浙江浙教版七年级(上)数学期末试卷(含答案)

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浙教版七年级上册数学期末考试试卷及答案

浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列各数中，是负整数的是（）A ．＋1B ．－2C ．12-D ．02．把34.75精确到个位得到的近似数是（）A ．30B ．34.8C ．34D ．353．下列等式成立的是（）A ．2=±B 2=-C ．2=D ．24．计算下列各式，值为负数的是（）A ．()()12-+-B ．()()12---C ．()()12-⨯-D ．()()12-÷-51在数轴上的对应点可能是（）A ．A 点B ．B 点C ．C 点D ．D 点 6．几人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺8棵树苗．设参与种树苗的有x 人，则（）A ．106128x x +=+B ．106128x x -=+C ．106128x x -=-D ．106128x x +=-7．如图，点B ，点C 都在线段AD 上，若2AD BC =，则（）A ．AB CD =B ．AC CD BC -= C ．AB CD BC += D ．2AD BC AC +=8．观察下列按一定规律排列的n 个数：1，3，5，7，9，…，若最后三个数之和是99，则这列数中最大的数为（）A ．17B ．19C ．33D ．359．当x 为1，2，4时，代数式ax b +的值分别是m ，1，n ，则2m n +的值为（）A ．4B ．3C ．2D ．110．如图，点O 在直线AB 上，射线OC ，OD 在直线AB 的同一侧（其中090AOC ︒<∠<︒，090BOD ︒<∠<︒），射线OE 平分AOC ∠，射线OF 平分BOD ∠．若EOD ∠和COF ∠互补，则（）A ．60AOC ∠=︒B ．90COF ∠=︒C ．60COD ∠=︒ D ．120AOD ∠=︒二、填空题11．2的相反数是______，－3的绝对值是______．12．计算：27y y -=______．13=______．14．若实数a 满足308a <<，则a ______2（填“＞”或“＜”）．15．已知－2是关于x 的方程1(4)32ax x a --=-的解，则a 的值为______． 16．如图，点O 是线段AB 的中点，点D 是线段AO 的中点，点E 是线段BD 的中点，点F 是线段AE 的中点．若8AB =，则DF =______；若OE a =，则OF =______（用含a 的代数式表示）．17．5430︒'角的补角等于________．18．如图，大正方形内有四个形状大小完全相同的长方形，且每个长方形的两条边分别在大正方形的四条边上，大正方形内有个小正方形与四个长方形有重叠（阴影部分），若两个正方形的周长分别为46和34，且四个阴影部分的周长为16，则长方形的周长为__________．三、解答题19．计算：(1)8210-+-．(2)()21124-⨯-． 20．解方程：(1)43213x x -=+． (2)3242x x x --=． 21．先化简，再求值：(1)22225432x x x x x -++--，其中32x =-．(2)()()227222321a ab a ab -+-++-，其中2a =-，1b =． 22．下图是一个运算程序示意图：(1)若输入的数2x =-，求输出的数值A 的值．(2)若输出的数值8A =-，求输入的数x 的值．23．一辆客车和一辆卡车都从A 地出发沿同一条公路匀速驶向B 地，客车的行驶速度为70千米/小时，卡车的行驶速度为60千米/小时，已知卡车提前1小时出发，结果两车同时到达B 地．(1)求A ，B 两地的距离是多少？(2)客车出发多少小时后，两车第一次相距20千米？24．已知90AOB ∠=︒，过点O 作射线OC ，射线OD 平分AOC ∠．(1)如图1，射线OC 在AOB ∠的外部（90180AOC ︒<∠<︒），①若30BOC ∠=︒，求BOD ∠的度数．①若15BOC BOD ∠-∠=︒，求BOC ∠的度数．(2)如图2，射线OC 在AOB ∠的内部（060AOC ︒<∠<︒），若存在射线ON （030BON ︒<∠<︒），使得AON BON DON ∠-∠=∠，试求出AOD ∠与CON ∠之间的等量关系．25．将长方形①，正方形①，正方形①，以及长方形①，按如图所示放入长方形ABCD 中（相邻的长方形，正方形之间既无重叠，又无空隙），已知AB m =（m 为常数），BE DN =．(1)若1DN =．①求AM ，BC 的长（用含m 的代数式表示）．①若长方形①的周长是正方形①的周长的32倍，求m 的值． (2) 若已知大长方形ABCD 的周长为12，则能否求出正方形①，以及长方形①的周长？若能，请求出相应的周长；若不能，请说明理由．参考答案1．B【分析】根据负整数的定义判断即可．【详解】解：各数中，是负整数的是-2，故选：B ．【点睛】本题考查了有理数，掌握负整数的定义是解题的关键．2．D【分析】把十分位上的数字四舍五入即可．【详解】解：把34.75精确到个位得到的近似数是35，故选：D【点睛】本题考查了近似数和有效数字，几个四舍五入得到的数字为近似数，近似数与精确数的接近程度可以用精确度表示．3．A【分析】根据平方根、算术平方根的含义即可完成．【详解】A. 2=±，故等式成立； B.表示42=，故等式不成立； C.4的平方根，即2±，故等式不成立； D.表示4的算术平方根的相反数，即2=-，故等式不成立；故选：A【点睛】本题考查了平方根与算术平方根，理解平方根与算术平方根的区别是关键．4．A【分析】根据有理数加减和乘除的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．【详解】()()123-+-=-，即选项A 符合题意；()()12121---=-+=，即选项B 不符合题意；()()122-⨯-=，即选项C 不符合题意；()()1122-÷-=，即选项D 不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查了有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握有理数加减和乘除运算的性质，从而完成求解．5．C1，进而结合数轴即可求解【详解】解：①01<1<①1在数轴上的对应点可能是C 点故选C1的大小是解题的关键．6．D【分析】根据每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺8棵树苗，可以列出相应的方程．【详解】解：设参与种树苗的有x 人，由题意可得：106128x x +=-，故选：D ．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出方程．7．C【分析】结合题意，根据线段和差的性质计算，即可得到答案．【详解】①2AD BC =，且AD AB BC CD =++①AB CD AD BC BC +=-=，即选项C 正确；根据题意，无法推导得AB CD =、AC CD BC -=、2AD BC AC +=，即选项A 、B 、D 不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了线段的知识；解题的关键是熟练掌握线段和差的性质，从而完成求解．8．D【分析】找出第n 个数表示为2n -1，然后列出后三项求解．【详解】解：根据题意可得第n 个数为2n -1，则后三个数分别为2n -5，2n -3，2n -1，①2n -5+2n -3+2n -1=99，解得n=18．则2n -1=35，故选：D ．【点睛】本题考查数字的变化规律，解题关键是熟练掌握常用的寻找数字规律的方法．9．B【分析】把x 为1，2，4分别代入ax+b 得，a+b=m ，2a+b=1，4a+b=n ，根据题目要求进行变形后相加，再整体代入计算即可．【详解】解：x=1时，a+b=m ，①①×2得2a+2b=2m，①x=4时，4a+b=n①①+①得，6a+3b=2m+n，3（2a+b）=2m+n，①x=2时，2a+b=1，①把①代入①得3×1=2m+n，①2m+n=3，故选：B．【点睛】本题考查了代数式求值，掌握根据已知条件列出等式，根据题目的要求进行变形，把（2a+b）看多一个整体代入所求的代数式是解题关键．10．C【分析】由补角的定义可求得①EOF+①COD＝180°，结合平角的定义可求得①COD＝①AOE+①BOF，根据角平分线的定义可求得①COE+①DOF＝①COD，进而可求解①COD的度数，即可求解．【详解】解：①①EOD和①COF互补，①①EOD+①COF＝180°，①①EOF+①COD＝180°，①①EOF+①AOE+①BOF＝180°，①①COD＝①AOE+①BOF，①射线OE平分①AOC，射线OF平分①BOD，①①AOE＝①COE，①BOF＝①DOF，①①COE+①DOF＝①COD，①①COD＝180°÷3＝60°，故选：C．【点睛】本题主要考查余角和补角，角平分线的定义，求解①COD＝①AOE+①BOF是解题的关键．11．2-3【分析】根据相反数的定义，绝对值的概念进行求解即可．【详解】解：2的相反数是2-，－3的绝对值是3．故答案为：2-，3【点睛】本题考查了相反数的意义，求一个数的绝对值，掌握相反数的意义和绝对值的意义是解题的关键．12．5y -【详解】解：()27275y y y y -=-=-故答案为：5y -．【点睛】本题主要考查了合并同类项，解题的关键是熟记合并同类项的法则．13．1-【分析】根据立方根和算数平方根的性质计算，即可得到答案．321-+=-故答案为：1-．【点睛】本题考查了立方根和算术平方根的知识；解题的关键是熟练掌握立方根、算术平方根的性质，从而完成求解．14．<【分析】根据328=，可得332a <，进而比较底数即可求解．【详解】328=，308a <<，∴332a <，2a ∴<故答案为：<【点睛】本题考查了立方根，实数的大小比较，求得8的立方根等于2是解题的关键．15．32【分析】把2x =-代入方程得到关于a 的方程，求解即可．【详解】解：把2x =-代入1(4)32ax x a --=-得 1(42)232a a -+=--，解得a=32【点睛】本题考查一元一次方程的解，解一元一次方程，掌握一元一次方程解的概念是解题的关键.16．0.5 3 2 a【分析】根据线段中点的定义分别计算出AD，AE和AF的长，再利用线段的和差可得答案；设OA＝OB＝x，则AB＝2x，BE＝x−a，根据线段的和差可得答案．【详解】解：①AB＝8，点O是线段AB的中点，①OA＝OB＝12AB＝4，①点D是线段AO的中点，①AD＝12AO＝2，BD＝8−2＝6，①点E是线段BD的中点，①BE＝DE＝3，AE＝8−3＝5，①点F是线段AE的中点，①AF＝12AE＝2.5，①DF＝AF−AD＝2.5−2＝0.5；设OA＝OB＝x，则AB＝2x，BE＝x−a，①点E是线段BD的中点，①BD＝2BE＝2x−2a，①点D是线段AO的中点，①AD＝12AO＝12x，①AB＝AD＋BD＝12x＋2x−2a＝52x−2a，①OB＝12AB＝54x−a，即54x−a＝x，解得x＝4a，即AE＝AO＋OE＝x＋a＝5a，①点F是线段AE的中点，①EF＝12AE＝52a，①OF＝EF−OE＝52a−a＝32a．故答案为：0.5；32 a．【点睛】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，熟悉线段的加减运算是解题的关键．17．125°30′【分析】根据补角的定义计算即可．【详解】解：①180°-54°30′=125°30′，故答案为：125°30′．【点睛】本题考查了补角，解题的关键是明确补角的定义．18．10【分析】根据小正方形的周长减去阴影部分周长的一半等于4个长方形之间的长可求出AB 的长，再根据两正方形的周长可得DA 和BC 的长即可得出结论．【详解】解：由图形可得：小正方形的周长减去阴影部分周长的一半等于4个长方形之间的长，即4个AB 的长，即：134********-⨯=-=， ①264 6.5AB =÷=，长方形的长为DA ，宽为BC ，①,46411.5DA BC DC AB DC +=-=÷=①长方形的周长=（长+宽）×2=()2DA BC +⨯()2DC AB =-⨯(11.5 6.5)2=-⨯10=故答案为：10．【点睛】此题主要考查了列代数式，求出AB 的长是解答此题的关键．19．(1)-16(2)0【解析】（1）解：原式=-8-10+2=-18+2=-16；（2）原式=1-144⨯=1-1=0．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解决问题的关键是掌握运算步骤和运算法则．20．(1)x=8(2)x=6【分析】（1）方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．（1）解：4x−3=2x+13移项得，4x -2x=3+13，合并同类项得，2x=16，系数化为1得，x=8；（2）3242x x x --= 去分母得，x -2（3-2x ）=4x ，去括号得，x -6+4x=4x ，移项得，x+4x -4x=6，合并同类项得，x=6．【点睛】此题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．21．(1)-x -2，30；(2)-a 2+2ab ，-8．【分析】（1）原式合并同类项得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．（1）解：22225432x x x x x -++--=（2x 2+x 2-3x 2）+（-5x+4x ）-2=-x -2，当x=-32时，原式=32-2=30；（2）解：()()227222321a ab a ab -+-++-=（-7a 2-2ab+2）+（6a 2+4ab -2）=-7a 2-2ab+2+6a 2+4ab -2=-a 2+2ab ，当a=-2，b=1时，原式=-（-2）2+2×（-2）×1=-4-4=-8．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．22．(1)6(2)20【分析】（1）把x=-2代入A=2（1-x ），求出代数式的值；（2）分x ＜0和x≥0两种情况，把A=-8代入式子中得到方程求解即可．（1）解：①x=-2＜0，①A=2×[1-（-2）]=2×3=6；（2）当x ＜0时，有-8=2（1-x ），解得x=5（不合题意，舍去）当x≥0时，有-8=22x -+，解得x=20，故x=20．【点睛】本题考查求代数式的值和解一元一次方程，注意分类讨论思想的应用．23．(1)A ，B 两地的距离是420千米；(2)客车出发4小时后，两车第一次相距20千米．【分析】（1）设A ，B 两地的距离是x 千米，利用时间=路程÷速度，结合卡车比客车多用1小时，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出A ，B 两地的距离；（2）设客车出发y 小时后，两车第一次相距20千米，利用路程=速度×时间，结合两车第一次相距20千米，即可得出关于y 的一元一次方程，解之即可得出结论．（1）解：设A ，B 两地的距离是x 千米，依题意得：16070x x -=，解得：x=420．答：A ，B 两地的距离是420千米；（2）解：设客车出发y 小时后，两车第一次相距20千米，依题意得：70y+20=60（y+1），解得：y=4．答：客车出发4小时后，两车第一次相距20千米．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．24．(1)①30BOD ∠=︒；①40BOC ∠=︒(2)390AOD CON ∠+∠=︒【分析】（1）①根据角平分线性质，得30AOD CO D D BO ∠=∠=∠+︒；根据直角的性质列一元一次方程并求解，即可得到答案；①结合题意，根据角度和差性质，得215COD BOC ∠=∠-︒，根据角平分线的性质，得AOD ∠，再根据直角的性质列一元一次方程并求解，即可得到答案；（2）根据角平分线的性质，得2AOC AOD ∠=∠；结合题意，根据角度和差的性质计算，即可得到答案．(1)①根据题意，得：30COD BOD BOC BOD ∠=∠+∠=∠+︒，①射线OD 平分AOC ∠，①30AOD CO D D BO ∠=∠=∠+︒．①90AOB ∠=︒，①90AOD BOD ∠+∠=︒，①3900B BOD OD +∠∠=+︒︒，①30BOD ∠=︒．①①15BOC BOD ∠-∠=︒，①15BOD BOC ∠=∠-︒，①15215COD BOD BOC BOC BOC BOC ∠=∠+∠=∠-︒+∠=∠-︒，①215AOD COD BOC ∠=∠=∠-︒，①90AOD BOD ∠+∠=︒，①2151590BOC BOC ∠-︒+∠-︒=︒，①40BOC ∠=︒；(2)①射线OC 在AOB ∠的内部（060AOC ︒<∠<︒），射线ON （030BON ︒<∠<︒） ①射线ON 在BOC ∠的内部，如下图：①射线OD 平分AOC ∠，①2AOC COD AOD AOD ∠=∠+∠=∠，①90AOB ∠=︒，①90902BON AOC CON AOD CON ∠=︒-∠-∠=︒-∠-∠，①AON BON DON ∠-∠=∠，2AON AOC CON AOD CON ∠=∠+∠=∠+∠，DON COD CON AOD CON ∠=∠+∠=∠+∠，①()2902AOD CON AOD CON AOD CON ∠+∠-︒-∠-∠=∠+∠，①390AOD CON ∠+∠=︒．【点睛】本题考查了角度和差、角平分线、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握角平分线的性质，从而完成求解．25．(1)①1AM m =-，23BC m =-；①m=4；(2)能，正方形①的周长8=，长方形①的周长4=，理由见解析【分析】（1）①结合题意，根据长方形、正方形、代数式的性质计算，即可得到答案； ①结合（1）①的结论，根据题意，通过列一元一次方程并求解，即可得到答案；（2）设AE x =，则BE m x =-，根据正方形、长方形的性质，通过列一元一次方程并求解，即可得AE ，通过计算即可完成求解．（1）①①长方形ABCD ，①CD AB m ==． ①长方形①，①CF BE =． ①1BE DN ==，①1CF BE DN ===，①2NF CD DN CF m =--=-． ①正方形①，正方形①以及长方形①，①2GF HG NF m ===-，1HM DN ==，AM MG EG ==，EF BC =， ①211AM EG MG HM HG m m ===+=-+=-，①()1223BC EG GF m m m =+=-+-=-；①长方形①的周长()22223244BC BE m m =+=-+=-，正方形①的周长()44248NF m m ==-=-， ①长方形①的周长是正方形①的周长的32倍，①()344482m m -=-，①8m -8=12m -24，①m=4；（2）①大长方形ABCD 的周长为12，①()()2212BC AB BC m +=+=， ①6BC m =-．设AE x =，则BE m x =-，①CF BE DN m x ===-，AM AE x ==，①CD AB m ==，①()22NF CD DN CF m m x x m =--=--=-，①长方形①，①2MD HN NF x m ===-， ①()23AD AM MD x x m x m =+=+-=-． ①长方形ABCD ，①6AD BC m ==-， ①36x m m -=-，①2x =， ①24MD x m m =-=-，2DN BE m x m ==-=-， ①正方形①的周长48AE ==，长方形①的周长()()22424MD DN m m =+=-+-=．。

