数轴ppt
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《数轴》PPT课件
3.上台讲解的小组给予奖励积分
小总结：
0 原点 1
定义：规定了原点、单位长度和正方向的直线 叫做数轴。
①原点、单位长度和正方向三者缺一不可. 说明： ②单位长度要统一.
③负方向无箭头
探究二、如何应用数轴这一个工具
1.自行完成任务1中的三个题目
2.完成后小组上台展示，并给予积分奖励
抢答1.如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？
2.2 数轴
学习目标：
1.知道数轴的定义，并会画出数轴；
2.能将已知的数在数轴上表示出来，能说出
数轴上表示有理数的点所表示的数； 3.利用数轴解决相关问题，概括“数形结合” 的数学思想和方法。
探究一：什么是数轴（5分钟）
1.请同学们通过预习自行完成任务1和任务2的内容
2.总结一下作数轴的步骤，并上黑板画出数轴并讲解做法。
A B C 0 D 1
抢答2.在数轴上表示下列各数
解：如图
5 5 0.5, , 0, 4, , 0.5, 4 2 25
-4
-5
· -3 -4
2
· -2
-0.5 0 0.5
-1
·0··1
5 2
2
·3
+4
4
·
5
3 3 5 5 - 和 ， - 和 等等这些数它们到原点 2 符号不同的两个数， 它们到原点的距离相等，并且关 于原点对称。
探究三、拓展提高
此模块包含三个任务，请同学们自行完成
完成后小组讲解，并奖励积分。
梦想的力量 当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进
并且毫不畏惧地，过着我理想中的生活 成功，会在不期然间忽然降临！
1、聪明出于勤奋，天才在于积累。 2、三更灯火五更鸡，正是男儿读书时。黑发不知 勤学早，白首方悔读书迟。 3、鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书。 4、勤学如春起之苗，不见其增，日有所长；辍学 如磨刀之石，不见其损，日有所亏。
《数轴》ppt课件
数学是研究数和形的学科。表面看来，数和形好似
两码事，其实，在数学里数和形是密切联系的。我们常
常用代数的方法来处理几何图形问题，反过来，也借助
于几何图形来理解代数概念，寻找解题思路。这种数与
形之间的相互应用，是一种重要的数学思何建立数与形之间的联系呢？现在有了一个很好
的工具——数轴。
那么,什么叫做数轴?怎样画一条正确的数轴?
如何用数轴上的点表示数的呢?
1.2.2 数轴
执教者: 李宗满
《你能解读吗》
古代部落酋长上任时先在绳上打了个红绳结
表示财物往来从0开始，如捕获一只羊在红绳
A
(1)温度计刻度的正负是怎样
规定的？以什么为基准？基
C
准刻度线表示多少摄氏度？ -
-
-
-
你会读温度计吗？
- -
-
-
B
结右边顺次打一个结，每向其他部落借一只羊
就在红绳结左边顺次打一个结，你能解读如图
所示A、B两处绳结的含义吗？
B （左）红绳结(右） A
秤杆
温 温
(2)每摄氏度两条刻度线之间 -
的距离有什么特点？ -
度 度
计 计
尺
-
-
两码事，其实，在数学里数和形是密切联系的。我们常
常用代数的方法来处理几何图形问题，反过来，也借助
于几何图形来理解代数概念，寻找解题思路。这种数与
形之间的相互应用，是一种重要的数学思何建立数与形之间的联系呢？现在有了一个很好
的工具——数轴。
那么,什么叫做数轴?怎样画一条正确的数轴?
如何用数轴上的点表示数的呢?
1.2.2 数轴
执教者: 李宗满
《你能解读吗》
古代部落酋长上任时先在绳上打了个红绳结
表示财物往来从0开始，如捕获一只羊在红绳
A
(1)温度计刻度的正负是怎样
规定的？以什么为基准？基
C
准刻度线表示多少摄氏度？ -
-
-
-
你会读温度计吗？
- -
-
-
B
结右边顺次打一个结，每向其他部落借一只羊
就在红绳结左边顺次打一个结，你能解读如图
所示A、B两处绳结的含义吗？
B （左）红绳结(右） A
秤杆
温 温
(2)每摄氏度两条刻度线之间 -
的距离有什么特点？ -
度 度
计 计
尺
-
-
数轴-ppt课件
错
2.
