滚珠丝杠副接触变形的有限元分析

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滚珠丝杠副抗共振可靠性的有限元分析

Ｋｅｙｗｏｒ：ｂｌｓｒｗ；ｃｉｉａｐｅｄ；ａｉｇｓｉｆｓ；ｕｚｅｉｂｌｙｄｓａｌｃｅｒｔｌｓｅｂｅｒｔｆｎｅｓｆｚｙｒｌｉｔｃｎａｉ
Ｏ引言
滚珠丝杠是数控机床进给系统的主要传动部
ｔｌＴｈｅｕｔｓｗｓｔａｈｒｔｎｔｒｌｆｅｕｅｃｏａｌＳｒｗｅｒａｅｒｍａｉａｌｎｔｅｃｎｄ－ｉｙ．ｅｒｓｌｈｏｈｔｔｅｆｓａｕａｒｑｎｙｆｒｂｌｃｅｄｃｅｓｄａｔｃｌｉｈｏｉｖｅｉｓｙｔｎｏｌｓｉｕｉｆｅａｔｃｓｐｐｏｔｔｅｍａｎｆｃｏｈｔａｆｃｓｔｅｆｘｒｌｏｅｉａｉｌｓｉｎｓ，ｈｉａｔｒｔａｏｒ，ｈｉａｔｒｔａｆｅｔｈｅｕａｄｓｒｄａｔｆｅｓｔｅｍａｎｆｃｏｈｔｌｍｆａｆｃｓｔｅａｉｌｂａｉｎｉｘａｔｆｎｓ，ａｄｔｚｅｉｂｉｔｆａｔ－ｅｏａｃｏａｌｓｒｗｃｅ－ｆｅｔｈｘａｒｔｏｓａｉｌｓｉｆｅｓｎｈｅｆｚｙｒｌｌｙｏｉｒｓｎｖｉｕａｉｎｎｅｆｒｂｌｃｅｉｒａｎｓｓｗｉｈｔｅｒｄｉｌｓｉｆｅｓｅｔｈａａｔｎｓ．ｆ
第２期
２１０１年２月
组合机床与自动化加工技术
ＭｏｕｌｒＭａｈｎｅＴｏｌ＆ＡｕｔａｉａｕｆｃｕｒｎｃｉｕｅｄａｃｉｏｏｍｔｃＭｎａｔｉｇＴｅｈｎｑＮｏ２．Ｆｅｂ．２ｌ０１

