衍射光强分布测量实验报告

衍射光强分布测量

査凡物理系

摘要：为了观察并验证单缝衍射和多缝衍射的图样以及它们的规律，本实验设计了基于水平光路的测量方法。运用自动光强记录仪来对衍射现象进行比较函数化的观察。实验观察到衍射条纹随着缝宽变窄而模糊和间距扩大，并且通过仪器对光强图样的位置定位和夫琅禾费光强的公式来计算单缝的缝宽。该实验装置结构简单、调节方便、条纹移动清晰。

关键词：衍射自动光强记录仪单缝多缝

The Experiment Of Light Distribution Of Diffraction

Fan Zha Department of Physics

Abstract: In order to observe and validate the rule of light distribution of single slit diffraction and multiple slits diffraction, the automatic grapher of light intensity is used in this experiment in a horizontal light path. We have verified that the diffraction stripes become dim and far away from each other since the slit(s) become narrow, and calculated the width of slit by using the formulas of light intensity. The experimental instrument is simple and convenient to adjust, and the moving interference fringes are clear.

Key Words: diffraction automatic grapher of light intensity single slit multiple slits

一、引言

光的衍射现象是光的波动性的重要表现，并在实际生活中有较多应用，如运用单缝衍射测量物体之间的微小间隔和位移，或者用于测量细微物体的尺寸等。本实验要求通过观察、测量夫琅禾费衍射光强分布，加深对光的衍射现象的理解和掌握。

二、实验原理

1,衍射的定义: 波遇到障碍物或小孔后通过散射继续传播的现象。衍射现象是波的特有现象，一切波都会发生衍射现象,而光也是波的一种, 光在传播路径中，遇到不透明或透明的障碍物或者小孔（窄缝），绕过障碍物，产生偏离直线传播的现象称为光的衍射。衍射时产生的明暗条纹或光环，叫衍射图样2,光的衍射分为夫琅禾费衍射和菲涅尔衍射, 夫琅禾费衍射是指光源和观察点距障碍物为无限远，即平行光的衍射;而菲涅尔衍射是指光源和观察点距障碍物为有限远的衍射.本实验研究的只是夫琅禾费衍射.实际实验中只要满足光源与衍射体之间的距离u,衍射体至观察屏之间的距离v都远大于a2λ就满足了

夫琅禾费衍射的条件,其中a为衍射物的孔径,λ为光源的波长.

3,单缝、单丝衍射原理：

如上图所示，a为单缝宽度，缝和屏之间的距离为v，θ为衍射角，其在观察屏上的位置为x，x离屏幕中心o的距离为OX=θ∗v，设光源波长为λ，则有单缝夫琅禾费衍射的光强公式为：

Iθ=I0sinα

α

2

α=πa∗sinθ/λ

式中I0是中心处的光强，与缝宽的平方成正比。

若将所成衍射图样的光强画成函数图象在坐标系中，则所成函数图象大致如下

除主极强外，次极强出现在d

dαsinα

α

=0的位置，它们是超越方程α=tanα的

根，其数值为：

α=±1.43π±2.46π±3.47π……

对应的θ值为

sinθ=±1.43λa ±2.46λa ±3.47λa……

当角度很小时，满足sinθ≈θ，则OX可以近似为

OX=v∗θ=±1.43vλa ±2.46vλa ±3.47vλa……

因而我们可以通过得出函数中次级强的峰值的横坐标只差来确定狭缝的宽度a 4，多缝衍射和干涉原理

多缝衍射的示意图如上图，每条缝的宽度为a，两条缝的中心距离为d，其中的每个单缝的衍射光强强度都和之前的单缝衍射光强公式一致。

多缝衍射与单缝的最大区别在于缝之间存在着干涉，如上图所示，对相同的衍射

角θ，相邻两缝之间的光程差为∆L=d∗sinθ,如果缝的数目为N，则干涉引起的强度分布因子为：

(sinNβ

)2

其中

β=πdsinθ

λ

干涉因子的函数曲线为

干涉因子曲线的特点是：

1，主极强的位置与缝的数目N无关，只要β=kπ (k=0,±1,±2 …)即满足

sinθ=kλ/d

就能出现主极强。此时sinNβ=0 sinβ=0,但sinNβ

sinβ

=N

2，次级强的数目为N-2，当sinNβ=0 sinβ≠0时，sinNβ

sinβ

=0，即出现强度为

0的点，也就满足：

β=k+m

n

∗π sinθ=k+

m

n

∗λ/d

式中k=0,±1,±2 … ; m=1,2,3,…N−1

在同一k之内共有N-1个零点，即有N-2个次级大。同时上式也说明N越大，主极强的角宽度越小，峰越锐。多缝衍射的强度受单缝衍射和多缝干涉共同影响，其强度公式为

Iθ=I0sinα

α

2sinNβ

β

2

其中

α=πa∗sinθ/λ

β=πdsinθ

λ

其函数图象就是单缝衍射函数图象和干涉因子的函数图象的合成，如下图

三、实验仪器

He-Ne激光器、衍射光强分布记录仪、衍射片（单缝，多缝，圆孔，圆屏），支柱若干

主要实验仪器如下图