_船舶静力学课后习题答案
船舶静力学作业题答案
1-1 某海洋客船船长L=155m ，船宽B=，吃水d =,排水体积▽=10900m 3，中横剖面面积A M =115m 2，水线面面积A W =1980m 2，试求：（1）方形系数C B ；（2）纵向菱形系数C P ；（3）水线面系数C WP ；（4）中横剖面系数C M ；（5）垂向菱形系数C VP 。
解：（1）550.01.7*0.18*15510900==⋅⋅∇=d B L C B （2）612.0155*11510900==⋅∇=L A C M P （3）710.0155*0.181980==⋅=L B A C W WP （4）900.01.7*0.18115==⋅=d B A C M M （5）775.01.7*198010900==⋅∇=d A C W VP 1-3 某海洋客货轮排水体积▽=9750 m 3，主尺度比为：长宽比L/B=,宽度吃水比B/d=，船型系数为：C M =，C P =，C VP =，试求：（1）船长L;（2）船宽B ；（3）吃水d ；（4）水线面系数C WP ；（5）方形系数C B ；（6）水线面面积A W 。
解： C B = C P* C M =*= 762.0780.0594.0===VP B WP C C C d B L C B ⋅⋅∇=又因为所以：B= L== d=B/= 762.0=WP C C B = 06.187467.6*780.09750==⋅∇=d C A VP W m 21-10 设一艘船的某一水线方程为：()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-±=225.012L x B y 其中：船长L=60m ，船宽B=，利用下列各种方法计算水线面积：（1） 梯形法（10等分）； （2） 辛氏法（10等分）（3） 定积分，并以定积分计算数值为标准，求出其他两种方法的相对误差。
解：()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-±=225.012L x B y 中的“+”表示左舷半宽值，“-”表示右舷半宽值。
船舶静力学课后题集答案解析
1-1 某海洋客船船长L=155m ，船宽B=18.0m ，吃水d =7.1m,排水体积▽=10900m 3，中横剖面面积A M =115m 2，水线面面积A W =1980m 2，试求：（1）方形系数C B ；（2）纵向菱形系数C P ；（3）水线面系数C WP ；（4）中横剖面系数C M ；（5）垂向菱形系数C VP 。
解：（1）550.01.7*0.18*15510900==⋅⋅∇=d B L C B （2）612.0155*11510900==⋅∇=L A C M P （3）710.0155*0.181980==⋅=L B A C W WP（4）900.01.7*0.18115==⋅=d B A C M M （5）775.01.7*198010900==⋅∇=d A C W VP 1-3 某海洋客货轮排水体积▽=9750 m 3，主尺度比为：长宽比L/B=8.0, 宽度吃水比B/d=2.63，船型系数为：C M =0.900，C P =0.660，C VP =0.780，试求：（1）船长L;（2）船宽B ；（3）吃水d ；（4）水线面系数C WP ；（5）方形系数C B ；（6）水线面面积A W 。
解： C B = C P* C M =0.660*0.900=0.594 762.0780.0594.0===VP B WP C C C d B L C B ⋅⋅∇=又因为所以： d=B/2.63=6.67m 762.0=WP CC B =0.594 06.187467.6*780.09750==⋅∇=d C A VP W m 2 1-10 设一艘船的某一水线方程为：()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-±=225.012L x B y 其中：船长L=60m ，船宽B=8.4m ，利用下列各种方法计算水线面积：（1） 梯形法（10等分）； （2） 辛氏法（10等分）（3） 定积分，并以定积分计算数值为标准，求出其他两种方法的相对误差。
船舶静力学习题答案
Exercise 1-3
某内河驳船的水下体积V=4400m3，吃水d=2.6m，方形系数Cb=0.815，水线面系 数Cw=0.882，求水线面面积Aw。
已知：Cb=0.815;Cw=0.882;V=4400t 解：Cvp=Cb/Cw=0.815/0.882=0.924
∵Cvp=V/(Aw.d) ∴Aw=V/(Cvp.d)=4400/(0.924*2.6)=1831.5 m2
Exercise 1-1
∵Am=πr2/2 Aw=2*0.2*4r*r=4r2 V=1/3(πr2)*2r=2/3 πr3
∴Cm=Am/(2r*r)= π/4=0.785 Cp=V/(1/2πr2*4r)= 1/3=0.333 Cwp=Aw /(4r*2r)= 1/2=0.500 Cb=V/(4r*2r*r)=π/12=0.261 Cvp=V/(4r2*r)=π/6=0.522
船舶静力学作业
船舶静力学习题答案
响砂山月牙泉
Exercise 1-1
1-1 两相等的正圆锥体在底部处相连接，每个锥体的高等于其底部直径．这个组 合体浮于水面，使其两个顶点在水表面上，试绘图并计算： （1）中横剖面系数Cm，（2）纵向棱形系数Cp， （3）水线面系数Cw，（4）方形系数Cb。
V=(A *h)/3 d
Exercise 1-4源自各站型值：Bx2
y2[1(0.5L)2]
序
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
x -30
-24
-18
-12
-6
0
6
12
18
24
30
y
0
1.512 2.688 3.528 4.032 4.2 4.032 3.528 2.688 1.512
船舶静力学作业题答案解析
1-1 某海洋客船船长L=155m ，船宽B=18.0m ，吃水d =7.1m,排水体积▽=10900m 3，中横剖面面积A M =115m 2，水线面面积A W =1980m 2，试求：（1）方形系数C B ；（2）纵向菱形系数C P ；（3）水线面系数C WP ；（4）中横剖面系数C M ；（5）垂向菱形系数C VP 。
解：（1）550.01.7*0.18*15510900==⋅⋅∇=d B L C B （2）612.0155*11510900==⋅∇=L A C M P （3）710.0155*0.181980==⋅=L B A C W WP （4）900.01.7*0.18115==⋅=d B A C M M （5）775.01.7*198010900==⋅∇=d A C W VP 1-3 某海洋客货轮排水体积▽=9750 m 3，主尺度比为：长宽比L/B=8.0, 宽度吃水比B/d=2.63，船型系数为：C M =0.900，C P =0.660，C VP =0.780，试求：（1）船长L;（2）船宽B ；（3）吃水d ；（4）水线面系数C WP ；（5）方形系数C B ；（6）水线面面积A W 。