关于滚珠丝杠副可靠性的研究综述

第６期(总第２１７期)２０１９年１２月机械工程与自动化M E C HA N I C A L ㊀E N G I N E E R I N G㊀&㊀A U T OMA T I O NN o ．６D e c ．文章编号:１６７２Ｇ６４１３(２０１９)０６Ｇ０２２５Ｇ０２关于滚珠丝杠副可靠性的研究综述郭晓琳,邢鹏飞(东北大学冶金学院,辽宁㊀沈阳㊀１１００００)摘要:滚珠丝杠进给系统的可靠性和定位准确性直接决定了高端装备的效率与定位精度.综述了学术界对滚珠丝杠副在静力学㊁运动学㊁动力学以及结合部位等领域的研究进展,指出了现阶段对于滚珠丝杠副的理论研究不够深入,为今后滚珠丝杠副的可靠性研究提供参考.关键词:滚珠丝杠副;可靠性;定位准确性中图分类号:T H １３２㊀㊀㊀文献标识码:A收稿日期:２０１９Ｇ０７Ｇ１９;修订日期:２０１９Ｇ１０Ｇ１５作者简介:郭晓琳(１９９６Ｇ),女,山东东平人,在读硕士研究生,研究方向:材料失效与防护.０㊀引言滚珠丝杠副的基本结构主要由螺母㊁丝杆㊁滚道及滚动体等组成[１].滚珠丝杠副的主要失效形式为表面损伤失效㊁预紧失效㊁滚道剥落㊁严重变形㊁断裂失效㊁卡死等.近十年来,国内外对滚珠丝杠副的动力学特性进行了大量研究,促进了进给系统的快速发展.鉴于滚珠丝杠副工况和环境的复杂性,对其的理论研究和实验研究仍比较薄弱,因此急需对滚珠丝杠副开展大量的研究工作.滚珠丝杠进给系统的可靠性和定位准确性直接决定了高端装备的效率与定位精度,学术界日益重视对滚珠丝杠可靠性和定位准确性的研究与实践.近年来,学术界对滚珠丝杠的研究在静力学㊁运动学㊁动力学和结合部位等领域均取得了可观的进展.１㊀静力学研究滚珠丝杠副的静力学分析与轴承的静力学分析十分相似,基于H e r t z 接触理论,分析滚珠与丝杠滚道的接触特性及各结构参数对接触特性㊁定位精度㊁载荷分布的影响.B e l ya e vV G 等[２]把轴承的静力学模型应用到滚珠丝杠副的静力学分析中,提出了滚珠丝杠副间隙及接触角的计算公式.T a k a f u j iK 等[３]对滚珠丝杠副的接触变形进行了研究,给出了轴向位移变形的理论模型,求得预紧力下双螺母滚珠丝杠轴和螺母的轴向变形尺寸并通过实验进行验证.D a d a l a uA 等[４]提出一个通过建立滚珠丝杠副的参数化有限元模型,可以准确而又有效地求解不同尺寸规格滚珠丝杠副刚度的方法.程光仁等[５]对滚珠丝杠副进行了系统的介绍,其中包括对其接触变形的研究.２㊀运动学分析滚珠丝杠副的静力学分析没有考虑进给系统高速运转时接触角㊁接触变形和滑滚比等传动参数随时间变化的情况.基于滚道控制理论,Y o s h i d aT 等[６]提出了分析滚珠运动状态和载荷分布的方法,研究了不同尺寸和工况下的丝杠对滚珠运动状态的影响.H u J等[７]利用齐次变换矩阵建立了丝杠驱动机构的运动学模型,分析了滚珠与滚道接触点处的运动学特性和滑滚比.牟世刚等[８]通过考虑接触弹流润滑问题对滚珠丝杠副机构的运动学参数进行了研究.３㊀动力学研究３．１㊀固有特性研究固有特性研究包括计算系统的各阶固有频率㊁模态振型等,这是动力学分析需要首先解决的问题.众多学者通过对进给系统进行动力学建模,在系统频率㊁加速度㊁载荷㊁惯性力㊁扭转振动㊁刚度等方面对滚珠丝杠副进行了研究.Z h a n g H 等[９]考虑主轴箱组件的重力,对垂直方向布置的滚珠丝杠采用弹簧阻尼单元建立动力学模型并求解出系统的等效轴向刚度,分析了进给系统的固有频率和加速度传播方向的振动响应,相比于忽略重力影响情况,其值更接近于实际.Z h a n g J 等[１０]采用集中参数法建立滚珠丝杠进给系统的等效动力学模型,研究了高加速下滚珠丝杠副承受来自移动组件的大惯性力,会导致运动学关节接触状态的改变,从而导致接触刚度的变化,因此应改变滚珠丝杠的动态特性,研究表明加速度达到一定值时,关节接触刚度显示出突然变化,系统能达到的最大加速度可以通过螺母关节和轴承关节两个关键加速度临界值的较小值判定.G a l l i n aP [１１]通过一个二维模型对由螺杆和螺母组成的机械系统进行了振动分析,该模型表明可以通过更改系统的转动惯量来避免共振.３．２㊀动态响应研究过大的振动响应会显著影响滚珠丝杠副的定位精度,并产生大噪声,滚珠丝杠副主要应用于进给系统中.在对滚珠丝杠副的理论研究中,很多学者通过采用梁单元对丝杠进行建模,并将螺母和进给系统工作台等效为一个可以移动的质量单元.为了评估丝杠的剪切变形和转动惯量对进给系统动态特性的影响,丝杠用T i m o s h e n k o梁单元进行建模.D i m e n t b e r g FM[１２]最先对旋转梁的动力学建模进行了理论研究.L e eC W 等[１３]研究了匀速运转条件下且承受移动载荷的转轴的动力学特性,对转轴分别采用了瑞利梁㊁T i m o s h e n k o梁进行建模.在进给系统中,丝杠的振动会影响工作台的定位精度,所以丝杠的纵向振动和扭转振动是研究滚珠丝杠副运动精度不可忽略的影响因素.V i c e n t eD A等[１４]把丝杠当作一个连续子系统建模,通过里兹级数近似得到一个N自由度模型,然后解耦成N个单自由度系统求得模态坐标位移场表达式.３．３㊀结合部位的动力学特性在滚珠丝杠的建模方法中,研究者们主要研究的是整体系统的性能,而对于具体构件一般只考虑刚体之间的相对位移关系.结合部位的动态特性参数是影响动力学性能的关键因素,根据统计,设备振动问题有６０％以上源自结合部,所以,结合部的动态参数分析一直是国内外学术界的研究热点.C h e n JS等[１５]建立了５自由度模型来模拟滚珠丝杠副结合部,对结合部的轴向㊁径向以及转角刚度进行了研究.Z a e h M F等[１６]通过采用有限元法建立滚珠丝杠进给系统的力学模型来研究系统的刚度矩阵.蒋书运等[１７]研究了滚珠丝杠进给系统中直线导轨结合部的动态刚度,研究表明结合部的刚度对高阶固有频率有显著的影响.朱坚民等[１８]采用吉村允效法计算滚珠丝杠进给系统结合部的刚度,研究结果可为滚珠丝杠副的设计和参数优化提供理论依据.４㊀总结综上所述,虽然诸多学者侧重于不同的方面已经在静力学㊁动力学以及结合部位动力学等领域对滚珠丝杠副进行了研究,但部分领域的研究和分析还没有细致展开(与运动精度可靠性㊁灵敏度分析㊁结合部位动力学特性等有关的特性研究尚少),研究工作不够深入(动态刚度及运动精度㊁稳定性问题还没有完全搞清楚),没有形成系统规范的理论.鉴于滚珠丝杠副使用状况和环境的复杂性,仍然有必要考虑采用多因素的耦合来模拟实际工况,全面研究系统参数对滚珠丝杠副定位精度㊁稳定性和疲劳特性的影响,为滚珠丝杠副的设计和动态性能提升提供理论依据.参考文献:[１]㊀冯虎田．滚珠丝杠副动力学与设计基础[M]．北京:机械工业出版社,２０１５．[２]㊀B e l y a e vV G,K o g a n AI．E f f e c to f g e o m e t r i c a l e r r o r so nb a l lc o n t a c t a n g l e i n b a l lＧs c r e w t r a n s m i s s i o n s[J]．M a c h i n e s a n dT o o l i n g,１９７３(５):２５Ｇ２９．[３]㊀T a k a f u j iK,N a k a s h i m aK．S t i f f n e s so fab a l l s c r e w w i t hc o n s ide r a t i o no fd ef o r m a t i o no f t h es c r e w,n e t a n ds c r e wt h r e a d．P r e l o a d e d d o u b l e n u t[J]．J S M E I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l,１９９０,３３(４):６２０Ｇ６２６．[４]㊀D a d a l a uA,M o t t a h e d iM,G r o hK,e t a l．P a r a m e t r i cm o d e l i n g o f b a l ls c r e w s p i n d l e s[J]．P r o d u c t i o n E n g i n e e r i n g,２０１０,４(６):６２５Ｇ６３１．[５]㊀程光仁,施祖康,张超鹏．滚珠螺旋传动基础[M]．北京:机械工业出版社,１９８７．[６]㊀Y o s h i d a T,T o z a k i Y,M a t s u m o t o S．S t u d y o n l o a dd i s t r i b u t i o n a n d b a l l m o t i o n o f b a l l s c re w[J]．J a p a n e s e J o u r n a lo fT r i b o l o g y,２００３,４８(４):３８３Ｇ３９６．[７]㊀H uJ,W a n g M,Z a n T．T h e k i n e m a t i c s o f b a l lＧs c r e w m e c h a n i s m sv i at h es l i d eＧr o l lr a t i o[J]．M e c h a n i s m a n dM a c h i n eT h e o r y,２０１４,７９:１５８Ｇ１７２．[８]㊀M u S G,F e n g X Y．A n a l y s i s o f e l a s t o h y d r o d y n a m i c l u b r i c a t i o no fb a l ls c r e w w i t hr o t a t i n g n u t[J]．A p p l i e dM e c h a n i c s a n d M a t e r i a l s,２０１２,１２１:３１３２Ｇ３１３９．[９]㊀Z h a n g H,Z h a oW,Z h a n g J,e t a l．R e s e a r c h o n t h em o d e l i n g o fd y n a m i c s f o r ve r t i c a l a x i sb a l l s c r e wf e e ds y s t e m[C]//I E E EI n t e r n a t i o n a lS y m p o s i u m o n A s s e m b l y a n d M a n u f a c t u r i n g．[s．l．]:I E E E,２０１３:２０８Ｇ２１３．[１０]Z h a n g J,Z h a n g HJ,D uC,e t a l．R e s e a r c ho n t h ed y n a m i c s o fb a l l sc r e wf e ed s y s te m w i t hh i g ha c c e l e r a t i o n[J]．I n t e r n a t i o n a lJ o u r n a l o fM a c h i n eT o o l s&M a n u f a c t u r e,２０１６:９Ｇ１６．[１１]G a l l i n aP．V i b r a t i o n i ns c r e w j a c k m e c h a n i s m s:e x p e r i m e n t a l r e s u l t s[J]．J o u r n a l o fS o u n da n dV i b r a t i o n,２００５,２８２:１０２５Ｇ１０４１．[１２]D i m e n t b e r g F M．F l e x u r a lv i b r a t i o n so fs p i n n i n g s h a f t s [M]．L o n d o n:B u t t e r w o r t h sP r e s s,１９６１．[１３]L e eC W,K a t zR,U l s o y AG．M o d a l a n a l y s i s o f a d i s t r i b u t e d p a r a m e t e r r o t a t i n g s h a f t[J]．J o u r n a l o f S o u n d a n dV i b r a t i o n,１９８７,１２２:１１９Ｇ１３０．[１４]V i c e n t eD A,H e c k e rR L,F l o r e sG M．B a l l s c r e w d r i v e s y s t e m s:e v a l u a t i o n o fa x i a la n dt o r s i o n a ld e f o r m a t i o n s [J]．M e cán i c aC o m p u t a c i o n a l,２００９(２８):３２６５Ｇ３２７７．[１５]C h e nJS,H u a n g Y K,C h e n g C C．M e c h a n i c a lm o d e la n dc o n t o u r i n g a n a l y s i so fh i g hＧs p e e db a l lＧs c r e wd r i v es y s te m sw i t h c o m p l i a n c e e f f e c t[J]．I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o fA d v a n c e d M a n u f a c t u r i n g T e c h n o l o g y,２００４,２４(３Ｇ４):２４１Ｇ２５０．[１６]Z a e hMF,O e r t l i T,M i l b e r g J．F i n i t e e l e m e n tm o d e l l i n g o f b a l l s c r e w f e e d d r i v es y s t e m s[J]．C I R P A n n a l sＧM a n u f a c t u r i n g T e c h n o l o g y,２００４,５３(１):２８９Ｇ２９２．[１７]蒋书运,祝书龙．带滚珠丝杠副的直线导轨结合部动态刚度特性[J]．机械工程学报,２０１０,４６(１):９２Ｇ９９．[１８]朱坚民,张统超,李孝茹．基于结合部刚度特性的滚珠丝杠进给系统动态特性分析[J]．机械工程学报,２０１５,５１(１７):７２Ｇ８２．S u m m a r y o fR e s e a r c ho nR e l i a b i l i t y o fB a l l S c r e wP a i r sG U OX i a oＧl i n,X I N GP e n gＧf e i(S c h o o l o fM e t a l l u r g y,N o r t h e a s t e r nU n i v e r s i t y,S h e n y a n g１１００００,C h i n a)A b s t r a c t:T h e e f f i c i e n c y a n d p o s i t i o n i n g a c c u r a c y o f h i g hＧe n de q u i p m e n t i sd e t e r m i n e db y t h e r e l i a b i l i t y a n d p o s i t i o n i n g a c c u r a c y o f b a l l s c r e wf e e d s y s t e md i r e c t l y．T h i s p a p e r r e v i e w s t h e r e s e a r c h p r o g r e s s i n t h e f i e l do f s t a t i c s,k i n e m a t i c s,d y n a m i c s,a n db o n d i n g s i t e s o f b a l l s c r e w s i n t h e a c a d e m i cw o r l d．I t i s p o i n t e do u t t h a t t h e t h e o r e t i c a l r e s e a r c ho n t h e b a l l s c r e w p a i r i s n o t d e e p e n o u g ha t t h i s s t a g e．P r o v i d e r e f e r e n c e f o r t h e r e l i a b i l i t y r e s e a r c ho f t h eb a l l s c r e w p a i r i n t h e f u t u r e．K e y w o r d s:b a l l s c r e w p a i r;r e l i a b i l i t y;p o s i t i o n i n g a c c u r a c y６２２机械工程与自动化㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀２０１９年第６期㊀。

