凯恩斯的货币需求理论
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2
五、 鲍莫尔-托宾模型
综上，第二种方法的总成本为交易成本加机会成本。 y C的函数，则有： 设为总成本 y ，显然， 是
y = f (C ) = bT iC + C 2
（1）
从理性人假定出发，显然最小为佳。对式（1）求导， 然后令其等于0，解出C，视为最佳套现量。即：
f¢ (C) = d (bT C + iC 2) - bT i = + =0 2 dC C 2
设：某人月收入5000元，其中3000元用于消费
五、 鲍莫尔-托宾模型
2.若该人预知月内的交易量是均匀的，则可将一 个月划分为3个相等的时段（或n个时段）。把供消 费性交易的3000元中的1000元以现金形式持有，在 第一个时段内使用；另外2000元买有价证券，以便 获得收益。当第一个时段即将终了时，卖出1000元 有价证券获得货币（即套现），供第二时段消费 ……依此类推。 显然，第二种方法比第一种有利，而且，时段 划分的越多收益越大。但是，第二种方法要负担交 易成本——每次证券交易的费用（购买和套现）， 包括佣金、交易税、印花税、交通费、通讯费、时 间……
再看剑桥方程式：
M d = kPY
四、 凯恩斯模型与“马歇尔的K”
我们取消剑桥方程式的假定，以凯恩斯假定代之。联 立式（1）与式（2）求解，则有：
M d = aY - bi M d = kY
d 消去பைடு நூலகம்M，得：
i k = a- b Y
其实，通过凯恩斯的货币需求理论函数算出来的货币 需求量，依然是收入的一个部分，即。但是，“凯恩斯 的k”不同于“马歇尔的k”，“凯恩斯的k”是一个变 量。
三、 “流动性陷阱”假说
i
M d = f ( i ) （ Y 不变时）
-
Md
图2-8 流动性陷阱 （ Y 不变时）
四、 凯恩斯模型与“马歇尔的K”
我们对凯恩斯的货币需求理论函数稍加变换，就可 以看出“马歇尔的k”的影子。 设
M d = f (Y , i ) 是二元线性的，则有：
+ -
M d = aY - bi
五、 鲍莫尔-托宾模型
1952年，美国普林斯顿大学的威廉· 鲍莫尔发表 了论文《现金交易需求：存货理论分析方法》。1956 年，耶鲁大学的詹姆斯· 托宾发表了论文《货币交易需 求的利率弹性》。二人分别在论文中证明，人们在确 定交易货币需求量时，和厂商确定存货量时既考虑交 易的便利又考虑存货的成本一样, 也考虑持有大量货 币时，利率变动所产生的机会成本。由于鲍莫尔和托 宾的模型本质上是管理科学中“最适度存货控制”技术 在货币理论中的应用，所以又被称为“货币需求的存货 管理论”。
五、 鲍莫尔-托宾模型
设，未来某时间内预知的交易支出量为T，每次套现 量为C，每次买卖证券的费用为b，则在该时间内的 总交易成本为 bT 。
C
在第二种方法中，除去交易成本之外，也同第一种 方法一样要负担持有货币的机会成本（在第一种方 法中，只负担机会成本）。由于每次套现的数量都 是C，在匀速支出条件下，平均交易货币需求量为 C ， 2 i 在市场利率为 时，机会成本 ——因持有货币 而损失的利息——为 iC。
二、 凯恩斯货币需求理论模型
凯恩斯的货币需求理论，是从对货币需求的动机分 析开始的。他将货币需求的动机分为四类： 交易动机 营业动机 预防动机 投机动机
货币的交易需求
凯恩斯指出，货币的交易需求量取决于人们的收 入水平。在个人偏好、社会局势等不变的前提下，收 入水平越高，货币的交易需求量越大。即，二者是正 相关的：
一、 凯恩斯货币需求理论的前提假设
资本市场或金融市场极为发达和完善，其收益 率可用齐一的市场利率表达； 无论在时段上还是时点上，货币与实物资产是 替代品； 生产要素具有可分割性，各生产单位面临同一 技术水平；
短期分析――价格不变；
货币定义在M1层次上――货币无收益，仍较 注重货币的交易手段功能。
Mdⅱ = f (i )
-
( f ¢< 0)
（2）
i 表示市场利率， i 式中， M 表示货币的投机需求， dⅱ f ¢< 0 表示一阶导数小于0，即货币的投机需求与市场 利率负相关。
货币的投机需求
i
M dⅱ = f (i )
Md ⅱ
图2-4 货币的投机需求
-
二、 凯恩斯货币需求理论模型
货币需求总量：
M d ¢ = f (Y )
+
( f ¢> 0)
（1）
¢ Y 式中， 表示收入， ＞ f ¢0 M d表示货币的交易需求， 表示一阶导数大于0，即货币的交易需求与收入正相 关。
货币的交易需求
Y
M d ¢= f (Y )
+
Md¢
图2-3 货币的交易需求
货币的投机需求
货币的投机需求与市场利率反向变化，即二者负相 关：
Md = Md ⅱ + Md?