错
-1 0 1
4.
错
0
6. -1 0 1 2 错
8. -1 0 1 2
对
原点、正方向、单位长度一个也不能少.
数轴的三要素
原点 正方向 单位长度
数轴
直线
因此画数轴时要注意以下四点：
⒈画__直__线___(填直线、射线或线段） ⒉在直线上任取一点作为___原__点_____. ⒊确定____正_方__向___，并用箭头表示. ⒋根据需要选取适当__单__位__长_度__.
人教版七年级上册
第一章 有理数
1.2.2 数轴
学习目标
1.掌握数轴概念（数轴三要素） 2.会正确的画出数轴 3.利用数轴上的点表示有理数 4.领会类比、数形结合
新课讲解 知识点一：数轴的定义（数轴三要素）
1.数轴的定义： 规定了原点、正方向和单位长度的一条直线
叫做数轴。
数轴三要素 2.数轴的作用：
01
C
01
D
B都.数轴等上于表5个示单5位与长-5度的。点分B别在原点的两侧，并且到原点的距离
C.数轴包括原点与正方向两个要素。
D.数轴上的点只能表示正数和零。
--
1、请你画好一条数轴； 2、利用上面的数轴表示下列有理数：1.5，-2，2，-2.5，0； 3、写出数轴上点A，B，C，D，E所表示的数:
思考探究 数轴是如何表示数的？
-1.5
-4 -3 -2 -1 0在原点的左边的数有什么特点，在原点的右边的
数有什么特点，由此你有什么发现？
2、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
3、分数或小数也可以用数轴上的点表示，例如从原点向右6.5个单
位长度的点表示______，从原点向左1.5个单位长度的点表示____。
数轴(39张PPT)数学
0.6
答案
返回
典例精析
类型1
数轴上的点与有理数的对应关系
例1 (教材例1针对训练)如图，点A表示－3，指出点B，C所表示的数.
解 点B表示的数为4，点C表示的数为－4.
解
例2 (教材例2针对训练)画出一个单位长度是1 cm的数轴，并用刻度尺画出表示下列各数的点：1.5，0，2，－2，2.5，
2
3
4
5
6
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8
9
10
11
12
13
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15
16
17
答案
解析
6.在数轴上点M表示的数为－2，与点M距离等于4个单位长度的点表示的数为( )A.2 B.－6C－6或2 D.－2或6C
1
2
3
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解析 与点M距离等于4个单位长度的点在M右边时，该点表示的数是2；与点M距离等于4个单位长度的点在M左边时，该点表示的数是－6，故选C.
5
6
7
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17
答案
10.若a的相反数是－3，则a的值是____.
3
11.化简下列各数：(1)－(－82).
解 －(－82)＝82.
(2)－(＋3.73).
解 －(＋3.73)＝－3.73.
1
2
3
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答案
返回
典例精析
类型1
数轴上的点与有理数的对应关系
例1 (教材例1针对训练)如图，点A表示－3，指出点B，C所表示的数.
解 点B表示的数为4，点C表示的数为－4.
解
例2 (教材例2针对训练)画出一个单位长度是1 cm的数轴，并用刻度尺画出表示下列各数的点：1.5，0，2，－2，2.5，
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答案
解析
6.在数轴上点M表示的数为－2，与点M距离等于4个单位长度的点表示的数为( )A.2 B.－6C－6或2 D.－2或6C
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解析 与点M距离等于4个单位长度的点在M右边时，该点表示的数是2；与点M距离等于4个单位长度的点在M左边时，该点表示的数是－6，故选C.
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答案
10.若a的相反数是－3，则a的值是____.