数控机床滚珠丝杠副使用性能分析

荷），选取滚珠丝杠副时．我们通常已知当式中乞为载荷系数，一般运动取Ｉ．～Ｉ
５有冲击和振动时取１５。，．～２当确定后，工作寿命完全由基本额定动载荷为决定。利用多列径向止推轴承寿命量轴向载荷（或平均载荷），当量转速（或平
，
的近似计算方法，对于内循环滚珠丝杠副有
城
好加大一个规格，其性能价格比会更好，除
非受结构限制。
Ｃ＝（ｃｓ。【（一尸］３１ｏ凸” 砜３），２
（）２
…
僻
）
㈥
２静载荷
滚珠丝杠副传动在ｎＯ／ｎ低速时，＜ｌｒｍｉ失效的主要形式是滚道上产生塑性变形，一
式中‘为由ｄ，ｄ和ｊ，。确定的系数；，ｄ
为滚珠直径（ｍ）ａｒ｛ｄ为丝杠直径（ｍｍ）口；式中ＡＡ为轴向载荷，ＡＡ
般要求其塑性变形差不得超过滚珠直径８５．－９．５
ｌｌｌ
９ｌ～ｌ
Ｓ０６０
／
４０× １０５ ×５Ｏ５０× ｌ０６３× ｌ０８０×２０ｌ０× １Ｏ０ｌ０×２Ｏ０
７５０．－１９９９５－９９９５１．－０９９５．
８ｌ～ｌ８０～ｌ９５０－１９０一ｌ９０～ｌ８０～ｌ９５０～ｌ９５ｌ～０９５ｌ．～ｌ９ｌ～ｌｌ～ｌ０ｌ８５ｌ．～ｌ儿．５８５ｌ．．～１５ｌ．１５０

基于ANSYS的滚珠丝杠螺母副的动力学分析

基于ANSYS的滚珠丝杠螺母副的动力学分析作者：暂无来源：《智能制造》 2016年第7期撰文/ 青海华鼎重型机床有限责任公司刘琼党秋会杨亮滚珠丝杠螺母副是数控机床中将旋转运动转化为直线运动的常用传动机构，利用ANSYS Workbench 软件对其进行动力学仿真，对滚珠丝杠螺母副的实际应用有很好的参考价值，并能对使用滚珠丝杠螺母副的数控机床样机试制提供可靠的依据。

首先利用三维软件Solid Edge 建立三维模型，导入有限元分析软件ANSYS Workbench 前处理，定义约束和施加载荷，然后对其进行模态分析，依据前6 阶固有频率，分析各频率下的振型，对避免发生共振提出依据；而后对其进行了谐响应分析，分析正弦函数对滚珠丝杠螺母副的影响程度。

结果表明，利用动力学分析中的模态和谐响应分析对滚珠丝杆螺母副的机械动态特性进行仿真分析，对滚珠丝杠螺母副在数控机床中的实际应用的好坏，有很好的参考价值和理论依据。

一、引言数控机床中的滚珠丝杠螺母副运动部件是机床伺服轴的核心执行件，它的主要作用是将伺服电机的旋转运动转变为执行件的直线运动，从而进行机床的切削运动。

为了更好地发挥这种运动部件的高效率、高精度和高刚性的优势，必须按照机床的实际工况来准确合理地选择滚珠丝杠螺母副。

在一般的滚珠丝杠螺母副的设计选型中，通常是采用经验公式的计算和类比法，随着数控机床高速化、智能化以及高的动态响应的发展，这种设计方法所带来的误差和不精确性已经体现在实际的应用中，因此借助ANSYSWorkbench 有限元软件的功能，再结合计算和实际应用经验的综合方法来检验和校核滚珠丝杠的实际动态特性对发挥其高的性能显得尤为重要。

二、动力学分析简介动力学分析较之静力学分析较为复杂，其动力学的通用方程为：三、模态分析1. 模态分析简介模态分析是动力学分析的基础，分析模态的目的是在设计之前预先避免可能引起的共振，另外有助于在其他动力分析中估算控制参数，因为结构的振动特性决定了结构对各种动力载荷的响应情况。

行星滚柱丝杠副刚度及效率的分析与研究

华中科技大学硕士学位论文行星滚柱丝杠副刚度及效率的分析与研究姓名：韦振兴申请学位级别：硕士专业：机械设计及理论指导教师：杨家军2011华中科技大学硕士学位论文　摘要行星滚柱丝杠副以其高速、重载、效率高、工作寿命长等特点，被广泛的应用到各种精密直线传动及大推力传动的场合，将逐步代替滚珠丝杠成为高精重载直线传动的首选零部件。

但是由于国内对行星滚柱丝杠副的研制尚处于起步阶段，很多基础理论还不完善，本文主要针对行星滚柱丝杠副的刚度、摩擦力及效率等性能进行分析，并对其主要影响因素进行了探讨，为产品结构优化设计及系列化研制提供了理论基础。

