第5章 电力系统功率平衡与控制AAAA
电力系统功率平衡控制
电力系统功率平衡控制电力系统功率平衡控制是指在电力系统运行中保持系统负荷与电源的平衡，实现系统的稳定运行。
在电力系统中，负荷和电源的变化会导致系统功率偏差，如功率不足或功率过剩，这些变化将会影响电力系统的稳定运行。
因此，在电力系统中，功率平衡控制是非常重要的。
电力系统的功率平衡包括两个方面，一方面是静态平衡，即保证系统负荷与电源之间的平衡；另一方面是动态平衡，即保证系统在负载和电源变化时能够快速调整以保持平衡。
实现电力系统功率平衡的方法为了实现电力系统的功率平衡，需要采取一定的措施。
以下是三种常见的方法：1. 发电机调节发电机调节是一种将电力系统恢复到标称值的方法。
在电力系统发电机变化时，可以通过调整发电机的输出电压和电流来使功率平衡。
发电机调节系统可以实现快速调整，因此是一种动态平衡的方法。
2. 降负降负是一种通过减少系统的负荷来达到功率平衡的方法。
当负荷太高时，系统会出现功率不足，此时降负可以解决这个问题。
在负荷降低后，系统就可以实现功率平衡。
3. 调整电源调整电源是一种通过改变系统的电源来达到功率平衡的方法。
例如，在风电系统中，可以通过调整叶片来调整电源。
这种方法可以在负载或电源变化时快速调整，因此是一种动态平衡的方法。
电力系统笑着安全运行的关键实现电力系统的功率平衡是电力系统安全、高效运行的关键。
如果系统不能保持功率平衡，会导致系统过载，从而影响电力系统的稳定运行，甚至引发事故。
因此，电力系统的功率平衡控制系统应具备高精度、高可靠性和高响应速度。
此外，电力系统的功率平衡还需要考虑到因素，如电力系统的网络参数、负载的性质、发电机的特性、调节器的特性等。
只有考虑到这些因素，才能实现电力系统的高效安全运行。
结论电力系统的功率平衡控制是电力系统安全、稳定、高效运行的重要保障。
电力系统的功率平衡控制需要考虑到系统的静态平衡和动态平衡，在实现平衡的同时也需要考虑到系统的稳定性。
因此，高精度、高可靠性和高响应速度是电力系统功率平衡控制的关键。
第五章电力系统正常运行方式的调整与控制夏道止
PG
PGN 0
PGN
% fPGN 100 f0 fN 100
f N PGN
fN
11
2.
频率的一次调整
1. 简述：由于负荷突增，发电机组 功率不能及时变动而使机组减速， 系统频率下降，同时，发电机组
OA OB BA PL0 OB BO KGf BA AB K Lf
6
2、负荷的频率特性
PL
PLN
a0
a1
f fN
a2
f fN
2
a3
f fN
3
如果分别取PLN和fN作为PL和f的基准
值 PL* a0 a1 f* a2 f*2 a3 f*3
二. 频率调整的必要性和有功功率 平衡
备带来的危害：
有功功率电源：可投入发电设
1. 对用户的影响 产品质量降低 生产率降低 2. 对发电厂的影响
备的可发功率之和，不应小于 包括网损和厂用电在内的系统 （总）发电负荷。
系统的备用容量：系统电源容 量大于发电负荷的部分。可分
汽轮机叶片谐振（低频）
为热备用和冷备用或负荷备用、
功率由于调速器的一次调整作用 而增大，负荷功率因其本身的调 节效应而减少，经过一个衰减的 振荡过程，达到新的平衡。
P
PG
A
PL´
P0'
O ' ΔBPL0
PL
P0
B'
A'
O
PL0 AO OB BA
KGf K Lf
KG K L f
K Sf
2. 数学表达式：
第5章 电力系统功率平衡与控制AAAA
例5-2
• 设A子系统的负荷增加了100MW，试计算下列情 况下频率变化量和联络线上传输的有功功率。 • 1）A、B两子系统都只有一次调频。 • 2）A子系统都增发60MW（二次调频），且A、B 都有一次调频。 • 3）B子系统增发100MW（二次调频），且A、B 都有一次调频。
例5-2解
• 1）A、B两子系统都只有一次调频。 ΔPGA=0，ΔPGB=0，ΔPLB=0， ΔPLA=100MW。
f PLA PLB - PGA - PGB 100 -0.074(Hz) K A K B 645 700 K PLB - PGB - K B PLA - PGA PAB A K A K B - 700 100 -52(MW) 645 700
电力系统分析
电力出版社
于永源
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
运算负荷和运算功率
电力系统接线图与等值网络如图所示 G G ~ 1 T1 2
(a)
l
~
3 T2 4
L
S
S
' 2 ~
~
4
S
G ~
1
~
~
1
S ZT 1
~
S
~
2
S Z1
Z1
~
~
S
' 3
S
3
