760 切向结构永磁同步电机中磁钢厚度对性能的影响
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凝幡蕞巽ｐ亭譬＿【、凰擞筠蜡鼍静糖越矿 磁钢厚度／ｍｍ （ｄ）Ｐ＝６
图５磁钢厚度与气隙磁密、每极磁通和极弧系数的关系 厚度增加，每极磁通可能先增后降，出现极值，这是 由于转子导磁材料、定子齿、电枢轭等因素制约的 结果。
综上所述，在磁钢厚度的极限条件下，３，４对
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南京航空航天大学学报
第３９卷
极时磁钢体积增大所提供的磁势主要用于气隙磁 密和磁通的提高，而５，６对极时，磁钢体积增大引 起的极弧系数的减小导致了气隙磁通的下降。因 此，对不同极对数的切向结构永磁同步电机，需要 进行合理的优化才能保证磁钢所提供的磁势被用 于气隙磁密和磁通的提高。 ３．１．２ 气隙艿不变时，磁钢厚度Ｊｉｚ。与电机过载能
对数情况下的＾。讨论 表３是在不同的极对数Ｐ、相同的磁钢厚度 ＾。情况下电机气隙磁密岛、每极磁通翰、漏磁通 或、定子轭磁密统、定子齿磁密Ｂ叭总磁通≠、漏磁 系数盯等的有限元计算值。 由表３可知，随Ｐ的增加，风增大，声增大，但 盯也在增大，并且定子齿部、轭部均出现了饱和现
象。由于电枢铁心中的磁密与玩之间有一定的比 例关系，铁内磁密将相应增加，导致电枢铁耗增加， 效率降低；同时铁内磁密的增加会造成磁路饱和程 度的增加，这势必造成电机的热损耗增加，降低电 机的性能。
图２几何关系
式（１，２）构成了切向结构永磁同步电机磁钢厚 度的几何约束条件。从式（１）可知，在电机结构确定 后，磁钢厚度矗。存在一个最大值，它受到转子半径
万方数据
Ｒ孙磁钢宽度６ｍ、极对数Ｐ的制约，并且与非导磁 衬套的厚度￡有关。在式（２）中，磁钢厚度＾。除了 与极对数Ｐ、转子半径Ｒ，：有关外，也与极距ｚ－Ｐ和 计算极弧系数ｄ尸’有关。
Ｒｅｌａｔｉｏｎ Ｂｅｔｗｅｅｎ Ａｌｎｉｃｏ Ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ａｎｄ Ａｉｒ Ｇａｐ Ｆｌｕｘ
ｏｆ ＩＰＭ Ｍａｃｈｉｎｅ
Ｚ矗聪ｏ Ｉ：泌口。是孔ｆ，Ｚ是群眈拧２ｉ糟ｇ，Ｑ珈≯，据ｉ是。挖ｇ，ｙ＆起ｙ五挖列托盘露ｇ
（Ａｅｒｏ—Ｐｏｗｅｒ Ｓｃｉ—Ｔｅｃｈ Ｃｅｎｔｅｒ，Ｎａｎｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ＆Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，Ｎａｎｊｉｎｇ，２ｌＯＯｌ６，Ｃｈｉｎａ）
（４）忽略铁芯的涡流效应。每块磁钢被均匀磁 化。对稀土永磁材料来说，意味着磁化强度Ｍ与工 作点无关。另外，由于材料的内禀矫顽力Ｈ。很大， 抗退磁能力强。
考虑到电机的轴向长度相对于气隙长度大的 多，若不计电机的端部效应，电机磁场的计算可以
第１期
赵朝会，等：切向结构永磁同步电机中磁钢厚度对性能的影响
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摘耍：提出了切向结构永磁同步电机中磁钢厚度的约束条件；依据电机学理论并结合有限元计算方法，研究了气
踩长度恒定盼苓霹辍砖毅下气跨磁密、每辍磁逯岛磁钢厚度的关系，探讨了磁舔厚度跨龟瓠的过载能力、铰耗筹
慷能的影响；农气隙长度发生变化时，为了保证漏磁大小不变，讨论了气隙与非导磁衬套厚度、磁钢厚度的关系。
并指出：（１）气隙恒定时，随着磁钢厚度的增加，不同极对数时磁钢体积增大所提供的磁势对每极磁通的影响有