本文首先分别采用赫兹理论和分形理论对行星滚柱丝杠副的接触变形进行了数学建模及数值分析计算，并对两种理论的计算结果进行了对比；其次在考虑丝杠的扭转变形与轴向拉压变形、丝杠副组件的轴向拉压变形、接触变形、螺纹变形等因素的情况下，对行星滚柱丝杠副的载荷分布进行了数学建模及计算，并对其轴向静刚度进行了分析计算，同时对影响轴向静刚度的各种因素如预紧力的施加方式及大小、螺旋升角、接触角等进行了分析；然后对行星滚柱丝杠副的摩擦力产生机理进行了研究，同时对其影响因素如预紧载荷、加工制造误差、润滑特性等进行了探讨，最后对其效率进行了数学建模及计算，同时对其主要影响因素如螺旋升角、接触角等进行了分析。

本文的创新点在于：应用分形理论实现对行星滚柱丝杠副接触刚度的数学建模与分析计算，并与基于赫兹理论的接触刚度模型计算结果进行了对比；对行星滚柱丝杠副的轴向静刚度、摩擦力及效率分别进行了数学建模及数值计算，并对其影响因素进行了探讨。

本文的研究成果为行星滚柱丝杠副的结构优化分析、产品研制及应用提供了一定的理论基础与借鉴价值，为行星滚柱丝杠副的基础理论深入研究奠定了基础。

关键词：行星滚柱丝杠赫兹接触分形理论轴向静刚度摩擦力效率华中科技大学硕士学位论文　AbstractPlanetary roller screw with its characteristics of high speed、overloading、high efficiency、long life and so on, has been widely applied to a variety of the occasion of precision transmission linear and high-thrust, gradually has been the first choice of heavy and high precision line-transmission parts instead of ball screw. However, due to the basic theory of the Planetary roller screw was still in the initial stage in the domestic, and there weren’t appropriate theoretical basis and c alculation model on the importent performance indicators such as stiffness、friction、efficiency and so on. This paper mainly analyzed on these performance, and then studied on its main influencing factors. These all provides a good theoretical basis for the structure optimization and research and development of products of the planetary roller screw.Firstly, This paper built the mathematical model and numerical analysised on the contact deformation of the planetary roller screw followed by the Hertz theory and Fractal theory, and then the computing result were compared; Secondly, taken into consideration the factors of the torsional and axial tension and compression deformation of the screw, the axial tension and compression deformation、contacting deformation、thread deformation of the vice assembly, the mathematical model of load distribution for the planetary roller screw have been built and calculated, and then the axial static stiffness were analyzed and calculated, the influencing factors of the the axial static stiffness such as the manner and size of the preload、helix angle、contacting angle and so on were discussed and analyzed simultaneously; Then the generation mechanism of the f riction for planetary roller screw, and the influencing factors such as preload、Processing error、Lubrication characteristics and so on were discussed and analyzed simultaneously; Lastly, the mathematical model of efficiency were built and calculated, the influencing factors such as helix angle、contacting angle were analyzed.The innovation is that as followed:built the mathematical modeling of the contact stiffness f or planetary roller screw with the fractal theory, and then compared with the hertz theory. Then built numerical molding of the axial static stiffness、friction and efficiency for the planetary roller screw, and the influencing factors were analyzed and discussed. The result of the research provided a basis theory and reference value for the structure optimization, products research & development and application, and also laied a certain foundation for the华中科技大学硕士学位论文　further basic theory research of planetary roller screw.Keywords: Planetary roller screw Hertz contact theory Fractal Theory Axial static stiffness Friction Efficiency华中科技大学硕士学位论文　独创性声明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。

滚珠丝杠副轴向间隙调整和预紧的基本原理

滚珠丝杠副轴向间隙调整和预紧的基本原理滚珠丝杠副是一种常见的传动装置，其主要用于将旋转运动转化为直线运动。

在滚珠丝杠副中，轴向间隙调整和预紧是其基本原理之一，对于其正常运行和传动效率的提高起着重要的作用。

滚珠丝杠副的轴向间隙调整是指通过调节滚珠丝杠副中滚珠与螺纹轴的间隙大小，来达到理想的传动效果。

轴向间隙的调整是为了保证滚珠与螺纹轴之间的接触紧密，从而减小传动过程中的能量损耗和噪音产生。

如果轴向间隙过大，滚珠在传动过程中容易发生滑动，导致能量损耗增加；而如果轴向间隙过小，会增加滚珠与螺纹轴之间的摩擦，同样会影响传动效率。

因此，通过调整轴向间隙，可以使滚珠丝杠副在传动过程中实现最佳的接触状态，确保传动效率的最大化。

滚珠丝杠副的预紧是指通过施加一定的预紧力，使滚珠与螺纹轴之间产生一定的弹性变形，从而达到紧密配合的目的。

预紧力的作用是使滚珠与螺纹轴之间的接触更加紧密，增加传动的刚性和稳定性，减小传动过程中的回程误差和振动。

预紧力的大小需要根据具体的应用需求来确定，过大或过小都会影响滚珠丝杠副的传动效果。

一般来说，预紧力应该足够大，以保证滚珠与螺纹轴之间的接触紧密，但又不能过大，以免产生过多的摩擦和能量损耗。

在实际应用中，轴向间隙调整和预紧通常是通过调整滚珠丝杠副中的预紧螺母来实现的。

预紧螺母通常由两个螺纹结构组成，一个用于调整轴向间隙，一个用于施加预紧力。

通过旋转调整螺母，可以改变滚珠与螺纹轴之间的间隙大小和预紧力的大小。

在调整过程中，需要根据实际需求，不断试验和调整，直到达到理想的传动效果为止。

除了轴向间隙调整和预紧外，滚珠丝杠副的正常运行还需要注意以下几点。

首先，要定期检查滚珠丝杠副的润滑情况，确保润滑脂的充足和良好的润滑效果。

其次，要保持滚珠丝杠副的清洁，避免灰尘和杂质进入，影响传动效果。

最后，要避免滚珠丝杠副在超负荷或过载情况下工作，以免导致滚珠丝杠副的损坏和传动效果的下降。

滚珠丝杠副的轴向间隙调整和预紧是其正常运行和传动效率提高的基本原理之一。

基于有限元仿真的行星滚柱丝杠动态特性分析

１结构与建模
渐开线，以去除材料的方式得到一个轮齿齿廓，通过圆形阵列，得到全部齿廓。此外，丝杠是多头螺纹，建模
过程中，应将导程值作为螺距开槽，将得到的槽面在丝杠端面上圆形阵列，阵列个数即为丝杠头数。建立的行星滚珠丝杠的三维模型如图１所示，丝杠头数为５，螺距为１．２５ｍｍ，最大直径为３０．８ｍｍ；滚柱端轮齿齿数为２５，分度圆直径为１０ｍｍ，滚柱最大直径为１０．８ｍｍ；内齿圈齿数为１２５，螺纹中径为６０．５ｍｍ。图２为行星滚柱丝杠内部结构示意图。
图２行星滚柱丝杠内部结构示意图
２模态分析
２０１４年第２期
岳琳琳．等：基于有限元仿真的行星滚柱丝杠动态特性分析
时，由于螺母工作行程较大，丝杠在外界交变载荷作用下易产生弯曲变形，导致机构整体刚度和抗振性能下降］，严重影响其传动和定位精度。研究行星滚柱丝杠的动态特性可为其结构的优化设计提供指导。本文将通过ＣＡＴＩＡ软件对行星滚柱丝杠进行三维建模，利用ＡＮＳＹＳＷｏｒｋｂｅｎｃｈ软件分析支撑方式、螺母工作位置及旋转产生的离心力对固有频率的影响，为行星滚柱丝杠的进一步研究提供理论依据。

