公司理财(第八版)第5章 债券和股票的定价(1)

$65 1 $1,000 PV 1 (1.05) 8 (1.05) 8 $1,097.095 .10 2
金边债券 （Consols）
• 永久支付利息没有到期日的一种债券
• PV=C/r • 例子：优先股
• 一种由公司发行的、给予持有者永久固定股利支付额的一种股票
• Using the formula:
• B = PV of annuity + PV of lump sum • B = 100[1 – 1/(1.11)5] / .11 + 1,000 / (1.11)5 • B = 369.59 + 593.45 = 963.04
7-8
Example 3
• Suppose you are reviewing a bond that has a 10% annual coupon and a face value of $1000. There are 20 years to maturity, and the yield to maturity is 8%. What is the price of this bond?
7-6
Example 1
• 假定Xanth公司曾准备发行一份到期期限为10年的债券。票面值 为1000美元，息票利率8%。假设类似的债券的收益率为8%，那 么这份债券应该以怎样的价格出售？ • Draw the timeline first.
Example 2
• Consider a bond with a coupon rate of 10% and annual coupons. The par value is $1,000, and the bond has 5 years to maturity. The yield to maturity is 11%. What is the value of the bond?
• Compute the PV of the expected cash flows • Price = (14 + 2) / (1.2) = $13.33
8-25
Two-Period Example
• Now, what if you decide to hold the stock for two years? In addition to the dividend in one year, you expect a dividend of $2.10 in two years and a stock price of $14.70 at the end of year 2. Now how much would you be willing to pay?
• 要对债券和股票定价,我们需要 :
• 预测未来现金流:
• 数量 (有多少) and • 时间 (什么时候发生)
• 以适当利率对未来现金流折现:
• 折现率应和该证券所面临的风险相当.
5.1 债券的定义和例子
• 公司债券是指公司依照法定程序发行的、约定在一定 期限还本付息的有价证券（《中华人民共和国证券 法》） • 债券是借款人和贷款人之间签定的法定约束条款,是借 款者承担某一确定金额债务的凭证 。
实际利率与名义利率
• 考虑通货膨胀对利率的影响 • R：名义利率 • r ：实际利率 • h ：通货膨胀率 • 精确公式：1 + R = (1 + r) * (1 + h) • 近似公式：R = r +h • 如果投资者要求得到10%的实际投资收益率，而通货膨胀率为8%， 那么近似的名义利率为多少？精确的名义利率为多少？

