{y=x+∠E2y=∠O+2x，可得∠E=12∠O，① ∠O＝80∘，① ∠E＝40∘．90∘+12⋅n,12⋅n21.原式＝(m+2)x3+(−3n+m+1)xy2−2，由题意得m+2＝0，−3n+m+1＝0，解得m＝−2，n=−13，① (2m−3n)2+(2m+3n)2＝8m2+18n2＝8×4+18×19＝32+2＝34；由题意，得x−−2−x−2=−13，解得：x=43．故关于x 的方程m ⊕x ＝n 的解是x =43．22.(−2)99+(−2)98+(−2)97+...+(−2)+1 ＝(−2−1)⋅(−2)99+(−2)98+⋯+(−2)+1−3=(−2)100−1−3=1−21003；① (x −1)(x 3+x 2+x +1)＝x 4−1，x 3+x 2+x +1＝0， ① x 4＝1，则x ＝±1，① x 3+x 2+x +1＝0，① x <0，① x ＝−1，① x 2020＝123.证明：① △CDE 是等边三角形， ① ∠CED ＝60∘，① ∠EDB ＝60∘−∠B ＝30∘，① ∠EDB ＝∠B ，① DE ＝EB ；ED ＝EB ，理由如下：取AB 的中点O ，连接CO 、EO ， ① ∠ACB ＝90∘，∠ABC ＝30∘， ① ∠A ＝60∘，OC ＝OA ，① △ACO 为等边三角形，① CA ＝CO ，① △CDE 是等边三角形，① ∠ACD ＝∠OCE ，在△ACD 和△OCE 中，{CA =CO ∠ACD =∠OCE CD =CE，① △ACD≅△OCE，① ∠COE＝∠A＝60∘，① ∠BOE＝60∘，在△COE和△BOE中，{OC=OB∠COE=∠BOEOE=OE，① △COE≅△BOE，① EC＝EB，① ED＝EB；取AB的中点O，连接CO、EO、EB，由（2）得△ACD≅△OCE，① ∠COE＝∠A＝60∘，① ∠BOE＝60∘，△COE≅△BOE，① EC＝EB，① ED＝EB，① EH⊥AB，① DH＝BH＝3，① GE // AB，① ∠G＝180∘−∠A＝120∘，在△CEG和△DCO中，{∠G=∠COD∠ECG=∠ODCCE=CD，① △CEG≅△DCO，① CG＝OD，设CG＝a，则AG＝5a，OD＝a，① AC＝OC＝4a，① OC＝OB，① 4a＝a+3+3，解得，a＝2，即CG＝2．。
人教版七年级数学下册期末测试题及答案解析共六套
人教版七年级数学下册期末测试题及答案解析共六套人教版七年级数学第二学期期末考试试卷（一）一、选择题（每题3分，计24分，请把各小题答案填到表格内）1.如下图，以下条件中，不能判定l1∥l2的是A．∠1=∠3.B．∠2=∠3.C．∠4=∠5.D．∠2+∠4=180°2.为了了解某市5万名初中毕业生的中考数学成绩，从中抽取500名学生的数学成绩进行统计分析，那么样本是C．被抽取500名学生的数学成绩3.___某月电话话费中的各项费用统计情形见以下图表，请你依照图表信息完成以下各题：项目月功能费基本话费长途话费短信费金额/元50 60 20 51）请将表格补充完整；2）请将条形统计图补充完整；3）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角是多少度？月功能费基本话费长途话费短信费金额/元50 60 20 5第23题图）4.___会期为2020年5月1日至2020年10月31日。
门票设个人票和团队票两大类。
个人一般票160元/张，学生优惠票100元/张；成人团队票120元/张，学生团队票50元/张。
1）若是2名教师、10名学生均购买个人票去参观世博会，请问一共要花多少元钱购买门票？个人票：2*160+10*100=1320元2）用方程组解决以下问题：若是某校共30名师生去参观世博会，并得知他们都是以团队形式购买门票，累计花去2200元，请问该校本次别离有多少名教师、多少名学生参观世博会？设教师人数为x，学生人数为y，则：x+y=30120x+50y=2200解得：x=10，y=20人教版七年级第二学期综合测试题（二）一、填空题：(每题3分,共15分)1.121的算术平方根是11，364=-61.2.若是1<x<2,化简│x-1│+│x-2│=2-x。
3.在△ABC中,已知两条边a=3,b=4,那么第三边c的取值范围是1<c<7.4.假设三角形三个内角度数的比为2:3:4,那么相应的外角比是3:2:1.5.已知两边相等的三角形一边等于5cm,另一边等于11cm,那么周长是27cm。
人教版七年级下学期期末考试数学试卷及答案解析(共七套)
人教版七年级下学期期末考试数学试卷（一）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠52．下列实数中，无理数是（）A．﹣ B． C． |﹣2| D．3．下列语句中，假命题是（）A．如果直线a，b，c满足a∥b，b∥c，那么a∥cB．三角形的内角和为180°C．内错角相等D．对顶角相等4．若x＞y，则下列式子中错误的是（）A． x﹣2＞y﹣2 B． x+2＞y+2 C．﹣2x＞﹣2y D．＞5．下列调查中，调查方式选择正确的是（）A．为了了解全班同学的视力情况，采用全面调查B．为调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品，采用抽样调查C．为了解某一种节能灯的使用寿命，采用全面调查D．为了解某鱼塘里鱼的生长情况，采用全面调查6．已知甲、乙、丙、丁共有30本，又知甲、乙、丙、丁的课外书制作的条形统计图的高度之比为2：3：4：1，则乙的课外书的本数为（）A． 6本 B． 9本 C． 11本 D． 12本7．线段EF是由线段PQ平移得到的，点P（﹣1，3）的对应点为E（4，7），则点Q（﹣3，1）的对应点F的坐标是（）A．（﹣8，﹣3） B．（﹣2，﹣2）C．（2，5） D．（﹣6，﹣1）8．已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 49．如图，数轴上点P表示的数可能是（）A． B． C． D．10．探照灯、汽车灯等很多灯具都与平行线有关，如图所示是一探照灯碗的剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC，经灯碗反射以后平行射出，其中∠ABO=α，∠BOC=β，则∠DCO的度数是．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．如图，直线a、b相交于点O，若∠1=50°，则∠2=，∠3=，∠4=．12．如图，B、A、E三点在同一线上，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠EAC=．13．在第三象限内的点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是5，则点P的坐标是．14．如图所示，△ABC沿直线AB向下平移可以得到△DEF，如果AB=6，BD=4，那么BE= ．15．已知≈2.078，≈20.78，则y= ．16．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围为．三、解答题（共9小题，满分102分）17．（10分）（1）计算：﹣﹣（2）计算：|﹣|+2．18．（10分）（1）已知（x+2）3=﹣8，求x的值．（2）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．19．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中C点坐标为（1，2）．（1）写出点A、B的坐标：A（，）、B（，）；（2）将△ABC先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，请在网格中画出△A′B′C′；（3）△ABC的面积= ．20．（10分）如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°．21．（12分）李红在学校的研究性学习小组中负责了解七年级200名女生掷实心球的测试成绩．她从中随机调查了若干名女生的测试成绩（单位：米），并将统计结果绘制成了如下的统计图表（内容不完整）．测试成绩3≤x＜4 4≤x＜5 5≤x＜7 6≤x＜7 7≤x＜8 合计频数 3 27 9 m 1 n请你结合图表中所提供的信息，回答下列问题：（1）表中m= ，n= ；（2）请补全频数分布直方图；（3）在扇形统计图中，6≤x＜7这一组所占圆心角的度数为度；（4）如果掷实心球的成绩达到6米或6米以上为优秀，请你估计该校七年级女生掷实心球的成绩达到优秀的总人数．22．（12分）若不等式x﹣＜2x﹣+1的最小整数解是方程2x﹣ax=4的解，求a的值．23．（12分）某文具店销售每台进价分别为80元、68元的A，B两种型号的计算器，如表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入第一周 3台A种型号 5台B种型号 720元第二周 4台A种型号 10台B种型号 1240元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的计算器的销售单价；（2）若文具店准备用不多于2200元的金额再采购这两种型号的计算器共30台，求A种型号的计算器最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，文具店销售完这30台计算器能否实现利润为600元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．24．（14分）如果点P（x，y）的坐标满足（1）求点P的坐标．（用含m，n的式子表示x，y）（2）如果点P在第二象限，且符合要求的整数只有两个，求n的范围．（3）如果点P在第二象限，且所有符合要求的整数m之和为9，求n的范围．25．（14分）已知平面直角坐标系内点A（m，n），将点A向上平移4个单位，向左平移1个单位得到点B，再向下平移2个单位，向左平移3个单位得到点C，再将C向上平移3个单位，向右平移7个单位得到点D，且D（2n，2﹣4m），连接直线AC，DC，AB，BD，得到如图所示．（1）求n，m的值；（2）请运用平行线的性质说明：∠1+∠2+∠3+∠4=360°；（3）若有一动点E（a，b），其横、纵坐标a，b分别同时满足三个条件，请你在平面直角坐标系内画出点E（a，b）可能运动的范围，用阴影部分标注，并求出其阴影部分的面积．参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5考点：同位角、内错角、同旁内角．分析：根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角可得答案．解答：解：∠1的同位角是∠5，故选：D．点评：此题主要考查了同位角的概念，关键是掌握同位角的边构成“F“形．2．下列实数中，无理数是（）A．﹣ B． C． |﹣2| D．考点：无理数．分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答：解：A、是分数，是有理数，选项错误；B、是无理数，选项正确；C、|﹣2|=2是整数，是有理数，选项错误；D、=2是整数，是有理数，选项错误．故选B．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3．下列语句中，假命题是（）A．如果直线a，b，c满足a∥b，b∥c，那么a∥cB．三角形的内角和为180°C．内错角相等D．对顶角相等考点：命题与定理．分析：分别利用平行线的性质以及三角形内角和定理分析得出即可．解答：解：A、如果直线a，b，c满足a∥b，b∥c，那么a∥c，是真命题，不合题意；B、三角形的内角和为180°，是真命题，不合题意；C、两直线平行，内错角相等，故原命题是假命题，符合题意；D、对顶角相等，是真命题，不合题意；故选：C．点评：此题主要考查了命题与定理，正确把握平行线的性质是解题关键．4．若x＞y，则下列式子中错误的是（）A． x﹣2＞y﹣2 B． x+2＞y+2 C．﹣2x＞﹣2y D．＞考点：不等式的性质．分析： A：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，据此判断即可．B：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，据此判断即可．C：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可．D：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，据此判断即可．解答：解：∵x＞y，∴x﹣2＞y﹣2，∴选项A正确；∵x＞y，∴x+2＞y+2，∴选项B正确；∵x＞y，∴﹣2x＜﹣2y，∴选项C不正确；∵x＞y，∴，∴选项D正确．故选：C．点评：此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．5．下列调查中，调查方式选择正确的是（）A．为了了解全班同学的视力情况，采用全面调查B．为调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品，采用抽样调查C．为了解某一种节能灯的使用寿命，采用全面调查D．为了解某鱼塘里鱼的生长情况，采用全面调查考点：全面调查与抽样调查．分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解答：解：A、为了了解全班同学的视力情况，采用全面调查，正确；B、为调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品，采用全面调查，故此选项错误；C、为了解某一种节能灯的使用寿命，采用抽样调查，故此选项错误；D、为了解某鱼塘里鱼的生长情况，采用抽样调查，故此选项错误；故选：A．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．已知甲、乙、丙、丁共有30本，又知甲、乙、丙、丁的课外书制作的条形统计图的高度之比为2：3：4：1，则乙的课外书的本数为（）A． 6本 B． 9本 C． 11本 D． 12本考点：条形统计图．分析：解决本题需要从统计图获取信息，关键是明确图表中数据的来源及所表示的意义，依据所示的实际意义获取正确的信息．解答：解：∵甲、乙、丙、丁各自拥有的课外书情况制作的条形统计图的高度之比为2：3：4：1∴乙拥有的课外书占总数的30%∴乙的课外书的本数为30×30%=9，故选：B．点评：本题考查的是条形统计图．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．7．线段EF是由线段PQ平移得到的，点P（﹣1，3）的对应点为E（4，7），则点Q（﹣3，1）的对应点F的坐标是（）A．（﹣8，﹣3） B．（﹣2，﹣2）C．（2，5） D．（﹣6，﹣1）考点：坐标与图形变化-平移．分析：首先根据P点的对应点为E可得点的坐标的变化规律，则点Q的坐标的变化规律与P点的坐标的变化规律相同即可．解答：解：∵点P（﹣1，3）的对应点为E（4，7），∴E点是P点横坐标+5，纵坐标+4得到的，∴点Q（﹣3，1）的对应点F坐标为（﹣3+5，1+4），即（2，5）．故选：C．点评：此题主要考查了坐标与图形变化﹣平移，关键是掌握把一个图形平移后，各点的变化规律都相同．8．已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 4考点：二元一次方程组的解．专题：计算题．分析：将x与y的值代入方程组求出m与n的值，即可确定出m﹣n的值．解答：解：将x=﹣1，y=2代入方程组得：，解得：m=1，n=﹣3，则m﹣n=1﹣（﹣3）=1+3=4．故选：D点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．9．如图，数轴上点P表示的数可能是（）A． B． C． D．考点：估算无理数的大小；实数与数轴．分析：先根据数轴估算出P点所表示的数，再根据选项中的数值进行选择即可．解答：解：A、∵9＜10＜16，32＜＜4，故本选项错误；B、∵4＜5＜9，∴2＜＜3，故本选项正确；C、∵1＜3＜4，∴1＜＜2，故本选项错误；D、∵1＜2＜4，∴1＜＜2，故本选项错误．故选B．点评：本题考查的是估算无理数的大小，先根据题意得出各无理数的取值范围是解答此题的关键．10．探照灯、汽车灯等很多灯具都与平行线有关，如图所示是一探照灯碗的剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC，经灯碗反射以后平行射出，其中∠ABO=α，∠BOC=β，则∠DCO的度数是β﹣α．考点：平行线的性质．专题：应用题；跨学科．分析：过O作直线EF∥AB，则EF∥CD，再由平行线的性质即可得出结论．解答：解：过O作直线EF∥AB，则EF∥CD，∵AB∥EF，∴∠1=∠ABO=α．∵EF∥CD，∴∠2=∠DCO=β﹣α．故答案为：β﹣α．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．如图，直线a、b相交于点O，若∠1=50°，则∠2=130°，∠3=50°，∠4=130°．考点：对顶角、邻补角．分析：根据对顶角相等可得∠3=50°，根据邻补角互补可得∠2=130°，再根据对顶角相等可得∠4的度数．解答：解：∵∠1=50°，∴∠3=50°，∠2=180°﹣50°=130°，∴∠4=130°．故答案为：130°；50°；130°．点评：此题主要考查了对顶角和邻补角，关键是掌握对顶角相等、邻补角互补．12．如图，B、A、E三点在同一线上，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠EAC=60°．考点：平行线的性质．分析：先根据平行线的性质求出∠EAD的度数，再由角平分线的定义即可得出结论．解答：解：∵AD∥BC，∠B=30°，∴∠EAD=∠B=30°．∵AD是∠EAC的平分线，∴∠EAC=2∠EAD=60°．故答案为：60°．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．13．在第三象限内的点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是5，则点P的坐标是（﹣5，﹣2）．考点：点的坐标．分析：根据点的坐标的几何意义及第三象限点的坐标特点解答即可．解答：解：∵x轴的距离为2，到y轴的距离为5，∴点的纵坐标是±2，横坐标是±5，又∵第三象限内的点横坐标小于0，纵坐标小于0，∴点的横坐标是﹣5，纵坐标是﹣2．故此点的坐标为（﹣5，﹣2）．故答案为：（﹣5，﹣2）．点评：本题主要考查了点的坐标的几何意义：横坐标的绝对值就是到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x轴的距离．14．如图所示，△ABC沿直线AB向下平移可以得到△DEF，如果AB=6，BD=4，那么BE= 2 ．考点：平移的性质．专题：计算题．分析：先计算出AD=AB﹣BD=2，然后根据平移的性质求解．解答：解：∵△ABC沿直线AB向下平移得到△DEF，∴AD=BE，∵AB=6，BD=4，∴AD=AB﹣BD=2，∴BE=2．故答案为2．点评：本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．15．已知≈2.078，≈20.78，则y= 8996 ．考点：立方根．分析：根据被开方数的小数点每移动三位，其立方根的小数点就移动一位得出即可．解答：解：∵≈2.078，≈20.78，∴y=8996，故答案为：8996．点评：本题考查了立方根的应用，注意：被开方数的小数点每移动三位，其立方根的小数点就相应的移动一位．16．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围为a≥3．考点：解一元一次不等式组．分析：先把a当作已知条件求出各不等式的解集，再根据不等式组无解求出a 的取值范围即可．解答：解：，由①得，x≤3，由②得，x＞a，∵不等式组无解，∴a≥3．故答案为：a≥3．点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解答此题的关键．三、解答题（共9小题，满分102分）17．（10分）（1）计算：﹣﹣（2）计算：|﹣|+2．考点：实数的运算．专题：计算题．分析：（1）原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．解答：解：（1）原式=10﹣﹣0.5=8；（2）原式=﹣+2=3﹣．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（10分）（1）已知（x+2）3=﹣8，求x的值．（2）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．考点：解一元一次不等式组；立方根；在数轴上表示不等式的解集．专题：计算题．分析：（1）已知等式利用立方根定义开立方求出x的值即可；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．解答：解：（1）开立方得：x+2=﹣2，解得：x=﹣4；（2），由①得：x＞2；由②得：x≤3；则不等式组的解集为2＜x≤3，如图所示：点评：此题考查了解一元一次不等式组，立方根以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中C点坐标为（1，2）．（1）写出点A、B的坐标：A（ 3 ，﹣2 ）、B（ 4 ， 3 ）；（2）将△ABC先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，请在网格中画出△A′B′C′；（3）△ABC的面积= 7 ．考点：作图-平移变换．分析：（1）根据平面坐标系直接得出A，B点坐标即可；（2）利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）利用三角形所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．解答：解：（1）A（3，﹣2），B（4，3）；故答案为：3，﹣2；4，3；（2）如图所示：△A′B′C′即为所求；（3）△ABC的面积为：3×5﹣×1×3﹣×2×4﹣×1×5=7．故答案为：7．点评：此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，得出平移后对应点位置是解题关键．20．（10分）如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°．考点：平行线的判定与性质．专题：证明题．分析：欲证∠3+∠4=180°，需证BE∥DF，而由AD∥BC，易得∠1=∠3，又∠1=∠2，所以∠2=∠3，即可求证．解答：证明：∵AD∥BC，∴∠1=∠3，∵∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴BE∥DF，∴∠3+∠4=180°．点评：此题考查平行线的判定和性质：同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．要灵活应用．21．（12分）李红在学校的研究性学习小组中负责了解七年级200名女生掷实心球的测试成绩．她从中随机调查了若干名女生的测试成绩（单位：米），并将统计结果绘制成了如下的统计图表（内容不完整）．