立方根教案及说课稿(石小云)

合集下载

人教版七年级数学下册6.2《立方根》说课稿

人教版七年级数学下册6.2《立方根》说课稿一. 教材分析《立方根》是人教版七年级数学下册第六章第二节的内容。

本节课的主要内容是让学生理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，以及能够运用立方根解决一些实际问题。

教材通过引入立方根的概念，让学生通过观察、思考、操作、交流等活动，体验数学的探索过程，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的乘方，对乘方的概念和运算法则有一定的了解。

但是，学生对立方根的概念可能还比较陌生，需要通过实例和操作来帮助理解。

此外，学生可能对求立方根的方法不够熟悉，需要通过练习和指导来提高。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，能够运用立方根解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、思考、操作、交流等活动，学生能够体验数学的探索过程，培养数学思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，对数学产生兴趣和信心，培养良好的学习习惯和合作意识。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解立方根的概念，掌握求立方根的方法。

2.教学难点：学生能够运用立方根解决一些实际问题，理解并应用立方根的性质。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与数学学习。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、数学软件等辅助教学，提高教学效果和学生的学习兴趣。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引入立方根的概念，激发学生的兴趣。

2.探究：学生通过观察、操作、思考等活动，理解立方根的概念，掌握求立方根的方法。

3.练习：学生进行一些练习题，巩固对立方根的理解和运用。

4.应用：学生通过解决一些实际问题，运用立方根的知识，提高解决问题的能力。

5.总结：教师引导学生总结立方根的概念和求法，加深对知识的理解。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出立方根的概念和求法。

八年级数学上册《立方根》教案、教学设计

2.学生在小组内积极讨论，交流各自的想法和发现。教师巡回指导，给予提示和建议。
3.各小组汇报讨论成果，教师点评并总结，强调立方根计算的关键点和注意事项。
（四）课堂练习，500字
1.教师出示一组课堂练习题，包括计算立方根、求解立方根的整数部分和小数部分等。
2.学生独立完成练习题，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
2.学生回答：“一个魔方的体积是由它的棱长决定的。”教师追问：“那么，如果已知一个魔方的体积，我们如何求出它的棱长呢？”
3.学生思考后，教师引导学生回顾已学的平方根和算术平方根的概念，为新课立方根的学习做好铺垫。
（二）讲授新知，500字
1.教师正式引入立方根的概念，给出定义：“如果一个数的立方等于另一个数，那么这个数叫做另一个数的立方根。”
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对算术平方根的概念和性质有了初步的了解。在此基础上，引入立方根的概念，学生能够更容易地理解和掌握。然而，由于立方根的计算和应用较为抽象，学生可能会在具体操作过程中遇到困难。因此，在教学过程中，教师需关注以下几点：
1.学生对立方根概念的接受程度，关注学生是否能够将新知识与已有知识体系相融合；
（三）情感态度与价值观
1.增强学生对数学学科的兴趣和热情，激发学生学习数学的积极性；
2.培养学生勇于探索、善于思考的精神，提高学生面对困难和挑战的自信心；
3.培养学生合作交流的意识，使学生学会倾听、尊重他人，形成良好的人际关系；
4.培养学生严谨、踏实的学术态度，使学生认识到数学知识在日常生活和国家发展中的重要作用，树立正确的价值观。
6.课堂小结，反思提升
在课堂结束时，教师应引导学生进行课堂小结，总结本节课所学知识，反思自己在学习过程中的优点和不足。同时，教师要对学生的学习情况进行评价，为下一节课的教学提供参考。

《立方根》说课稿

《立方根》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《立方根》。

下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。

一、教材分析《立方根》是人教版数学七年级下册第六章《实数》中的内容。

在此之前，学生已经学习了平方根的相关知识，这为过渡到本节课的学习起到了铺垫作用。

立方根的概念和性质是实数运算的重要基础，也为后续学习二次根式、方程等知识打下了坚实的基础。

从教材的编排来看，教材通过具体的实例引入立方根的概念，让学生经历从实际问题抽象出数学概念的过程，体会数学与生活的紧密联系。

同时，教材注重培养学生的运算能力和推理能力，通过例题和练习让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