解： C B = C P* C M =0.660*0.900=0.594 762.0780.0594.0===VP B WP C C C d B L C B ⋅⋅∇=又因为所以：B=17.54m L=8.0B=140.32m d=B/2.63=6.67m 762.0=WP CC B =0.594 06.187467.6*780.09750==⋅∇=d C A VP W m 21-10 设一艘船的某一水线方程为：()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-±=225.012L x B y 其中：船长L=60m ，船宽B=8.4m ，利用下列各种方法计算水线面积： （1） 梯形法（10等分）； （2） 辛氏法（10等分）（3） 定积分，并以定积分计算数值为标准，求出其他两种方法的相对误差。
船舶静力学答案20130626
3、 某 船 船 长 L=110米 ， 船 宽 =11.5米 ， 首 吃 水 dF=3.3米 ， 尾 吃 水 dA=3.2米 ， 排 水 量 =2360t， 初 稳 性 高 GM=0.8米 ， 纵 稳 性 高 GM L=110米 ， 漂 心 纵 坐 标 xF=-2.2米 ， 现 将 船 上 重 量 为 p=50吨 的 载 荷 自 位 置 1处 （ x1=25米 ， y 1=3米 ， z1=2.5米 ） 移 到 位 置 2处 （ x2=10米 ， y 2=1.5 米 ， z2=6米 ） ， 求 船 的 浮 态 和 初 稳 性 。
1 4
。
δh
=
-
0.182 4
5 )、 新 的 横 稳 性 高 为
= -0.046
h1 = h - 0.046 = 1.154米
5
6
是 不 同 水 线 下 该 站 的 横 剖 面 积 曲 线 ， A值 为 在 d吃 水 时 船 的 横 剖 面 积 。 其 大 小
∫ 可 由 下 面 的 定 积 分 表 示 ：
d
A = 2 ydz
0
上述横剖面面积可以在邦戌曲线图上直接量取。在第三站处作垂线与水 线 WL相 交 于 a点 ， 从 a点 作 基 线 的 水 平 线 与 该 剖 面 的 邦 戌 曲 线 交 于 b点 ， 量 取 线 段 ab的 长 度 ， 就 是 第 三 站 的 横 剖 面 面 积 。 如 此 ， 可 以 求 得 所 有 各 站 的 横 剖 面 的 面 积 ， A0， A1，A2… A10。设 x站 的 浸 水 面 积 为 ω （ x ） ， 在 x站 单 位 长 排 水 体 积 为 ω （ x） × 1， 排 水 量 为 bs（ X） =9.81ω （ x） （ 淡 水 ） ， bs（ x） =10.06 ω （ x） （ 海 水 ） 。 即 求 得 所 有 各 站 单 位 长 度 的 浮 力 — — 浮 力 集 度 ， 把 各 站 的浮力集度的点连成曲线即为浮力曲线。
船舶静力学作业题答案
１-１某海洋客船船长L=155m,船宽B=18。
０m,吃水d=7。
1m,排水体积▽=10900m3,中横剖面面积A M＝11５ｍ2,水线面面积A W＝1９80m2,试求:(1)方形系数C B;(２)纵向菱形系数ＣP;(3)水线面系数ＣWP;(４)中横剖面系数C M;(5)垂向菱形系数ＣVP。
解:(1)(2)(３)(4)(5)１—3某海洋客货轮排水体积▽=9７50m3,主尺度比为:长宽比Ｌ/B=8。
0,宽度吃水比B／d=2、63,船型系数为:C M＝０、9００,C P=０、66０,C VP＝0.780,试求:(1)船长Ｌ;(2)船宽B;(３)吃水d;(4)水线面系数CＷP;(５)方形系数C B;(6)水线面面积A W。
解: ＣB= ＣP* C M=０。
660*０。
９0０=0.59４L=8、0B d=所以:B=1７、54m L=8.0Ｂ=１40、32md=B/2.63=6、6７mＣB=０、59４m21－10 设一艘船得某一水线方程为:其中:船长L=６0m,船宽B=8。
４ｍ,利用下列各种方法计算水线面积:（1）梯形法(10等分);（2）辛氏法(１0等分)（3）定积分,并以定积分计算数值为标准,求出其她两种方法得相对误差。
解:中得“+”表示左舷半宽值,“-”表示右舷半宽值。
因此船首尾部对称,故可只画出左舷首部得1／4水线面进行计算。
则:,将左舷首部分为10等分,则l＝30／10＝3。
0ｍ。
梯形法:总与∑ｙi=３0。
03,修正值(y０+y1０)/２=２。
10,修正后∑｀=27、９3解:(1)梯形法(10等分)=4＊3。
0＊(3０。
03-2.10)=１2.0*27。
93=3３5。
1６m２(2)辛氏法(１0等分)(3)定积分计算各计算方法得相对误差:梯形法:辛氏法:２—13 某船由淡水进入海水,必须增加载荷Ｐ＝175t,才能使其在海水中得吃水与淡水中得吃水相等。
求增加载重后得排水量。
解:∴∴△海=△淡+P＝70００、00+175、00＝7175.0０t另解:水得密度变化引起得吃水得变化为增加载荷Ｐ引起得吃水得变化为则=0解得∴△海＝△淡+P＝70０0、00+175.0０=71７５、0０t2－15 某内河客货船得尺度与要素如下:吃水d=2、４０m,方形系数ＣB＝0。
-船舶静力学课后习题答案
2/3
Exercise 1-2
∵Am=πr2/2 Aw=2*0.2*4r*r=4r2 V=1/3(πr2)*2r=2/3 πr3
∴Cm=Am/(2r*r)= π/4=0.785 Cp=V/(1/2πr2*4r)= 1/3=0.333 Cwp=Aw /(4r*2r)= 1/2=0.500 Cb=V/(4r*2r*r)=π/12=0.261 Cvp=V/(4r 2 *r)=π/6=0.522
Exercise 2-1
计算如图所示浮船坞水线面的有效面积对倾斜轴xx和 yy的惯性矩。巳知坞长L=75m，坞宽B=21m，b=2.2m。
Ixx=2{1/12*75*2.23 +(75*2.2)[(21-2.2)/2]2} =2(66.55+165*9.42) = 29291.9m 4
Iyy=2*1/12*2.2*753
Exercise 1-11
对下图所示的两个横剖面的半宽及其水线间距（单位 m）先修正其坐标，然后用梯形法计算其面积。 梯形法： 1. 修正值取：0.32
As=1*(0.32/2
+1.2+1.67+2
+2.24/2)=6.15 m 2
Exercise 1-11
2. 修正值取：-0.78 As=2*(-0.78/2+2.25+4.1+5.16+6/2)=28.24 m2
梯形法： Aw=2*L/10*(2(1.512+2.688+3.528+4.032+4.2) =2*6*27.72=322.64 m2
武汉理工大学2011级船舶静力学习题及答案.
