概率论习题及补充答案5

概率论作业（5） 班级 学号 姓名

1. 盒中有10个合格品，3个次品，从盒中一件一件的抽取产品检验，每件检验后不再放回盒中，以X 表示直到取到第一件合格品为止所需检验次数，求X 的分布律，并求概率}3{ X P 。

2. 袋中装有编上号码1,2,…,9的九个性质相同的球，从袋中任取5个球，以X 表示所取的5个球中偶数号球的个数，求X 的分布律，并求其中至少有两个偶数号球的概率。

3. 射手对目标独立射击5发,单发命中概率为0.6,求(1)恰好命中两发的概率;(2)至多命中3发的概率;(3)至少命中一发的概率.

4.从某大学到火车站途中有六个路口，假设在各路口遇到红灯的事件相互独立，且概率都是31，

（1）以X 表示途中遇到的红灯次数，求X 的分布律，（2）以Y 表示汽车行驶途中在停止前所通过的路口数，求Y 的分布律。（3）求从该大学到火车站途中至少遇到一次红灯的概率。 5 假设某汽车站在任何长为t （分）的时间内到达的候车人数N （t ）服从参数为3t 的泊松分布。（1）求在相邻两分钟内至少来3名乘客的概率；（3）求在连续5分钟内无乘客到达的概率。

6 某种疾病的发病率为0.01,求下列概率的近似值。

(1)100个人中恰有一人发病的概率为多少？

(2) 100个人中至少有一人发病的概率为多少？