切向结构永磁同步电机中，磁钢厚度＾。受到 许多因素的制约，由图２可知：
表１电机的结构参数
每≤ｃ如一¨×ｔａｎ（刍）一
ｃＲｚ＋ｔ，×ｔａｎ（刍）
（１）
口口尸尸，’和和一一ｂ一ｂ一 兰１譬厂一一矗＾。ｍ
（２）
式中：Ｒ。为转子半径；Ｐ为极对数；Ｒ：为转轴半径；
ｆ为非导磁衬套的厚度；ｆＰ为极矩；∞７为计算极弧 系数。
因此，当极对数增大时，为了使铁内磁密基本 不变，就应该维持气隙磁密岛的大小基本不变，那 么必须减小＾。。表４是不同Ｐ情况下，为了维持气 隙磁密基本不变而改变＾。后参数的变化。
力、铁耗的关系 ＾。对电机性能有一定的影响，用Ａｎｓｏｆｔ软件 中的ＲＭｘｐｒｔ计算了表１中仅磁钢厚度变化时电 机的过载能力和铁耗，结果如表２所示。 从表２看出，极对数相同时，随磁钢厚度的增 加铁耗和过载能力增大；不同极对数时，在磁钢厚 度相同的情况下铁耗随极对数的增大而增加。 ３．１．３ 气隙艿不变时，为了保持Ｂｄ不变，不同极
第３９卷第１期 ２００７肇２兵
南京航空航天大学学报 ｊｏｕｒ掩ａｌ ｏｆ Ｎａｎ羹芏ｌｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ＆Ａｓｔｒｏｎａ挂ｔｉｃｓ
Ｖ０１．３９ Ｎｏ．１ Ｆｅｂ。２００７
Fra Baidu bibliotek
切向结构永磁同步电机中磁钢厚度对性能的影响
赵朝会 朱德明 秦海鸿 严仰光
≤毒家靛空舷天大学簸空毫源突验室，南衷，２ｌ蛰０１６）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｒｅｓｔｒｉｃｔｉｏｎ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｒａｒｅ ｅａｒｔｈ ｍａｇｎｅｔ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｉｎ ｌＰＭ ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｍａｃｈｉｎｅ；ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ｒｎａｃｈｉｎｅ ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅ ｒｅｈｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ａｉｒ ｇａｐ ｆｌｕｘ ｄｅｎｓｉｔｙ ａｎｄ ｒａｒｅ ｅａｒ专ｈ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｉｓ撞ｎａｌｙｚｅｄ，ｅｖｅｒｙ ｐｏｌｅ ｆｌ醢ｘ ａｎｄ ｔｈｅ ｒａｒｅ ｅ最ｆｔｈ ｌｎａｇｎｅｔ ｔｈｉｃｋ— ｎｅｓｓ ｏｎ ｔｈｅ ａｉｒ ｇａｐ ｌｅｎｇｔｈ ｉｓ ｃｏｎｓｔａｎｔ；ｒａｒｅ ｅａｒｔｈ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｎ ｏＶｅｒｌｏａｄｉｎｇ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ａｎｄ ｉｒｏｎ ｌｏｓｓ ｉｓ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ． Ｔｏ ｋｅｅｐ ｌｅａｋａｇｅ ｆｌｕｘ ｔｏ ｂｅ ｃｏｎｓｔａｎｔ，ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎ ｉｓ ａｎａｌｙｚｅｄ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ａｉｒ ｇａｐ ｌｅｎｇｔｈ ８ｎｄ ｔｈｅ ｎｏｎ—ｍａｇｎｅｔｉｅ ｌｎａｔｅｒｉａｌ ｔ巍ｉｅｋｎｅｓｓ、酚ｉｔ蠢ｔｈｅ ｒａｒｅ ｅａｒｔｈ轻ｌａｇｎｅｔ ｔｈｉｅｋｎｅｓｓ ｕ歉ｄｅｒ ｔｈｅ技ｉｒ ｇａｐ ｌｅｎｇｔｈ ｖａｒｉｅｔｙ． Ａｎｄ ｉｔ ｐｏｉｎｔｓ。