二、学情分析七年级的学生已经具备了一定的抽象思维能力和逻辑推理能力，但对于较为抽象的数学概念，理解起来可能还存在一定的困难。

在学习平方根的基础上，学生对于开方运算有了一定的认识，但对于立方根的概念和性质还需要进一步的探究和理解。

此外，学生在学习过程中可能会出现对概念理解不透彻、运算错误等问题，因此在教学过程中，要注重引导学生进行思考和探究，及时纠正学生的错误，帮助学生掌握所学知识。

三、教学目标1、知识与技能目标（1）了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。

（2）掌握立方根的性质，会求一个数的立方根。

2、过程与方法目标（1）通过对立方根概念的探究，培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。

（2）通过求一个数的立方根，提高学生的运算能力。

3、情感态度与价值观目标（1）让学生在探究立方根的过程中，体验数学的严谨性和科学性。

（2）通过解决实际问题，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。

四、教学重难点1、教学重点（1）立方根的概念和性质。

（2）求一个数的立方根。

2、教学难点（1）对立方根概念的理解。

（2）立方根与平方根的区别与联系。

五、教法与学法1、教法为了突出重点，突破难点，我将采用启发式教学法、讲授法和练习法相结合的教学方法。

立方根说课稿

立方根说课稿一、教材分析1、教材的地位和作用本章可以看成其后的代数内容的起始章，是学习二次根式、一元二次方程以及解三角形的基础，因此在中学数学中占有重要的地位。

通过本章的学习，学生对数的范围的认识就由有理数扩大到实数，而无理数的概念正是由数的平方根和立方根引入的。

在此之前，学生已学习了数的平方根，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。

通过本节课的学习，学生可以更深入的了解无理数，为后面学习奠定基础。

2、教学目标（1）、知识技能①了解立方根和开立方的概念；②掌握立方根的性质；③会用根号表示一个数的立方根；④会求一个数的立方根。

（2）、数学思考通过用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法，并能自我总结出平方根与立方根的异同。

（3）、解决问题通过学习立方根，培养学生理解概念并用定义解题的能力。

（4）、情感态度①发展学生的求同存异思维，使他们能在复杂的环境中明辨是非，并做出正确的处理。

②通过探究活动，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。

3、教材的重点与难点本课的教学重点：立方根的概念及性质;本课的教学难点：求一个数的立方根。

二、教法分析启发、疏导、点拔、评价定义推导上采用引导探索法；定义应用上采用递进练习法。

用类比及引导探索法由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流得出立方根的定义，将定义的应用融入到探究活动中。

三、学法指导本节是新课内容的学习，学生是数学学习的主人，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

教学过程中以学生的自主学习为主，尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境。

学生通过独立思考，小组讨论，合作交流，在“自主探索，合作交流”中充分发挥了他们的主观能动性。

在学法上主要采用观察法、自主探究法、讨论法、练习法等形式。

四、教学程序1、问题引入从学生常见的问题引入课题，让学生从实际问题情境中感受立方根的计算在生活中有着广泛的应用。

《立方根》说课稿

《立方根》说课稿引言概述：立方根是数学中一个重要的概念，它是指一个数的立方的算术根。

掌握立方根的求解方法对于数学学习和实际生活中的计算都具有重要意义。

本文将从定义、求解方法、性质、应用和扩展等五个方面详细介绍立方根。

一、定义1.1 立方根的概念：立方根是指一个数的立方的算术根。

用符号∛a表示，其中a为被开方数，∛a为立方根。

1.2 立方根的表示方法：立方根可以用根号符号表示，即∛a，也可以用指数形式表示，即a^(1/3)。

1.3 立方根的特点：立方根是一个实数，它可以是正数、负数或者零。

对于正数a，它的立方根有且惟独一个实数解。

二、求解方法2.1 近似求解法：对于较大的数，可以使用近似求解法来估算立方根。

该方法利用数表、计算器或者计算机等工具进行计算，得到一个接近实际值的结果。

2.2 算术方法：对于小数或者分数形式的数，可以使用算术方法求解立方根。

该方法通过数学运算，如乘法、除法和开方等，逐步逼近立方根的精确值。

2.3 迭代法：迭代法是一种数值计算方法，通过不断迭代计算，逐步逼近立方根的精确值。

该方法需要选择一个初始值，并利用迭代公式进行计算，直到满足精度要求为止。

三、性质3.1 乘法性质：立方根的乘法性质是指两个数的立方根相乘等于这两个数的立方根的乘积。

即∛(a*b) = ∛a * ∛b。

3.2 除法性质：立方根的除法性质是指一个数的立方根除以另一个数的立方根等于这两个数的商的立方根。

即∛(a/b) = ∛a / ∛b。

3.3 幂运算性质：立方根的幂运算性质是指一个数的立方根的幂等于这个数的幂的立方根。

即(∛a)^n = ∛(a^n)。

四、应用4.1 几何应用：立方根在几何学中有广泛的应用，例如计算立方体的边长、体积和表面积等。

4.2 物理应用：立方根在物理学中也有重要的应用，例如计算物体的密度、速度和加速度等。

4.3 工程应用：立方根在工程学中的应用也很常见，例如计算电路中的电阻、电容和电感等。

2024最新-《立方根》教学设计(优秀5篇)

《立方根》教学设计(优秀5篇)作为一名专为他人授业解惑的人民教师，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。

那么教学设计应该怎么写才合适呢？下面是漂亮的编辑帮家人们整编的《立方根》教学设计【优秀5篇】，仅供参考。

《立方根》教学设计篇一教材分析《立方根》是义务教育课程标准实验教科书人教版版八年级（上）第十三章《实数》第二节。

本节内容安排了1个学时完成。

主要是通过对立方根与平方根的比较与归类，探索立方根的概念、计算和简单性质。

因此，除了具体的知识技能（如知道一个数的立方根的意义，会用根号表示一个数的立方根，掌握立方根运算，掌握求一个数的立方根的方法和技巧）外，还需要让学生感受类比的思想方法，为今后的学习打下基础。