3
11.化简下列各数：(1)－(－82).
解 －(－82)＝82.
(2)－(＋3.73).
解 －(＋3.73)＝－3.73.
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人教版七年级数学上册 1.2.2 数轴 课件 (共25张PPT)
馆位于小敏家西 .
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
解:如图所示.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
解:小敏在学校与图书馆之间，距图书馆约 ，距学校约 .
12.（几何直观）如图,在纸面上有一数轴，折叠纸面.
（1） 若表示1的点与表示−的点重合, 则表示−的点与表示____的点
数轴的三要素
单位长度
原点
正方向
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
数轴的概念
1．在数学中，用一条直线上的点表示数，规定了
正方向 和 单位长度
的水平直线叫做数轴．
原点
、
数轴的画法
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从
原点向左)则为负方向.
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较
1.2.2 数轴
1.知道数轴的三要素，正确认识三要素的重要性.
2.能正确地画出数轴，能用数轴上的点来表示有理数.
教学重难点
重点
数轴的概念与应用．
难点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念，掌
握数形结合的思想方法．
原点
正方向
单位长度
1.数轴的定义：规定了______、________和__________的直线叫作数轴.
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
（1） 用数轴表示,,,的位置（建议以小敏家为原点）.
解:如图所示.
（2） 一天，小敏从家里先去邮局寄信，之后以 /的速度往图
书馆方向走了约 ，试问：这时小敏约在什么位置?距图书馆和学
校各多少米?
解:小敏在学校与图书馆之间，距图书馆约 ，距学校约 .
12.（几何直观）如图,在纸面上有一数轴，折叠纸面.
（1） 若表示1的点与表示−的点重合, 则表示−的点与表示____的点
数轴的三要素
单位长度
原点
正方向
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
数轴的概念
1．在数学中，用一条直线上的点表示数，规定了
正方向 和 单位长度
的水平直线叫做数轴．
原点
、
数轴的画法
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从
原点向左)则为负方向.
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较
1.2.2 数轴
1.知道数轴的三要素，正确认识三要素的重要性.
2.能正确地画出数轴，能用数轴上的点来表示有理数.
教学重难点
重点
数轴的概念与应用．
难点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念，掌
握数形结合的思想方法．
原点
正方向
单位长度
1.数轴的定义：规定了______、________和__________的直线叫作数轴.
人教版七年级上册数学课件1.2.2数轴(共17张PPT)
让我们一起走进美丽的数学世界
§2.2 数轴(1)
一、前置性预习
观察图中的温度计，回答下列问题：
（1）点A表示多少摄氏度？点B和点C呢？ （2）A、B、C三点所表示的温度哪个高？
哪个低？ （3）温度计刻度的正、负是怎样规定的？以
什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？
（4）每摄氏度两条刻度线之间有什么特点？
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
返回
通过本节课的学习,
我学会了…… 我感到最有趣的是… …
原点
1.数轴的三要素
正方向 单位长度
2.会用数轴上的点表示数，
能读出数轴上的点表示的数。
3.数轴的引入，使我们能用直观图形来 理解数的有关概念，这就是“数”与 “形”的结合，数形结合是一种重要的 方法，我们应注意掌握。
请小组合作，完成下面题目：
能否尝试着仿照温度计的模式，设计一条特殊的 直线表示有理数呢？
-
+
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
1.数轴的概念
规定了原点、正方向和单位长度的直线
叫做数轴
题1 在数轴上画出表示下列各数的点：
Hale Waihona Puke （ 1） 0.5， 5， 0， 4， 5， 0.5， 1， 4
2
2
（ 2 ） 2， 0 10 ， 5 50 ， 1 0， 0 100
