机械设计单个螺栓强度计算

自然状态
特别注意，轴向载荷：
F2≠ F0+F 加预紧力后→螺栓受拉伸长λb
→被联接件受压缩短λm
加载 F 后:
螺栓总伸长量增加为:
λb + ∆λb(=∆λ) 被联接件压缩量减少为：
λm - ∆λm (=∆λ) 残余预紧力减少为： F1 总拉力为： F2=F+F1
很显然: F1<F0
F0
F2 F
设计：潘存云
m
F0 F1 Cm
得：
F1
F0
Cm Cm Cb
F
F0
F1
Cm Cm Cb
F
F2
F0
Cb Cb Cm
F
总拉力等于预紧力加部分工作载荷之和
Cb Cb Cm
相对刚度系数，书７４页
Cm Cb, F2 F0 Cm Cb, F2 F0 F
F2
F0
Cb Cb Cm
F
螺栓拉伸强度条件：
1.3F2
强度条件
ca
1.3F0 d12
[]
4
设计公式
d1
1.3F0 []
4
由此可见，对于M10~M64普通螺纹的钢制螺栓， 在拧紧时同时承受拉伸和扭转的联合作用，但在计 算时可以只按拉伸强度计算，并将所受的拉力（预 紧力）增大30%来考虑扭转的影响
（二）受横向载荷作用的普通螺栓联接 1.受载荷类型——横向载荷（FΣ）
2.失效形式——螺栓拉断、扭断
3.设计准则——第四强度理论
4.强度条件： σca≤[σ]
5.危险截面应力计算：
拉伸应力
F0 d12
4
预紧力F0作用
扭转剪应力
F0
tan( v ) d13
d2 2
摩擦力矩T1作用
16
近似处理
（ M 10~M64螺栓）
0.5
应力合成 ca 2 32 2 3(0.5)2 1.3
4
d12
[]
设计公式：d1
4 1.3F2 []
（五）轴向变载荷作用螺栓联接
对于受轴向变载荷作用的重要螺栓联接，除 了按上述方法作静强度校核外，还需要对螺栓的 疲劳强度作精确校核
工作拉力在 0 ~ F 间变化，螺栓总拉力在 F0 ~ F2 间变化，忽略螺纹副间的摩擦力矩，螺栓危 险截面的最大拉应力为：
将Ｆ０代入公式
ca
1.3F0 d12
[]
4
或者 d1
1.3F0 []
4
可进行验算或者设计螺栓（保证不滑移的情况下）
当m=1, μ=0.1, ks=1.3 时：
F0 13F
F0
Fks
m
F０是FΣ的13倍，F0大，螺栓直径大，结构尺寸大， 采用减载装置，或者受剪螺栓联接
键、套筒、销
F/2
铰制孔螺栓
预紧力（F0） 摩擦力矩（T1） 2.失效形式——螺栓拉断、扭断、滑移
3.设计准则——第四强度理论
4.强度条件： σca≤[σ]
预紧力产生的摩擦力 mF0
可能移动的趋势 ksF
F0
不发生滑移的条件 mF0 Fks
即：
F0
Fks
m
m结合面数，ks（1.1－1.3）防滑系数，μ摩擦系
数，F０预紧力，ＦΣ 横向载荷
F
F/2
（三）受横向载荷作用的铰制孔螺栓联接 1.受载荷类型——横向载荷（F）
2.失效形式——剪断、压溃 3.设计准则——剪切、挤压 4.强度条件： σp≤[σ]p
τ ≤[τ]
剪切强度条件：
F
m
4
d02
[ ]
挤压强度条件：
p
F
d0 min
[
]p
(四)受轴向载荷的螺栓连接
F0
T1
F
F
F
F
F0
既受预紧力又受工作载荷
λm F0 F0
∆λ F1 F1
设计：潘存云
FF
松弛 状态
λb 预紧
F0状态
∆λ 受载
F2 变形
力
力
θb λb
F0 螺栓变形
F0 θm
λm 联接件变形
力
F0
∆λ
λb
λm
F F2
F1 螺栓变形
tan θb=Cb 螺栓刚度
tan θm=Cm
被连接件刚度
b m
b
F2 F0 Cb
F
F1 F0 Cb
螺栓联接的强度计算： 确定螺纹精度等级、
小径d1
按照GB选定： 螺纹公称直径d及螺距P
分析思路
一、载荷分类
轴向载荷： 过螺栓轴心线
横向载荷： 与螺栓轴心线垂直
轴向载荷
横 向 载 荷
普通螺栓联接
二、失效形式
• 静载荷作用:
??
