寿命表分析
卫生统计学_寿命表
平均人 口数 Px 21865 44255 76411 98446 113452 127784 118925 99523 76224 59686 66580 55413 44331 33294 29448 18686 10282 8984
实际死 亡人数 Dx 256 58 45 60 96 131 128 100 92 135 252 356 682 888 1025 956 998 1023
期望寿 命 ex 71.46 71.30 67.67 62.86 58.04 53.28 48.54 43.79 38.99 34.22 29.58 25.09 20.83 17.30 14.41 11.68 9.38 8.78
0.001311 0.000589 0.000609 0.000846 0.001025 0.001076 0.001005 0.001207 0.002262 0.003785 0.006424 0.015384 0.026671 0.034807 0.051161 0.097063 0.113869
生存人 年数 Lx 99005 394282 490838 489370 487595 485320 482775 480268 477620 473503 466413 454698 430825 388360 333450 269913 189425 251974
生存总 人年数 Tx 7145634 7046629 6652347 6161509 5672139 5184544 4699224 4216449 3736181 3258561 2785058 2318645 1863947 1433122 1044762 711312 441399 251974
一个人从进入该特定人群，到最后
寿命表及其应用
2.现时寿命表(current life table) 反 映一定时期某地区实际人口的死亡 经历，是从一个断面来看当年这段 时间内人口的死亡和生存的经历(例 如，2000年某省人口的死亡与生存)， 它完全取决于制表这一年的人口年 龄别死亡率。
又分类：
1. 完全寿命表(complete life table)， 就是以0岁为起点，逐年计算各种 指标，直至生命的极限，其年龄的 区间是(x，x+1)。
1981年世界卫生组织推荐由 美籍华裔统计学家蒋庆琅(Chiang C．L)提出的计算nqx的公式：
q = n x
n·n mx 1 (1n ax )n·n mx
（13.3）
5. 存人数lx 表示同一批出生的人群 中，活满X岁的人数。
l1=l0·（1-q0）（13.4）
l l xn
（x·1n qx )
(二)寿命表的应用 1．评价国家或地区居民健康水平; 2．利用寿命表研究人口再生产情况; 3．利用寿命表指标进行人口预测; 4．寿命表方法研究人群的生育、发
育及疾病发展规律;
第四节 其他类型的寿命表
一、去死因寿命表 分析某种或某类死因对平均预期寿 命等寿命表指标的影响程度，反映 某类疾病对人民健康的危害程度。
q = x岁到x n岁之间死亡人数
nx
活满x岁的人口数
死亡率的公式定义为 ：
m x岁到x n岁之间死亡人数
n x= x岁到x n岁之间的平均人口数
目前常用的计算死亡概率的公式为：
q = 2·n·n mx （13.2）
n x 2 n·n mx
编制寿命表时，一般用婴儿死亡 率或校正婴儿死亡率作一定 年龄组死亡率基础上，一代假想人 口的死亡过程。可用直方图表示， 横坐标为年龄，纵坐标为死亡人数， 通过观察各年龄组直条的高低了解 寿命表死亡人数的多少。
寿命表有关指标及其分析wu24页
1
年平均人口数
2
寿命表尚存人数
3
寿命表死亡概率
4
期望寿命
年平均人口数 （population size）
• 年平均人口数是计算寿命表中年龄 组死亡率的必要指标。
• 某地年平均人口数可采用一年的中 点；也可采用相邻两年年末人口数 的平均值来获得。
影响因素
ห้องสมุดไป่ตู้
出生死亡
迁入迁出
➢要确定某地的人口数量及各种构成，只能采 用时点资料。
期望寿命ex
1
期望寿命是 评价居民 健康状况的 主要指标
2
刚满x岁者的 期望寿命受x 岁以后所有年 龄组死亡率的 综合影响
3
出生时的期望寿 命简称期望寿命， 受所有年龄组死 亡率的影响，可 概括的说明某人
群的健康水平。
期望寿命一般用线图表示
• 分析不同地区、不同 时期人口的期望寿命 曲线时，要注意曲线 的起点e0、头部的弯曲 程度，以及整个曲线 的高度和曲线的变化。 如果年龄组死亡率下 降，尤其是婴儿死亡 率下降，则期望寿命 曲线的起点上升，曲 线头部弯曲程度变小，
➢其相应人口的出生死亡、迁入迁出等动态变 动情况常用人口金字塔来描述。
寿命表
期望年
死亡概
龄
率
Text
寿命表尚存人数
Text
Text
Text
Text
给定所有年龄组的死亡率，
尚存人数反映假象的同时出生的100000
人的生存过程
不同年龄段尚存人数的比值。 可以从另一角度说明该年龄组死亡率的高低。 lx为l0 |2时的年龄称为尚存半数年龄，或称生 命表中位年龄。
期望寿命与平均寿命的区 别
• 期望寿命：用寿命表 • 平均寿命：不仅取决
寿命表和km法
寿命表和km法
在可靠性工程和统计学中，寿命表和KM（Kaplan-Meier）法都与生存分析和可靠性分析相关。
寿命表：
寿命表通常是可靠性工程中的一种表格，用于记录产品或系统中元件的寿命信息。
寿命表中的关键数据包括元件的故障时间、维修时间、失效模式等。
通过分析寿命表，可以评估系统的可靠性、维修性，帮助预测和改进系统的性能。
例如，一个简单的寿命表可能如下所示：
