第五章 描述性统计分析
描述性统计分析
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例4-3 已知有某地城市和农村各55名10岁女生身高数 据，数据见文件4-2-1.sav，请利用Explore过程分组分 析。
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4.4 列联表分析
通过频数分析能够掌握单个变量的数据分布情况。 在实际分析过程中，不仅要了解单变量的分布特征，还 要分析多个变量不同取值下的分布，掌握多变量的联合 分布特征，进而分析变量之间的相互影响和关系。当问 题涉及多个变量时，采用单纯的频数分析方法显然不 够，这时，我们需要借助交叉分组下的频数分析，又称 为列联表分析。
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【界面介绍】
⑴ 选 择 菜 单 【Analyze】→【Descriptive Statistics】→ 【Explore】，进入探索性分析界面，出现如图所示的 窗口。
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(2)单击【Statistics】按钮，弹出Statistics子对话框，如图 所示。该项用于选择所需要的描述统计量。
描述性统计分析
【学习提要】
对数据进行统计描述是统计分析中最基本的工作。对于 整理好的数据，通过描述性统计分析，可以挖掘出很多统计 量的特征。SPSS软件中，描述性统计分析功能主要集中在 “Descriptive Statistics”菜单。具体包括5个过程： Frequencies过程、Descriptives过程、Explore过程、 Crosstabs过程和Ratio过程。
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指标的具体含义如下：
加权比例均值(Weighted mean ) • 加权比例均值属于集中趋势描述指标，是两变量均值的
比。
平均绝对离差(AAD，Average Absolute Dispersion) • AAD用于对比率变量离散程度的描述。
关于描述性统计分析
关于描述性统计分析作者：记忆de&#…文章来源：csdn blog 点击数：156 更新时间：2007-2-12在数据分析的时候，一般首先要对数据进行描述性统计分析（Descriptive Anal ysis），以发现其内在的规律，再选择进一步分析的方法。
描述性统计分析要对调查总体所有变量的有关数据做统计性描述，主要包括数据的频数分析、数据的集中趋势分析、数据离散程度分析、数据的分布、以及一些基本的统计图形。
（1）数据的频数分析：在数据的预处理部分，我们曾经提到利用频数分析和交叉频数分析来检验异常值。
此外，频数分析也可以发现一些统计规律。
比如说，收入低的被调查者用户满意度比收入高的被调查者高，或者女性的用户满意度比男性低等。
不过这些规律只是表面的特征，在后面的分析中还要经过检验。
（2）数据的集中趋势分析：数据的集中趋势分析是用来反映数据的一般水平，常用的指标有平均值、中位数和众数等。
各指标的具体意义如下：平均值：是衡量数据的中心位置的重要指标，反映了一些数据必然性的特点，包括算术平均值、加权算术平均值、调和平均值和几何平均值。
中位数：是另外一种反映数据的中心位置的指标，其确定方法是将所有数据以由小到大的顺序排列，位于中央的数据值就是中位数。
众数：是指在数据中发生频率最高的数据值。
如果各个数据之间的差异程度较小，用平均值就有较好的代表性；而如果数据之间的差异程度较大，特别是有个别的极端值的情况，用中位数或众数有较好的代表性。
（3）数据的离散程度分析：数据的离散程度分析主要是用来反映数据之间的差异程度，常用的指标有方差和标准差。
方差是标准差的平方，根据不同的数据类型有不同的计算方法。
（4）数据的分布：在统计分析中，通常要假设样本的分布属于正态分布，因此需要用偏度和峰度两个指标来检查样本是否符合正态分布。
偏度衡量的是样本分布的偏斜方向和程度；而峰度衡量的是样本分布曲线的尖峰程度。
一般情况下，如果样本的偏度接近于0，而峰度接近于3，就可以判断总体的分布接近于正态分布。
描述性统计分析
一、什么是描述统计分析（Descriptive Analysis）概念：使用几个关键数据来描述整体的情况描述性数据分析属于比较初级的数据分析，常见的分析方法包括对比分析法、平均分析法、交叉分析法等。
描述性统计分析要对调查总体所有变量的有关数据做统计性描述，主要包括数据的频数分析、数据的集中趋势分析、数据离散程度分析、数据的分布、以及一些基本的统计图形。
Excel里的分析工具库里的数据分析可以实现描述性统计分析的功能。
描述性统计分析即是对数据源最初的认知，包括数据的集中趋势、分散程度以及频数分布等，了解了这些后才能去做进一步的分析。
二、常用指标均值、中位数、众数体现了数据的集中趋势。
极差、方差、标准差体现了数据的离散程度。
偏度、峰度体现了数据的分布形状。
1、均值。
均值容易受极值的影响，当数据集中出现极值时，所得到的的均值结果将会出现较大的偏差。