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
题2
如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？
A
BC
D
01
例1.解：A表示－5，B表示－1， C表示0， D表示3.5
恭喜你，答对获得4分
如图，在数轴上距离点A两个单位长度的 点所表示的数是 1和-.3
§2.2 数轴(1)
一、前置性预习
观察图中的温度计，回答下列问题：
（1）点A表示多少摄氏度？点B和点C呢？ （2）A、B、C三点所表示的温度哪个高？
哪个低？ （3）温度计刻度的正、负是怎样规定的？以
什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？
（4）每摄氏度两条刻度线之间有什么特点？
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
返回
通过本节课的学习,
我学会了…… 我感到最有趣的是… …
原点
1.数轴的三要素
正方向 单位长度
2.会用数轴上的点表示数，
能读出数轴上的点表示的数。
3.数轴的引入，使我们能用直观图形来 理解数的有关概念，这就是“数”与 “形”的结合，数形结合是一种重要的 方法，我们应注意掌握。
请小组合作，完成下面题目：
能否尝试着仿照温度计的模式，设计一条特殊的 直线表示有理数呢？
-
+
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
1.数轴的概念
规定了原点、正方向和单位长度的直线
叫做数轴
题1 在数轴上画出表示下列各数的点：
Hale Waihona Puke （ 1） 0.5， 5， 0， 4， 5， 0.5， 1， 4
2
2
（ 2 ） 2， 0 10 ， 5 50 ， 1 0， 0 100
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
题2
如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？
A
BC
D
01
例1.解：A表示－5，B表示－1， C表示0， D表示3.5
恭喜你，答对获得4分
如图，在数轴上距离点A两个单位长度的 点所表示的数是 1和-.3
数轴课件ppt
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数轴课件
目 录
• 数轴的基本概念 • 数轴上的基本运算 • 数轴上的绝对值和不等式 • 数轴上的连续性和极限 • 数轴上的函数和图像
01
数轴的基本概念
数轴的定义
定义
数轴是一条直线，每一个点对应 一个实数，每一个实数对应数轴 上的一个点。
数学符号表示
通常用实线箭头表示数轴的正方 向，用圆圈或黑点表示数轴上的 点，用阿拉伯数字、罗马数字或 字母表示实数。
要点一
不等式的定义
不等式表示两个数之间的大小关系。如果a>b，则记作 a>b或b<a。
要点二
不等式的性质
不等式具有传递性，即如果a>b且b>c，那么a>c；并且对 于任意实数x和y，有x+y≥x-y。
不等式的解法
线性不等式的解法
分式不等式的解法
对于形如ax+b>c的不等式，可以通 过移项、合并同类项、化简等步骤求 解。
数轴的表示方法
坐标系
在数轴上，可以建立坐标系，其中横 轴表示x轴，纵轴表示y轴，原点为O 。
坐标表示
在坐标系中，任意一点P可以用坐标(x, y)表示，其中x为点P到y轴的距离，y 为点P到x轴的距离。
数轴上的点和数
点和数的对应关系
在数轴上，每一个点都有一个唯一的实数与之对应，每一个实数也都有一个唯 一的点与之对应。
03
数轴上的绝绝对值的定义
绝对值表示一个数距离数轴原点的距离。对于任意实数x，如 果x≥0，那么|x|=x；如果x<0，那么|x|=-x。
绝对值的性质
绝对值具有非负性，即对于任意实数x，有|x|≥0；并且对于 任意实数x和y，有|x±y|≤|x|+|y|。
华师大版七年级数学上册 2.2.1 《数轴》 课件 (23张PPT)
3
选取某一长度作为 单位长度，规定直线上向右的方向为 正方向
这样的直线叫做数轴。
2020/7/14
7
数轴的特征
数轴的特征
1、数轴是一条直线 原点
2、数轴的三要素 正方向 单位长度
2020/7/14
8
想一想
（1）画数轴的步骤是什么？
总结数轴的画法（见后面）
（2）根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？
（2）数轴有“三要素” ：原点、单位长度和正 方向。
（3）“规定”是指原点 位置、正方向的选取和 单位长度的大小都根据 需要而定。
02两点应用
（1）根据有理数在数轴上 找点；
（2）根据数轴上的点读出 表示的有理数。
简单的说：一是知数画点； 二是知点读数。
03与有理数 的关系
所有的有理数都可 用数轴上的点表示出来 ，但数轴上的点表示不 一定都是有理数，两者 不是一一对应关系。
2020/7/14
14
课堂小练2
例3：如图，数轴上的点A、B、C、D分别表示哪个有理数？
.C
-3 -2
B. D.
-1 0
A.
