模拟电路第7章习题

第七章 集成运算放大器的应用
1. 理想运放的A od ＝ ∞ ，r id ＝ ∞ ，r o ＝ 0 ，I B ＝ 0 ，CMRR ＝ ∞ 。

2. 理想运放工作在线性区和非线性区时各有什么特点？各得出什么重要关系式。

答：理想集成运算放大电路工作在线性区时必须通过外部元件引入负反馈。

此时，U －＝U ＋，I －＝I ＋＝0。

工作在非线性区时应开环或正反馈运用。

此时I －＝I ＋＝0；在U －＞U ＋时，U o ＝U OL ；在U －＜U ＋时，U o ＝U OH 。

3. 集成运放应用于信号运算时工作在什么区域？ 答：线性区
4. 试比较反相输入比例运算电路和同相输入比例运算电路的特点(如闭环电压放大倍数、输入电阻、共模输入信号、负反馈组态等)。

答：反相比例运算电路是并联电压负反馈；1
R R
A f uf =；输入电阻小，为R 1；
运放的输入端无共模信号。

同相比例运算电路是串联电压负反馈；1
1R R
A f uf +=；
输入电阻大，为∞；运放输入端加有共模信号。

5. “虚地”的实质是什么？为什么“虚地”的电位接近零而又不等于零？在什么情况下才能引用“虚地”的概念？
答：理想运放的同相端为地电位时，由于负反馈将反相端电位压低到等于同相端电位(即地电位)，以保证输出为一有限值，这时虽然两端电位相等且等于地电位，但两端之间无电流通过，故称为虚地。

由于实际运放的放大倍数不为无穷大，所以为保证一定的输出，“虚地”的反相端电位不为零。

“虚地”的概念只能运用于反相的运算电路。

6. 为什么用集成运放组成的多输入运算电路，一般多采用反相输入的形式，而较少采用同相输入形式。

答：由于反相输入时，运放的反相端为虚地，可使输入信号源之间无相互影响，为得到规定的输出，电路参数的选择比较方便。

7. 反相比例运算电路如图7－43所示，图中R 1＝10k Ω，R f ＝30 k Ω，试估算它的电压放大倍数和输入电阻，并估算R '应取多大
解：
31030
1-=-=-==
R R U U A f i o uf r i ＝R 1＝10k Ω
R '＝R 1//R f ＝10//30＝7.5k Ω
8. 同相比例运算电路如图7－44所示，图中R 1＝3k Ω，若希望它的电压放大倍数等于7，试估算电阻R f 和R '的值。

解：
1
1R R U U A f i o
uf +
== R f ＝(A uf －1)R 1＝(7－1)×3＝18k Ω R '＝R 1//R f ＝3//18＝2.57k Ω
9. 电路如图7－44所示，如集成运放的最大输出电压为±12V ，电阻R 1＝10k Ω，R f ＝390 k Ω，R '＝R 1//R f ，输入电压等于0.2V ，试求下列各种情况下的输出电压值。

⑴ 正常情况。

⑵ 电阻R 1开路。

⑶ 电阻R f 开路。

解：
⑴ V 82.0)10
390
1()1(1=⨯+=+==i f i uf o U R R U A U
⑵ U o ＝U －＝U ＋＝0.2V
⑶ 此时运放开环运用，U o ＝12V
10. 试根据下列要求，设计比例放大电路。

⑴ 设计一个电压放大倍数为－5，输入电阻为100k Ω的放大电路。

⑵ 设计一个电压放大倍数为－20，输入电阻为2k Ω的放大电路。

⑶ 设计一个输入电阻极大，电压放大倍数为＋100的放大电路。

解：
⑴ 为反相比例电路。

取R 1＝100k Ω，R f ＝500 k Ω。

⑵ 为反相比例电路。

取R 1＝2k Ω，R f ＝40 k Ω。

⑶ 为同相比例电路。

取R 1＝1k Ω，R f ＝99 k Ω。

11. 集成运放电路如图7－45所示，它们均可将输入电流转换为输出电压。

试分别估算它们在I i ＝5μA 时的输出电压。

解： 图(a)中
U o ＝－I i R f ＝－5×1＝－5V
图(b)中
U M ＝－30I i
30
1o M M i U U U I -=+
U o ＝U M －30I i －30|U M |＝－30 I i －30 I i －900 I i U o ＝－960 I i ＝－960×5＝－4800mV ＝－4.8V
12. 电路如图7－46所示，图中集成运放均为理想集成运放。

试分别求出它们的输出电压与输入电压的函数关系；求输入电阻；指出哪些符合“虚地”；指出哪些电路对集成运放的共模抑制比要求不高。

解：
13. 电路如图7－47所示，集成运放均为理想集成运放，试列出它们的输出电压U o 及U o 1、U o 2的表达式。

解：
14. 电路如图7－48所示，集成运放均为理想集成运放，试写出电路输出电
压的表达式。

解：
23．电路如图7－56所示，计算U O1、U O2、U O3的值。

解：
4V 6)42463242624(
1=⨯+⨯-⨯-=o U V 754
287226342424)241(2-=⨯-=-⨯+⨯+=o U
V 58.137
95
7547272k 6)12(2213-=-=---=+⨯--=o o o o U k U U U
31．电路如图7－63所示，为了使乘法器M 和运放A 2构成的反馈网络对运放A 1形成负反馈，请确定u i 的取值范围，并在此范围内写出u o 与u i 的函数关系。

解：u i ≥0，否则对A 1形成正反馈。

02
21=+R u R u o i
z z o u u R R
u -=-=2 2
o
z ku u = 02
2
1=-+R ku R u o
i i o u kR R u 1
2
2
=
i o u kR R u 1
2
=
35．集成运放作为运算电路和电压比较器，它们的主要区别是：电压比较器运放工作在_________或___________，而运算电路中的集成运放工作在_____；电压比较器输出只有_______和_______两个稳定状态。

36．电压比较器的输出电压与两个输入端的电位关系有关。

若U +>U －，则
输出电压U o=_____；U+<U－，则输出电压U o=_____。

41．电路如图7－68所示，
⑴电路由哪些基本单元组成？
⑵设u I1=u I2=0时，电容器的电压u c=0，u O=+12V，求当u I1=－10V，u I2=0时，经过多少时间u O由+12V变为－12V。

⑶u O变成－12V后，u I2由0改为+15V，求再经过多少时间u o由－12V变为+12V。

⑷画出u O1和u O波形。

43．电路如下图所示，设R1=50kΩ，R2=100kΩ，R3=2kΩ，U R=－9V，u z=±6V，如输入信号电压u I=10sinωt(V)，如下图所示，试画出输出电压u O的波形。