浙教版七年级上册数学期末考试试题含答案

浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．计算52-+的结果是()A．7-B．7C．3-D．32．数据393000用科学记数法表示为（）A．393×103B．39.3×104C．3.93×105D．0.393×1063．数17，π，0，－0.3中，属于无理数的是（）A．17B．πC．0D．－0.34．下列合并同类项正确的是（）A．3x＋2x＝5x 2B．3x－2x＝1C．－3x＋2x＝－x D．－3x－2x＝5x5．解方程()221x x -+=，以下去括号正确的是（）A．41x x -+=-B．42x x -+=-C．41x x --=D．42x x--=6．如图，已知∠AOB：∠BOC＝2：3，∠AOC＝75°，那么∠AOB＝（）A．20°B．30°C．35°D．45°7．我国古代数学问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x 辆，根据题意，可列出的方程是（）A．3229x x -=+B．()3229x x -=+C．2932x x +=+D．()()3229x x -=+8．按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是（）A．16B．26C．﹣16D．﹣269．将连续正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2021应在（）A．A 处B．B 处C．C 处D．D 处10．如图，一个大正方形的四个角落分别放置了四张大小不同的正方形纸片，其中①，②两张正方形纸片既不重叠也无空隙．已知①号正方形边长为a，②号正方形边长为b，则阴影部分的周长是（）A．22a b+B．42a b +C．24a b +D．33a b+二、填空题11．﹣3的相反数是__________．12．计算：()192-÷=_____．13．单项式25ab -的系数是_____．14．若x＝2是关于x 的方程5x+a＝3（x+3）的解，则a 的值是_____．15．一副三角板如图叠放，已知∠OAB＝∠OCD＝90°，∠AOB＝45°，∠COD＝60°，OB 平分∠COD，则∠AOC＝_____度．16．纸片上有一数轴，折叠纸片，当表示－1的点与表示5的点重合时，表示3的点与表示数_____的点重合．17．一个五彩花圃的形状如图所示，其面积是18平方米，则图中a 的值是_____米．18．如图，点O 在直线DB 上．已知125∠=︒，=90AOC ∠︒，则2∠的度数是____________．三、解答题19．计算：(1)4×（-2）＋|-8|327-(2)12×3142⎛⎫- ⎪⎝⎭＋（-3）2．20．解方程：1143x x --=．21．先化简再求值：2（a 2－ab）－3（23a 2－ab），其中a＝2，b＝－5．22．一只蚂蚁从点P 出发，在一条水平直线上来回匀速爬行．记向右爬行的路程为正，向左爬行的路程为负，爬行的路程依次为（单位：厘米）：7,6,5,6,13,3+---+-．（1）请通过计算说明蚂蚁最后是否回到了起点P．（2）若蚂蚁爬行的速度是0.5厘米/秒，问蚂蚁共爬行了多少时间？23．如图，线段AB＝10，C 为AB 延长线上的一点，D 是线段AC 中点，且点D 不与点B 重合．(1)当BC＝6时，求线段BD 的长．(2)若线段BD＝4，求线段BC 的长．24．某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲，乙两个垃圾处理厂处理．已知甲厂每小时可以处理垃圾55吨，每吨需费用10元；乙厂每小时可以处理垃圾45吨，每吨费用9元．（1）甲，乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要多少时间完成？（2）如果该城市每天用于处理垃圾的费用为6700元，那么甲厂每天处理垃圾多少吨？25．已知，如图直线AB 与CD 相交于点O，OE AB ⊥，过点O 作射线OF ，30AOD ∠=︒，FOB EOC ∠=∠．（1）求EOC ∠度数；（2）求DOF ∠的度数；（3）直接写出图中所有与AOD ∠互补的角．26．如图，已知在数轴上A 点表示数3-，B 点表示数1，C 点表示数9．（1）若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与表示数__________表示的点重合；（2）若点A，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度，1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，点A，点B 和点C 运动后的对应点分别是点1A ，点1B 和点1C ．①假设t 秒钟过后，111,,A B C 三点中恰有一点为另外两点的中点，求t 的值；②当点1C 在1B 点右侧时，11113m B C A B ⋅+的值是个定值，求此时m 的值．参考答案1．C2．C3．B4．C5．D6．B7．B8．D9．D10．B11．312．-1813．5-14．515．1516．117．318．115°19．(1)-3(2)12【分析】（1）先利用立方根、绝对值的性质化简，再合并，即可求解；（2）先利用乘法分配律计算，再合并，即可求解．(1)解：()428⨯-+--883=-+-3=-(2)解：()23112342⎛⎫⨯-+- ⎪⎝⎭311212942=⨯-⨯+969=-+12=．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算法则．20．15x =-【分析】方程去分母，去括号，移项合并同类项，把x 的系数化为1，即可求解．【详解】解：去分母，得()31124x x--=去括号，得33124x x --=，移项合并同类项，得15x -=系数化为1，得15x =-【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解法，解题难点是在解方程的过程中，去分母时各项都要乘以各分母的最小公倍数．21．ab，-10【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】原式222223a ab a ab ab=--+=当2a =，=5b -时，原式()2510=⨯-=-．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．22．（1）蚂蚁最后是回到了起点P；（2）80秒．【分析】（1）根据正负数的运算法则进行计算，然后看最后结果的正负，即可判断．（2）根据蚂蚁爬行路线，先求蚂蚁爬行的路程，然后利用公式：时间=路程÷速度，求其时间．【详解】解：（1）7(6)(5)(6)(13)(3)++-+-+-+++-0=，∴蚂蚁最后是回到了起点P；（2）765613340++-+-+-+++-=，∴400.580÷=（秒）．答：蚂蚁共爬行了80秒．【点睛】本题主要考查了正负数以及有理数的加减乘除混合运算，关键根据正负数加减法的运算法则计算．23．(1)2(2)线段BC的长为18或2【分析】（1）如图1，根据线段的和差得到AC=AB+BC=16，根据线段中点的定义即可得到结论；（2）当点D在B的右侧时，如图2，AD=AB+BD=10+4=14，当点D在B的左侧时，如图3，AD=AB-BD=10-4=6，根据线段中点的定义即可得到结论．(1)解：如图1，∵AB=10，BC=6，∴AC=AB+BC=16，∵D是线段AC中点，∴AD=12AC=8，∴BD=AB-AD=10-8=2；(2)解：当点D在B的右侧时，如图2，AD=AB+BD=10+4=14，∵D是线段AC中点，∴AD=CD=14，∴BC=BD+CD=4+14=18；当点D在B的左侧时，如图3，AD=AB-BD=10-4=6，∵D是线段AC中点，∴AD=CD=6，∴BC=CD-BD=6-4=2，综上所述，线段BC的长为18或2．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，解题的关键是掌握分类讨论的思想，以防遗漏．24．（1）7小时；（2）甲厂每天处理垃圾400吨．【分析】（1）设每天需要x 小时完成，根据甲乙两厂每小时处理垃圾的吨数列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）设甲厂每天处理y 吨垃圾，乙厂处理（700-y）吨，根据费用为6700元列出方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】解：（1）设甲，乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要x 小时完成，5545700x x +=，解得：7x =，答：甲，乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要7小时完成；（2）设甲厂每天处理垃圾y 吨，109(700)6700y y +-=，解得：400y =，答：甲厂每天处理垃圾400吨．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．25．（1）60°（2）90°（3）AOC ∠、BOD ∠、EOF∠【分析】（1）根据垂直的定义得到90BOE ∠=︒，由对顶角的性质得到30BOC AOD ∠=∠=︒，即可得出结论；（2）根据平角的定义即可得出结论；（3）根据补角的定义即可得出结论．【详解】解：（1）∵OE AB ⊥，∴90BOE ∠=︒，∵30BOC AOD ∠=∠=︒，∴EOC ∠=60°；（2）∵FOB EOC ∠=∠=60°，∴18090DOF AOD BOF ∠=︒-∠-∠=︒；（3）∵180AOD BOD ∠+∠=︒，180AOD AOC ∠+∠=︒，180AOD EOF ∠+∠=︒，∴与AOD ∠互补的角为：AOC ∠、BOD ∠、EOF ∠．【点睛】本题主要考查的是对顶角、邻补角以及角平分线的性质，熟练掌握对顶角、邻补角以及角平分线的性质是解答本题的关键．26．（1）5；（2）①t 的值为4或1或16；②1m =．【分析】（1）根据点A 与点C 重合，求出点A、C 关于点3对称，在求出点B 关于点3的对称点即可（2）①分别用含t 的式子表示出t 秒后点111,,A B C 三点所表示的数，当11A B 的中点为1C ；11A C 的中点为1B ；11B C 的中点为1A 时，根据中点公式列关于t 的一元一次方程，解方程即可；②根据11113m B C A B ⋅+是定值，可见他们之间的距离和与t 无关，即含t 的式子的系数和为0，即可求解．【详解】（1）点A 与点C 的中点对应的数为：3932-+=，点B 到3的距离为2，所以与点B 重合的数是：325+=．（2）①t 秒后，点111,,A B C 的表示的数分别为：32,1,94t t t ----，由中点公式得：111111,,A B AC B C 的中点分别为：2366105,,222t t t ----，由题意得：若11A B 的中点为1C ，则23942t t --=-，解得4t =，若11A C 的中点为1B ，则6612t t -=-，解得1t =，若11B C 的中点为1A ，则105322t t -=--，解得16t =，∴t 的值为4或1或16；②11113(941)3(132)m B C A B m t t t t ⋅+=--++-++3(1)812t m m =-++，∴当1m =时，11113m B C A B ⋅+为定值．。