S YT 2
~
~
3
S ZT 2
~
S
~
二
• 把整个电力系统看作是由若干个子系 统通过联络输电线路连接而成的互联 系统，在频率调整时，为了减少线路 传输损耗，提高电力系统运行的经济 性，还要注意联络线路交换功率的控 制问题。
3. 互联电力系统频率的调整
电力系统有功功率的平衡与频率调整
i1
(2)约束条件:
n
n
等式约束: 有功功率必须保持平衡
PGi PLi P
i 1
i 1
若忽略网损，则
n
n
PGi PLi 0
i 1
i 1
不等式约束: 系统的运行限制
PGi min PGi PGi max QGi min QGi QGi max Ui min Ui Ui max
解：按等耗量微增准则
1
dF1 dPG1
0.3 0.0014PG1
2
dF09PG3
PG1 14.29 0.572PG2 0.643PG3 PG1 PG2 PG3 400
1 2 3
第五章 电力系统有功功率的平衡和频率调整
5.2.1电力系统负荷的有功功率—频率静态特性
描述系统有功负荷随频率变化的关系曲线称为负荷的有功功率-频
率静态特性。简称负荷频率特性。
电力系统中各种用电设备与频率的关系大致如下
1)与频率变化无关的负荷，如照明，电阻炉等电阻性负荷
2)与频率变化成正比的负荷，如拖动金属切削机床的异步电动机
PL PLN
—系统频率为 —系统频率为
（2）运行中不宜承担急剧变化的负荷。 （3）一次投资大，运行费用小。
（应二指）出各: 类发电厂的合理组合 原则（枯1水）充季分节利往用往水由源系。统中的大型水电厂承担调频任务;洪水季
节（这2）任降务低火就电转机移组给的中单位温煤中耗压，火发电挥厂高.效抽机水组蓄的作能用电。厂在其发电 期间也可参加调频.但低温低压火电厂则因容量不足,设备
束条件如下：
F1 4 0.3PG1 0.0007PG21 100MW PG1 200MW
F2 3 0.32PG2 0.0004PG22 120MW PG2 250MW
电气考研《电力系统稳态课程》第5章 电力系统的有功功率和频率
发发电设备可以发的最大功率
负荷的分类:
(不含检修中的设备)
1.用电负荷 2.供电负荷
两者差一个网损
3.发电负荷
两者差一个厂用电
第二节 电力系统中有功功率的最优分配 ——基本概念
• 有功功率最优分配的主要内容？ • 各类电厂的运行特点？ • 各类电厂的投切费用特点？ • 各类电厂的运行费用？水-原子能-火 • 什么是水电厂与热电厂的强迫功率？
• 一次调整或频率的一次调整指由发电机组的调速 器进行的、对第一种负荷变动引起的频率偏移的 调整。
二次调整或频率的二次调整指由发电机的调频器进行的、 对第二种负荷变动引起的频率偏移的调整。
三次调整实际上就是根据预计的负荷曲线，按照一定的优 化分配原则，在各发电厂间、发电机间实现功率的经济分
配，称为有功功率的最优分配。
• 第二种变动幅度较大，周期也较长，属于这一种 的主要有电炉、压延机械、电气机车等带有冲击 性的负荷。冲击性的负荷变动
• 第三种变动幅度最大， • 周期也最长，这一种 • 是由于生产、生活、 • 气象等变化引起的负 • 荷变动。第三种负荷 • 基本上可以预计。
• 第三种负荷基本上可以预计。
• 据此，电力系统的有功功率和频率调整大体上也 可分为一次、二次、三次调整三种。
水轮机的投切或承担急剧变动负荷时操作简单， 不会耗费很多能量和花费很多时间。
水电厂水头过分低落时，水轮发电机组可发的功 率要降低。
水电厂按其有无调节水库、调节水库的大小或其 功能分为无调节、日调节、季调节、年调节、多 年调节和抽水蓄能等几类
无调节和有调节水电厂的分类特点
• 无调节水库的水电厂：——径流式水电厂 ✓ 发出的功率取决于河流的天然流量。一昼夜间水量和
电力系统分析第5章 电力系统的无功功率(reactive power)平衡与电压调整(voltage regulation )
电力系统分析
5.4.2改变变压器变比调压
普通变压器一般有两个或四个附加的分接头 如： 35±5%/6.3KV变压器： 主分接头电压为35KV， 附加分接头电压分别为35（1+5%）=36.5KV 35（1-5%）=33.25KV； 121±2×5%/10.5kv变压器： 主分接头电压为121KV， 附加分接头电压分别为121（1+5%）=127.05KV 121（1+2.5%）=124.025KV， 121（1-2.5%）=117.95KV， 121（1-5%）=114.95KV。
QGC
QG ——为系统中所有发电机发出的无功功率，
Q c ——为系统中所有无功补偿装置发出的无功功率;
Q D ——为系统中所有负荷需要的无功功率;
Q ——为网络元件中的无功损耗。
