水电厂发电效益评价模型及其应用

第３０卷第３期２　０　１　

２年３月水　电　能　源　科　学

Ｗａｔｅｒ　Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ　ａｎｄ　ＰｏｗｅｒＶｏｌ．３０Ｎｏ．３

Ｍａｒ．２　０　１　

２文章编号：１０００－７７０９（２０１２）０３－００７１－

０４水电厂发电效益评价模型及其应用

李英海１，万　元２，

３

（１．三峡大学水利与环境学院，湖北宜昌４４３００２；２．五凌电力有限公司，湖南

长沙４１０００４；３．中国水利水电科学研究院，北京１０００３８

）摘要：针对现行水电厂发电效益评价方法存在的问题，提出了水电厂发电效益评价模型，该模型在已知实际入库流量和电网的峰—谷、丰—枯电价基础上，综合考虑各时段水电厂可用机组台数、机组容量、水库水位、过机流量等约束条件，以年度发电效益最大为目标，优化计算水电厂理想发电收益动态线及电量动态线，并与水电厂实际发电收益及电量对比分析电量及效益差率。实例应用结果表明，电量差率和发电效益差率可直观反映水平厂年度及各月电厂发电任务实际完成情况，对水电厂年度效益评价与绩效考核均起到了较好的指导作用。

关键词：水电厂；发电效益；评价；优化运行；应用中图分类号：ＴＶ７３７

文献标志码：Ａ

收稿日期：２０１１－１０－２１，修回日期：２０１１－１２－

１３基金项目：三峡大学科学基金资助项目（ＫＪ２００９Ｂ０６４

）作者简介：李英海（１９８１－），男，讲师，研究方向为水电站经济运行与水库优化调度，Ｅ－ｍａｉｌ：ｌｙ

ｈ３０７＠ｔｏｍ．ｃｏｍ 水电厂的发电量及其收益与其所在流域的径

流量、

径流的季节分布、电网电价等因素密切相关［

１］

。一般在流域丰水年且径流分布均匀的情况下，水电厂发电量大、发电收益高；在流域枯水年且径流分布不均匀的情况下，水电厂发电量小、发电收益低。然而，现行的考核办法却紧紧围绕常规调度的思路，

即在不参考流域径流信息的情况下，以水电厂年度绝对发电量与发电收益作为评价水电厂发电任务完成情况与员工绩效考评的标准，这不符合优化调度的发展趋势，且导致水电厂的绩效评价与电厂员工的主观努力程度关系不

大，使考评存在盲目性、不合理性及不公正性［２］

。刘招等［３～５］

提出了一系列较为合理有效的效益评

价方法，

但关于水电厂通用型效益评价模型的研究尚无报道。鉴此，

本文从优化调度出发，

提出了结合水电厂实际入库流量来评价发电效益，建立水电厂发电效益评价模型，以此评价水电厂年度发电任务完成情况，并将该模型应用于湖南省近尾洲水电厂，计算结果对该厂年度效益评价与绩效考核均起到了较好的指导作用。