2、中位数：数据按照从小到大的顺序排列时，最中间的数据即为中位数。
当数据个数为奇数时，中位数即最中间的数，如果有N个数，则中间数的位置为(N+1)/2；当数据个数为偶数时，中位数为中间两个数的平均值，中间位置的算法是(N+1)/2。
中位数不受极值影响，因此对极值缺乏敏感性。
3、众数：数据中出现次数最多的数字，即频数最大的数值。
众数可能不止一个，众数不能能用于数值型数据，还可用于非数值型数据，不受极值影响。
4、极差：=最大值-最小值，是描述数据分散程度的量，极差描述了数据的范围，但无法描述其分布状态。
且对异常值敏感，异常值的出现使得数据集的极差有很强的误导性。
5、四分位数：数据从小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值，即为四分位数，四分位数分为上四分位数（数据从小到大排列排在第75%的数字，即最大的四分位数）、下四分位数（数据从小到大排列排在第25%位置的数字，即最小的四分位数）、中间的四分位数即为中位数。
四分位数可以很容易地识别异常值。
箱线图就是根据四分位数做的图。
SPSS数据分析—描述性统计分析
SPSS数据分析—描述性统计分析描述性统计分析是一种针对数据本身的分析方法，通过使用统计学指标来描述数据的特征。
这种分析方法看似简单，但实际上却是许多高级分析的基础工作。
很多高级分析方法都对数据有一定的假设和适用条件，这些可以通过描述性统计分析来判断。
我们也会发现，许多分析方法的结果中都会穿插一些描述性分析的结果。
描述性统计主要关注数据的三个方面：集中趋势、离散趋势和数据分布情况。
描述集中趋势的指标包括均值、众数和中位数，其中均值包括截尾均值、几何均值和调和均值等。
描述离散趋势的指标包括频数、相对数、方差、标准差、标准误、全距、四分位间距、四分位数、百分位数和变异系数等。
需要注意的是，连续型变量和离散型变量的指标有所不同。
由于许多统计分析都有一个正态分布的假设，因此我们经常关注数据的分布特征。
常用峰度系数和偏度系数来描述数据偏离正态分布的程度。
也可以使用Bootstrap方法计算出结果与经典统计学方法计算出的结果进行对比，如果差异明显，则说明原数据呈偏态分布或存在极值。
SPSS用于描述性统计分析的过程大部分都在分析-描述统计菜单中，另有一个在比较均值-均值菜单。
虽然这几个过程用途不同，但基本上都可以输出常用的指标结果。
分析-描述统计-频率过程可以输出连续型变量集中趋势和离散趋势的主要指标，还可以输出判断分布的直方图、峰度值和偏度值。
此外，该过程最主要的作用是输出频数表。
分析-描述统计-描述过程输出的内容并不多，也没有统计图可以调用，唯一特别的是该过程可以对数据进行标准化变换，并保存为新变量。
分析-描述统计-探索过程是在原有数据进行描述性统计的基础上，更进一步的描述数据。
与前两种过程相比，它能提供更详细的结果。
分析-描述统计-比率过程主要用于对两个连续变量间的比率进行描述分析。
输出的结果比较简单，只是指标的汇总表格。
分析-描述统计-交叉表过程主要用于分类变量的描述性统计。
它可以完成频数分布和构成比的分析，也经常被用来做列联表的推断分析。
用Excel进行数据分析：描述性统计分析
用E x c e l进行数据分析：描述性统计分析本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March在数据分析的时候，一般首先要对数据进行描述性统计分析（Descriptive Analysis），以发现其内在的规律，再选择进一步分析的方法。
描述性统计分析要对调查总体所有变量的有关数据做统计性描述，主要包括数据的频数分析、数据的集中趋势分析、数据离散程度分析、数据的分布、以及一些基本的统计图形，常用的指标有均值、中位数、众数、方差、标准差等等。
接下来我们讲讲在Excel2007中完成描述性统计分析。
一、案例场景某网站的专题活动积累了一定访问数据后，需要统计流量的的均值、区间，以及给出该专题访问量差异的量化标准，借此来作为分析每天访问量的价值、参差不齐、此起彼伏一个衡量的依据。
要求得到均值、区间、众数、方差、标准差等统计数据。
二、操作步骤1、打开数据表格，这个案例中用的数据无特殊要求，只是一列数值就可以了。
2、选择“工具”——“数据分析”——“描述统计”后，出现属性设置框注：本功能需要使用Excel扩展功能，如果您的Excel尚未安装数据分析，可以参考上一篇文章《用Excel进行数据分析：数据分析工具在哪里》。
3、依次选择选项有2方面，输入和输出选项输入区域：原始数据区域，选中多个行或列，选择相应的分组方式逐行/逐列；如果数据有标志，勾选“标志位于第一行”；如果输入区域没有标志项，该复选框将被清除，Excel 将在输出表中生成适宜的数据标志；输出区域可以选择本表、新工作表或是新工作簿；汇总统计：包括有平均值、标准误差(相对于平均值)、中值、众数、标准偏差、方差、峰值、偏斜度、极差、最小值、最大值、总和、总个数、最大值、最小值和置信度等相关项目。
第K大(小)值：输出表的某一行中包含每个数据区域中的第 k 个最大(小)值。
实验五描述性统计分析
第二篇 数据分析基础实验五 描述性统计分析实验目的：了解相关系数和偏相关系数的计算方法。