KM法（Kaplan-Meier法）：
Kaplan-Meier法是一种用于估计生存分布函数的非参数统计方法。
它通常应用于医学、生物统计学和可靠性工程等领域，用于分析生存时间数据。
KM法能够在存在截断数据和无法观测到所有事件的情况下进行估算。
KM法通过生成生存函数曲线，显示出在不同时间点上生存的概率。
这对于评估系统的寿命分布、可靠性和生存特性非常有用。
在生存函数曲线中，横轴表示时间，纵轴表示生存概率。
曲线下降的速度反映了系统中事件（如故障、失效）发生的频率。
综合而言，寿命表提供了对系统元件寿命和失效情况的详细记录，而KM 法则提供了对整个系统或样本生存分布的可视化和分析。
这两种方法在评估可靠性和生存分析中都起着关键的作用。
人类寿命表
ex
(10) 69.98 69.70 66.04 61.28 56.49 51.70 46.95 42.19 37.42 32.69 28.06 23.57 19.28 15.34 11.83 8.98 6.35 4.34 3.86
现时寿命表
简略寿命表的编制
列1：年龄分组，x为“刚满年龄” 列2：人口数 Px 或 n Px 理论上应是年中人口数, 实际采用年平均人口数（年 初人口数和年末人口数的平均值） P 0 0岁组的平均人口
基本概念
•特点
需要完整可靠的人口学资料和死亡登记
具有可比性：不受人口年龄构成的影响； 不同人群的寿命表指标具有良好的可比性
类型
•分类
现时寿命表：简称“寿命表”
定群寿命表
类型
•现时寿命表
根据特定人群的横断面调查资料提供的年龄别 死亡率编制
假定同时出生的一代人(10万)按照一定的年龄组 死亡率先后死去,直至死完为止。 计算这一代人各年龄组的死亡概率、死亡人数、 尚存人数和期望寿命等指标
qx
(5) 0.010168 0.005046 0.003728 0.003475 0.004045 0.005002 0.005382 0.005799 0.007673 0.012001 0.019463 0.032550 0.059553 0.103802 0.187749 0.267586 0.436628 0.711400 1.000000
去死因寿命表
年龄 组 x～ (1) 0～ 1～ 5～ 10～ 15～ 20～ 25～ 30～ 35～ 40～ 45～ 50～ 55～ 60～ 65～ 70～ 75～ 80～ 85～ 平均 人口数 Px (2) 43681 98053 100407 166626 199860 249279 194560 141843 99965 95662 95652 85074 69403 51560 39865 28956 14000 4465 1023 实际 死亡数 Dx (3) 446 124 75 116 162 250 210 165 154 231 376 563 852 1129 1652 1789 1564 986 265 肿瘤 死亡数 D'x (4) 2 4 8 11 13 21 36 41 44 80 142 210 315 360 381 248 127 60 4 肿瘤死亡 比例 rx (5) 0.995516 0.967742 0.893333 0.905172 0.919753 0.916 0.828571 0.751515 0.714286 0.65368 0.62234 0.626998 0.630282 0.681134 0.76937 0.861375 0.918798 0.939148 0.984906 去肿瘤死因后 死亡概率 生存概率 生存 概率 qx (6) 0.010168 0.005046 0.003728 0.003475 0.004045 0.005002 0.005382 0.005799 0.007673 0.012001 0.019463 0.032550 0.059553 0.103802 0.187749 0.267586 0.436628 0.711400 1.000000 px (7) 0.989832 0.994954 0.996272 0.996525 0.995955 0.994998 0.994618 0.994201 0.992327 0.987999 0.980537 0.967450 0.940447 0.896198 0.812251 0.732414 0.563372 0.288600 0.000000 p'x (8) 0.989877 0.995116 0.996669 0.996854 0.996279 0.995417 0.995539 0.995639 0.994513 0.992139 0.987842 0.979465 0.962040 0.928070 0.852155 0.764724 0.590243 0.311271 0.000000 尚存 人数 l'x (9) 100000 98988 98504 98176 97867 97503 97056 96623 96202 95674 94922 93768 91842 88356 82001 69877 53437 31541 9818 死亡 人数 d'x (10) 1012 483 328 309 364 447 433 421 528 752 1154 1925 3486 6355 12123 16440 21896 21723 9818 生存 人年数 L'x (11) 99079 394984 491701 490109 488426 486399 484199 482063 479690 476490 471725 464026 450497 425892 379695 308285 212444 103396 38481 生存总 人年数 T'x (12) 7227581 7128502 6733518 6241817 5751708 5263282 4776883 4292684 3810621 3330931 2854441 2382716 1918690 1468193 1042301 662606 354321 141877 38481 期望 寿命 e'x (13) 72.28 72.01 68.36 63.58 58.77 53.98 49.22 44.43 39.61 34.82 30.07 25.41 20.89 16.62 12.71 9.48 6.63 4.50 3.92