船舶静力学习题（一）第1章 船体形状及近似积分1、某拖船船长L=21m ，船宽B=4.5m ，船首吃水d F =1.11m ，船尾吃水d A =1.09m ，方形系数C B =0.448。
求排水体积∇。
2、某海洋客货船船长L=155m ，船宽B=18m ，吃水d=7.1m ，排水体积310900m ∇=，船中横剖面面积2115M A m =,水线面积21980W A m =。
求：（1）方形系数C B ；（2）棱形系数C P ；（3）水线面系数C W ；（4）中横剖面系数C M ；（5）垂向棱形系数C VP 。
3、某长江客货船满载吃水d=3.8m ，长宽比L/B=7.43，船宽吃水比B/d=3.53，方形系数C B =0.794。
求：（1）船长L ；（2）船宽B ；（3）排水体积∇。
4、某船的长度L=70m ，其设计水线的等间距半宽值如下表所列。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10半宽yi （m ） 0 4.4 4.85 5.0 5.2 5.2 4.954.8 4.35 3.15 0 请按梯形法计算水线面积A W 、漂心F 的坐标fx和通过漂心的横轴的惯性矩I yf 。
5、已知一扇形面，中心角0040θ=，每隔010ϕ∆=的矢径长度如下图所示。
求：（1）中心角0040θ=范围内之扇形面积A 及其对原点o 和轴yy 之静矩O M 和oy M 的积分表达式，并用梯形法列表计算。
第2章 浮性1、某海船吃水d=5.88m 时的排水体积39750m ∇=，浮心在基线之上3.54m 。
向上每隔0.22m 的每厘米吃水吨数q 见下表：求吃水d=6.98m 时的浮心垂向坐标B Z 。
水线（m ） 5.886.10 6.32 6.54 6.76 6.98q （t/cm ） 22.823.123.323.623.723.82、某货船在A 港内吃水d=5.35 m ，要进入B 港，要求吃水不能超过d1=4.6 m ，已知船在d2= 5.5 m 时的每厘米吃水吨数218.6/q t cm =；在d3= 4.5 m 时的每厘米吃水吨数314.8/q t cm =。
船舶原理与结构_习题之二(船舶阻__
习题及参考答案（邹早建教授提供）一．船舶静力学部分1. 已知某海洋客货船的船长L =155m ，船宽B =18m ，吃水d =7.1m ，排水体积Ñ=10900m 3，中横剖面面积A M =115m 2，水线面面积A W =1980m 2。
求该船的方形系数C B 、水线面系数C W 、中横剖面系数C M 、纵向棱形系数C p 及垂向棱形系数C vp 。
解：550.01.71815510900B =⨯⨯=⨯⨯∇=d B L C710.0181551980W W =⨯=⨯=B L A C900.01.718115M M =⨯=⨯=d B A C612.015511510900M p =⨯=⨯∇=L A C775.01.7198010900A W vp =⨯=⨯∇=d C2. 已知某船方形系数C B =0.50，水线面系数C W =0.73，在海水中平均吃水d =8.20m ，求船进人淡水中的平均吃水（已知在水温15︒C 时，淡水的密度为999.1kg/m 3，海水的密度为1025.9kg/m 3）。
解：记海水的重度为 γ1＝ρ1⨯g ，淡水的重度为 γ2＝ρ2⨯g ，船进人淡水中的平均吃水为d 2。
在海水中的排水体积为 ∇1＝C B ⨯L ⨯B ⨯d ，排水量为 ∆1＝γ1⨯∇1＝γ1⨯C B ⨯L ⨯B ⨯d ，其中L 为船长，B 为船宽。
假设船舶从海水中进入淡水中时水线面面积保持不变，则船舶在淡水中的排水量为 ∆2＝γ2 (∇1+ C W ⨯L ⨯B ⨯δd )，其中δd 为船舶从海水中进入淡水中的吃水变化。
由于船舶从海水中进入淡水中时排水量保持不变，所以有γ1⨯C B ⨯L ⨯B ⨯d ＝γ2 (∇1+ C W ⨯L ⨯B ⨯δd )γ1⨯C B ⨯L ⨯B ⨯d ＝γ2 (C B ⨯L ⨯B ⨯d + C W ⨯L ⨯B ⨯δd )解得：d C C d ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=121W B γγδ 由上式可知，当γ1 > γ2时，δd > 0，即吃水增加；当γ1 < γ2时，δd < 0，即吃水减小。
船舶静力学课后题集答案解析
1- 1某海洋客船船长L=155m ，船宽B=18.0m ，吃水d =7.1m, 排水体积^ =10900m 3，中横剖面面积 A M =115m 2，水线面面积A w =1980m 2，试求:（1）方形系数C B ; （2）纵向菱形系数C P ; （3）水线面系数C WP ;（4）中横剖面系数C M ; （5）垂向菱形系数C VP 。
1-3某海洋客货轮排水体积^ =9750 m 3，主尺度比为：长宽比 L/B=8.0,宽度吃水比 B/d=2.63，船型系数为：C M =0.900 ,C P =0.660， C VP =0.780，试求：（1）船长 L;（2）船宽 B ;（3）吃水 d ;（4）水 线面系数C WP ； （ 5）方形系数C B ； （6）水线面面积A w 。
解: C B = C P * C M =0.660*0.900=0.594C B 0.594 C WP0.762C VP 0.780又因为C B7^^ L=8.0B d=7^所以：B=17.54mL=8.0B=140.32m解：（1） C B10900 155*18.0*7.10.55010900115*1550.612(3) 0.7101150.90018.0* 7.110900 1980*7.10.7751980 18.0*155 C WPd=B/2.63=6.67m C WP0.7621-10设一艘船的某一水线方程为：y 1云右其中：船长L=60m ，船宽B=8.4m ，利用下列各种方法计算水线面 积：（1） 梯形法（10等分）； （2） 辛氏法（10等分）（3） 定积分，并以定积分计算数值为标准，求出其他两种方法的相 对误差。