12
解析：考虑两个方面：（1）点的位置：原点表示0，原点右边的 点表示正数，原点左边的点表示负数；（2）点到原点的距离是 几个单位长度。
2020/7/14
15
课堂小练2
例4：画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点。
c 0b a
D. a,b,表示负数，c表示正数
2020/7/14
17
知识点3：数轴上两点间的距离
想一想：如图，数轴上有三点A, B, C.
A.
B
C
..
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
选取某一长度作为 单位长度，规定直线上向右的方向为 正方向
这样的直线叫做数轴。
2020/7/14
7
数轴的特征
数轴的特征
1、数轴是一条直线 原点
2、数轴的三要素 正方向 单位长度
2020/7/14
8
想一想
（1）画数轴的步骤是什么？
总结数轴的画法（见后面）
（2）根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？
（2）数轴有“三要素” ：原点、单位长度和正 方向。
（3）“规定”是指原点 位置、正方向的选取和 单位长度的大小都根据 需要而定。
02两点应用
（1）根据有理数在数轴上 找点；
（2）根据数轴上的点读出 表示的有理数。
简单的说：一是知数画点； 二是知点读数。
03与有理数 的关系
所有的有理数都可 用数轴上的点表示出来 ，但数轴上的点表示不 一定都是有理数，两者 不是一一对应关系。
2020/7/14
14
课堂小练2
例3：如图，数轴上的点A、B、C、D分别表示哪个有理数？
.C
-3 -2
B. D.
-1 0
A.
12
解析：考虑两个方面：（1）点的位置：原点表示0，原点右边的 点表示正数，原点左边的点表示负数；（2）点到原点的距离是 几个单位长度。
2020/7/14
15
课堂小练2
例4：画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点。
c 0b a
D. a,b,表示负数，c表示正数
2020/7/14
17
知识点3：数轴上两点间的距离
想一想：如图，数轴上有三点A, B, C.
A.
B
C
..
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
华东师大版七年级数学上册课件：2.2数轴(共20张PPT)
（3）将点C向左移动6个单位后，点B与点C表示的 数谁大？大多少？
解：从数轴上看，将点C向左移动6个单位后，至-3 处，此时点C表示-3，点B表示-2，所以点B比点C表 示的数大，大1.
例3、如图所示，在数轴上有三个点A、B、C，请回答：
3 300， 0，100， 500， 700 4 50， 30， 25， 20， 15
解：（1）
-3 -1.5
2
31 2
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
（2） -0.2
-0.1
0.4 0.6
-0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
解：（3）-300
0 100
500 700
（3）将点C向左移动6个单位后，点B与点C表示的 数谁大？大多少？
（4）要使三个点表示相同的数，如何移动其中两点？ 有几种移法？
解析：无论哪一个点移动，关键是看移动后的三个点在数 轴上的位置，根据“数轴上表示的两个数，右边的数总比 左边的大”来判断大小.
例3、如图所示，在数轴上有三个点A、B、C，请回答：
-300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 600 700 800
（4）
-50
-30-25-20-15
-50 -40 -30 -20 -10 0 10
例3、下面数轴上A、B、C、D、E、F各点分别表示什么数？
ED
CB
AF
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
3、一个蚂蚱在数轴上跳动，先从A点向左跳一个单位到B
点，然后由B点向右跳两个单位到C点.如果C点表示的数是
-3，由A点表示的数是 -4
.