系统中应保持一定的无功功率备用。
无功功率备用容量一般可取最大无功功率负荷的5%～8%。
电力系统分析
5.2.3 无功功率平衡
异步电动机在电力系统无功负 荷中占的比重很大，因此，电 力系统综合负荷的无功电压静 态特性主要取决于异步电动机 的特性。
图5.5 异步电动机的Q—U关系
电力系统分析
5.2.2 无功负荷及无功损耗
无功损耗(active loss) 输电线路的无功损耗
P12 Q12 B Ql QlX QB X L (U 12 U 22 ) U 12 2 P22 Q22 B 2 X L (U 1 U 22 ) 变压器的无功损耗 U 22 2
系统中的负荷点都是通过一些主要的供电点供电 的，因此只要控制这些母线的电压偏移在允许范围 内，系统中各母线电压，从而各负荷点的电压可基 本上满足要求。我们就把这些主要的供电点称为电 压中枢点 （voltage centre）。 电压中枢点包括： （1）水、火电厂的高压母线； （2）枢纽变电所（load-center substation ）的二次 母线； （3）有大量地方负荷的发电机机端母线（generator terminal bus）。
电力系统有功功率平衡与频率调
第五章 电力系统有功功率平衡与频率调整主要内容提示本章主要讨论电力系统中有功功率负荷的最优分配和频率调整。
§5-1电力系统中有功功率的平衡 一、电力系统负荷变化曲线 在电力系统运行中,负荷作功需要一定的有功功率,同时，传输这些功率也要在网络中造成有功功率损耗。
因此，电源发出的有功功率必须满足下列平衡式：∑∆+∑=∑P P P Li Gi式中Gi P ∑—所有电源发出的有功功率；Li P ∑—所有负荷需要的有功功率； ∑∆P —网络中的有功功率损耗。
可见,发电机发出的功率比负荷功率大的多才行.当系统中负荷增大时，网络损耗也将增大，发电机发出的功率也要增加.在实际电力系统中,负荷随时在变化，所以必须靠调节电源侧，使发电机发出的功率随负荷功率的变化而变化.负荷曲线的形状往往是无一定规律可循，但可将这种无规则的曲线看成是几种有规律的曲线的迭加。
如图5—1所示，将一种负荷曲线分解成三种曲线负荷.第一种负荷曲线的变化，频率很快，周期很短，变化幅度很小。
这是由于想象不到的小负荷经常性变化引起的。
第二种负荷曲线的变化，频率较慢，周期较长，幅度较大。
这是由于一些冲击性、间歇性负荷的变动引起的，如大工厂中大电机、电炉、电气机车等一开一停。
第三种负荷曲线的变化，非常缓慢，幅度很大。
这是由于生产、生活、气象等引起的。
这种负荷是可以预计的。
对于第一种负荷变化引起的频率偏移进行调整，称为频率的“ 一次调整"。
调节方法一般是调节发电机组的调速器系统。
对于第二种负荷变化引起的频率偏移进行调整，称为频率的“二次调整"，调节方法是调节发电机组的调频器系统.对于第三种负荷的变化，通常是根据预计的负荷曲线,按照一定的优化分配原则,在各发电厂间、发电机间实现功率的经济分配,称为有功功率负荷的优化分配。
二、发电厂的备用容量电力系统中的有功功率电源是发电厂中的发电机，而系统中装机容量总是大于发电容t量,即要有一定的备用容量.系统的备用容量包括：负荷备用、事故备用、检修备用和国民经济备用。
山大电力系统稳态分析第五章电力系统的有功功率和频率调整2012
27
§5-2电力系统中有功功率的最优分配
2.拉格朗日乘数法求条件极值
C * dF1 ( PG1 ) 0 PG1 dP G1 C * dF2 ( PG 2 ) 0 PG 2 dP G2 PG1 PG 2 PL1 , PL 2 0
②约束条件：
对一个节点：
PGi PLi U i U j (Gij cos ij Bij sin ij ) 0
j 1 n
对一个系统：
P P
i 1 Gi i 1 n n
n
n
Li
P 0
不计网络损耗时：
P P
i 1 Gi i 1
Li
0
24
§5-2电力系统中有功功率的最优分配
F dF P dP
20
§5-2电力系统中有功功率的最优分配
③比耗量和耗量微增率： 比耗量和耗量微增率虽通常 都有相同的单位，如T／ (MW·h)，却是两个不同的概 念。而且，它们的数值一般 也不相等。只有在耗量特性 曲线上某一特殊点m，它们才 相等，在这一点，比耗量的 数值恰最小。这个比耗量的 最小值就称最小比耗量
3
§5-1 电力系统中有功功率的平衡
二、有功功率负荷曲线的预计
1.有功负荷曲线： 运用累积的运行记录： 企业的预测负荷；实测负荷数据。 负荷曲线的精度程度与编制人员的经验有关。 在编制预计负荷曲线的同时，还应切实掌握系 统中各发电厂预计可投入的发电设备和发电容 量及网络损耗和厂用电等指标。
第五章 电力系统有功功率平衡及频率调整
