多目标决策分析之层次分析法 共72页

是一种定性与定量相结合的多目标决策分析 方法。
AHP决策分析法，能有效地分析非序列型多 层次目标准则体系，是解决复杂的非结构化 的经济决策问题的重要方法，是计量经济学 的主要方法之一。
科研课题的综合评价
综合评价科研课题
成果贡献 人才培养
可行性
发展前景
实
科
优
难
研
财
用
技
势
易
究
政
价
水
发
程
周
支
值
平
实际问题常常有多个决策目标，每个目标的 评价准则往往也不是只有一个，而是多个— 多目标、多准则决策问题。
§2.1 多目标决策的目标准则体系
多目标决策问题的目标往往相互联系、相互 制约，有的甚至相互矛盾。
在多目标决策问题中，有的目标可以用一个 或几个决策准则直接进行评价和比较，有的 目标则难以进行直接评价和比较。
特点：各子目标可按序列关系分属各类目标， 不同类别的目标准则之间不发生直接联系； 每个子目标均由相邻上一层的某个目标分 解而成。
2.1.2 目标准则体系的结构
3、非序列型多层次目标准则体系 某一层次的各子目标，一般不单是由相邻
上一层次某子目标分解而成，各子目标也 不能按序列关系分属各类；
相邻两层次子目标之间，仅按自身的属性 建立联系，存在联系的子目标之间用实线 连结，无实线连结的子目标之间，不存在 直接联系。
资 资 税运 际 内
额 回 总收 贸 贸
收 额益 易 易
期
收收
益益
§2.1 多目标决策的目标准则体系
2.1.1 目标准则体系的意义 目标准则体系
指依据决策主体要求和实际情况需要，对目 标经过逐层分解形成的多层次结构的子目标 系统。目标准则体系的最低一层子目标可以 用单一准则进行评价。
多目标决策问题的关键就是合理地选择和构 造目标准则体系。
如何解决这一问题？
通常将难以进行直接评价和比较的目标分解 为若干子目标，直至这些子目标能用一个或 几个决策准则进行评价和比较。
例：某经济特区计划兴建一个大型海港
港址的选择需要综合考虑经济、技术、环 境以及社会四个方面。
决策目标有四个：经济、技术、环境、社会
这四个目标均不能直接用一个或几个准则 进行评价，要根据决策主体和实际情况的 要求，逐级分解为若干子目标。
第二讲 多目标决策分析一 ——层次分析法
多目标决策分析
在决策分析中，决策问题要达到的目的称为 决策目标，用数值表示决策方案实现某个目 标程度的标准和法则，称为决策准则。
前面讨论的问题都只有一个决策目标和一个 评价准则（如收益最大、效用最大），属单 目标、单准则决策。
单目标决策的关键：合理选择决策准则。
2.1.1 目标准则体系的意义
构造目标准则体系应注意的原则 系统性原则
各子目标要反映所有因素的整体影响，具 有层次性和相关性。 可比性原则 不同系统的横向比较；同一系统的纵向动 态比较。 可操作性原则 各子目标含义明确，便于数据采集和计算。
2.1.2 目标准则体系的结构
1、单层次目标准则体系 各个目标都属于同一层次，每个目标无须 分解就可以用单准则给出定量评价。
1. 递阶层次模型
AHP的层次结构既可以是序列型的，也可 以是非序列型的。一般将层次分为三种类 型：
挥
度
期
持
经社 济会 效效 益益
2.2.1 AHP方法的基本原理
首先要将问题条理化、层次化，构造出能够 反映系统本质属性和内在联系的递阶层次模 型。
1. 递阶层次模型 根据系统分析的结果，弄清系统与环境的关
系，系统所包含的因素，因素之间的相互联 系和隶属关系等。 将具有共同属性的元素归并为一组，作为结 构模型的一个层次，同一层次的元素既对下 一层次元素起着制约作用，同时又受到上一 层次元素的制约。
3、非序列型多层次目标准则体系
G
最高层
g11
g12
… g1n-1
g1n
g21
gห้องสมุดไป่ตู้2
… g1k-1
g1k 中间层
... ... ... ...
c1
c2
…
cn-1
cn 准则层
2.1.3 评价准则和效用函数
在多目标决策中，制定了目标准则体系后， 不同的目标通常用不同的评价准则衡量。
问题：如何从总体上给出方案对于目标准则 体系中的全部目标的满意度？
总目标
目标1
目标2
…… 目标m-1
图6-2 单层次目标准则体系
目标m
2.1.2 目标准则体系的结构
2、序列型多层次目标准则体系
目标准则体系的各个目标，均可以按序列 分解为若干个低一层次的子目标；
各子目标又可以继续分解；
这样一层层按类别有序地进行分解，直到 最低一层子目标可以按某个准则给出数量 评价为止。
多目标决策的风险因素，应该在目标准则体 系中对涉及风险因素的各子目标分别加以处 理。将风险型多目标问题转化为确定型多目 标问题。
§2.2 层次分析方法
AHP方法是美国运筹学家T.L.Saaty于20世纪 70年代提出的，AHP决策分析法是Analytic Hierarchy Process的简称。
必须将不同度量单位的准则，化为无量纲 统一的数量标度，并按特定的法则和逻辑 过程进行归纳与综合，才能建立各可行方 案之间具有可比性的数量关系。
效用函数正是一种统一的数量标度。
2.1.3 评价准则和效用函数
多目标决策中，任何一个方案的效果均可 以由目标准则体系的全部结果值所确定。 可行方案在每一个目标准则下，确定—个 结果值，对目标准则体系，就得到一组结 果值，并经过各目标准则的效用函数，得 出一组效用值。
如：经济目标可以分解成直接经济效益和间 接经济效益两个一级子目标。直接经济效 益又可以继续分解为投资额、投资回收期 和利税总额等三个二级子目标…
海港港址
经济
技术
环境
社会
直
间 航 海 建 运城 交 资 环 政 军
接
接 道 滩 筑 行市 通 源 保 策 事
效
效
关关
益
益
系系
…… …… ……
投 投 利海 国 国
这样，任何一个可行方案在总体上对决策 主体的满意度，可以通过这些效用值按照 某种法则并合而得，满意度是综合评价可 行方案的依据。
2.1.4 目标准则体系风险因素的处理
单目标风险型决策中，各备选方案看成是在 整体上处于同一类状态空间的。
多目标决策中，风险因素可能只涉及某些目 标准则，备选方案不宜在整体上视为处于同 一类状态空间。