测试成绩3≤x＜4 4≤x＜5 5≤x＜7 6≤x＜7 7≤x＜8 合计频数 3 27 9 m 1 n请你结合图表中所提供的信息，回答下列问题：（1）表中m= 10 ，n= 50 ；（2）请补全频数分布直方图；（3）在扇形统计图中，6≤x＜7这一组所占圆心角的度数为72 度；（4）如果掷实心球的成绩达到6米或6米以上为优秀，请你估计该校七年级女生掷实心球的成绩达到优秀的总人数．考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；扇形统计图．分析：（1）根据4≤x＜5之间的频数和所占的百分比，求出总人数，再用总人数减去其它成绩段的人数，即可得出6≤x＜7的频数；（2）根据（1）求出的m的值，从而把频数分布直方图补全；（3）用360度乘以6≤x＜7所占的百分比，即可求出6≤x＜7这一组所占圆心角的度数；（4）用总人数乘以成绩达到6米或6米以上所占的百分比，求出该校七年级女生掷实心球的成绩达到优秀的总人数．解答：解：（1）根据题意得：n==50；m=50﹣3﹣27﹣9﹣1=10；故答案为：10，50；（2）根据（1）得出的m=10，补图如下：（3）6≤x＜7这一组所占圆心角的度数为：360°×=72°；故答案为：72；（4）根据题意得：200×=44（人），答：该校初一年级女生掷实心球的成绩达到优秀的总人数是44人．点评：此题考查了频数（率）分布直方图、扇形统计图以及频数（率）分布表，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．22．（12分）若不等式x﹣＜2x﹣+1的最小整数解是方程2x﹣ax=4的解，求a的值．考点：一元一次不等式的整数解；一元一次方程的解．分析：此题可先将不等式化简求出x的取值，然后取x的最小整数解代入方程2x﹣ax=4，化为关于a的一元一次方程，解方程即可得出a的值．解答：解：由不等式x﹣＜2x﹣+1得x＞0，所以最小整数解为x=1，将x=1代入2x﹣ax=4中，解得a=﹣2．点评：此题考查的是一元一次不等式的解，将x的值解出再代入方程即可得出a的值．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．23．（12分）某文具店销售每台进价分别为80元、68元的A，B两种型号的计算器，如表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入第一周 3台A种型号 5台B种型号 720元第二周 4台A种型号 10台B种型号 1240元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的计算器的销售单价；（2）若文具店准备用不多于2200元的金额再采购这两种型号的计算器共30台，求A种型号的计算器最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，文具店销售完这30台计算器能否实现利润为600元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．分析：（1）设A种型号计算器的销售单价为x元、B种型号计算器的销售单价为y元，根据3台A型号5台B型号的计算器收入是720元，4台A型号10台B 型号的计算器收入1240元，列方程组求解；（2）设采购A种型号计算器a台，则采购B种型号计算器（30﹣a）台，根据金额不多余2200元，列不等式求解；（3）设利润为600元，列方程求出a的值为30，不符合（2）的条件，可知不能实现目标．解答：解：（1）设A种型号计算器的销售单价为x元、B种型号计算器的销售单价为y元，依题意有，解得．答：A种型号计算器的销售单价为100元、B种型号计算器的销售单价为84元．（2）设采购A种型号计算器a台，则采购B种型号计算器（30﹣a）台．依题意得：68（30﹣a）+80a≤2200，解得：a≤13．答：A种型号的计算器最多能采购13台；（3）依题意有：（100﹣80）a+（84﹣68）（30﹣x）=600，解得：a=30，∵a≤13，∴在（2）的条件下文具店不能实现利润为600元的目标．点评：本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解．24．（14分）如果点P（x，y）的坐标满足（1）求点P的坐标．（用含m，n的式子表示x，y）（2）如果点P在第二象限，且符合要求的整数只有两个，求n的范围．（3）如果点P在第二象限，且所有符合要求的整数m之和为9，求n的范围．考点：解一元一次不等式组；二元一次方程组的解；点的坐标．分析：（1）把m、n当作已知条件，求出xy的值即可；（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后根据已知得出关于n的不等式组，求出即可．（3）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后根据已知得出关于n的不等式组，求出即可．解答：解：（1）∵解方程组得，，∴（m﹣5，m﹣n）；（2）∵点P在第二象限，且符合要求的整数只有两个，由，得n＜m＜5∴2≤n＜3（3）∵点P在第二象限，且符合要求的整数之和为9，由，得n＜m＜5∴m的整数值为2，3，4，∴1≤n＜2，点评：本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式，解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出关于n的不等式组．25．（14分）已知平面直角坐标系内点A（m，n），将点A向上平移4个单位，向左平移1个单位得到点B，再向下平移2个单位，向左平移3个单位得到点C，再将C向上平移3个单位，向右平移7个单位得到点D，且D（2n，2﹣4m），连接直线AC，DC，AB，BD，得到如图所示．（1）求n，m的值；（2）请运用平行线的性质说明：∠1+∠2+∠3+∠4=360°；（3）若有一动点E（a，b），其横、纵坐标a，b分别同时满足三个条件，请你在平面直角坐标系内画出点E（a，b）可能运动的范围，用阴影部分标注，并求出其阴影部分的面积．考点：坐标与图形性质；平行线的性质；三角形的面积；坐标与图形变化-平移．分析：（1）根据横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减可得关于n，m的二元一次方程组，解方程组即可求解；（2）过C点作JF∥AB，交BD于E，过D点作GH∥AB，根据平行线的性质即可求得；（3）根据题意在坐标系中，画出点E可能运动的范围是RT△ABC，根据三角形面积公式即可求得．解答：解：（1）由题意得，解得．故n的值为1，m的值为﹣1；（2）如图1，过C点作JF∥AB，交BD于E，过D点作GH∥AB，∴∠3=∠BEJ，∠BDG=∠BEC，∠GDK=∠ECB，∠CAB=∠ACF，∠BEJ+∠BEC=180°，∠∠ECB+∠1+∠ACF=180°，∴∠3+∠BDG+∠GDK+∠1+∠CAB=360°，∵∠4=∠CAB，∠BDG+∠GDK=∠2，∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°；（3）根据题意画出点E可能运动的范围是△ABC，如图2所示：=×2×2=2．S阴影点评：本题考查了坐标和图形的关系，平行线的性质，三角形的面积，根据题意作出图形是解题的关键．人教版七年级下学期期末考试数学试卷（二）一、选择题1、的平方根是（）A、±9B、9C、3D、±32、下列实数3.1415，﹣23，，，，﹣，无理数的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个3、下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（）A、 B、C、 D、4、若m＞n＞0，则下列不等式一定成立的是（）A、＞1B、m﹣n＜0C、﹣m＜﹣nD、m+n＜05、（x﹣3）（2x+1）=2x2+mx+n，则m，n的值分别是（）A、5，﹣3B、﹣5，3C、﹣5，﹣3D、5，36、如图，已知AC∥BD，∠CAE=30°，∠DBE=45°，则∠AEB等于（）A、30°B、45°C、60°D、75°7、如图，以下条件能判定GE∥CH的是（）A、∠FEB=∠ECDB、∠AEG=∠DCHC、∠GEC=∠HCFD、∠HCE=∠AEG8、分式方程=2的解为（）A、x=4B、x=3C、x=0D、无解9、将分式方程1﹣= 去分母，整理后得（）A、8x+1=0B、8x﹣3=0C、x2﹣7x+2=0D、x2﹣7x﹣2=010、为改善生态环境，某村拟在荒土上种植960棵树，由于青年团的支持，每日比原计划多种20棵，结果提前4天完场任务，原计划每天种植多少棵？设原计划每天种植x棵，下面方程正确的是（）A、﹣=4B、﹣=4C、﹣=4D、﹣=4二、填空题11、一个正方形的面积是20，通过估算，它的边长在整数________与________之间．12、不等式2﹣x＜2x+5的解集是________．13、分解因式：9x2﹣4y2=________．14、当x________时，分式有意义．15、观察下列各式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102…猜想13+23+33+…+103=________．三、解答题16、计算(1)|﹣1|﹣+（π﹣3）0+2﹣2(2)（a+2b）（a﹣2b）（a2+4b2）17、解方程(1)3（2x﹣1）2﹣27=0(2)﹣1= ．18、解不等式组，并求出不等式组的非负整数解．19、先化简再求值÷（x+3）• ，其中x=3．20、如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD．21、李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距聚会还有42分钟，于是分立即步行（匀速）回家，在家拿道具用了1分钟，然后骑自行车（匀速）返回学校，已知李明骑自行车的速度是步行速度的3倍，李明骑自行车到学校比他从学校步行到家少用了20分钟．(1)李明步行的速度是多少米/分？(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校？22、观察下列各式：= =1﹣，= = ﹣，= = ﹣，= = ﹣，…(1)由此可推导出=________；(2)猜想出能表示上述特点的一般规律，用含字母n的等式表示出来（n是正整数）；(3)请用（2）中的规律计算+ +…+ 的结果．答案解析部分一、选择题1、【答案】D【考点】平方根，算术平方根【解析】【解答】解：∵ =9，∴ 的平方根是±3，故选D．【分析】求出=9，求出9的平方根即可．2、【答案】B【考点】无理数【解析】【解答】解：，是无理数，故选：B．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，。
人教版初一下册《数学》期末考试卷及答案【可打印】
一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 2B. 4C. 6D. 82. 下列哪个图形是正方形？A.B.C.D.3. 下列哪个数是分数？A. 3.14B. 2/3C. 5D. 7.894. 下列哪个图形是三角形？A.B.C.D.5. 下列哪个数是偶数？A. 3B. 4C. 5D. 7二、判断题（每题1分，共5分）1. 2的平方是4。
（）2. 正方形的对角线相等。
（）3. 分数和小数可以互相转换。
（）4. 三角形的内角和是180度。
（）5. 奇数加偶数等于奇数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 5的立方是______。
2. 正方形的面积是边长的______。
3. 分数3/4可以写成小数______。
4. 三角形的周长是______。
5. 偶数乘以偶数等于______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述质数和合数的区别。
2. 请简述正方形和长方形的区别。
3. 请简述分数和小数的区别。
4. 请简述三角形和四边形的区别。
5. 请简述奇数和偶数的区别。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个正方形的边长是5厘米，请计算它的面积。
2. 一个分数是2/3，请将它转换为小数。
3. 一个三角形的底是6厘米，高是4厘米，请计算它的面积。
4. 一个奇数是7，请计算它与相邻的偶数的和。
5. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，请计算它的周长。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 分析正方形和长方形的性质，并举例说明。
2. 分析三角形和四边形的性质，并举例说明。
七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用尺子和圆规画一个正方形。
2. 请用尺子和圆规画一个三角形。
八、专业设计题（每题2分，共10分）1. 设计一个包含至少三个质数的数列。
2. 设计一个正方形，使其面积等于24平方厘米。
3. 设计一个分数，使其小于1/2。
4. 设计一个三角形，使其周长等于15厘米。
5. 设计一个偶数，使其能被4整除。
人教版七年级数学下册期末试卷(含答案)(共4套)
人教版七年级数学下册期末试卷（含答案）第Ⅰ套一、选择题1. 下列艺术字中，可以看作是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2. 下列各式运算正确的是（）A.a2+a2＝2a4B.a2⋅a3＝a5C.(−3x)3÷(−3x)＝−9x2D.(−ab2)2＝−a2b43. 下列事件中，属于必然事件的是（）A.抛出的篮球会下落B.打开电视，正在播《新闻联播》C.任意买一张电影票，座位号是3的倍数D.校篮球队将夺得区冠军4. 计算(x+3)(x−3)的结果为（）A.x2+6x+9B.x2−6x+9C.x2+9D.x2−95. 如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若∠2＝30∘，则∠1的度数为（）A.30∘B.45∘C.60∘D.75∘6. 下列各组数据，能构成三角形的是（）A.1cm，2cm，3cmB.2cm，2cm，5cmC.3cm，4cm，5cmD.7cm，5cm，1cm7. 如图，D，E是△ABC中BC边上的点，且BD＝DE＝EC，那么（）A.S1<S2<S3B.S1>S2>S3C.S1＝S2＝S3D.S2<S1<S38. 李老师用直尺和圆规作已知角的平分线．作法：①以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点D，交OB于点EDE的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C．①分别以点D、E为圆心，大于12①画射线OC，则OC就是∠AOB的平分线．李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS9. 小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s(m)关于时间t(min)的函数图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是（）A. B. C. D.10. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠A等于（）A.30∘B.40∘C.45∘D.36∘二、填空题11.化简(a+b)(a−b)＝________．12.如图，用一段长为20米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的长方形菜园ABCD，设AB为x米，则菜园的面积y（平方米）与x（米）的关系式为________．（不要求写出自变量x的取值范围）13.如图有一张直角三角形纸片，两直角边AC＝4cm，BC＝8cm，把纸片的部分折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则△ACD的周长为________．14.一只蚂蚁在如图所示的正方形地砖上爬行，蚂蚁停在阴影部分的概率为________．三、解答题)2−(3.14−π)0；15.（1）(−1)2020+(−13（2）(a−1)(a+1)−(a−2)2；（3）(20x2y−10xy2)÷(−5xy)；（4）(2x3y)2⋅(−2xy)+(−2x3y)3÷(2x2)．16.先化简，再求值：(x+3y)2−2x(x+2y)+(x−3y)(x+3y)，其中x＝−1，y＝2．17.如图所示，有两个村庄A，B在一公路CD的一侧，如果把A，B村庄的位置放在格点图中．（1）请作出A点关于CD的对称点A′；（2）若要在公路CD上修建一个菜鸟驿站P，使得驿站到两个村庄的线段距离和最小，请作出P点的位置．18.如图，E，F分别在AB，CD上，∠1＝∠D，∠2+∠C＝90∘，EC⊥AF．求证：AB // CD．（每一行都要写依据）19.已知：如图，点E，D，B，F在同一条直线上，AD // CB，∠E＝∠F，DE＝BF．求证：AE＝CF．（每一行都要写依据）20.已知：AB＝AC，AF＝AG，AE⊥BG交BG的延长线于E，AD⊥CF交CF的延长线于D．求证：AD＝AE．21.如图，C为线段AE上一动点，（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．求证：（1）AD ＝BE（2）△APC≅△BQC（3）△PCQ是等边三角形．22.如图1，∠FBD＝90∘，EB＝EF，CB＝CD．（1）求证：EF // CD；（2）如图2所示，若将△EBF沿射线BF平移，即EG // BC，∠FBD＝90∘，EG＝EF，CB＝CD，请问（1）中的结论是否仍成立？请证明．23.（1）如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝100∘，∠B＝∠ADC＝90∘．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF＝50∘．探究图中线段EF，BE，FD之间的数量关系．小明同学探究的方法是：延长FD到点G，使DG＝BE，连接AG，先证明△ABE≅△ADG，再证明△AEF≅△AGF，可得出结论，他的结论是________（直接写结论，不需证明）；（2）如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180∘，E，F分别是BC，CD上的点，且2∠EAF＝∠BAD，上述结论是否仍然成立，若成立，请证明，若不成立，请说明理由；（3）如图3，四边形ABCD是边长为7的正方形，∠EBF＝45∘，直接写出△DEF的周长．参考答案:一、1-5 BBADC 6-10 CCACD二、11.a2−b212.y＝−2x2+20x13.12cm14.12三、15.原式＝1+19−1=19．原式＝a2−1−(a2−4a+4)＝a2−1−a2+4a−4＝4a−5．原式＝−4x+2y．原式＝4x6y2⋅(−2xy)+(−8x9y3)÷(2x2)＝−8x7y3−4x7y3＝−12x7y3．16.原式＝x2+6xy+9y2−2x2−4xy+x2−9y2＝2xy，当x＝−1，y＝2时，原式＝2×(−1)×2＝−4．17.A′点即为所求；点P即为所求．18.证明：① EC⊥AF（已知），① ∠CHF＝90∘（垂直的定义），① ∠1+∠C＝90∘（三角形内角和定理），① ∠2+∠C＝90∘（已知），① ∠1＝∠2（同角的余角相等），又① ∠1＝∠D（已知），① ∠2＝∠D（等量代换），① AB // CD（内错角相等，两直线平行）．19.证明：① AD // CB（已知），① ∠ADB＝∠CBD（两直线平行，内错角相等），① ∠ADE＝∠CBF（等角的补角相等）．在△ADE和△CBF中，{∠ADE=∠CBFDE=BF∠E=∠F，① △ADE≅△CBF(ASA)，① AE＝CF（全等三角形的对应边相等）．20.证明：在△AFC与△AGB中{AF=AG∠FAC=∠GABAB=AC，① △AFC≅△AGB(SAS)，① ∠AFC＝∠AGB，① ∠AFD＝∠AGE，① AE⊥BG交BG的延长线于E，AD⊥CF交CF的延长线于D．① ∠ADF＝∠AEG＝90∘，在△ADF与△AEG中{∠ADF=∠AEG ∠AFD=∠AGEAF=AG，① △ADF≅△AEG(AAS)，① AD＝AE．21.① △ABC和△CDE是正三角形，① AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝60∘，① ∠ACD＝∠ACB+∠BCD，∠BCE＝∠DCE+∠BCD，① ∠ACD＝∠BCE，① △ADC≅△BEC(SAS)，① AD＝BE；① ADC≅△BEC，① ∠ACP＝∠BCQ，AC＝BC，∠CAP＝∠CBQ，① △APC≅△BQC(ASA)；① CD＝CE，∠DCP＝∠ECQ＝60∘，∠ADC＝∠BEC，① △CDP≅△CEQ(ASA)．① CP＝CQ，① ∠CPQ＝∠CQP＝60∘，① △CPQ是等边三角形．22.证明：如图1，连接FD，① EB＝EF，CB＝CD，① ∠EBF＝∠EFB，∠CBD＝∠CDB，① ∠FBD＝90∘，① ∠EBF+∠CBD＝90∘，∠BFD+∠BDF＝90∘，① ∠EFB+∠CDB＝90∘，① ∠EFD+∠CDF＝180∘，① EF // CD；成立，证明：如图2，连接FD，延长CB到H，① EG // BC，① ∠EGF＝∠HBF，① ∠FBD＝90∘，① ∠HBF+∠CBD＝90∘，∠BFD+∠BDF＝90∘，① ∠EGF+∠CBD＝90∘，① EG＝EF，CB＝CD，① ∠EGF＝∠EFB，∠CBD＝∠CDB，① ∠EFB+∠CDB＝90∘，① ∠EFD+∠CDF＝180∘，① EF // CD．23.EF＝BE+DF结论仍然成立，理由如下：如图2，延长EB到G，使BG＝DF，连接AG．① ∠ABC+∠D＝180∘，∠ABG+∠ABC＝180∘，① ∠ABG＝∠D，① 在△ABG与△ADF中，{AB=AD∠ABG=∠D BG=DF，① △ABG≅△ADF(SAS)，① AG＝AF，∠BAG＝∠DAF，① 2∠EAF＝∠BAD，① ∠DAF+∠BAE＝∠BAG+∠BAE=12∠BAD＝∠EAF，① ∠GAE＝∠EAF，又AE＝AE，① △AEG≅△AEF(SAS)，① EG＝EF．① EG＝BE+BG．① EF＝BE+FD；如图，延长EA到H，使AH＝CF，连接BH，① 四边形ABCD是正方形，① AB＝BC＝7＝AD＝CD，∠BAD＝∠BCD＝90∘，① ∠BAH＝∠BCF＝90∘，又① AH＝CF，AB＝BC，① △ABH≅△CBF(SAS)，① BH＝BF，∠ABH＝∠CBF，① ∠EBF＝45∘，① ∠CBF+∠ABE＝45∘＝∠HBA+∠ABE＝∠EBF，① ∠EBH＝∠EBF，又① BH＝BF，BE＝BE，① △EBH≅△EBF(SAS)，① EF＝EH，① EF＝EH＝AE+CF，① △DEF的周长＝DE+DF+EF＝DE+DF+AE+CF＝AD+CD＝14．人教版七年级数学下册期末试卷（含答案）第Ⅱ套一、选择题1. 如图，直线a，b相交于点O，∠1=60∘，则∠2=()A.120∘B.60∘C.30∘D.15∘2. 下列实数中是无理数的是（）A. B.0.212121C. D.-3. 