电力系统应用
第五章 电力系统有功功率平衡及频率调整
三、电力系统有功功率平衡与备用
目标：保证频率的质量与稳定，满足有功调度的经济与可靠 性要求 偶然性 频率变化与功率调 冲击性 整量的定量关系 负荷的变动类型 周期性 发电机的电磁有功变化类型 频率的调整方法
P K f G G
一次调频 二次调频 三次调频
第五章 电力系统有功功率平衡及频率调整
LANZHOU RESOURCES&ENVIRONMENT VOC-TECH COLLEGE
电力系统应用
第五章 电力系统有功功率平衡及频率调整
二、不考虑网损时的火力机组间有功负荷的经济分配
1、发电机组的耗量特性 电力系统中有功功率经济 分配的目标：在满足一定的条 件下，尽可能节约一次能源。 耗量特性:发电机组单位时 间内消耗的能量与有功功率 的关系。 单位耗量（比耗量）：发电 机组在单位时间内输入能量 与输出功率之比。
q
发电机组 原动机惯性大，有功调节慢，无法时 原动机＋发电机 刻保持与瞬变负荷及发电机功率的平 衡，而只能保证动态平衡，相应频率 也只能保持动态稳定。 电力系统的有功平衡：发电机与负荷之间的电磁功率平衡， 时刻平衡 频率变化反映机组的有功平衡关系，是机组有功调节的依据。 LANZHOU RESOURCES&ENVIRONMENT VOC-TECH COLLEGE
耗量特性用一个多项式表示
F a bP cP
工程实际计算中，常用二次
曲线来表示
LANZHOU RESOURCES&ENVIRONMENT VOC-TECH COLLEGE
电力系统应用
第五章 电力系统有功功率平衡及频率调整
2。等微增率准则 • 一发电厂，有n台机组并联运行，发电厂承担的总负荷 是PL，分析各机组间如何如何分配负荷，使得全厂消耗 燃料最小。
《电力系统分析》第五章 电力系统有功功率的平衡和频率调整
第五章 电力系统有功功率的平衡和频率调整
PG1 20 MW
PG2 30 MW
2 0.18 0.0036 30 0.288 负荷增加，致使 2 也等于0.306并继续增加时，发电设
备1才开始增加负荷。而 2 0.306 时，由
0.306 0.18 0.0036 PG2
第五章 电力系统有功功率的平衡和频率调整
等式约束条件：有功功率必须保持平衡。 对于每个节点：
对于整个系统：
若不计网损：
第五章 电力系统有功功率的平衡和频率调整
不等式约束条件：为系统的运行限制。
变量：各发电设备输出有功功率。
第五章 电力系统有功功率的平衡和频率调整
3、最优分配负荷时的等耗量微增率准则 根据给定的目标函数和等式约束条件建立一个新的、不 受约束的目标函数——拉格朗日函数。
第五章 电力系统有功功率的平衡和频率调整
和不等式约束条件
的前提下，使目标函数
达到最优。
有功负荷的最优分配的目的在于：在供应同样大小
负荷有功功率
n
pGi
的前提下，单位时间内的能源消耗
最少。这目标函i1数应该是总耗量。原则上，这总耗量应
与所有变量有关，但通常认为，它只是各发电设备所发
有功功率 pGi的函数，即目标函数可写作
四、有功功率负荷的最优分配
电力系统有功功率负荷最优分配的目标：在约束条件下， 尽可能减少能源消耗
1、耗量特性 发电设备单位时间内消耗的能源与其发出的有功功率
的关系：
F F(P)
(1)比耗量 ：单位时间内输入能量与输出功率之比。为耗
量特性曲线上某一点纵坐标和横坐标的比值。
(2)耗量微增率 ：单位时间内输入能量微增量与输出功率
电力系统分析第5章有功功率平衡和频率调整
（4）与频率的三次方成正比的负荷，如通风机、静水头阻力不 大的循环水泵等。
电力系统分析（刘学军主编）机械工业出版社
（5）与频率的更高方次成正比的负荷，如静水头阻力很大的
给水泵。
电力系统的综合负荷的有功功率与频率的关系用数学式可表
示为
2
3
PL
电力系统分析（刘学军主编）机械工业出版社
❖ （3）电力系统频率不稳定运行时，汽轮机低频率运行 将使叶片将由于震动大而产生裂纹，轻则缩短叶片寿命， 重则会使叶片发生断裂，影响汽轮机的正常使用。
❖ （4）频率变化对发电厂本身的影响。发电厂本身有许 多由异步电动机拖动的重要设备，如:给水泵，循环水 泵、风机等。如果系统频率降低，将使电动机出力降低， 若频率降低过多，将使电动机停转，造成锅炉停炉。若 系统频率进一步下降，将导致系统崩溃。
公式（5-1）就是电力系统负荷的静态频率特性的数学表达式。 若以PLN和fN分别作为功率和频率的基准值，以PLN去除公式 （5-1）的各项，便得到用标幺值表示的有功功率-频率特性如 下式：
电力系统分析（刘学军主编）机械工业出版社
PL*
a0
a1
f*
a2
f
2 *
a3
f
3 *
...