ｕｔ ｔｈａｔ（１）Ｗｈｅｎ ａｉｒ ｇａｐ ｉｓ ｃｏｎｓｔａｎｔ，ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｒａｒｅ ｅａｒｔｈ ｍａｇｎｅｔ ｔｈｉｃｋｎｅｓ８，ｍａｇｎｅｔｉｓｍ ｐｏｔｅｎｔｉａｌ ｐｒｏｖｉｄｅｄ ｔｈｒ。ｕｇｈ ｔｈｅ ｒａｒｅ ｅａｒｔｈ ｍａｇｎｅｔ Ｖｏｌｕｍｅ ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｔｏ ｐｅｒ ｐｏｌｅ ｆｌｕｘ ｕｎｄｅｒ ｐｏｌｅ ｎｕｆｎｂｅｒｓ ｉｓ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ，ｂ醢ｔ ｉｒｏｎ ｉｏｓｓ ａｎｄ ｏＶｅｒｌ。ａｄｉｎｇ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｅｅ ｉｎｃｒｅａｓｅ；（２）Ｔｏ ｅｎｓｕｒｅ ｔｈｅ ａｉｒ ｇａｐ ｆｌｕｘ ｄｅｎｓｉｔｙ ａｎｄ ｌｅａｋａｇｅ ｆｌｕｘ ｔｏ ｂｅ ｃ。ｎｓｔａｎｔ，ｔｈｅ ｒａｒｅ ｅａｒｔｈ Ｈｌａｇｎｅｔ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｏｆ ａｉｒ ｇａｐ ｌｅｎｇｔｈ；（３）’ｒｈｅ ｒａｒｅ ｅａｒｔｈ ｍａｇｎｅｔ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｄｅｃｒｅａｓｅｓ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ、ｖｈｅｎ ｐｏｌｅ ｎｕｍｂｅｒｓ ｉｎｃｒｅａｓｅ． Ｉ（ｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＩＰＩⅥｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｍａｃｈｉｎｅ；ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｒａｒｅ ｅａｒｔｈ ｍａｇｎｅｔ；ａｉｒ ｇａｐ ｆｌｕｘ；ｒｅｓｔｒｉｃｔｉｏｎ ｃｏｎ—
磁钢厚度／ｍｍ （ｂ）Ｐ＝４
３仿真结果与分析
３．１气隙６不变时，磁钢厚度．Ｉｌ。与电机性能分析 ３．１．１ 气隙磁密Ｂ趴每极磁通铷与＾。的关系
表１中仅仅改变磁钢厚度矗。的大小而保持其 他参数不变，研究气隙ｄ恒定时气隙磁密玩、每极 磁通晒与磁钢厚度＾。的关系。
图５（ａ～ｄ）分别表示３，４，５，６对极时气隙磁 密Ｂａ、每极磁通翰、极弧系数ａＰ与磁钢厚度矗。之 间各自的关系。由图５看出：（１）口Ｐ随＾。的增加而 减小；（２）３，４对极时，随着磁钢厚度＾。的增加，气 隙磁密岛和每极磁通伽也随着增加，说明磁钢体 积增大所提供的磁势主要用于气隙磁密疡和磁通 仇的提高，而由于磁钢厚度＾。增加引起的极弧系 数口尸的减小对气隙磁通的影响不大；（３）５，６对极 时，虽然气隙磁密Ｂａ随磁钢厚度＾。的增加也在逐 渐增加，但每极磁通论在磁钢厚度＾。达到一定值 后开始下降，说明增加磁钢厚度＾。引起的极弧系 数即的减小对气隙磁通的影响增大。