基于HyperMesh的滚珠丝杠有限元分析

［８］范佳静，冯定忠．基于改进遗传算法的制造单元设计研
丁序 Ⅱ 第四周
工序 Ⅲ 汇总
１２
２０
ｌ８Ｏ
３ＯＯ７８０
ｌ３２
２２０５７２
ｌ４４

下序 Ⅲ
汇总
Ｔ序Ｉ
工序 Ⅱ
６００
２０
１４
４４０
２２０
ｌ５４
４８０
２４０
１６８
３００
２１Ｏ
第二周
下序 Ⅲ 汇总Ｔ序ＩＴ序 Ⅱ
１４
２１０７２０
３Ｏ０
５９４
２２０
６５８
２４０
［５］蒙秋男，刘晓冰．基于广义作业的钢铁生产成本核算方法研究［Ｊ］．计算机集成制造系统，２００９，１５（１）：１９７— ２０１．［６］刘相奇，刘豫平．物料工艺法成本核算的计算机处理［Ｊ］．中国会计电算化，２００３（１）：２２— ２５．［７］战德臣，张益东，李向阳，等．基于工序费用标准的成本控制方法［Ｊ］．计算机集成制造系统，２００２，８（４）：３１１ — ３１５．
［参考文献］［１］胡适，蔡厚清．精益生产成本管理模式在我国汽车企业的运用及优化［Ｊ］．科技进步与对策，２０１０，２７（１６）：７８— ８１．［２］贺成志，马浩军，彭训贵，等．推拉集成式生产管理模式在ＭＥＳ中的应用［Ｊ］．计算机应用，２００６，２６（ｚ２）：３３０—

滚珠丝杠副接触弹性变形和反向间隙对加工精度的影响分析

《装备制造技术））２ｏ１３年第６期
滚珠丝杠副接触弹性变形和反向间隙对加工精度的影响分析
陆振华
（广西柳工机械股份有限公司，广西柳州５４５００７）
摘要：首先介绍齿轮毂整体的工艺过程思路，接着介绍精铣齿轮毂齿槽需要的设备、刀具、工装夹紧技术要求，着重介
３０
４０５０６０
等温正火
粗车精车液齿
改善内部组织、降低内部应力
粗轮廓成型，减少，膏加工余量．有利于精加工变形控制精轮廓成型齿型粗成型
７０
粗铣槽清根
精铣槽渗碳淬火磨内孔磨齿
齿槽粗成型，有利于齿槽精加工变形控制，留单边０．２咖余量齿槽底部圆弧清根。留单边Ｏｒａｒｌｌ余量
表１齿轮毂工艺过程表
工序号１０２０工序描述下料锻造获得锻坯用逢
离合器毂是某变速箱换挡机构中的关键零件，其齿槽的形位公差（对称度）直接影响整车的换挡性能。经过三次的工艺试验均未到达设计的质量要求，本文结合滚珠丝杠副传动的理论依据，经过实验数据分析解决离合器毂的产品品质符合性，对涉及到机械加工的质量攻关的项目具有一定借鉴意义。
具体技术要求
半闭环ＦＡＮＵＣ控制系统
从工艺经济性角度考虑，加上其结构的局限性，５工作台回转精度５３６００６定位精度ｘ、Ｙ、Ｚ定位精度０．０１ｍｎｉｔ全程槽的成型直接由热前机加工艺和热处理保证，热后７重复定位精度Ｘ、Ｙ、Ｚ重复定位精度００．０５ａｔｒａ不再进行加工。经过不同时间三批次共３６件的跟踪８静态主轴跳动３０ｎｕｎ处径向跳动￣０．００５柚．３００栅处径向跳动Ｇ０．０１胁试验发现，热处理渗碳淬火造成的变形在０．０８ｍｍ９主轴锥度Ｉｓ０７３８８／１ｌＩＴ４０＃１０刀柄山特维克整体式瓶压刀柄以内。根据工艺过程公差分配原则，精铣槽工序需要ｌ１央头瑞典山特维克１２离精度高强度｛夔压央头将对称度控制在Ｏ．０７ａｉｍ内，否则整个工艺过程结ｌ２铣刀１２ ± ０．０３咖瑞典山特维克整体式硬质合垒立钪刀果将无法保证。因此，精铣槽工序、渗碳淬火工序为２．２零件夹紧定位方案齿轮毂齿槽成型的两道关键工序。以８４孔位定位基准，使用胀套芯轴工装夹紧，鉴于上述原因，齿轮毂的整个工艺方案如表１消除普通芯轴与孔的配合间隙，其夹紧示意如图１所示。所示。

滚动轴承接触问题的有限元分析

滚动轴承接触问题的有限元分析马士垚张进国（哈尔滨工业大学（威海）机械工程系，威海264209）Contact analysis on rolling bearing by finite element methodMA Shi-yao ，ZHANG Jin-guo（Department of Mechanical Engineering ，Harbin Institute of Technology ，Weihai 264209，China ）文章编号：1001-3997（2010）09-0008-02【摘要】基于ANSYS 有限元分析软件，建立了滚动轴承接触分析的三维有限元模型，分析得到了轴承滚动体的径向位移、滚动体与内外圈的接触应力云图，并将接触应力结果与Hertz 理论计算的结果对比，计算两者的接近度，进而说明该法分析的可行性，也为轴承的进一步研究提供了理论基础。

关键词：ANSYS ；滚动轴承；有限元；接触分析【Abstract 】A three-dimensional model is first established for rolling bearing based on an FEA soft －ware as ANSYS .The bearing ’s radial displacement 、the contact stress between rolling elements and inner and outer ring is pared the contact stress results of ANSYS with the Hertz results ，see the difference between each other ，so that the feasibility of this method is proved ，also provides theoretical principle for further research.Key words ：ANSYS ；Rolling bearing ；Finite element ；Contact analysis中图分类号：TH133.33文献标识码：A＊来稿日期：2009-11-131前言轴承是机械传动部分中的重要组成部分，在对轴承的设计与分析中，经常要计算轴承的承载能力、寿命、变形等问题，由于传统的赫兹接触理论在实际应用中存在局限性，只能得到轴承接触应力的近似解，而且求解方法繁琐，利用有限元分析软件ANSYS 对轴承进行接触问题的分析，可以解决所有的赫兹接触问题，方法简洁，易于程式化，结果可视性强，对轴承的分析有一定的指导作用。

