平移旋转与对称

平移旋转与对称

一、选择题

1. （2014•四川巴中，第7题3分）下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B． C．D．

考点：轴对称图形和中心对称图形的识别．

分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．

如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．

解答：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误；

B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故本选项错误；

C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故本选项正确；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误．故选C．

点评：考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

2. （2014•山东枣庄，第8题3分）将一次函数y=x的图象向上平移2个单位，平移后，若y

A．x＞4 B．x＞﹣4 C．x＞2 D．x＞﹣2

考点：一次函数图象与几何变换

分析：利用一次函数平移规律得出平移后解析式，进而得出图象与坐标

轴交点坐标，进而利用图象判断y＞0时，x的取值范围．

解答：解：∵将一次函数y=x的图象向上平移2个单位，

∴平移后解析式为：y=x+2，

当y=0，则x=﹣4，x=0时，y=2，如图：

∴y＞0，则x的取值范围是：x＞﹣4，

故选：B．

点评：此题主要考查了一次函数图象与几何变换以及图象画法，得出函

数图象进而判断x的取值范围是解题关键．

3. （2014•山东潍坊，第2题3分）下列标志中不是中心对称图形的是( )

考点：中心对称图形．

分析：根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：A、是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项错误；

C、是不中心对称图形，故本选项正确；

D、是中心对称图形，故本选项错误．

故选：C．

点评：本题考查了中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

4. （2014•山东烟台，第2题3分）下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

考点：轴对称图形和中心对称图形的识别．

分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．

解答：A、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；

B、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，也不是轴对称

图形，故此选项错误；

C、此图形旋转180°后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故

此选项错误；

D、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，

故此选项正确．故选：D．

点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．

5. （2014•山东烟台，第10题3分）如图，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A′B′C′，则点P的坐标是（）

A．（1，1）B．（1，2）C．（1，3）D．（1，4）考点：平面直角坐标系与旋转．

分析：先根据旋转的性质得到点A的对应点为点A′，点B的对应点为点B′，再根据旋转的性质得到旋转中心在线段AA′的垂直平分线，也在线段BB′的垂直平分线，即两垂直平分线的交点为旋转中心．

解答：∵将△ABC以某点为旋转中心，顺时针旋转90°得到△A′B′C′，

∴点A的对应点为点A′，点B的对应点为点B′，

作线段AA′和BB′的垂直平分线，它们的交点为P（1，2），

∴旋转中心的坐标为（1，2）．故选B．

点评：本题考查了坐标与图形变化﹣旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．6. （2014•江西抚州，第2题，3分）下列安全标志图中，是中心对称图形的是

解析：选B. ∵A、C、D是轴对称图形.

7. （2014山东济南，第5题，3分）下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是

【解析】图A 为轴对称图但不是中心对称图形；

图B 为中心对称图但不是轴对称图形；

图C 既不是轴对称图也不是中心对称图形；

图D 既是轴对称图形又是中心对称图形．

8．（2014•山东聊城，第11题，3分）如图，在平面直角坐标系中，将△ABC 绕点P 旋转180°，得到△A 1B 1C 1，则点A 1，B 1，C 1的坐标分别为（ ）

A ． A 1（﹣4，﹣6），

B 1（﹣3，﹣3），

C 1（﹣5，﹣1） B ． A 1（﹣6，﹣4），B 1（﹣3，﹣3），C 1（﹣5，

﹣1）

C ． A 1（﹣4，﹣6），B 1（﹣3，﹣3），C 1（﹣1，﹣5）

D ． A 1（﹣6，﹣4），B 1（﹣3，﹣3），C 1（﹣1，

﹣5）

考点：

坐标与图形变化-旋转 分析： 根据网格结构找出点A 、B 、C 关于点P 的对称点A 1，B 1，C 1的位置，再根据平面直

角坐标系写出坐标即可．

解答： 解：△A 1B 1C 1如图所示，A 1（﹣4，﹣6），B 1（﹣3，﹣3），C 1（﹣5，﹣1）．

故选A ．