实验工具：SPSS 描述性统计分析菜单项。
知识准备：一、统计整理统计整理是根据统计研究的目的，对统计调查所获得的大量原始资料（初级资料），进行科学的分类和汇总，使之条理化、系统化，得出能够反映现象总体特征的综合资料的工作过程。
统计整理的结果为统计表与统计图。
统计表主要表现为频数表，而统计图的表现形式多样，前面已经介绍了各种统计图的制作方法，此处不在专门进行介绍。
二、集中趋势的测量集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢的倾向，测度集中趋势也就是寻找数据一般水平的代表值或中心值。
集中趋势主要依赖各种平均指标进行反映。
1、算术平均数算术平均数又称为均值，其定义为：设1X ，2X ，…，n X 是取自某总体的一个样本，它的算术平均数∑==ni i X n X 11算术平均数有四个重要性质：①各变量值与平均数离差之和等于零；②各个变量值与平均数离差平方和为最小值；③常数的算术平均数是其本身；④对于任何两个变量x 和y ，它们的代数和的算术平均数就等于两个变量的算术平均数的代数和。
2、调和平均数调和平均数是根据标志值的倒数计算的，它是标志值倒数的算术平均数的倒数。
调和平均数的计算公式为：使用调和平均数要注意三个问题：①变量X 的取值不能为零，因为零不能作为分母，此时调和平均数无法计算；②调和平均数与算术平均数一样，易受极端值的影响③调和平均数只适用于特殊的数据情况，所以要注意区分它的适用条件。
在SPSS 中，调和平均数可以在Report 子菜单的4个报表过程中计算输出。
3、几何平均数几何平均数是n 个变量值乘积的n 次方根。
凡是现象的连乘积等于现象的总比率或总速度都可用几何平均数来计算它们的平均比率和平均速度。
其计算公式为：n n n x x x x x G ∏=⋅⋅⋅⋅= (321)式中：标志值个数。
连乘符号；各个标志值；数；几何平均------------∏n x G在SPSS 中，几何平均数可以在Report 子菜单的4个报表过程中计算输出。
SPSS数据分析—描述性统计分析
描述性统计分析是针对数据本身而言，用统计学指标描述其特征的分析方法，这种描述看似简单，实际上却是很多高级分析的基础工作，很多高级分析方法对于数据都有一定的假设和适用条件，这些都可以通过描述性统计分析加以判断，我们也会发现，很多分析方法的结果中，或多或少都会穿插一些描述性分析的结果。
描述性统计主要关注数据的三大内容：1.集中趋势2.离散趋势3.数据分布情况描述集中趋势的指标有均值、众数、中位数，其中均值包括截尾均值、几何均值、调和均值等。
描述离散趋势的指标有频数、相对数、方差、标准差、标准误、全距、四分位间距、四分位数、百分位数、变异系数等。
注意：连续型变量和离散型变量的指标有所不同。
由于很多统计分析都有一个正态分布的假设，因此我们经常也会关注数据的分布特征，常用峰度系数和偏度系数来描述数据偏离正态分布的程度，也可以使用Bootstrap方法计算出结果与经典统计学方法计算出的结果进行对比，如果差异明显，则说明原数据呈偏态分布或存在极值SPSS用于描述性统计分析的过程大部分都在分析—描述统计菜单中，另有一个在比较均值—均值菜单，虽然这几个过程用途不同，但是基本上都可以输出常用的指标结果。
一、分析—描述统计—频率此过程可以输出连续型变量集中趋势和离散趋势的主要指标，还可以输出判断分布的直方图、峰度值和偏度值，此外，该过程最主要的作用是输出频数表，结果举例如下：二、分析—描述统计—描述看起来似乎这个过程才是正统的描述统计分析过程，实际上该过程输出的内容并不多，也没有统计图可以调用，唯一特别的是该过程可以对数据进行标准化变换，并保存为新变量。
三、分析—描述统计—探索探索性分析是对原有数据进行描述性统计的基础上，更进一步的描述数据，和前两种过程相比，它能提供更详细的结果。
四、分析—描述统计—比率该过程主要用于对两个连续变量间的比率进行描述分析输出的结果比较简单，只是指标的汇总表格，在此略去五、分析—描述统计—交叉表分类变量的描述性统计比较简单，主要就是看频数分布和构成比，基本用交叉表一个过程就可以完成，该过程虽然放在描述统计中，但是由于功能丰富，也经常被用来做列联表的推断分析。
描述性统计分析讲课教案
（2）数据的集中趋势分析：数据的集中趋势分析是用来反映数据的一般水平，常用的 指标有平均值、中位数和众数等。各指标的具体意义如下：
中昊天成
数据分析
数据分析步骤 数据分析有极广泛的应用范围。典型的数据分析可能包含以下三个步： 1、探索性数据分析，当数据刚取得时，可能杂乱无章，看不出规律，通过作图、造表、 用各种形式的方程拟合，计算某些特征量等手段探索规律性的可能形式，即往什么方向 和用何种方式去寻找和揭示隐含在数据中的规律性。 2、模型选定分析，在探索性分析的基础上提出一类或几类可能的模型，然后通过进一 步的分析从中挑选一定的模型。 3、推断分析，通常使用数理统计方法对所定模型或估计的可靠程度和精确程度作出推 断。
（4）数据的分布：在统计分析中，通常要假设样本的分布属于正态分布，因此需要用 偏度和峰度两个指标来检查样本是否符合正态分布。偏度衡量的是样本分布的偏斜方 向和程度；而峰度衡量的是样本分布曲线的尖峰程度。一般情况下，如果样本的偏度 接近于0，而峰度接近于3，就可以判断总体的分布接近于正态分布。