滚珠丝杠常见故障分析

２动作不顺畅
（１）异物进入钢球轨道滚珠丝杠若未安装刮刷器或防护不良，装配及加工过程中产生的碎屑或灰尘的堆积进入钢球轨道，造成运动不顺畅，精度降低及减少使用寿命。（２）过行程限位开关失灵、过冲、误操作或撞车等因素会造成回流管的损伤及凹陷，甚至断裂，因而造成钢球工作不顺畅，甚至无法正常运转。（３）偏心螺母座与轴承座不同心会产生径向负荷，两者偏心量太大时会造成丝杠弯曲，甚至偏心。不足以造成明显的丝杠弯曲时，异常磨耗仍持续不断发生，并使丝杠精度迅速降低。而螺母设定的预压力越高
５结语
滚珠丝杠是影响机器机械精度的最直接因素，只有保证其在结构合理，安全可靠的条件下，其优势才能够得到最大发挥，定期的维护保养对于长期保持其工作精度和使用寿命至关重要。
２／４０℃ 时黏度指数范围为（３２～６８） ×１０－６ｍｓ（ＩＳＯ
；而低速时，建议使用的润滑油为４ＶＧ３２～６８）０℃ 时
２／黏度指数范围为９０×１０－６ｍｓ（ＩＳＯＶＧ９０）以上。应
４滚珠丝杠肩部断裂

数控机床滚珠丝杠的有限元分析毕业设计

毕业设计论文数控机床滚珠丝杠的有限元分析学生姓名：学号：学院：机械工程与自动化学院专业：机械设计制造及其自动化指导教师：2011 年 06月数控机床滚珠丝杠的有限元分析摘要滚珠丝杆副是一种在丝杠和螺母之间以滚珠为滚动体的新型螺旋传动元件,它具有许多良好的机械传动性能,是机床进给系统中十分重要的部件，然而传统的解析方法难以完成精确而全面的计算和分析，因此必须对丝杠进行静力学和动力学研究。

本文讨论了如何运用先进的有限元分析软件ANSYS，对数控机床滚珠丝杠进行静态分析和模态分析，研究了丝杠的无阻尼自由振动没得到了系统的固有频率和振型，为滚珠丝杠的合理使用和静态、动态性能的提高提供了可靠的依据。

关键词：滚珠丝杠，静态分析，动态分析，有限元，ANSYSThe Fnite Element Analysis of Ball ScrewAbstractIt is a ball screw between the screw and nut to a new type of rolling ball screw for the drive components. It has many good properties of mechanical transmission, machine tool feed system is a very important component. But traditional analytical methods Difficult to complete accurate and comprehensive calculation and analysis. So it is necessary screw the static and dynamics. This article discusses how to use the advanced finite element analysis software ANSYS, Ball Screw on the static analysis and modal analysis to study the undamped free vibration of the screw did not get the system natural frequency and vibration mode for ball screws the rational use of bars and static and dynamic performance improvement to provide a reliable basis.Key words: ball screw, static analysis, dynamic analysis, finite element, ANSYS目录1. 绪论 (1)1.1 滚珠丝杠副的工作原理 (1)1.2 滚珠丝杠副的特点 (2)1.3 滚珠丝杠副的安装 (3)1.4 滚珠丝杠副的防护和润滑 (6)1.4.1 滚珠丝杠副的防护 (6)1.4.2滚珠丝杠副的润滑 (6)1.5 滚珠丝杠副在高速数控机床上的应用 (6)1.6 ANSYS介绍 (7)1.6.1 CAE的技术种类 (7)1.6.2 ANSYS软件提供的分析类型 (10)1.6.3 ANSYS的前处理模块 (12)1.6.4 ANSYS公司介绍 (14)2. 滚珠丝杠静态分析 (15)2.1 ANSYS有限元静态分析叙述 (15)2.1.1实体建模和网格划分 (15)2.1.2 约束处理 (15)2.2 具体分析步骤 (16)2.2.1 建立模型 (16)2.2.2 设置工作文件名和工作标题 (17)2.2.3 定义单元类型 (18)2.2.4 定义材料性能参数 (19)2.2.5 用网格划分器MeshTool将几何实体模型划分单元 (22)2.2.6 加载和求解 (25)2.2.7 观察结果 (27)2.2.8结论 (33)3. 滚珠丝杠模态分析 (34)3.1 ANSYS有限元模态分析叙述 (34)3.1.1 实体建模和网格划分 (34)3.1.2 约束处理 (34)3.2 具体分析步骤 (35)3.2.1 建立模型 (35)3.2.2 设置工作文件名和工作标题 (36)3.2.3 定义单元类型 (37)3.2.4 定义材料性能参数 (39)3.2.5 用网格划分器MeshTool将几何实体模型划分单元 (41)3.2.6 加载和求解 (44)3.2.7 观察结果 (47)3.2.8 结论 (55)参考文献 (56)致谢 (58)1.绪论滚珠丝杆副是一种在丝杠和螺母之间以滚珠为滚动体的新型螺旋传动元件，它的产生金和发展只经历了数十年的历史，然而它在国内外工程技术界人士中已引起了广泛的兴趣和重视。

基于ANSYSWorkbench的滚珠丝杠副有限元分析

基于ANSYS Workbench的滚珠丝杠副有限元分析摘要：基于ANSYS Workbench进行优化的思路，将滚珠丝杠副简化处理后导入ANSYS Workbench软件，建立其非线性接触模型，在对模型合理施加载荷和设置边界条件后，采用Static Structural模块对滚珠丝杠副进行仿真分析，计算出滚珠、丝杠、螺母三个主要组成局部在工作过程中的应变、应力及轴向变形等。

分析表明，有限元计算结果与实际情况相近，为滚珠丝杠副的设讣、优化和失效分析提供了参考依据和方法。

关键词：滚珠丝杠副；有限元；力学分析引言伴随着计算机辅助工程技术在工业应用领域的不断开展，国内外企业逐步将三维产品建模、数学优化设计•方法、有限元分析相结合起来，搭建快速设计•的数字化环境平台，已成为一种行而有效的产品开发技术。

滚珠丝杠副作为机械传动中重要的零部件，随着机械行业向高精度、高速度和高刚度的方向开展，对其动静态性能、结构设计方法等方面有了更高要求。

目前国内外开展了大量关于丝杠结构设计、性能分析的硏究：黃桂芸提出了基于Pro/E的滚珠丝杠螺母副的建模与装配方法，但其滚珠定位不准、所有滚珠变为整体模块；东南大学的战晓明利用ADAMS对滚珠进出反向装置的力学性能进行描述，但没有考虑摩擦因素；张瑞华基于HyperMesh对滚珠丝杠展开了参数化设计分析；宇怀明、赵万军等对丝杠进行了相应的模态分析；李凌丰等研究了滚珠丝杠的轴向变形情况，缺乏的是釆用的模型过于简化，也不是针对装配体。

山此, 本文以博特某型号滚珠丝杠副为例，基于SolidWorks2021软件完成模型的建模与装配，并采用ANSYS Workbench进行较为系统的有限元仿真，进而为滚珠丝杠副优化设计、性能分析提供参考方法。