下列调查方式中，你认为最合适的是（）A.肺炎疫情期间，对学生体温测量采用抽样调查B.驰援武汉医疗队胜利归来时，为了确定医疗队成员的健康情况，可采用抽样调查C.检查一批口罩的防护效果时，采用全面调查D.肺炎疫情期间到校上课，了解学生健康码情况时，采用全面调查4. 下列命题中，是假命题的为（）A.两直线平行，同旁内角相等B.两直线平行，内错角相等C.同位角相等，两直线平行D.同旁内角互补，两直线平行5. 如图，数轴上点A表示的数可能是（）A. B.C. D.6. 下列图形中，周长最长的是()A. B. C. D.7. 一副三角尺按如图方式叠放，含30∘角三角形尺的直角边AD在含45∘角三角形尺的直角边AC上，则∠BFE的度数是（）A.60∘B.70∘C.75∘D.80∘8. 某校网课学习的要求是每周听课时长至少达到480分钟算合格．张飞前3天平均每天听课时长为90分钟，问张飞后2天平均每天听课时长不得少于多少分钟才能合格？设张飞后2天平均听课时长为x分钟，以下所列不等式正确的是（）A.90×3+2x≥480B.90×3+2x≤480C.90×3+2x<480D.90×3+2x≥4809. 如图，用大小形状完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图图案，已知A(−2, 6)，则点B的坐标为（）A.(−6, 4)B.(，)C.(−6, 5)D.(，4)10. 在平面直角坐标系中，点M(1+m, 2m−3)不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题11.小红在画一组数据的直方图时，统计了这组数据中的最大值是75，最小值是4，她准备把这组数据分成8组，则组距可设为________．(填一整数)12. 如图，∠1=∠2，∠D=75∘，则∠BCD=________．13.若≈1.732，则300的平方根约为________．14.若，则x+y的值为________．15.已知a+b=4，若−2≤b≤−1，则a的取值范围是________．16.在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x, y)，我们把点P′(−y+1，x+1)叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得点A1，A2，A3…，A n，…若点A1的坐标为(3, 1)，则点A2019的坐标为________．三、解答题17.计算：．18.解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．19.如图，在三角形ABC中，AB // DE，∠BDE=2∠A，求证∠A=∠C．证明：作∠BDE的角平分线交AB于点F．① DF平分∠BDE，①∠1=∠2．①∠BDE=2∠A，①∠1=∠2=①AB // DE，①∠A=∠3()，①∠3=∠A=，① AC // DF( )，① ∠2=，① ∠A=∠C=∠2．20.某校为了提高学生的实践能力，开展了手工制作比赛．已知参赛作品分数记为x分(60≤x≤100)，校方在参赛作品中随机抽取了50件作品进行质量评估，分数情况统计表和统计图如图所示：手工制作比赛作品分数情况频数分布表手工制作比赛作品分数情况频数分布直方图根据以上信息解答下列问题：手工制作比赛作品分数情况频数分布表（1）频数分布表中c的值为；（2）补全频数分布直方图；（3）本次比赛校方共收到参赛作品800件，若80分以上(含80分)的作品将被展出，试估计全校将展出的作品数量．21.如图，AB // CD，AB // GE，∠B=110∘，∠C=100∘．∠BFC等于多少度？为什么？22.肺炎疫情期间，口罩成了家家户户必备的防疫物品．在某超市购买2只普通医用口罩和3只N95口罩的费用是22元；购买5只普通医用口罩和2只N95口罩的费用也是22元．（1）求该超市普通医用口罩和N95口罩的单价；（2）若准备在该超市购买两种口罩共50只，且N95口罩不少于总数的40%，试通过计算说明，在预算不超过190元的情况下有哪些购买方案．23.规定min(m, n)表示m，n中较小的数(m，n均为实数，且mn)，例如：min{3, −1}=−1，、min据此解决下列问题：（1）min=；（2）若min=2，求x的取值范围；（3）若min{2x−5, x+3}=−2，求x的值．24.在平面直角坐标系xOy中，对于给定的两点P，Q，若存在点M，使得△MPQ(△表示三角形)面积等于1(即S△MPQ=1)，则称点M为线段PQ的“单位面积点”．解答下列问题：如图，在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为(2, 0)．（1）在点A(−1, 1)，B(−1, 2)，C(2, −4)中，线段OP的“单位面积点”是；（2）已知点D(0, 3)，E(0, 4)，将线段OP沿y轴方向向上平移t(t>0)个单位长度，使得线段DE上存在线段OP的“单位面积点”，求t的取值范围；（3）已知点F(2, 2)，点M在第一象限且M的纵坐标是3，点M，N是线段PF的两个“单位面积点”，若S△OMN=3S△PFN，且MN // PF，直接写出点N的坐标．参考答案:一、1-5 BCDAB 6-10 BCABB二、11.912.105∘13.±17.3214.215.5≤a≤616.(−3,1)三、17.解：原式=10−2=8①18.解：{2x+1≥−3①x+1>2x−2由①得：x≥−2由①得：x<3不等式组的解集为：−2≤x<3在数轴上表示：19.∠A，两直线平行，同位角相等，∠1，内错角相等，两直线平行，∠C20.（1）c=22+50=0.44故答案为：0.44；（2）a=50×0.2=10,b=50×0.06=3补全的频数分布直方图如图所示；手工制作比赛作品分数情况频数分布直方图（3）800×(0.2+0.6)=208（件），即全校将展出的作品有208件．21.解：∠BFC等于30度，理由如下：ABIIGE，∠B+∠BFG=180∘∵B=110∘∠BFG=180∘−110∘=70∘ABICD，ABIGE，．．CDIIGE，2C+CFE=180∘∠C=100∘2CE=180∘−100∘=80∘∠BF=180∘∠∠BFG∠∠CFE=180∘−70∘−80∘=30∘22.（1）设普通医用口罩的单价为x元，N95口罩单价为y元，依题意有{2x+3y=22 5x+2y=22解得：{x=2 y=6故普通医用口罩的单价为2元，N95口罩单价为6元；（2）设购买普通医用口罩z个，则购买N95口罩(50−z)个，依题意有{50−≥50×40%2z+6(50−z)≤190解得：27.5≤2030购买方案：①购买普通医用口罩28个，购买N95口罩22个；①购买普通医用口罩29个，购买N95口罩21个；①购买普通医用口罩30个，购买N95口罩20个．23.（1）根据题中的新定义得：sin{−12,−13}=−12故答案为：−12（2）由题意2x−13≥2解得：x≥3.5（3）若2x−5=−2，解得：x=1.5，此时x+3=4.5>−2，满足题意；若x+3=−2，解得：x=−5，此时2x−5=−15<−2，不符合题意，综上，x=1.524.（1）如图1中，A（一1，1），B（一1，2），C(2，一4)，P(2, 0)，S△AOP=12×2×1=1,S△ODB=12×2×2=2,S△OPC′12×2××2×…点A是线段OP的“单位面积点”．故答案为：A．（2）如图2中．当点D为线段O′P′的“单位面积点”时，/3−t|=1，解得：t=2或t=4，当点E为线段O′P”’的“单位面积点”时，/4−t{=1，解得：t=3或t=5，…线段EF上存在线段O“P”的“单位面积点”，．．t的取值范围为2st≤3或4sts5．（3）如图3中，图3P(2, 0)，F(2, 2)，．．PF=2，PFlly轴．点M是线段PF的“单位面积点”，且点M的纵坐标为3，…．M(1, 3)或(3, 3)，当M(1, 3)时，设N(1, t)，×1×/3−t=3由题意，12解得：t=∼3或9，…N(1, 3)或(1, 9)，当M(3, 3)时，设N(3, n)，×3×|3−n|=3由题意，12解得：n=1和5，．N(3, 1)或(3, 5)，综上所述：满足条件的点N的坐标为(1, ∼3)或(1, 9)或(3, 1)或(3, 5)．人教版七年级数学下册期末试卷（含答案）第Ⅲ套一、选择题1. 如图，∠B的同位角是（）A.∠1B.∠2C.∠3D.∠42. 下列方程中，是二元一次方程的是（）A.2x−y＝3B.x+1＝2C.+3y＝5D.x+y+z＝63. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为（）A.7.6×10−9B.7.6×10−8C.7.6×109D.7.6×1084. 如图是某班学生一周参加体育锻炼情况的折线统计图．由图可知，一周参加体育锻炼7小时的人数比锻炼9小时的人数少（）A.3人B.5人C.8人D.11人5. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A.x＝5B.x＝2C.x≠5D.x≠26. 下列计算中正确的是（）A.a6÷a2＝a3B.(a4)2＝a6C.3a2−a2＝2D.a2⋅a3＝a57. 下列等式从左到右变形中，属于因式分解的是（）A.a(x+y)＝ax+ayB.x2−2x+1＝x(x−2)+1C.x2−1＝(x+1)(x−1)D.a2+2a+3＝(a+1)2+28. 如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD 的周长为()A.16cmB.22cmC.20cmD.24cm9. 现代科技的发展已经进入到了5G时代，温州地区将在2021年基本实现5G信号全覆盖．5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输4千兆数据，5G网络比4G网络快360秒．若设4G网络的峰值速率为每秒传输x千兆数据，则由题意可列方程（）A.-＝360B.-＝360C.-＝360D.-＝36010. 如图，正方形ABCD和长方形DEFG的面积相等，且四边形AEFH也为正方形．欧几里得在《几何原本》中利用该图得到了：AH2＝AB×BH．设AB＝a，BH＝b．若ab＝45，则图中阴影部分的周长为（）A.25B.26C.28D.30二、填空题11.因式分解：a2−4a＝________．12.某部门要了解当代中学生的主要娱乐方式，常用的调查方式是________调查．（填“全面”或“抽样”）13.计算：4a2b÷2ab=________．14.已知3a−b＝0，则分式的值为________．15.已知关于x，y的方程组的解也是方程y+2m＝1+x的一组解，则m＝________．16.图1是一盏可折叠台灯．图2为其平面示意图，底座AO⊥OE于点O，支架AB，BC为固定支撑杆，∠A是∠B的两倍，灯体CD可绕点C旋转调节．现把灯体CD从水平位置旋转到CD′位置（如图2中虚线所示），此时，灯体CD′所在的直线恰好垂直支架AB，且∠BCD−∠DCD′＝126∘，则∠DCD′＝________．三、解答题17.计算（1）(π−2)0−3−2；（2）(a−1)2+a(3−a)．18.解下列方程（组）：（1）；（2）+＝1．19.先化简，再求值：÷-，其中a＝5．20.某校开展“停课不停学”活动期间，为了更好地了解学生的学习情况，对七年级部分学生每天学习时长情况进行抽样调查，并绘制了如图频数表和频数直方图（不完整），如图所示（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．七年级部分学生学习时间情况频数表根据以上信息，解决下列问题：（1）表中a＝________，b＝________；（2）补全频数直方图；（3）若该校七年级共有600名学生，估计该年级学生每天的学习时间不少于6小时的人数．21.如图，已知AB // CD，∠AED+∠C＝180∘．（1）请说明DE // BC的理由．（2）若DE平分∠ADC，∠B＝65∘，求∠A的度数．22.某校为了改善校园环境，准备在长宽如图所示的长方形空地上，修建两横纵宽度均为a 米的三条小路，其余部分修建花圃．（1）用含a，b的代数式表示花圃的面积并化简．（2）记长方形空地的面积为S1，花圃的面积为S2，若2S2−S1＝7b2，求的值．23.疫情期间，为满足市场需求，某厂家每天定量生产医用口罩和N95口罩共80万个．当该厂家生产的两种口罩当日全部售出时，则可获得利润35万元．两种口罩的成本和售价如下表所示：（1）求每天定量生产这两种口罩各多少万个．（2）该厂家将每天生产的口罩打包（每包1万个）并进行整包批发销售．为了支持防疫工作，现从生产的两种口罩中分别抽取若干包口罩免费捐赠给疫情严重的地区，且捐赠的N95口罩不超过医用口罩的三分之一．若该企业把捐赠后剩余的口罩全部售出后，每日仍可盈利2万元，则从医用口罩和N95口罩中各抽取多少包？参考答案:一、1-5 AABDC 6-10 DCBBD二、11.a(a−4)12.抽样13.2a14.15.16.36∘三、17.(π−2)0−3−2＝1−＝；(a−1)2+a(3−a)＝a2−2a+1+3a−a2＝a+1．18.，①+①得：4x＝12，解得：x＝3，把x＝3代入①得：y＝1，则方程组的解为；分式方程整理得：-＝1，去分母得：4−3＝x−2，解得：x＝3，经检验x＝3是分式方程的解．19.÷-＝＝＝＝，当a＝5时，原式＝＝．20.10,0.35由（1）知，a＝10，补全的频数直方图如右图所示；600×(0.35+0.2+0.075)＝375（名），答：该年级学生每天的学习时间不少于6小时的大约有375名学生．【考点】频数（率）分布表用样本估计总体频数（率）分布直方图21.DE // BC，理由如下：① AB // CD（已知），① ∠B+∠C＝180∘（两直线平行，同旁内角互补），又① ∠AED+∠C＝180∘（已知），① ∠AED＝∠B（同角的补角相等），① DE // BC（同位角相等，两直线平行）．由（1）得∠AED＝∠B，① ∠B＝65∘（已知），① ∠AED＝65∘（等量代换），① AB // CD（已知），① ∠CDE＝∠AED＝65∘（两直线平行，内错角相等），① DE平分∠ADC（已知），① ∠ADC＝2∠CDE＝130∘（角平分线的定义），① AB // CD（已知），① ∠A+∠ADC＝180∘（两直线平行，同旁内角互补），① ∠A＝180∘−∠ADC＝180∘−130∘＝50∘．22.平移后图形为：（空白处为花圃的面积）所以花圃的面积＝(4a+2b−2a)(2a+4b−a)＝(2a+2b)(a+4b)＝2a2+8ab+2ab+8b2＝2a2+10ab+8b2；S1＝(4a+2b)(2a+4b)＝8a2+20ab+8b2，S2＝2a2+10ab+8b2；① 2S2−S1＝7b2，① 2(2a2+10ab+8b2)−(8a2+20ab+8b2)＝7b2，① b2＝4a2，① b＝2a，① S1＝8a2+40a2+32a2＝80a2，S2＝2a2+20a2+32a2＝54a2，① ＝＝．23.设每天生产医用口罩x万个，生产N95口罩y万个，依题意，得：，解得：．答：每天生产医用口罩50万个，生产N95口罩30万个．设从医用口罩中抽取m包，N95口罩中抽取n包，依题意，得：1.2(50−m)+3(30−n)−0.8×50−2.5×30＝2，① n＝11−m．① m，n均为正整数，① ，，，，．又① 捐赠的N95口罩不超过医用口罩的三分之一，① ，，．答：从医用口罩中抽取15包、从N95口罩中抽取5包或从医用口罩中抽取20包、从N95口罩中抽取3包或从医用口罩中抽取25包、从N95口罩中抽取1包．人教版七年级数学下册期末试卷（含答案）第Ⅳ套一、选择题1. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A.B. C. D.2. 新型冠状病毒的直径平均为100纳米，也就是0.0000001米，是依靠飞沫和直接接触传播，直接接触我们可以通过及时清洗和杀毒避免，飞沫的直径一般是在0.000003米左右．将0.000003用科学记数法表示为（）A.30×10−7B.3×10−6C.3×10−5D.0.3×10−63. 如图，若∠1=35∘，且AB // CD，则∠2的度数是（）A.125∘B.135∘C.145∘D.155∘4. 下列运算正确的是（）A.(a5)2＝a7B.a2⋅a3＝a6C.(4a)2＝4a2D.a6÷a2＝a45. 在一个不透明的口袋中，装有5个白球、4个红球和1个黄球，它们除颜色外其余都相同，搅匀后任意摸出一球，则摸到红球的概率为（）A.15B.25C.35D.456. 若x2−mx+4是完全平方式，则m的值为（）A.2B.4C.±2D.±47. 如图，点E在CB的延长线上，下列条件中，能判定AB // CD的是（）A.∠1＝∠4B.∠2＝∠3C.∠A＝∠ABED.∠A+∠ABC＝180∘8. 如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连结AD、CD．由作法可得：△ABC≅△CDA的根据是（）A.SASB.ASAC.AASD.SSS9. 今年五一期间，小丽同学从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是（）A.小丽在便利店时间为15分钟B.公园离小丽家的距离为2000米C.小丽从家到达公园共用时间20分钟D.便利店离小丽家的距离为1000米10. 如图，已知：在△AFD和△CEB，点A、E、F、C在同一直线上，在给出的下列条件中，①AE＝CF，①∠D＝∠B，①AD＝CB，①DF // BE，选出三个条件可以证明△AFD≅△CEB的有（）组．A.4B.3C.2D.1二、填空题11.已知x m＝20，x n＝5，则x m−n＝________．12.如图，在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，若BD＝3，AD＝2，则AC的长度x 取值范围为________．13.为了解某地区学生的身高情况，随机抽取了该地区100名学生，他们的身高x(cm)统计如下：根据以上结果，抽取其中1名学生，估计该学生的身高不低于170cm的概率是________．14.如图，已知AB // CD，∠B＝60∘，∠FCG＝70∘，CF平分∠BCE，则∠BCG的度数为________．三、解答题15.计算下列各题：)−3−(−1)2021+|−3|；（1）(2020−π)0+(−12（2）(−3xy2)2⋅(−6x3y)÷(9x4y5)．y)，其中x＝2，y＝−3．16.先化简，再求值：[(2x+y)2−4(x−y)(x+y)]÷(1217.如图，已知∠A＝∠ADE．（1）若∠EDC＝4∠C，求∠C的度数；（2）若∠C＝∠E，求证：BE // CD．18.科学家为了研究地表以下岩层的温度y(∘C)与所处的深度x(km)的变化情况，选择了一个地点来进行测试，测试结果记录下来，制成下表：①根据上表的数据，请你写出y与x的关系式；①当地下岩层13km时，岩层的温度是多少；①岩石的熔点各不相同，某种岩石在温度达到1070∘C时，就会融化成液体，请问这种岩石处在地表下多少千米时就会变成液态？19.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把顶点均在格点上的三角形称为“格点三角形”，如图1，△ABC就是一个格点三角形．（提示：作图时，先用2B铅笔作图，确定不再修改后用中性笔描黑）（1）作出△ABC关于直线m成轴对称的图形；（2）求△ABC的面积；（3）在图2的直线m上求作点D，使得以A、C、D为顶点的格点三角形是等腰三角形．20.已知：△ABC中，∠ACB＝90∘，AC＝BC，过点A作AD⊥AE，且AE＝AD．（1）如图1，当点D在线段BC上时，过点E作EH⊥AC于H，连接DE．求证：EH＝AC；（2）如图2，当点D在CB延长线上时，连接BE交AC的延长线于点M．求证：BM＝EM；（3）在（2）的条件下，若AC＝7CM，请直接写出S△ADB的值（不需要计算过程）．S△AEM21.如图所示，纸片甲、乙分别是长方形ABCD和正方形EFGH，将甲、乙纸片沿对角线AC，EG剪开，不重叠无空隙地拼接起来，其中间部分恰好可以放入一张正方形纸片OPQR，与甲、乙纸片一起组成纸片丙的四边形NALM，设AD＝a，AB＝b．（1）求纸片乙的边长（用含字母a、b的代数式表示）；（2）探究纸片乙、丙面积之间的数量关系．22.甲骑车从A地到B地，乙骑车从B地到A地，甲的速度小于乙的速度，两人同时出发，沿同一条绿道骑行，图中的折线表示两人之间的距离y(km)与甲的行驶时间x(ℎ)之间的关系，根据图象回答下列问题：（1）甲骑完全程用时________小时；甲的速度是10km/ℎ；（2）求甲、乙相遇的时间；（3）求甲出发多长时间两人相距10千米．23.如图，在正方形ABCD中，点F是直线BC上一动点，连结AF，将线段AF绕点F顺时针旋转90∘，得到线段FH，连结AH交直线DC于点E，连结EF和CH，设正方形ABCD的边长为x．（1）如图1，当点F在线段BC上移动时，求△CEF的周长（用含x的代数式表示）；（2）如图1，当点F在线段BC上移动时，猜想∠EFC和∠EHC的关系，并证明你的结论；（3）如图2，当点F在边BC的延长线上移动时，请直接写出∠EFC和∠EHC的关系（不需要证明）．参考答案:一、1-5 CBCDB 6-10 DBDAC二、11.412.1<x<513.5710014.10∘三、15.原式＝1−8+1+3＝−3；原式＝9x2y4⋅(−6x3y)÷(9x4y5)＝−54x5y5÷(9x4y5)＝−6x．16.原式＝(4x2+4xy+y2−4x2+4y2)÷(12y)＝(4xy+5y2)÷(12y)＝4xy÷12y+5y2÷12y＝8x+10y，当x＝2，y＝−3时，原式＝8×2+10×(−3)＝16−30＝−14．17.① ∠A＝∠ADE，① DE // AC，① ∠EDC+∠C＝180∘，① ∠EDC＝4∠C，① 4∠C+∠C＝180∘，解得，∠C＝36∘；证明：① DE // AC，① ∠E＝∠ABE，① ∠C＝∠E，① ∠C＝∠ABE，① BE // CD．18.①y与x的关系式：y＝35x+20；①当地下岩层13km时，y＝35×13+20＝475．故岩层的温度是475∘C；①温度达到1070∘C时，1070＝35x+20，解得x＝30．故这种岩石处在地表下30千米时就会变成液态．19.如图，△A′B′C′即为所求．S△ABC＝4×3−12×3×2−12×1×4−12×1×3＝5.5．如图，点D1，D2即为所求．20.（2）如图2，过点E作EN⊥AM，交AM的延长线于N，① AD⊥AE，EN⊥AM，① ∠ANE＝∠EAD＝∠ACB＝90∘，① ∠DAC+∠ADC＝90∘，∠DAC+∠EAN＝90∘，① ∠EAN＝∠ADC，又① AD＝AE，∠ACD＝∠ANE＝90∘，① △ANE≅△DCA(AAS)，① EN＝AC，① BC＝AC，① BC＝NE，又① ∠BMC＝∠EMN，∠BCM＝∠ENM＝90∘，① △BCM≅△ENM(AAS)，① BM＝EM（3）① AC＝7CM，① 设CM＝a，AC＝7a，① △BCM≅△ENM，① CM ＝MN ＝a ，BC ＝NE ＝AC ＝7a ，① AN ＝AC +CM +MN ＝9a ，① △ANE ≅△DCA ，① AN ＝CD ＝9a ，① BD ＝2a ，① S △ADBS △AEM =12BD⋅AC 12AM⋅EN =12×2a×7a 12×8a×7a =14 21.设纸片乙的边长为x ，则OR ＝x −b ，RQ ＝a −x ，① OR ＝RQ ，① x −b ＝a −x ，解得x =a+b 2；由（1）知中间正方形纸片OPQR 的边长为a−b 2， ① (a−b 2)2+ab ＝(a+b 2)2， ① 中间正方形纸片OPQR 的面积+纸片甲的面积＝纸片乙的面积， ① 纸片丙的面积是纸片乙面积的2倍．22.由图象可知，甲骑完全程用时3小时，甲的速度是303=10(km/ℎ)．故答案为：3；10．由题意可知，乙到A 地时，甲距离A 地18千米处，① 相同时间甲、乙的速度之比等于路程之比，① V 乙=S S ×V =3018×10=503(km/ℎ)， ① 相遇时间为30÷(503+10)=98(ℎ)；①甲、乙相遇前，30−(10+503x)＝10， 解得，x =34；①甲、乙相遇后，且未到A 地时，(10+503)(x −98)＝10， 解得，x =32；综合以上可得，当x =34或32(ℎ)时，两人相距10千米．23.如图1中，延长CB到G，使得BG＝DE，连接AG．① 四边形ABCD是正方形，① AD＝AB，∠D＝∠ABC＝∠ABG＝90∘，① DE＝BG，① △ADE≅△ABG(SAS)，① ∠BAG＝∠DAE，AG＝AE，① 将线段AF绕点F顺时针旋转90∘，得到线段FH，① FA＝FH，∠AFH＝90∘，① ∠FAH＝∠AHF＝45∘，① ∠BAF+∠DAE＝∠BAF+∠BAG＝45∘，① ∠FAG＝∠FAE，① AF＝AF，① △AFG≅△AFE(SAS)，① EF＝FG，① FG＝BG+BF＝DE+BF，① EF＝BF+DE，① △ECF的周长＝EF+CF+CE＝BF+CF+DE+CE＝BC+CD＝2x．如图1中，过点H作HM⊥BC交BC的延长线于M．① ∠ABF＝∠AEH＝∠M＝90∘，① ∠AFB+∠HFM＝90∘，∠FHM+∠FHM＝90∘，① ∠AFB＝∠FHM，① AF＝FH，① △ABF≅△FMH(AAS)，① HM＝BF，AB＝FM＝BC，① BF＝CM＝HM，① ∠HCM＝∠HCE＝45∘，① ∠HCF＝135∘，由（1）可知，∠AFB＝∠AFE，① ∠AFB+∠MFH＝90∘，∠AFE+∠EFH＝90∘，① ∠MFH＝∠EFH，设∠MFH＝∠EFH＝α，则∠CHF＝45∘−α，① ∠AHF＝45∘，① ∠EHC＝45∘+45∘−α＝90∘−α，① ∠EFC＝2α，∠EFC．① ∠EHC＝90∘−12∠EFC．结论：∠EHC=12理由：如图2中，延长BC到M，设∠HFM＝α．① FA＝FH，∠AFH＝90∘，① ∠AHF＝45∘，① ∠HCM＝45∘（已证），① ∠HCM＝∠AHF＝45∘，① ∠HFM＝∠HCM+∠CHF，① ∠CHF＝α−45∘，① ∠EHC＝45∘−(α−45∘)＝90∘−α，① ∠EFC＝2∠AFB＝2(90∘−α)＝180∘−2α，∠EFC．① ∠EHC=12。