学情分析在学习了平方根概念的基础上学习立方根的概念，学生比较容易接受，因此教学重点放在立方根具有唯一性（实数范围内）的讨论上。

在学生对数的立方根概念及其唯一性有了一定理解的基础上，再提出数的立方根与数的平方根有什么区别，学生就容易解决问题。

教学目标知识与技能目标1.了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根。

2.会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。

3.了解立方根的性质----唯一性。

4.区分立方根与平方根的不同。

5.分清两个互为相反数的立方根的关系，即5.渗透特殊---一般的数学思想方法过程与方法目标1.经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略。

2.在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的'方法学习立方根的有关知识，领会类比思想。

3.通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识。

情感与态度目标：1.在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神。

2. 学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值。

教学重点和难点重点：立方根的概念及求法。

七年级数学上册《立方根》教案、教学设计

2.基本概念：讲解立方根的定义，让学生理解立方根的含义，并通过实例加深理解。
3.性质探究：引导学生观察、发现立方根的性质，如正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0等。
4.运算方法：讲解计算立方根的方法，包括手算和计算器计算，让学生熟练掌握运算技巧。
5.应用举例：结合实际问题，让学生运用立方根知识解决问题，巩固所学。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解并掌握立方根的定义及其性质，能够准确地计算立方根。
2.将立方根应用于解决实际问题，培养学生的数学建模和问题解决能力。
3.消除平方根与立方根之间的混淆，提高学生的运算准确性和速度。
（二）教学设想
1.利用生活实例和数学故事导入新课，激发学生的学习兴趣和探究欲望。例如，通过讲述“阿基米德和国王下棋”的故事，让学生了解立方根在古代数学中的应用，从而引出立方根的概念。
七年级数学上册《立方根》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解立方根的概念，掌握立方根的定义和性质，能够准确找出一个数的立方根。
2.学会使用计算器计算立方根，提高运算速度和准确性。
3.能够解决实际问题中涉及立方根的问题，如体积、密度等，培养将数学知识应用于实际生活中的能力。
（二）过程与方法
二、学情分析
七年级学生正处于青春期，思维活跃，好奇心强，具备一定的数学基础和逻辑思维能力。在学习《立方根》这一章节之前，他们已经掌握了实数的概念、平方根的性质等基础知识，为本章节的学习奠定了基础。然而，由于立方根的概念较为抽象，学生可能会在理解上存在困难，需要通过具体实例和形象化的教学手段帮助他们构建概念。
-教学策略：情境教学法，激发学生的好奇心和求知欲。

《立方根》教案教学内容

《立方根》教案教学内容教学内容：《立方根》教案教学目标：1.理解什么是立方根；2.掌握立方根的求解方法；3.运用立方根解决实际问题。

教学重点：1.理解立方根的概念和性质；2.掌握立方根的求解方法。

教学难点：1.运用立方根解决实际问题。

教学准备：1.教师准备一些实际问题，以供学生运用立方根进行求解；2.准备投影仪和电脑，以便展示计算过程。

教学过程：Step 1: 导入新知1.教师先向学生简单介绍立方根的定义和性质，包括：-立方根表示一个数的立方等于它自己；-符号：∛；-若a³=b，则a是b的立方根；-立方根有一个特殊的表示方式：∛x；-对于正数x，有一个正的立方根和一个负的立方根。

Step 2: 讲解求解立方根的方法1.教师把求解立方根的方法分为两种情况进行讲解。

（1）当立方根的被开方数是一个完全立方数时。

-若a³=b，则a是b的立方根；-例如：∛8=2、∛27=3；（2）当立方根的被开方数不是一个完全立方数时。

-采用近似法，找到一个可以使得近似值的立方尽可能接近被开方数的数；-例如：∛11≈2.223；2.教师在黑板上画出计算立方根的步骤，并详细解释。

Step 3: 解答学生提问1.教师回答学生可能提出的关于立方根的求解过程中的问题。

Step 4: 练习和巩固1.学生进行课堂练习，课后作业作为巩固；2.学生互相检查答案，教师解答学生提出的疑问。

Step 5: 运用立方根解决实际问题1.教师引导学生运用立方根解决实际问题。

-例如：一个正方体的体积是64立方米，请问它的边长是多少？-解：设该正方体的边长为x，根据体积的定义，有x³=64，所以x=∛64=4Step 6: 总结与拓展1.教师对本节课的内容进行总结，并展示学生运用立方根解决问题的意义；2.教师提出一些拓展问题，鼓励学生运用立方根解决。

