反比例函数和二次函数

三，走进二次函数
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2.1第一课时注意 1.重视引入二次函数概念的现实背景 2.抽象出二次函数概念的模型，强调化简 3.关于例2，关于三元一次方程组
4.根据实际调整例题顺序，增加课时
2.2建议根据实际整合课时
第一课时：画 画三类函数y=ax，2 y=a(x＋m)2，y=a(x＋m)2＋n
图象。发现它们之间的关系。熟练说出顶点坐 标，对称轴，最大最小值。
④归纳数学平移变换的特征并加以总结。
补充口诀“左正右负，上正下负” 如y=2(x＋1)2—3可以由 y=2x2左平移1个单位，
再向下平移3个单位得到。
第二课时，求
1.求二次函数的顶点坐标 2.抛物线与坐标轴的交点坐标
补充: 1.利用二次方程根的判别式，判定抛物线与x轴
交点的个数
2.补充用五点法画二次函数的草图。
轴与点B且S△ABO= 3 。 2
（1）求这两个函数的解析式
y
（2）求直线与双曲线的两个
A
交点A，C和直线AC与x轴的 交点D的坐标和△AOC的面积。
D BO
C
1.3注意点
1.先教例2， 数学建模步骤 由实验获得数据---用描点法画出图象---根据 图象和数据判断或估计函数的类别---用待定 系数法求出函数的关系式---用实验数据验 证． 2.例1（2）
1.2注意点
1.准备方格纸
2.画图象发挥“自主探索—合作学习” 分清三点
（1）两支是一个函数的图像
（2）按顺序从小到大连线
（3）双曲线可以向两边无限延长
（4）K＞ 0,K＜ 0图像的区别
3.用好图像关于原点对称的性质 Q N
4.补充S△=
1 2
K
1.2第二课时注意点（增加） 1.反比例函数增减性的教学 2.补充:反比例函数,一次函数的综合题
第三课时 式
能根据题目条件选择合适的形式，用待定系数 法求二次函数的解析式。 一般式 y=ax2+bx+c (a≠0)，
顶点式 y=a(x＋m)2＋n，(a≠0)
两根式 y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0).
(第7题)
补充由二次函数的图象，判断a,b,c及 a+b+c,a-b+c的符号
a,b符号口诀：“左同右异”
2.3注意点
1.巩固2.2的知识点，补习前面的知识断层 2.掌握函数的最大值（或最小值） 3. 补充二次函数与一元二次方程的关系 4.补充不在对称轴同旁的点的函数值大小如何
比较。
2.4注意点
1.二次函数在最优化问题中的应用的三个步骤 (1)建立函数模型 (2)确定自变量的取值范围 (3)求出最值 2.最优化问题前的铺垫 增加第二课时：每每问题
7.（2010丽水） 下列四个函数图象中，当x ＞0时，y随x的增大而增大的是
y
1
O1 x
A．
y
1
O1 x
B．
y
1
O1 x
C．
y
1
O1
x
D．
12. （2010丽水）若点（4，m）在反比例函
数
y8 x
(x≠0)的图象上，则m的值是
▲
．
1.1第一课时注意点
1，充分利用学生的生活经验和背景知识 2，补充反比例函数的解析式还有y=kx-1 (k≠0) 3，关于例1 4，求反比例函数解析式的教学
用好图像
如P.16 课内练习2,反比例函数
y5 x
y 1或y 。
.当x≤5时，
y
1 5X
1.以下各图表示正比例函数y=kx与反比例函数 y k k 0 的大致图象，其中正确的是（ ）
x
2.如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线
yk x
与
直线y x k 1 在第二象限的交点，AB⊥轴于x