人教版七年级数学下册期末试卷(共4套)(含答案)
人教版七年级数学下册期末试卷(共4套)(含答案)人教版七年级数学下册期末试卷(共4套)(含答案)一、选择题1. 下列四个数中，最小的数是（）。
A. -10B. -1/2C. 0D. 1/32. 如果a = -3，b = 4，c = -3，则a + b + c的值是（）。
A. 0B. -6C. -2D. 63. 一根木条长12 cm，它的三等分线段的长度是（）cm。
A. 3B. 4C. 6D. 84. 下列四组数中，乘法逆元是（）。
A. 5和3B. 8和4C. 0和3D. 9和5二、填空题1. 子集A={a, b, c, d}的子集的个数是________。
2. 已知x的相反数是-16，则x的值是________。
3. -5和-8中较大的是________。
4. -2是整数，它的相反数是________。
5. -7和0中较小的是________。
三、解答题1. 小明身高1.65米，小红身高为小明身高的9/10，问小红身高是多少米？解答：小明身高为1.65米，小红身高为小明身高的9/10。
小明身高的9/10 = 1.65 * (9/10) = 1.485米。
所以，小红身高是1.485米。
2. 有一个0.5千克的西瓜，小杰、小明和小红一起吃，小杰吃了西瓜重量的1/5，小明吃了剩下的1/2，小红吃了剩下的部分，问小红吃了多少千克？解答：小杰吃了西瓜重量的1/5 = 0.5 * (1/5) = 0.1千克。
剩下的部分是0.5 - 0.1 = 0.4千克。
小明吃了剩下的1/2 = 0.4 * (1/2) = 0.2千克。
所以，小红吃了0.2千克。
四、应用题某工厂原有职工人数为600人，其中男性为300人，女性是男性人数的3/4，后来工厂又招聘了500人，其中男性是女性人数的4/5，问现在工厂的总人数和男性的人数分别是多少？原有男性人数是300人，女性人数是男性人数的3/4 = 300 * (3/4) = 225人。
人教版七年级数学下册期末试卷(共4套：含答案)
人教版七年级数学下册期末试卷（含答案）第Ⅰ套一、选择题1. 实数−2，0.3，17，√2，−π中，无理数的个数是（ ）A.2B.3C.4D.52. 如图，按各组角的位置判断错误的是（ ） A.∠1与∠A 是同旁内角B.∠3与∠4是内错角C.∠5与∠6是同旁内角D.∠2与∠5是同位角3. 若a 2＝9，√b 3=−2，则a +b ＝（ ） A.−5 B.−11 C.−5或−11 D.±5或±114. 已知x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为( ) A.(3, 0)B.(0, 3)C.(0, 3)或(0, −3)D.(3, 0)或(−3, 0)5. 下列各式中，正确的个数是（ ）①±65是11125的平方根；①√93=3；①√179=±43；①√(−3)2的算术平方根是3；①√0.4=0.2．A.1个B.2个C.3个D.4个6. 今年我县有1200名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这1200名考生的数学中考成绩的全体是总体；①每个考生是个体；①200名考生是总体的一个样本；①样本的容量是200．其中说法正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个7. 如图，把一块含有45∘角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20∘，那么∠2的度数是( )A.30∘B.25∘C.20∘D.15∘8. 已知{x =2y =1 是二元一次方程组{ax +by =7ax −by =1的解，则a −b 的值为（ ） A.1B.−1C.2D.39. 导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是（）A.22cmB.23cmC.24cmD.25cm10. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1, 0)，(2, 0)，(2, 1)，(3, 1)，(3, 0)，(3, −1)…根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为（）A.(14, 0)B.(14, −1)C.(14, 1)D.(14, 2)二、填空题11.如图，AB // CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1＝60∘，则∠2＝________．12.把“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式为________．13.若y=√x−2+√2−x−3，则x−y＝________．14.A，B两点的坐标分别为(1, 0)，(0, 2)，若将线段AB平移至A1B1，点A1，B1的坐标分别为(2, a)，(b, 3)，则a+b=________．15.已知关于x的不等式组{x+2>m+nx−1<m−1，的解集为−1<x<2，则(m+n)2020的值是________．16.对于任意实数a，b，定义关于“⊕”的一种运算如下：a⊕b＝2a+b．例如：3⊕4＝2×3+4＝10．若x⊕(−y)＝2，且2y⊕x＝−1，则x+y＝________．三、解答题17.计算：√(−5)2−|2−√2|−√−273．18.（1）解方程组：{4x−3y=11 2x+y=13（2）解不等式组：{3x−5≤113−x3<4x，并把它的解集在数轴上表示出来．19.市消费者协会对销量较大的A，B，C三种奶粉进行了问卷调查，发放问卷540份（问卷由单选和多选题组成），对收回的476份问卷进行了整理，部分数据如下：最近一次购买各品牌奶粉用户的比例如图；用户对各品牌奶粉满意情况如下表：根据上述信息回答下列问题：（1）A品牌奶粉的主要竞争优势是什么？你是怎样看出来的？（2）广告对用户选择品牌有影响吗？请简要说明理由．20.如图，已知AB // CD，∠B=40∘，CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN，求∠BCM的度数．21.在平面直角坐标系中，已知点A(−4, 3)、B(−2, −3)（1）描出A、B两点的位置，并连结AB、AO、BO．（2）△AOB的面积是________．（3）把△AOB向右平移4个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的△A′O′B′，并写出各点的坐标．22.如图，∠ADE＝∠B，∠1＝∠2，FG⊥AB，问：CD与AB垂直吗？试说明理由．23.某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：(1)若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？(2)若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？(3)在(2)条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润．24.如图1，在平面直角坐标系中，A(a, 0)，C(b, 2)且满足(a+2)2+√b−2=0，过C作CB⊥x轴于B．（1）求△ABC的面积．（2）若过B作BD // AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．（3）若AC交y轴于Q，而Q的坐标为(0, 1)，在y轴上是否存在点P，使得△ABC和△ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．参考答案：一、1-5 ACCDA 6-10 BBBDD二、11.30∘12.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等13.514.215.116.13三、17.原式＝5−2+√2+3＝6+√2．18.{4x−3y=112x+y=13，①+①×3，得：10x＝50，解得x＝5，将x＝5代入①，得：10+y＝13，解得y＝3，① 方程组的解为{x=5y=3；解不等式3x−5≤1，得：x≤2，解不等式13−x3<4x，得：x>1，则不等式组的解集为1<x≤2，将不等式的解集表示在数轴上如下：19.A品牌奶粉主要竞争优势是质量，可以从以下看出：①对A品牌的质量满意的用户最多；①对A品牌的广告、价格满意的用户不是最多．广告对用户选择品牌有影响，可以从以下看出：①对B、C品牌质量、价格满意的用户相差不大；①对B品牌的广告满意的用户多于C品牌，且相差较大；①购买B品牌的用户比例高于C品牌．20.解：① AB // CD，∠B=40∘，① ∠BCE=180∘−∠B=180∘−40∘=140∘，① CN是∠BCE的平分线，① ∠BCN=12∠BCE=12×140∘=70∘，① CM⊥CN，① ∠BCM=20∘．21.△AOB的面积＝4×6−12×2×6−12×2×3−12×3×4＝24−6−3−6＝24−15＝9；B′(2, −(1)，O′(4,（2）．22.CD与AB垂直，理由为：① ∠ADE＝∠B，① DE // BC，① ∠1＝∠BCD，① ∠1＝∠2，① ∠2＝∠BCD，① CD // FG，① ∠CDB＝∠FGB＝90∘，① CD⊥AB．23.解：(1)设A种产品x件，B种为(10−x)件，x+2(10−x)=14，解得x=6，答：A生产6件，B生产4件.(2)设A种产品x件，B种为(10−x)件，{3x+5(10−x)≤44，x+2(10−x)>14，解得3≤x<6．方案一：A生产3件，B生产7件；方案二：A生产4件，B生产6件；方案三：A生产5件，B生产5件．(3)当x=3时，利润为3×1+7×2=17；当x=4时，利润为4×1+6×2=16；当x=5时，利润为5×1+5×2=15.15<16<17，所以第一种方案获利最大，最大利润是17万元．24.略人教版七年级数学下册期末试卷（含答案）第Ⅱ套一、选择题1. 下列实数中，无理数是（）A.0B.−1C.√3D.132. 如图，∠1与∠2的关系是（）A.对顶角B.同位角C.内错角D.同旁内角3. 下列计算正确的是（）A.√−4=−2B.√4=±2C.√(−4)2=4D.±√4=24. 下列各组数中，是方程3x−y＝1的解的为（）A.{x=0y=−1B.{x=1y=−2 C.{x=−1y=−2 D.{x=13y=15. 下列图形中，不能由“基本图案”（小四边形）经过平移得到的图形为（）A. B. C. D.6. 若a>b，则下列不等式成立的是（）A.a−2<b−2B.2−a>2−bC.12a>12b D.−2a>−2b7. 某校为了解疫情期间3000名学生网上学习的效果，随机抽取了300名学生网上学习效果的检测情况进行统计分析．其中样本容量为（）A.3000名学生网上学习的效果B.3000C.抽取的300名学生网上学习的效果D.3008. 估计√10+1的值（）A.在2和3之间B.在3和4之间C.在4和5之间D.在5和6之间9. 如图，有四个条件：①∠1＝∠2；①∠1＝∠3；①∠2＝∠3；①∠2＝∠4．其中能判定AB // CD 的条件有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10. 无论x取何值，点P(x+2, x−1)都不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限11. 我国古代数学名著《九章算术》中记载有这样一道题：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价；一马二牛价不满一万，如半牛之价．问牛、马价各几何？”其大意是：今有2匹马、1头牛的总价超过10000钱，其超出的钱数相当于12匹马的价格；1匹马、2头牛的总价不足10000钱，所差的钱数相当于12头牛的价格．问每头牛、每匹马的价格各是多少？若设每头牛的价格为x钱，每匹马的价格为y钱，则根据题意列方程组正确的为（）A.{x+2y=10000−12x2x+y=10000+12yB.{x+2y=10000+12x2x+y=10000−12yC.{2x+y=10000−12xx+2y=10000+12yD.{2x+y=10000+12xx+2y=10000−12y12. 在平面直角坐标系中，对任意两点A(x1, y1)、B(x2, y2)，规定运算如下：①A⊕B＝(x1+x2, y1+y2)；①A⊗B＝x1x2+y1y2；①当x1＝x2．且y1＝y2时，称A＝B．则下面命题是假命题的为（）A.若A(−1, 2)，B(2, 1)，则A⊕B＝(1, 3)，A⊗B＝0B.若三点A(x1, y1)、B(x2, y2)、C(x3, y3)满足A⊕B＝B⊕C，则A＝CC.若三点A(x1, y1)、B(x2, y2)、C(x3, y3)满足A⊗B＝B⊗C，则A＝CD.任意三点A(x1, y1)、B(x2, y2)、C(x3, y3)，恒有(A⊕B)⊕C＝A⊕(B⊕C)成立二、填空题13.−8的立方根是________．14.“a的一半与1的差不大于5”用不等式表示为________．15.如图，已知∠1+∠2＝180∘，∠3＝75∘，则∠4＝________．16.在平面直角坐标系中，已知线段MN // x轴，且MN＝3，若点M的坐标为(−2, 1)，则点N的坐标为________．17.已知a−2b的平方根是±3，a+3b的立方根是−1，则a+b＝________．18.在一个盒子中装有若干乒乓球，小明为了探究盒子中所装乒乓球的数量，他先从盒子中取出一些乒乓球，记录了所取乒乓球的数量为m个，并在这些乒乓球上做了记号“*”，然后将它们放回盒子中，充分摇匀；接下来，他又从这个盒子中再次取出一些乒乓球，记录了所取乒乓球的数量为n个，其中带有记号“*”的乒乓球有p个，小明根据实验所得的数据m、n、p，可估计出盒子中乒乓球的数量有________个．三、解答题19.计算：（1）3√5−(5√5−2√5)；（2）√16+√−273−|1−√3|．20.解下列方程组：（1）{x−2y=5,2x+y=−5,；（2）{x2+y3=2,0.3x+0.5y=4.8,．21.园林部门为了对市内某旅游景区内的古树名木进行系统养护，建立了相关的地理信息系统，其中重要的一项工作就是要确定这些古树的位置．已知该旅游景区有树龄百年以上的古松树4棵(S1, S2, S3, S4)，古槐树6棵(H1, H2, H3, H4, H5, H6)．为了加强对这些古树的保护，园林部门根据该旅游景区地图，将4棵古松树的位置用坐标表示为S1(2, 8)，S2(4, 9)，S3(10, 5)，S4(11, 10)．（1）根据S1的坐标为(2, 8)，请在图中画出平面直角坐标系；（2）在所建立的平面直角坐标系中，写出6棵古槐树的坐标；（3）已知H5在S1的南偏东41∘，且相距5.4米处，试用方位角和距离描述S1相对于H5的位置？22.如图，已知AB // CD，直线EF与AB、CD相交于H、F两点，FG平分∠EFD．（1）若∠AHE＝112∘，求∠EFG和∠FGB的度数；（2）若∠AHE＝n∘，请直接写出∠EFG和∠FGB的度数．23.在抗击新冠疫情期间，市教委组织开展了“停课不停学”的活动．为了解此项活动的开展情况，市教委督导部门准备采用以下调查方式中的一种进行调查：A．从某所普通中学校随机选取200名学生作为调查对象进行调查；B．从市内某区的不同学校中随机选取200名学生作为调查对象进行调查；C．从市教育部门学生学籍档案中随机抽取200名学生作为调查对象进行调查．（1）在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是________（填番号）．（2）如图，是按照一种比较合理的调查方式所得到的数据制成的频数分布直方图，在这个调查中，所抽取200名学生每天“停课不停学”的学习时间在1∼2小时之间的人数m＝________．（3）已知全市共有100万学生，请你利用（2）问中的调查结果，估计全市每天“停课不停学”的学习时间在1∼2小时及以上的人数有多少？（4）你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方？谈谈你的理由．24.已知不等式组{x2+x+13>0x+5a+43>43(x+1)+a有且只有两个整数解，求实数a的取值范围，并用数轴把它表示出来．25.如图①，已知AB // CD，AC // EF．（1）若∠A＝75∘，∠E＝45∘，求∠C和∠CDE的度数；（2）探究：∠A、∠CDE与∠E之间有怎样的等量关系？并说明理由．（3）若将图①变为图①，题设的条件不变，此时∠A、∠CDE与∠E之间又有怎样的等量关系，请直接写出你探究的结论．26.武汉新冠肺炎疫情发生后，全国人民众志成诚抗疫救灾．某公司筹集了抗疫物资120吨打算运往武汉疫区，现有甲、乙、丙三种车型供运输选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）(1)全部物资一次性运送可用甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车________辆；(2)若全部物资仅用甲、乙两种车型一次性运完，需运费9600元，求甲、乙两种车型各需多少辆？(3)若该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知车辆总数为14辆，且一次性运完所有物资，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的总运费为多少元？参考答案：一、1-5 CBCAD 6-10 CDCAB 11-12 CC二、13.−214.12a−1≤515.105∘16.(1, 1)或(−5, 1)17.318.mnp三、19.原式＝3√5−5√5+2√5=0；原式＝4−3−(√3−1)＝4−3−√3+1＝2−√3．20.{x−2y=52x+y=−5，①×2+①得：5x＝−5，解得：x＝−1，把x＝−1代入①得：−1−2y＝5，解得：y＝−3，所以方程组的解是：{x=−1y=−3；将原方程组化简得：{3x+2y=123x+5y=48，①-①得：3y＝36，解得：y＝12，把y＝12代入①得：3x+24＝12，解得：x＝−4，所以方程组的解是：{x=−4y=12．22.略23.① ∠1+∠AHE＝180∘，∠AHE＝112∘，① ∠1＝68∘，又① AB // CD，① ∠1＝∠EFD，∠FGB+∠DFG＝180∘① ∠EFD＝68∘，又① FG平分∠EFD，① ∠EFG＝∠DFG=12∠EFD=34∘，① ∠FGB＝146∘；若∠AHE＝n∘时，同理可得：∠EFG＝90∘−12n；∠FGB＝90∘+12n24.由题意可得，从市教育部门学生学籍档案中随机抽取200名学生作为调查对象进行调查比较合理，故选：C；m＝200−92−36−18＝54，故答案为：54；100×200−92200=54（万），答：全市每天“停课不停学”的学习时间在1∼2小时及以上的人数有54万人；这个调查设计有不合理的地方，如在100万人的总体中，随机抽取的200人作为样本，样本容量偏小，会导致调查的结果不够准确，建议增大样本容量．25.解不等式x2+x+13>0得：x>−25，解不等式x+5a+43>43(x+1)+a得：x<2a，则不等式组的解集为：−25<x<2a，① 不等式组{x2+x+13>0x+5a+43>43(x+1)+a有且只有两个整数解，① 两个整数解为：0，1，① 1<2a≤2，<a≤1．解得：12用数轴表示如下：26.在图①中，① AB // CD① ∠A+∠C＝180∘，① ∠A＝75∘，① ∠C＝180∘−∠A＝180∘−75∘＝105∘，过点D作DG // AC，① AC // EF，① DG // AC // EF，① ∠C+∠CDG＝180∘，∠E＝∠GDE，① ∠C＝105∘，∠E＝45∘，① ∠CDG＝180∘−105∘＝75∘，∠GDE＝45∘，① ∠CDE＝∠CDG+∠GDE，① ∠CDE＝75∘+45∘＝120∘；如图①，通过探究发现，∠CDE＝∠A+∠E．理由如下：① AB // CD，① ∠A+∠C＝180∘，过点D作DG // AC，① AC // EF，① DG // AC // EF，① ∠C+∠CDG＝180∘，∠GDE＝∠E，① ∠CDG＝∠A，① ∠CDE＝∠CDG+∠GDE，① ∠CDE＝∠A+∠E；如图①，通过探究发现，∠CDE＝∠A−∠E．① AB // CD，① ∠A +∠C ＝180∘， ① AC // EF ， ① ∠E ＝∠CHD ，① ∠CHD +∠C +∠CDE ＝180∘， ① ∠E +∠C +∠CDE ＝180∘， ① ∠E +∠CDE ＝∠A ， 即∠CDE ＝∠A −∠E ．27.（1）4(2)设甲种车型需x 辆，乙种车型需y 辆，根据题意得：{5x +8y =120，450x +600y =9600，解得{x =8，y =10，答：甲种车型需8辆，乙种车型需10辆．