寿命表
寿命表寿命表(Life Table)[编辑本段]人口学中的寿命表一,概念也译生命表，据特定人群年龄组死亡率编制的一种统计表.说明特定人群在年龄组死亡率条件下,人的生命(或死亡)的过程.假定某地同时出生一代人,按其年龄组死亡率先后死去,直至这一代人死完为止,计算年龄组死亡概率,死亡人数,尚存人数,生存人数,总人年数,平均预期寿命等指标,描述居民健康水平.影响寿命表准确性的因素年龄组人口数,年龄组死亡数,资料完整性和可靠性.二,分类现时寿命表(current life table)定群寿命表(cohort life table)1. 现时寿命表据某年或某一时期内,假定同时出生"一代人"按其特定人群的年龄组死亡率先后死去,计算这"一代人"按年龄的尚存人数,死亡人数,生存人年数及平均预期寿命来制定的寿命表.寿命表的指标不受性别,年龄结构的影响,可相互比较.寿命表研究人群的死亡过程.完全寿命表(complete life table):1 岁一组.简略寿命表(abridged life table):5 岁一组,0 岁独立组.2. 定群寿命表( 队列寿命表)研究某同时出生人群的生命过程,用随访法进行,记录某特定人群中的诶一个人从进入该特定人群到最后死亡的实际过程.随访人数多,时间长.应用延伸:疾病发展,治疗或生育等过程.现时寿命表优点:反映当年各年龄组死亡率的实际情况及其对人口平均预期寿命的影响.定群寿命表优点:反映当年一代人实际的生命过程.三,主要指标1. X ——实足年龄.2. n ——年龄组距.3. X~X+n ——年龄组限.4. mx 或nmx ——年龄组死亡率.5. nqx ——年龄组死亡概率. (关键指标)6. lx ——尚存人数.7. ndx ——死亡人数.8. nLx 或Lx ——生存人年数.9. Tx ——生存总人年数.10. ex ——平均预期寿命.生存人年数简称人年数。
统计学教案习题16寿命表
第十六章 寿命表一、教学大纲要求（一）掌握内容 1. 寿命表的概念。
2. 寿命表的分类：现时寿命表、定群寿命表；完全寿命表、简略寿命表等。
3. 寿命中的各项指标：年龄、年龄组死亡概率、尚存人数与死亡人数、生存人年数、平均预期寿命。
4．寿命表的编制：简略寿命表的编制、去死因寿命表的编制。
5．寿命表的分析：寿命表的指标分析；寿命表的应用。
（二）熟悉内容全死因寿命表、定群寿命表的编制方法。
（三）了解内容寿命表在生存及死亡分析中的应用。
二、教学内容精要(一) 寿命表的概念寿命表（life table ）是根据特定人群的年龄组死亡率编制出来的一种统计表。
寿命表的指标可以用来评价居民的健康状况。
寿命表的编制需要完整的人口资料与死亡资料。
寿命表的分类：现时寿命表（current life table ）和定群寿命表（cohort life table ）。
现时寿命表是指从一个断面看问题，假定有同时出生的一代人，按照某种人群现时人口实际年龄组死亡率陆续死去，计算出这一代人按年龄的一系列指标。
依据年龄分组不同，现时寿命表可分为完全寿命表（年龄分组的组距是1岁）和简略寿命表（年龄分组的组距一般是5岁）。
其中简略寿命表更常用。
定群寿命表是指对某特定的人群中的每一个人，从进入该特定人群直到最后一个人死亡，记录的实际死亡过程。
因为人的生命周期很长，这种方法实现起来难度很大，因此一般来说应用于涉及事物寿命现象的问题，不一定是人群从出生到死亡的过程。
(二) 寿命表的编制原理与方法1． 年龄 寿命表中的年龄是指“刚满年龄”(exact age)2． 年龄组死亡概率（age specific probability of dying ） 是指X 岁尚存者在今后一年或n 年内死亡的可能性。
它和年龄组死亡率不是一个概念。
在编制寿命表时，这是一个很关键的指标。
X XX l d q =或 XX n X n l d q = （16-1） 其中X q 表示X 岁尚存者在今后一年内的死亡概率；X n q 表示X 岁尚存者在今后n 年的死亡概率；X d 表示寿命表死亡人数；X n d 表示在X ～（X+n ）岁期间的寿命表死亡人数。
卫生统计学_寿命表
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牢记安全之责，善谋安全之策，力务 安全之 实。2020年11月9日星 期一10时55分 48秒M onday, November 09, 2020
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相信相信得力量。20.11.92020年11月9日星期 一10时 55分48秒20.11.9
谢谢大家！
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加强做责任心，责任到人，责任到位 才是长 久的发 展。20.11.920.11.9Monday, November 09, 2020