浙教版七年级(上)期末数学试卷(含解析)1

浙教版七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．（3分）﹣的绝对值是（）A．B．﹣C．7D．﹣72．（3分）下列各数中，属于无理数的是（）A．3.14159B．C．D．2π3．（3分）已知某冰箱冷藏室的温度为5℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度要低15℃，则冷冻室的温度为（）A．10℃B．﹣10℃C．20℃D．﹣20℃4．（3分）用四舍五入法把106.49精确到个位的近似数是（）A．107B．107.0C．106D．106.55．（3分）下列各组数比较大小，判断正确的是（）A．﹣6＞﹣4B．﹣3＞+1C．﹣9＞0D．6．（3分）下列计算正确的是（）A．5a﹣2a＝3B．2a+3b＝5abC．3a+2a＝5a2D．﹣3ab+ba＝﹣2ab7．（3分）估计的大小应在（）A．3.5与4之间B．4与4.5之间C．4.5与5之间D．5与5.5之间8．（3分）今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲的年龄比儿子年龄的4倍还大1岁，设今年儿子x岁，则可列方程为（）A．4x+1+5＝3（x+5）B．3x﹣5＝4（x﹣5）+1C．3x+5＝4（x+5）+1D．4x﹣5＝3（x﹣5）+19．（3分）点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，点A，D表示的数是互为相反数，若点B所表示的数为a，AB＝2，则点D所表示的数为（）A．2﹣a B．2+a C．a﹣2D．﹣a﹣210．（3分）已知有理数a≠1，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是＝﹣1，﹣2的差倒数是，如果a1＝﹣4，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…以此类推，则a1+a2+a3+a4+…+a61的值是（）A．﹣55B．55C．﹣65D．65二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．11．（4分）单项式﹣2ab2的系数是，次数是．12．（4分）太阳中心的温度可达15500000℃，数据15500000用科学记数法表示为．13．（4分）计算：＝，＝．14．（4分）若∠α＝25°42′，则它余角的度数是．15．（4分）如图，有一个盛有水的正方体玻璃容器，从内部量得它的棱长为30cm，容器内的水深为8cm，现把一块长，宽，高分别为15cm，10cm，10cm的长方体实心铁块平放进玻璃容器中，容器内的水将升高cm．16．（4分）已知点A，B，C都在直线l上，点P是线段AC的中点．设AB＝a，PB＝b，则线段BC的长为（用含a，b的代数式表示）．三、解答题：本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（6分）计算：（1）﹣5+7﹣8（2）18．（8分）解方程：（1）2﹣x＝3x+8（2）19．（8分）如图，已知点A，B，C，D，请按要求画出图形．（1）画直线AB和射线CB；（2）连结AC，并在直线AB上用尺规作线段AE，使AE＝2AC；（要求保留作图痕迹）（3）在直线AB上确定一点P，使PC+PD的和最短，并写出画图的依据．20．（10分）（1）先化简．再求值：3（a2﹣ab）﹣2（a2﹣3ab），其中a＝﹣2，b＝3；（2）设A＝2x2﹣x﹣3，B＝﹣x2+x﹣25，其中x是9的平方根，求2A+B的值．21．（10分）学校组织植树活动，已知在甲处植树的有220人，在乙处植树的有96人．（1）若要使甲处植树的人数是乙处植树人数的3倍，应从乙处调多少人去甲处？（2）为了尽快完成植树任务，现调m人去两处支援，其中90＜m＜100，若要使甲处植树的人数仍然是乙处植树人数的3倍，则应调往甲，乙两处各多少人？22．（12分）自2016年1月1日起，某市居民生活用水实施年度阶梯水价，具体水价标准见下表：类别水费价格（元/立方米）污水处理费（元/立方米）综合水价（元/立方米）第一阶梯≤120（含）立方米 3.5 1.55第二阶梯120～180（含）立方米5.25 1.56.75第三阶梯＞180立方米10.5 1.512例如，某户家庭年用水124立方米，应缴纳水费：120x5+（124﹣120）x6.75＝627（元）．（1）小华家2017年共用水150立方米，则应缴纳水费多少元？（2）小红家2017年共用水m立方米（m＞200），请用含m的代数式表示应缴纳的水费．（3）小刚家2017年，2018年两年共用水360立方米，已知2018年的年用水量少于2017年的年用水量，两年共缴纳水费2115元，求小刚家这两年的年用水量分别是多少？23．（12分）直线AB与直线CD相交于点O，OE平分∠BOD．（1）如图①，若∠BOC＝130°，求∠AOE的度数；（2）如图②，射线OF在∠AOD内部．①若OF⊥OE，判断OF是否为∠AOD的平分线，并说明理由；②若OF平分∠AOE，∠AOF ＝∠DOF，求∠BOD的度数．2019-2020学年浙江省杭州市余杭区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．（3分）﹣的绝对值是（）A．B．﹣C．7D．﹣7【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣|＝．故选：A．2．（3分）下列各数中，属于无理数的是（）A．3.14159B．C．D．2π【分析】直接利用有理数和有理数的定义分析得出答案．【解答】解：A、3.14159是有理数，不合题意；B、＝0.3是有理数，不合题意；C、是有理数，不合题意；D、2π是无理数，符合题意；故选：D．3．（3分）已知某冰箱冷藏室的温度为5℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度要低15℃，则冷冻室的温度为（）A．10℃B．﹣10℃C．20℃D．﹣20℃【分析】用某冰箱冷藏室的温度减去冷冻室的温度比冷藏室的温度要低的温度，求出冷冻室的温度为多少即可．【解答】解：5﹣15＝﹣10（℃）答：冷冻室的温度为﹣10℃．故选：B．4．（3分）用四舍五入法把106.49精确到个位的近似数是（）A．107B．107.0C．106D．106.5【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：用四舍五入法把106.49精确到个位的近似数是106，故选：C．5．（3分）下列各组数比较大小，判断正确的是（）A．﹣6＞﹣4B．﹣3＞+1C．﹣9＞0D．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：∵﹣6＜﹣4，∴选项A不符合题意；∵﹣3＜+1，∴选项B不符合题意；∵﹣9＜0，∴选项C不符合题意；∵﹣＞﹣，∴选项D符合题意．故选：D．6．（3分）下列计算正确的是（）A．5a﹣2a＝3B．2a+3b＝5abC．3a+2a＝5a2D．﹣3ab+ba＝﹣2ab【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解：A、5a﹣2a＝3a，故A不符合题意；B、2a与3b不是同类项不能合并，故B不符合题意；C、3a+2a＝5a，故C不符合题意；D、﹣3ab+ba＝﹣2ab，故D符合题意；故选：D．7．（3分）估计的大小应在（）A．3.5与4之间B．4与4.5之间C．4.5与5之间D．5与5.5之间【分析】直接利用估算无理数的方法分析得出答案．【解答】解：∵4.52＝20.25，∴的大小应在4.5与5之间．故选：C．8．（3分）今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲的年龄比儿子年龄的4倍还大1岁，设今年儿子x岁，则可列方程为（）A．4x+1+5＝3（x+5）B．3x﹣5＝4（x﹣5）+1C．3x+5＝4（x+5）+1D．4x﹣5＝3（x﹣5）+1【分析】设今年儿子x岁，根据五年前父亲的年龄不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设今年儿子x岁，依题意，得：3x﹣5＝4（x﹣5）+1．故选：B．9．（3分）点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，点A，D表示的数是互为相反数，若点B所表示的数为a，AB＝2，则点D所表示的数为（）A．2﹣a B．2+a C．a﹣2D．﹣a﹣2【分析】根据两点间的距离公式求得点A表示的数为a﹣2，由相反数的定义得到点D所表示的数．【解答】解：由题意知，点A表示的数为a﹣2，因为点A，D表示的数是互为相反数，所以点D所表示的数为2﹣a．故选：A．10．（3分）已知有理数a≠1，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是＝﹣1，﹣2的差倒数是，如果a1＝﹣4，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…以此类推，则a1+a2+a3+a4+…+a61的值是（）A．﹣55B．55C．﹣65D．65【分析】根据题意可以写出前几项，然后即可发现数字的变化规律，然后即可求得所求式子的值，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，a1＝﹣4，a2＝，a3＝，a4＝﹣4，a5＝，a6＝，…，∵﹣4+＝＝﹣，61÷3＝20…1，∴a1+a2+a3+a4+…+a61＝20×（﹣）+（﹣4）＝﹣51+（﹣4）＝﹣55，故选：A．二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．11．（4分）单项式﹣2ab2的系数是﹣2，次数是3．【分析】单项式的次数是所含所有字母指数的和，系数就前面的数字，由此即可求解．【解答】解：单项式﹣2ab2的系数是﹣2，次数是3．故答案为：﹣2，3．12．（4分）太阳中心的温度可达15500000℃，数据15500000用科学记数法表示为 1.55×107．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将15500000用科学记数法表示为1.55×107．故答案为：1.55×107．13．（4分）计算：＝5，＝﹣3．【分析】根据立方根及算术平方根的定义即可得出答案．【解答】解：①由（±5）2＝25得：25的算术平方根为＝5，②由（﹣3）3＝﹣27，所以＝﹣3．故答案为：5，﹣3．14．（4分）若∠α＝25°42′，则它余角的度数是64°18′．【分析】两角互为余角和为90°，据此可解此题．【解答】解：根据余角的定义得，25°42′的余角度数是90°﹣25°42′＝64°18′．故答案为：64°18′．15．（4分）如图，有一个盛有水的正方体玻璃容器，从内部量得它的棱长为30cm，容器内的水深为8cm，现把一块长，宽，高分别为15cm，10cm，10cm的长方体实心铁块平放进玻璃容器中，容器内的水将升高cm．【分析】利用实心铁块浸在水中的体积等于容器中水位增加后的体积解答即可．【解答】解：铁块的体积为：15×10×10＝1500（cm3），容器内的水将升高的高度为：1500÷（30×30）＝（cm）．故答案为：16．（4分）已知点A，B，C都在直线l上，点P是线段AC的中点．设AB＝a，PB＝b，则线段BC的长为a+2b 或a﹣2b或﹣a+2b．（用含a，b的代数式表示）．【分析】根据点A，B，C都在直线l上，点P是线段AC的中点．设AB＝a，PB＝b，分三种情况即可求线段BC的长．【解答】解：∵点A，B，C都在直线l上，点P是线段AC的中点．设AB＝a，PB＝b，①如图BC＝a+2b；②如图，BC＝a﹣2b；③如图，BC＝a﹣（2a﹣2b）＝﹣a+2b．则线段BC的长为：a+2b或a﹣2b或﹣a+2b．故答案为：a+2b或a﹣2b或﹣a+2b．三、解答题：本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（6分）计算：（1）﹣5+7﹣8（2）【分析】（1）根据有理数的加减混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）先计算乘方和括号内的减法，再计算乘除，最后计算加减可得．【解答】解：（1）原式＝2﹣8＝﹣6；（2）原式＝36×（﹣）+×（﹣）＝﹣42﹣2＝﹣44．18．（8分）解方程：（1）2﹣x＝3x+8（2）【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项、系数化为1，进行解答便可；（2）按照解一元一次方程的一般步骤进行解答便可．【解答】解：（1）﹣x﹣3x＝8﹣2﹣4x＝6x＝﹣1.5；（2）12x﹣3（3x﹣1）＝2x12x﹣9x+3＝2x12x﹣9x﹣2x＝﹣3x＝﹣3．19．（8分）如图，已知点A，B，C，D，请按要求画出图形．（1）画直线AB和射线CB；（2）连结AC，并在直线AB上用尺规作线段AE，使AE＝2AC；（要求保留作图痕迹）（3）在直线AB上确定一点P，使PC+PD的和最短，并写出画图的依据．【分析】（1）画直线AB和射线CB即可；（2）连结AC，并在直线AB上用尺规作线段AE，使AE＝2AC即可；（3）在直线AB上确定一点P，使PC+PD的和最短．【解答】解：如图所示，（1）直线AB和射线CB即为所求作的图形；（2）连结AC，并在直线AB上用尺规作线段AE，使AE＝2AC；（3）在直线AB上确定一点P，使PC+PD的和最短．20．（10分）（1）先化简．再求值：3（a2﹣ab）﹣2（a2﹣3ab），其中a＝﹣2，b＝3；（2）设A＝2x2﹣x﹣3，B＝﹣x2+x﹣25，其中x是9的平方根，求2A+B的值．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（2）把A与B代入2A+B中，去括号合并得到最简结果，求出x的值，代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝3a2﹣3ab﹣a2+6ab＝2a2+3ab，当a＝﹣2，b＝3时，原式＝8﹣18＝﹣10；（2）∵A＝2x2﹣x﹣3，B＝﹣x2+x﹣25，∴2A+B＝2（2x2﹣x﹣3）+（﹣x2+x﹣25）＝4x2﹣2x﹣6﹣x2+x﹣25＝3x2﹣x﹣31，由x是9的平方根，得到x＝3或﹣3，当x＝3时，原式＝27﹣3﹣31＝﹣7；当x＝﹣3时，原式＝27+3﹣31＝﹣1．21．（10分）学校组织植树活动，已知在甲处植树的有220人，在乙处植树的有96人．（1）若要使甲处植树的人数是乙处植树人数的3倍，应从乙处调多少人去甲处？（2）为了尽快完成植树任务，现调m人去两处支援，其中90＜m＜100，若要使甲处植树的人数仍然是乙处植树人数的3倍，则应调往甲，乙两处各多少人？【分析】（1）设应从乙处调x人去甲处，根据等量关系甲处植树的人数＝3×乙处植树人数列出方程，再解即可；（2）设调往乙处y人，则调往甲处（m﹣y）人，由题意得等量关系：在甲处植树的人数＝3×在乙处植树的人数，根据等量关系列出方程，再解即可．【解答】解：（1）设应从乙处调x人去甲处，则3（96﹣x）＝220+x解得x＝17；答：应从乙处调17人去甲处；（2）设调往乙处y人，则调往甲处（m﹣y）人，则3（96+y）＝220+y+my＝17+0.25m因为y是正整数，且90＜m＜100，所以m＝92或m＝96．当m＝92时，调往甲处96人，调往乙处6人．当m＝96时，调往甲处89人，调往乙处7人．22．（12分）自2016年1月1日起，某市居民生活用水实施年度阶梯水价，具体水价标准见下表：类别水费价格污水处理费综合水价（元/立方米）（元/立方米）（元/立方米）第一阶梯≤120（含）立方米 3.5 1.555.25 1.56.75第二阶梯120～180（含）立方米第三阶梯＞180立方米10.5 1.512例如，某户家庭年用水124立方米，应缴纳水费：120x5+（124﹣120）x6.75＝627（元）．（1）小华家2017年共用水150立方米，则应缴纳水费多少元？（2）小红家2017年共用水m立方米（m＞200），请用含m的代数式表示应缴纳的水费．（3）小刚家2017年，2018年两年共用水360立方米，已知2018年的年用水量少于2017年的年用水量，两年共缴纳水费2115元，求小刚家这两年的年用水量分别是多少？【分析】（1）根据表格中规定的分段计算方法列式计算可得；（2）利用总价＝单价×数量，结合阶梯水价，即可得出结论；（3）设2017年用水x立方米，则2018年用水（360﹣x）立方米．根据两年共缴纳水费2115元即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：（1）小华家2017年应缴纳水费为120×5+（150﹣120）×6.75＝802.5（元）．答：小华家2017年应缴纳水费802.5元；（2）小红家2017年共用水m立方米（m＞200），则应缴纳的水费为：120×5+（180﹣120）×6.75+12（m﹣180）＝（12m﹣1155）元．答：小红家2017年应缴纳的水费是（12m﹣1155）元．（3）设2017年用水x立方米，则2018年用水（360﹣x）立方米．根据两年共缴纳水费2115元可得：120×5+（180﹣120）×6.75+12（x﹣180）+120×5+（360﹣x﹣120）×6.75＝2115．解得：x＝200．2018年用水量：360﹣200＝160（立方米）．答：小刚家2017年用水200立方米，2018年用水160立方米．23．（12分）直线AB与直线CD相交于点O，OE平分∠BOD．（1）如图①，若∠BOC＝130°，求∠AOE的度数；（2）如图②，射线OF在∠AOD内部．①若OF⊥OE，判断OF是否为∠AOD的平分线，并说明理由；②若OF平分∠AOE，∠AOF ＝∠DOF，求∠BOD的度数．【分析】（1）根据∠BOC＝130°，OE平分∠BOD即可求∠AOE的度数；（2）①根据OF⊥OE，OE平分∠BOD，即可判断OF是∠AOD的平分线；②根据OF平分∠AOE，∠AOF＝∠DOF，即可求∠BOD的度数．【解答】解：（1）∵∠BOC＝130°，∴∠AOD＝∠BOC＝150°，∠BOD＝180°﹣∠BOC＝50°∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝25°∴∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝155°．答：∠AOE的度数为155°（2）①OF是∠AOD的平分线，理由如下：∵OF⊥OE，∴∠EOF＝90°∴∠BOE+∠AOF＝90°∵OE平分∠BOD，∴∠BOE＝∠DOE∴∠DOE+∠AOF＝90°∠DOE+∠DOF＝90°∴∠AOF＝∠DOF∴OF是∠AOD的平分线；②∵∠AOF＝∠DOF，设∠DOF＝3x，则∠AOF＝∠5x，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF＝5x∴∠DOE＝2x∵OE平分∠BOD，∴∠BOD＝4x5x+3x+4x＝180°∴x＝15°．∴∠BOD＝4x＝60°．答：∠BOD的度数为60°．。

