运筹学习题集(第七章)

判断题

判断正误，如果错误请更正

第七章网络计划

1.网络计划中的总工期等于各工序时间之和。

2.在网络计划中，总时差为0的工序称为关键工序。

3.在网络图中，只能有一个始点和终点。

4.在网络图中，允许工序有相同的开始和结束事件。

5.在网络图中，从始点开始一定存在到终点的有向路。

6.在网络图中，关键路线一定存在。

7.PERT是针对随机工序时间的一种网络计划编制方法，注重计划的评价和审查。

8.事件i的最迟时间等于以i为开工事件工序的最迟必须开工时间的最小值。

9.紧前工序是前道工序。

10.后续工序是紧后工序。

11.箭示网络图是用节点表示工序。

12.事件j的最早时间等于以j为结束事件工序的最早可能结束时间的最大值。

13.虚工序是虚设的，不需要时间、耗费和资源，并不表示任何关系的工序。

14.若将网络中的工序时间看作距离，则关键路线就是网络起点到终点的最长路线。

15.（i,j）是关键工序，则有TES(i,j)=TLS(i,j)。

16.网络计划中有TEF（i,j）=TE(i)+t(i,j)。

17.工序的总时差R(i,j) =tLF(i,j)+tLS(i,j)-t(i,j)。

18.工序(i,j)的最迟必须结束时间TLF(i,j)= TL(i)+t(i,j)。

19.工序时间是随机的，期望值等于3种时间的算术平均值。

选择题

在下列各题中，从4个备选答案中选出一个或从5个备选答案中选出2~5个正确答案。

第七章网络计划

1.事件j的最早时间T E(j)是指A 以事件j为开工事件的工序最早可能开工时间B 以事

件j为完工事件的工序最早可能结束时间C 以事件j为开工事件的工序最迟必须开工时间 D 以事件j为完工事件的工序最迟必须结束时间

2.时间i的最迟时间T L（i）是指A以事件i为开工事件的工序最早可能开工时间以

事件i为完工事件的工序最早可能结束时间C 以事件i为开工事件的工序最迟必须开工时间 D 以事件i为完工事件的工序最迟必须结束时间

3.工序（i,j）的最迟必须结束时间T LF（i，j）等于 A T E（i）+t（i，j）B T L（j）C T L

（j）-t ij D min{T L（j）-t ij}

4.工序（i,j ）的最早开工时间T ES（i，j）等于 A T E（i） B maxT E（k）+t ki C T L（i）

D min{T L（j）-t ij}

E T EF（i，j）-t ij

5.工序（i,j）的总时差R（i，j）等于A T EF（i，j）- T ES（i，j） B T LF（i，j）- T EF（i，

j） C T LS（i，j）- T ES（i，j） D T L（j）- T E（i）- t ij E T L（j）- T E（i）+ t ij

计算题

7.1 (1)分别用节点法和箭线法绘制表7-16的项目网络图，并填写表中的紧

前工序。

(2) 用箭线法绘制表7-17的项目网络图，并填写表中的紧后工序

表7-16

工序A B C D E F G

紧前工序－－－A C A F、D、B、E

紧后工序D,E G E G G G－

表7-17

工序A B C D E F G H I J K L M 紧前工序---B B A,B B D,G C,E,F,H D,G C,E I J,K,L 紧后工序F E,D,F,G I,K H,J I,K I H,J I L M M M－

【解】（1）箭线图：

节点图：

（2）箭线图：

7.2 根据项目工序明细表7-18：

（1）画出网络图。

（2）计算工序的最早开始、最迟开始时间和总时差。

（3）找出关键路线和关键工序。

表7-18

工序A B C D E F G

紧前工序-A A B,C C D,E D,E

工序时间（周）961219678

【解】(1)网络图

(2)网络参数

工序A B C D E F G

最早开始0992*******

最迟开始015921344140

总时差06001310

(3)关键路线：①→②→③→④→⑤→⑥→⑦；关键工序：A、C、D、G；完工期：48周。

7.3 表7-19给出了项目的工序明细表。

表7-19

工序A B C D E F G H I J K L M N 紧前工序---A,B B B,C E D,G E E H F,J I,K,L F,J,L 工序时间(天) 8571281716814510231512（1）绘制项目网络图。

（2）在网络图上求工序的最早开始、最迟开始时间。

（3）用表格表示工序的最早最迟开始和完成时间、总时差和自由时差。

（4）找出所有关键路线及对应的关键工序。

（5）求项目的完工期。

【解】(1)网络图

（2）工序最早开始、最迟开始时间

（3）用表格表示工序的最早最迟开始和完成时间、总时差和自由时差

工序t T ES T EF T LS T LF总时差S自由时差F A80891790

B5050500

C7077700

D12820172999

E851351300

F1772472400

G161329132900

H82937293700

I14132733472020

J51318192466

K103747374700

L232447244700

M154762476200

N124759506233

(4)关键路线及对应的关键工序

关键路线有两条，第一条：①→②→⑤→⑥→⑦→○11→○12；关键工序：B,E,G,H,K,M

第二条：①→④→⑧→⑨→○11→○12；关键工序：C,F,L,M

（5）项目的完工期为62天。