（5）绘制统计图：用图形的形式来表达数据，比用文字表达更清晰、更简明。在 SPSS软件里，可以很容易的绘制各个变量的统计图形，包括条形图、饼图和折线图等。
据分析是指用适当的统计方法对收集来的大量第一手资料和第二手资料进行分析，以 求最大化地开发数据资料的功能，发挥数据的作用。是为了提取有用信息和形成结论而 对数据加以详细研究和概括总结的过程。 数据也称观测值，是实验、测量、观察、调查等的结果，常以数量的形式给出。 数据分析与数据挖掘密切相关，但数据挖掘往往倾向于关注较大型的数据集，较少侧重 于推理，且常常采用的是最初为另外一种不同目的而采集的数据。
描述性统计分析
【Display frequency tables复选框 tables复选框】确定是 复选框】 否在结果中输出频数 表。 Statistics钮 【Statistics钮】单击后 弹出Statistics对话框 对话框， 弹出Statistics对话框， 用于定义需要计算的 其他描述统计量。 其他描述统计量。
茎叶图，整数位为茎，小数位为叶。 这样可以非常直观的看出数据的分布范围及形态
frequencies过程 frequencies过程
频数分布表是描述性统计中最常用的方法 之一，Frequencies 之一，Frequencies 过程就是专门为产生频数 表而设计的，它不仅可以产生单变量详细 的频数表，显示文件中指定变量特定值发 生的频数，还可以获得某些描述统计量或 按要求给出某百分位点的数值以及常用的 条图、圆图等统计图。
选入需要描述的 变量，可选入多个
确定是否将原始数 据的标准正态变换 结果存为新变量。
变量列表顺序 字母顺序 均数升序 均数降序。
Descriptive Statistics 身身 Valid N (listwise) N Minimum Maximum 215 151 188 215 Mean Std. Deviation 166.67 7.668
Lowest
女
Highest
Lowest
a. Only a partial list of cases with the value 167 are shown in the table of lower extremes. b. Only a partial list of cases with the value 172 are shown in the table of upper extremes. c. Only a partial list of cases with the value 154 are shown in the table of lower extremes.
描述性统计分析的作用
描述性统计分析的作用描述性统计分析是用来研究一组数据的统计分析方法，它旨在描述数据的特征，以及数据之间的关系。
此种方法使用的数据可以是调查数据，实验数据，记录数据等等。
描述性统计分析能够帮助研究者收集、安排、统计和分析数据，以提供有价值的信息。
描述性统计分析主要用于描述一组数据中不同数据集之间的相关性或一组数据中单个变量的特性。
它能提供有关数据的重要信息，包括数据的均值、方差、极差、中位数、分布状况等。
它还能够利用计算机程序来分析特定数据集中的趋势、发现因果关系和预测未来趋势。
它甚至能够帮助研究者发现以前未知的规律。
描述性统计分析具有很多优点，其中最重要的是，它能够通过提供数据分析的信息，帮助研究者更加深入地了解数据。
另外，它还能够帮助研究者分析和比较不同数据集之间的特性，让研究者更加清楚地理解数据的意义。
此外，描述性统计分析还能够帮助研究者学习到数据的规律，决定数据的重要性，并有助于研究者更好地断定数据之间的关系。
这对于寻找数据间的规律，特别是在统计学方面，具有重要意义。
描述性统计分析不仅在研究领域有重要作用，而且在工业上也有重要用处。
它能够帮助公司更好地理解消费者的行为和需求，帮助公司提高市场份额和盈利率。
此外，它还能够帮助经济学家研究经济指标，帮助金融分析师对未来市场的发展趋势有更深入的了解，帮助社会学家研究社会现象和宏观经济政策等。
总之，描述性统计分析有着重要的作用，可以提供有价值的信息，帮助研究者更加深入地了解数据、学习数据规律，并开展有意义的研究。
同时，它也在企业和经济领域中具有重要的应用价值，能够帮助企业提高经济效益，并为政策制定者提供有效的决策依据。
因此，描述性统计分析在当今社会中起着重要的作用，且其重要性还在增长。
统计分析与Spss应用第五章(描述性统计分析)
选入需要描述的 变量，可选入多个
确定是否将原始数 据的标准正态变换 结果存为新变量。
变量列表顺序 字母顺序 均数升序 均数降序。
Descriptive Statistics N 血清总胆固醇 Valid N (listwise) Minimum Maximum 101 2.70 7.22 101 Mean Std. Deviation 4.6995 .86162
5.1.1 对话框界面及 各部分选项说明 【Display frequency tables复选框】确定是 否在结果中输出频数 表。 【Statistics钮】单击 后弹出Statistics对话 框，用于定义需要计 算的其他描述统计量。