显然 a0 a1 a2 a3 ... 1 当频率偏离额定值不大时，负荷的静态频率特性常用一条直线近似 表示如图5-4所示，这就是说，在额定频率附近，系统负荷与频率 呈线形关系。当系统频率略有下降时，负荷成比例自动减小。
（1）有功负荷
根据电力系统的特点，负荷
时刻都在变化，
如图5-1给出了负荷变化的
电力系统的功率平衡与控制
电力系统的功率平衡与控制随着人们对能源需求的不断增长，电力系统的稳定性和可靠性成为当今社会中不可忽视的问题。
功率平衡是电力系统中一个重要的概念，其关系到供电的稳定性、质量和效率。
本文将探讨电力系统的功率平衡与控制，并深入分析其中的细节与挑战。
功率平衡是指电力系统中的消耗功率与供给功率之间的平衡。
在电力系统中，供给功率是通过发电厂和其他能源源头的发电机来提供的。
而消耗功率是由各种负载消耗电能所产生的。
为了保持电力系统的稳定运行，消耗功率必须与供给功率保持平衡。
这意味着，在任何时刻，消耗功率的总和必须等于供给功率的总和。
然而，实际情况中，功率平衡并不容易实现。
原因之一是供给功率和消耗功率会随着时间变化而发生变化。
在白天，人们的生活和工作活动增加，导致负荷增加，消耗功率也随之增加。
相反，在夜间，负荷减小，消耗功率也减小。
因此，电力系统必须能够根据消耗功率的变化调整供给功率。
为了维持功率平衡，电力系统采取了许多控制手段。
其中一个重要的控制手段是发电厂的运营和调度。
发电厂的运营管理者需要根据消耗功率的变化，合理安排发电机的发电量。
当消耗功率增加时，运营管理者可以增加发电机的发电量以满足需求。
另一方面，当消耗功率减少时，发电厂可以减少发电机的输出。
这种供给功率的调整实际上是通过发电机的负荷调节来完成的。
此外，电力系统还可以通过储能来帮助实现功率平衡。
储能系统可以将多余的供给功率存储起来，并在需要时释放出来。
这种储能系统可以是电池、超级电容器、抽水蓄能等。
储能系统的引入可以提供额外的灵活性，以适应功率需求的变化。
当消耗功率减少时，储能系统可以向电网提供电能，从而减少对发电机的需求。
相反，当消耗功率增加时，储能系统可以从电网中吸收电能，以满足负荷的需求。
然而，功率平衡不仅仅涉及到消耗功率与供给功率之间的匹配，还涉及到电网中的功率损耗问题。
在电网传输过程中，由于电缆电阻、变压器损耗等原因，会导致功率损耗。
电力系统必须能够通过控制和调整来最小化这些功率损耗。
电力系统功率平衡与控制
电力系统功率平衡与控制引言电力系统是现代社会运转的重要基础设施之一。
在电力系统中，功率平衡与控制是维持系统稳定运行的关键问题。
本文将介绍电力系统功率平衡的概念、功率平衡的原理以及常用的功率平衡控制方法。
电力系统功率平衡的概念电力系统功率平衡是指电力系统中的供需功率保持平衡的状态。
在一个正常运行的电力系统中，电力的供给必须与电力的需求相匹配，即供电能力要与负荷需求相适应。
若供电能力大于负荷需求，则系统处于过载状态；若供电能力小于负荷需求，则系统处于不足状态。
因此，电力系统功率平衡是确保系统供需匹配的重要保证。
电力系统功率平衡的原理电力系统功率平衡的原理可以总结为以下几点：1.发电与负荷平衡：电力系统中的发电机组需要根据负荷需求进行调节，使得发电与负荷保持平衡。
当负荷增大时，发电机组需要增加输出功率；当负荷减小时，发电机组需要减少输出功率。
2.发电机组的调度控制：电力系统中的发电机组通过调度控制来实现功率平衡。
调度控制包括发电机的开启、停止、调整输出功率等操作。
3.跨区调度：电力系统中存在多个发电区域和负荷区域，为了实现系统范围内的功率平衡，需要进行跨区调度。
跨区调度通过调整不同区域的发电机组输出功率来实现整体功率平衡。
常用的功率平衡控制方法在电力系统中，常用的功率平衡控制方法包括自动发电控制系统和负荷控制系统。
1.自动发电控制系统：自动发电控制系统是通过对发电机组的调度控制来实现功率平衡。
该系统通过对发电机组进行监测和控制，自动调整发电机组的输出功率，以满足负荷需求。
自动发电控制系统可以根据负荷曲线预测负荷需求，并相应地调整发电机组的运行状态。
2.负荷控制系统：负荷控制系统是通过调整负荷的消耗来实现功率平衡。
该系统通过对负荷进行监测和控制，调整负荷的消耗量，以满足电力系统的供需平衡。
总结电力系统功率平衡与控制是实现电力系统稳定运行的关键问题。
通过发电与负荷平衡、发电机组的调度控制以及跨区调度等方法，可以实现电力系统的功率平衡。
第五章电力系统有有功功率平衡和频率调整
1.