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每天都是美好的一天，新的一天开启 。20.11.920.11.910:5510:55: 4810:55:48Nov -20
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相信命运，让自己成长，慢慢的长大 。2020年11月9日星期 一10时 55分48秒Monday, November 09, 2020
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感情上的亲密，发展友谊；钱财上的 亲密， 破坏友 谊。20.11.92020年11月9日星 期一10时55分 48秒20.11.9
x岁到x n岁之间死亡人数
qx
活满x岁的人口数
死亡率的公式定义为 ：
mx
x岁到x n岁之间死亡人数 x岁到x n岁之间的平均人口数
目前常用的计算死亡概率的公式为：
qx
2nmx 2 nmx
编制寿命表时，一般用婴儿死亡率或校正 婴儿死亡率作为0岁组死亡概率的估计值。 最后一组的死亡概率为1 。
安全象只弓，不拉它就松，要想保安 全，常 把弓弦 绷。20.11.910: 55:4810:55Nov-209- Nov-20
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加强交通建设管理，确保工程建设质 量。10: 55:4810:55:4810:55Monday, November 09, 2020
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安全在于心细，事故出在麻痹。20.11.920.11.910:55:4810: 55:48November 9, 2020
卫生统计学_寿命表PPT精品文档30页
当年龄组分得较粗的人 群中，活满X岁的人数。
l l xn
xdx
6.死亡人数(dx):x到x+n岁间的死 亡人数等于活满x岁的人数乘以x 岁到x+n岁间的死亡概qx。
dx lx·qx
7．生存人年数 Lx 指同时出生的一批人 在x岁至x+ n岁间所存活的人年数，也 称作寿命表人口数。
定人群在不同时间的生存概率。
2.现时寿命表(current life table) 反映一定时期某地区实际人口的死 亡经历，是从一个断面来看当年这 段时间内人口的死亡和生存的过程。
另一种分类：
1. 完全寿命表(complete life table)，就是以0岁为起点，逐年 计算各种指标，直至生命的极限， 其年龄的区间是[x，x+1)。
8. 生存总人年数(Tx) 表示X岁及 以上各年龄组的人口今后还能存 活人年数的总和。即
Tx Lx
9. 预期寿命(ex) 它表明活到x岁的人 口中，每人平均还能活多少年。即：
ex
Tx lx
年龄 组 X~
0~ 1~ 5~ 10 ~ 15 ~ 20 ~ 25 ~ 30 ~ 35 ~ 40 ~ 45 ~ 50 ~ 55 ~ 60 ~ 65 ~ 70 ~ 75 ~ 80 ~
尚存人 数 lx 100000
98829 98312 98023 97725 97313 96815 96295 95812 95236 94165 92400 89479 82851 72493 60887 47078 28692
死亡人 数 dx
1171 517 289 298 412 498 520 483 576 1071 1765 2921 6628 10358 11606 13809 18386 28692
统计学—寿命与生存分析
45~ 145382 417
50~ 86789 522
55~ 69368 546
60~ 51207 628
65~ 39112 891
70~ 20509 831
75~ 12301 926
80~
6586 731
85~
1909 269
肿瘤 死亡
数
DX
(4) 2 4 8 11 13 21
36 41 44 80 142 210 315 360 381 248 127 60 4
年平均人口数
PX
(2) 20005 86920 102502 151494 182932 203107 240289 247076 199665 163820 145382 86789 69368 51207 39112 20509 12301 6586 1909
实际死亡人数
DX
(3) 156 58 47 49 48 68 120 162 160 294 417 522 546 628 891 831 926 731 269
期望寿命
eX
(10) 75.67 75.26 71.45 66.61 61.72 56.79 51.89 47.01 42.16 37.31 32.63 28.06 23.84 19.70 15.79 12.39 9.62 7.93 7.10
2. 寿命表分析的主要指标
（1）年龄分组： 0—、1—、2—、3—、4— 5— 10— 15— … 80—
表1 某城市2006年女性的简略现时寿命表
年龄组
X~
(1) 0~ 1~ 5~ 10~ 15~ 20~ 25~ 30~ 35~ 40~ 45~ 50~ 55~ 60~ 65~ 70~ 75~ 80~ 85~
13.2.3 寿命表实例分析[共3页]
![13.2.3 寿命表实例分析[共3页]](https://img.taocdn.com/s3/m/6463872eaef8941ea66e0539.png)
315生存分析 第 13 章● 第（4）列，年初观察人数n 0：表示各组段的下限所对应时刻的观察人数。