集中趋势指标
百分位数指标
计算百分数时选此项
离散趋势指标 分布指标
1
.002
.000
Hale Waihona Puke .006.002b
.000
.005
639 61.974 d 65.957 55.621 9.398
e
40 40
.014 .006
.016b .009b .011b .003
b
.008 .003 .004 .000
.025 .016 .018 .006 .001
b
1
.002
.000
.002
descriptive statistics菜单主要内容
(1)频数分布表分析(Frequencies)：其特色就是产生 频数表，对分类数据和定量资料都适用。 (2)统计描述分析(Descriptive)进行一般性描述，适 用于服从正态分布的定量资料。 (3) Explore 过程：用于对数据分布状况不清楚时的 探索性分析，它会杂七杂八给出一大堆可能用到的 统计指标和统计图，让研究者参考。 (4)Crosstabs 过程则完成计数资料和等级资料的统计 描述和一般的统计检验我们常用的X2 检验也在其中 完成 (5)Ratio过程；用于对两个连续性变量计算相对比指 标，它可以计算出一系列非常专业的相对比描述指 标。
第五章-描述性分析及消费者感官检验
强度 （数字评估）
1 无 相当长 2
数字评估转换为图形标度
特性特征
强度
感觉顺序 （数字评估）
番茄 肉桂 丁香 甜度 胡椒 余味 滞留度 综合印象
4 1 3 2 1 无 相当长 2
特性特征 感觉顺序
番茄 肉桂 丁香 甜度 胡椒 余味 滞留度 综合印象
强度 （数字评
估） 4 1 3 2 1 无 相当长 2
表 描述性评定记录表
⑤结果分析：待所有评价员评价结束后，在组 长主持下进行讨论，得出综合评价结论。综合 评价结论描述依据是按照某种描述词汇出现的 频率及强度总结的，一般要求简单明了，力求 符合实际。
（二）定量描述分析（Quantitative Descriptive Analysis，QDA）
（三）表现顺序-时间方面
除了考虑样品的属性（定性）和属性强度 （定量）外，评价员有时还需感知样品间 某些感官属性表现出来的顺序。如饮酒 （辣-甘-醇厚-香等）
余味或后感
（四）总体印象-综合方面
总体印象的综合评估常用方式有4种：
（1）芳香或风味的总强度 包括嗅觉、味觉和触觉 上的感知。
（2）平衡/混合（振幅） 振幅是指风味平衡和混合 的程度。一个训练有素的评价小组常常需要评估产 品中各种不同风味特征以怎样的比例或程度配比更 适合产品需求。这种评估有一半需要靠经验或直觉 来做出的。
③根据所设计的表格，评价员即可独立进行评价试验，按 照感觉顺序，用同一标度测定每种特性强度、余味、滞留 度及综合印象，记录评价结果。
④检验结束，由评价负责人收集评价员的评价结果，计算 出各个特性特征强度的平均值，并用表格或图形表示。
当有数个样品进行比较时，可利用综合印象的评 价结果得出样品间的差别大小和方向；也可以利 用各特性特征的评价结果，用一个适宜的方法 （如评分分析法）进行分析，以确定样品之间差 别的性质和大小。
第五章 描述性统计分析
2.正态性统计检验 正态性统计检验 这里我们介绍进行偏度—峰度检验（sktest）、 ’ Agostino检验、 ）、D’ 检验、 这里我们介绍进行偏度 峰度检验（ 峰度检验 ）、 检验 Shapiro—Wilk W检验和 检验和Shapiro—Francia W’检验的 命令。 检验和 ’检验的Stata命令。 命令 各种正态性统计检验的命令格式和选项如下： 各种正态性统计检验的命令格式和选项如下： ①偏度—峰度检验 偏度 峰度检验
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STATA从入门到精通 从入门到精通
的使用。 【例5-1】现在我们利用小时工资数据集举例说明 】现在我们利用小时工资数据集举例说明summarize的使用。 的使用 要求使用summarize命令对 命令对wage.dta执行如下操作： 执行如下操作： 要求使用 命令对 执行如下操作 （1）对wage、educ、exper、tenure、nonwhite、female、married ） 、 、 、 、 、 、 做基本的统计分析， 做基本的统计分析， 命令加上detail选项容许我们对某些重要的变量做更加 （2）Summarize命令加上 ） 命令加上 选项容许我们对某些重要的变量做更加 详尽的分析， 详尽的分析， 后使用in或者 来限制条件， （3）在summarize后使用 或者 来限制条件，可以获得对某个子样本 ） 后使用 或者if来限制条件 的描述性统计。 的描述性统计。 命令导出描述性统计量。 （4）使用 ）使用outreg2命令导出描述性统计量。 命令导出描述性统计量
描述性统计分析
最常用的中心位置度量 受极端值影响 例：1，3，5，7，9 和 1，3，5，7，14
中位数
重要的中心位置度量 在递增排序后的数据列中
若数据个数为奇数，中位数是正中央的数 若数据个数是偶数，中位数是正中央的两数的平 均值.