数轴ppt课件
详细描述
数轴上的每一个单位长度通常代表一定的数值差，如每个小格代表1、0.1或0.01 等。这种单位长度有助于更精确地表示数值的大小和关系。
数轴上的数序关系
总结词
数轴上的数序关系是指各点在数轴上 按照数值大小排列的顺序。
详细描述
数轴上的各点按照数值大小排列，形 成了有序的数序关系。这种关系使得 我们可以比较大小、确定位置以及进 行相关的数学运算。
03
数轴上的基本运算
数轴上数的加法
总结词
数轴上数的加法是指将数轴上表示两个数的点连接起来，并找到它们之间所有点的和。
详细描述
在数轴上，加法运算可以通过将一个数（加数）向右移动到另一个数（被加数）的位置来实现。例如，在数轴上 表示3和-2，将-2向右移动3个单位，得到1，即3 + (-2) = 1。
总结词
数轴上数的乘法和除法是指将数轴上表 示一个数的点按一定倍数或比例移动， 并找到它们之间所有点的积或商。
VS
详细描述
在数轴上，乘法运算可以通过将一个数（ 被乘数）向右移动一定倍数来实现。例如 ，在数轴上表示2和4，将2向右移动2个 单位，得到8，即2 × 4 = 8。除法运算可 以通过将一个数（被除数）向左移动一定 倍数来实现。例如，在数轴上表示6和3 ，将6向左移动2个单位，得到2，即6 ÷ 3 = 2。
实数在数轴上的表示方法
详细描述
实数可以用数轴上的一个点来表示，包括有理数和无理 数。有理数对应于整数和分数的点，无理数对应于无限 不循环小数的点。
总结词
实数的性质
详细描述
实数是完备的阿基米德域，具有加法、减法、乘法和除 法的封闭性。实数的运算满足交换律、结合律和分配律 等基本运算律。
总结词
数轴上的每一个单位长度通常代表一定的数值差，如每个小格代表1、0.1或0.01 等。这种单位长度有助于更精确地表示数值的大小和关系。
数轴上的数序关系
总结词
数轴上的数序关系是指各点在数轴上 按照数值大小排列的顺序。
详细描述
数轴上的各点按照数值大小排列，形 成了有序的数序关系。这种关系使得 我们可以比较大小、确定位置以及进 行相关的数学运算。
03
数轴上的基本运算
数轴上数的加法
总结词
数轴上数的加法是指将数轴上表示两个数的点连接起来，并找到它们之间所有点的和。
详细描述
在数轴上，加法运算可以通过将一个数（加数）向右移动到另一个数（被加数）的位置来实现。例如，在数轴上 表示3和-2，将-2向右移动3个单位，得到1，即3 + (-2) = 1。
总结词
数轴上数的乘法和除法是指将数轴上表 示一个数的点按一定倍数或比例移动， 并找到它们之间所有点的积或商。
VS
详细描述
在数轴上，乘法运算可以通过将一个数（ 被乘数）向右移动一定倍数来实现。例如 ，在数轴上表示2和4，将2向右移动2个 单位，得到8，即2 × 4 = 8。除法运算可 以通过将一个数（被除数）向左移动一定 倍数来实现。例如，在数轴上表示6和3 ，将6向左移动2个单位，得到2，即6 ÷ 3 = 2。
实数在数轴上的表示方法
详细描述
实数可以用数轴上的一个点来表示，包括有理数和无理 数。有理数对应于整数和分数的点，无理数对应于无限 不循环小数的点。
总结词
实数的性质
详细描述
实数是完备的阿基米德域，具有加法、减法、乘法和除 法的封闭性。实数的运算满足交换律、结合律和分配律 等基本运算律。
总结词
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数轴必须满足什么条件？
1、原点
2、正方向
3、单位长度
例题
例1 观察下列数轴的画法是否正确，若错误， 指出错误： A B
0 -1 O 1
3
2
4
C -4 -2 -1 O 1 D
1
E
O
2
-1
-1 -2 O 1
练 1、 习
2、是数轴的打“√”，不是数轴的打 “×”。
（×）
-1Leabharlann +1（×）（ √）
例2．说出下图中数轴上的A、B、C、D、E各 点表示什么数？ E D
七年级数学上册（人教版）
陆晓萱
情 境 (1)
你 会 读 温 度 计 吗 ？