１ 切向结构永磁同步电机的结构及 磁钢厚度的几何约束条件
１．１电机的结构 切向结构永磁同步电机由定子、转子等组成，
转子中嵌入永磁体，有两个永磁体截面对气隙提供 每极磁通，可提高气隙磁密。为避免转轴侧永磁体 端部出现短路，用非导磁性衬套把转子同转轴分 开，如图１所示。电机的主要参数如表１所示。
鳓（蛳｛ ‘面趔蚣 ｌＮ飞纷＼
简化成二维问题。 在电机的横剖面上，几何和物理因素都同磁极
对数一起变化。因此有限元计算可在一个极的空间 范围内进行，实际的求解模型如图３所示。其磁场 分布如图４所示。
定子 气隙 转子 磁钢
非导磁衬套 轴
图３求解模型
赫懈幕铎４争ｂ＿、嘲耀鞯韶鼍帽耀逝圹
磁钢厚度／埘Ｉｎｌ （ａ）尸＝３
图４磁场分布图
赧倏甚聪ｑ＾Ｐ苦『Ｉ、暇耀嚣岿鼍懈攫遂圹
ｄｉｔｉｏｎ
引
Ｅ１
麓国结梅永磁霹步电机具有较大的转矩／毫流
比和转矩／体积比，并且效率高，因此近年来越来越 多地被应用于伺服系统、电力牵引、办公自动化、家 鼷曦器等场合陪引。
基金壤雷：晷家巍然鼓学基金（５０３３７０３０）重点炎魏矮霾。 收稿日期：２００５一１２—２３；修订翻期：２００６一０２—１０ 作者简介：赵朝会，男，副教授，１９６３年９月生，Ｅ—ｍａｉｌ：ｚｃｈ６３０９＠ｔｏｍ．ｃｏｍ。
万方数据
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南京航空航天大学学报
第３９卷
对切向结构永磁同步电机优化设计的文献不 多，文献［３—４］讨论了切向结构永磁同步电机的辅 助磁极和极对数的优化，文献［５］对转矩、磁通分布 等静态特性进行了讨论。本文根据电机的几何尺寸 导出了磁钢厚度的几何约束条件，研究了气隙长度 恒定时磁钢厚度变化对电机性能的影响；讨论了气 隙变化时气隙与非导磁衬套厚度、磁钢厚度的关 系；在气隙磁密不变的前提下，讨论了极对数增加 时减小磁钢厚度对电机性能的影响，分析了磁钢厚 度与非导磁衬套之间的关系。
嫩渤、ｆ参髫 以Ｎ茸，
定子
永磁体 转子 非导磁衬套
轴 气隙
图１切向结构永磁同步电机
其中定、转子材料选用ｌＪ２２（也用硅钢片Ｄ４１ 进行了仿真），磁化曲线的饱和磁感应强度约为 Ｂ一２．３５ Ｔ；永磁体选用钕铁硼（ＮｄＦｅＢ）材料，其 剩磁感应强度Ｂ，一１．０７ Ｔ，娇顽力为Ｈ，一 ８２７．６ ｋＡ·ｍ～，非磁性衬套材料的相对磁导率为 ∥，，一１；轴材料为４５４钢，相对磁导率∥，：一１ ５００。 １．２ 电机磁钢厚度的几何约束条件
辑不霹；铁耗和适栽能力随磁钢厚度的增加而增失。（２）气拣增天时，为了儇证气嚏磁蜜争漏磁举雯，必须增加
ｊ＃导磁村套的辱度。（３）粳对数增加盼，减小磁钢蹲度能提高电机的往价比。
关键词：切向结构永磁同步电机；磁钢厚度；气隙磁通；约束条件
审黧分类号：ＴＭ３１３；ＴＭ３０３；ＴＭ３Ｓｌ
文献标识码：Ａ
文耄缡号：１００５—２６１５（２００７）Ｏｌ—０１２ｌ—０６
２实际的求解模型及磁场分布
为了建立电机内部磁场的微分方程，确定求解 区域和有限元求解的边界条件，假设［６－８］：
（１）忽略电机端部效应，电机磁场沿轴向均匀 分布，即电流密度矢量－，和矢量磁位Ａ只有轴向 分量，－，一．，ｚ，Ａ—Ａｚ。
（２）铁芯冲片材料各向同性，且磁化曲线是单 值的，即忽略磁滞效应。
（３）电机机壳外部的磁场忽略不计，即定子外 表面圆周为一零矢量位面。
比较图５（ａ～ｄ）可以发现：在磁钢厚度一定 时，随极对数的增加，气隙磁密随之增加，但每极导 磁体面积减小，所以每极磁通下降；极对数一定时， 气隙磁密随磁钢厚度的增加而增加，但每极磁通的 变化略有不同，当极对数增大到一定值时，随磁钢