● 第（5）列，校正期初观察人数n ，计算公式为： n = n 0−c /2。
● 第（6）列，由定义可知，相应时段内的死亡概率q 为：q = d /n 。
表13-1术后随访资料表时间 段/年 期内死 亡人数期内删 失人数年初观 察人数 校正期初 观察人数 死亡 概率 生存 概率 t +1年生 存率生存率 标准误 t d c n 0 n = n 0−c /2q = d/n p = 1−q s (t +1) SE [S (t +1)] （1）（2） （3） （4）（5）（6）（7）（8）（9）0～ 68 8 233 229.0 0.2969 0.7031 0.7031 0.0302 1～ 61 7 157 153.5 0.3974 0.6026 0.4237 0.0332 2～ 38 3 89 87.5 0.4343 0.5657 0.2397 0.0293 3～ 16 1 48 47.5 0.3368 0.6632 0.1589 0.0254 4～ 8 0 31 31.0 0.2581 0.7419 0.1179 0.0226 5～6 232323.01.0000 0.0000 0.0000 0.0000● 第（7）列，生存概率p ：p = 1−q 。
● 第（8）列，生存率S (t +1)，表示各组段的上限所对应时刻的生存率，即研究对象活满t +1年的概率，计算公式为：10111211(1)n S t p p p p -+=⋅⋅ 。
● 第（9）列，第t +1年生存率的标准误，计算公式为：[](1)(SE S t S t +=+。
如表13-1所示，从死亡概率看，前三年死亡的危险性逐年增加，而后呈下降趋势，生存概率从反面说明了这一特性；再看第（8）列的生存率，半数以上的病人术后活不到两年，说明此病对生命威胁较大；由于生存率的标准误都比较小，表示此处的生存率具有一定代表性。
14--寿命表与随访资料的生存分析
87
0
28 53 1 1 1 0 0 120
0
29 32 1 1 1 0 0 120
0
30 46 0 1 0 0 1 120
0
31 43 1 0 1 1 0 120
0
32 44 1 0 1 1 0 120
0
No
X1 X2 X3 X4 X5 X6
t
Y
33 62 0 0 0 1 0 120
0
34 40 1 1 1 0 1 40
实例分析
例3：为探讨某恶性肿瘤的预后，某研究者收集了63 例患者的生存时间、生存结局及影响因素。影响因素 包括病人年龄、性别、组织学类型、治疗方式、淋巴 结转移、肿瘤浸润程度，生存时间以月计算。变量的 赋值和所收集的资料分别见表17-8和表17-9。试用 Cox回归模型进行分析。
表17-9 63名某恶性肿瘤患者的生存时间（月）及影响因素
二、操作过程
2）
√
水平间的两两比较。
6. 单击Save按钮，弹出保存新变量Save new variables 对话框：
√ √
三、主要输出结果
1. 生存表： 略 2. 两组的中位生存期估计：
3. 绘制生存曲线：
4. 两组生存时间分布的比较：
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Cox回归过程
Cox回归过程用于： 1. 多个因素对生存时间的影响作用分析和比较 2. 生存（或死亡）风险预测
（2）采用逐步回归法进行Cox模型分析的结果提示：模型拟合自变量进入和 剔除的检验水准分别为0.05和0.1时，筛选后的最佳模型包含两个协变量， 即X4（治疗方式）和X5（淋巴结是否转移），该拟合模型总体检验提示 具有统计学意义（整体卡方=17.594，P<0.001）。
第17章寿命表分析
第17章寿命表分析§17.1 寿命表的概念长期以来，期望寿命与粗死亡率是反映一个国家或地区人群健康状况的基本指标。
粗死亡率因受人群性别、年龄构成的影响，不能直接用于不同国家或地区间的比较；而经标准化后的死亡率虽可消除这些影响，却又与当地的实际水平不符。
寿命表科学地运用人群的性别、年龄别死亡率计算出期望寿命，后者可直接用于不同国家及地区间人群健康水平之比较。
WHO定期公布各国及地区的期望寿命。
17.1.1 寿命表的定义寿命表(life table)亦称生命表、死亡率表(mortality table)，是根据特定人群的年龄别死亡率编制出的一种统计表，用以说明在特定人群年龄组死亡率条件下的生命过程或死亡过程。
编制寿命表的思路：以某地于某年元月1日出生的10万人为基数(虚拟的一代人)，按该地该年各年龄段的死亡概率逐段递减，直至其生存人数为0，以完成其全部生命过程；然后用各年龄段的生存人数按特定的程序和公式列表算出所有年龄段起点时的期望寿命。
其中以0岁为起点的年龄段之期望寿命反映该地该年人口的综合健康状况，并非一般认识上的寿命涵义。
寿命表最初应用于保险事业，作寿命的概率分析。
后应用于人口统计学和公共卫生学的研究，为评价人群的综合健康状况提供了科学指标，受到了社会的广泛重视。
20世纪中期以来，由于医学统计学家进行医学随访研究，寿命表的应用面更加拓宽，并成为医学领域的重要研究手段。
17.1.2 寿命表的种类根据研究类型的不同，寿命表可分为定群寿命表和现时寿命表。
定群寿命表(cohort/generation life table)又称队列寿命表，是某一特定人群的寿命表，该寿命表记录从第一个人出生到最后一个人死亡的全部过程。
编制定群寿命表需要观察完一个人群的全部生命过程，不仅随访人数需要很多，而且时间跨度很长，社会变革可能会很大，资料收集困难也大。
因此这种研究对评价人口期望寿命的意义不大，一般只具有历史的价值。
寿命表生存分析