浙教版七年级(上)数学期末试卷及答题卷和参考答案

A 02浙教版七年级（上）数学期末测试卷（时间：120分钟满分：100分）班级：学号：姓名：分数：一、耐心填一填(本题10小题，每小题3分，共30分)1．－3的绝对值是___________；16的平方根是____________.它的算术平方根是2．单项式352ba -的系数是次数是3．请你写出一个解为2的一元一次方程：___________________.4．锯木料时，先在木板上画出两点，再过这两点弹出一条墨线，其中利用的原理是： 5．某商店对2011年11月五种品牌手机销售情况统计如下表：若根据上述统计表绘制成扇形统计图，则表示三星销量的扇形圆心角是度． 6．如图，点A 表示的数是2，那么数轴上到A 点距离为3的点所表示的数是________. 7．给出下列关于2的判断：①2是无理数；②2是实数；③2是2的算术平方根；④1＜2＜2. 其中正确的是________________________(请填序号). 8．如图，OA ⊥OB 于点O ，若∠AOC=36°24′，那么∠BOC 的大小为_____________.9．已知2|312|102n m ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭，则2m n -=___________．AOCB10===┉┉ 请你将猜想到的规律用含自然数n(n ≥1)的代数式表示出来是___ ________ _______. 二、仔细选一选(本题8小题，每小题3分，共24分)11．学校、家、书店依次坐落在一条东西走向的大街上，学校在家的东边20米，书店在家西边100米，晚饭后张明同学从家里出发去散步，先向西走了50米，接着又向东走了70米，此时张明的位置在( )A ．在家B ．在学校C ．在书店D ．不在上述地方12．下列各数：21，9，π，0.⋅⋅23，5，0.101101110(每两个0之间依次多一个1)其中是无理数的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个13．据上虞市财政局统计，我市今年财政收入已突破500亿大关，用科学记数法可记作( ) A ．5×1010 B ．50×109 C ．0.5×1011 D ． 5×1011 14．下列说法正确的是( )A ．直线有两个端点B ．在所有连结两点的线中，线段最短C ．绝对值是它本身的数只有零D ．不是正数的数一定是负数15．对宁西中学初一(5)班的学生进行调查，发现有16人最喜欢打乒乓球，有12人最喜欢打排球，有22人最喜欢踢足球，为了清楚地表示爱好各种球类活动的人数占全班人数的百分比，最合适的统计图是( )A ．扇形统计图B ．折线统计图C ．条形统计图D ．以上都可以 16．已知点B 在线段AC 上，AB = 6cm ，BC = 10cm ，P 、Q 分别是AB 、BC 的中点，则PQ 长为( )A ．3cmB ．5cmC ．6cmD ．8cm17．长方形的一边等于2a+3b ，另一边比它大a-b ，则此长方形的周长为（）(A) 10a+10b (B)6a+4b (C)4a+6b (D) 3a+2b18．如图在数轴上有a 、b 两个有理数, 下列结论中不正确的是 ( )A: a ＋b ＜0 B: a – b ＞0 C: 0)(2〉b a D: 0)(3〉-ba三、认真解一解(本题6小题，共46分，每题应写出文字说明或演算步骤) 19．计算： (每小题3分，共6分) (1))60()6712743(-⨯-+ (2))21(8)1(232006-÷+-⨯20．先化简再求值(本题6分))32(36922x y x y -++- 其中12-==y x ，21．解方程(每小题4分，共8分)(1)2x －1 = 5x （写出检验过程） (2)6123--=+x x x22．角度计算(本题6分)已知如图，AO⊥BC，DO⊥OE。

浙教版七年级(上)期末数学试卷(含答案)

浙教版七年级(上)期末数学试卷(含答案) 浙教版七年级数学第一学期期末教学质量检测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作(▲ )。

A。

+2℃ B。

-2℃ C。

+3℃ D。

-3℃2.太阳中心的温度可达xxxxxxxx℃，用科学记数法表示正确的是(▲ )。

A。

0.155×10^8 B。

1.55×10^7 C。

15.5×10^6 D。

155×10^53.下列合并同类项正确的是(▲ )。

A。

3x + 3y = 6xy B。

2m^2n - m^2n = m^2n C。

7x^2 -5x^2 = 2x^2 D。

4 + 5ab = 9ab4.下列几何图形中，不是立体图形的是(▲ )。

A。

球 B。

圆柱 C。

圆锥 D。

圆5.在实数5.2有(▲ )。

A。

5个 B。

4个 C。

3个 D。

2个6.将一副直角三角尺按如下不同方式摆放，则图中锐角∠1与∠2互余的是(▲ )。

7.下列各对数中，相等的一对数是(▲ )。

A。

-(-3)与-| -3 | B。

-2^2与(-2)^2 C。

(-2)^3与-2^3 D。

3与3^28.在算式3-|-12|中的“| |”里，选择一个运算符号，使得算式的值最大(▲ )。

A。

+ B。

- C。

× D。

÷9.在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE。

若设AE=x（cm），则由题意，得方程(▲ )。

A。

14-3x=6 B。

14-3x=6+2x C。

6+2x=x+(14-3x) D。

6+2x=14-x10.图中有4根绳子，在绳的两端用力拉，有一根绳子是能打成结的，请问是哪一根？(▲ )A。

A B。

B C。

C D。

D二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11.3-8 = ▲。

12.把45.2°化成以度、分、秒的形式，则结果为▲。

13.请写出一个解为4的一个一元一次方程▲。

浙教版七年级上册数学期末考试试题及答案

浙教版七年级上册数学期末考试试卷一、单选题1．2a a -=（）A ．3aB ．aC ．a-D ．-22．数13151用科学记数法可以表示为（）A ．41.3151B ．41.315110⨯C ．50.1315110⨯D ．81315110⨯3．下列运算，结果最小的是（）A ．1234-+-B ．()1234⨯-+-C ．()1234--⨯-D ．()1234⨯-⨯-4．如图，直线AC 、DE 交于点B ，则下列结论中一定成立的是（）A ．180ABE DBC ∠+∠=︒B ．ABE DBC ∠=∠C ．ABD ABE ∠=∠D ．2ABD DBC∠=∠5．4的平方根是（）A ．±2B ．2C ．﹣2D ．166．已知等式143ax a =，则下列等式中不一定成立的是（）A ．1403ax a -=B ．143ax b a b-=-C ．12ax a=D ．143x =7．已知，当2x =时，3ax bx c ++的值是2022；当2x =-时，3ax bx c +-的值是（）A ．-2022B ．-2018C ．2018D ．20228．古语：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分一个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得（）A ．()31001003xx --=B ．()31001003xx +-=C ．10031003xx --=D ．10031003xx -+=9．如图，∠AOB ，以OA 为边作∠AOC ，使∠BOC=12∠AOB ，则下列结论成立的是（）A ．AOC BOC∠=∠B ．AOC AOB∠<∠C ．AOC BOC ∠=∠或2AOC BOC∠=∠D ．AOC BOC ∠=∠或3AOC BOC∠=∠10．图中的长方形ABCD 由1号、2号、3号、4号四个正方形和5号长方形组成，若1号正方形的边长为a ，3号正方形的边长为b ，则长方形ABCD 的周长为（）A ．16aB ．8bC ．46a b +D ．84a b+二、填空题11．单项式23xy -的次数是____．12．如果一个角的补角是120︒，那么这个角的度数是________．13．请用符号“<”将下面实数23-3-连接起来_______．14．已知6x =，=2y -，且x y x y -=-，则x y -=_______．15．定义一种新运算：222a b a ab b ⊕=-+，如2212121221⊕=-⨯⨯+=，若()13x x ⊕-=⊕，则x =____．16．如图，点A ，B 是直线l 上的两点，点C ，D 在直线l 上且点C 在点D 的左侧，点D 在点B 的右侧，:2:1AC CB =，:3:2BD AB =．若11CD =，则AB =____．三、解答题17．计算：(1)()()12182011--+--(2)15623⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭18．解方程：(1)738x x -=+(2)23211105x x -+=+19．已知()21482M ab a ab =--，124N a a b ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，求M N +的值，其中1a =-，13b =．20．如图，直线CD ，AB 相交于点O ，BOD ∠和AON ∠互余，AON COM ∠=∠．(1)求MOB ∠的度数；(2)若15COM BOC ∠=∠，求BOD ∠的度数．21．甲、乙两人分别从A ，B 两地出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶．出发后经4小时两人在C 地相遇，相遇后经1小时乙到达A 地．(1)乙的行驶速度是甲的几倍？(2)若已知相遇时乙比甲多行驶了120公里，求甲、乙行驶的速度分别是多少？22．在数学课上，老师给出了一道题目：“先化简再求值：()22113243x x x x ⎛⎫+---+ ⎪⎝⎭□，其中=1x -”，W 中的数据被污染，无法解答，只记得W 中是一个实数，于是老师即兴出题，请同学们回答．(1)化简后的代数式中常数项是多少？(2)若点点同学把“=1x -”看成了“1x =”，化简求值的结果仍不变，求此时W 中数的值；(3)若圆圆同学把“=1x -”看成了“1x =”，化简求值的结果为-3，求当=1x -时，正确的代数式的值．23．阅读材料：材料1：如果一个四位数为abcd （表示千位数字为a ，百位数字为b ，十位数字为c ，个位数字为d 的四位数，其中a 为1~9的自然数，b 、c 、d 为0~9的自然数），我们可以将其表示为：100010010abcd a b c d =+++；材料2：把一个自然数（个位不为0）各位数字从个位到最高位倒序排列，得到一个新的数，我们称该数为原数的兄弟数，如数“123”的兄弟数为“321”．(1)四位数53x y =__________；（用含x ，y 的代数式表示）(2)设有一个两位数xy ，它的兄弟数与原数的差是45，请求出所有可能的数xy ；(3)设有一个四位数abcd 存在兄弟数，且a d b c +=+，记该四位数与它的兄弟数的和为S ，问S 能否被1111整除？试说明理由．24．如图，已知线段DA 与B 、C 两点，用圆规和无刻度的直尺按下列要求画图并计算：(1)画直线AB 、射线DC ；(2)延长线段DA 至点E ，使AE AB =（保留作图痕迹）；(3)若AB=2cm ，AD=4cm ，求线段DE 的长，25．阅读下列材料：如图，长方形的周长为2()p q +，面积为pq ，等式2()p q pq +=在一般情形下不成立，但有些特殊数可以使它成立，例如：4p =，4q =时，2(44)44+=⨯成立，我们称(4,4)为2()p q pq +=成立的“和谐数对”．请完成下列问题：（1）若(3,)x 是2()p q pq +=成立的“和谐数对”，则x =________；（2）写出一对2()p q pq +=成立的“和谐数对”(,)p q ，其中3p ≠，4p ≠；（3）若(,)m n 是2()p q pq +=成立的“和谐数对”，求代数式39(412)22322m n m n mn ⎡⎤⎛⎫-+--++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的值．参考答案1．C【分析】根据合并同类项法则，即可求解．【详解】解：2a a a -=-．故选：C【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握把同类项的系数相加，所得作为结果的系数，字母连同字母的指数不变是解题的关键．2．B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：数据13151用科学记数法表示为1.3151×104．故选：B ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．D【分析】根据有理数混合运算法则计算各项比较即可．【详解】解：A 、12342-+-=-；B 、()12343⨯-+-=-；C 、()12343--⨯-=；D 、()123410⨯-⨯-=-，10323-<-<-<，故选：D ．【点睛】本题考查有理数混合运算及有理数大小比较，解题关键是掌握运算法则．4．B【分析】根据对顶角和邻补角的性质，即可求解．【详解】解：∵直线AC 、DE 交于点B ，∴180ABE EBC ∠+∠=︒，ABE DBC ∠=∠，ABD EBC ∠=∠，故A 、C 错误，不符合题意；B 正确，符合题意；无法确定ABD ∠与DBC ∠的数量关系，故D 错误，不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了对顶角和邻补角的性质，熟练掌握对顶角相等，互为补角的两个角的和等于180°是解题的关键．5．A【分析】根据平方根的定义，求数a 的平方根，也就是求一个数x ，使得x 2=a ，则x 就是a 的一个平方根．【详解】∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2，故选A ．【点睛】本题主要考查平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键.6．D【分析】根据等式的基本性质进行分析判断．【详解】解：A 、如果143ax a =，那么1403ax a -=，原变形成立，故此选项不符合题意；B 、如果143ax a =，那么143ax b a b -=-，原变形成立，故此选项不符合题意；C 、如果143ax a =，那么12ax a =，原变形成立，故此选项不符合题意；D 、如果143ax a =，则143x =，这里必须a≠0，原变形不一定成立，故此选项符合题意．故选：D ．7．A【分析】首先将x ＝2代入求出822022a b c ++=，进而将x ＝−2代入原式求出答案．【详解】解：∵当x ＝2时，多项式3ax bx c ++的值是2022，∴822022a b c ++=，当x ＝−2时，多项式3ax bx c +-＝()82822022a b c a b c ---=-++=-．故选：A ．8．D【分析】根据100个和尚分100个馒头，正好分完．大和尚一人分3个，小和尚3人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数=100，大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100，依此列出方程即可．【详解】解：设大和尚有x 人，则小和尚有（100-x ）人，根据题意得：10031003xx -+=；故选：D ．9．D【分析】分OC 在∠AOB 内部和OC 在∠AOB 外部两种情况讨论，画出图形即可得出结论．【详解】解：当OC 在∠AOB 内部时，∵∠BOC=12∠AOB ，即∠AOB=2∠BOC ，∴∠AOC=∠BOC ；当OC 在∠AOB 外部时，∵∠BOC=12∠AOB ，即∠AOB=2∠BOC ，∴∠AOC=3∠BOC ；综上，∠AOC=∠BOC 或∠AOC=3∠BOC ；故选：D ．【点睛】本题考查了角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义，数形结合解题是关键．10．B【分析】由1号正方形的边长为a ，3号正方形的边长为b ，依次表示出2号和4号正方形的边长，进而表示出长方形ABCD 的长和宽，然后根据周长公式求周长即可．【详解】解：∵1号正方形的边长为a ，3号正方形的边长为b ，∴2号正方形的边长=b-a ，4号正方形的边长=b+a ，∴AB=b+b-a=2b-a ，AD=b+b+a=2b+a ，∴长方形ABCD 的周长=(2b-a+2b+a)×2=8b ，故选B ．【点睛】本题考查了整式的加减的应用，根据题意正确列出算式是解答本题的关键．11．3.【分析】将x 与y 的次数相加即可得到答案.【详解】单项式23x y -的次数是：2+1=3，故填：3.【点睛】此题考查单项式的次数，单项式中所有字母指数的和即是单项式的次数.12．60°##60度【分析】根据和为180度的两个角互为补角求解即可．【详解】解：根据定义一个角的补角是120°，则这个角是180°-120°=60°，故答案为：60°．【点睛】本题考查了补角的定义，掌握补角的定义是解题的关键．13．23-<3-【详解】解：∵1<∴12<<，∴23-<3-故答案为：23-<3-【点睛】本题考查了实数的大小比较，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小．也考查了无理数的估算．14．8【分析】根据绝对值的定义即可求出x 、y 的两个值，然后根据绝对值的非负性即可求出满足题意的x 、y 的值，代入求值即可．【详解】解：∵6x =，=2y -∴6x =±∵x y x y -=-∴0x y -≥解得：x y ≥∴6x =，=2y -∴()628x y -=--=；故答案为：8．15．1【分析】利用题中的新定义，得到222169x x x x ++=-+，解出即可求解．【详解】解：根据题意得：()2222121,323369x x x x x x x x ⊕-=++⊕=-⨯+=-+，∵()13x x ⊕-=⊕，∴222169x x x x ++=-+，解得：1x =．故答案为：116．6或22##22或6【分析】根据两点间的距离，分情况讨论C 点的位置即可求解．【详解】解：∵:2:1AC CB =，∴点C 不可能在A 的左侧，如图1，当C 点在A 、B 之间时，设BC=k ，∵AC：CB=2：1，BD：AB=3：2，则AC=2k，AB=3k，BD=92 k，∴CD=k+92k=112k，∵CD=11，∴112k=11，∴k=2，∴AB=6；如图2，当C点在点B的右侧时，设BC=k，∵AC：CB=2：1，BD：AB=3：2，则AC=2k，AB=k，BD=32 k，∴CD=32k-k=12k，∵CD=11，∴12k=11，∴k=22，∴AB=22；∴综上所述，AB=6或22．【点睛】本题考查了两点间的距离，线段的数量关系，以及一元一次方程的应用，分类讨论是解答本题的关键．17．(1)1(2)5【分析】（1）利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）利用乘法分配律结合立方根的性质分别化简，进而利用有理数的加减运算法则计算得出答案．(1)()()12182011--+--，12182011=+--，1=-；(2)15623⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭1566223⎛⎫=-⨯-⨯-- ⎪⎝⎭，3102=-+-，5=．【点睛】本题考查乘法分配律、立方根的性质、有理数的加减运算，正确化简各数是解题关键．18．(1)14x =-(2)152x =-【解析】(1)解：738x x -=+，移项，得,-x-3x=8-7，合并同类项，得,-4x=1，系数化为1，得14x =-；(2)解：23211105x x -+=+，去分母，得,2x-3=10+2(2x+1)，去括号，得,2x-3=10+4x+2，移项，得,2x-4x=10+2+3，合并同类项，得,-2x=15，系数化为1，得152x =-．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x ＝a 形式转化．19．83【分析】将已知整式代入，然后去括号，合并同类项进行化简，最后代入求值．【详解】解：∵()21482M ab a ab =--，124N a a b ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，∴M N +＝()2148+2ab a ab --124a a b ⎛⎫- ⎪⎝⎭＝21282ab a ab --21+22a ab -＝8ab-当1a =-，13b =时，原式＝18(1)3-⨯-⨯＝83．【点睛】本题考查整式的加减—化简求值，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“﹣”号，去掉“﹣”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键．20．(1)90°(2)67.5°【分析】（1）根据余角的定义可得∠BOD+∠COM=90°，再根据平角的定义可求解；（2）设∠OM=x ，则∠BOC=5x ，∠BOM=4x ，结合∠BOM=90°可求解x 值，进而可求解∠BOD 的度数．（1）解：∵∠BOD 和∠AON 互余，∴∠BOD+∠AON=90°，∵∠AON=∠COM ，∴∠BOD+∠COM=90°，∴∠MOB=180°-（∠BOD+∠COM ）=90°；解：设∠COM=x，则∠BOC=5x，∴∠BOM=4x，∵∠BOM=90°，∴4x=90°，解得x=22.5°，∴∠BOD=90°-22.5°=67.5°．【点睛】本题考查了余角和补角，角的计算，关键是掌握余角定义，理清图形中角的关系．21．(1)4(2)甲的行驶速度是10公里／小时，乙的行驶速度是40公里／小时【分析】（1）设甲的行驶速度是x公里／小时，乙的行驶的速度是y公里／小时，根据甲4小时行驶的路程与乙1小时行驶的路程相同得y=4x,可知乙的行驶速度是甲的4倍；（2）设甲的行驶速度是n公里／小时，则乙的行驶的速度是4n公里／小时，根据相遇时乙比甲多行驶了120公里列方程求出n的值即得到甲的行驶速度，再求出乙的行驶速度即可．(1)设甲的行驶速度是x公里／小时，乙的行驶的速度是y公里／小时，因为甲从A地到C地用4小时，乙从C地到A地用1小时，所以y=4x，所以乙的行驶速度是甲的4倍．(2)设甲的行驶速度是n公里／小时，则乙的行驶的速度是4n公里／小时，根据题意得4(4n-n)=120，解得n=10，所以4n=4x10=40，答：甲的行驶速度是10公里／小时，乙的行驶速度是40公里／小时．【点睛】此题考查解一元一次方程、列一元一次方程解应用题等知识与方法，根据行程问题的基本数量关系正确地用代数式表示甲、乙的行驶路程是解题的关键．22．(1)－13(2)－6【分析】（1）设W 中的数据为a ，然后进行计算即可解答；（2）根据化简求值的结果仍不变，可得a+6=0，然后进行计算即可解答；（3）先把x=1代入进行计算求出a 的值，最后再把x=-1，a=4的值代入进行计算即可．(1)设W 中的数据为a ，()22113243x ax x x ⎛⎫+---+ ⎪⎝⎭，＝x 2+ax-1-x 2+6x-12，＝（a+6)x-13，化简后的代数式中常数项是：－13；(2)∵化简求值的结果不变，∴整式的值与x 的值无关，∴a+6=0，∴a=-6，∴此时W 中数的值为：－6；(3)由题意得：当x=1时，（a+6)x-13=-3，∴a+6-13=-3，∴a=4，∴当x=-1时，（a+6)x-13，＝－4-6-13＝－23，∴当x=-1时，正确的代数式的值为：－23．【点睛】本题考查了整式的加减一化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键．23．(1)1000x+10y+503(2)16或27或38或49(3)能，理由见解析【分析】（1）直接合并同类项即可得出答案；（2）利用两位数的兄弟数与原数的差为45得出y-x=5，即可写出结果；（3）先写成四位数的兄弟数，再表示出S，最后用a+d=b+c代换，整理，即可得出结论．(1)解：53x y 1000x+5×100+10y+3=1000x+10y+503，故答案为1000x+10y+503；(2)解：由题意得，xy的兄弟数为yx，∵两位数xy的兄弟数与原数的差为45，∴yx-xy=45，∴10y+x-（10x-y）=45，∴y-x=5，∵x，y均为1～9的自然数，∴xy可能的数为16或27或38或49．(3)解：S能被1111整除，理由如下：∵abcd=1000a+100b+10c+d，∴它的兄弟数为dcba=1000d+100c+10b+a，∵a+d=b+c，∴S=abcd+dcba=1000a+100b+10c+d+1000d+100c+10b+a=1001a+110b+110c+1001a=10001a+110（b+c）+1001d=10001a+110（a+d）+1001d=1111a+1111d=1111（a+d），∵a ，d 为1～9的自然数，∴1111（a+d ）能被1111整除，即S 能被1111整除．【点睛】此题主要考查了新定义，二元一次方程的应用，以及因式分解得应用，理解新定义是解本题的关键．24．(1)作图见解析(2)作图见解析(3)6cm【分析】（1）如图，直线AB 、射线DC 即为所作；（2）如图，连接DA 并延长，以A 为圆心，AB 为半径画弧与DA 延长线的交点E 即为所作；（3）DE DA AE DA AB =+=+计算求解即可．(1)解：如图，直线AB 、射线DC 即为所作；(2)解：如图，连接DA 并延长，以A 为圆心，AB 为半径画弧与DA 延长线的交点E 即为所作；(3)解：∵246DE DA AE DA AB =+=+=+=cm∴线段DE 的长为6cm ．【点睛】本题考查了直线、射线与线段．解题的关键在于正确的作图．25．（1）6；（2）105,3⎛⎫ ⎪⎝⎭；（3）9【分析】（1）根据定义即可求出答案．（2）令p=5，根据定义即可求出q 的值．（3）由题意可知2（m+n ）=mn ，然后将原式化简即可求出答案．【详解】解：（1）由定义可知：2(3)3x x +=，解得：6x =，故答案为：6；（2）令5p =，2(5)5q q ∴+=，∴310q =，解得：103q =，∴105,3⎛⎫⎪⎝⎭是一对“和谐数对”；（3）由题意可知：2()m n mn +=，∴原式(412)(2639)m n m n mn -+----．4122639m n m n mn =---+++6639m n mn =--++6()39m n mn =-+++339mn mn =-++9=。