万方数据
赫懈景鞯已乒－ｏＩ、暇援鼙措∈懈栏逝旷 磁钢厚度／ｍｍ （ｃ）Ｐ＝５
图５磁钢厚度与气隙磁密、每极磁通和极弧系数的关系 厚度增加，每极磁通可能先增后降，出现极值，这是 由于转子导磁材料、定子齿、电枢轭等因素制约的 结果。
综上所述，在磁钢厚度的极限条件下，３，４对
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第３９卷
极时磁钢体积增大所提供的磁势主要用于气隙磁 密和磁通的提高，而５，６对极时，磁钢体积增大引 起的极弧系数的减小导致了气隙磁通的下降。因 此，对不同极对数的切向结构永磁同步电机，需要 进行合理的优化才能保证磁钢所提供的磁势被用 于气隙磁密和磁通的提高。 ３．１．２ 气隙艿不变时，磁钢厚度Ｊｉｚ。与电机过载能
对数情况下的＾。讨论 表３是在不同的极对数Ｐ、相同的磁钢厚度 ＾。情况下电机气隙磁密岛、每极磁通翰、漏磁通 或、定子轭磁密统、定子齿磁密Ｂ叭总磁通≠、漏磁 系数盯等的有限元计算值。 由表３可知，随Ｐ的增加，风增大，声增大，但 盯也在增大，并且定子齿部、轭部均出现了饱和现
象。由于电枢铁心中的磁密与玩之间有一定的比 例关系，铁内磁密将相应增加，导致电枢铁耗增加， 效率降低；同时铁内磁密的增加会造成磁路饱和程 度的增加，这势必造成电机的热损耗增加，降低电 机的性能。
图２几何关系
式（１，２）构成了切向结构永磁同步电机磁钢厚 度的几何约束条件。从式（１）可知，在电机结构确定 后，磁钢厚度矗。存在一个最大值，它受到转子半径
万方数据
Ｒ孙磁钢宽度６ｍ、极对数Ｐ的制约，并且与非导磁 衬套的厚度￡有关。在式（２）中，磁钢厚度＾。除了 与极对数Ｐ、转子半径Ｒ，：有关外，也与极距ｚ－Ｐ和 计算极弧系数ｄ尸’有关。
Ｒｅｌａｔｉｏｎ Ｂｅｔｗｅｅｎ Ａｌｎｉｃｏ Ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ａｎｄ Ａｉｒ Ｇａｐ Ｆｌｕｘ
ｏｆ ＩＰＭ Ｍａｃｈｉｎｅ
Ｚ矗聪ｏ Ｉ：泌口。是孔ｆ，Ｚ是群眈拧２ｉ糟ｇ，Ｑ珈≯，据ｉ是。挖ｇ，ｙ＆起ｙ五挖列托盘露ｇ
（Ａｅｒｏ—Ｐｏｗｅｒ Ｓｃｉ—Ｔｅｃｈ Ｃｅｎｔｅｒ，Ｎａｎｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ＆Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，Ｎａｎｊｉｎｇ，２ｌＯＯｌ６，Ｃｈｉｎａ）
（４）忽略铁芯的涡流效应。每块磁钢被均匀磁 化。对稀土永磁材料来说，意味着磁化强度Ｍ与工 作点无关。另外，由于材料的内禀矫顽力Ｈ。很大， 抗退磁能力强。
考虑到电机的轴向长度相对于气隙长度大的 多，若不计电机的端部效应，电机磁场的计算可以
第１期
赵朝会，等：切向结构永磁同步电机中磁钢厚度对性能的影响
１２３
摘耍：提出了切向结构永磁同步电机中磁钢厚度的约束条件；依据电机学理论并结合有限元计算方法，研究了气
踩长度恒定盼苓霹辍砖毅下气跨磁密、每辍磁逯岛磁钢厚度的关系，探讨了磁舔厚度跨龟瓠的过载能力、铰耗筹
慷能的影响；农气隙长度发生变化时，为了保证漏磁大小不变，讨论了气隙与非导磁衬套厚度、磁钢厚度的关系。
并指出：（１）气隙恒定时，随着磁钢厚度的增加，不同极对数时磁钢体积增大所提供的磁势对每极磁通的影响有
切向结构永磁同步电机中，磁钢厚度＾。受到 许多因素的制约，由图２可知：
表１电机的结构参数
每≤ｃ如一¨×ｔａｎ（刍）一
ｃＲｚ＋ｔ，×ｔａｎ（刍）