2.
3.
根据负荷变化，电力系统的有功功率和频率 调整大体上也可分为： 一次调频：由发电机调速器进行； 二次调频：由发电机调频器进行； 三次调频：由调度部门根据负荷曲线进行最 优分配。 前两种是事后的，第三种是事前的。 一次调频是所有运行中的发电机组都可参加 的，取决于发电机组是否已经满负荷发电。 这类 发电厂称为负荷监视厂。 二次调频是由平衡节点来承担。
KG PG f PGN 0 f N f0 PGN f0 f N PGN fN % 100 %
K GB PGN KG* 1
fN 100
%
一般来说发电机的单位调节功率是可以整定的：
•
汽轮发电机组 %
=3％～5%或
K G*
＝33.5－20
•
2) 目标函数和约束条件
在一定约束条件下，使某一目标函数为最优。 约束条件和目标函数都是状态变量x、控制变量 u、扰动变量d的非线性函数。
等约束条件 不等约束条件 f （ x 、 u 、 d ） 0 g（ x、 u、 d） 0
目标函数 C ＝ C （ x 、 u 、 d ）最优
有功负荷最优分配的目的：在供应同样大小的有 功功率的前提下，单位时间内的能源消耗最少。
电厂的给水泵停运，锅炉停炉等等
频率变化的原因：
由有功负荷变化引起的
我国频率范围：50 0.2Hz 发达国家（如澳大利亚）：50 0.1Hz 华东电网已达到： 50 0.1Hz
二、电力系统中有功功率的平衡和备用容量
1、有功功率负荷的变动及其调整 一、变化幅度很小、变化周 期较短，负荷变动有很大 的偶然性。 二、变化幅度较大、变化周 期较长，如电炉。电气机 床。 三、变化缓慢的持续变动负 荷，如由生产、生活、气 象变化引起的负荷变动。
电力系统分析第05章电力系统有功功率平衡与频率调整
¾ 目标函数 ¾ 约束条件：
n
∑ F = Fi ( PGi ) i =1
∑ ∑ PGi − PLi = 0
¾ 等微增率准则的表达式
dF1 ( PG1 ) = dF2 ( PG2 ) = .... = dFn ( PGn ) = λ
dPG1
dPG 2
dPGn
18
3.最优分配方案的求解步骤
对于机组较少的情况，可以用解方程组的方法求解，机 组较多，可以迭代求解
算。
5) 直到满足条件。
19
例5-1同一发电厂内两套发电设备共同供电，耗量特性分别为
F1 = 3 + 0.25PG1 + 0.0014PG21 F2 = 5.0 + 0.25PG2 + 0.0018PG22
它们可发有功功率上下限分别为PG1max=100MW, PG1min=20MW,
PG2max=100MW, PG2min=20MW,求承担150MW负荷时的分配方案 解：两台发电设备的耗量微增率分别为
第五章 电力系统有功功率 平衡与频率调整
1
第五章电力系统有功功率平衡与频率调整
电力系统的调频问题实质上是正常运行时有功功率的平衡问题。 ¾ 发电机的输入功率、输出功率和系统的总负荷相等，发电机匀速运
转。 ¾ 当系统中发出的有功功率与负荷消耗的有功功率不平衡时，就会反映
为频率的变化。
当电力系统发生某种扰动（负荷减小），发电机输出的功率瞬间 减小。但发电机的输入功率是机械功率，不能瞬间变化。扰动后瞬间 发电机的输入功率大于输出功率，发电机转子将加速，电力系统的频 率上升。
投切增减负荷不增 加能耗，时间短 (4)有强迫功率，视不 同水电厂而定
调峰机组
第5章电力系统功率平衡与控制
2.电力系统频率的二次调整
• 二次调频是人为设定，根据电网频率 高低来调整机组负荷，是指当电力系 统负荷或发电出力发生较大变化时， 一次调频不能使频率恢复到规定范围 时采用的调频方式。
• 二次调频由发电机组的调频控制器 （同步器）来实现，
2.电力系统频率的二次调整
• 在发电机组 的有功功率 -频率静态 特性曲线上 频率的二次 调整体现为 曲线的平移。
电力系统分析
机械出版社 朱一纶主编
第5章 电力系统功率平衡与控制
• 电力系统运行的基本任务是将电能在 电压、频率合格的前提下安全、可靠 、经济地分配给各用电设备。
• 本章讨论对稳态运行的电力系统如何 进行优化和调整以保证电能质量。
5.1 电力系统中有功功率平衡 与频率变化
• 电力系统理论上应时刻保持有功功率 的平衡，即每一时刻发电机发的有功 功率之和应等于电力系统消耗的有功 功率之和。
• A系统：额定容量1500MW，KGA*=20，KLA*=1.5 • B系统：额定容量2000MW，KGB*=16，KLB*=1.5
例5-2
• 设A子系统的负荷增加了100MW，试计算下列情 况下频率变化量和联络线上传输的有功功率。
• 1）A、B两子系统都只有一次调频。 • 2）A子系统都增发60MW（二次调频），且A、B