浙教版七年级(上)期末数学试卷(含答案)

浙教版七年级(上)期末数学试卷(含答案)浙教版七年级数学上册期末检测试题及答案第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.1的倒数是1/1，即1÷1=1，所以选A。

2.对顶角是相互面对的两个角，即1和2是对顶角的。

所以选A。

3.2135亿元用科学记数法表示为2.135×10¹¹，所以选A。

4.-2ab的系数是-2，所以选A。

5.立方根等于它本身的实数只有0和1，所以选A。

6.将3x=2x-2化简得x=-2，不是解x=2，所以选D。

7.6和11/x是同类项，所以m+n=5，所以选B。

8.延长AB至C，使得BC=AB/3，延长BA至D，使得AD=AB，则BD=4AB/3，不等于AB，所以选C。

9.时针和分针在同一直线上的时间是整点和刻度线之间的时间，即30分，所以___做数学作业的时间是35-30=5分钟，所以选B。

10.金鱼不能用七巧板拼成，所以选D。

第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11.-(-2)=2，所以填2.12.180-60-30=90，所以填90.13.2a+4b-2=2(a+2b)-2=2(1)-2=0，所以填0.14.设商品的进价为x元，则售价为1.2x元，根据题意可列出方程1.2x-20=x，解得x=100元，所以填100.15.第一个天平两边各放1个小球，第二个天平左边放2个小球，右边放1个小球，第三个天平左边放3个小球，右边应该放2个小球，所以“？”处应该放1个小球，填1.16.某校使用二维码对学生学号进行统一编排。

每个二维码由黑色和白色小正方形组成，其中黑色小正方形表示数字1，白色小正方形表示数字0.每一行数字从左到右依次记为a、b、c、d，利用公式a×23+b×22+c×21+d计算出每一行的数据。