(3)设甲车有a 辆，乙车有b 辆，则丙车有(14−a −b)辆，由题意得， 5a +8b +10(14−a −b)=120， 即a =4 − 25b ，① a 、b 、14−a −b 均为正整数， ① b 只能等于5， ① a ＝2， 14−a −b =7，① 甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆，则需运费450×2+600×5+700×7=8800(元)，答：甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆，此时的总运费为8800元．人教版七年级数学下册期末试卷（含答案）第Ⅲ套一、选择题1. 在，，，，这五个数中，无理数的个数是()A.1B.2C.3D.42. 下列计算中正确的是()A. B. C. D.3. 如图，已知直线被直线c所截，，，则的度数为（）A. B. C. D.4. 如图，如果,下面结论正确的是（）A. B. C. D.5. 在平面直角坐标系中，在第一象限的点是()A. B. C. D.6. 在平面直角坐标系xoy中，若A点坐标为(−3, 3)，B点坐标为(2, 0)，则△ABO的面积为（）A.15B.7.5C.6D.37. 以下调查中，适宜抽样调查的是()A.调查某班学生的身高B.某学校招聘教师，对应聘人员面试C.对乘坐某班客机的乘客进行安检D.调查某批次汽车的抗撞击能力8. 方程组的解是()A. B. C. D.9. 不等式组的解集是()A. B. C. D.10. 《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为（）A. B. C. D.二、填空题11.计算：=________．12.若点在轴上，则=________．13.有一些乒乓球，不知其数，先取12个做了标记，把它们放回袋中，混合均匀后又取了20个，发现含有2个做标记，可估计袋中乒乓球有________个．14.某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题，答对一题加10分，答错（或不答）一道题扣5分，如果小明参加本次竞赛得分要不低于140分，那么他至少答对________道题．15.《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马？根据题意，求得大马有________匹．16.下列命题：①相等的角是对顶角；①互补的角就是平角；①互补的两个角一定是一个锐角，另一个钝角；①在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行；①邻补角的平分线互相垂直．其中真命题的序号是________．三、解答题17.计算：18.如图，平分，,，求的度数．19.解不等式组：20.解方程组21.为了解某品牌电动汽车的性能，对该批电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为，，，四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，并将抽查结果整理后，绘制成如下的两个不完整的统计图，根据所给信息解答以下问题：（1）补全条形统计图；（2）扇形统计图中等级对应的扇形的圆心角是多少度？（3）如果该厂每年生产5000辆该品牌电动汽车，估计能达到等级的有多少辆？22.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，．将向上平移5个单位长度，再向右平移8个单位长度，得到．（1）在平面直角坐标系中画出；（2）直接写出点,,的坐标；（3）求的面积．23.某水果从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元．（1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？（2）该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中大樱桃损耗了5%，小樱桃损耗了15%．若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，大樱桃的售价最少应为每千克多少元？（结果精确到0, 1）24.如图，以直角△AOC的直角顶点O为原点，以OC，OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A(0, a)，C(b, 0)满足．（1）点A的坐标为________；点C的坐标为________．（2）已知坐标轴上有两动点P，Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从O点出发沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，点P到达O点整个运动随之结束．AC的中点D的坐标是(4, 3)，设运动时间为t秒．问：是否存在这样的t，使得△ODP与△ODQ的面积相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．（3）在（2）的条件下，若∠DOC=∠DCO，点G是第二象限中一点，并且y轴平分∠GOD．点E是线段OA上一动点，连接接CE交OD于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，探究∠GOA，∠OHC，∠ACE之间的数量关系，并证明你的结论（三角形的内角和为180∘可以直接使用）．参考答案一、1-5 BCBCA 6-10 DDBAA二、11.112.313.12014.1615.2516.①①三、17.解：√(−2)2−4−√5(1−√5)+|2−√5=2−4−√5+5+√5−2 =118.解：AD平分∠CAB∠CAB=2∠1=60∘DE(AC2=2=CAB=60∘19.解：{2x+3≤x+5①5−6x−2≤3(2−x)①解不等式①得：x≤2解不等式①得：x>−1① 所以不等式组的解集是−1<x≤220.解：由①得x=3+y①把①代入①得33+y)−8y=1ℎy=−1把y=−1代人①得x=2|x=2…原方程组的解为了y=−121.（1）抽检的电动汽车的总数为30−30%=100（辆），A等级电动汽车的数量为100−30−40−20=10（辆），条形统计图为：（2）20+100×360∘=72∘答：扇形统计图中D等级对应的扇形的圆心角是:72（3）20+100×5000=1000答：估计能达到D等级的车辆有1000辆．22.（1）如图所示，ΔA1B1C1即为所求．（2）由图知，A1(5,5)B1(2,3)C1(6,0)（3）ΔA1B1C1的面积为4×5−12×2×3−12×1×5−12×3×4=17223.（1）设小樱桃的进价为每千克》元，大樱桃的进价为每千克）元，根据题意可得：{200x+200y=8000 y−x=20解得：{x=10 y=30…小樱桃的进价为每千克10元，大樱桃的进价为每千克30元；（2）200×[(40−30)+(16−10)]=3200（元），…第一次销售完后，该水果商共赚了320元；设第二次大樱桃的售价为①元／千克，(1−15%)×200×16+(1−5%)×2000a−800003200×90%解得：a≥83219=43.8答：大樱桃的售价最少应为43.8元／千克．24.（1）√a−b+2+|b−8|=0a−b+2=0 b−8=0a=6,b=8．A(0,6),C(8,0)故答案为：(0,6)(8,0)（2）由（1）知，A(0,6)C(8,0)．．0A=6,OB=8由运动知，OQ=tPC=2tOP=8−2t：D(4,3)① S△OBQ=12OQ×|x|=12t×4=2tS△ODP=12OP×|y B|=12(8−2i)×3=12−3t20DP与ΔODQ的面积相等，.2t=12−3it=2.4…存在t=2.4时，使得ΔODP与ΔODQ的面积相等；（3）2△GOA+∠ACE=∠OHC，理由如下：x轴⊥y轴，△AOC=∠DOC+∠AOD=90∘.20AC+∠ACO=90∘又∠DOC=∠DCO① 20AC=∠AOD.x轴平分2GOD，① 2GOA=∠AOD．① 2GOA=∠OAC．．OGIAC，如图，过点H作HFIIOG交x轴于F，．HFIIAC，…_FℎAC=2AC：OGlIFH，…:GOD=∠FHC)．① △GOD+∠ACE=∠FHO+∠EHC即∠GOD+∠ACE=∠OHC，.24GOA+∠ACE=∠OH人教版七年级数学下册期末试卷（含答案）第Ⅳ套一、选择题1. 下列图形是中国一些航空公司的标志，其中是轴对称图形的是（）A.B. C. D.2. 下列计算正确的是（）A.a+3a＝4a2B.(−3a2)3＝−27a6C.a4⋅a3＝a12D.(a+b)2＝a2+b23. 下列事件中，是必然事件的是（）A.同位角相等B.打开电视，正在播出系列专题片“中国战‘疫’”C.经过红绿灯路口，遇到绿灯D.对于任意有理数m，n，都有(m−n)2≥04. 清代•袁牧的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，则数据0.0000084用科学记数法表示为（）A.8.4×10−5B.8.4×10−6C.84×10−7D.8.4×1065. 如图，将直角三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点在直尺的一边上，若∠1＝35∘，则∠2的度数是（）A.35∘B.45∘C.55∘D.65∘6. 如图，AB平分∠DAC，增加下列一个条件，不能判定△ABC≅△ABD的是（）A.AC＝ADB.BC＝BDC.∠CBA＝∠DBAD.∠C＝∠D7. 如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分拼成一个长方形（无重叠部分），通过计算两个图形中阴影部分的面积，可以验证的一个等式是（）A.a2−b2＝(a+b)(a−b)B.a(a−b)＝a2−abC.(a−b)2＝a2−2ab+b2D.a(a+b)＝a2+ab8. 成都市双流新城公园是亚洲最大的城市湿地公园，周末小李在这个公园里某笔直的道路上骑车游玩，先前进了a千米，体息了一段时间，又原路返回b千米(b<a)，再前进c千米，则他离起点的距离s与时间t的关系的示意图是（）A. B. C. D.9. 已知△ABC(AC<BC)，用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA+PB＝BC，则符合要求的作图痕迹是（）A. B. C.D.10. 如图，在四边形ABCD中，连结AC，点E在BA的延长线上，有下列四个选项：①∠BAC ＝∠ACD；①∠EAC+∠ACD＝180∘；①∠EAD＝∠B；①∠EAD＝∠ACD．现从中任选一个作为条件，能判定BE // CD的概率是（）A.14B.12C.34D.1二、填空题11.已知a m＝2，a n＝5，则a m+n＝________．12.若a＝3−b，则代数式a2+2ab+b2的值为________．13.武侯祠博物馆享有“三国圣地”的美誉，它的大门的栏杆示意图如图所示，BA⊥AE于点A，CD // AE，若∠BCD＝120∘，那么∠ABC＝________度．14.如图，点D在△ABC的BC边上，且CD＝2BD，点E是AC边的中点，连接AD，DE，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是________．15.如图1，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC−CD−DA运动，至点A处停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，y与x的关系如图2所示，则当y＝2时，对应的x的值是________．三、解答題16.)−1−(2020−π)0+(0.25)4×44．（1）计算：(12（2）计算图中阴影部分的面积．17.（1）先化简，再求值：[(x−y)2−y(y+2x)]÷x，其中|x−3|+(y+1)2＝0．（2）如图，在单位长度为1的正方形网格中，点A，B，C都在格点上．①填空：△ABC的面积为________；①画出△ABC关于直线l对称的△A′B′C′，其中点A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′；①在直线l上画出一个点P，使PA+PC的值最小．18.已知：如图，AB // CD，AC与BD相交于点E，且EA＝EC．（1）求证：EB＝ED；（2）过点E作EF⊥BD，交DC的延长线于点F，连结FB，求证：S△BEF＝S△AEB+S△CEF．19.在新冠疫情期间，成都市某医疗器械厂接到生产口罩的任务，要求在11天内生产2000万个口罩．该医疗器械厂安排甲、乙两车间共同完成本次生产任务．已知甲车间每天生产60万个口罩，乙车间每天生产90万个口罩．甲，乙两车间同时开工，甲车间生产a 天后停工1天改造工艺，然后按照新工艺继续生产，其每天生产口罩的数量变为m 万个．甲、乙两车间各自生产口罩的数量y （万个）与乙车间的生产时间x （天）之间的关系如图所示，请结合图象回答下列问题：（1）填空：a ＝________，m ＝________；（2）试问：当x 取何值时，甲、乙两车间生产口罩的数量相同；（3）甲、乙两车间能否在11天内完成本次生产任务？若能，求甲车间比乙车间多生产多少万个口罩？若不能，请说明理由．20.对于任意有理数a ，b ，c ，d ，我们规定|a b c d|=a 2+d 2−bc ． （1）填空：对于有理数x ，y ，k ，若|2xkx −2yy|是一个完全平方式，则k ＝________； （2）对于有理数x ，y ，若2x +y ＝18，|3x +y2x 2+3y 23x −3y|=204． (i)求xy 的值；(ii)将长方形ABCD 和长方形CEFG 按照如图方式进行放置，其中点E 在边CD 上，连接BD ，BF ．若a ＝2x ，b ＝y ，图中阴影部分的面积为174，求n 的值．21.如图，AC平分∠BAD，CB⊥AB于点B，CD⊥AD于点D．（1）如图1，求证：CB＝CD；（2）如图2，点E，F分别是线段AD，AB上的动点，连结EF，交AC于点G，且满足DE+BF＝EF．(①)试探究∠AFE与∠ACE之间满足的数量关系，并说明理由；(①)若DE＝1，BF＝n，且S△AEF＝S△CED，请直接写出AG的值（用含n的代数式表示），不必GC写出求解过程．参考答案：一、1-5 DBDBC 6-10 BADCB二、11.1012.913.15014.1315.1或7三、16.原式＝2−1+(0.25×4)4＝2−1+14＝2−1+1＝2；阴影部分的面积为(3a+2b)(2a+b)−(a+2b)(a+b)＝6a2+3ab+4ab+2b2−(a2+ab+2ab+2b2)＝6a2+3ab+4ab+2b2−a2−ab−2ab−2b2＝5a2+4ab．17.原式＝(x2−2xy+y2−y2−2xy)÷x＝(x2−4xy)÷x＝x−4y，由|x−3|+(y+1)2＝0，得到x−3＝0，y+1＝0，解得：x＝3，y＝−1，则原式＝3+4＝7；×2×2＝2；①根据题意得：S△ABC=12故答案为：2；①如图所示，即为所求；①如图所示，即为所求．18.证明：① AB // CD，① ∠ABE＝∠D，在△ABE和△CDE中{∠ABE=∠D,∠AEB=∠CEDEA=EC① △ABE≅△CDE(AAS)，① EB＝ED；证明：① △ABE≅△CDE，① S△AEB＝S△DEC，① EB＝ED，① S△BEF＝S△DEF，① S△DEF＝S△DEC+S△CEF，① S△BEF＝S△AEB+S△CEF．19.2,120由题意90x＝120+120(x−3)，解得x＝8，① 当x＝8时，甲、乙两车间生产口罩的数量相同．乙11天完成11×90＝990（万个），甲10天完成120+8×120＝1080（万个），① 990+1080＝2070>2000，1080−990＝90（万个）① 在11天内能完成本次生产任务，甲车间比乙车间多生产90万个口罩．20.|2xkx−2yy|=(2x)2+y2−kx×(−2y)＝4x2+y2+2kxy，① |2xkx−2yy|是一个完全平方式，① 2k＝±2×√4×1＝±4，解得k＝±2；(i)方法1：(3x+y)2+(x−3y)2−3(2x2+3y)2＝9x2+6xy+y2+x2−6xy+9y2−6x2−9y2＝4x2+y2＝204，4xy＝(2x+y)2−(4x2+y2)＝120，解得xy＝30；方法2：依题意有{2x+y=18(3x+y)2+(x−3y)2−3(2x2+3y2)=204，解得{x1=9−√212y1=9+√21，{x2=9+√212y2=9−√21，则xy＝30；(ii)na2+nb2−12na2−12b(a+nb)＝174，na2+nb2−ab＝348，4nx2+ny2−2xy＝348，n(2x+y)2−4nxy−2xy＝348，324n−120n−60＝348，解得n＝2．故n的值为2．故答案为：±2．21.证明：如图1，① AC平分∠BAD，CB⊥AB于点B，CD⊥AD于点D，① CD＝CB；(i)如图2，∠AFE＝2∠ACE，理由是：延长AB到H，使BH＝ED，连接CH，设∠H＝α，∠CFH＝β，① CD＝CB，∠D＝∠CBH＝90∘，① Rt△CDE≅Rt△CBH(SAS)，① ∠DEC＝∠H，CE＝CH，① EF＝DE+BF，DE＝BH，① EF＝BF+BH＝FH，① CF＝CF，① △CEF≅△CHF(SSS)，① ∠CFE＝∠CFH，∠H＝∠CEF，① ∠AFE＝180∘−2β，△AEF中，∠EAF＝180∘−∠AEF−∠AFE＝2α−(180∘−2β)＝2α+2β−180∘，① AC平分∠DAB，∠DAB＝α+β−90∘，① ∠DAC=12△AEC中，∠ACE＝∠DEC−∠DAC＝α−(α+β−90∘)＝90∘−β，① ∠AFE＝2∠ACE；(ii)如图3，延长AB到H，使BH＝ED＝1，连接CH，过A作AP⊥EF于P，过C作CM⊥EF于M，① FH＝EF＝n+1，由(i)知：∠EFC＝∠HFC，① CM＝CB＝CD，① S△AEF＝S△CED，① 12EF⋅AP=12DE⋅CD，即12(n+1)⋅AP=12CM，① APCM =1n+1，① S△AEGS△EGC =12EG⋅AP12EG⋅CM=12AG12CG，① AGCG =APCM=1n+1．。
人教版七年级下学期期末考试数学试卷及答案解析(共五套)
人教版七年级下学期期末考试数学试卷（一）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．4的算术平方根等于（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．42．下列各式化简后，结果为无理数的是（）A． B． C． D．3．不等式﹣2x﹣1≥1的解集是（）A．x≥﹣1 B．x≤﹣1 C．x≤0 D．x≤14．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，若∠BOD=40°，则不正确的结论是（）A．∠AOC=40°B．∠COE=130° C．∠EOD=40° D．∠BOE=90°5．如图，直线m∥n，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上，则∠1+∠2等于（）A．30°B．40°C．45°D．60°6．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A． B．C． D．7．下列推理中，错误的是（）A．∵AB=CD，CD=EF，∴AB=EF B．∵∠α=∠β，∠β=∠γ，∴∠α=∠γC．∵a∥b，b∥c，∴a∥c D．∵AB⊥EF，EF⊥CD，∴AB⊥CD8．已知是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a的值为（）A．﹣5 B．5 C． D．﹣9．要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（）①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准②检测某地区空气质量③调查全市中学生一天的学习时间．A．①②B．①③C．②③D．①②③10．如图，把“笑脸”放在平面直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（﹣2，3），嘴唇C点的坐标为（﹣1，1），则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B 的坐标是（）A．（3，3）B．（﹣3，3） C．（0，3）D．（3，﹣3）11．若实数a，b在数轴上的位置如图所示，则以下说法正确的是（）A．a＞b B．ab＞0 C．a+b＞0 D．|a|＞|b|12．同学们喜欢足球吗足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（）A．16块、16块B．8块、24块 C．20块、12块 D．12块、20块二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．计算|1﹣|﹣= ．14．如图，是小明学习三线八角时制作的模具，经测量∠2=100°，要使木条a 与b平行，则∠1的度数必须是．15．已知关于x的不等式组的解集是x＞4，则m的取值范围是．16．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次为A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A2018的坐标是．三、解答题（共8小题，满分72分）17．计算：（）．18．解方程组：．19．解不等式组，并把它的解集用数轴表示出来．．20．已知x是的整数部分，y是的小数部分，求x（﹣y）的值．21．如图，已知∠ABC=180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．（1）求证：AD∥BC；（2）若∠1=36°，求∠2的度数．22．收集和整理数据．某中学七（1）班学习了统计知识后，数学老师要求每个学生就本班学生的上学方式进行一次全面调查，如图是一同学通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（每个学生只选择1种上学方式）．（1）求该班乘车上学的人数；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若该校七年级有1200名学生，能否由此估计出该校七年级学生骑自行车上学的人数，为什么？23．解决问题．学校要购买A，B两种型号的足球，按体育器材门市足球销售价格（单价）计算：若买2个A型足球和3个B型足球，则要花费370元，若买3个A型足球和1个B型足球，则要花费240元．（1）求A，B两种型号足球的销售价格各是多少元/个？（2）学校拟向该体育器材门市购买A，B两种型号的足球共20个，且费用不低于1300元，不超过1500元，则有哪几种购球方案？24．如图（1），在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），过C作CB⊥x 轴，且满足（a+b）2+=0．（1）求三角形ABC的面积．（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．4的算术平方根等于（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．