情境(2) 在一条东西向的马路上，有一个汽车 站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一 棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树 和一根电线杆。你能用图示的方法表示这一情 境吗？
电 线 杆 E
槐 树 D
车 站
O
A
柳 树 B
杨 树 C
-4.8
-3
0 1
3
7.5
探 究
1、上面两个 问题有什么 共同点和不 同点？ 2、你从中受 到了什么启 发？ 3、你能用一 条直线上的 点来表示有 理数吗？
操作
-2 -1 O 1 2 3
一般地，在数学中人们用画图的方式把 数“直观化”，通常用一条直线上的点表示 数，这条直线就叫做“数轴”。
注意：（1）
任何一个有理数都可以用数 轴上的一个点来表示。 （2） 数轴上的一个点不一定表示一个 有理数。
寻找规律 归纳结论
1、任何一个有理数都能在数轴上找到它的准确位置 吗？ 2、哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，它 们到原点的距离分别是多少，由此你发现了什么规 律？ 结论：一般地，设a是一个正数，则数轴上 表示数a的点在原点的（右）边，与原点的 距离是（ a ）个长度单位；表示数－a的点 左 在原点的（ ）边，与原点的距离是（ a ） 个长度单位。
解：点A表示 –3；点B表示+1；点C表示+4； 点D表示-0.5；点E表示-2.5。
练 习
1、
2、 指出数轴上A、B、C、D各点 分别表示什么数?
解： 点A表示－2；
点B表示2；
点C表示0；
点D表示－1。
例3．画出数轴，并在数轴上表示下列各 数： －5， 0，－1，＋2， －7／ 2 ，3/4
小结
1、原点
2、正方向
3、单位长度
例题
例1 观察下列数轴的画法是否正确，若错误， 指出错误： A B
0 -1 O 1
3
2
4
C -4 -2 -1 O 1 D
1
E
O
2
-1
-1 -2 O 1
练 1、 习
2、是数轴的打“√”，不是数轴的打 “×”。
（×）
-1Leabharlann +1（×）（ √）
例2．说出下图中数轴上的A、B、C、D、E各 点表示什么数？ E D
七年级数学上册（人教版）
陆晓萱
情 境 (1)
你 会 读 温 度 计 吗 ？
情境(2) 在一条东西向的马路上，有一个汽车 站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一 棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树 和一根电线杆。你能用图示的方法表示这一情 境吗？
电 线 杆 E
槐 树 D
车 站
O
A
柳 树 B
杨 树 C
-4.8
-3
0 1
3
7.5
探 究
1、上面两个 问题有什么 共同点和不 同点？ 2、你从中受 到了什么启 发？ 3、你能用一 条直线上的 点来表示有 理数吗？
操作
-2 -1 O 1 2 3
一般地，在数学中人们用画图的方式把 数“直观化”，通常用一条直线上的点表示 数，这条直线就叫做“数轴”。
注意：（1）
任何一个有理数都可以用数 轴上的一个点来表示。 （2） 数轴上的一个点不一定表示一个 有理数。
寻找规律 归纳结论
1、任何一个有理数都能在数轴上找到它的准确位置 吗？ 2、哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，它 们到原点的距离分别是多少，由此你发现了什么规 律？ 结论：一般地，设a是一个正数，则数轴上 表示数a的点在原点的（右）边，与原点的 距离是（ a ）个长度单位；表示数－a的点 左 在原点的（ ）边，与原点的距离是（ a ） 个长度单位。
解：点A表示 –3；点B表示+1；点C表示+4； 点D表示-0.5；点E表示-2.5。
练 习
1、
2、 指出数轴上A、B、C、D各点 分别表示什么数?
解： 点A表示－2；
点B表示2；
点C表示0；
点D表示－1。
例3．画出数轴，并在数轴上表示下列各 数： －5， 0，－1，＋2， －7／ 2 ，3/4
小结