解：y — 1 x 2中的“ + ”表示左舷半宽值，“-”表示右20.5L舷半宽值。
因此船首尾部对称，故可只画出左舷首部的1/4水线面进 行计算。
2则：y 4.2 1 —，将左舷首部分为10等分，则l =30/10=3.0m。
船舶结构力学课后答案
6章 能量法6.1题1）方法一 虚位移法考虑b),c)所示单位载荷平衡系统， 分别给予a)示的虚变形 ：()M x dx d EIδθ= 外力虚功为 i j 11W θδθ⨯⎧⎫=⎨⎬⨯⎩⎭虚应变能为l001V=M()M ()d EI x x x δ⎰()()()()00011=1li i i li i i R x M R x d xEI R x M R x dx EI⎧++⎪⎪⎨⎪+⎪⎩⎰⎰j i ij j i j i M M 1M M ..........b)EI 363EI 2=M M 1M M ...........c)EI 363EI 2l l l l ⎧⎛⎫⎛⎫-=-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎪⎝⎭⎨⎛⎫⎛⎫⎪-=- ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎩ 由虚功原理：W V δδ= 得：i i j j 11M 2M 13EI 12l θθ⎡⎤-⎢⎥⎧⎫⎧⎫=⎢⎥⎨⎬⎨⎬⎢⎥⎩⎭⎩⎭-⎢⎥⎣⎦2）方法二 虚力法（单位虚力法） 梁弯曲应力：{}()M x y σ＝I{}()M x y σε＝＝EEI()()ij iM M x M x M l+=-()1(10)x M x lδ=-+给i M 以虚变化1i M ∂= 虚应力为 {}()M x y δδσ＝I虚余功：1W δθ*⨯i ＝虚余能：*V δΩ⎰＝（真实应变）⨯（虚应力）d Ω()()M x M x y ydxdydz EI δ=⎰⎰⎰I()()2201lA M x M x dx y dA EI δ=⎰⎰()()01/1/li i j M M M x l x l dx EI ⎡⎤=-+-⎣⎦⎰ ∴ 132i ij l Q M M EI ⎛⎫=- ⎪⎝⎭同理：给j M 以虚变化1j M δ=，()0i M δ=可得（将i 换为j ）32i j j M l M EI θ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭3）方法三 矩阵法（柔度法）设{}{}i i j j M ,p M θθ⎧⎫⎧⎫∆==⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭，虚{}{}[]{},i j M p M δδσεδ⎧⎫==⎨⎬⎩⎭力p{}()()[]{}/1i i i j j M M x y y x x y M M M x l c p M I I I l l σσ⎧⎫⎡⎤⎡⎤===-+=--=⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎩⎭式中[]1,y x x c I l l ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦（不妨称为物理矩阵以便与刚度法中几何矩阵[]B 对应）虚应力{}[]{}[]i j M c p c M δδσδδ⎧⎫==⎨⎬⎩⎭实应变{}[]{}[][]{}11D D C p εσ--==虚余功 {}{}{}{}()*TTi i j j W p p M M δδδθδθδ=∆=∆=+虚余能 {}{}{}{}*T TV d d δεδσεσεΩΩ=Ω=Ω⎰⎰{}[][][]{}{}[][][]{}11T T T T p C D C P d p C D C d p δδ--ΩΩ⎡⎤=Ω=Ω⎢⎥⎣⎦⎰⎰ 于虚力原理：**W V δδ=考虑到虚力{}p δ的任意性。
船舶静力学课后习题答案
=2+165* =
Iyy=2*1/12**753 ＝ m4
Exercise 2-1
或 者：
Ixx=
∫2 BB2/b2 y2Ldy
Iyy
x2bdx
Exercise 2-2
某挖泥船的水线面如图，其中 L=30m, B=, l=12m, b=, l1=2m, l2=, b1=, b2=。求该水线面面积及形心坐标。
Exercise 1-10
B 各站型值： y=± [1
2
x2 2]
序 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x -30 -24 -18 -12 -6 0 6 12 18 24 30
y0
0
6
4
2
0
-30
-24
-18
-12
-6
0
6
12
18
24
30
精确解：
Exercise 1-10
dx
Exercise 1-10
梯形法：
V=L/10*(Σy-ε) =100/10*(0++++++++++0) =3418 m3
Myoz=L/10*(Σxy-ε) =100/10*(-5*0-4****+0*
Xb= Myoz/V=100/3418= m
辛氏 1 法：
+1*+2*+3*+4*+5*0)*10=100 m4
V=L/30*(Σy) =100/30*(0+4*+2*+4*+2*+4* +2*+4*+2*+4*+0)=3433 m3
船舶静力学A 答案
