北师大版八年级数学上册《第二章实数》质量评估试卷含答案

第二章实数质量评估

(时间:90分钟满分:120分)

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.下列无理数中,在-2与1之间的是()

A.-

B.-

C.

D.

2.8的平方根是()

A.4

B.±4

C.2

D.±2

3.若a,b为实数,且满足|a-2|+=0,则b-a的值为()

A.2

B.0

C.-2

D.以上都不对

4.下列说法错误的是()

A.5是25的算术平方根

B.1是1的一个平方根

C.(-4)2的平方根是-4

D.0的平方根与算术平方根都是0

5.要使式子有意义,则x的取值范围是()

A.x>0

B.x≥-2

C.x≥2

D.x≤2

6.若a,b均为正整数,且a>,b>,则a+b的最小值是()

A.3

B.4

C.5

D.6

7.在实数-,0,,-3.14,中,无理数有()

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

8.已知=-1,=1,=0,则abc的值为()

A.0

B.-1

C.-

D.

9.若(m-1)2+=0,则m+n的值是()

A.-1

B.0

C.1

D.2

10.有一个数值转换器,原理如图所示.当输入的x=64时,输出的y等于 ()

A.2

B.8

C.3

D.2

二、填空题(每小题4分,共32分)

11.已知:若≈1.910,≈6.042,则≈,±≈.

12.绝对值小于π的整数有.

13.0.0036的平方根是,的算术平方根是.

14.若-2x m-n y2与3x4y2m+n是同类项,则m-3n的立方根是.

15.已知a,b为两个连续的整数,且a>>b,则a+b=.

16.计算(+1)(-1)=.

17.实数a,b在数轴上的对应点如图所示,化简()2+-|a|=.

18.计算- =.

三、解答题(共58分)

19.(12分)计算.

(1)- ; (2)(1+)(-)-(2-1)2;

(3)+3-5.

20.(8分)比较大小,并说明理由.

(1)与6; (2)-+1与-.

21.(8分)已知某数的平方根是a+3和2a-15,b的立方根是-2,求-b-a 的平方根.

22.(8分)如图所示,数轴上表示1,的点分别为A,B,点B关于点A的对称点为C,设点C表示的数为x,求x+的值.

23.(10分)如图所示的是一个正方体纸盒的展开图,在其中的三个正方形A,B,C内填入适当的数,使得折成正方体后相对的面上的两个数满足下列条件:A面上的数a与它对面上的数互为倒数,B面上的数b

是它对面上的数的绝对值,C面上的数c与它对面上的数互为相反数,

则a+b+c的值是多少?

24.阅读下面的解题过程:

化简:

=-.

请回答下列问题.

(1)按上述方法化简;

(2)请认真分析化简过程,然后找出规律,写成一般形式.

【答案与解析】

1.B(解析:因为-<-<-,即-3<-<-2,-<-<-,即-2<-<-1,,即1<<2,,即

2<<3,所以这四个数中,只有-在-2与1之间.故选B.)

2.D(解析:8的平方根是±=±2.)

3.C(解析:∵|a-2|+=0,∴a=2,b=0,∴b-a=0-2=-2.故选C.)

4.C(解析:A.因为=5,所以A项正确;B.因为±=±1,所以1是1的一个平方根,B项正确;C.因为±=±=±4,所以C项错误;D.因为±=0,=0,所以D项正确.故选C.)

5.D(解析:∵二次根式的被开方数为非负数,∴ 2-x≥0,解得x≤2.)

6.C(解析:∵a,b均为正整数,且a>,b>,∴a的最小值是3,b的最小值是2,则a+b的最小值是5.故选C.)

7.A(解析:因为=2,所以在实数-,0, ,-3.14,中,有理数

有:-,0,-3.14,,只有是无理数.)

8.C(解析:∵=-1,=1,=0,∴a=-1,b=1,c=,∴abc=-.故选C.)

9.A(解析:根据偶次方、算术平方根的非负性及(m-1)2+=0,得

m-1=0,n+2=0,解得m=1,n=-2,∴m+n=1+(-2)=-1.)

10.D(解析:64的算术平方根是8,8的算术平方根是2.故选D.)

11.604.2±0.0191(解析:≈604.2,±=±≈±0.0191.)

12.±3,±2,±1,0(解析:π≈3.14,大于-π的负整数有:-3,-2,-1;小于π的正整数有:3,2,1;0的绝对值也小于π.)

13.±0.063(解析:±=±0.06,=9,9的算术平方根是3,所以的算术平方根是3.)

14.2(解析:若-2x m-n y2与3x4y2m+n是同类项,则解方程组得

∴m-3n=2-3×(-2)=8,8的立方根是2.故填2.)

15.11(解析:∵a>>b, a,b为两个连续的整数,

又,∴a=6,b=5,∴a+b=11.)

16.1(解析:根据平方差公式进行计算,(+1)(-1)=()2-12=2-1=1.)

17.2b(解析:由数轴可得a<0|b|,所以()2+-|a|=b+b-a+a=2b.故填2b.)

18.(解析:- =2-.)

19.解:(1)原式=-+3×2-+6-. (2)原式=--3-=4-2-13.

(3)原式=(1+3-5)×=-.

20.解:(1)∵ 6=,35<36,∴<6. (2)∵-+1≈-2.236+1=-1.236,-≈-0.707,-1.236<-0.707,∴-+1<-.

21.解:∵一个数的平方根互为相反数,∴有a+3+2a-15=0,解得a=4,又b的立方根是-2,则b=-8,∴-b-a=4,其平方根为±2,即-b-a的平方根为±2.

22.解:根据题意得AB=-1,由对称性知AC=AB,所以AC=-1,所以

x=1-(-1)=2-,所以x+=2-=2-+2+=4.

23.解:因为A面与所在的面相对,所以a=.因为B面与0所在的面相对,所以b=0.因为C面与所在的面相对,所以c=-.所以

a+b+c=+0+(-)=-.

24.解:(1)原式=-. (2)由题意可得-(a>0,b>0).