1滚珠丝杠副的建模与快速装配滚珠丝杠副主要曲螺母、丝杠、滚珠、返向装置组成。

基于三维滚珠丝杠副的接触特性分析需求，结合G.GD系列滚珠丝杠副，采用SolidWorks软件创立系列螺母、丝杠和滚珠的模型。

基于有限元的双滚珠丝杠同步驱动轴动力学建模与分析

图 & 中，将丝杠、联轴器、电动机轴从丝杠轴向自由段开始适当划分为若干个杆元，依次记为单元 ’ 到单元 ! ( & ，并将各部件的支承点和联结点取为单元结点。取其中一扭转、轴向振动分离的长度为 ! 的第 " 个杆元进行分析，如图 $ 。该杆元两端结点的轴向位移分别为 " （、，角位移分别 #（、， "" )（ #" ) （ " #） & #） " #） & #）取广义坐标：（，（，，］ $ " $［ " # " " %（ # " %（ " #） " #） & #） & #）
・# !" ・
台质量、 ! " 为工作台质量（含零件质量）， ! # 为组合体质量。以已研制出的双滚珠丝杠同步驱动的高速滑台（图 $）为例分析，该结构在同步驱动机床中具有一定的代表性。$ 轴滑台通过两同步的滚珠丝杠驱动，控制过程中两台电动机的位置环相互独立，位置反馈分别从各电动机旋转编码器获得（对等的半闭环方式）。其无阻尼结构图如图 " 所示，由于结构上 % 轴工作台由 $ 轴滑台承载，当 % 工作台在整个运动范围内移动时，机床的滑台惯量将重新分布；加上同步驱动的两丝杠间存在结构耦合，这会导致一台电动机的力对另一台电动机在驱动点产生一个位移，而产生轴间不同步现象。在图 " 的两自由度系统中，$ 轴滑台的 & ’， & ’， %、 & 直线运动，可等价为负载沿组合质心作 & # 的直线运动和绕组合质心作 ! 的旋转运动。假设滑台和工作台的质量在矩形范围内均匀分布，( ) 和 ( * 分别为滑台和工作台绕各自质心的运动惯量。则 " # 与 " * 间关系为 !" !" "# + + " !& , !" !# * 组合体相对其质心的运动惯量 ( # 为

超精密滚珠丝杠进给系统谐响应的有限元分析

第6期2011年6月组合机床与自动化加工技术Modular Machine Tool ＆Automatic Manufacturing TechniqueNo．6Jun．2011文章编号：1001－2265（2011）06－0020－03收稿日期：2010－12－16；修回日期：2011－02－23*基金项目：南昌航空大学研究生创新基金（YC2009025）作者简介：侯秉铎（1983—），男，黑龙江肇东人，南昌航空大学机械电子工程在读硕士，研究方向为数字化设计与制造，（E －mail ）houbd@126．com 。

超精密滚珠丝杠进给系统谐响应的有限元分析*侯秉铎，许瑛，彭浪草，杨俊虎（南昌航空大学航空制造工程学院，江西南昌330063）摘要：以超精密滚珠丝杠进给系统试验台为研究对象，使用有限元法对其进给系统的工作台受到轴向正弦力载荷时系统的谐响应进行了分析。

由于目前传统的滚珠丝杠进给系统有限元模型不能准确的分析电机轴输出端的转矩动载荷对进给系统产生的谐响应，据此提出了一种新的进给系统有限元模型，保证了其谐响应分析的准确性。

并根据分析结果可知，在超精密滚珠丝杠进给系统中，电机轴输出端的转矩动载荷会对进给系统的定位精度产生不可忽视的影响。

关键词：超精密滚珠丝杠进给系统；谐响应分析；有限元；频率；振幅中图分类号：TH16；TG65文献标识码：AUitra-precision Ball-screw Feed System Harmonic Response of the Finite Element AnalysisHOU Bing-duo ，XU Ying ，PENG Lang-cao ，YANG Jun-hu （Nanchang Hangkong University ，Jiang Xi Nanchang 330063，China ）Abstract ：Uitra -precision ball -screw f eed system test stand as the research object,the use of f inite ele -m ent m ethod into the system to its bench strength by axial sinusoidal harm onic load,the system is ana -lyzed.The traditional ball screws due to the current f inite elem ent m odel of the f eed system is not an ac -curate analysis of the output torque of the m otor shaf t of the f eed system dynam ic load generated har -m onic response,this paper presents a new f inite elem ent m odel of the f eed system,ensure The harm onicanalysis of the accuracy.And the analysis results indicate that in ultra -precision ball screw f eed system,the m otor shaf t torque output into the dynam ic load would be the positioning accuracy of the system of production can not be ignored.Key words ：ultra -precision ball -screw f eed system;harm onic;analysis;f requency;am plitude0引言旋转电机+滚珠丝杠是超精密加工机床进给系统中最常用的传动装置，使用C0级滚珠丝杠的超精密滚珠丝杠进给系统可以实现最优10nm 的定位精度［1］。

探讨弹性变形在滚珠丝杠副使用中的问题

探讨弹性变形在滚珠丝杠副使用中的问题
陕西汉江机床有限公司（汉中７２３００３）王建修任选锋李玉英
我公司给国内某企业提供的滚珠丝杠副，在承
受到轴向工作载荷力后，出现了螺母外径增大现
１．试验样品
为了真实反映出成型式反向器和固定式反向器对螺母弹性变形量大小的影响，在相同规格参数情
３５
６０
１００
１００
西１００８
１０００．０４３
１００８
１０００．０４１
弹性变
形量／ｍｍ
０
．
０４４
表２浮动式反向器滚珠丝杠副螺母外径变化值
轴向力
／ｋＮ
０１７．５
螺母螺纹端
滑动配合，最大轴向工作载荷６０ｋＮ。
向器滚珠丝杠副合格品进行试验，分别测量出螺母外径尺寸的变形量。该滚珠丝杠副为单螺母内循环结构，规格为ＧＱ８０ｍｍＸ１２ｍｍ，螺母外圆尺寸为
１０００．０５３
西１００。。
１０００．Ｏ５
弹性变
形量／ｍｍ
０
．
０５６
争磊
触工
４５
３．试验数据分析
对上述试验数据进行整理分析，固定式反向器
通过上述计算，该滚珠丝杠副在不同轴向载荷

高精度滚珠丝杠最佳接触角的分析与验证

设计与研究本文引用格式：陈婉，王科社，宋杰，等.高精度滚珠丝杠最佳接触角的分析与验证[J]. 新型工业化，2016，6（9）：53-57.DOI：10.19335/ki.2095-6649.2016.09.009高精度滚珠丝杠最佳接触角的分析与验证陈婉，王科社，宋杰，董青霞北京信息科技大学，北京，100192摘要：接触角作为滚珠丝杠副的重要结构参数之一，对其性能有着重要影响。

研究表明，接触角越大，滚珠丝杠的承载能力越大，但过大的接触角会加大接触变形从而影响精度。

随着滚珠丝杠副不断向着高速高精发展，对高精度滚珠丝杠副接触角的研究就显得尤为重要。

结合滚珠丝杠副接触角对丝杠转速的影响，分析接触角与滚珠丝杠副旋滚比及摩擦力矩的关系，总结出高精度滚珠丝杠副最佳接触角的选取范围，并以某型号滚珠丝杠副为例，通过分析计算得出其最佳接触角，进而运用有限元软件分析理论最佳接触角与通常采用的45°接触角下滚珠丝杠副的应力应变分布，验证了理论最佳接触角变形小精度高的结论。