5.2.3.各类发电厂的合理组合
• 1）火力发电厂在运行中需要消耗燃 料，并受运输条件限制，但火力发电 不受自然条件的影响 。
• 2）水力发电的首要原则是要充分利 用水资源，尽量避免弃水 。
• 3）核电厂一次投资大，运行成本低， 但启停成本很高。
5.2.3.各类发电厂的合理组合
抽水蓄能电厂
抽水蓄能电厂
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KSf n 250 192 30f n 472 50 21.5 PSn PSn 100 5 300 2
PS -KSf -(472) (-0.2) 94.4 （MW)
例5-1
• 解：2）仅水轮机组参加调频时
• 电力系统:
KS*
（MW）
250 30f n
• 电力系统的频率变化对用电设备、发 电机组以及电力系统的运行状况都有 很大的影响 ： • 1）对用户的影响 • 2）对发电厂的影响 • 3）对电力系统的影响 • 我国规定允许的频率范围为 50±0.2Hz
5.2有功功率的电源与负荷
• 5.2.1.有功功率负荷及其变化
实际负荷
第一种负荷
第二种负荷
第三种负荷
负号表示有功功率的实际传输方向与假设方向 相反，是从B流向A。
例5-2解
• 2）A子系统增发（二次调频）60MW，且 A、B都有一次调频。 ΔPGA=60MW， ΔPGB=0，ΔPLB=0，ΔPLA=100MW。
PLA PLB - PGA - PGB 100- 60 f 0.03 （Hz) K A K B 645 700
发电机组有功功率-频率静态特性曲线
PG -KG f
斜率KG称为发电机组的单位调节功 率，又称发电机组的有功功率-频率 静态系数，
PG /PGn fn K G* KG f/fn PGn
发电机的调差系数是单位调节功率的倒数。
发电机的单位调节功率与调差系数的关系：
一般来说发电机的单位调节功率是可以整定的： % =3~5或 K G*=33.3~20 汽轮发电机组 水轮发电机组 % =2~4或K G* =50~25
负荷的变化将引起频率的相应变化，电力系统的有功功率 和频率调整大体上分一次、二次、三次调整三种。
频率的一次调整（或称为一次调频）指由发 电机组的调速器进行的，是对一次负荷变动引 起的频率偏移作调整。 频率的二次调整（或称为二次调频）指由发 电机组的调频器进行的，是对二次负荷变动引 起的频率偏移作调整。 频率的三次调整（或称为三次调频）是对三 次负荷变动引起的频率偏移作调整。将在有功 功率平衡的基础上，按照最优化的原则在各发 电厂之间进行分配。
二次调频只是增加 了发电机组的出力
3. 互联电力系统频率的调整
• 把整个电力系统看作是由若干个子系 统通过联络输电线路连接而成的互联 系统，在频率调整时，为了减少线路 传输损耗，提高电力系统运行的经济 性，还要注意联络线路交换功率的控 制问题。
3. 互联电力系统频率的调整
• 对A系统ΔPAB是一个负荷，功率平衡方程：
这时通过联络线传输的功率很大，会增加线路 损耗，虽可维持频率不变，但不是最佳方案。
5.3.2 电力系统的频率调整
• 1.电力系统频率的一次调整
• 前面讨论的由发电机组调速系统随电力系 统频率变化而自动控制发电机进行输出有 功功率的调整，通常称为电力系统频率的 一次调整。 • 对多发电机组和多负荷组成的电力系统，
KS=KL+KG1+ KG2+KG3+……
2.电力系统频率的二次调整
f PLA PLB - PGA - PGB 100 -0.074(Hz) K A K B 645 700 K PLB - PGB - K B PLA - PGA PAB A K A K B - 700 100 -52(MW) 645 700
例5-2
• 设A子系统的负荷增加了100MW，试计算下列情 况下频率变化量和联络线上传输的有功功率。 • 1）A、B两子系统都只有一次调频。 • 2）A子系统都增发60MW（二次调频），且A、B 都有一次调频。 • 3）B子系统增发100MW（二次调频），且A、B 都有一次调频。
例5-2解
• 1）A、B两子系统都只有一次调频。 ΔPGA=0，ΔPGB=0，ΔPLB=0， ΔPLA=100MW。
f PLA PLB - PGA - PGB 0(Hz) K A K B
PAB
645 - 100 - 700 100 100 （MW) 645 700
K A PLB - PGB - K B PLA - PGA K A K B
P P
G
电力系统
或
P P
G
厂用电
P电力网 PL
5.1 电力系统中有功功率平衡 与频率变化