•
螺纹牙塑性变形、螺栓被拉断、扭断、缝隙
•
相对移动、剪断、压溃等
动载荷作用: 疲劳破坏，90%螺栓联接发生疲劳破坏
负责前襟翼摆动的金属螺帽，在降落时，因 为激烈震动脱落，将后方的右主翼燃料槽打破了 一个2-3cm的洞。
问题: 如何确定螺栓的个数、直径、长度、分
布、精度等级……?
今天介绍单个螺栓的强度计算。。。。
单个螺栓的强度计算
螺栓、螺钉、双头螺柱的强度计算相同 螺栓螺纹牙和螺母螺纹牙与螺栓杆等强度设计 实验表明
min
2
Cb Cb Cm
2F
d12
a
Ψσ 试件材料常数，
碳钢０.1-0.2，合金钢０.2-0.3
Kσ 拉压疲劳强度综合影响系数
忽略加工方法影响
K
k
k 有效应力集中系数，附表３－６
尺寸系数，表３－７
σa 应力幅 σmin 最小应力值 S 安全系数，表５－１０
受载荷类型 失效形式 设计准则 强度条件 确定设计参数
普通螺栓联接
载荷类型
4.强度条件： σ≤[σ]
5.危险截面应力计算：
验算式：
4F [ ] d12
设计式：
d1
4F
[ ]
[σ] 螺栓材料及许用应力， （表5.8） F 工作拉力 6.设计计算方法
根据d1查手册，求公称直径d
五、紧螺栓联接（承受工作载荷之前已经被预紧）
（一）只受预紧力作用的螺栓联接
???
1.受载荷形式——轴向拉伸（预紧力F0） 扭转（摩擦力矩T1）
强度条件
松螺栓连接
4F [ ] d12
静紧 载螺 荷栓
连
接
仅受预紧力
ca
1.3F0 d12
[]
4
横向
普通
F0
KS F
m
载荷
铰制孔
F
m
4
d02
[ ]
轴向载荷 F2
F
F1
F0
Cb Cb Cm
F
ca
1.3F0 d12
[]
4
p
F
d0 min
[ ]p
ca
1.3F2
d12
[ ]
4
变载荷
a
max
单个螺栓的强度计算
知识回顾: 螺纹的类型
几种常用螺纹?
三角形、管螺纹、梯形、锯齿形、矩形
螺纹联接的类型
螺栓联接（2种）
双头螺柱联接 螺钉联接
区别?
三种联接应用场合?
螺栓联接的预紧与防松 预紧的目的、防松的根本问题、防松方法 ???
07年08月21日 台湾华航客机 的残骸散落在 日本冲绳岛的 柏油马路上， 机上165名乘 客已安全逃离。
max
F2
4
d12
最小拉应力为：
m in
F0
4
d12
应力幅为：
a
max
min
2
Cb Cb Cm
2F
d12
a
安全系数应满足：
ScaLeabharlann Baidu
21tc (K
(K )min )(2a min)
S
Sca
21tc (K )min (K )(2a min)
S
σ-1tc 螺栓材料对称循环拉压疲劳极限（表5－4）
三、设计准则：
受拉（普通）螺栓： 保证螺栓的静力(或疲劳)拉伸强度、扭转强度
受剪（铰制孔）螺栓 保证联接的挤压强度和螺栓的剪切强度
四、松螺栓联接的强度计算
松螺栓联接：不受预紧力，只受工作载荷
Fa
螺 栓 联 接
Fa
伦敦千年穹顶
1.受载荷类型——轴向拉伸（工作拉力F）
2.失效形式——螺栓拉断（静、疲劳） 3.设计准则——保证螺栓拉伸强度