4【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果．【解答】解：∵22=4，∴4算术平方根为2．故选B．【点评】本题考查的是算术平方根的概念，掌握一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根是解题的关键．2．下列各式化简后，结果为无理数的是（）A．B．C．D．【分析】根据无理数的三种形式求解．【解答】解： =8， =4， =3， =2，无理数为．故选D．【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．3．不等式﹣2x﹣1≥1的解集是（）A．x≥﹣1 B．x≤﹣1 C．x≤0 D．x≤1【分析】先移项合并同类项，然后系数化为1求解．【解答】解：移项合并同类项得：﹣2x≥2，系数化为1得：x≤﹣1．故选B．【点评】本题考查了不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．4．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，若∠BOD=40°，则不正确的结论是（）A．∠AOC=40° B．∠COE=130°C．∠EOD=40° D．∠BOE=90°【分析】首先由垂线的定义可知∠EOB=90°，然后由余角的定义可求得∠EOD，然后由邻补角的性质可求得∠EOC，由对顶角的性质可求得∠AOC．【解答】解：由对顶角相等可知∠AOC=∠BOD=40°，故A正确，所以与要求不符；∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，故D正确，与要求不符；∵∠EOB=90°，∠BOD=40°，∴∠EOD=50°．故C错误，与要求相符．∴∠EOC=180°﹣∠EOD=180°﹣50°=130°．故B正确，与要求不符．故选：C．【点评】本题主要考查的是垂线的定义、对顶角、邻补角的性质，掌握相关定义是解题的关键．5．如图，直线m∥n，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上，则∠1+∠2等于（）A．30°B．40°C．45°D．60°【分析】首先过点A作l∥m，由直线l∥m，可得n∥l∥m，由两直线平行，内错角相等，即可求得答案：∠1+∠2=∠3+∠4的度数．【解答】解：如图，过点A作l∥m，则∠1=∠3．又∵m∥n，∴l∥n，∴∠4=∠2，∴∠1+2=∠3+∠4=45°．故选：C．【点评】此题考查了平行线的性质．此题难度不大，注意辅助线的作法，注意掌握“两直线平行，内错角相等”性质定理的应用．6．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A． B．C． D．【分析】本题的关键是先解不等式组，然后再在数轴上表示．【解答】解：由（1）得x＞﹣1，由（2）得x≤1，所以﹣1＜x≤1．故选B．【点评】本题考查一元一次不等式组的解集及在数轴上的表示方法．7．下列推理中，错误的是（）A．∵AB=CD，CD=EF，∴AB=EF B．∵∠α=∠β，∠β=∠γ，∴∠α=∠γC．∵a∥b，b∥c，∴a∥c D．∵AB⊥EF，EF⊥CD，∴AB⊥CD【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：A、由等量代换，故A选项正确B、由等量代换，故B选项正确；C、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行，属于平行公理的推论，故C选项正确；D、∵AB⊥EF，EF⊥CD，∴AB∥CD，故D选项错误．故选：D．【点评】本题需对等量代换的运用，平行公理的推论等知识点熟练掌握．8．已知是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a的值为（）A．﹣5 B．5 C．D．﹣【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把代入方程得：8﹣3a=7，解得：a=．故选C．【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．9．要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（）①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准②检测某地区空气质量③调查全市中学生一天的学习时间．A．①②B．①③C．②③D．①②③【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：①食品数量较大，不易普查，故适合抽查；②不能进行普查，必须进行抽查；③人数较多，不易普查，故适合抽查．故选D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10．如图，把“笑脸”放在平面直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（﹣2，3），嘴唇C点的坐标为（﹣1，1），则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B 的坐标是（）A．（3，3）B．（﹣3，3）C．（0，3）D．（3，﹣3）【分析】首先根据左眼坐标可得右眼坐标，再根据平移方法可得平移后右眼B的坐标是（0+3，3）．【解答】解：∵左眼A的坐标是（﹣2，3），∴右眼的坐标是（0，3），∴笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是（0+3，3），即（3，3），故选：A．【点评】本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．11．若实数a，b在数轴上的位置如图所示，则以下说法正确的是（）A．a＞b B．ab＞0 C．a+b＞0 D．|a|＞|b|【分析】先根据数轴确定a，b的范围，再进行逐一分析各选项，即可解答．【解答】解：由数轴可得：a＜0＜b，|a|＜|b|，A、a＜b，故错误；B、ab＜0，故错误；C、a+b＞0，正确；D、|a|＜|b|，故错误；故选：C．【点评】此题主要考查了实数与数轴，解答此题的关键是根据数轴确定a，b的范围．12．同学们喜欢足球吗足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（）A．16块、16块B．8块、24块 C．20块、12块D．12块、20块【分析】根据题意可知：本题中的等量关系是“黑白皮块32块”和因为每块白皮有3条边与黑边连在一起，所以黑皮只有3y块，而黑皮共有边数为5x块，依此列方程组求解即可．【解答】解：设黑色皮块和白色皮块的块数依次为x，y．则，解得，即黑色皮块和白色皮块的块数依次为12块、20块．故选D．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．计算|1﹣|﹣= ﹣1 ．【分析】原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣1﹣=﹣1，故答案为：﹣1【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．如图，是小明学习三线八角时制作的模具，经测量∠2=100°，要使木条a 与b平行，则∠1的度数必须是80°．【分析】先求出∠2的对顶角的度数，再根据同旁内角互补，两直线平行解答．【解答】解：如图，∵∠2=100°，∴∠3=∠2=100°，∴要使b与a平行，则∠1+∠3=180°，∴∠1=180°﹣100°=80°．故答案为：80°．【点评】本题主要考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键，15．已知关于x的不等式组的解集是x＞4，则m的取值范围是m≤3 ．【分析】先求出不等式的解集，根据已知不等式组的解集即可得出关于m的不等式，求出不等式的解集即可．【解答】解：∵不等式①的解集为x＞4，不等式②的解集为x＞m+1，，又∵不等式组的解集为x＞4，∴m+1≤4，∴m≤3，故答案为：m≤3．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的解集的应用，能根据不等式的解集和已知不等式组的解集得出关于m的不等式是解此题的关键．16．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次为A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A2018的坐标是（﹣505，505）．【分析】根据每一个正方形有4个顶点可知每4个点为一个循环组依次循环，用2018除以4，根据商和余数判断出点A2018所在的正方形以及所在的象限，再利用正方形的性质即可求出顶点A2018的坐标．【解答】解：∵每个正方形都有4个顶点，∴每4个点为一个循环组依次循环，∵2018÷4=504…2，∴点A2018是第505个正方形的第2个顶点，在第二象限，∵从内到外正方形的边长依次为2，4，6，8，…，∴A2（﹣1，1），A6（﹣2，2），A10（﹣3，3），…，A2018（﹣505，505）．故答案为（﹣505，505）．【点评】本题是对点的坐标变化规律的考查，根据四个点为一个循环组求出点A2018所在的正方形和所在的象限是解题的关键．三、解答题（共8小题，满分72分）17．计算：（）．【分析】先进行二次根式的除法运算，然后化简后合并即可．【解答】解：原式=×﹣×=﹣=﹣．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．18．解方程组：．【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：方程组整理得：，①×2+②×3得：13x=﹣1，即x=﹣，把x=﹣代入①得：y=﹣，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．解不等式组，并把它的解集用数轴表示出来．．【分析】先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．【解答】解：∵解不等式①得：x≥﹣2，解不等式②得：x＜，∴不等式组的解集为﹣2≤x＜，在数轴上表示不等式组的解集为：．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．20．已知x是的整数部分，y是的小数部分，求x（﹣y）的值．【分析】由于3＜＜4，由此可确定的整数部分x，接着确定小数部分y，然后代入所求代数式中计算出结果即可．【解答】解：∵3＜＜4，∴的整数部分x=3，小数部分y=﹣3，∴﹣y=3，∴x（﹣y）=3×3=9．【点评】此题考查了二次根式的性质，估算无理数的大小；利用二次根式的性质确定x、y的值是解决问题的关键．21．如图，已知∠ABC=180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．（1）求证：AD∥BC；（2）若∠1=36°，求∠2的度数．【分析】（1）求出∠ABC+∠A=180°，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质求出∠3，根据垂直推出BD∥EF，根据平行线的性质即可求出∠2．【解答】（1）证明：∵∠ABC=180°﹣∠A，∴∠ABC+∠A=180°，∴AD∥BC；（2）解：∵AD∥BC，∠1=36°，∴∠3=∠1=36°，∵BD⊥CD，EF⊥CD，∴BD∥EF，∴∠2=∠3=36°．【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．22．收集和整理数据．某中学七（1）班学习了统计知识后，数学老师要求每个学生就本班学生的上学方式进行一次全面调查，如图是一同学通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（每个学生只选择1种上学方式）．（1）求该班乘车上学的人数；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若该校七年级有1200名学生，能否由此估计出该校七年级学生骑自行车上学的人数，为什么？【分析】（1）先求出该班学生的人数，再乘以乘车上学的百分比求解即可，（2）求出步行的人数，再补全条形统计图，（3）利用全面调查与抽样调查的区别来分析即可．【解答】解：（1）该班学生的人数为：15÷30%=50（人），该班乘车上学的人数为：50×（1﹣50%﹣30%）=10（人），（2）步行的人数为：50×50%=25（人），补全条形统计图，（3）不能由此估计出该校七年级学生骑自行车上学的人数．这是七（1）班数学老师要求每个学生就本班学生的上学方式进行一次全面调查，不是七年级学生上学方式的抽样调查，收集的数据对本校七年级学生的上学方式不具有代表性．【点评】本题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．解决问题．学校要购买A，B两种型号的足球，按体育器材门市足球销售价格（单价）计算：若买2个A型足球和3个B型足球，则要花费370元，若买3个A型足球和1个B型足球，则要花费240元．（1）求A，B两种型号足球的销售价格各是多少元/个？（2）学校拟向该体育器材门市购买A，B两种型号的足球共20个，且费用不低于1300元，不超过1500元，则有哪几种购球方案？【分析】（1）设A，B两种型号足球的销售价格各是a元/个，b元/个，由若买2个A型足球和3个B型足球，则要花费370元，若买3个A型足球和1个B型足球，则要花费240元列出方程组解答即可；（2）设购买A型号足球x个，则B型号足球（20﹣x）个，根据费用不低于1300元，不超过1500元，列出不等式组解答即可．【解答】解：（1）设A，B两种型号足球的销售价格各是a元/个，b元/个，由题意得解得答：A，B两种型号足球的销售价格各是50元/个，90元/个．（2）设购买A型号足球x个，则B型号足球（20﹣x）个，由题意得，解得7.5≤x≤12.5∵x是整数，∴x=8、9、10、11、12，有5种购球方案：购买A型号足球8个，B型号足球12个；购买A型号足球9个，B型号足球11个；购买A型号足球10个，B型号足球10个；购买A型号足球11个，B型号足球9个；购买A型号足球12个，B型号足球8个．【点评】此题考查二元一次方程组与一元一次不等式组的实际运用，找出题目蕴含的等量关系与不等关系是解决问题的关键．24．如图（1），在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），过C作CB⊥x 轴，且满足（a+b）2+=0．（1）求三角形ABC的面积．（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据非负数的性质得到a=﹣b，a﹣b+4=0，解得a=﹣2，b=2，则A（﹣2，0），B（2，0），C（2，2），即可计算出三角形ABC的面积=4；（2）由于CB∥y轴，BD∥AC，则∠CAB=∠ABD，即∠3+∠4+∠5+∠6=90°，过E 作EF∥AC，则BD∥AC∥EF，然后利用角平分线的定义可得到∠3=∠4=∠1，∠5=∠6=∠2，所以∠AED=∠1+∠2=×90°=45°；（3）先根据待定系数法确定直线AC的解析式为y=x+1，则G点坐标为（0，1），然后利用S△PAC =S△APG+S△CPG进行计算．【解答】解：（1）∵（a+b）2≥0，≥0，∴a=﹣b，a﹣b+4=0，∴a=﹣2，b=2，∵CB⊥AB∴A（﹣2，0），B（2，0），C（2，2）∴三角形ABC的面积=×4×2=4；（2）∵CB∥y轴，BD∥AC，∴∠CAB=∠ABD，∴∠3+∠4+∠5+∠6=90°，过E作EF∥AC，∵BD∥AC，∴BD∥AC∥EF，∵AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，∴∠3=∠4=∠1，∠5=∠6=∠2，∴∠AED=∠1+∠2=×90°=45°；（3）存在．理由如下：设P点坐标为（0，t），直线AC的解析式为y=kx+b，把A（﹣2，0）、C（2，2）代入得，解得，∴直线AC的解析式为y=x+1，∴G点坐标为（0，1），∴S△PAC =S△APG+S△CPG=|t﹣1|2+|t﹣1|2=4，解得t=3或﹣1，∴P点坐标为（0，3）或（0，﹣1）．【点评】本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等．也考查了非负数的性质．人教版七年级下学期期末考试数学试卷（二）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并写在答题纸上）1．4的算术平方根等于( )A．±2B．2 C．﹣2 D．42．下列各式化简后，结果为无理数的是( )A．B．C．D．3．不等式﹣2x﹣1≥1的解集是( )A．x≥﹣1 B．x≤﹣1 C．x≤0D．x≤14．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，若∠BOD=40°，则不正确的结论是( )A．∠AOC=40°B．∠COE=130°C．∠EOD=40°D．∠BOE=90°5．如图，直线m∥n，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上，则∠1+∠2等于( )A．30°B．40°C．45°D．60°6．二元一次方程组的解是( )A．B．C．D．7．下列推理中，错误的是( )A．∵AB=CD，CD=EF，∴AB=EF B．∵∠α=∠β，∠β=∠γ，∴∠α=∠γC．∵a∥b，b∥c，∴a∥c D．∵AB⊥EF，EF⊥CD，∴AB⊥CD8．若a＞b，且c＜0，则下列不等式中正确的是( )A．a÷c＜b÷c B．a×c＞b×c C．a+c＜b+c D．a﹣c＜b﹣c 9．要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查( )①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准②检测某地区空气质量③调查全市中学生一天的学习时间．A．①② B．①③ C．②③ D．①②③10．如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是( )A．先向下平移3格，再向右平移1格B．先向下平移2格，再向右平移1格C．先向下平移2格，再向右平移2格D．先向下平移3格，再向右平移2格11．若实数a，b在数轴上的位置如图所示，则以下说法正确的是( )A．a＞b B．ab＞0 C．a+b＞0 D．|a|＞|b|12．小亮问老师有多少岁了，老师说：“我像你这么大时，你才4岁，你到我这么大时，我就40岁了．”求小亮和老师的岁数各是多少？若设小亮和老师的岁数分别为x岁和y岁，则可列方程组( )A．B．C．D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案直接填在答题纸对应的位置上）13．计算|1﹣|﹣=__________．14．如图，是小明学习三线八角时制作的模具，经测量∠2=100°，要使木条a 与b平行，则∠1的度数必须是__________．15．已知关于x的不等式组的解集是x＞4，则m的取值范围是__________．16．观察数表，若用有序整数对（m，n）表示第m行第n列的数，如（4，3）表示实数6，则表示的数是__________．三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算：（）．18．解方程组：．19．解不等式组，并把它的解集用数轴表示出来．．20．推理与证明：我们在小学就已经知道三角形的内角和等于180°，你知道为什么吗？下面是一种证明方法，请你完成下面的问题．（1）作图：在三角形ABC的边BC上任取一点D，过点D作DE平行于AB，交AC 于E点，过点D作DF平行于AC，交AB于F点．（2）利用（1）所作的图形填空：∵DE∥AB，∴∠A=∠DEC，∠B=∠EDC（__________），又∵DF∥AC，∴∠DEC=∠EDF（__________），∠C=∠FDB（__________），∴∠A=∠EDF（等量代换），∴∠A+∠B+∠C=__________=180°．21．如图，某小区有大米产品加工点3个（M1，M2，M3），大豆产品加工点4个（D1，D 2，D3，D4），为了加强食品安全监督，政府要求对食品加工点进行网格化管理，管理员绘制了坐标网格和建立了平面直角坐标系（隐藏），把图中的大米加工点用坐标表示为M1（﹣5，﹣1），M2（4，4），M3（5，﹣4）．（1）请你画出管理员所建立的平面直角坐标系；（2）类似地，在所画平面直坐标系内，用坐标表示出大豆产品加工点的位置．22．收集和整理数据．某中学七（1）班学习了统计知识后，数学老师要求每个学生就本班学生的上学方式进行一次全面调查，如图是一同学通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（每个学生只选择1种上学方式）．（1）求该班乘车上学的人数；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若该校2019-2020学年七年级有1200名学生，能否由此估计出该校2019-2020学年七年级学生骑自行车上学的人数，为什么？23．几何证明．如图，已知AB∥CD，BC交AB于B，BC交CD于C，∠ABE=∠DCF，求证：BE∥CF．24．解决问题．学校要购买A，B两种型号的足球，按体育器材门市足球销售价格（单价）计算：若买2个A型足球和3个B型足球，则要花费370元，若买3个A型足球和1个B型足球，则要花费240元．（1）求A，B两种型号足球的销售价格各是多少元/个？（2）学校拟向该体育器材门市购买A，B两种型号的足球共20个，且费用不低于1300元，不超过1500元，则有哪几种购球方案？参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并写在答题纸上）1．4的算术平方根等于( )A．±2B．2 C．﹣2 D．4考点：算术平方根．分析：如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果．解答：解：∵22=4，∴4算术平方根为2．故选B．点评：本题考查的是算术平方根的概念，掌握一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根是解题的关键．2．下列各式化简后，结果为无理数的是( )A．B．C．D．考点：无理数．分析：根据无理数的三种形式求解．解答：解：=8，=4，=3，=2，无理数为．故选D．点评：本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．3．不等式﹣2x﹣1≥1的解集是( )A．x≥﹣1 B．x≤﹣1 C．x≤0D．x≤1考点：解一元一次不等式．分析：先移项合并同类项，然后系数化为1求解．解答：解：移项合并同类项得：﹣2x≥2，系数化为1得：x≤﹣1．故选B．点评：本题考查了不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．4．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，若∠BOD=40°，则不正确的结论是( )A．∠AOC=40°B．∠COE=130°C．∠EOD=40°D．∠BOE=90°考点：垂线；对顶角、邻补角分析：首先由垂线的定义可知∠EOB=90°，然后由余角的定义可求得∠EOD，然后由邻补角的性质可求得∠EOC，由对顶角的性质可求得∠AOC．解答：解：由对顶角相等可知∠AOC=∠BOD=40°，故A正确，所以与要求不符；∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，故D正确，与要求不符；∵∠EOB=90°，∠BOD=40°，∴∠EOD=50°．故C错误，与要求相符．∴∠EOC=180°﹣∠EOD=180°﹣50°=130°．故B正确，与要求不符．故选：C．点评：本题主要考查的是垂线的定义、对顶角、邻补角的性质，掌握相关定义是解题的关键．5．如图，直线m∥n，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上，则∠1+∠2等于( )A．30°B．40°C．45°D．60°考点：平行线的性质．分析：首先过点A作l∥m，由直线l∥m，可得n∥l∥m，由两直线平行，内错角相等，即可求得答案：∠1+∠2=∠3+∠4的度数．解答：解：如图，过点A作l∥m，则∠1=∠3．又∵m∥n，∴l∥n，∴∠4=∠2，∴∠1+2=∠3+∠4=45°．故选：C．点评：此题考查了平行线的性质．此题难度不大，注意辅助线的作法，注意掌握“两直线平行，内错角相等”性质定理的应用．6．二元一次方程组的解是( )A．B．C．D．考点：解二元一次方程组．分析：运用加减消元法，两式相加消去y，求出x的值，把x的值代入①求出y 的值，得到方程组的解．解答：解：，①+②得：3x=﹣3，即x=﹣1，把x=﹣1代入①得：y=2，则方程组的解为，故选：B．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，掌握加减消元法的步骤是解题的关键．7．下列推理中，错误的是( )A．∵AB=CD，CD=EF，∴AB=EF B．∵∠α=∠β，∠β=∠γ，∴∠α=∠γC．∵a∥b，b∥c，∴a∥c D．∵AB⊥EF，EF⊥CD，∴AB⊥CD考点：命题与定理．分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．解答：解：A、由等量代换，故A选项正确B、由等量代换，故B选项正确C、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行，属于平行公理的推论，故C选项正确；D、∵AB⊥EF，EF⊥CD，∴AB∥CD，故D选项错误．故选：D．点评：本题需对等量代换的运用，平行公理的推论等知识点熟练掌握．。
