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百分数应用题（一）

知识引领

在日常生活中，我们常常听到出勤率、收视率、成活

率等词语，这些都叫百分率，也叫百分数和百分比。有关

百分率的问题，经常会出现在我们的周围，例如，两杯糖

水，比较哪一杯甜一些，农药的稀释等等，这些都是有关

百分数的问题。本章，我们就一起来探讨百分数的应用问

题。

经典题型

例 1、某商品降价1200 元后，售价为 4800 元，该商品打了几折出售？

思路导航求打了几折，就是先要求降低的价格

是原价的百分之几，我们把原价看做单位“1”，降

低的价格和原价比，关系为：降价÷原价，知道了

降低了百分之几，就可以求出现价是原价的百分之

几，最后再折算成折扣就可以了。

1200 ÷（ 1200+4800）

=1200÷ 6000

=20%

1— 20%=80%=8折

答：该商品打了8 折。

模仿提升 1

1、一件商品第一次降价10%，第二次又降价10%，现

价是原价的百分之几？

2、姐妹两人上山采蘑菇，姐姐采的比妹妹多20%，妹

妹采的比姐姐少百分之几？

3、商场进行“买四赠一”的促销活动，某商品原

价为每瓶 100 元，如果购买该商品10 瓶比原来

可节省多少钱？

例 2狐狸、小熊、小鹿、小猴得到了 1 千克饼干，怎

样分配好呢？大家请狐狸出主意，狐狸说：“饼干不多，我就少分一点吧，我先留下20%，小猴从我留下来的饼

干中分25%，小鹿从小猴分剩后的饼干中分30%，小熊再从小鹿剩下的饼干中分35%，最后剩下的一点给我，

怎么样？”大家都觉得狐狸分得最少，便同意了。问狐

狸、小猴、小熊、小鹿各分得多少饼干？

思路导航狐狸首先分出了20%，即分去了

20

×1=（千

100

克），

剩下的饼干为1— =（千克）

小猴分得的饼干为：×=（千克）

小鹿分得的饼干为：×=(千克)

小鹿所剩的饼干为：—=（千克）

小熊分得的饼干为：×=(千克)

剩下的饼干为：— =（千克）

狐狸分得的饼干为：+=（千克）

答：狐狸分到千克，小猴分到千克，小鹿分到千克，小

熊分到千克。

方法总结：本题只要按百分比逐步计算就可以了，但把

百分数化成小数计算较为方便。

模仿提升 2

1、运一批货，第一天运了这批货物的

4

多 300吨，

9

第二天运了这批货物的 %少 40 吨，正好运完，这

模仿提升 3

批货物有多少吨？

1、一个直角梯形，它的上底是下底的 60%，如果

将上第增加 24 米，可变成正方形，原来直角梯形的面

2、 果园里有苹果树、梨树共 800 棵，其中苹果树占

积是多少平方米？

60%，后来又种了一些苹果树，这样苹果树占总数 的 80%，后来又种了多少苹果树？

3、 甲数比乙数多 20%，乙数比丙数少 20%，甲数相当

于丙数的百分之几？

4、 甲车从 A 地到 B 地，需要 8 小时，乙车从 B 地开

往 A 地需 10 小时，甲车的速度比乙车快百分之几？

2、光明服装厂一车间人数占全厂的 25%，二车间

人数比一车间少

1

，三车间人数比二车间多

3

，三车

5

10

间是 156 人，这个工厂共有多少人？

4、 有两只桶共装 44 千克油，若从第一桶倒出 20%，

第二桶倒进千克，则两只桶内的油相等，原来

每只桶各装油多少千克？

例 4 两个自然数之和等于 90，第一个数的 25%与第二个数的 75%之和等于 30，找出这两个数。

思路导航 如果把第一个数的 25%与第二个数的 75%之

例 3 有两堆煤共 136 吨，从甲堆中取走

30%，从一堆中

和扩大 4 倍，就得到第一个数的 1 倍与第二个数的 3 倍

取走 25%，这时乙剩下的比原来总数的

5

少 13 吨，原来甲

之和，再减去第一个数与第二个数之和，就得到第二个

8

堆有多少吨煤？

数的 2 倍的数。因为

25%× 4=1,75%× 4=3，所以第一个

思路导航

根据乙剩下的比原来总数的

5

少 13 吨，可以

数与第二个数的 3 倍之和等于第一个数的

25%与第二个

8

求出乙堆剩下多少吨煤：

数的 75%之和的 4 倍，即第一个数与第二个数的

3 倍之

136× 5

— 13=72（吨）

和为： 30×4=120

8

第二个数的 2 倍为： 120

— 90=30

根据从乙堆中取走 25%剩下 72 吨，可求出乙

堆原有多少吨煤：

第二个数为：

30

÷ 2=15

第一个数为： 90 — 15=75

72

÷（ 1— 25%）=96（吨）

答：第一个数为 75，第二个数为 15。

最后再求出甲堆原有多少吨煤：

模仿提升 4

136

— 96=40( 吨 )

1、甲、乙两数之和为

480，甲的 30%和乙的 40%的

答：甲堆原有 40 吨煤。