(江苏选考)2018版高考物理二轮复习第一部分专题二功和能专题跟踪检测(七)两个概念、一个模型,破解功和

专题跟踪检测（七） 两个概念、一个模型，破解功和功率问题

一、选择题(第1～5题为单项选择题，第6～9题为多项选择题)

1．(2015·海南高考)假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的( )

A ．4倍

B ．2倍 C. 3 倍 D. 2 倍

解析：选D 设f ＝kv ，当阻力等于牵引力时，速度最大，输出功率变化前，有P ＝Fv ＝fv ＝kv ·v ＝kv 2，变化后有2P ＝F ′v ′＝kv ′·v ′＝kv ′2，联立解得v ′＝2v ，D 正确。

2．(2017·宿迁三模)如图所示，四个相同的小球A 、B 、C 、D ，其中A 、B 、C 位于同一高度h 处，A 做自由落体运动，B 沿光滑斜面由静止滑下，C 做平抛运动，D 从地面开始做斜抛运动，其运动的最大高度也为h 。在每个小球落地的瞬间，其重力的功率分别为P A 、P B 、P C 、P D 。下列关系式正确的是( )

A ．P A ＝P

B ＝P

C ＝P D

B ．P A ＝P

C ＞P B ＝P

D C ．P A ＝P C ＝P D ＞P B D ．P A ＞P C ＝P D ＞P B

解析：选C A 做自由落体运动，C 做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，故A 、C 落地时竖直方向的速度大小相同，故落地时的功率P ＝mgv 相同，D 做斜抛运动，到达最高点跟A 下落时的高度相同，故落地时竖直方向的速度跟A 落地时的速度大小相同，故功率相同，B 沿斜面下滑，下滑到斜面底端的速度跟A 落地时的速度大小相同，但速度方向与重力方向成一定的夹角，故功率小于A 的功率，故C 正确。

3．(2017·南通模拟)某校高三学生体能检测中，有着班级“最标准身材”美誉的小明同学在半分钟内完成了10次引体向上，则这次检测中小明克服重力做功的平均功率大约为(g 取10 m/s 2

)( )

A ．50 W

B ．100 W

C ．200 W

D ．500 W 解析：选B 高三同学体重大约为60 kg ，引体向上时重心向上运动的位移大约为0.5 m ，

则克服重力做功的平均功率为：P ＝10mgh t ＝10×60×10×0.530

W ＝100 W ，故B 正确。

4.如图所示，A 、B 两物体的质量分别是m 1和m 2，用劲度系数为k 的轻弹簧相连，

处于竖直静止状态。现对A 施加竖直向上的力F 将A 提起，稳定时B 对地面无压力。当撤去F ，A 由静止向下运动至速度最大时，重力做功为( )

A.1k

m 12g 2 B.1k m 22g 2 C.1k m 1(m 1＋m 2)g 2 D.1k m 2(m 1＋m 2)g 2

解析：选C 开始时弹簧的压缩量为x 1＝

m 1g k ；当对A 施加竖直向上的力F 将A 提起，B 对地面无压力时，弹簧伸长量为x 2＝m 2g k

；当撤去F ，A 由静止向下运动至速度最大时，此位置在A 开始时的平衡位置，则此过程中重力做功为W ＝m 1g (x 1＋x 2)＝1k m 1(m 1＋m 2)g 2，选项C

正确。

5.(2017·南通模拟)近年来城市的汽车越来越多，排放的汽车尾气

是形成“雾霾”的一个重要因素，为减少二氧化碳排放，我国城市公交

正大力推广新型节能环保电动车，在检测某款电动车性能的实验中，质

量为8×102 kg 的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度

为15 m/s ，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F 与对应的速度v ，并描绘出F ­1v

图像(图中AB 、AO 均为直线)，假设电动车行驶时所受的阻力恒定，则根据图像，下列判断中正确的是( )

A ．电动车运动过程中所受的阻力f ＝2 000 N

B ．电动车的额定功率P ＝6 kW

C ．电动车由静止开始持续匀加速运动的时间t ＝7.5 s

D ．电动车从静止开始运动到最大速度消耗的电能

E ＝9×104 J

解析：选B 当最大速度v max ＝15 m/s 时，牵引力为F min ＝400 N ，故恒定阻力f ＝F min ＝400 N ，故A 错误；额定功率P ＝F min v max ＝6 kW ，故B 正确；匀加速运动的加速度a ＝F －f m ＝2 000－400800 m/s 2＝2 m/s 2，匀加速运动的最大速度v ＝P F ＝6 0002 000

m/s ＝3 m/s ，电动车维持匀加速运动的时间t ＝v a

＝1.5 s ，故C 错误；BC 段做变速直线运动，无法求解其运动位移，求不出阻力做的功，所以无法求出消耗的电能，故D 错误。

6．位于水平面上的物体在水平恒力F 1作用下，做速度为v 1的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力F 2，物体做速度为v 2的匀速运动，且F 1与F 2功率相同。则可能有( )

A ．F 2＝F 1 v 1>v 2

B ．F 2＝F 1 v 1

C ．F 2>F 1 v 1>v 2

D ．F 2

解析：选BD 根据平衡条件有F 1＝μmg ，设F 2与水平面间的夹角为θ，则有F 2cos θ＝μ(mg －F 2sin θ)，得F 2＝F 1cos θ＋μsin θ，因而两力大小关系不确定，但两种运动情况下，物体均做匀速运动，且两力功率相同，因而克服摩擦力做功的功率也相同，显然第二种情况下，摩擦力较小，则有v 1

7.(2017·溧阳市联考)一辆汽车在平直的公路上运动，运动过程中

先保持某一恒定加速度，后保持恒定的牵引功率，其牵引力和速度的关

系图像如图所示。若已知汽车的质量m 、牵引力F 1和速度v 1及该车所能达到的最大速度v 3，运动过程中所受阻力恒定，则根据图像所给的信息，下列说法正确的是( )

A ．汽车行驶中所受的阻力为F 1v 1v 3

B ．汽车匀加速运动的过程中牵引力的冲量大小为

mv 1v 3v 3－v 1 C ．速度为v 2时的加速度大小为F 1v 1mv 2

D ．若速度为v 2时牵引力恰为F 12

，则有v 2＝2v 1 解析：选ABD 根据牵引力和速度的关系图像和功率P ＝Fv 得，汽车运动中的最大功率为F 1v 1，汽车达到最大速度v 3时加速度为零，此时阻力等于牵引力，所以阻力f ＝F 1v 1v 3，A 正确；根据牛顿第二定律，保持某一恒定加速度时，加速度a ＝

F 1－f m ＝F 1m －F 1v 1mv 3，加速的时间：t ＝v 1a ＝mv 1v 3F 1v 3－v 1，则汽车匀加速运动的过程中牵引力的冲量大小为I ＝F 1t ＝mv 1v 3v 3－v 1

，B 正确；汽车保持的恒定的牵引功率为F 1v 1，故速度为v 2时的牵引力是

F 1v 1v 2，对汽车受力分析，受重力、支持力、牵引力和阻力，根据牛顿第二定律，可得速度为v 2时加速度大小为a ′＝F 1v 1mv 2－F 1v 1mv 3，C 错误；若速度为v 2时牵引力恰为F 12，则F 1v 1v 2＝F 12

，则v 2＝2v 1，D 正确。 8．(2016·天津高考)我国高铁技术处于世界领先水平。和谐号

动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供

动力的车厢叫拖车。假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功

率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比。

某列车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组( )