人教版七年级下学期期末考试数学试卷共五套(含答案解析)
人教版七年级下学期期末考试数学试卷（一）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．1．（4分）坐标平面内下列各点中，在x轴上的点是（）A．（0，3）B．（﹣3，0）C．（﹣1，2） D．（﹣2，﹣3）2．（4分）已知是方程kx﹣y=3的解，那么k的值是（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣13．（4分）下列各式中，正确的是（）A．=±2 B．=3 C．=﹣3 D．=﹣34．（4分）一个不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是（）A．B．C． D ．5．（4分）如图，下列条件能判定AD∥BC的是（）A．∠C=∠CBE B．∠C+∠ABC=180° C．∠FDC=∠C D．∠FDC=∠A 6．（4分）下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．了解某种型号节能灯的使用寿命，选择全面调查B．了解电视剧《人民的名义》的收视率，选择抽样调查C．端午节期间，国家食品安全检查部门调查市场上粽子的质量情况，选择全面调查D．对神舟十一号宇宙飞船上某种零部件的检查，选择抽样调查7．（4分）有下列实数：，﹣3.14159，，0，，0.，，其中无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．（4分）自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图，已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中用水量在6吨以下的共有（）组别月用水量x（单位：吨）A 0≤x＜3B 3≤x＜6C 6≤x＜9D 9≤x＜12E x＞12A．18户B．20户C．22户D．24户9．（4分）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0）和B（0，2），现将线段AB 沿着直线AB平移，使点A与点B重合，则平移后点B坐标是（）A．（0，﹣2） B．（4，6） C．（4，4）D．（2，4）10．（4分）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A． B．C． D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．11．（5分）如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线a上，若∠1=60°，则∠2= ．12．（5分）5﹣的整数部分是．13．（5分）不等式：2≤3x﹣7＜8的所有整数解的和是．14．（5分）若点P（2﹣a，2a﹣1）到x轴的距离是3，则点P的坐标是．三、解答题：每小题8分，共16分．15．（8分）（1）计算：﹣+﹣（﹣1）2017；（2）求满足条件（x﹣2）2=9的x值．16．（8分）解方程组．四、解答题：每小题8分，共16分．17．（8分）解不等式组，并把解集表示在数轴上．18．（8分）已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求：∠BHF的度数．五、解答题：每题10分，共20分．19．（10分）甲、乙两个车间工人人数不等，若甲车间调10人给乙车间，则两车间人数相等；若乙车间调10人给甲车间，则甲车间现有的人数就是乙车间余下人数的2倍，问原来两车间各有多少名工人？20．（10分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC 的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内画出平面直角坐标系，并写出点B的坐标．（2）请把△ABC先向右移5个单位长度，再向下移3个单位长度，得到△A′B′C′，请在图中画出△A′B′C′．（3）求△A′B′C′的面积．六、解答题：每题12分，共24分．21．（12分）某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将通过获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：（1）这次活动一共调查了多少名学生？（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于多少度？（4）若该学校有2000人，请你估计该学校选择羽毛球项目的学生人数．22．（12分）已知：如图，点D、E、G分别是△ABC边BC、AB和AC上的点，AD ∥EF，点F在BC上，∠1=∠2=∠B．求证：①AB∥DG；②DG平分∠ADC．七、解答题：14分．23．（14分）某中学开学初到商场购买A、B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元，已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元．（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元．（2）学校为了响应“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高4元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A、B 两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B种品牌足球不少于23个，则这次学校有哪几种购买方案？（3）请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金？参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．1．（4分）坐标平面内下列各点中，在x轴上的点是（）A．（0，3）B．（﹣3，0）C．（﹣1，2）D．（﹣2，﹣3）【分析】根据点在x轴上的坐标特点解答即可．【解答】解：∵在x轴上的点的纵坐标是0，∴结合各选项在x轴上的点是（﹣3，0）．故选B．【点评】本题主要考查了点在x轴上的点的坐标特点：纵坐标为0．2．（4分）已知是方程kx﹣y=3的解，那么k的值是（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出k的值．【解答】解：把代入方程得：2k﹣1=3，解得：k=2，故选A【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．3．（4分）下列各式中，正确的是（）A．=±2 B．=3 C．=﹣3 D．=﹣3【分析】根据一个正数的算术平方根和平方根的性质可判断A、B；根据可判断C；根据立方根的定义可判断D．【解答】解：，故A错误；=±3，故B错误；=|﹣3|=3，故C错误；正确．故选D．【点评】本题主要考查的是立方根、平方根和算术平方根的性质，熟记性质是解题的关键．4．（4分）一个不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是（）A． B． C． D．【分析】根据数轴上的解集，大于﹣1小于等于2，可得答案．【解答】解：数轴上表示的解集：﹣1＜x≤2，B不等式组的解集是大于﹣，小于等于2，故选：B．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式组的解集，观察数轴上的表示的解集是解题关键．5．（4分）如图，下列条件能判定AD∥BC的是（）A．∠C=∠CBE B．∠C+∠ABC=180°C．∠FDC=∠C D．∠FDC=∠A【分析】根据平行线的判断对每一项分别进行分析即可得出答案．【解答】解：A、∵∠C=∠CBE，∴DC∥AB，故本选项错误；B、∵∠C+∠ABC=180°，∴DC∥AB，故本选项错误；C、∵∠FDC=∠C，∴AD∥BC，故本选项正确；D、∵∠FDC=∠A，∴DC∥AB，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查的是平行线的判定，熟练掌握内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行是本题的关键．6．（4分）下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．了解某种型号节能灯的使用寿命，选择全面调查B．了解电视剧《人民的名义》的收视率，选择抽样调查C．端午节期间，国家食品安全检查部门调查市场上粽子的质量情况，选择全面调查D．对神舟十一号宇宙飞船上某种零部件的检查，选择抽样调查【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】解：∵了解某种型号节能灯的使用寿命，选择抽样调查，∴选项A不符合题意；∵了解电视剧《人民的名义》的收视率，选择抽样调查，∴选项B符合题意；∵端午节期间，国家食品安全检查部门调查市场上粽子的质量情况，选择抽样调查，∴选项C不符合题意；∵对神舟十一号宇宙飞船上某种零部件的检查，选择全面调查，∴选项D不符合题意．故选：B．【点评】此题主要考查了全面调查与抽样调查，要熟练掌握，如何选择调查方法要根据具体情况而定．7．（4分）有下列实数：，﹣3.14159，，0，，0.，，其中无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：，﹣3.14159，0，，0.是有理数，，是无理数，故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．8．（4分）自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图，已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中用水量在6吨以下的共有（）组别月用水量x（单位：吨）A 0≤x＜3B 3≤x＜6C 6≤x＜9D 9≤x＜12E x＞12A．18户B．20户C．22户D．24户【分析】根据除B组以外参与调查的用户共64户及A、C、D、E四组的百分率可得参与调查的总户数及B组的百分率，将总户数乘以月用水量在6吨以下（A、B 两组）的百分率可得答案．【解答】解：∵被调查的户数为=80（户），其中B组用户数占被调查户数的百分比为：1﹣10%﹣35%﹣30%﹣5%=20%，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有：80×（10%+20%）=24（户），故选：D．【点评】本题主要考查了扇形统计图，解题的关键是能识图，理解各部分百分率同总数之间的关系．9．（4分）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0）和B（0，2），现将线段AB沿着直线AB平移，使点A与点B重合，则平移后点B坐标是（）A．（0，﹣2）B．（4，6）C．（4，4）D．（2，4）【分析】先根据点A、B的坐标确定出平移规律，再求解即可．【解答】解：∵点A（﹣4，0），点B（0，2），平移后点A、B重合，∴平移规律为向右平移4个单位，向上平移2个单位，∴点B的对应点的坐标为（4，4）．故选：C．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．10．（4分）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A． B．C． D．【分析】设大马有x匹，小马有y匹，根据题意可得等量关系：①大马数+小马数=100；②大马拉瓦数+小马拉瓦数=100，根据等量关系列出方程组即可．【解答】解：设大马有x匹，小马有y匹，由题意得：，故选：C．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．11．（5分）如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线a上，若∠1=60°，则∠2= 30°．【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠3=∠1，再根据平角等于180°列式计算即可得解．【解答】解：如图，∵a∥b，∴∠3=∠1=60°，∴∠2=180°﹣90°﹣∠3=180°﹣90°﹣60°=30°．故答案为：30°．【点评】本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．12．（5分） 5﹣的整数部分是 2 ．【分析】先估计的近似值，然后判断5﹣的近似值，最后得出5﹣的整数部分．【解答】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3，∴﹣3＜＜﹣2．∴2＜5﹣＜3．故5﹣的整数部分是2．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，注意首先估算无理数的值，再根据不等式的性质进行计算．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．13．（5分）不等式：2≤3x﹣7＜8的所有整数解的和是7 ．【分析】将已知的双向不等式转化为一个一元一次不等式组，求出不等式组的解集，找出解集中的所有整数解，求出之和即可．【解答】解：不等式：2≤3x﹣7＜8可化为：，由不等式①移项合并得：3x≥9，解得：x≥3；由不等式②移项合并得：3x＜15，解得：x＜5，∴不等式组的解集为3≤x＜5，即整数解为：3，4，则原不等式的所有整数解的和为3+4=7．故答案为：7【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解，以及一元一次不等式组的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．14．（5分）若点P（2﹣a，2a﹣1）到x轴的距离是3，则点P的坐标是（0，3）或（3，﹣3）．【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，可得答案．【解答】解：由题意，得2a﹣1=3或2a﹣1=﹣3，解得a=2，或a=﹣1．点P的坐标是（0，3）或（3，﹣3），故答案为：（0，3）或（3，﹣3）．【点评】本题考查了点的坐标，利用点到x轴的距离是纵坐标的绝对值是解题关键．三、解答题：每小题8分，共16分．15．（8分）（1）计算：﹣+﹣（﹣1）2017；（2）求满足条件（x﹣2）2=9的x值．【分析】（1）本题涉及二次根式化简、开立方和乘方．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．（2）两边直接开平方可得x﹣2=±3，再解一元一次方程即可．【解答】解：（1）原式=﹣4++1=﹣4=﹣=﹣；（2）开平方得：x﹣2=±3，x﹣2=3，x﹣2=﹣3，解得：x1=5，x2=﹣1．【点评】此题主要考查了实数的运算，以及一元二次方程的解法，关键是掌握二次根式化简、开立方和乘方运算，掌握实数的运算顺序．16．（8分）解方程组．【分析】首先对原方程组化简，然后①×2运用加减消元法求解．【解答】解：原方程组可化为：，①×2+②得11x=22，∴x=2，把x=2代入①得：y=3，∴方程组的解为．【点评】此题考查的是解二元一次方程组，关键是先化简在运用加减消元法解方程组．四、解答题：每小题8分，共16分．17．（8分）解不等式组，并把解集表示在数轴上．【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．【解答】解：∵解不等式①得：x≥﹣1，解不等式②得：x＜0.8，∴不等式组的解集为﹣1≤x＜0.8，在数轴上表示为：．【点评】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．18．（8分）已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求：∠BHF的度数．【分析】由AB∥CD得到∠AGE=∠CFG，又FH平分∠EFD，∠AGE=50°，由此可以先后求出∠GFD，∠HFD，∠BHF．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠CFG=∠AGE=50°，∴∠GFD=130°；又FH平分∠EFD，∴∠HFD=∠EFD=65°；∴∠BHF=180°﹣∠HFD=115°．【点评】两直线平行时，应该想到它们的性质；由两直线平行的关系可以得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．五、解答题：每题10分，共20分．19．（10分）甲、乙两个车间工人人数不等，若甲车间调10人给乙车间，则两车间人数相等；若乙车间调10人给甲车间，则甲车间现有的人数就是乙车间余下人数的2倍，问原来两车间各有多少名工人？【分析】可直接设两车间的人数，根据题意找出两个等量关系：①甲车间的人数﹣10=乙车间的人数；②甲车间的人数+10=2×（乙车间的人数﹣10），根据这两个等量关系可列出方程组．【解答】解：设甲车间有x名工人，乙车间有y名工人，由题意得：，整理得，解得．答：甲车间有70名工人，乙车间有50名工人．【点评】本题主要考查二元一次方程组的应用，关键在于理解清楚题意，找出等量关系，列出方程组求解．20．（10分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC 的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内画出平面直角坐标系，并写出点B的坐标．（2）请把△ABC先向右移5个单位长度，再向下移3个单位长度，得到△A′B′C′，请在图中画出△A′B′C′．（3）求△A′B′C′的面积．【分析】（1）根据点C的坐标，即可找出x、y轴的位置，以此建立直角坐标系即可；（2）找出点A、B、C平移后的点A′、B′、C′，将其两两相连即可；（3）由△A′B′C′的面积等于矩形的面积减去三个小三角线的面积，即可求出△A′B′C′的面积．【解答】解：（1）如图所示建立直角坐标系，点B的坐标为（﹣2，1）．（2）依照题意平移△ABC，得到△A′B′C′，如图所示．（3）S=3×4﹣×4×2﹣×3×2﹣×1×2=4．△A′B′C′【点评】本题考查了作图中的平移变换以及三角形的面积，解题的关键是：（1）根据点B的坐标确定x、y轴的位置；（2）找出点A、B、C平移后的点A′、B′、C′；（3）利用分割图形法求△A′B′C′的面积．六、解答题：每题12分，共24分．21．（12分）某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育活动项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将通过获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：（1）这次活动一共调查了多少名学生？（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于多少度？（4）若该学校有2000人，请你估计该学校选择羽毛球项目的学生人数．【分析】（1）由“足球”人数及其百分比可得总人数；（2）根据各项目人数之和等于总人数求出“篮球”的人数，补全图形即可；（3）用“篮球”人数占被调查人数的比例乘以360°即可；（4）用总人数乘以样本中羽毛球所占百分比即可得．【解答】解：（1）80÷32%=250，答：这次活动一共调查了250名学生；（2）篮球的人数为250﹣（80+60+40）=70，补全图形如下：（3）在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角为360°×=100.8°；（4）2000×=320，答：估计该学校选择羽毛球项目的学生人数为320人．【点评】本题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22．（12分）已知：如图，点D、E、G分别是△ABC边BC、AB和AC上的点，AD ∥EF，点F在BC上，∠1=∠2=∠B．求证：①AB∥DG；②DG平分∠ADC．【分析】①根据平行线的性质得出∠1=∠BAD，求出∠2=∠BAD，根据平行线的判定得出即可；②根据平行线的性质得出∠B=∠CDG，求出∠2=∠CDG，根据平行线的判定得出即可．