货币需求函数为：
M d = f (Y , i )
+ -
三、 “流动性陷阱”假说
当利率已降至某一不能再降的低水平值的时候， 货币需求会变为无穷大。也就是说，没有人再愿意 持有有价证券，统统宁愿持有货币。用凯恩斯自己 的话说，即“流动性偏好”绝对化。用图2-8表示： 当利率降至时 i 0 ，货币需求曲线由负斜率变为与横 轴平行的直线。
（2）
从式（2）中解出C，得：
C0 = 2bT i
（3）
五、 鲍莫尔-托宾模型
鲍莫尔的模型简单明了，一般被作为“平方根定律” 的代表性模型。鲍莫尔指出，企业或个人可以用两种 方法持有交易所用的货币：
， 每月按30天计。 1.若该人在月内以均匀速度消费掉3000元，这样，一 个月内每天的货币持有量就形成了一个等差数列，求 其平均值，得：
3000 + 0 Md = = 1500 元 2
五、 鲍莫尔-托宾模型
综上，第二种方法的总成本为交易成本加机会成本。 y C的函数，则有： 设为总成本 y ，显然， 是
y = f (C ) = bT iC + C 2
（1）
从理性人假定出发，显然最小为佳。对式（1）求导， 然后令其等于0，解出C，视为最佳套现量。即：
f¢ (C) = d (bT C + iC 2) - bT i = + =0 2 dC C 2
设：某人月收入5000元，其中3000元用于消费
五、 鲍莫尔-托宾模型
2.若该人预知月内的交易量是均匀的，则可将一 个月划分为3个相等的时段（或n个时段）。把供消 费性交易的3000元中的1000元以现金形式持有，在 第一个时段内使用；另外2000元买有价证券，以便 获得收益。当第一个时段即将终了时，卖出1000元 有价证券获得货币（即套现），供第二时段消费 ……依此类推。 显然，第二种方法比第一种有利，而且，时段 划分的越多收益越大。但是，第二种方法要负担交 易成本——每次证券交易的费用（购买和套现）， 包括佣金、交易税、印花税、交通费、通讯费、时 间……
再看剑桥方程式：
M d = kPY
四、 凯恩斯模型与“马歇尔的K”
我们取消剑桥方程式的假定，以凯恩斯假定代之。联 立式（1）与式（2）求解，则有：
M d = aY - bi M d = kY
d 消去பைடு நூலகம்M，得：
i k = a- b Y
其实，通过凯恩斯的货币需求理论函数算出来的货币 需求量，依然是收入的一个部分，即。但是，“凯恩斯 的k”不同于“马歇尔的k”，“凯恩斯的k”是一个变 量。
三、 “流动性陷阱”假说
i
M d = f ( i ) （ Y 不变时）
-
Md
图2-8 流动性陷阱 （ Y 不变时）
四、 凯恩斯模型与“马歇尔的K”
我们对凯恩斯的货币需求理论函数稍加变换，就可 以看出“马歇尔的k”的影子。 设
M d = f (Y , i ) 是二元线性的，则有：
+ -
M d = aY - bi
五、 鲍莫尔-托宾模型
1952年，美国普林斯顿大学的威廉· 鲍莫尔发表 了论文《现金交易需求：存货理论分析方法》。1956 年，耶鲁大学的詹姆斯· 托宾发表了论文《货币交易需 求的利率弹性》。二人分别在论文中证明，人们在确 定交易货币需求量时，和厂商确定存货量时既考虑交 易的便利又考虑存货的成本一样, 也考虑持有大量货 币时，利率变动所产生的机会成本。由于鲍莫尔和托 宾的模型本质上是管理科学中“最适度存货控制”技术 在货币理论中的应用，所以又被称为“货币需求的存货 管理论”。