寿命表生存分析1.理论生存分析：指生村数据的统计分析，是近些年产生并且发展甚为迅速的一门统计学分析，广泛应用于医学、社会科学、工业研究等领域。
主要研究三个内容：1.对生存状况进行统计描述。
2.寻找影响生存时间的“危险因素”和“保护因素”3.估计生存率和生存时间的长短，进行预后分析。
生存时间：广义的生存时间指某个事件起始事件开始，到某个终点事件的发生所经历的时间地点，也称为失效时间。
生存时间特点：1.分布类型不易确定，一般不符合近似正态。
2.影响生存时间的因素较为复杂，而不易控制。
3.完全数据：记录到的时间信息完整的。
4.截尾数据：记录到的时间信息是不完整的，常在数据的右上角以“+”标识。
死亡概率：指期处的观察对象在某单位时段内死亡的可能性，记为q，q=某单位时段内死亡数/该时段期初观察人数。
若该时段内有截尾数据q=某单位时段内死亡数/（期初人数-截尾数）/2代替。
死亡率指单位时间内研究对象的死亡概率或强度，记为m=某单位时段内死亡数/该时段平均人口数*100%，其中平均人口数=（该时段期初人口数+期末人口数）/2。
生存概率：指某单位时段开始时，存活的个体到该时段结束时仍存活的可能性，记p=活满该时段的人数/该时段期初观察人数=1-q。
寿命表：适用于分组生存资料，可求出不同组段的生存率。
Kaplan-Meier：适用于样本量小的情况，它不能给出特定时刻的生存率。
Cox回归：用于拟合Cox比例风险模型，它是多因素生存分析比较常用的一种方法。
寿命表分析：一般当样本量较大时，通常先将样本数据整理成频数表的形式，再用寿命表法计算数据的生存及其标准误。
寿命表法采用与编制寿命表相似的原理计算生存率，首先求出各个时期的生存概率，后根据概率乘法法则，将不同时期的生存概率相乘，就得到自观察开始到制定时刻的生存率。
Spss的寿命表过程用于研究编制寿命表、编制各种生命曲线、控制其他因素，看不同水平下的生存时间分布进行比较。
寿命表 卫生统计学
x岁到x + n岁之间死亡人数 qx = 活满x 活满x岁的人口数
2nmX 2 + nmX
qx与mx有一定函数关系： 有一定函数关系：
qX =
为了更加准确， 为了更加准确，第一组的死亡概率用经专项调查所得的婴儿 死亡率代替，本例为156/20005=0.007798；最后一组的死亡概率 死亡率代替，本例为 ； 为1.000000，详见表 ，详见表19-1第5列。 第 列
二、寿命表分类
1、现时寿命表（current life table） 、现时寿命表（ ） 现时寿命表是假定有同时出生的一代人(一般为 万人 现时寿命表是假定有同时出生的一代人 一般为10万人 ， 一般为 万人)， 按照现时的一系列年龄别死亡率先后死去， 按照现时的一系列年龄别死亡率先后死去，计算出这一代人 在不同年龄的“生存概率” 期望寿命” 在不同年龄的“生存概率” 和“期望寿命”。 2、定群寿命表(cohort life table) 、定群寿命表 是对某一特殊人群中的每一个人， 是对某一特殊人群中的每一个人，从进入该特殊人群直 到最后一个人死完，记录其死亡过程， 到最后一个人死完，记录其死亡过程，计算出该特殊人群在 不同时间的生存概率。 不同时间的生存概率。
1岁以上组生存人年数按下式计算： 岁以上组生存人年数按下式计算： 岁以上组生存人年数按下式计算
n Lx = (lx + lx + n) 2
最后年龄组的死亡率、生存人年数和生存人数分别记 最后年龄组的死亡率、 为mw，Lw，lw
dw mw = Lw
d w = lw
最后一组生存人年数按下式计算： 最后一组生存人年数按下式计算：
本例按上式计算各年龄别死亡概率： 本例按上式计算各年龄别死亡概率：
生存分析（4）——寿命表法
⽣存分析（4）——寿命表法前⾯已经推送过⼏篇有关⽣存分析的⽂章，见以下列表：⽣存分析（1）——概念介绍⽣存分析（2）——⽣存函数⽣存分析（3）——Kaplan-Meier分析其中第三篇⽂章介绍的Kaplan-Meier分析是估计⽣存函数的常⽤⽅法，但是这种⽅法仅适⽤于能够准确记录事件或删失发⽣时间点的数据。
对于像癌症复发这样的事件，复发的时间点往往⽆法准确记录，因为疾病的复发，通常是依靠定期的体检来发现的，⽽体检时间间隔⼀般不会很短，以⾄于⽆法确定准确的复发时间。
对于这种类型的数据，采⽤寿命表法更加适合。
为了说明此问题，同样引⼊⼀个案例，该案例研究男性胃癌患者术后⽣存情况。
记录的⽣存时间表如下图所⽰：该表是按照年份记录的⽣存时间，每个年份对应有删失记录数，死亡记录数。
我们将此数据集录⼊SPSS，录⼊后的格式如下图所⽰，录⼊后数据分为3列，第⼀列记录⽣存时间，第⼆列标注⽣存状况，第三列说明相应的个案数量。
（注：数据必须严格按照此种格式进⾏组织，否则将⽆法得到正确的结果）按照这种格式进⾏录⼊的数据，在使⽤寿命表法进⾏⽣存分析之前，需要先根据第三列对数据进⾏加权处理。
关于为什么要加权，参见这篇⽂章《数据加权原理—SPSS中实现》加权操作完成后，按照如下图所⽰，将相关变量选⼊对应的选框中，【⽣存记录时间】选⼊时间框中，时间间隔处填⼊观察的最⼤年限以及时间间隔；状态处填⼊⽣存状态变量，并且定义事件（失效事件，本例为出现死亡，对应的值标签数值为1，定义事件处填⼊1即可）。
设置完毕后，可以点击选项，输出寿命表，和⽣存函数图像。
设置完毕后，点击【确定】，即可得到分析结果。
输出的寿命表和前⾯Kaplan-Meier分析的⽣存表很相似，解释起来也差不多，但也有明显的差异。