Step 7: 完成课后作业1.学生完成课后作业，以检验对本课内容的掌握和理解。

八年级数学下册《立方根》教案、教学设计

三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：立方根的概念、性质和计算方法，以及立方根在实际问题中的应用。
2.难点：立方根的估算方法，以及如何运用立方根解决实际问题。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用启发式教学，引导学生通过观察、类比、归纳等方法，发现立方根的性质和计算方法。
（2）运用实际问题，激发学生的学习兴趣，培养学生的应用意识。
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：教师组织学生进行小组讨论，让学生在合作交流中掌握立方根的计算方法。
-教师给出计算立方根的例子，如计算∛8。
-学生分组讨论，尝试不同的计算方法，如直接开方、估算等。
-每个小组派代表分享计算方法，其他小组进行评价、补充。
2.教学目标：通过学生小组讨论，培养学生合作交流的能力，提高学生计算立方根的技能。
-教师提问：“同学们，我们之前学习了平方根，那么你们知道立方根吗？它有什么作用呢？”
-学生回答，教师总结。
2.教学目标：通过导入新课，使学生认识到立方根在实际生活中的应用，激发学生学习立方根的兴趣。
（二）讲授新知
1.教学活动设计：教师通过讲解立方根的定义、表示方法和性质，引导学生理解立方根的含义，并学会运用立方根进行计算。
-探究：立方根在生活中的应用，例如在建筑、制造等领域。
4.小组合作题：
-小组讨论：比较平方根和立方根的性质、计算方法等，总结它们的异同点。
-小组分享：每个小组整理讨论成果，并向全班同学分享。
作业要求：
1.学生独立完成基础巩固题和实际应用题，巩固立方根的计算方法和性质。
2.学生在完成拓展思考题时，要注重思考过程，可查阅资料或与同学讨论，培养解决问题的能力。
二、学情分析

《立方根》说课稿

《立方根》说课稿立方根是数学中的一个重要概念，它在解方程、计算和几何等领域都有广泛的应用。

本文将以引言概述+正文内容的方式，分为五个部份来详细阐述立方根的相关知识。

一、引言概述立方根是指一个数的立方等于另一个数的操作。

例如，数学中的立方根符号为∛，表示一个数的立方根。

立方根是一个数学运算中常见的概念，它在解方程、计算和几何等领域都有重要的应用。

二、立方根的定义1.1 立方根的数学定义立方根是指一个数的立方等于另一个数的操作。

如果一个数a的立方等于b，那末a就是b的立方根。

数学中的立方根可以用符号∛来表示。

1.2 立方根的计算方法要计算一个数的立方根，可以使用开方运算的方法。

假设要计算一个数x的立方根，可以通过求解方程x = a^3来得到。

其中，a就是x的立方根。

1.3 立方根的性质立方根具有一些特殊的性质。

首先，正数的立方根是惟一的。

其次，负数也有立方根，但是它们不是实数，而是复数。

最后，零的立方根是零本身。

三、立方根的应用2.1 解方程立方根在解方程中有广泛的应用。

例如，对于方程x^3 = a，可以通过求解x = ∛a来得到方程的解。

立方根的应用可以匡助我们解决一些复杂的方程。

2.2 计算立方根在计算中也有重要的应用。

例如，我们可以使用立方根来计算一个数的立方。

通过求解∛x，我们可以得到一个数的立方根，进而计算它的立方。

2.3 几何立方根在几何中也有一些应用。

例如，立方根可以匡助我们计算一个立方体的边长。

通过求解∛V，我们可以得到一个立方体的边长，其中V表示立方体的体积。

四、立方根的实际问题3.1 立方根的实际应用立方根在实际问题中也有一些应用。

例如，在物理学中，立方根可以用来计算物体的体积或者密度。

在经济学中，立方根可以用来计算某种指标的增长率。

3.2 立方根的误差分析在使用立方根进行计算时，需要注意误差的问题。

由于计算机的精度限制，使用立方根进行计算可能会引入一定的误差。

因此，在实际应用中需要对误差进行分析和修正。

2024《立方根》说课稿范文

2024《立方根》说课稿范文今天我要给大家讲授的是《立方根》这个内容。

下面我将从教材、教学目标、教学重难点、教法学法、教学准备和教学过程这几个方面来进行阐述。

一、教材《立方根》是2024年版小学数学六年级下册第三单元第7课时的内容。

它是在学生已经掌握了平方根知识的基础上进行教学的，是数学领域的重要知识点。

二、教学目标根据新课程标准的要求以及教材的特点，结合学生现有的认知结构，我制定了以下三点教学目标：1. 认知目标：理解立方根的概念，掌握立方根的计算方法；2. 能力目标：培养学生分析问题、推理和解决问题的能力；3. 情感目标：让学生体验数学的魅力，培养他们对数学的兴趣和热爱。

三、教学重难点在深入研究教材的基础上，我确定了本节课的重点是：理解立方根的概念；难点是：掌握立方根的计算方法。

四、教法学法为了激发学生的学习兴趣和主动性，我将采用引导探究法和合作交流法的教法，让学生在实际操作中体验数学的乐趣，并通过小组合作进行交流和讨论，进一步加深对知识的理解和掌握。