• 实际上电力系统负荷消耗的有功功 率在不断变化，当电力系统发出的 有功功率之和大于电力系统消耗的 有功功率之和时，电力系统的频率 会上升，反之，电力系统的频率会 下降。
电力系统频率不稳定的影响
电力系统分析
电力出版社
于永源
第三章 简单电力网络潮流的分析与计算
运算负荷和运算功率
电力系统接线图与等值网络如图所示 G G ~ 1 T1 2
(a)
l
~
3 T2 4
L
S
S
' 2 ~
~
4
S
G ~
1
~
~
1
S ZT 1
~
S
~
2
S Z1
Z1
~
~
S
' 3
S
3
S YT 2
~
~
3
S ZT 2
~
S
~
• 二次调频是人为设定，根据电网频率 高低来调整机组负荷，是指当电力系 统负荷或发电出力发生较大变化时， 一次调频不能使频率恢复到规定范围 时采用的调频方式。 • 二次调频由发电机组的调频控制器 （同步器）来实现，
2.电力系统频率的二次调整
• 在发电机组 的有功功率 -频率静态 特性曲线上 频率的二次 调整体现为 曲线的平移。
第5章 电力系统有功功率的平衡 和频率调整
5.1 电力系统中有功功率平衡 与频率变化 5.2 有功功率的电源与负荷 5.3 电力系统的有功功率平衡 重点：电力系统的频率调整。 难点：互联系统的频率调整。
5.1 电力系统中有功功率平衡 与频率变化
• 电力系统理论上应时刻保持有功功率 的平衡，即每一时刻发电机发的有功 功率之和应等于电力系统消耗的有功 功率之和。
5.2.2.有功功率电源的备用
• 电力系统中的产生有功功率的唯一电 源是发电厂（未来其他清洁电源并网 后也可以看成是发出有功功率的电 源）。 • 电力系统的总发电容量必须大于其最 大负荷时需消耗的容量，这多出来的 部分就是备用容量。
5.2.2.有功功率电源的备用
• 1. 2. 3. 4. 系统的备用容量一般可分为 负荷备用， 事故备用， 检修备用， 国民经济备用。
PLA PAB - PGA -KA f
• 对B系统ΔPAB是一个电源，功率平衡方程：
PLB - PAB - PGB -KBf
PLA PLB - PGA - PGB f K A K B
PAB PGA - PLA - KA f
例5-1
4
ZT1 YT1
2
S YT 1
S Yl 2
~
ZT2 4 YT2
Y1/2
S Yl 3
Y1/2
(b)
电力系统的接线图与等值网络
（a)接线图
（b）等值网络
第5章 电力系统有功功率的平衡 和频率调整
• 电力系统运行的基本任务是将电能在 电压、频率合格的前提下安全、可靠、 经济地分配给各用电设备。 • 本章讨论稳态运行的电力系统中有功 功率的最优分配频率调整问题。
5.3 电力系统的有功功率平衡
• 1. 负荷有功功率-频率静态特性
实验测得当电力系统 频率略有下降时，同 一负荷实际吸收的有 功功率下降 ：
PL K L f
KL-负荷的单位调节功率
K L* PL /PLn fn KL f/fn PLn
5.3 电力系统的有功功率平衡
• 2. 发电机的有功功率-频率静态特性
3. 电力系统的有功功率-频率静态特性
PS PG - PL -KG f - KLf -KSf
• 其中KS=KG+KL，称为系 统的单位调节功率或系 统的有功功率-频率静态 特性系数。式中负号表 示频率减小时系统发出调，因此KS 主要由KG决定。 KS主要 由KG决定。
例5-1
• 解：1) 全部机组都参加调频时
• • • • 水轮机组: 汽轮机组: K 负荷： K 电力系统:
KS*
K G 5 K G* PGn 100 5 25 250(MW/Hz) fn 50
（MW）
PGn 300 2 16 192 （MW/Hz) G fn 50 PLn 1000 K 1.5 30 （MW/Hz) L L* fn 50 2 K G*
• 设电力系统中各发电机组的容量和它们的 单位调节功率标幺值为： • 水轮机组：100MW/台×5台， KG*=25 • 汽轮机组：300MW/台×2台，KG*=16 • 负荷的单位调节功率KL*=1.5，系统总负荷 为1000MW，试计算：1）全部机组都参加 调频时2)汽轮机组已满载，仅水轮机组参 加调频时的电力系统的单位调节功率和频 率下降0.2Hz系统能够承担的负荷增量。
PAB K A PLB - PGB - K B PLA - PGA K A K B
- 700 100- 60 -20.82 （MW) 645 700
这种情况比较理想，频率偏移较小且线路传输 功率较小从而损耗也较小。
例5-2解
• 3）B子系统增发100MW（二次调频）， 且A、B都有一次调频ΔPGB=100MW， PGA=0， ΔPLB=0，ΔPLA=100MW。
PSn
280 50 12.7 100 5 300 2