我这⾥介绍⼀下，明显的差异在何处：这⾥以0~1年组为例，研究开始，共有114个病⼈参与研究，其中5个病⼈在0~1年中撤出研究，也就是出现删失，出现删失时，寿命表法的处理办法时，相当于进⼊研究的⼈数为 114 - 5/2 = 111.5 ⼈，在这个基础上去计算⽣存概率，于是这个阶段的⽣存概率为 1- 3/111.5 = 0.97.其它阶段的⽣存概率计算和以上过程是⼀致的，寿命表和Kaplan-Meier分析不同的是对删失记录的处理。
寿命表(研)2010分析
第十八章公卫学院统计与流行病学教研室黄志刚一、反映死亡水平的指标•粗死亡率（crude death rate ，CDR ；mortality rate ）–是指某年每千人口中的死亡数，用来表明一个国家或地区在一定时期内人口的死亡强度。
1000=⨯同期内死亡总数死亡率‰某年平均人口数•年龄别死亡率 （age-specific death rate ，ASDR ）–年龄别死亡率消除了人口的年龄构成不同对死亡水平的影响，不同地区同一年龄组的死亡率可以进行比较。
–对年龄别死亡率进行分析可以明确卫生工作的重点人群。
1000=⨯同年该年龄组的死亡人数某年龄别死亡率‰某年某年龄组平均人口数•死因别死亡率 （cause-specific death rate ） –指因某种原因（疾病）所致的死亡率–是死因分析的重要指标，它反映各类病伤死亡对居民生命的危害程度。
100000/10=⨯同年内某种原因死亡人数某死因死亡率万某年平均人口数•婴儿死亡率（infant mortality rate ，IMR ） –指某年1岁以内婴儿死亡数与当年活产数之比。
婴儿死亡率准确与否依赖于活产数和婴儿死亡数的准确性。
11000=⨯同年不满岁婴儿死亡数婴儿死亡率‰某年活产总数•病死率（fatality rate ）–表示在规定的观察期内，某病患者中因该病而死亡的频率。
•某病死亡率–表示在某一时期内，人群中因某病而死亡的频率 100%=⨯观察期间因某病死亡人数某病病死率同期某病患者数510/10=⨯观察期间因某病死亡人数某病死亡率万同期平均人口数寿命表及其应用•一、寿命表的概念•二、寿命表中主要指标•三、简略寿命表的编制方法•四、去死因寿命表•五、寿命表的分析•六、寿命表的应用一、寿命表的概念•寿命表也称生命表（life table）–概念•根据特定人群的年龄组死亡率编制出的一种统计表。
•用以说明在特定人群年龄组死亡率的条件下人的生命过程。
用寿命表法计算各年的生存率
用寿命表法计算各年的生存率。
死亡概率＝期内观察人数期内死亡人数×100%生存概率＝1－死亡概率第N 年的生存率＝（N －2）年的生存概率×（N －1）年生存概率某恶性肿瘤术后生存率计算举例 术后年数 期内失访人数 期内死亡人数 期初观察人数 期内观察人数 期内死亡概率 期内生存概率 N 年生存率（N ＝X+1）X ～ x Wx Dx Lx Nn q 1x p 10p n⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ 0～ 0 12 214 1～ 14 23 202 2～ 11 17 165 3～ 22 14 137 4～1012101表中第⑴栏：术后年数X ～，“0～”表示从手术日起不满1整年，“1～”表示术后1年至未满两整年，后依次类推。
第⑵栏：期内失访人数x W ，表示术后x 年至未满x+1年期内失去联系与死于其他原因的病例数。
第⑶栏：期内死亡数x D 表示术后x 年至未满x+1年内死于该恶性肿瘤的病例数。
第⑷栏：期初观察人数表x L 表示术后x 年初在访的病例数。
⑵至⑷栏的数据是由原始随访记录综合所得，并有如下关系：1 x L ＝x L －n W －x D ，即下一期初观察人数等于上一期初观察人数减去上一期内失访数与期内死亡数。
如1L ＝0L －0W －0D ＝214－0－12＝202，2L ＝1L －1W －1D ＝202－14－23＝165等等。
第⑸栏：期内观察人年数n N ，若无失访，期初的x L 人每人观察1年则有n N ＝x L ×1年，若有失访，将期内失访的患者按平均观察半年计，则计算公式为－：x N ＝x L －n W ／2，如0N ＝0L －0W ／2＝214－0／2＝214，1N ＝1L －1W ／2＝202－14／2＝195，余类推。
第⑹栏：期内死亡概率n q 1表示术后活满x 年的患者，在下一年内死亡的概率。
公式为：n q 1＝x D ／n N ，如10q ＝0D ／0N ＝12／214＝，11q ＝1D ／1N ＝23／195＝，余类推。
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寿命表的定义和分类
寿命表（又称为生命表、死亡表、死亡率表等） 是根据一个特定人群的年龄别死亡率编制出来的一种统
计表。 寿命表分为：现时寿命表和定群(队列)寿命表。 现时寿命表：是假设有同时出生的一代人（一般有10万人）， 按照现时的一系列年龄别死亡率先后死去，计算出这一代人 在不同年龄的“生存概率”和“期望寿命”。 定群寿命表：是对某一特殊人群的每一个人，从进入该特殊 人群直到最后一个人死完，记录其死亡过程，计算出该特殊 人群在不同时间的生存概率。
3.DALE具体的计算过程：
在普通寿命表的基础上，利用某人群各个 年龄组在某一特定时间点上的伤残现患率， 经各种不同伤残状况的严重性权重调整后， 将寿命表分为两个部分。
完全健康状况下的DALE
伤残而损失的DALE 具体的计算见P371
4.DALE的应用： ❖ 进行不同人群健康状况的比较，评价不同
尚存半数年龄 或者寿命表的中位年龄（也是重要指标） 2.寿命表的死亡人数：反映在一定年龄别死亡率基础上，假想一
代人的死亡过程。 用直方图表示。特别注意婴儿段和老年段。
3.寿命表死亡概率：反映各年龄别死亡概率。用半对数线图 表示。表现为不对称的U型曲线。