1
2
T 1
平息债券的价值=利息年金的现值 + 面值的现值
C PV r
1 F 1 (1 r )T (1 r )T
平息债券: 举例
计算 票面利率为 13% , 半年付息, 到期日为 2010年11月, 市场利率为 10%的国债在2006年11月的价格. • 2006年 11月,债券现值为：
• 标明贷款的本金 • 标明现金流的大小和发生时间
5.1 债券的定义和例子
• 假设Kreuger公司发行了100 000份面值（face value / par value）为1000 美元的债券,票面利率(coupon rate)为5%,到期日（maturity）为两年,利 息每年支付一次,这就意味着:
• 到期收益率（yield to maturity, YTM） • 注意复利计息期数: find the right discount rate
Present Value of Cash Flows as Rates Change
• Bond Value = PV of coupons + PV of par • Bond Value = PV of annuity + PV of lump sum • As interest rates increase, present values decrease • So, as interest rates increase, bond prices decrease and vice versa
• 例题3中，债券以高于面值出售，被称为溢价债券。The bond sells at a premium than face value, it is called a premium bond.
票面利率与市场利率对债券价格的影 响
• 债券价格和市场利率的变化方向相反 .
• 当票面利率 =市场利率, 债券价格 =面值. • 当票面利率 <市场利率,债券价格<面值(折价销售) • 当票面利率 >市场利率,债券价格>面值(溢价销售)
平息债券 （Level-Coupon Bonds）
• 债券利息在发行日和到期日之间进行有规律的定期支付，并且这 种定期支付在既定期间内保持不变，到期归还本金
平息债券
平息债券定价所需要的信息:
• 利息支付日期和到期时间 • 每期支付的利息 (C) 和面值 • 折现率
$C
0
$C
$C
$C $ F
T
• Using the formula:
• B = PV of annuity + PV of lump sum • B = 100[1 – 1/(1.08)20] / .08 + 1000 / (1.08)20 • B = 981.81 + 214.55 = 1196.36
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• 例题1中，债券以面值出售（sell at par） • 例题2中，债券以低于面值出售，被称为折价债券。 The bond sells for less than face value, it is called a discount bond.
5.4 普通股的现值
• 股利与资本收益
• 投资者持有股票获取现金流报酬的两种途径 • 普通股的价值：未来净现金流量的现值
• 下期股利的现值和股票售价的现值之和，还是 • 以后所有股利的现值？
• 这两种计算方法是等价的 • 股利折现模型：
One-Period Example
• Suppose you are thinking of purchasing the stock of Moore Oil, Inc. You expect it to pay a $2 dividend in one year, and you believe that you can sell the stock for $14 at that time. If you require a return of 20% on investments of this risk, what is the maximum you would be willing to pay?
ຫໍສະໝຸດ Baidu
零息债券
• 是债券中最简单的一种形式 • 承诺在未来某一确定的日期作某单笔支付的债券，债 券到期前不支付任何本金和利息。也称为零息债券、 子弹式债券（bullet）和纯贴现债券等术语 • 一份不支付任何利息的债券的售价应远低于其票面价 值。
零息债券
零息债券定价所需要的信息:
• 到期时间 (T) = 到期日 - 当前的日期 • 面值 (F) • 折现率 (r)
因为未来现金流量固定,零增长股票的价格就是永续 年金的现值.
Div1 Div 2 Div 3 r )1 (1 r )2 (1 r )3 (1 Div P Div=Div1=Div2=……. 0 r
第5章
债券和股票的定 价
目录
• • • • • • • • • 5.1 债券的定义和例子 5.2 如何对债券定价 5.3 债券的概念 5.4 普通股的现值 5.5 股利折现模型中参数的估计 5.8 市盈率 5.9 股票市场行情 本章小结
债券和股票的定价
• 定价原理：
• 金融资产的价值 = 未来预期现金流的现值
• 小结
• 零息债券、平息债券和金边债券的定义 • 半年付息债券的合约标定利率和有效年利率
到期收益率
• YTM: 使得债券的价格等于其本金和利息的现值 的折扣率 • 表明投资者在既定价位上的投资并持有至到期日 所获得的实际报酬率 • 等同于我们确定债券价值时的市场利率 • 债券市场行情
• 《华尔街日报》《纽约时报》或者你所在当地的报纸 都会为在证券交易所的证券提供有用的信息 • 参见教材P90
• PV = 2 / (1.2) + (2.10 + 14.70) / (1.2)2 = 13.33
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5.4 普通股的现值
• 不同类型股票的定价
• 根据股利折现模型中股利支付呈现出的一些具体特征进行分类：
• 零增长模型 • 固定增长率模型 • 变动增长率模型
例1: 零增长
假设股利固定
Div1 Div2 Div3
• 假定Geneva电力有限公司发行了一份债券，面值1000美元，8年 的零息债券。如果该债券的价格为627美元，那么其到期收益率 为多少？假设复利计算以年为单位。 • 1000/(1+r)^8 = 627 • r = 6%
例子：真实世界的半年复利下的零息债券
• EIN发行了一份面值为1000美元，5年期的零息债券。初始价格为 508.35美元。请问在半年复利的情形下其到期收益率为多少？ • 1000/(1+r)^10 = 508.35 • r = 7% • YTM = 14%
半年期利息的例子
• 在实际中，美国所发行的债券通常一年支付两次利息。例如，一 份普通债券拥有14%的票面利率，1000美元的面值。那么该债券 的持有者每年收到的利息总额为140美元，但会以每份70美元分 两次支付来实现。 • 假设该债券的到期收益率为16%，7年后到期，那么债券的价格会 是多少？实际年收益率是多少？ • Find out the right discount rate first: 16%/2=8% • Find out the right periods: 7*2 = 14 每6个月为一期，那么7年一共 14期。 • Draw the timeline • 债券现值 = 917.56 美元 • 实际收益率 = 16.64%
$0
0
$0
$0
$F
T

1
2
T 1
0时点纯贴现债券的现值: F PV (1 r ) T
例子：年度复利下的零息债券
确定面值为$1,000,000，折现率为10%. 期限为20年 的零息债券的价值
$0
0
$0
$0
$ 1,000000


1
2
29
20
F $1,000000 PV $148644美元 T 20 (1 r ) (1.1)
• 公司借款总金额为100 000 000美元(100 000×1000) • 第一年年底,该公司必须支付5 000 000美元(5%× 100 000 000美元)的利息 (coupon). • 第二年年底,公司必须同时支付5 000 000美元利息和100 000 000美元本金.
• 面值(face value / par value):1000美元 • 票面利率(coupon rate):5% • 利息(coupon) • 到期日（maturity）：2年 • 第一年和第二年末的现金流用什么来折现呢？