第一行表示年级，第二行表示班级，第三行表示班级学号的十位数，___表示班级学号的个位数。

浙教版七年级上册数学期末考试试卷含答案

浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．在－5，0，－2，4这四个数中，最小的数是（）A ．－2B ．0C ．－5D ．42．数据1412000000用科学记数法表示为（）A ．814.1210⨯B ．100.141210⨯C ．91.41210⨯D ．81.41210⨯3．32的意义是（）A ．2×3B ．2＋3C ．2＋2＋2D ．2×2×24．已知2a ＝b ＋5，则下列等式中不一定．．．成立的是（）A ．2a －5＝bB ．2a ＋1＝b ＋6C ．a ＝522b +D ．6a ＝3b ＋55．如图,射线OA 表示北偏东30°方向,射线OB 表示北偏西50°方向,则∠AOB 的度数是（）A ．60°B ．80°C ．90°D ．100°6．实数x 满足371x =，则下列整数中与x 最接近的是（）A ．3B ．4C ．5D ．67．若313mn x y －与3-x y 是同类项，则m －2n 的值为（）A ．1B ．0C ．－1D ．－38．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人，现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，设应调往甲处x 人，则可列方程为（）A ．()2231720x x +=+-B ．()2321720x x +=+-C ．()23217x x +=+D ．()2320217x x +-=+9．长方形ABCD 可以分割成如图所示的七个正方形．若AB ＝10,则AD 的长为（）A ．13B ．11C ．403D ．100910．如图，将一副三角板叠在一起使直角顶点重合于点O ，（两块三角板可以在同一平面内自由转动，且BOD ∠，AOC ∠均小于180°），下列结论一定成立的是（）A ．BOD AOC ∠>∠B ．90BOD AOC ∠-∠= C ．180BOD AOC ∠+∠= D ．BOD AOC∠≠∠二、填空题11．2022的相反数为_________．12．请写出一个无理数____．13．定义运算法则：2a b a ab ⊕=+，例如23233215⊕=⨯=＋．若2⊕x ＝10，则x的值为____．14．如图，P 是线段MN 上一点，Q 是线段PN 的中点．若MN=10，MP=6，则MQ 的长是____．15．请在运算式“6□3□5□9”中的□内，分别填入＋，－，×，÷中的一个符号(不重复使用)，使计算所得的结果最大，则这个最大的结果为____．16．某数学兴趣小组在观察等式3232()ax bx cx d x ＋＋＋＝－时发现：当x ＝1时，3(11)2a b c d ＋＋＋＝－＝－；请你解决下列问题：（1）－a ＋b －c ＋d ＝____；（2）8a ＋4b ＋2c ＝____．三、解答题17．计算：(1)4＋（－5）×2()2133⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭18．解下列方程(1)3x＋1＝－2(2)13132y y-+=-19．先化简,再求值：()()2224132mn m m mn----,其中m＝1,n＝-2.20．如图，已知点A、B、C，按下列要求画出图形．(1)作射线BA，直线AC；(2)过点B画直线AC的垂线段BH．21．一辆出租车从A站出发，在一条东西走向的道路上行驶，记向东行驶的路程为正，行驶的路程依次为（单位：km）：＋12，－8，＋4，－13，－6，－7．(1)通过计算说明出租车是否回到A站；(2)若出租车行驶的平均速度为50km/h，则出租车共行驶了多少时间？22．如图，直线AE与CD相交于点B，BF⊥AE．(1)若∠DBE＝60°，求∠FBD的度数；(2)猜想∠CBE与∠DBF的数量关系，并说明理由．23．数学活动课上，小聪同学利用列表法探索一次式2x+1、-2x+1的值随着x取值的变化情况．x…-3-2-10123…2x+1…-5-3-11…-2x+1…1-1-3-5…(1)通过计算，完成表格的填写；(2)结合表中的数据，当x的值增大时，一次式2x+1，-2x+1的值分别有什么变化？(3)请你用类似的方法列表探索二次式2+1x的值随着x取值不断增大的变化情况．24．如图，是由A、B、E、F四个正方形和C、D两个长方形拼成的大长方形．已知正方形F的边长为8，求拼成的大长方形周长．25．如图,已知数轴上点A表示的数为10，点B位于点A左侧，AB＝15．动点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t秒．(1)当点P在A、B两点之间运动时，①用含t的代数式表示PB的长度；②若PB＝2PA，求点P所表示的数；(2)动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当点Q到达点A 后立即原速返回．若P，Q两点同时出发,其中一点运动到点B时，两点停止运动．求在这个运动过程中，P，Q两点相遇时t的值．参考答案1．C【分析】直接比较负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．【详解】因为52->-，所以52-<-，所以5204-<-<<，所以最小的数为-5．故选：C【点睛】本题考查有理数的大小比较，属于基础题目，理解负数比较大小的方法是解题的关键．2．C【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 为整数，据此判断即可．【详解】解：91412000000=1.41210⨯．故选：C ．【点睛】本题主要考查了科学记数法表示较大的数，一般形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，确定a 与n 的值是解题的关键．3．D【分析】根据幂的意义即可得出答案．【详解】解：，32222=⨯⨯故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的乘方，掌握n a 表示n 个a 相乘是解题的关键．4．D【分析】根据等式的基本性质，逐项分析判定即可求解．【详解】解：A ．等式两边同时减去5即可得到，故A 正确，不符合题意；B ．等式两边同时加上1即可得到，故B 正确，不符合题意；C ．等式两边同时除以2即可得到，故C 正确，不符合题意；D ．等式两边同时乘以3即得到6315a b =+，故D 错误，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查等式的基本性质：等式两边同时加上或减去同一个数或式子，等号不变；等式两边同时乘以或除以(非0)的同一个数或式子，等号不变．5．B【分析】根据题意可得∠AOB=30°+50°，进而得出答案．【详解】解：如图所示：∵射线OA 表示北偏东30°方向，射线OB 表示北偏西50°方向，∴∠AOB=30°+50°=80°．故选：B【点睛】此题主要考查了方向角问题，根据题意借助互余两角的关系求出是解题关键．6．B【分析】先估算x 介于哪两个相邻的整数之间，再进一步地估算x 最接近哪一个整数即可．【详解】解：∵3464=，35125=，且6471125<<，∴45x <<，又∵34.591.125=，且647191.125<<，∴4 4.5x <<，∴与x 最接近的整数是4，故选：B ．【点睛】本题考查了无理数的估算，关键是要准确找到与无理数相邻的两个整数中更接近的一个．7．D【分析】根据同类项的定义：含有相同字母，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．可得得出m 、n 的值，代入m －2n 即可求解．【详解】解：因为313mn xy －与3-x y 是同类项，所以3311m n =-=，，所以12m n ==，．所以m －2n=1223-⨯=-．故选：D【点睛】本题考查同类项的定义，代数式的求值，理解同类项的定义，根据相同字母的指数相同求出m 、n 的值是解题的关键．8．B【分析】先求出调往乙处()20x -人，再根据甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍列出方程即可．【详解】解：由题意得：调往乙处()20x -人，则可列方程为()2321720x x +=+-，故选：B ．【点睛】本题考查了列一元一次方程，找准等量关系是解题关键．9．A【分析】根据题意，设最小正方形的边长为x ，则第二大的正方形的边长为3x ，解方程即可得到答案．【详解】解：设最小正方形的边长为x ，则第二大的正方形的边长为3x ，根据题意得，3×3x+x=10，解得：1x =，∴103113AD =+⨯=；故选：A ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据图形找出等量关系列一元一次方程求解．10．C【分析】根据角的和差关系以及余角和补角的定义、结合图形计算即可．【详解】解：因为是直角三角板，所以∠AOB=∠COD=90°，所以9090180BOD AOC COD BOC AOC COD AOB ∠+∠=∠+∠+∠=∠+∠=︒+︒= ，故选：C ．【点睛】本题考查的是余角和补角的概念、角的计算，掌握余角和补角的概念、正确根据图形进行角的计算是解题的关键．11．-2022【分析】直接利用相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案．【详解】解：2022的相反数是：-2022．故答案为：-2022．【点睛】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．12（答案不唯一）13．3【分析】利用题中的新定义化简，列出一元一次方程，解方程求出x 的值即可求解．【详解】解：∵2a b a ab ⊕=+，∴2222x x ⊕=+，由2⊕x ＝10，得22210x +=，解得3x =，故答案为：3．【点睛】本题考查了新定义运算，解一元一次方程，根据新定义列出方程是解题的关键．14．8【分析】首先求得NP=4，根据点Q 为NP 中点得出PQ=2，据此即可得出MQ 的长．【详解】解：∵MN=10，MP=6，∴NP=MN-MP=4，∵点Q 为NP 中点，∴PQ=QN=12NP=2，∴MQ=MP+PQ=6+2=8，故答案为：8．【点睛】此题主要考查了两点之间的距离，根据中点的定义得出PQ=2是解题关键．15．48【分析】根据题意可得乘号填在5和9之间乘积最大，此时数字5前应填入加号，那么减号填在数字3前，即可求解．【详解】解：乘号填在5和9之间乘积最大，此时数字5前应填入加号，那么减号填在数字3前，则算式结果最大为6-3+5×9=6-3+45=48．故答案为：48【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，看清要求，分析题干，从最大、最小的数据入手，逐步确定运算符号的位置是解题的关键．16．－278【分析】（1）当1x =-时，代入3232()ax bx cx d x ＋＋＋＝－中，即可得出－a ＋b －c ＋d 的值；（2）当0x =时，可求出d 的值，当2x =时，代入3232()ax bx cx d x ＋＋＋＝－中，即可得出8a ＋4b ＋2c 的值．【详解】解：当1x =-时，32ax bx cx d a b c d=-+-+＋＋＋()31227=--=-；当0x =时，3(02)8d =-=-；当2x =时，32842ax bx cx d a b c d=+++＋＋＋3(2)20-=＝；∴8428a b c d =-=＋＋．【点睛】本题考查代数式的求值，通过观察等式，找出符合题意的对应x 的值是解题的关键．17．(1)－6(2)0【分析】（1）原式先计算乘法，再计算誊即可；（2）原式先化简二次根式和乘方运算，再计算乘法，最后计算减法即可．（1）4＋（－5）×2=4-10=-6（2）()2133⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭=1393-⨯=3-3=0【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．18．(1)x ＝－1(2)15y =-【分析】（1）移项，化系数为1，即可得出结果；（2）根据解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，即可得出结果．（1）3x ＋1＝－23x ＝－2－1，3x ＝－3，x ＝－1；（2）13132y y -+=-2（y －1）=6－3（y+3），2y －2=6－3y －9，2y ＋3y=6－9＋2，5y=－1，15y =-．【点睛】本题考查解一元一次方程，属于基础题，熟练运用解一元一次方程的步骤是解题的关键．19．原式＝21142m mn -+-；-21【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将m 与n 的值代入计算可得．【详解】原式=2228232mn m m mn ---+=21142m mn -+-当m=1,n=-2时,原式=()21114122-⨯+⨯⨯--21=-20．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）根据射线、直线的概念作图即可；（2）根据垂线段的概念作图即可．（1）解：如下图，射线BA 、直线AC 即为所求．（2）解：如下图，线段BH 即为所求．【点睛】本题主要考查了作图的知识，理解并掌握射线、直线和垂线段的概念是解题关键．21．(1)出租车不能回到A站．(2)1小时【分析】（1）只需将所有数加起来，看其和是否为0即可；（2）将出租车6次行驶的路程(绝对值)相加，再根据时间=路程÷速度可得结论．（1）解∶＋12＋（－8）＋4＋（－13）＋（－6）＋（－7）＝－18，∴出租车不能回到A站；（2）解：+12+-8++4+-13+-6+-7=12+8+4+13+6+7=50，÷（小时）5050=1答∶出租车共行驶了1小时．【点睛】本题主要考查正数和负数的意义，绝对值的意义，理解正数和负数表示的是相反意义的量是本题解题的关键．22．(1)30°．(2)∠CBE=90°＋∠DBF，理由见解析【分析】（1）由垂线的定义可得∠DBF＋∠DBE=90°，结合已知条件即可求解．（2）根据∠CBE=∠ABD，∠ABD=∠ABF+∠DBF，可得∠CBE=∠ABF＋∠DBF．由BF⊥AE，得出∠ABF=90°，即∠CBE=90°＋∠DBF．（1）解：∵BF⊥AE，∴∠DBF＋∠DBE=90°，∵∠DBE=60°，∴∠DBF=90°－∠DBE=30°．（2）∠CBE=∠DBF＋90°．理由如下：∵∠CBE=∠ABD，∠ABD=∠ABF+∠DBF，∴∠CBE=∠ABF＋∠DBF．∵BF⊥AE，∴∠ABF=90°，∴∠CBE=90°＋∠DBF．【点睛】本题考查了垂线的定义，几何图形中角度的计算，数形结合是解题的关键．23．(1)答案见解析(2)当x增大时，2x+1的值不断增大，-2x+1的值不断减少(3)x为非负数，当x增大时，2+1x的值不断增大；x为负数，当x增大时，2+1x的值不断减小．【分析】（1）分别将x=1，2，3代入2x+1中求值；将x=-3，-2，-1代入2x+1中求值即可填表；（2）由表即可直接得出结论；（3）由（1）同理列出表格，即可得出结论．（1）完成表格如下：x…-3-2-10123…2x+1…-5-3-11357…-2x+1…7531-1-3-5…（2）由表可知当x增大时，2x+1的值不断增大，-2x+1的值不断减少（3）列表如下：x…-3-2-10123…21x …105212510…x的值不断增大；x为非负数，当x增大时，2+1x的值不断减小．x为负数，当x增大时，2+1【点睛】本题考查代数式求值以及规律探索．正确计算并由表格总结规律是解题关键．24．64．【分析】直接表示出大长方形的周长进而计算得出答案．【详解】设A正方形边长为a，∵正方形F的边长为8，∴正方形E的边长为8-a，正方形B的边长为8+a，大长方形长为8+8+a=16+a，宽为8+8-a=16-a，则大长方形周长为2(16+a+16-a)=64．【点睛】本题考查了列代数式，整式的加减，正确合并同类项是解题关键．25．(1)①PB=15－2t；②5(2)15或5.7【分析】（1）根据两点间的距离公式进行计算即可；（2）利用相遇时两点所表示的数相同进行计算即可．（1）解：①PB=15－2t．②PB=15－2t，PA=2t，∵PB=2PA∴15－2t=4t，解得t=2.5，∴10－2t=5，∴点P表示的数为5．（2）（i）点Q由点B运动到点A的过程中，点Q表示的数为－5＋5t，点P表示的数为10－2t，相遇即两点所表示的数相同，则－5＋5t=10－2t，解得t＝157．（ii）P到达点A返回B的过程中，点Q表示的数为：10－5（t－3）,点P表示的数为10－2t，相遇即两点所表示的数相同，则10－5(t－3)=10－2t，解得t=5．综上所述，P、Q两点相遇时，t的值是157或5．。