五、教学准备在教学过程中，我将准备多媒体教具和实物示例，用以直观呈现教学素材，提高教学效果。

同时，我还会制作相应的课件和教学手册，以便学生进行课后复习。

六、教学过程如下是我设计的教学环节：1. 导入新课：我会以一个经典的数学趣味题作为导入，引发学生的思考，激发他们对立方根的兴趣和好奇心。

2. 概念讲解：我会使用示意图和实物示例来解释立方根的概念，给学生形象地展示立方根的特点和计算方法。

3. 计算方法讲解：我将结合具体的例子，向学生详细介绍立方根的计算方法，并提供一些实用技巧，帮助学生更好地掌握立方根的计算。

4. 合作探究：我将组织学生进行小组合作，让他们通过合作探究的方式解决一系列立方根相关的问题，并分享归纳各自的解题过程和方法。

5. 巩固练习：我将提供一些练习题，以巩固学生对立方根的理解和计算方法的掌握程度。

并根据学生的实际情况进行针对性指导和辅导。

部编人教版数学七年级下册《立方根》省优质课一等奖教案

部编⼈教版数学七年级下册《⽴⽅根》省优质课⼀等奖教案《⽴⽅根》教案⼀、教学⽬标1.知识⽬标：掌握⽴⽅根、开⽴⽅的概念，⽴⽅根的表⽰⽅法，⽴⽅根的特征。

2.能⼒⽬标：会运⽤⽴⽅根概念求⼀个完全⽴⽅数的⽴⽅根.能⽤⽴⽅根解决⼀些实际问题。

3.情感、态度与价值观⽬标：探索⽴⽅根的变化规律，提⾼学⽣学习数学的兴趣。

⼆、教学重点与难点教学重点：⽴⽅根的概念.，求某些数的⽴⽅根教学难点：了解⽴⽅根的性质，区分⽴⽅根与平⽅根的不同。

三、学情分析（1）教学对象是新丰县第三中学七（8）班学⽣，这个班采取⼩组合作学习的⽅式，从整体看，学⽣基础参差不齐，但思维活跃，课堂参与意识较强，有良好的学习习惯，学⽣间相互评价，相互提问的互动活动氛围初步形成。

（2）学习⼩组内互背1-20的平⽅，互背1-10的⽴⽅，学会⼈与⼈合作，并能与他⼈交流思维，建⽴⾃信⼼，提⾼学习热情。

四、教学过程12=34.0 ； 351；2．正⽅体的边长为a ，它的体积是 . 3．要制作⼀个容积为273m 的正⽅体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？设这种集装箱的边长为x m ，依题意，得：，⽅程的意义就是：要求⼀个数，使它的⽴⽅等于27. ∵ 2733=∴ 3=x即这种包装箱的边长为3m .活动⼆：阅读课本P49内容，理解、掌握⽴⽅根概念和开⽴⽅概念⼀般地，如果，那么 .这就是说：如果，那么. 求的运算，叫开⽴⽅. ⽴⽅与开⽴⽅运算是运算.1．完成下列填空：∵ 823=，∴ 8的⽴⽅根是；∵（）125.03=，∴ 125.0的⽴⽅根是；∵（）03=，∴ 0的⽴⽅根是；∵（）83-=，∴ 8-的⽴⽅根是；∵（）2783-=，∴ 278-的⽴⽅根是；2．观察上⾯各数及其⽴⽅根，归纳数的⽴⽅根的特征：正数的⽴⽅根是数；负数的⽴⽅根是数；0的⽴⽅根是 . 3．数的平⽅根与数的⽴⽅根有什么不同？活动三：阅读课本P50内容，掌握⼀个数的⽴⽅根的表⽰⽅法4．完成下列填空：∵ =-38 ， =-38 ，∴ 38- 38-；∵ =-327 ， =-327 ，∴327- 327-；5．观察上⾯的填空，归纳3a -与3a -的关系： 3a - 3a -6．阅读课本P50例，掌握⼀个数的⽴⽅根式⼦表⽰的意义.活动四：1．判断下列说法是否正确：（1）5是125的⽴⽅根；（）（2）4±是64的⽴⽅根；（）（3）5.2-是625.15-的⽴⽅根；（）（4）3)4(-的⽴⽅根是4-. （） 2．填表：43．求下列各式的值：（1）31-；（2）3008.0-；（3）3271；（4）312564-. 4．求下列各式中x 的值：（1）8333=-x ；（2）8)1(3=-x5、计算下表中各式的值，并填⼊相应表中：（2）你能归纳出被开⽅数与它的⽴⽅根之间⼩数点的变化关系吗？x4 6 9 3x1253435121 000(3)000001.03001.0 31 31000 31000000 ………5五、板书设计【知识回顾】板书 113= =328 2733= 6443= 12553= 21663= 34373= 51283= 72993= 1000103= 1．计算下列各式的值：2 ； =33 ； =34.0 ； 351??；2．正⽅体的边长为a ，它的体积是 .3．要制作⼀个容积为273m 的正⽅体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？设这种集装箱的边长为x m ，依题意，得：，⽅程的意义就是：要求⼀个数，使它的⽴⽅等于27. ∵ 2733=∴ 3=x即这种包装箱的边长为3m .【⾃主学习】阅读课本P49内容，理解、掌握⽴⽅根概念和开⽴⽅概念6⼀般地，如果，那么 . 这就是说：如果，那么 . 求的运算，叫开⽴⽅. ⽴⽅与开⽴⽅运算是运算. 【⾃主探究】6．完成下列填空：∵ 823=，∴ 8的⽴⽅根是；∵（）125.03=，∴ 125.0的⽴⽅根是；∵（）03=，∴ 0的⽴⽅根是；∵（）83-=，∴ 8-的⽴⽅根是；∵（）2783-=，∴ 278-的⽴⽅根是；7．观察上⾯各数及其⽴⽅根，归纳数的⽴⽅根的特征：正数的⽴⽅根是数；负数的⽴⽅根是数；0的⽴⽅根是 . 8．数的平⽅根与数的⽴⽅根有什么不同？阅读课本P 50内容，掌握⼀个数的⽴⽅根的表⽰⽅法9．完成下列填空：∵ =-38 ， =-38 ，∴ 38- 38-；∵=-327 ， =-327 ，∴ 327- 327-；10．观察上⾯的填空，归纳3a -与3a -的关系： 3a - 3a -11．阅读课本P50例，掌握⼀个数的⽴⽅根式⼦表⽰的意义. 【基本训练】2．判断下列说法是否正确：（1）5是125的⽴⽅根；（）（2）4±是64的⽴⽅根；（）（3）5.2-是625.15-的⽴⽅根；（）（4）3)4(-的⽴⽅根是4-. （）2．填表：【能⼒提升】 3．求下列各式的值：（1）31-；（2）3008.0-；（3）3271；（4）3125 64-.4．求下列各式中x 的值：（1）8333=-x ；（2）8)1(3=-x5．(1) 计算下表中各式的值，并填⼊相应表中：x4 6 9 3x1253435121 0000000013001.08。