（１）
口口尸尸，’和和一一ｂ一ｂ一 兰１譬厂一一矗＾。ｍ
（２）
式中：Ｒ。为转子半径；Ｐ为极对数；Ｒ：为转轴半径；
ｆ为非导磁衬套的厚度；ｆＰ为极矩；∞７为计算极弧 系数。
因此，当极对数增大时，为了使铁内磁密基本 不变，就应该维持气隙磁密岛的大小基本不变，那 么必须减小＾。。表４是不同Ｐ情况下，为了维持气 隙磁密基本不变而改变＾。后参数的变化。
力、铁耗的关系 ＾。对电机性能有一定的影响，用Ａｎｓｏｆｔ软件 中的ＲＭｘｐｒｔ计算了表１中仅磁钢厚度变化时电 机的过载能力和铁耗，结果如表２所示。 从表２看出，极对数相同时，随磁钢厚度的增 加铁耗和过载能力增大；不同极对数时，在磁钢厚 度相同的情况下铁耗随极对数的增大而增加。 ３．１．３ 气隙艿不变时，为了保持Ｂｄ不变，不同极
第３９卷第１期 ２００７肇２兵
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Ｖ０１．３９ Ｎｏ．１ Ｆｅｂ。２００７
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切向结构永磁同步电机中磁钢厚度对性能的影响
赵朝会 朱德明 秦海鸿 严仰光
≤毒家靛空舷天大学簸空毫源突验室，南衷，２ｌ蛰０１６）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｒｅｓｔｒｉｃｔｉｏｎ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｒａｒｅ ｅａｒｔｈ ｍａｇｎｅｔ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｉｎ ｌＰＭ ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｍａｃｈｉｎｅ；ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ｒｎａｃｈｉｎｅ ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅ ｒｅｈｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ａｉｒ ｇａｐ ｆｌｕｘ ｄｅｎｓｉｔｙ ａｎｄ ｒａｒｅ ｅａｒ专ｈ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｉｓ撞ｎａｌｙｚｅｄ，ｅｖｅｒｙ ｐｏｌｅ ｆｌ醢ｘ ａｎｄ ｔｈｅ ｒａｒｅ ｅ最ｆｔｈ ｌｎａｇｎｅｔ ｔｈｉｃｋ— ｎｅｓｓ ｏｎ ｔｈｅ ａｉｒ ｇａｐ ｌｅｎｇｔｈ ｉｓ ｃｏｎｓｔａｎｔ；ｒａｒｅ ｅａｒｔｈ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｎ ｏＶｅｒｌｏａｄｉｎｇ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ａｎｄ ｉｒｏｎ ｌｏｓｓ ｉｓ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ． Ｔｏ ｋｅｅｐ ｌｅａｋａｇｅ ｆｌｕｘ ｔｏ ｂｅ ｃｏｎｓｔａｎｔ，ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎ ｉｓ ａｎａｌｙｚｅｄ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ａｉｒ ｇａｐ ｌｅｎｇｔｈ ８ｎｄ ｔｈｅ ｎｏｎ—ｍａｇｎｅｔｉｅ ｌｎａｔｅｒｉａｌ ｔ巍ｉｅｋｎｅｓｓ、酚ｉｔ蠢ｔｈｅ ｒａｒｅ ｅａｒｔｈ轻ｌａｇｎｅｔ ｔｈｉｅｋｎｅｓｓ ｕ歉ｄｅｒ ｔｈｅ技ｉｒ ｇａｐ ｌｅｎｇｔｈ ｖａｒｉｅｔｙ． Ａｎｄ ｉｔ ｐｏｉｎｔｓ。