一、名词解释（共30分）1. 横稳性高与纵稳性高横稳性高：船舶横倾某一小角度φ时，重力作用点G 和横稳心M 之间的距离GM ； 纵稳性高：船舶纵倾某一小角度θ时，重力作用点G 和横稳心L M 之间的距离L GM 。
2. 船长的三种定义①、总长OA L ：自船首最前端至船尾最后端的水平距离； ②、垂线间长PP L ：艏垂线FP 与艉垂线AP 之间的水平距离；③、设计水线长WL L ：设计水线在首柱前缘和尾柱后缘之间的水平距离。
3. 漂心与浮心漂心：水线面WL 的形心； 浮心：设计水线长与垂线间长设计水线长WL L ：设计水线在首柱前缘和尾柱后缘之间的水平距离； 垂线间长PP L ：艏垂线FP 与艉垂线AP 之间的水平距离。
4. 干舷5.6. 浮态与浮态参数浮态：船舶浮于静水的平衡状态称为浮态，包括：正浮、横倾、纵倾和任意浮态； 浮态参数：吃水、横倾角和纵倾角。
二、 简答题（共40分）1. 在中横剖面上标注：型宽、型深、吃水、基线、干舷。
（8分）得分2. 简述：水线面系数、中横剖面系数、方形系数、棱形系数、垂向棱形系数，并说明各自的意义。
（8分）水线面系数WP C ：/WP W C A LB =，大小表示水线面的肥瘦程度；中横剖面系数M C ：/M M C A Bd =，大小表示水线以下的中横剖面的肥瘦程度； 方形系数B C ：/B C LBd =∇，大小表示船体水下体积的肥瘦程度； 菱形系数p C ：/p M C LA =∇，大小表示排水体积沿船长方向的分布情况； 垂向菱形系数Vp C ：/Vp W C dA =∇，大小表示排水体积沿吃水方向的分布。
3. 简述船体型线图的组成及各自的文字表述。
（8分）①、横剖线图：用一组平行于中站面的剖面剖切船体，得到与船体型表面的一系列交线为横剖线图②、半宽水线图：用一组平行于水线面的剖面剖切船体，得到与船体一侧型表面的一系列交线为半宽水线图③、纵剖线图：用一组平行于中线面的剖面剖切船体，得到与船体型表面的一系列交线为纵剖线图4. 简述：稳性、稳心、稳心半径、稳性高。
船舶静力学 答案
《船舶静力学》答案一、简答题 (本题共4小题，满分20分)1．船舶的浮态有哪几种，以及各种浮态的参数表达？答：（1）正浮。
横倾角=0，纵倾角=0，首尾吃水相等（2）横倾。
横倾角不等于0，纵倾角=0，首尾吃水相等（3）纵倾。
横倾角=0，纵倾角不等于0，首尾吃水不等（4）任意浮态。
横倾角不等于0，纵倾角不等于0，首尾吃水不等。
2．什么是邦戎曲线？利用邦戎曲线图，如何计算任意纵倾水线下的排水体积和浮心位置？答：将各站处的横剖面面积曲线和各站处的横剖面面积矩曲线绘制在同一张图上，此图称为邦戎曲线。
利用邦戎曲线的计算步骤：（1）根据首尾吃水在邦戎曲线图上做出倾斜水线。
（2）根据倾斜水线与各站垂线的交点作平行于基线的直线，分别与各站横剖面面积曲线，Moy曲线的交点量出对应的横剖面面积及静矩的大小。
（3）利用横剖面面积曲线沿纵向积分求解排水体积及浮心纵向坐标，利用横剖面面积矩曲线沿纵向积分求解排水体积的垂向坐标。
3．何谓船舶稳性？答：船舶在外力作用下偏离其平衡位置而倾斜，当外力消失后，能自行恢复到原来平衡位置的能力。
4.什么是稳性横截曲线？答：计算4-5根水线下不同横倾角时的排水体积和ls浮力作用线到假定重心的水平距离，然后以ls为纵坐标，排水体积为横坐标绘制对应不同横倾角的ls曲线图，该图称为稳性横截曲线图。
二、填空题 (本题共10小题，满分20分)1．通常选用的船长有总长、垂线间长、设计水线长。
2．纵倾状态的浮态一般用首吃水和尾吃水或平均吃水和纵倾角来表示。
3．根据船舶任一水线下的横剖面面积曲线，可以求出该水线下的排水体积和浮心纵向坐标。
4．船舶在动力作用下倾斜产生的最大倾斜角称为动倾角。
船舶的动稳性是以复原力矩做的功来表达的。
5．计算抗沉性的两种方法：增加重量法和损失浮力法6．棱形系数是指船体水线以下的型排水体积与由相对应的中横剖面面积、船长L 所构成的棱形体积之比。
7．首垂线是通过设计水线与首柱前缘的交点所作的垂线。
船舶静力学第三章习题答案
第三章 初稳性习题解3-3 某巡洋舰的排水量△=10200t ，船长L=200m ，当尾倾为1.3m 时，水线面面积的纵向惯性矩I L =420*104m 4，重心的纵向坐标x G =-4.23m ，浮心的纵向坐标x B =-4.25m ，水的重量密度3/025.1m t =ω。
试求纵稳性高L GM 。
解：m I I BM L L L 06.422025.11020010*4204==∆=∇=ω 答：该船的纵稳性高L GM =418.98m 。
3-13 某船长L=100m ，首吃水d F =4.2m米吃水吨数TPC=80t/cm ，每厘米纵倾力矩标x F =4.0m 。
今在船上装载120t 的货物。
首吃水和尾吃水相等。
A F 设货物应装在(x,y,z)处，则装货后首尾吃水应满足：A A F F d d d d d d δδδδ++=++，即A A F F d d d d δδ+=+ （1）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=θδθδtg x L d tg x L d F A F F 22 （2） ()L F GM x x P tg ⋅∆-=θ （3）LGM MTC L 100⋅∆=Θ MTC L GM L ⋅=⋅∆∴100 （4） 将式（2）、（3）、（4）代入式（1）中得：代入数值得：解得： x=41.5m答：应将货物放在（41.5，0，z ）处。
3-14 已知某长方形船的船长L=100m ，船宽B=12m ，吃水d =6m ，重心垂向坐标z G =3.6m ，该船的中纵剖面两边各有一淡水舱，其尺度为：长l =10m ，宽b=6m ，深a=4m 。
在初始状态两舱都装满了淡水。