不受极端值的影，例如：1，5，7，3，9
众数
频率：实例
【分析】→【描述】→【频率】
频率：统计量的选择
频率：结果的解释
描述性子菜单
当堂练习-描述性分析实例
案例3.2体重数据给出了河南省某高校50名大 一入学新生的体重。试对该50名学生的体重进 行描述性分析，从而了解这50名学生体重的基 本特征。
探索子菜单
【分析】→【描述统计】→【探索】 该菜单可以对不同的组分别给出描述性统计量
分位数
第p百分位数
使得至少有p%的数据小于或等于这个值，且 使得至少有(100-p)%的数据大于或等于这个 值 如何计算？
将原数据从小到大排列 计算i=(p/100)n 若i是整数, 则第p百分位数为第i 与第 i+1 项 的平均 若i不是整数，则向上取整。
总结五数
最小值、第一个四分位数、中位数、第三个四 分位数、最大值 从这五个值可以大致看出数据分布的中心和离 散程度。而箱图则是这五个数的图形表现
本章小结
主要介绍了描述统计分析的方法和技巧。主要 方法有频数分析、描述性分析、探索分析、列 联表分析。
作业
课后题79页1-11题
描述性统计分析指标
统计量可分为两类
一类表示数据的中心位置，例如均值、中位数、众 数等 一类表示数据的离散程度，例如方差、标准差、极 差等用来衡量个体偏离中心的程度。
统计数据描述性分析PPT课件
识别异常值
描述性统计可以帮助我们 识别异常值，即远离数据 集中心的值，这些值可能 会对数据分析产生影响。
提供决策依据
通过描述性统计，我们可 以了解数据的总体情况， 为进一步的数据分析提供 决策依据。
描述性统计的常用指标
01
02
03
04
均值
均值是数据集中所有数值的和 除以数值的数量，用于表示数
据的集中趋势。
通过实地观察记录数据， 适用于难以通过问卷等
方式获取的数据。
通过实验设计获取数据， 适用于需要控制变量的
实验研究。
通过查阅文献资料获取 数据，适用于历史数据 或无法直接获取的数据。
数据整理的步骤
数据清洗
去除重复、错误或不完整的数 据，确保数据质量。
数据分类
将数据按照一定的标准进行分 类，便于后续分析。
散点图
总结词
用于展示两个变量之间的关系，体现变量之间的关联程度
详细描述
散点图通过将数据点在坐标系上标出并连接成线来展示两个 变量之间的关系，能够反映变量之间的关联程度和趋势。适 用于展示两个变量之间的相关性分析。
05 数据的数值描述
数据的集中趋势描述
平均数
表示数据的集中趋势，计算所有数值的和除以数 值的数量。
样本代表性
在选择样本时，要确保样本具有代表性，能 够反映总体情况。
结论的可信度
在分析过程中，要注意排除偶然因素和误差 的影响，确保结论的可信度。
07 案例分析
案例一：销售数据描述性分析
总结词
通过销售数据的描述性分析，了解销 售情况，发现潜在问题，为决策提供 依据。
01
02
收集销售数据
收集一定时间段内的销售数据，包括 销售额、销售量、销售渠道、客户信 息等。
第5章统计数据的描述性分析
第5章统计数据的描述性分析第5章统计数据的描述性分析常用来度量集中趋势的指标包括：平均数、中位数、众数。
平均数是说明社会经济现象、传播现象等一般水平的统计指标，反映标志值分布的集中趋势。
学习目标了解集中趋势的量数计算一组数据的均值计算一组数据的众数和中位数选择一种集中趋势度量数一. 平均数——是根据总体各单位所有标志值计算出的平均数。
（一）. 算术平均数平均数的基本公式(1)简单算术平均数简单算术平均数主要用于未分组资料，用总体各单位标志值简单加总得到的标志总量除以单位总量而得。
计算公式：我国电视观众调查加权算术平均数主要用于原始资料已经分组，并得出次数分布的条件。
计算公式：例：2006年1月比特啤酒公司销售点销售量60个销售点的啤酒销售量(单位：桶)比特啤酒公司每个销售点月销售量？权数：各组次数（频数）的大小所对应的标志值对平均数的影响具有权衡轻重的作用。
当各组的次数都相同时，即当f1=f2=f3=…=f n时：加权算术平均数就等于简单算术平均数。
使用SPSS求算术平均数利用Analyze==>DescriptiveStatistics==>Descriptives菜单算术平均数二.中位数(Median）将总体各单位标志值按由小到大的顺序排列后处于中间位置的标志值称为中位数，记为Me。
中位数是描述分布中心趋势的另一种典型的度量。
中位数是“最中间的数”，一半的观测值比它小，一半比它大。
中位数是是根据总体标志值所处的特殊位置确定的一类平均指标-位置平均数，不受极端数据的影响。
当统计资料中含有异常的或极端的数据时，中位数比算术平均数更具有代表性。
一种比如有5 笔付款：9元，10元，10元，11元，60元付款的均值为20 元，显然这并不是一个很好的代表值，而中位数M= 10 元则更能代表平均每笔的付款数。
观测变量为定序变量、定距变量或定比率变量时，中位数都是有意义的；但是不适于定类变量。
寻找中位数的步骤·将所有n个观测值按由小到大的顺序排列；·如果观测值的个数为奇数·如果观测值的个数为偶数，中位数就是排序后最中间的两个观测值的平均。
SPSS统计分析—描述性统计分析
• 学生身高频数表 执行【Analyze】/【Descriptive Statistics】/
【Explore】命令，弹出如下对话框
• 结果解读 1、描述性分析表
zi
xi
S
x
2、标准正态分布变化
Z变换（标准正态变换）：
zi
xi
S
x
其中 表x 变量的均值，S表变量的标准差。如果选择该项，
则数据文件中将自动生成一列名为“Z＋原变量名”的新 变量。
候
补充：假设检验
• 定义：假设检验是数理统计学中根据一定假设条件由样本 推断总体的一种方法。
• 它是根据原资料作出一个总体指标是否等于某一个数值，某 一随机变量是否服从某种概率分布的假设，然后利用样本资 料采用一定的统计方法计算出有关检验的统计量，依据一定 的概率原则，以较小的风险来判断估计数值与总体数值(或 者估计分布与实际分布)是否存在显著差异，是否应当接受 原假设选择的一种检验方法。
• 学生身高的探索性分析 执行【Analyze】/【Descriptive Statistics】/ 【Explore】命令，弹出如图所示对话框
• 结果解读 1、描述性统计分析表