ｕｔ ｔｈａｔ（１）Ｗｈｅｎ ａｉｒ ｇａｐ ｉｓ ｃｏｎｓｔａｎｔ，ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｒａｒｅ ｅａｒｔｈ ｍａｇｎｅｔ ｔｈｉｃｋｎｅｓ８，ｍａｇｎｅｔｉｓｍ ｐｏｔｅｎｔｉａｌ ｐｒｏｖｉｄｅｄ ｔｈｒ。ｕｇｈ ｔｈｅ ｒａｒｅ ｅａｒｔｈ ｍａｇｎｅｔ Ｖｏｌｕｍｅ ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｔｏ ｐｅｒ ｐｏｌｅ ｆｌｕｘ ｕｎｄｅｒ ｐｏｌｅ ｎｕｆｎｂｅｒｓ ｉｓ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ，ｂ醢ｔ ｉｒｏｎ ｉｏｓｓ ａｎｄ ｏＶｅｒｌ。ａｄｉｎｇ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｅｅ ｉｎｃｒｅａｓｅ；（２）Ｔｏ ｅｎｓｕｒｅ ｔｈｅ ａｉｒ ｇａｐ ｆｌｕｘ ｄｅｎｓｉｔｙ ａｎｄ ｌｅａｋａｇｅ ｆｌｕｘ ｔｏ ｂｅ ｃ。ｎｓｔａｎｔ，ｔｈｅ ｒａｒｅ ｅａｒｔｈ Ｈｌａｇｎｅｔ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｏｆ ａｉｒ ｇａｐ ｌｅｎｇｔｈ；（３）’ｒｈｅ ｒａｒｅ ｅａｒｔｈ ｍａｇｎｅｔ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｄｅｃｒｅａｓｅｓ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ、ｖｈｅｎ ｐｏｌｅ ｎｕｍｂｅｒｓ ｉｎｃｒｅａｓｅ． Ｉ（ｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＩＰＩⅥｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｍａｃｈｉｎｅ；ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｒａｒｅ ｅａｒｔｈ ｍａｇｎｅｔ；ａｉｒ ｇａｐ ｆｌｕｘ；ｒｅｓｔｒｉｃｔｉｏｎ ｃｏｎ—
磁钢厚度／ｍｍ （ｂ）Ｐ＝４
３仿真结果与分析
３．１气隙６不变时，磁钢厚度．Ｉｌ。与电机性能分析 ３．１．１ 气隙磁密Ｂ趴每极磁通铷与＾。的关系
表１中仅仅改变磁钢厚度矗。的大小而保持其 他参数不变，研究气隙ｄ恒定时气隙磁密玩、每极 磁通晒与磁钢厚度＾。的关系。
图５（ａ～ｄ）分别表示３，４，５，６对极时气隙磁 密Ｂａ、每极磁通翰、极弧系数ａＰ与磁钢厚度矗。之 间各自的关系。由图５看出：（１）口Ｐ随＾。的增加而 减小；（２）３，４对极时，随着磁钢厚度＾。的增加，气 隙磁密岛和每极磁通伽也随着增加，说明磁钢体 积增大所提供的磁势主要用于气隙磁密疡和磁通 仇的提高，而由于磁钢厚度＾。增加引起的极弧系 数口尸的减小对气隙磁通的影响不大；（３）５，６对极 时，虽然气隙磁密Ｂａ随磁钢厚度＾。的增加也在逐 渐增加，但每极磁通论在磁钢厚度＾。达到一定值 后开始下降，说明增加磁钢厚度＾。引起的极弧系 数即的减小对气隙磁通的影响增大。
１ 切向结构永磁同步电机的结构及 磁钢厚度的几何约束条件
１．１电机的结构 切向结构永磁同步电机由定子、转子等组成，