浙教版七年级上册数学期末考试试卷及答案

浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．若气温为零上10℃记作+10℃，则−7℃表示气温为（）A ．零上3℃B ．零下3℃C ．零上7℃D ．零下7℃ 2．数据11090000用科学记数法表示为（）A ．611.0910⨯B ．71.10910⨯C ．81.10910⨯D ．80.110910⨯3．下列运算正确的是（）A ．()222233x x x x --=-- B ．235347m m m += C ．624xy xy xy -= D ．220a b ab -=4．若125m x y + 与6n x y - 是同类项，则m n +的值为（）A ．6B ．7C ．8D ．95．下列说法中，正确的是（）A ．两点之间直线最短B ．如果5338α∠=︒'，那么α∠的余角的度数为36.22α∠=︒C ．如果一个角的余角和补角都存在，那么这个角的余角比这个角的补角小D ．相等的两个角是对顶角6．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x 人，则可列方程为（）A ．8x+3＝7x ﹣4B ．8x ﹣3＝7x+4C ．38x -＝47x + D ．3487x x +-= 7．如图，已知线段AB 长度为7，CD 长度为3，则图中所有线段的长度和为（）A ．14B ．16C ．20D ．248．小明在解关于x 的一元一次方程332a x x -= 时，误将x -看成了x +，得到的解是x ＝1，则原方程的解是（）A ．1x =-B ．57x =- C ．57x = D ．x ＝1 9．定义：当点C 在线段AB 上，AC nAB =时，我们称n 为点C 在线段AB 上的点值，记作A C B d n =※．甲同学猜想：点C 在线段AB 上，若2AC BC =，则23C AB d =※．乙同学猜想：点C 是线段AB 的三等分点，则13C AB d =※ 关于甲乙两位同学的猜想，下列说法正确的是（）A ．甲正确，乙不正确B ．甲不正确，乙正确C ．两人都正确D ．两人都不正确10．将1-，2，3-，4，…，60这60个整数分成两组，使得一组中所有数的和比另一组所有数的和小10，这样的分组方法有（）A ．1种B ．2种C ．3种及以上D ．不存在二、填空题11．﹣2的相反数是_____；|﹣2|＝_____．12．单项式325a b -的系数是______，次数是_______次．13．近似数8.3万精确到______位．14．如图AO℃BO ，20BOC ∠=︒，OD 平分AOC ∠，则BOD ∠的度数为 _____．15．若关于x 的方程33x a b -=的解是x=2，则关于y 的方程y b a --=的解y ＝_______．16．如果有4个不同的正整数a ，b ，c ，d 满足（2021﹣a ）（2021﹣b ）（2021﹣c ）（2021﹣d ）＝8，那么a+b+c+d 的值是 _____．17．如图，在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么℃AOB ＝_____．18．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为_____．三、解答题19．先化简，再求值：()()22223 4.532a ab a ab b +--+- ，其中1a =，2b =-．20．计算（1）()79--- （2）223113232⎛⎫⎛⎫÷--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 21．解方程（1）3961x x -=-（2）13142x x x ---=- 22．如图，在平面内有A ，B ，C 三点（1）画出直线AC ，线段BC ，射线AB ；（2）若线段AC ＝5，在直线AC 上有一点D ，满足CD ＝4，点E 为CD 中点，求线段AE的长度．23．七年级2班共有学生40人，老师组织学生制作圆柱形存钱罐．其中一部分人剪筒底，每人每小时制作40个；剩下的人剪筒身，每人每小时制作60个．要求一个筒身配两个筒底，那么应该如何分配人数，才能使每小时剪出的筒身和筒底恰好配套？（列方程求解） 24．如图，已知O 是直线AB 上一点，90BOE FOD ∠=∠=︒，OB 平分COD ∠．如果:3:2EOD EOF ∠∠=，求AOC ∠的度数．25．七八年级共有92名学生参加元旦表演（其中七年级人数多于八年级人数），且七年级人数不到90名，下面是某服装店给出的演出服装的价格表：如果两个年级分别单独购买服装，一共应付5000元．（1）若七八年级联合购买服装，则比各自购买服装共可以节省多少元？（2）七八年级各有多少名学生参加演出？（列方程求解）（3）如果七年级有10名学生因故不能参加演出，请你为这两个年级设计一种最省钱的购买服装方案．26．点A ，B 在数轴上对应的数分别为a ，b ，且a ，b 满足2|8|(b 6)0a -+-=，点P 从点A 出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动，同时，点Q 从点B 出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动．(1)求出点P 运动(0)t t >秒后在数轴上对应的数（结果用含t 的代数式表示）；(2)求PQ 相距8个单位时，点P 运动的时间；(3)在点P ，Q 开始运动的同时，又有一点M 从点A 出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向左匀速运动．当运动时间为t 秒时，求QP QA QM+．参考答案1．D【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．【详解】解：若气温为零上10℃记作+10℃，则-7℃表示气温为零下7℃．故选：D ．【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．2．B【分析】根据科学记数法的定义即可得．【详解】科学记数法：将一个数表示成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，这种记数的方法叫做科学记数法则711090000 1.10910⨯=故选：B ．【点睛】本题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题关键．3．C【分析】根据去括号和合并同类项的法则逐项计算判断即可．【详解】A ：()222233x x x x --=-+，故A 错误；B ：23m 与34m 不是同类项，不能合并，故B 错误；C ：624xy xy xy -=，故C 正确；D ：2a b 与2ab -不是同类项，不能合并，故D 错误；故选：C ．【点睛】本题主要考查的是合并同类项与去括号，熟练掌握合并同类项法则是解答本题的关键．4．B【分析】根据同类项的概念求解．【详解】℃125m x y + 与6n x y - 是同类项，℃m+1=6，n=2，℃m+n=5+2=7．故选：B ．【点睛】考查了同类项的定义，解题关键是抓住同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同．5．C【分析】由题知：两点之间线段最短，可确定A 选项；B 选项α∠与其余角的单位不相同，需要转换后进行判断；D 选项依据对顶角的定义即可判断．【详解】A 选项，依据定理“两点之间线段最短”即可确定，A 选项不正确；B 选项，α的余角为：362236.37'︒=︒；显然36.3736.22︒≠︒，B 选项不正确；C 选项，依据余角和补角的定义，可得，C 选项正确；D 选项，对顶角：有公共顶点，且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线；依据定义可知，D 选项不正确；故选C ．【点睛】本题考查余角、补角、对顶角及两点之间线段最短定理的理解；重点在于熟练定理和定义的要点和易错点．6．B【分析】根据物品的价格不变列出方程即可得．【详解】解：由题意，可列方程为8374x x -=+，故选：B ．【点睛】本题考查了列一元一次方程，找准等量关系是解题关键．7．D【分析】写出所有线段，将未知长度的线段用已知长度的线段表示出来，求和即可得出结果．【详解】解：由图知，所有线段的和为：AC+AD+AB+CD+CB+DB ，℃AB=7，CD=3，℃AC+DB=4，℃AC+AD+AB+CD+CB+DB=（AC+DB ）+AB+CD+（AC+CD ）+（CD+DB ）=4+7+3+3+3+4故选：D ．【点睛】本题考查了线段的和差，解题的关键是用已知长度的线段表示出未知长度的线段．8．C【分析】误将x -看成了x +，得到的解是x ＝1，即332a x x +=的解为x ＝1，从而可求a 的值，将a 的值代入332a x x -=，即可求解．【详解】解：由332a x x +=的解为x=1可得， 31312a +=⨯，解得a=53，将a=53代入332a x x -=得， 532x x -=，解得57x =．故选：C ．【点睛】本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是求出字母a 的值．9．A【分析】本题根据题目所给A C Bd n =※的定义对两人的猜想分别进行验证即可得到答案，对于乙的猜想注意进行分类讨论．【详解】解：甲同学：点C 在线段AB 上，且2AC BC =， ∴23AC AB =， ∴23C AB d =※， ∴甲同学正确．乙同学：点C 在线段AB 上，且点C 是线段AB 的三等分点，∴有两种情况，℃当13AC AB =时，13C AB d =※， ℃当23AC AB =时，23C AB d =※， ∴乙同学错误．故选：A ．【点睛】本题主要考查对于新定义和线段的等分点的理解，对于线段的三等分点注意分类讨论即可．10．C【分析】由题意可得这60个数的和为30，然后设一组的和为x ，则另一组的和为()10x -，进而可得()1030x x +-=，然后问题可求解．【详解】解：这60个数和为：()()()1234596011130-++-+++-+=+++=，设一组的和为x ，则另一组的和为()10x -，则有()1030x x +-=，解得20x ，所以另一组的和为10，那么分组方法有3种及以上；故选C ．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键．11． 2 2【分析】根据相反数的定义和绝对值的意义求解．【详解】解：﹣2的相反数为2，|﹣2|＝2．故答案为2，2．【点睛】本题考查了相反数的定义和绝对值的意义，掌握相反数的定义和绝对值的意义是解题的关键．12． 25- 4 【分析】根据单项式的系数与次数可直接进行求解．【详解】解：由单项式325a b -可得：该单项式的系数是25-，次数是4次；故答案为25-，4．【点睛】本题主要考查单项式的系数与次数，熟练掌握单项式的系数与次数是解题的关键．13．千【分析】根据近似数可直接进行求解．【详解】解：由近似数8.3万可得：8.3万=83000，℃近似数8.3万精确到千位；故答案为千．【点睛】本题主要考查近似数，熟练掌握近似数是解题的关键．14．35°【分析】先求出AOC ∠，再利用角平分线的性质求出DOC ∠，再利用角的和差即可求解【详解】AO BO ⊥90AOB ∠=︒∴20BOC ∠=︒9020110AOC AOB BOC ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒ OD 平分AOC ∠111105522DOC AOC ∴∠=∠=⨯︒=︒ BOD DOC BOC ∠=∠-∠552035BOD ∴∠=︒-︒=︒故答案为：35︒．【点睛】本题考查了垂线和角平分线的性质，解题关键在于角的互换，其次注意计算仔细即可．15．23- 【分析】由题意易得y b a =--，然后由方程33x a b -=的解为x=2可得23a b +=，进而问题可求解．【详解】解：由y b a --=，解得y b a =--，由方程33x a b -=的解为x=2可得：23a b +=， ℃23a b --=-， ℃23y =-；故答案为23-．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．16．8086或8082【分析】根据a、b、c、d是四个不同的正整数，可知四个括号内是各不相同的整数，结合乘积为8分类讨论即可解答．【详解】解：℃a、b、c、d是四个不同的正整数，℃四个括号内是各不相同的整数，不妨设（2021﹣a）＜（2021﹣b）＜（2021﹣c）＜（2021﹣d），又℃（2021﹣a）（2021﹣b）（2021﹣c）（2021﹣d）＝8，℃这四个数从小到大可以取以下几种情况：℃﹣4，﹣1，1，2；℃﹣2，﹣1，1，4．℃（2021﹣a）+（2021﹣b）+（2021﹣c）+（2021﹣d）＝8084﹣（a+b+c+d），℃a+b+c+d＝8084﹣[（2021﹣a）+（2021﹣b）+（2021﹣c）+（2021﹣d）]，℃当（2021﹣a）+（2021﹣b）+（2021﹣c）+（2021﹣d）＝﹣4﹣1+1+2＝﹣2时，a+b+c+d＝8084﹣（﹣2）＝8086；℃当（2021﹣a）+（2021﹣b）+（2021﹣c）+（2021﹣d）＝﹣2﹣1+1+4＝2时，a+b+c+d＝8084﹣2＝8082．故答案为：8086或8082．17．141°【分析】首先计算出℃3的度数，再计算℃AOB的度数即可．【详解】解：由题意得：℃1＝54°，℃2＝15°，℃℃3＝90°﹣54°＝36°，℃℃AOB＝36°+90°+15°＝141°．故答案为：141°．18．12．【分析】设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，观察图2可得出关于m的一元一次方程，解之即可求出m的值，设盒子底部长方形的另一边长为x，根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为5：6，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出x 的值，再利用长方形的面积公式即可求出盒子底部长方形的面积．【详解】解：设小长方形卡片的长为2m ，则宽为m ，依题意，得：2m+2m ＝4，解得：m ＝1，℃2m ＝2．再设盒子底部长方形的另一边长为x ，依题意，得：2（4+x ﹣2）：2×2（2+x ﹣2）＝5：6，整理，得：10x ＝12+6x ，解得：x ＝3，℃盒子底部长方形的面积＝4×3＝12．故答案为：12．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．19．a b 2239-+-；2【分析】先去括号，然后合并同类项进行化简，最后代入求值即可．【详解】解：()()22223 4.532a ab a ab b +--+- =2222a 69363ab a ab b +---+=a b 2239-+-，当1a =，2b =-时，原式=()221329-+⨯--=2．【点睛】本题考查多项式的化简求值，解题的关键是能熟练、正确地化简所给多项式． 20．（1）125；（2）29- 【分析】（1）根据算术平方根可进行求解；（2）先算乘方，然后再乘除运算，最后计算减法即可．【详解】解：（1）原式=2127955-++=；（2）原式=()1938272294⨯--⨯=--=-．【点睛】本题主要考查算术平方根及有理数的乘方，熟练掌握算术平方根及有理数的乘方运算法则是解题的关键．21．（1）83x =-；（2）3x =-【分析】（1）先移项、合并同类项，然后再进行求解即可；（2）先去分母，然后移项，最后进行求解即可．【详解】解：（1）3961x x -=-移项、合并同类项得：38x -=，解得：83x =-；（2）13142x x x ---=- 去分母得：41462x x x -+=-+，移项得：42461x x x --=--，解得：3x =-．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．22．（1）见解析；（2）3或7【分析】（1）根据直线、射线、线段的概念可直接作图；（2）由题意可分当点D 在线段AC 上和当点D 在线段AC 外，然后根据CD=4，点E 为CD 的中点可进行求解问题．【详解】解：（1）由题意可得如图所示：（2）由题意得：℃当点D 在线段AC 上时，如图所示：℃CD=4，AC=5，℃AD=AC -CD=1，℃点E 是CD 的中点， ℃122DE CD ==， ℃AE=AD+DE=3；℃当点D 在线段AC 外，如图所示：℃CD=4，点E 是CD 的中点， ℃122CE CD ==，℃AE=AC+CE=7；综上所述：线段AE 的长度为3或7．【点睛】本题主要考查线段的中点及和差关系，熟练掌握线段中点的性质及和差关系是解题的关键．23．10人制作筒身， 30人制作筒底【分析】根据题意可知一个圆柱形一个筒身需要两个筒底进行配套，则每小时需要的筒底的数量是筒身的数量的两倍，再根据每小时制作的数量=每人每小时制作的数量×人数，即可列出方程．【详解】解：设有x 人制作筒身，则有()40x -人制作筒底，根据题意列方程得：26040(40)x x ⨯=-，解得10x =，℃有10人制作筒身，则有30人制作筒底，答：让10人制作筒身，30人制作筒底能使每小时剪出的筒身和筒底恰好配套．24．144°【分析】由:3:2EOD EOF ∠∠=，设3,2EOD x EOF x ∠=∠=，则有3290x x +=︒，进而可得℃DOE=54°，℃DOB=36°，然后由角平分线的定义可得℃BOC=36°，最后问题可求解．【详解】解：由:3:2EOD EOF ∠∠=，设3,2EOD x EOF x ∠=∠=，90FOD ∠=︒，3290x x ∴+=︒得18x =︒，354EOD x ∴∠==︒，905436DOB BOE EOD ∠=∠-∠=︒-︒=︒， OB 平分COD ∠，36BOC DOB ∴∠=∠=︒，180144AOC BOC ∴∠=︒-∠=︒．25．（1）1320元；（2）七年级参与表演有52人，八年级参与表演有40人；（3）最省钱的购买方案是两校联合购买91套服装．【分析】（1）根据表格及题意可得联合购买应付92403680⨯=元，进而问题可求解；（2）设七年级参与表演有x 人，则八年级参与表演有（92x -）人，由题意得4690x <<，09246x <-<，则有()5060925000x x +-=，然后求解即可；（3）七年级有521042-=人参与表演，共424082+=人需购买服装，则由题意可分℃若两个年级联合购买服装，℃若两个年级各自购买服装，℃若两个年级联合购买91套服装，然后分别求解比较即可．【详解】解：（1）联合购买应付：92403680⨯=（元），℃500036801320-=（元），答：可以节省1320元．（2）设七年级参与表演有x 人，则八年级参与表演有（92x -）人，其中：4690x <<，29246x <-<，由题意得：()5060925000x x +-=，解得：52x =，则：92925240x -=-=（人），答：七年级参与表演有52人，八年级参与表演有40人．（3）七年级有10人不能参与表演，即七年级有521042-=人参与表演，共424082+=人需购买服装：℃若两个年级联合购买服装，则需要(4240)504100+⨯=（元）℃若两个年级各自购买服装，则需要(4240)604920+⨯=（元）℃若两个年级联合购买91套服装，则需要40913640⨯=（元）综上所述，最省钱的购买方案是两校联合购买91套服装．26．(1)86t -(2)PQ 相距8个单位时，点P 运动的时间为5秒(3)2或62t t+ 【分析】（1）根据“几个非负数和为0，则几个非负数都为0”的性质求出a 与b 的值，根据点P 从点A 出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动，即可求出答案；（2）设PQ 相距8个单位时，点P 运动(0)t t >秒，根据点Q 从点B 出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动可求出点Q 运动(0)t t >秒后对应的数，由题意列出一元一次方程求出t 的值即可；（3）表示出点M 在数轴上对应的数，分两种情况分别表示出PQ ，QA ，QM ，求出答案即可．（1）2|8|(6)0a b -+-=，80a ∴-=且60b -=．8a ∴=，6b =．点P 从点A 出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动，∴点P 运动(0)t t >秒后在数轴上对应的数为86t -．（2）设PQ 相距8个单位时，点P 运动(0)t t >秒，点Q 从点B 出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，∴点Q 运动(0)t t >秒后在数轴上对应的数为64t -．由题意得，|86(64)|8t t ---=，整理得|22|8t -=，解得：5t =或3t =-（不合题意，舍去），∴PQ 相距8个单位时，点P 运动的时间为5秒．（3）点M 从点A 出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向左匀速运动，(0)t t ∴>秒后点M 在数轴上对应的数为83t -．6486t t -=-，解得1t =，∴1秒时，点P 追上点Q ．℃1t ≤时，86(64)22PQ t t t ∴=---=-，8(64)24QA t t =--=+，83(64)2QM t t t =---=+．222422QP QA t t QM t +-++∴==+．℃1t >时，64(86)22PQ t t t ∴=---=-，8(64)24QA t t =--=+，83(64)2QM t t t =---=+．2224622QP QA t t t QM t t +-++∴==++．综上，QP QA QM +的值为2或62t t+．。

【浙教版】七年级数学上期末试卷(附答案)