其中，5% Trimmed Mean：去掉5％极端数之后的均值。
2、M－均值估计——检验异常数据。
3、分位点表
其中Tukey's Hinges表示的是绘制箱图时所用的分位点数据， 它的计算方法和一般的百分位数略有不同。
它是根据原资料作出一个总体指标是否等于某一个数值某一随机变量是否服从某种概率分布的假设然后利用样本资料采用一定的统计方法计算出有关检验的统计量依据一定的概率原则以较小的风险来判断估计数值与总体数值或者估计分布与实际分布是否存在显著差异是否应当接受原假设选择的一种检验方法
描述性统计分析法主要功能
描述性统计分析法主要功能
描述性统计分析法主要功能，是指运用制表和分类，图形以及计算概
括性数据来描述数据特征的各项活动。
描述性统计分析法主要功能分析要
对调查总体所有变量的有关数据进行统计性描述，主要包括数据的频数分析、、离散程度分析、分布以及一些基本的统计图形。
①数据的频数分析。
在数据的预处理部分，利用频数分析和交叉频数分析可以检验异常值。
②
数据的集中趋势分析。
用来反映数据的一般水平，常用的指标有平均值、
中位数和众数等。
③数据的离散程度分析。
主要是用来反映数据之间的差
异程度，常用的指标有方差和标准差。
④数据的分布。
在统计分析中，通
常要假设样本所属总体的分布属于正态分布，因此需要用偏度和峰度两个
指标来检查样本数据是否符合正态分布。
⑤绘制统计图。
用图形的形式来
表达数据，比用文字表达更清晰、更简明。
在SPSS软件里，可以很容易
地绘制各个变量的统计图形，包括条形图、饼图和折线图等。
[1]。
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sfrancia varlist [if] [in]
④D’ Agostino检验
sktestdc varlist [=exp] [if exp] [in range] [, noadjust]
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【例5-4】下面我们依次举例说明这四个命令的使用，这里用到的数据仍 然是小时工资数据集wage1.dta。
semean 平均标准误 (sd/sqrt(n))
skewness偏度 median 中位数
iqr 四分位数间距（p75 - p25） q 等价于写p25 p50 p75
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【例5-2】这里使用的是wage1.dta数据集，我们说明使用tabstat计 算变量wage和log（wage）的相关统计量。
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【例5-6】使用数据集wage.dta，完成如下任务：
（1）得到的wage、educ、exper、tenure之间的相关系数矩阵， （2）得到的wage、educ、exper、tenure之间的协方差矩阵，
（3）sig选项给每一个相关系数做显著性检验，这个检验的原假设是 总体相关系数是0，在每一个相关系数下方标明了检验的p值。 star(.05)是为显著性超过0.05的相关系数打上星号，print(.05)则是仅 显示这些显著的相关系数，在下面的命令中我们添加这三个选项
x
x0.5 log(x) -x0.5 -x -x2 -x3
无
缓解正偏态 同上 同上 同上 同上 同上
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幂阶梯共有三个相关的命令，第一个命令ladder尝试表5.8所涉及到的九 种转换，然后分别进行正态性检验，这是幂阶梯最基本的命令：
ladder varname [if] [in]
format
separator(#) separator(0)
使用变量的显示格式。
每#个变量画一条分界线，默认为separator(5)， 禁止使用分界线。
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【例5-1】现在我们利用小时工资数据集举例说明summarize的使用。 要求使用summarize命令对wage.dta执行如下操作：
接下来两个命令可以对这九种转换分别作直方图和分位正态图，以便直 观地判断各种转换的可行性，它们的格式是：
gladder varname [if] [in]
qladder varname [if] [in]
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【例5-5】下面我们具体说明这三个命令的使用，这里仍然使用 wage.dta数据集。
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②Shapiro—Wilk W检验
swilk varlist [if] [in] [, options]
该命令的选项及其含义是：generate(newvar) ：产生包含W检验系 数的新变量； lnnormal：对ln(X-k)做正态性检验，其中k使得ln(X) 偏度为0。我们使用lnskew0来确定k的取值。 ③Shapiro—Francia W’检验
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第五章 描述性统计分析
5.1 描述性统计的原理
5.1.1定性变量
定义5.1 对给定的类，类（或组）频数是指落入这个类中的观测值的个数。 定义5.2 对给定的类，类（或组）相对频率是指落入这个类中的观测值的个数相 对于观测值总数的比例。 因此，频率和频数是描述定性变量的两个重要指标。 5.1.2.定量变量 集中趋势的度量：均值、中位数、众数。
（1）对wage、educ、exper、tenure、nonwhite、female、married 做基本的统计分析， （2）Summarize命令加上detail选项容许我们对某些重要的变量做更加 详尽的分析， （3）在summarize后使用in或者if来限制条件，可以获得对某个子样本 的描述性统计。 （4）使用outreg2命令导出描述性统计量。