初中数学《立方根》说课稿

初中数学《立方根》说课稿一、教学目标1.知识目标：掌握立方根的定义和性质，能够计算简单的立方根。

2.能力目标：培养学生的逻辑思维和分析问题的能力，提高解决实际问题的能力。

3.情感目标：激发学生对数学的兴趣，增强学生对数学探索的自信心。

二、教学重难点1.教学重点：掌握立方根的计算方法，并能够运用到实际问题中。

2.教学难点：引导学生进行立方根的思维训练，培养学生的解决实际问题能力。

三、教学准备1.教具准备：黑板、彩色粉笔、计算器。

2.素材准备：相关的题目和实例，以及教学讲义。

四、教学过程Step 1 引入新知通过一个简单的问题引入立方根的概念。

例如：小明买了一块木材，边长为8cm的立方体，他想知道这块木材的体积。

请同学们思考一下，如何计算这块木材的体积？Step 2 引出立方根的概念引出立方根的概念，并与求解木材体积的问题相联系。

通过讲解，让学生理解立方根的定义：给定一个实数a，如果存在一个实数x，使得x的立方等于a，那么我们称x为a的立方根。

Step 3 计算立方根的方法讲解计算立方根的方法。

首先，介绍一些简单的立方根值，如0、1、8、27等，让学生通过观察找出规律。

然后，引导学生通过试探和逼近的方法计算较复杂的立方根，如∛125、∛216等。

Step 4 精炼立方根的性质总结立方根的性质，并进行相关的例题演练。

例如：∛a * ∛b = ∛(a * b)，∛(a^2) = a，等等。

通过解题过程，让学生理解立方根的运算规律和性质。

Step 5 举例运用立方根引导学生运用立方根解决实际问题。

例如：小明所在的城市修建了一座边长为10m的立方体广场，他想知道这个广场的体积。

请同学们思考一下，如何利用立方根计算广场的体积？Step 6 拓展应用讨论立方根在实际应用中的其他场景。

例如：建筑设计、容器容积、电子产品的尺寸等。

引导学生思考并分析实际问题，培养他们的数学建模和解决问题的能力。

五、课堂小结在课堂小结中，总结本节课的重点内容和学习收获，强调立方根的定义和运算规律，并鼓励学生继续进行立方根的实际应用训练。

《立方根》教案

《立方根》教案教案：《立方根》(一)一、教学目标：1.理解什么是立方根。

2.能够找出给定数的立方根。

3.掌握立方根的计算方法。

二、教学重点：1.立方根的定义和性质。

2.理解立方根的求解方法。

三、教学难点：1.立方根的计算方法。

2.难题解析与策略。

四、教学准备：1.教师准备：教学课件、教具、课堂练习题。

2.学生准备：课本、笔记。

五、教学过程：Step 1. 导入新知1.以一个实际问题引入：“小明有一块长为8米、宽为8米、高为8米的立方体，求立方体的体积。

”2.引导学生思考立方体和立方根之间的关系。

3.提出问题：“如果已知一个数的体积，如何求这个数的边长呢？”Step 2. 讲解立方根的定义和性质1.定义：立方根是指一个数的立方等于给定数的运算。

2.性质：a)任何正整数的立方根都是正整数。

b)任何负整数的立方根既可以是正整数也可以是负整数。

Step 3. 计算立方根1.先引导学生通过实验法求解立方根。

2.介绍立方根的计算方法：a)开方法：将一个数的立方根写成开平方的形式，然后用平方根的计算方法求解。

b)近似法：通过近似计算得到一个数的近似立方根。

3.示范计算方法，并进行练习。

Step 4. 难题解析与讨论1.给出一些难题，引导学生进行思考和讨论。

2.解析难题的解题思路和策略。

Step 5. 课堂练习1.出示练习题，让学生独立完成。

2.班级合作，互相讨论和解答。

六、教学反思：本节课主要是讲解立方根的定义和性质，以及立方根的计算方法。