关键词：滚珠丝杠；接触角；精度；有限元分析Analysis and Verification of the Best Contact Angle in Ball ScrewCHEN Wan, WANG Ke-she, SONG Jie, DONG Qing-xia(Beijing Information Science & Technology University, Beijing, 100192)Abstract: Contact angle as one of the important structure parameters of ball screw pair, has an important influence on its performance. Researches show that the bigger the contact angle is, the greater the carrying capacity of the ball screw pair is, but too big contact angle will increase contact deformation and affect precision. With the development of ball screw pair towards high speed and high precision, the study of high precision ball screw pair’s contact angle is particularly important. Combining with the contact angle of ball screw pair on the influence of screw speed, etc, the relationships between contact angle and the ratio of revolution and rolling and the friction torque were analyzed, summed up the best range of contact angle of the high pre-cision ball screw pair. Take a type screw pair for example, it is concluded that the best contact angle of this ball screw pair and then by using the finite element analysis software analyze the stress and strain distribution of the theory best contact angle and the usually adopted 45° contact angle of ball screw pair, coming to a conclusion that the deformation of the theory contact angle is small and its precision is high.Keywords: Ball screw; Contact angle; Precision; Finite element analysis0　前言滚珠丝杠副是数控机床重要的功能部件，而接触角作为滚珠丝杠副的重要结构设计参数之一，对于滚珠丝杠的传动性能有很大的影响。

滚珠丝杠有限元分析

基于有限元的滚珠丝杠的应力分析摘要：滚珠丝杠副作为精密线性传动元件其应用范围相当广泛。

丝杠作为滚珠丝杠副的重要部件之一，其在运行过程中易出现弯曲变形从而影响滚珠丝杠副的定位精度，严重时甚至可能导致滚珠丝杠副无法正常工作。

导致这种现象的主要原因是丝杠内部应力过大。

因此，研究丝杠中应力的分布情况对于提高滚珠丝杠副的承载能力便具有重要意义。

本文通过visual studio2005对pro/e二次开发实现滚珠丝杠的参数化建模，然后在分析了丝杠的支承方式和载荷情况后，应用有限元方法对丝杠进行应力分析，得出了丝杠应力状态与相关影响因素如中空孔直径和滚珠数目等的关系，最后提出了相应的优化措施。

关键词：滚珠丝杠应力状态支承方式弯曲变形1、前言滚珠丝杠副作为精密设备用元件，其原理是在通过滚珠在丝杠轴和螺母间的转动传递力和位移，即将丝杠的旋转运动变为螺母的线性位移。

与传统的传递动力的螺杆相比，滚珠丝杠副工作时不需要克服螺杆与螺母螺纹间的滑动摩擦力，其运转情况与轴承相似，因而具有很高的机械效率。

同时，滚动接触也减少了磨损，延长了使用寿命。

滚珠丝杠副被广泛的应用于各种先进设备中，如高速精密定位轴，机器人技术，度量设备和各种精密仪器等。

随着滚珠丝杠副的应用范围越来越广，改进滚珠丝杠副的性能对于提高其相应产品质量便具有重要意义。

滚珠丝杠副第一次应用是在20 世纪30 年代，GM 公司将其应用于汽车驾驶装置。

70 余年来，国内外不少学者在研究滚珠丝杠副方面做了大量的研究工作。

Xuesong Mei, Masaomi Tsutsumi, Tao Tao 和Nuogang Sun 对在存在加工误差下滚珠间的载荷分布进行了计算，并提出可通过正向误差来使载荷分布更加均匀【1】。

Jui-Pin Hung, James Shih-shyn Wu, Jerry Y.Chiu 对滚珠在循环过程中对返回管的冲击进行了计算，并用有限元分析方法对返回管的载荷分布情况进行了分析，提出改进返回管的几何形状可改善载荷分布情况，其分析的重点在于滚珠对返回管的冲击【2】。

基于ANSYS的滚珠丝杠副有限元分析

基于ANSYS的滚珠丝杠副有限元分析钱文海; 陈再良【期刊名称】《《机械工程师》》【年(卷),期】2019(000)010【总页数】3页(P38-39,43)【关键词】滚珠丝杠副; 有限元分析; 力学分析【作者】钱文海; 陈再良【作者单位】苏州大学机电工程学院江苏苏州 215021【正文语种】中文【中图分类】TH132.10 引言滚珠、丝杠、螺母等部件构成了滚珠丝杠副这一机械原件，它与传统滑动丝杠相比，有了很大的改进。

由于滚珠丝杠副其较好的传动能力、良好的定位精度、出色的可逆性、较长的使用寿命、优秀的同步性等特点，被大量使用在精密机械、航空航天等方面。

目前国内对于滚珠丝杠副的构造、性能也进行了大量的研究。

汤文成、徐楠楠[1]对滚珠丝杠的起源、成长及现在国内外各方面的相关研究进行了归纳与总结；陈勇将等[2]对滚珠丝杠的刚度影响原因及其相关规律进行了科学的分析；宋现春等[3]则在有限元分析的理论基础上，探究了螺旋升角与滚珠丝杠副弹性变形之间的关系；魏效玲等[4]通过对滚丝杠副采取动静态特性研究，对滚珠丝杠副的探究提供了可以参考的科学依据；崔高尚等[5]在赫兹理论基础的前提下，深度分析了双螺母滚珠丝杠副中滚珠与丝杠、螺母的弹性接触变形；陈曼龙[6]对滚珠丝杠的结构进行了深度的研究与理论分析，解释了滚珠丝杠为什么会发生滑动，同时提供了其发生滑动的条件。

由此，本文对滚珠丝杠副的静力学特性进行探究，利用ANSYS Workbench软件，对其进行有限元分析。

1 建立滚珠丝杠副三维模型滚珠丝杠的基本参数为：丝杠的公称直径d0=40 mm，导程Ph=10 mm，滚珠直径db=4.6 mm；弹性模量为E=2.1×105 MPa，泊松分布μ=0.3，密度为7850 kg/m3。

由于ANSYS Workbench内部自带的三维绘图的功能相比专业软件弱些，所以本文借助专业的三维建模软件画出滚珠丝杠的三维图，而后再使用Workbench进行建模、计算与分析。

滚珠丝杠副轴向变形分析_李凌丰

τ ＝｜ρ２１－ρ２２｜
槡ρΣ
式中，ρΣ 为滚道面主曲率之和。
（５）
１．２单螺母滚珠丝杠副的弹性变形
目前，滚珠丝杠副的力学模型均简化为若干
个承受纯轴向工作载荷的推力向心轴承，并把它
作为滚珠丝杠副受力及变形分析计算的力学模
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中国机械工程第２２卷第７期２０１１年４月上半月
表１滚珠丝杠副相关工艺参数
参数曲率半径Ｒ（ｍｍ）
导程Ｌ（ｍｍ）滚珠直径ｄｂ（ｍｍ）公称直径ｄ０（ｍｍ）
螺旋升角（°）工作圈数 × 列数
接触角β（°）
取值３．４２９
４０６．３５
早期的研究在分析中忽略了螺旋升角的影响，但是随着滚珠丝杠的高速化和大导程化，螺旋升角的影响也越来越大，不能将之忽略。［２］李凌丰等［１］通过建立有限元模型对滚珠进行了应力分析并且优化了相关参数以减小接触应力。姜洪奎等［３］运用微分几何理论推导了螺旋面的主曲率，并简单分析了螺旋升角对滚珠丝杠副弹性变形的影响。杜平安［４］分析了相关影响因素对滚珠直旋副的接触强度和刚度的影响。Ｘｕｅｓｏｎｇ等［５］对存在几何误差时的滚珠丝杠的载荷分布建立新的模型，并且提出了正向误差会使载荷增大的观点。
最后对理论模型的变形量和有限元分析的变形量进行了对比验证。
关键词：滚珠丝杠副；螺旋升角；轴向变形；有限元分析