【解答】证明：①∵EF∥AD，∴∠1=∠BAD，∵∠1=∠2，∴∠2=∠BAD，∴AB∥DG；②∵AB∥DG，∴∠B=∠CDG，∵∠2=∠B，∴∠2=∠CDG，∴DG平分∠ADC．【点评】本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用平行线的判定和性质定理进行推理是解此题的关键．七、解答题：14分．23．（14分）某中学开学初到商场购买A、B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元，已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元．（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元．（2）学校为了响应“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高4元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A、B 两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B种品牌足球不少于23个，则这次学校有哪几种购买方案？（3）请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金？【分析】（1）设A种品牌足球的单价为x元，B种品牌足球的单价为y元，根据“总费用=买A种足球费用+买B种足球费用，以及B种足球单价比A种足球贵30元”可得出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；（2）设第二次购买A种足球m个，则购买B种足球（50﹣m）个，根据“总费用=买A种足球费用+买B种足球费用，以及B种足球不小于23个”可得出关于m 的一元一次不等式组，解不等式组可得出m的取值范围，由此即可得出结论；（3）分析第二次购买时，A、B种足球的单价，即可得出哪种方案花钱最多，求出花费最大值即可得出结论．【解答】解：（1）设A种品牌足球的单价为x元，B种品牌足球的单价为y元，依题意得：，解得：．答：购买一个A种品牌的足球需要50元，购买一个B种品牌的足球需要80元．（2）设第二次购买A种足球m个，则购买B种足球（50﹣m）个，依题意得：，解得：25≤m≤27．故这次学校购买足球有三种方案：方案一：购买A种足球25个，B种足球25个；方案二：购买A种足球26个，B种足球24个；方案三：购买A种足球27个，B种足球23个．（3）∵第二次购买足球时，A种足球单价为50+4=54（元），B种足球单价为80×0.9=72（元），∴当购买方案中B种足球最多时，费用最高，即方案一花钱最多．∴25×54+25×72=3150（元）．答：学校在第二次购买活动中最多需要3150元资金．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系找出关于x、y的二元一次方程组；（2）根据数量关系找出关于m的一元一次不等式组；（3）确定花费最多的方案．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（方程组、不等式或不等式组）是关键．人教版七年级下学期期末考试数学试卷（二）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）不等式3x＜18 的解集是（）A．.x＞6 B．.x＜6 C．x＜﹣6 D．x＜02．（3分）下列各对数值，是方程2x﹣3y=6的解是（）A．B．C．D．3．（3分）x与5的和的一半是负数，用不等式表示为（）A．x+＞0 B．（x+5）≥0 C．（x+5）＞0 D．（x+5）＜0 4．（3分）下列语句正确的是（）A．0.64的平方根是0.8B．带根号的数都是无理数C．若x3=125，则125是x的立方根D．﹣是3的平方根5．（3分）不等式2x﹣5≥﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．6．（3分）已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是（）A．a﹣5＞b﹣5 B．3+a＞b﹣3 C．＞D．﹣3a＞﹣3b7．（3分）如果方程组的解为，那么被“★”“■”遮住的两个数分别是（）A．10，4 B．4，10 C．3，10 D．10，38．（3分）一个长方形的周长是10，长比宽的2倍少1．若设长为x，宽为y，则x、y适合的方程组是（）A． B． C． D．9．（3分）若不等式ax+x＞1+a的解集是x＜1，则a必须满足的条件是（）A．a＜﹣1 B．a＜1 C．a＞﹣1 D．a＞110．（3分）不等式组的解集为x＜4，则a满足的条件是（）A．a＜4 B．a=4 C．a≤4 D．a≥4二．填空题（每题3分，共24分）11．（3分）已知点A（﹣2，0），B（3，0），C（5，﹣4），则S= ．△ABC12．（3分）已知二元一次方程组为，则x+y= ．13．（3分）不等式4x≤12的自然数解是：．14．（3分）若|x+2|+（2y﹣x）2=0，则x= ，y= ．15．（3分）如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE=16°，则∠B等于．16．（3分）若不等式组的解集是空集，则a、b的大小关系是．17．（3分）若点（m﹣3，m+2）在第二象限，则m的取值范围是．18．（3分）已知方程组，当m 时，x+y＞0．三、解答题（共3小题，满分36分）19．（22分）解方程组或不等式（组）（1）（代入法）（2）（3）1+≥2﹣（4）解不等式组，并把解集表示在数轴上，再写出这个不等式组的整数解．20．（6分）x为何值时，代数式﹣的值不大于1？21．（8分）某旅游团有48人到某宾馆住宿，若全安排住宾馆的底层，每间住4人，房间不够；每间住5人，有一个房间没有住满5人，问该宾馆底层有多少间客房？四．学以致用（10分）22．（10分）甲、乙两班同学去购买苹果，价格如下表购买苹果a 千克α＜30 30≤α≤50 α＞50每千克价格（元） 3 2.5 2甲班同学分两次共买了70千克（第二次多于第一次），共付189元，而乙班同学一次性购买70千克．（1）乙班同学比甲班同学少付多少元？（2）甲班同学第一、二次分别购买苹果多少千克？参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）不等式3x＜18 的解集是（）A．.x＞6 B．.x＜6 C．x＜﹣6 D．x＜0【分析】不等式x系数化为1，即可求出解集．【解答】解：不等式3x＜18，解得：x＜6，故选B【点评】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（3分）下列各对数值，是方程2x﹣3y=6的解是（）A．B．C．D．【分析】根据使二元一次方程左右相等的未知数的值，可得答案．【解答】解：把x=0，y=4代入2x﹣3y=6得：2×0﹣3×4=﹣12≠6，左边≠右边，∴选项A不是方程2x﹣3y=6的解；把x=1，y=﹣2.5代入2x﹣3y=6得：2×1﹣3×（﹣2）=8≠6，左边≠右边，∴选项B不是方程2x﹣3y=6的解；把x=2，y=﹣1代入2x﹣3y=6得：2×2﹣3×（﹣1）=7≠6，左边≠右边，∴选项C不是方程2x﹣3y=6的解；把x=3，y=0代入2x﹣3y=6得：2×3﹣3×0=6，左边=右边，∴选项D是方程2x﹣3y=6的解；故选：D．【点评】本题考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解．3．（3分） x与5的和的一半是负数，用不等式表示为（）A．x+＞0 B．（x+5）≥0 C．（x+5）＞0 D．（x+5）＜0【分析】理解：负数值小于0．【解答】解：由题意知．故选D．【点评】要抓住关键词语，弄清不等关系，把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．4．（3分）下列语句正确的是（）A．0.64的平方根是0.8B．带根号的数都是无理数C．若x3=125，则125是x的立方根D．﹣是3的平方根【分析】A、根据平方根的定义即可判定；B、根据无理数的定义即可判定；C、根据立方根的定义即可判定；D、根据平方根的定义即可判定．【解答】解：A、0.64的平方根为±0.8，故选项A错误；B、带根号的数不一定都是无理数，例如，故选项B错误；C、x是125的立方根，说法错误，故选项C错误；D、说法正确，故选项正确．故选D．【点评】此题主要考查了立方根、平方根、无理数的定义，要求学生熟练掌握平方根，立方根及无理数的含义．5．（3分）不等式2x﹣5≥﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】不等式2x﹣5≥﹣1的解集是x≥2，大于应向右画，且包括2时，应用实心表示，据此可判断答案．【解答】解：不等式2x﹣5≥﹣1的解集为x≥2．故选B．【点评】在数轴上表示不等式的解集时，大于向右，小于向左，有等于号的画实心原点，没有等于号的画空心圆圈．6．（3分）已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是（）A．a﹣5＞b﹣5 B．3+a＞b﹣3 C．＞D．﹣3a＞﹣3b【分析】根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：a＞b，A、a﹣5＞b﹣5，故A选项正确；B、3+a＞b﹣3，故B选项正确；C、＞，故C选项正确；D、﹣3a＜﹣3b，故D选项错误．故选：D．【点评】本题考查的是不等式的基本性质，熟知不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解答此题的关键．7．（3分）如果方程组的解为，那么被“★”“■”遮住的两个数分别是（）A．10，4 B．4，10 C．3，10 D．10，3【分析】把代入2x+y=16先求出■，再代入x+y求★．【解答】解：把代入2x+y=16得12+■=16，解得■=4，再把代入x+y=★得★=6+4=10，故选：A．【点评】本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是理解题意，代入法求解．8．（3分）一个长方形的周长是10，长比宽的2倍少1．若设长为x，宽为y，则x、y适合的方程组是（）A．B．C．D．【分析】利用长方形的周长=2×（长+宽），得出2（x+y）=10；由长比宽的2倍少1得出x=2y﹣1．根据这两个等量关系，可列方程组．【解答】解：设长为x，宽为y，由题意得或．。
人教版七年级数学下册期末考试测试卷(含答案)
人教版七年级数学下册期末考试测试卷（含答案）班级 姓名 成绩（考试时间：120分钟 ）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．在实数3.14，），之间依次增加一个两个，，，，26...(262262226.4-0,57.1,9-722-π其中无理数的个数是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．52．9的平方根是（ ）A ．3B ．3±C ．3D ．3±3．为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况、针对这个问题，下面说法正确的是( )A 、300名学生是总体B 、每名学生是个体C 、50名学生是所抽取的一个样本D 、这个样本容量是504.如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝27°，则∠2的度数是（ ）A ．53°B ．63°C ．73°D ．27°5.若a ＜b ，则下列不等式中成立的是（ ）A ．a +5＞b +5B ．﹣5a ＞﹣5bC ．3a ＞3bD ．6．若方程()133a 2=++-y xa 是关于x ，y 的二元一次方程，则a 的值为（ ）A.-3B.2±C.3±D.3 7．点P(-3,4)到x 轴的距离是（ ）A 、-3B 、3C 、4D 、5. 8.若点P （a,a -3）在第四象限，则a 的取值范围是（ ）A.0a 3<<-B.3a 0<<C.3a >D.0a <9.已知⎩⎨⎧=-=12y x 是方程52=+y kx 的一个解，则k 的值为（ ）23.-A 23.B 32.-C 32.D 10.某种商品的进价为600元，出售时标价为900元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最低可打（ ）A.6折B.7折C.8折D.9折11.如图，a//b,M,N 分别在a,b 上，P 为两平行线间一点，那么=∠+∠+∠321（ ）︒180.A ︒270.B ︒360.C ︒540.D12.若不等式组⎩⎨⎧->-≥-2210x x x a 有解，则a 的取值范围是（ ）A.1a ->B.1a -≥C.1a ≤D.1a <第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 13．比较大小:13___________3 (填“>,=,<”) ；14. P(3, −4)到y 轴的距离是___________.15．已知二元一次方程2x -3y=6，用关于x 的代数式表示y ，则y=______．16．已知：如图，AB ∥CD ，EF ∥CD,且∠ABC =20°，∠CFE =30°,则∠BCF 的度数是___________．17．若y 同时满足y ＋1＞0与y －2＜0，则y 的取值范围是 .三、解答题（本大题共7小题，共49分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18.计算（5分）3336463-1125.041-0-27-++19.解方程组（5分）237342x y x y +=⎧⎨-=⎩20．（6分）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来。
(完整word版)(人教版)初一数学下册期末测试题及答案_共6页
D. (4)2 =-4
3．已知 a＞b＞0，那么下列不等式组中无．解．的是（ ）
A．
x x
a b
B．
x x
a b
C．
x x
a b
D．
x x
a b
4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角
度可能为 （ ）
(A) 先右转 50°，后右转 40° (B) 先右转 50°，后左转 40°
人教版初一数学（下）期末测试题及答案
一、选择题：(本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分)
1．若 m＞－1，则下列各式中错．误．的．是（ ） A．6m＞－6 B．－5m＜－5 C．m+1＞0
D．1－m＜2
2.下列各式中,正确的是( )
A. 16 =±4 B.± 16 =4
C. 3 27 =-3
多人,乙班不足 50 人,如果以班为单位分别买门票,两个班一共应付 920 元;•如果两个班
联合起来作为一个团体购票,一共要付 515 元,问甲、乙两班分别有多少人?
25、某储运站现有甲种货物 1530 吨，乙种货物 1150 吨，安排用一列货车将这批货物运往 青岛，这列货车可挂 A，B 两种不同规格的货厢 50 节．已知甲种货物 35 吨和乙种货物 15 吨可装满一节 A 型货厢，甲种货物 25 吨和乙种货物 35 吨可装满一节 B 型货厢，按此 要求安排 A,B 两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来．
2
A．5
B．6
C．7
D．8
9．如图，△A1B1C1 是由△ABC 沿 BC 方向平移了 BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为
20 cm2，则四边形 A1DCC1 的面积为（ ）
2024年最新人教版初一数学(下册)期末试卷及答案(各版本)
2024年最新人教版初一数学(下册)期末试卷及答案(各版本)一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 1/2 + 1/4 = 3/4B. 1/2 + 1/4 = 5/8C. 1/2 + 1/4 = 3/8D. 1/2 + 1/4 = 7/82. 下列哪个选项是正确的？A. 2^3 = 6B. 2^3 = 8C. 2^3 = 10D. 2^3 = 123. 下列哪个选项是正确的？A. 5^0 = 0B. 5^0 = 1C. 5^0 = 5D. 5^0 = 104. 下列哪个选项是正确的？A. 3^2 = 9B. 3^2 = 6C. 3^2 = 3D. 3^2 = 12二、填空题（每题5分，共20分）1. 2^3 = _______2. 5^0 = _______3. 1/2 + 1/4 = _______4. 3^2 = _______三、解答题（每题10分，共40分）1. 解答：求解方程 2x + 3 = 7。
2. 解答：求解方程 5y 2 = 3y + 4。
3. 解答：求解方程 3z 4 = 2z + 5。
4. 解答：求解方程 4x + 2 = 3x 1。
四、应用题（每题10分，共20分）1. 应用题：小明有5个苹果，小华有3个苹果，他们把苹果放在一起，总共有多少个苹果？2. 应用题：一个正方形的边长是4厘米，求它的面积。
五、证明题（每题10分，共20分）1. 证明题：证明 2^3 = 8。
2. 证明题：证明 5^0 = 1。
六、解答题（每题10分，共20分）1. 解答：求解方程组 2x + 3y = 8 和 3x 2y = 1。
2. 解答：求解方程组 4x + 5y = 10 和 5x 3y = 2。
七、解答题（每题10分，共20分）1. 解答：求解不等式 2x + 3 > 7。
2. 解答：求解不等式 5y 2 < 3y + 4。
八、解答题（每题10分，共20分）1. 解答：求解不等式组 2x + 3 > 7 和 3x 2y < 1。
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初一数学下册期末试卷及答案人教版
一、选择题（本大题共10题共30分）
1. 的值等于（）
A . 3
B . -3
C . ±3
D .
2. 若点A（-2，n）在轴上，则点B（n-1，n+1）在（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D .第四象限
3. 下列说法准确的是（）
A . 相等的两个角是对顶角
B . 和等于180度的两个角互为邻补角
C . 若两直线相交，则它们互相垂直
D . 两条直线相交所形成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直
4. 下列实数中是无理数的是（）
A .
B .
C .
D . 3.14
5. 下列调查中，调查方式选择合理的是（）
A . 为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查
B . 为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查
C . 为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查
D . 为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查
6. 如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，
则∠BOD的度数为（）
A . 120°
B . 130°
C . 135°
D . 140°
7. 如图所示的四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）
A . ①
B . ②
C . ③
D . ④
8. 如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断
AB∥CD的是（）
A . ∠3=∠4
B . ∠1=∠2
C . ∠D=∠DCE
D . ∠D+∠ACD=180°
9. 若的值为：（）
A . 2
B . -3
C . -1
D . 3
10. 如果不等式组的解集是，那么m的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题（本大题共10题共30分）
11. 的平方根是，的相反数是；
12. 一次考试考生有2万人，从中抽取500名考生的成绩实行分析，这个问题的样本
是。
13. 当x 时，式子的值是非正数。
14. 由，用x表示y，y= 。
15. 某正数的平方根为和，则这个数为。
16. 把“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式为。
17. 线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点
B（-4，-1）的对应点D的坐标为。
18. 如果两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角的度数
分别是。
19. 已知是方程的解，则m的值为
20. 如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），
D（1，-2）把一条长为2019个单位长度且没有弹性的细线（线的粗
细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A-B-C-D-A…的规律绕在
四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标
是。
三、解答题（本大题共4题共40分）
21、计算：（每小题5分，共10分）
（1）解方程组
（2）解不等式组并把解集在数轴上表示出来。
22. （10分）如图已知∠1=∠2，∠D=50°，求∠B的度数。
23. （10分）小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦
买了20支笔和2盒笔芯，用了56元，小丽买了2支笔和3盒笔芯，
仅用了28元，求每支中性笔和每盒笔芯的价格。
24. （10分）商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下
列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5
件以上，超过部分打八折，现有27元钱，最多能够购买该商品多少件？参考答案
一、选择题
1. A
2. B
3. D
4. A
5. B
6. C
7. C 8. B 9. B 10. D
二、填空题
11.
12. 抽取500名学生的成绩
13.
14.
15. 1
16. 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
17. （1，2）
18. 108°，72°
19. -3
20. （-1，-1）
三、解答题
21. （1）（2），数轴略
22. ∠B=130°
23. 解：设每支中性笔为x元，每盒笔芯为y元……（1分）
依题意得……（4分）
∴ ……（4分）
答：每支中性笔2元，每盒笔芯为8元……（1分）24. 解：设可购买该商品x件。
……（1分）
∵5×3＜27
∴购买的商品超过5件……（1分）
依题意，可列不等式
……（4分）
……（3分）
答：最多可购买10件……（1分）。