通过实例引入，学生能够理解立方根的概念，并学会通过开方法和近似法求解立方根。

在教学过程中，我注意通过引导让学生主动思考问题，培养他们的数学思维能力。

同时，通过讨论解析难题，学生能够深入理解问题的本质和解题的策略。

在课堂练习环节，我采用了合作学习的方式，让学生在小组内共同解答问题，提高了课堂练习的效果。

总体来说，本节课教学效果较好，学生对立方根的理解和计算能力都有了一定的提高。

七年级数学下册《立方根》教案、教学设计

3.分层教学，关注个体差异：
-针对不同学生的学习需求，设计不同难度的练习题，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
4.自主探究，合作交流：
-引导学生通过自主探究、小组讨论等形式，发现立方根的性质和计算方法，培养学生合作交流和解决问题的能力。
5.渗透数学思想方法：
-在教学中，引导学生运用数形结合、分类讨论等数学思想方法，提高解决问题的策略和技巧。
（二）过程与方法
在本章节的学习过程中，学生将通过以下过程与方法来提高数学素养：
1.通过观察、猜想、验证等活动，培养学生发现问题和提出问题的能力。
2.通过自主探究、合作交流等形式，培养学生的逻辑思维能力和团队合作意识。
3.运用数形结合、分类讨论等数学方法，提高学生解决问题的策略和技巧。
4.通过解决实际问题，培养学生将数学知识应用于生活的意识和能力。
2.对于选做题和拓展题，学生可根据自己的兴趣和实际水平选择完成。
3.教师将根据学生的作业完成情况，给予评价和反馈，帮助学生查漏补缺，提高数学素养。
4.鼓励学生主动思考、积极探索，将所学知识应用于生活实践。
6.梯度练习，巩固提高：
-设计具有梯度性的练习题，让学生在练习中逐步提高计算速度和准确性，巩固所学知识。
7.课堂小结，总结规律：
-在课堂小结环节，引导学生总结立方根的定义、性质和计算方法，形成系统化、结构化的知识体系。
8.融入情感教育，培养价值观：
-在教学过程中，注重培养学生的数学情感，让学生认识到数学在生活中的重要性，形成正确的价值观。
5.关注学生在学习过程ห้องสมุดไป่ตู้可能出现的困难和误区，及时进行指导和纠正，帮助学生建立正确的数学概念。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点

初中数学《立方根》说课稿

初中数学《立方根》说课稿一、教学背景本课为初中数学八年级数学课程中的一节课，学生已学习过几何图形的面积、体积等相关概念，并有一定的代数运算经验。

本节课将主要探讨立方根的性质及其运算方法。

二、教学目标1. 知识目标•理解立方根的概念和性质；•掌握立方根的求解方法；•熟练运用立方根进行实际问题求解。

2. 能力目标•能够利用代数知识解决实际问题；•能够通过思维探究和归纳总结得出解题方法和公式。

3. 情感目标•培养学生的求知欲和探究意识；•培养学生的团队合作意识和创造力。

三、教学过程1. 导入通过展示几个色子并让学生回忆起之前学习的正方体和立方体的知识，引出立方根的概念。

2. 学习理解立方根的概念和性质•展示立方体并引导学生思考：如何计算一个立方体的体积？探讨其中的关系；•引出立方根的定义：如果一个整数的立方等于某个数，那么这个数叫做这个整数的立方根；•列出常用的平方、立方公式，引导学生思考立方根的特殊性质；掌握立方根的求解方法•利用学过的数学知识，探究常用的求立方根的方法：因数分解法、配方法、高精度开方法；•通过示例，演示以上方法的具体运用。

运用立方根进行实际问题求解•引导学生尝试解决实际问题：如何计算一个球的体积？•利用立方根的知识和运算方法，让学生探索出求解球体积的公式，并通过数学推导和实例计算进行验证。