五、 鲍莫尔-托宾模型
设，未来某时间内预知的交易支出量为T，每次套现 量为C，每次买卖证券的费用为b，则在该时间内的 总交易成本为 bT 。
C
在第二种方法中，除去交易成本之外，也同第一种 方法一样要负担持有货币的机会成本（在第一种方 法中，只负担机会成本）。由于每次套现的数量都 是C，在匀速支出条件下，平均交易货币需求量为 C ， 2 i 在市场利率为 时，机会成本 ——因持有货币 而损失的利息——为 iC。
二、 凯恩斯货币需求理论模型
凯恩斯的货币需求理论，是从对货币需求的动机分 析开始的。他将货币需求的动机分为四类： 交易动机 营业动机 预防动机 投机动机
货币的交易需求
凯恩斯指出，货币的交易需求量取决于人们的收 入水平。在个人偏好、社会局势等不变的前提下，收 入水平越高，货币的交易需求量越大。即，二者是正 相关的：
一、 凯恩斯货币需求理论的前提假设
资本市场或金融市场极为发达和完善，其收益 率可用齐一的市场利率表达； 无论在时段上还是时点上，货币与实物资产是 替代品； 生产要素具有可分割性，各生产单位面临同一 技术水平；
短期分析――价格不变；
货币定义在M1层次上――货币无收益，仍较 注重货币的交易手段功能。
Mdⅱ = f (i )
-
( f ¢< 0)
（2）
i 表示市场利率， i 式中， M 表示货币的投机需求， dⅱ f ¢< 0 表示一阶导数小于0，即货币的投机需求与市场 利率负相关。
货币的投机需求
i
M dⅱ = f (i )
Md ⅱ
图2-4 货币的投机需求
-
二、 凯恩斯货币需求理论模型
货币需求总量：
M d ¢ = f (Y )
+
( f ¢> 0)
（1）
¢ Y 式中， 表示收入， ＞ f ¢0 M d表示货币的交易需求， 表示一阶导数大于0，即货币的交易需求与收入正相 关。
货币的交易需求
Y
M d ¢= f (Y )
+
Md¢
图2-3 货币的交易需求
货币的投机需求
货币的投机需求与市场利率反向变化，即二者负相 关：
Md = Md ⅱ + Md?
货币需求函数为：
M d = f (Y , i )
+ -
三、 “流动性陷阱”假说
当利率已降至某一不能再降的低水平值的时候， 货币需求会变为无穷大。也就是说，没有人再愿意 持有有价证券，统统宁愿持有货币。用凯恩斯自己 的话说，即“流动性偏好”绝对化。用图2-8表示： 当利率降至时 i 0 ，货币需求曲线由负斜率变为与横 轴平行的直线。
（2）
从式（2）中解出C，得：
C0 = 2bT i
（3）
五、 鲍莫尔-托宾模型
鲍莫尔的模型简单明了，一般被作为“平方根定律” 的代表性模型。鲍莫尔指出，企业或个人可以用两种 方法持有交易所用的货币：
， 每月按30天计。 1.若该人在月内以均匀速度消费掉3000元，这样，一 个月内每天的货币持有量就形成了一个等差数列，求 其平均值，得：
3000 + 0 Md = = 1500 元 2