试求：（1）在一个舱内的水耗去一半时船的横倾角；（2）如果消去横倾，那们船上x=8m ，y=-4m 处的60t 货物应移至何处？解：本题为卸载荷，设该船为内河船。
预备数据：t d B L 0.72000.6*0.12*0.100*0.1==⋅⋅⋅=∆ω 水耗去半舱的重量：t b a l P 1200.1*0.6*0.4*0.10*212111-=-=⋅⋅⋅-=ω ∆<%101P Θ，∴为小量载荷装卸。
船舶原理(C类)习题及其参考答案
w=
已知本双桨船的有效马力为
u 2 = = 0.095 V 21
PE =
Te V = 6700 （公制马力） 75
其中船速 V = 21 × 0.514 = 10.794 m/s，所以，总的有效推力为
Te =
75 × 6700 = 46553.64 kgf（公斤力） 10.794
每桨的有效推力为 Te1 = 23276.82 公斤力。 已知每桨的推力为 T1 = 26500 公斤力，所以，推力减额分数为
船舶原理（C 类）习题
2007 年 9 月至 12 月
船舶原理（C 类）习题及其解答
（邹早建教授提供）
一．船舶静力学部分
1. 已知某船方形系数 CB＝0.50，水线面系数 Cw＝0.73，在海水中平均吃水 d＝ 8.20m ，求船进人淡水中的平均吃水（已知在水温 15°C 时，淡水的密度为 999.1kg/m3，海水的密度为 1025.9kg/m3） 。 解： 记海水的重度为 γ1＝ρ1×g，淡水的重度为 γ2＝ρ2×g，船进人淡水中的平均吃 水为 d2 。在海水中的排水体积为 ∇1 ＝ CB×L×B×d ，排水量为 ∆1 ＝ γ1×∇1 ＝
Vs =
Ls Vm = λ Vm = 30 × 1.2 = 6.573 m/s = 12.8 节。 Lm
当船模的傅汝德数和实船的傅汝德数相等时， 船模的兴波阻力系数等于实船的 兴波阻力系数，即
1 1 2 ρ sVs2 S s ρ mVm Sm 2 2 式中 Rw 为兴波阻力， ρ 为水的密度， S 为船体湿面积。 2 对于内河船， ρ s = ρ m ；而 Vs2 = λ Vm ， S s = λ2 S m ，得所求实船的兴波阻力为 Rws = Vs2 S s Rwm = λ × λ2 × Rwm = 303 × 0.75 = 20250 kg = 20.25t。 2 Vm Sm
本船舶静力学A 答案
船舶静力学一、 简答题1. 在中横剖面上标注：型宽、型深、吃水、基线、干舷。
2. 简述：水线面系数、中横剖面系数、方形系数、棱形系数、垂向棱形系数，并说明各自的意义。
水线面系数WP C ：/WP W C A LB =，大小表示水线面的肥瘦程度；中横剖面系数M C ：/M M C A Bd =，大小表示水线以下的中横剖面的肥瘦程度； 方形系数B C ：/B C LBd =∇，大小表示船体水下体积的肥瘦程度； 菱形系数p C ：/p M C LA =∇，大小表示排水体积沿船长方向的分布情况； 垂向菱形系数Vp C ：/Vp W C dA =∇，大小表示排水体积沿吃水方向的分布。
3. 简述船体型线图的组成及各自的文字表述。
①、横剖线图：用一组平行于中站面的剖面剖切船体，得到与船体型表面的一系列交线为横剖线图②、半宽水线图：用一组平行于水线面的剖面剖切船体，得到与船体一侧型表面的一系列交线为半宽水线图③、纵剖线图：用一组平行于中线面的剖面剖切船体，得到与船体型表面的一系列交线为纵剖线图4. 简述：稳性、稳心、稳心半径、稳性高。
稳性：船舶在外力作用下偏离其平衡位置而倾斜，当外力消失后，能自行回复到原来平衡位置的能力；稳心：船舶在小角度倾斜过程中，可假定倾斜前后的浮力作用线均通过M 点，因此，点M得分姓名: 班级： 学号：遵守 考 试 纪 律 注 意 行 为 规 范称为稳心；稳心半径：浮心和稳心之间的距离； 稳性高：重心与稳心之间的距离。
5. 简述：什么是邦戎曲线？在型线图各站线上，以吃水为纵坐标，相应的横剖面面积及其对基平面的力矩为横坐标绘制的两组曲线。
三、计算题1. 已知某船设计水线面半宽尺寸，船长220米，求 1）梯形法求水线面面积；（15） 2）辛普生第一法求水线面面积；（15）站号12345678910水线半宽y(m) 0.0 6.3 8.6 9.2 9.4 9.0 8.1 6.7 4.6 2.4 0.2答： 1、梯形法 站号 水线半宽 乘数 面积乘积 0 0 0.5 0 1 6.3 1 6.3 2 8.6 1 8.6 3 9.2 1 9.2 4 9.4 1 9.4 5 9.0 1 9.0 6 8.1 1 8.1 76.716.7得分X8 4.6 1 4.69 2.4 1 2.410 0.2 0.5 0.1总和64.4水线面面积：2*22*64.4=2833.62m；2、辛普生第一法站号水线半宽乘数面积乘积0 0 0.5 01 6.32 12.62 8.6 1 8.63 9.2 2 18.44 9.4 1 9.45 9.0 2 186 8.1 1 8.17 6.7 2 13.48 4.6 1 4.69 2.4 2 4.810 0.2 0.5 0.1总和98m水线面面积：2*2/3*22*98=2874.72。
船舶静力学第四章习题答案
第四章 大倾角稳性4-1某船正浮时浮心垂向坐标z B0=2.9m ，重心垂向坐标z G =4.5m ，横倾角Φ=40°时的浮心横向、垂向坐标分别为y B40=1.75m 和z B40=3.2m ，求此时的静稳性臂l 40。
解：()()︒--︒-+︒=40sin 40sin 40cos 00404040B G B B B z z z z y l =1.75*0.766+(3.20-2.90)*0.643-(4.50-2.90)*0.643 =0.505m答：此时该船的静稳性臂l 40=0.505m4-4某船在横倾角Φ=45°时，动稳性臂l d =0.7m ，这时浮心横向坐标y B Φ=2.55m ，求船在该横倾角时的复原力臂，船正浮时重心在浮心之上的距离a=2.1m 。