4.期望寿命：是评价居民健康的主要指标。刚满X岁者的期 望寿命受X岁以后所有年龄别死亡率的综合影响。 出生时的期望寿命e0简称为期望寿命 一般用线图来表示。 不同地区、不同时期人口的期望寿命比较时，应该注意曲 线的起点、以及曲线头部的弯曲程度（反映婴儿死亡率的 高低）。
（三）健康期望寿命与伤残调整期望寿命
随着疾病谱的改变，各种慢性病引起的非致死 性伤残成为人类健康的主要威胁。 衡量人群健康在概念和操作上的复杂性。 提出了以下两个全新的概念： 1.健康期望寿命（active life expectancy,ALE）： 反映人们能维持良好的日常生活活动功能的年 限。ALE的生活终点是生活自理能力的丧失。
mX= DX/ PX 注意:0~岁的死亡率不作计算,所有资料来自死亡统计。
4.年龄别死亡概率（qx）：是指同时出生的一代人死于某年 龄组X~X+n的概率，表示X岁尚存活者（lx）在今后内死 亡的可能性。其计算公式如下：
qx=dx/lx （是计算死亡概率的理论公式） 在实际编制寿命表时：可根据年龄别死亡率来计算年龄别 死亡概率。
qx 与mX具有以下函数关系， 当年龄组分组较细时： qx=2nmx/(2+nmx) 当年龄组分组较粗时： qx=1-e-nmx 注意:第一组的死亡概率用经专项调查的婴儿死亡率来代替。
最后一组的死亡概率为1.0000
5. 尚存人数与死亡人数： 尚存人数：lx同时出生的一代人到刚活满X岁时尚生存的人数。 死亡人数：dx同时出生的一代人死于各年龄组X~X+n的人数，它与DX不同，
编制去死因寿命表的关键：求去某死因后各 年龄组生存概率（px-i）。
具体编制的步骤见P367页2006去肿瘤寿命表
去死因寿命表编制的关键
求某死因后各年龄组生存概率(p/x); 步骤如下： 整理基本数据 求去肿瘤死亡比例(公式19-9) 全死因寿命表死亡概率 计算全死因手目标的生存概率 去肿瘤后的生存概率（公式19-10） 去肿瘤后的尚存人数 去肿瘤后的生存人年数\生存总人年数\期望寿命
根据年龄分组的不同，现时寿命表又分为：
完全寿命表：从0岁开始，一岁为一组，直 到某一特定人群的生命极限。
简略寿命表：一般以5岁为一组，年龄分组较 少，各年龄组死亡率相对稳定，但5岁前和 80岁以上稍特殊，在卫生统计学中较为常 用。
一、现时寿命表的编制原理和方法
例如：2006年我国某市女性的各年龄组死亡率，试编制寿 命表(P364) 寿命表的指标和编制步骤： 1.年龄及其分组：寿命表中的年龄X是“是足年龄”。注 意两种不同寿命表的年龄划分。 2.平均生存年数(ax)的概念（见P363） 3.年龄别死亡率（mX）：是根据各年龄组的的平均人口数 （PX）与相应的死亡数（DX）计算的，它近似地反映X岁 年龄组人口在X~X+n年内的死亡率。其计算公式为：
与死因别死亡率比较，去死因寿命表的优点： 1. 期望寿命的损失量等可以综合说明某类死因对人群健康的
危害程度，概念清楚。 2.去死因寿命表的指标既能说明某死因对全人口的综合作用，
又能说明它对某年龄人口的作用。 3.去死因寿命指标不受人口年龄构成的影响，可以相互比较。
（二）去死因寿命表的编制方法
各项指标的意义与全死因相同，为区别，在 有关符号的右上角加一标记“i”表示某死因， 用“-i”表示去某死因。
最后年龄组的死亡率、生存人年数、和生存人数分别为mw Lw lw。. 由于 lw= dw 所以最后一组生存人年数按下式计算：
Lw= lw/ mw
7.生存总人年数TX：是同时出生的一代人活到X岁时，尚能 生存的平均年限，也称为平均可享寿命或者平均余年。
8.期望寿命 其计算公式： ex=TX/lx
编制寿命表的关键：如何将各年龄组死亡率转化为死亡概率。 转化的方法有：蒋庆琅法、Reed-Merrell、 Greville等. 在具体的实践中，也可以按城乡、性别、民族来编制不同的
DX是各年龄组的实际死亡人数。
dx=lx*qx lx+n=lx-dx
6.生存人年数：Lx 是同时出生的一代人，X岁尚存活者在今后X~X+n岁期 间的生存人年数，也称为寿命表人口数。
注意: 婴儿组生存人年数:L0=l1+a0d0 a0为当地平均每个婴儿存活的年数。 其中男性为0.1450 女性为0.1525 男女合计为0.15 一岁以上组生存人年数:Lx=n*(lx+ lx+n) /2
寿命表。书本的例题是全人口寿命表。
二、现时寿命表指标的分析
现时寿命表蕴藏着大量的信息，其函数和图形都可以用来评价 居民健康状况。尤其是期望寿命已经成为国内外评价不同地区、 不同时期居民健康水平的重要指标之一。 1. 寿命表尚存人数：反映在一定年龄别死亡率基础上，假想一代 人的生存过程。 用线图表示（特别应注意曲线头部曲度的变 化）。
2.伤残调整期望寿命（disability adjusted life expectancy,DALE）：WTO在ALE的基础 上提出的新的概念，主要是通过伤残的非 健康生命年的测量和转换，为非死亡性健 康状况的评估提供一个新途径。
DALE的计算原理：对不同个体的健康状况进行详尽
描述后，将其在非完全健康状况下生活的年数，按伤残严 重性权重转化为相当于在完全健康状况下生活的年数。
注意区分：
期望寿命：综合指标，与年龄构成无关。可以直 接进行比较。
平均死亡年龄：不仅取决于年龄别死亡率的高低， 也取决于人口的年龄构成。不能直接进行比较。
三、现时寿命表的进一步应用
（一）去死因寿命表的意义
去死因寿命表：是假定某种死因消除了，则原死于该死因的 人不死于该死因了，寿命就会延长。与全死因寿命表比较， 可以得出该死因对居民寿命的影响程度。
国家卫生系统绩效。
❖衡量人群健康水平的公平性。 ❖提供测量非死亡性健康状况的有效方法。