3. 拓展引导学生进行一些课外拓展，如：使用excel表格练习高精度开方运算；观察自然界中的立方形状、探究立方根与圆的关系等。

4. 归纳总结让学生分小组探讨并归纳总结出立方根的性质和运算方法，并展示给全班。

最终进行集体总结和讨论。

四、教学反思本节课重点在于理解立方根的概念和性质，同时学习掌握立方根的求解方法，再通过实际练习，让学生巩固所学知识并获得一定能力。

通过引导学生的思考和探索，以及小组合作的形式，激发了学生学习的热情。

在今后的教学中，我将更多结合实际问题，让学生能够充分理解和应用所学知识。

《立方根》说课稿

《立方根》说课稿引言概述：立方根是数学中的一个重要概念，它在数学运算和实际应用中都有着广泛的应用。

本文将从五个方面详细阐述立方根的概念、计算方法、性质以及一些实际应用。

一、立方根的概念1.1 立方根的定义：立方根是指一个数的立方等于给定数的根。

例如，对于一个数x，如果x^3=a，则x是a的立方根。

1.2 立方根的符号：立方根有正负之分，一个数的立方根有两个值，一个是正的立方根，另一个是负的立方根。

1.3 立方根的表示方法：立方根可以用符号∛表示，例如∛a表示a的立方根。

二、立方根的计算方法2.1 近似计算法：当给定数较大时，可以使用近似计算法来计算立方根。

其中最常用的方法是牛顿迭代法。

2.2 精确计算法：对于一些特殊的数，可以使用精确计算法来计算立方根。

例如，当给定数是一个整数的立方时，可以直接得到精确的立方根。

2.3 计算器和电脑的计算：在现代科技的匡助下，我们可以使用计算器或者电脑来快速计算任意数的立方根。

三、立方根的性质3.1 立方根的乘法性质：两个数的立方根的乘积等于它们的立方根的乘积。

即∛a * ∛b = ∛(a * b)。

3.2 立方根的除法性质：两个数的立方根的商等于它们的立方根的商。

即∛a / ∛b = ∛(a / b)。

3.3 立方根的加减性质：两个数的立方根的和或者差不能直接得到，需要使用其他方法进行计算。

四、立方根的实际应用4.1 工程应用：在工程领域中，立方根常用于计算物体的体积、测量水流量等。

4.2 统计学应用：在统计学中，立方根可以用于数据处理和分析，例如计算平均值、方差等。

4.3 物理学应用：在物理学中，立方根可以用于计算物体的密度、速度等物理量。

五、立方根的拓展5.1 平方根与立方根的关系：平方根是立方根的特殊情况，即立方根的指数为2时，即∛a = a^(1/3)。

5.2 高阶根的概念：除了立方根和平方根，还存在其他高阶根的概念，如四次根、五次根等。

5.3 立方根的应用拓展：立方根的应用不仅局限于数学领域，还可以在其他学科和实际生活中得到应用。

初中数学优质课立方根教学设计及说课稿

初中数学优质课《立方根》教学设计及说课稿公布课资料《立方根》教学设计说明乌鲁木齐市70中学彭霞一、教材（一）教材分析《立方根》是《实数》第三末节的内容。

实数这章内容不多，篇幅不大，但在中学数学中有着比较重要的地位和作用。

通过学习实数以后咱们的数学内容将在实数范围内研究问题。

实数不仅是后面学习二次根式、一元二次方程和解三角形等知识的基础，也为高中数学中的不等式、函数和解析几何的大部份知识做好预备。

学习立方根的意义在于，一方面它有着普遍的应用，因为空间形体都是三维的，有关体积等的计算常常涉及开立方的问题；另一方面，立方根是奇次方根的特例，就像平方根是偶次方根的特例一样，它关于研究奇次方根的性质有典型的代表意义。

（二）教学目标1.知识与技术①了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根；②了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根；③体会立方根与平方根的区别和联系；④会用计算器求立方根，让学生亲躯体会到利用计算器不仅能给运算带来专门大方便，也给探求数量间的关系与转变带来方便。

2.进程与方式①在探讨立方根的概念和有关知识的进程中，体会类比数学思想，而且进展推理能力和有层次的语言表达能力；②经历运用计算器探求数学规律的进程，进展合情合理的推理能力。

3.情感与态度①通过学习立方根，熟悉数学与人类生活的紧密联系；②通过探讨活动，锻炼克服困难的意志，成立自信心，提高学习数学的热情。

（三）重点与难点教学重点：立方根的概念及求法。

教学难点：立方根与平方根的区别与联系。

二、教法与学法（一）教法假想：立方根的概念：采纳类比法；立方根的性质：采纳层层递进、从特殊到一样。

以生活中的实际问题来引课，激发学生学习爱好；以问题驱动为导向，让学生在解决问题的进程中从感性熟悉上升到理性熟悉。

在教学中注意及时的启发、疏导、点拔、评判；学生学到立方根时容易显现以下几种错误：(1)对立方根概念明白得不透，混淆立方根和平方根概念和特性，以为负数没有立方根或正数有两个立方根；（2）漏写根指数3；（3）符号问题。