动稳性臂的几何意义为：()G B KB z y G B G B zB l B B d 0000cos sin cos ---+=-=φφφφφφ即0.7=2.1*22+2.55*22-()0KB z B -φ*22-2.1 解得：()0KB z B -φ=0.69m()φφφφφsin sin cos 00G B KB z y l B B --+==2.55*22+0.69*22-2.1*22 =0.806m答：该船此状态的复原力臂l =0.806m 。
4-5某船在横倾角Φ=30°时的复原力臂l =2.60m ，动稳性臂l d =0.73m ，重心在龙骨以上高度z g =10.58m ，正浮时重心在浮心以上的高度a=5.99m ，求Φ=30°时浮心在龙骨以上的高度。
解：又∵()φφφφφsin sin cos 00G B KB z y l B B --+=即：()50.0*99.550.0*59.4866.0*60.2--+=φφB B z y ② 将式①②联立解得06.6=φB z ，61.5=φB y答：Φ=30°时浮心在龙骨以上的高度m z B 06.630=。
船舶静力学知识点汇总及答案
船舶静力学知识点汇总及答案1、简述表示船体长度的三个参数并说明其应用场合？答：船长[L] Length船长包括：总长，垂线间长，设计水线长。
总长（Length overall）——自船首最前端至船尾最后端平行于设计水线的最大水平距离。
垂线间长 (Length Between perpendiculars)首垂线（F.P.）与尾垂线（A.P.）之间的水平距离。
首垂线：是通过设计水线与首柱前缘的交点可作的垂线（⊥设计水线面）尾垂线：一般舵柱的后缘，如无舵柱，取舵杆的中心线。
军舰：通过尾轮郭和设计水线的交点的垂线。
水线长[ ](Length on the waterline)：——平行于设计水线面的任一水线面与船体型表面首尾端交点间的距离。
设计水线长：设计水线在首柱前缘和尾柱后缘之间的水平距离。
应用场合：静水力性能计算用；分析阻力性能用；船进坞、靠码头或通过船闸时用。
2、简述船型系数的表达式和物理含义。
答：船型系数是表示船体水下部分面积或体积肥瘦程度的无因次系数，它包括水线面系数、中横剖面系数、方形系数、棱形系数（纵向棱形系数）、垂向棱形系数。
船型系数对船舶性能影响很大。
（1）水线面系数——与基平面平行的任一水线面的面积与由船长L、型宽B所构成的长方形面积之比。
（waterplane coefficient）表达式：物理含义：表示是水线面的肥瘦程度。
（2）中横剖面系数[ ]——中横剖面在水线以下的面积与由型宽B吃水所构成的长方形面积之比。
(Midship section coefficient)表达式：物理含义：反映中横剖面的饱满程度。
（3）方形系数[ ]——船体水线以下的型排水体积与由船长L、型宽B、吃水d所构成的长方体体积之比。
（Block coefficient）表达式：物理含义：表示的船体水下体积的肥瘦程度，又称排水量系数(displace coefficient)。
（4）棱形系数[ ]——纵向棱形系数 (prismatic coefficient)船体水线以下的型排水体积Δ与相对应的中横剖面面积、船长L所构成的棱柱体积之比。
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A=δφ[∑yi-(y0-yn)/2]=0.524*(3.723-0)=1.956
2.辛浦森法:
Exercise 1-8
2.辛普森法：
半宽yi 辛普森数 乘积
0 0 1 0
30 0.5 4 2
60 0.866 2 1.732
90 1 4 4
120 0.866 2 1.732
150 0.5 4 2
180 0 1 0
Exercise 2-1
计算如图所示浮船坞水线面的有效面积对倾斜轴xx和
yy的惯性矩。巳知坞长L=75m，坞宽B=21m，b=2.2m。
Ixx=2{1/12*75*2.23 +(75*2.2)[(21-2.2)/2]2} =2(66.55+165*9.42)
= 29291.9m
4
Iyy=2*1/12*2.2*753
Exercise 1-2
∵Am=πr2/2
Aw=2*0.2*4r*r=4r2 V=1/3(πr2)*2r=2/3 πr3
∴Cm=Am/(2r*r)= π/4=0.785
Cp=V/(1/2πr2*4r)= 1/3=0.333
Cwp=Aw /(4r*2r)= 1/2=0.500 Cb=V/(4r*2r*r)=π/12=0.261 Cvp=V/(4r 2 *r)=π/6=0.522
∴Aw=V/(Cvp.d)=4400/(0.924*2.6)=1831.5 m2
Exercise 1-7
某军舰 L=92m;B=9.1m;d=2.9m;Cb=0.468;Cm=0.814 求排水体积V、舯横剖面面积、纵向棱形系数。 解：V=Cb.LBd=0.468*92*9.1*2.9=1136.25 m3 Am=Cm.Bd=0.814*9.1*2.9=21.48 m2 Cp=Cb/Cm=0.468/0.814=0.575
X y 0
0.000 1
0
3
2.163 4
8.653
6
2.726 2
5.451
9
4
12
2
15
3.699 4
14.797
18
2
7.862
21
4
16.554
24
4.327 2
8.653
27
4.500 4
18.000
30
4.661 36.700 1
4.661
3.120 3.434
3.931 4.138
30
2. 辛氏法(十等分)，3.