１　水电厂发电效益评价模型框架

水电厂发电效益评价的实质是以实际入库流量信息为基础，通过计算水电厂的理想发电收益

动态线及其电量动态线，并与电厂实际发电收益及电量对比分析，

以此评价水电厂发电任务完成情况。水电厂发电效益评价模型的总体框架见图１

。图１　水电厂发电效益评价模型框架

Ｆｉｇ．１　Ｆｒａｍｅｗｏｒｋ　ｏｆ　ｈｙｄｒｏｐｏｗｅｒ　ｇ

ｅｎｅｒａｔｉｏｎ　ｂｅｎｅｆｉｔｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　

ｍｏｄｅｌ２　年度理想发电收益动态线计算

２．１　优化计算模型

为获取年度理想发电收益动态线，以水电厂年度效益最大为目标函数建立优化计算模型。目标函数为：

ｍａｘＢ＝

∑Ｔ

ｔ＝１

Ｎｔ

Δ

ｔＰｃｔ

（１

）其中

Ｎｔ＝９．８１ηＱｔＨｔ式中，Ｎｔ、Ｑｔ、Ｐｃｔ

、Ｈｔ分别为第ｔ时段水电厂平均出力、发电引用流量、上网电价、平均水头；Ｔ为１年总时段数；η为效率系数。

约束条件包括：①水量平衡约束。

Ｖｔ＋

１＝Ｖｔ＋（Ｑｉｎ，ｔ－Ｑｏｕｔ，ｔ）Δｔ（２

）

其中Ｑｏｕｔ，ｔ＝Ｑｔ＋Ｓｔ②库水位约束。Ｚｍｉｎ，ｔ≤Ｚｔ≤Ｚｍａｘ，ｔ

（３

）其中

Ｚ１＝Ｚｂｅｇ

ｉｎ；ＺＴ＝Ｚｅｎｄ（４）③水电站机组容量约束。

Ｎｍｉｎ，ｔ≤Ｎｔ≤Ｎｍａｘ，ｔ

（５）④单机限制出力约束。

Ｎｔ≤ＭＮ

Ｇｍａｘ（Ｈｔ）

（６

）⑤发电流量约束。

Ｑｍｉｎ＜Ｑｔ，Ｇ＜Ｑｍａｘ

（７）式中，Ｖｔ为第ｔ时段初水库库容；Ｑｉｎ，ｔ、Ｑｏｕｔ，ｔ、Ｓｔ分

别为第ｔ时段平均入库、下泄和弃水流量；Ｚｔ为第

ｔ时段初水库水位；Ｚｍｉｎ，ｔ、Ｚｍａｘ，ｔ分别为第ｔ时段最低、最高水位约束；式（４

）为调度初、末时刻库水位控制条件；Ｎｍｉｎ，ｔ、Ｎｍａｘ，ｔ分别为第ｔ时段全厂最小、最大出力限制；Ｎ

Ｇ

ｍａｘ

（Ｈｔ）为在水头Ｈｔ下单机出

力限制；Ｍ为可用机组台数；Ｑｔ，Ｇ为第ｔ时段单机

发电引用流量；Ｑｍｉｎ、Ｑｍａｘ分别为单机最小、

最大过机流量。

２．２　基本时间单位的选取

电力市场环境下，电力系统每天用电高峰与低谷时的电价不同。为提高经济效益，尽量减小弃水风险，水电厂应按如下方式运行：①低电价时段尽量蓄水，尽量少发低价电；②高电价时段消落上库水位，保证多发电，提高收益。为体现水电厂在提高每日峰谷比时所作的工作，

在推算水电厂年度最优发电收益动态线时以小时为基本时间单位。２．３　状态离散精度的确定

动态规划法是处理水电厂经济运行最常用的一种方法，

然而这种方法也存在求解复杂高维问题的“维数灾”缺陷［６］

。因此，为避免“维数灾”，本文采用离散微分动态规划［７，８］

对模型进行优化

求解。同时，通过合理确定状态变量的离散精度，可进一步提高模型求解的效率。

以水电厂时段库水位作为状态变量，其离散精度ΔＺ的确定主要考虑以下因素：①若ΔＺ取值较大，水电厂水位的变化易使电厂产生泄洪事件，直接导致计算结果不准确；②若ΔＺ取值较小，整个状态空间离散后的状态变量个数较多，增加了模型求解的复杂度与计算时间。因此，提出了合理确定优化计算过程中水位状态变量离散精度的方法，即设水电厂的正常蓄水位为Ｚｚｈ、死水位为Ｚｓ，电厂共有ｍ台机组，单台机组最大过机流量为Ｑｍａｘ，最小过机流量为Ｑｍｉｎ，则ΔＺ应满足：［ｆＣ－Ｖ（Ｚｚｈ）－ｆＣ－Ｖ（Ｚｚｈ－ΔＺ）］／Δｔ＜ｍＱｍａｘ

（８

）［ｆＣ－Ｖ（Ｚｓ＋ΔＺ）－ｆＣ－Ｖ（Ｚｓ）］／Δｔ＞Ｑｍｉｎ

（９

）式中，ｆＣ－Ｖ（

）为水电厂水库的水位—库容曲线函数；由于基本时间单位已选择为小时，因此Δｔ＝３　

６００ｓ。２．４　逐时段优化计算

采用离散微分动态规划进行递推计算［９］

，并

确定状态离散精度，

以实际调度水位过程线为初始可行状态序列，在状态序列上下各取３个状态形成廊道进行迭代寻优。为提高计算的准确性，借助二重线性插值的方法，根据单台机组出力—流量—水头（ＮＱＨ）曲线逐时段计算水电厂的总有功出力。具体计算步骤如下。

步骤１　计算由状态Ｚｔ，ｎ切换至状态Ｚｔ＋１，ｋ时的第ｔ时段平均出库流量Ｑｏｕｔ，ｔ（图２为ｔ时段状态转移示意图）

：ｆＣ－Ｖ（Ｚｔ＋１，ｋ）＝ｆＣ－Ｖ（Ｚｔ，ｎ）＋（Ｑｉｎ，ｔ－Ｑｏｕｔ，ｔ）

Δｔ（１０

）图２　状态转移示意图Ｆｉｇ．２　Ｓｔａｔｅ　ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ　ｄｉａｇ

ｒａｍ步骤２　根据水电站下游水位—流量关系表

查得Ｑｏｕｔ，ｔ对应第ｔ时段平均下游水位Ｚｄｏｗｎ

ｔ

。步骤３　计算水电厂第ｔ时段平均水头：

Ｈｔ＝（Ｚｔ，ｎ＋Ｚｔ＋

１，ｋ）／２－Ｚｄｏｗｎ

ｔ（１１）步骤４　根据机组的ＮＱＨ曲线，采用一维

线性插值法获得水头Ｈｔ对应的Ｎ－Ｑ曲线，进而确定单台机组最大出力ＮＧｍａｘ（Ｈｔ）及其对应的发电引用流量为ＱＧｍａｘ（

Ｈｔ）。步骤５　若Ｑｏｕｔ，ｔ＞ＭＱＧｍａｘ（

Ｈｔ），则全厂出力为ＭＮＧｍａｘ（Ｈｔ），水电厂弃水流量Ｓｔ由下式计算：

Ｓｔ＝Ｑｏｕｔ，ｔ－ＭＱＧｍａｘ（

Ｈｔ）（１２）否则，全厂不产生弃水，由下式确定全厂开机台数ｍ及单机发电引用流量ＱＧ：

ｍ＝Ｑｏｕｔ，ｔ／ＱＧｍａｘ（Ｈｔ［］

）＋１（１３）ＱＧ＝Ｑｏｕｔ，ｔ

／ｍ（１４）式中，运算符［ｘ］

表示取不大于ｘ的最大整数。步骤６　根据Ｎ－Ｑ曲线，插值得到ＱＧ对应的单台机组出力ＮＧ，则全厂有功出力为：

Ｎｔ＝ｍＮＧ（１５

）３　发电效益评价

发电效益的评价是以年度理想发电收益动态

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