转子中嵌入永磁体，有两个永磁体截面对气隙提供 每极磁通，可提高气隙磁密。为避免转轴侧永磁体 端部出现短路，用非导磁性衬套把转子同转轴分 开，如图１所示。电机的主要参数如表１所示。
鳓（蛳｛ ‘面趔蚣 ｌＮ飞纷＼
简化成二维问题。 在电机的横剖面上，几何和物理因素都同磁极
对数一起变化。因此有限元计算可在一个极的空间 范围内进行，实际的求解模型如图３所示。其磁场 分布如图４所示。
定子 气隙 转子 磁钢
非导磁衬套 轴
图３求解模型
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磁钢厚度／埘Ｉｎｌ （ａ）尸＝３
图４磁场分布图
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ｄｉｔｉｏｎ
引
Ｅ１
麓国结梅永磁霹步电机具有较大的转矩／毫流
比和转矩／体积比，并且效率高，因此近年来越来越 多地被应用于伺服系统、电力牵引、办公自动化、家 鼷曦器等场合陪引。
基金壤雷：晷家巍然鼓学基金（５０３３７０３０）重点炎魏矮霾。 收稿日期：２００５一１２—２３；修订翻期：２００６一０２—１０ 作者简介：赵朝会，男，副教授，１９６３年９月生，Ｅ—ｍａｉｌ：ｚｃｈ６３０９＠ｔｏｍ．ｃｏｍ。
万方数据
１２２
南京航空航天大学学报
第３９卷
对切向结构永磁同步电机优化设计的文献不 多，文献［３—４］讨论了切向结构永磁同步电机的辅 助磁极和极对数的优化，文献［５］对转矩、磁通分布 等静态特性进行了讨论。本文根据电机的几何尺寸 导出了磁钢厚度的几何约束条件，研究了气隙长度 恒定时磁钢厚度变化对电机性能的影响；讨论了气 隙变化时气隙与非导磁衬套厚度、磁钢厚度的关 系；在气隙磁密不变的前提下，讨论了极对数增加 时减小磁钢厚度对电机性能的影响，分析了磁钢厚 度与非导磁衬套之间的关系。
嫩渤、ｆ参髫 以Ｎ茸，
定子
永磁体 转子 非导磁衬套
轴 气隙
图１切向结构永磁同步电机
其中定、转子材料选用ｌＪ２２（也用硅钢片Ｄ４１ 进行了仿真），磁化曲线的饱和磁感应强度约为 Ｂ一２．３５ Ｔ；永磁体选用钕铁硼（ＮｄＦｅＢ）材料，其 剩磁感应强度Ｂ，一１．０７ Ｔ，娇顽力为Ｈ，一 ８２７．６ ｋＡ·ｍ～，非磁性衬套材料的相对磁导率为 ∥，，一１；轴材料为４５４钢，相对磁导率∥，：一１ ５００。 １．２ 电机磁钢厚度的几何约束条件
辑不霹；铁耗和适栽能力随磁钢厚度的增加而增失。（２）气拣增天时，为了儇证气嚏磁蜜争漏磁举雯，必须增加
ｊ＃导磁村套的辱度。（３）粳对数增加盼，减小磁钢蹲度能提高电机的往价比。
关键词：切向结构永磁同步电机；磁钢厚度；气隙磁通；约束条件
审黧分类号：ＴＭ３１３；ＴＭ３０３；ＴＭ３Ｓｌ
文献标识码：Ａ
文耄缡号：１００５—２６１５（２００７）Ｏｌ—０１２ｌ—０６
２实际的求解模型及磁场分布
为了建立电机内部磁场的微分方程，确定求解 区域和有限元求解的边界条件，假设［６－８］：
（１）忽略电机端部效应，电机磁场沿轴向均匀 分布，即电流密度矢量－，和矢量磁位Ａ只有轴向 分量，－，一．，ｚ，Ａ—Ａｚ。
（２）铁芯冲片材料各向同性，且磁化曲线是单 值的，即忽略磁滞效应。
（３）电机机壳外部的磁场忽略不计，即定子外 表面圆周为一零矢量位面。
比较图５（ａ～ｄ）可以发现：在磁钢厚度一定 时，随极对数的增加，气隙磁密随之增加，但每极导 磁体面积减小，所以每极磁通下降；极对数一定时， 气隙磁密随磁钢厚度的增加而增加，但每极磁通的 变化略有不同，当极对数增大到一定值时，随磁钢
万方数据
赫懈景鞯已乒－ｏＩ、暇援鼙措∈懈栏逝旷 磁钢厚度／ｍｍ （ｃ）Ｐ＝５