Exercise 1-10
x2 各站型值： y = ± [1− ] 2 2 (0.5L)
B
3 序 x y
6 4 2 0
-30 -24 -18 -12
-6
10 -30 -24 -18 -12 -6 12 18 24 30 0 1.512 2.688 3.528 4.032 4.2 4.032 3.528 2.688 1.512 0
103.981
12.481 6.868
Exercise 1-10
x2 B y=± [1− ] 设一艘船的某一水线方程为： 2 2 (0.5L) 其中：船长L=60m，船宽B=8.4m，利用下列各种方法计
算水线面面积：1. 梯形法(十等分)
定积分。 并以定积分计算数值为标准，求出其他两种方法的相 对误差。并分别试用增加和插入等分点、进行端点修正等 方法，提高梯形法的计算精度。
解：∵Cb=V/LBd=V/(5B*B*B/2.7)
∴B=((2.7*25)/(5*0.52))1/3=2.96 m
L=5*B=14.8 m d=B/2.7=2.96/2.7=1.10 m
Exercise 1-6
某内河驳船的水下体积V=4400m3，吃水d=2.6m，方 形系数Cb=0.815，水线面系数Cw=0.882，求水线面面积 Aw。 已知：Cb=0.815;Cw=0.882;V=4400t 解：Cvp=Cb/Cw=0.815/0.882=0.924 ∵Cvp=V/(Aw.d)
Exercise 2-3
(1)
某船水线长L=100m．在正浮状态时，各站号的横剖面面 积如下表所列：
站号 面积
0 0
1 2 3 4 5 13.3 30.4 44.4 53.8 57.3
6 7 8 9 54.3 44.7 30.1 13.5
10 0
（1）以适当比例画出该船的横剖面面积曲线；
80 60 40 20 0
Exercise 1-1
某海洋客船L=155m，B=18m，d=7.1m，V=10900m3， Am=115m2，Aw=1980m2。试求Cb, Cp, Cw, Cm, Cvp。
已知: L=155m,B=18m,d=7.1m,V=10900m 3,Am=115m2,
Aw=1980m 2 求：Cb=V/LBd=10900/(155*18*7.1)=0.550
等于其底部直径．这个组合体浮于水面，使其两个顶点
在水表面上，试绘图并计算： （1）中横剖面系数Cm，（2）纵向棱形系数Cp， （3）水线面系数Cw，（4）方形系数Cb。
V=(Ad*h)/3
Exercise 1-2
已知：Lpp =315 ft =96.012 m; B =45 ft 6 in =13.868 m; d =18 ft 8 in =5.690 m;Δ= 4618 t (海水); Aw=10700 sq. ft =994.03 2; m Am=828 sq. ft =76.921 2. m 解: Cp = Δ/ω/(Am*Lpp)
＝154687.5 m4
Exercise 2-1
或者：Ixx=2
∫
B/2
B−2b 2
y 2 Ldy
3
L = 12 [B 3 −(B−2b)
]
= 29291.9;(m 4 )
L/2
Iyy=2 ∫ L/2 x 2bdx −
1 3 = bL 6
=154687.5Байду номын сангаас(m 4 )
Exercise 2-2
某挖泥船的水线面如图，其中L=30m, B=8.2m, l=12m, b=1.5m, l1=2m, l2=1.5m, b1=1.2m, b2=1.5m。求该水线面 面积及形心坐标。
画出该水线面，先进行端点修正，再并计算其面积。
10 8 6 4 2
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
站号
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
71.41
y(m) 1.2
6.35 8.55 8.67 8.67 8.67 8.67 8.60 7.55 4.18 0.3
梯形法：A=δL(∑-ε)=12*(71.41-(1.2+0.3)/2)=847.92 m2
4/4
Exercise 1-3
某海洋客货轮排水体积V=9750m3，长宽比L/B=8，宽
度吃水比B/d=2.63，船型系数Cm=0.9, Cp=0.66, Cvp= 0.78，试求：（1）船长L；（2）船宽B;（3）吃水d；（4） 水线面系数Cw；（5）方形系数Cb；（6）水线面面积Aw。
解：Cp=V/CmBdL=V/CmB(B/2.63)(8B)=2.63V/8CmB3 ∴B=((9750*2.63)/(8*0.66*0.9))1/3=17.54m
5.000 0.000
3
x 表示。
1.用比例绘出0至30m的一段水线面形状；
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
0
3
6
9
12
15
18
21
24
27
30
Exercise 1-9
1.精确解：A= ∫ 1.53 xdx=1.5( 3 x ) 30 =104.869 0 4 0
30
4 3
2.梯形法：A=δL(∑-ε)=3*(36.700-(0+4.661)/2)=103.109 3.辛普森：A=L ∑/ ∑sm =30*103.981/30= 103.981
Exercise 1-11
对下图所示的两个横剖面的半宽及其水线间距（单位
m）先修正其坐标，然后用梯形法计算其面积。 梯形法： 1. 修正值取：0.32 As=1*(0.32/2
+1.2+1.67+2
+2.24/2)=6.15 m
2
Exercise 1-11
2. 修正值取：-0.78
As=2*(-0.78/2+2.25+4.1+5.16+6/2)=28.24 m2
Exercise 1-8
设曲线方程为y=sin x，利用下列各种方法计算 ∫0 sin xdx 。 并与精确到小数点5位的精确解比较，计算其误差。
1. 梯形法，2.辛浦森法（三坐标）
0 0 30 0.5 60 0.866 90 1 120 0.866 150 0.5 180 0
π
1. 梯形法：δφ=30/57.3=0.524 rad
18 11.464
A=L*∑/ ∑sm=3.14*11.464/18 =2.000
π 3. 精确解 ∫ sinxdx= −cosx 0 =2 π
0
Exercise 1-9
某水线半宽可用下列方程 y=
2.用定积分求其面积； 3.用10等分梯形法计算其面积； 4.用10等分辛浦森法计算其面积； 解：
X y 0
Cp=V/Lam=10900/(155*115)=0.62
Cw=Aw/BL=19800/(18*155)=0.710