by( ):另一种设置分组的方法，当分组变量过多时，利用该选项可以是图 形更加美观明了。
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【例5-3】我们仍以wage数据集为例，说明箱线图绘制命令的使用。
（1）首先在不加入任何选项的情况下绘制箱线图： （2）利用箱线图还可以比较不同性别的工资分布情况，
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5.2描述性统计量的Stata实现
使用summarize命令计算和导出描述性统计量
summarize [varlist] [if] [in] [weight] [, options]
summarize命令的选项及其含义 detail 产生更加详细的统计变量，包括偏度、峰度、最小和最 大的四个值以及各种百分位数。 meanonly 仅计算和显示平均数，本选项在编程中比较有用。
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5.4数据的正态性检验和数据转换
1.分位——正态图
分位——正态图的绘制的命令格式如下，
qnorm varname [if] [in] [, options]
2.正态性统计检验 这里我们介绍进行偏度—峰度检验（sktest）、D’ Agostino检验、 Shapiro—Wilk W检验和Shapiro—Francia W’检验的Stata命令。
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使用tabstat命令计算描述性统计量
. tabstat varlist [if] [in] [weight] [, options]
选项 mean sum range var 含义 平均数 加总 极差 方差 count / n sd 观测值数目 标准差 max/ min 最大值、最小值 cv 变异系数 (sd/mean) kurtosis p# 峰度 #%百分位数
原始(raw)
平方根(square-root) 对数(log) 平方根负倒数(negatine reciprocal root) 负倒数(negatine reciprocal) 平方负倒数(nagatine reciprocal quare) 立方负倒数(nagatine reciprocal cube)
各种正态性统计检验的命令格式和选项如下：
①偏度—峰度检验
sktest varlist [if] [in] [weight] [, noadjust]
noadjust选项用未经调整过的检验结果代替Royston (1991)对整体卡方 检验和显著性水平做调整后的结果，可能会降低检验的显著性水平， 使拒绝原假设的可能下降。
Stata的相关系数命令不仅可以得到通常的相关系数，还可以计算协方差 矩阵，更为有用的是它还提供了对缺失值的不同处理方法。 Pearson相关系数
correlate [varlist] [if] [in] [weight] [, correlate_options] pwcorr [varlist] [if] [in] [weight] [, pwcorr_options]
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5.4.3改变数据的分布
Stata提供了一个非 常强大的工具“幂阶 梯”（ladder of powers）可以尝试 表5-11所列的九种转 换的可能，然后依次 进行偏度——峰度检 验。
表5-11 幂转换阶梯 转换(tansfermation) 立方(cube) 平方(square) 公式 x3 x2 作用 缓解负偏态 同上
（1）首先使用stat()要求定制输出地统计指标：观测值的个数、平均 数、中位数、标准差、偏度、峰度， （2）如果在命令中加入选项col(stat)通过让统计量以列的方式呈现， 可以使结果更便于分析和对比， （3）下面我们加入by(female)选项和long选项，要求Stata根据性别 分别统计wage和lwage两个变量，并且标注变量名称：
变异程度的度量：极差、方差、标准差
相对位置的度量：标准得分 偏度和峰度:如果数据的分布是对称的，则偏度系数为0；如果偏度系数明显不等 于0，表明分布是非对称的。若偏度系数大于1或者小于-1，被称为高度偏态分布。 峰度通常是与标准正态分布比较，Stata计算的峰度系数未减3，故而是与3作比 较而不是与0作比较。若峰度系数等于3则服从标准正态分布，反之则意味着分 布比正态分布更尖或者更平。
graph box命令的选项:
over(varname[, over_subopts]):设定分组变量，变量可以是数值型或 者字符型变量，可以设置多达三个的分组变量。[, over_subopts]可以 指定用于排序的变量名称，也可以使用sort(1)，则表明按照第一个分组 变量排序。默认排序方式为从小到大，在[, over_subopts]加入 descending则指定为按照中位数从大到小降序排列。
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ห้องสมุดไป่ตู้
5.3探测异常值——箱线图
下面的第一个命令绘制纵向图，第二个命令绘制横向图。
graph box yvars [if] [in] [weight] [, options]
graph hbox yvars [if] [in] [weight] [, options]
首先我们对wage变量进行偏度—峰度检验，
（2）接下来我们对wage变量分别进行W检验Swilk（Shapiro-Wilk W test for normality）和 W' 检验Sfrancia（Shapiro-Francia W' test for normality），
（3）最后演示D’ Agostino检验，使用的命令是sktestdc，这里我们 使用未经调整过的卡方检验，即添加noadjust选项：