一、选择题1．如图所示的四个几何体中，从正面、上面、左面看得到的平面图形都相同的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．如图，甲从A 点出发向北偏东70°方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西15°方向走到点C ，则∠BAC 的度数是（）A ．85°B ．105°C ．125°D ．160° 3．一根直木棒长10厘米，棒上有刻度如图，若把它作为尺子，只测量一次，能测量的长度共有（）A ．7种B ．6种C ．5种D ．4种4．由A 站到G 站的某次列车，运行途中停靠的车站依次是A 站——B 站—C 站——D 站——E 站——F 站——G 站，那么要为这次列车制作的火车票有（）A ．6种B ．12种C ．21种D ．42种5．下列方程变形中，正确的是（）A ．方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=-+B ．方程()3251x x -=--，去括号，得3251x x -=--C ．方程2332t =，系数化为1，得1t = D ．方程110.20.5x x --=，整理得36x = 6．定义运算“*”，其规则为2*3a b a b +=，则方程4*4x =的解为（） A ．3x =- B ．3x =C ．2x =D ．4x = 7．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（）.A ．95元B ．90元C ．85元D ．80元8．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m 3，每立方米收费2元；若用水超过20m 3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水（）m 3．A ．38B ．34C ．28D ．44 9．如图，填在下面各正方形中的4个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（）A ．38B ．52C ．74D ．6610．下列关于多项式21ab a b --的说法中，正确的是（）A ．该多项式的次数是2B ．该多项式是三次三项式C ．该多项式的常数项是1D ．该多项式的二次项系数是1- 11．下列算式中，计算结果是负数的是( ) A ．3(2)⨯-B ．|1|-C ．(2)7-+D ．2(1)- 12．按键顺序是的算式是( ) A ．(0.8＋3.2)÷45＝ B ．0.8＋3.2÷45＝ C ．(0.8＋3.2)÷45＝ D ．0.8＋3.2÷45＝二、填空题13．看图填空．(1)AC ＝AD －_______＝AB ＋_______，(2)BC ＋CD ＝_______＝_______－AB ，(3)AD ＝AC+___.14．在直线AB 上，点A 与点B 的距离是8cm ，点C 与点A 的距离是2cm ，点D 是线段AB 的中点，则线段CD 的长为________.15．定义一种运算：1(1)(1)x a b a b a b *=++++，若设5213*=，则34*=________． 16．在某张月历表上，若前三个星期日的数字之和是42，则第一个星期_______号. 17．将一列数1,2,3,4,5,6---，…，按如图所示的规律有序排列．根据图中排列规律可知，“峰1”中峰顶位置（C 的位置）是4，那么“峰206”中C 的位置的有理数是______．18．一列数a1，a2，a3…满足条件a1＝12，a n＝111na--（n≥2，且n为整数），则a2019＝_____．19．在一次区级数学竞赛中，某校8名参赛学生的成绩与全区参赛学生平均成绩80分的差分别为(单位：分)：5，2-，8，14，7，5，9，6-，则该校8名参赛学生的平均成绩是______ ．20．已知0a>，0b<，b a>，比较a，a-，b，b-四个数的大小关系，用“<”把它们连接起来：_______．三、解答题21．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了条棱．（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．（3）小明说：已知这个长方体纸盒高为20cm，底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．22．已知线段14AB=，在线段AB上有点C，D，M，N四个点，且满足AC：CD：1DB=：2：4，12AM AC=，且14DN BD=，求MN的长．23．运用等式的性质解下列方程：（1）112x+=；（2）212x-=；（3）185x=-；（4）3212x x=+；（5）352x-=（需检验）；（6）2153x +=-（需检验）；（7）23257m m -=（需检验） 24．某校计划购买20张书柜和一批书架（书架不少于20只），现从A 、B 两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A 超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B 超市的优惠政策为所有商品八折，设购买书架a 只．(1)若该校到同一家超市选购所有商品，则到A 超市要准备_____元货款，到B 超市要准备_____元货款（用含a 的式子表示）；(2)在（1）的情况下，当购买多少只书架时，无论到哪一家超市所付货款都一样？(3)假如你是本次购买的负责人，学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购，请你设计一种购买方案，使付款额最少，最少付款额是多少？25．定义：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如222÷÷等．类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作32，读作“2的下3次方”，一般地，把n 个(0)a a ≠相除记作n a ，读作“a 的下n 次方”．理解：（1）直接写出计算结果：32=_______．（2）关于除方，下列说法正确的有_______（把正确的序号都填上）；①21a =(0)a ≠；②对于任何正整数n ，11n =；③433=4；④负数的下奇数次方结果是负数，负数的下偶数次方结果是正数．应用：（3）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？例如：241111222222()2222=÷÷÷=⨯⨯⨯=（幂的形式）试一试：将下列除方运算直接写成幂的形式： 65=_______；91()2-=________；（4）计算：3341()(2)2(8)24-÷--+-⨯-．26．已知多项式2x 2+25x 3+x ﹣5x 4﹣13．（1）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项；（2）把这个多项式按x 的指数从大到小的顺序重新排列．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】分别找出每个图形从三个方向看所得到的图形即可得到答案．【详解】解：①正方体从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是正方形，故此选项正确；②球从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是圆，故此选项正确；③圆锥，从左边看是三角形，从正面看是三角形，从上面看是圆，故此选项错误；④圆柱从左面和正面看都是矩形，从上边看是圆，故此选项错误；故选B．【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．2．C解析：C【分析】首先求得AB与正东方向的夹角的度数，即可求解．【详解】根据题意得：∠BAC＝（90°﹣70°）+15°+90°＝125°，故选：C．【点睛】本题考查了方向角，正确理解方向角的定义是关键．3．B解析：B【分析】根据棒上标的数字，找出这根木棒被2、7两点分成的线段的条数即可．【详解】如图，∵线段AD被B、C两点分成AB、AC、AD、BC、BD、CD六条的线段∴能量的长度有：2、3、5、7、8、10，共6个，故选B．【点睛】本题考查的实质是找出已知图形上线段的条数．4．C解析：C【解析】【分析】从A 出发要经过6个车站，所以要制作6种车票，从B 出发要经过5个车站，所以要制作5种车票，从C 出发要经过4个车站，所以要制作4种车票，从D 出发要经过3个车站，所以要制作3种车票，从E 出发要经过2个车站，所以要制作2种车票，从F 出发要经过1个车站，所以要制作1种车票，把车票数相加即可得解．【详解】共需制作的车票数为：6+5+4+3+2+1=21（种）．故选C ．【点睛】本题从A 站出发，逐站求解即可得到所有可能的情况，不要遗漏.5．D解析：D【分析】根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可．【详解】A ．方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=+，故A 选项错误；B ．方程()3251x x -=--，去括号，得325+5-=-x x ，故B 选项错误；C ．方程2332t =，系数化为1，得94t =，故C 选项错误； D ．方程110.20.5x x --=，去分母得()5121--=x x ，去括号，移项，合并同类项得：36x =，故D 选项正确.故选：D【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．6．D解析：D【分析】根据新定义列出关于x 的方程，解之可得．【详解】∵4*x=4，∴234x ⨯+=4，解得x=4，故选：D ．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a 形式转化．7．B解析：B【解析】解：设商品的进价为x 元，则：x （1+20%）=120×0.9，解得：x =90．故选B ．点睛：本题考查了一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价一进价列方程求解． 8．C解析：C【解析】试题设小明家5月份用水xm 3，当用水量为20m 3时，应交水费为20×2=40（元）．∵40＜64，∴x ＞20．根据题意得：40+（2+1）（x-20）=64，解得：x=28．故选C ．9．C解析：C【分析】分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是8，右上是10．【详解】解：8×10−6＝74，故选：C ．【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找出阴影部分的数．10．B解析：B【分析】直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案．【详解】A、多项式21ab a b--次数是3，错误；B、该多项式是三次三项式，正确；C、常数项是-1，错误；D、该多项式的二次项系数是1，错误；故选：B．【点睛】此题考查多项式，正确掌握多项式次数与系数的确定方法是解题关键．11．A解析：A【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】解：3(2)6，故选项A符合题意，|1|1-=，故选项B不符合题意，(2)75-+=，故选项C不符合题意，2(1)1-=，故选项D不符合题意，故选：A．【点睛】题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．12．B解析：B【分析】根据计算器的使用方法，结合各项进行判断即可．【详解】解：按下列按键顺序输入：则它表达的算式是0.8＋3.2÷45＝，故选：B．【点睛】此题主要考查了计算器的应用，根据有理数的输入方法正确输入数据是解题关键．二、填空题13．CDBCBDADCD【分析】根据线段之间的和差关系进行解答即可得答案【详解】（1）AC=AD-CD=AB+BC（2）BC+CD=BD=AD-AB（3）AD=AC+CD故答案为：CD；BC；BD；AD解析：CD BC BD AD CD【分析】根据线段之间的和差关系进行解答即可得答案．【详解】（1）AC=AD-CD=AB+BC，（2）BC+CD=BD=AD-AB，（3）AD=AC+CD,故答案为：CD；BC；BD；AD；CD【点睛】本题主要考查线段之间的和差关系，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是解题关键．14．2cm或6cm【分析】分两种情况：①当C在线段BA的延长线上时②当C 在线段AB上时根据线段的和差可得答案【详解】①当C在线段BA的延长线上时∵点D是线段AB的中点点A与点B的距离是8cm∴DA=4c解析：2cm或6cm【分析】分两种情况：①当C在线段BA的延长线上时，②当C在线段AB上时，根据线段的和差，可得答案．【详解】①当C在线段BA的延长线上时，∵点D是线段AB的中点，点A与点B的距离是8cm，∴DA=4cm，∴CD=4+2=6cm；②当C在线段BA上时，∵点D是线段AB的中点，点A与点B的距离是8cm，∴DA=4cm，∴CD=4-2=2cm；综上所述：AC=6 cm或2cm．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用线段的中点是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．15．【分析】根据定义新运算及求出x的值即可求出的值【详解】解：∵∴∴∴∴故答案为：【点睛】本题主要考查定义新运算的知识解答此题的关键是根据所给出的式子得出x的值再利用新的运算方法解决问题解析：19 35【分析】根据定义新运算及5213*=，求出x的值，即可求出34*的值．【详解】解：∵1(1)(1)xa ba b a b*=++++，5213*=∴15= 21(21)(11)3 ++++x∴=8 x∴18(1)(1) *=++++ a ba b a b∴1819 34=34(31)(41)35 *=++++故答案为：19 35【点睛】本题主要考查定义新运算的知识，解答此题的关键是，根据所给出的式子，得出x的值，再利用新的运算方法解决问题．16．【解析】【分析】根据题意先设中间一个的数字为x即可解答【详解】设中间一个的数字为x其他两个为x+7x-7则x+7+x+x-7=42解答x=14所以第一个是14-7=7日故答案为：7【点睛】此题考查一解析：7【解析】【分析】根据题意先设中间一个的数字为x，即可解答.【详解】设中间一个的数字为x，其他两个为x+7,x-7,则x+7+x+x-7=42,解答x=14,所以第一个是14-7=7日,故答案为：7.【点睛】此题考查一元一次方程的应用，解题关键在于找出等量关系.17．-1029【分析】由题意根据图中排列规律得出每5个数为一组依次排列所以峰n 中峰顶C 的位置的有理数的绝对值为以此进行分析即可【详解】解：由图可知每5个数为一组依次排列所以峰n 中峰顶C 的位置的有理数的绝解析：-1029【分析】由题意根据图中排列规律得出每5个数为一组依次排列，所以“峰n”中峰顶C 的位置的有理数的绝对值为51n -，以此进行分析即可．【详解】解：由图可知，每5个数为一组依次排列，所以“峰n”中峰顶C 的位置的有理数的绝对值为51n -，当206n =时，52061103011029⨯-=-=，因为1029是奇数，所以“峰206”中C 的位置的有理数是1029-．故答案为：1029-．【点睛】本题考查图形的数字规律，熟练掌握根据图中排列规律得出每5个数为一组依次排列，所以“峰n”中峰顶C 的位置的有理数的绝对值为51n -是解题的关键．18．-1【分析】依次计算出a2a3a4a5a6观察发现3次一个循环所以a2019＝a3【详解】a1＝a2＝＝2a3＝＝﹣1a4＝a5＝＝2a6＝＝﹣1…观察发现3次一个循环∴2019÷3＝673∴a20解析：-1【分析】依次计算出a 2，a 3，a 4，a 5，a 6，观察发现3次一个循环，所以a 2019＝a 3．【详解】a 1＝12，a 2＝111-2 ＝2，a 3＝11-2 ＝﹣1，a 4＝11=1--12（），a 5＝111-2＝2，a 6＝11-2＝﹣1… 观察发现，3次一个循环，∴2019÷3＝673，∴a 2019＝a 3＝﹣1，故答案为﹣1．【点睛】本题考查了数字的规律变化，要求学生通过观察数字，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键．19．85【解析】分析：先求出总分再求出平均分即可解：∵5＋（−2）＋8＋14＋7＋5＋9＋（−6）＝（5＋14＋7＋5＋9）＋（−2）＋（−6）＋8＝40（分）∴该校8名参赛学生的平均成绩是80＋（40解析：85【解析】分析：先求出总分，再求出平均分即可．解：∵5＋（−2）＋8＋14＋7＋5＋9＋（−6）＝（5＋14＋7＋5＋9）＋[（−2）＋（−6）＋8]＝40（分），∴该校8名参赛学生的平均成绩是80＋（40÷8）＝85（分）．故答案为85．点睛：本题考查的是正数和负数，熟知正数和负数的概念是解答此题的关键．20．b＜-a＜a＜-b【分析】先在数轴上标出ab-a-b的位置再比较即可【详解】解：∵a＞0b＜0|b|＞|a|∴b＜-a＜a＜-b故答案为：b＜-a＜a＜-b【点睛】本题考查了数轴相反数和有理数的大小解析：b＜-a＜a＜-b【分析】先在数轴上标出a、b、-a、-b的位置，再比较即可．【详解】解：∵a＞0，b＜0，|b|＞|a|，∴b＜-a＜a＜-b，故答案为：b＜-a＜a＜-b．【点睛】本题考查了数轴，相反数和有理数的大小比较，能知道a、b、-a、-b在数轴上的位置是解此题的关键．三、解答题21．（1）8；（2）见解析；（3）200000立方厘米【分析】1）根据长方体总共有12条棱，有4条棱未剪开，即可得出剪开的棱的条数；（2）根据长方体的展开图的情况可知有4种情况；（3）设底面边长为acm，根据棱长的和是880cm，列出方程可求出底面边长，进而得到长方体纸盒的体积．【详解】解：（1）由图可得，小明共剪了8条棱，故答案为：8．（2）如图，粘贴的位置有四种情况如下：（3）∵长方体纸盒的底面是一个正方形，∴可设底面边长acm ，∵长方体纸盒所有棱长的和是880cm ，长方体纸盒高为20cm ，∴4×20+8a ＝880，解得a ＝100，∴这个长方体纸盒的体积为：20×100×100＝200000立方厘米．【点睛】本题主要考查了几何展开图，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．22．7或3【分析】求出AC ，CD ，BD ，求出CM ，DN ，根据MN CM CD DN =++或MN CM CD ND =+-求出即可．【详解】如图，14AB =，AC ：CD ：1BD =：2：4，2AC ∴=，4CD =，8BD =， 12AM AC =，14DN DB =， 1CM ∴=，2DN =，1427MN CM CD DN ∴=++=++=或1423MN CM CD ND =+-=+-=．则MN 的长是7或3．【点睛】本题考查了求出两点间的距离的应用及分类讨论的数学思想，关键是找找出线段间的数量关系.23．（1）12x =-；（2）32x =；（3）13x =-；（4）12x =；（5）16x =；（6）9x =-；（7）70m =-【分析】（1）两边同时减1即可求解；（2）两边同时加1，再同时除以2即可求解；（3）两边同时减5，然后两边同时除以-1即可求解；（4）两边同时减去2x ，即可求解；（5）两边同时减1，然后两边同时乘2即可求解，注意检验；（6）两边同时减去3，然后两边同时除以23即可求解，注意检验；（7）两边同时加327m ⎛⎫- ⎪⎝⎭，得1235m -=．两边除以135-，即可求解，注意检验. 【详解】（1）两边减1，得12x =-．（2）两边加1，得23x =，两边除以2，得32x =．（3）两边减5，得13x =-，两边除以-1，得13x =-．（4）两边减2x ，得12x =．（5）两边加3，得82x =，两边乘2，得16x =．检验：当16x =时，左边=5=右边，故16x =是原方程的解．（6）两边减1，得263x =-，两边除以23，得9x =-．检验：当9x =-时，左边=-5=右边，故9x =-是原方程的解．（7）两边同时加327m ⎛⎫-⎪⎝⎭，得1235m -=．两边除以135-，得70m =-．检验：当70m =-时，左边=-30=右边，故70m =-是原方程的解．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立． 24．（1）（70a+2800），（56a+3360）；（2）购买40只书架时，无论到哪家超市所付货款都一样；（3）第三种方案（到A 超市购买20个书柜和20个书架，到B 超市购买80只书架）所付款额最少，最少付款额为8680元．【分析】（1）根据A 、B 两个超市的优惠政策即可求解；（2）由（1）和两家超市所付货款都一样可列出方程，再解即可；（3）去A 超市买、去B 超市买和去A 超市购买20个书柜和20个书架，到B 超市购买80只书架，三种情况讨论即可得出最少付款额．【详解】（1）根据题意得A 超市所需的费用为：20×210+70（a ﹣20）=70a+2800B 超市所需的费用为：0.8×（20×210+70a ）=56a+3360故答案为：（70a+2800），（56a+3360）（2）由题意得：70a+2800=56a+3360解得：a=40，答：购买40只书架时，无论到哪家超市所付货款都一样．（3）学校购买20张书柜和100只书架，即a=100时第一种方案：到A 超市购买，付款为：20×210+70（100﹣20）=9800元第二种方案：到B 超市购买，付款为：0.8×（20×210+70×100）=8960元第三种方案：到A 超市购买20个书柜和20个书架，到B 超市购买80只书架，付款为：20×210+70×（100﹣20）×0.8=8680元．因为8680＜8960＜9800所以第三种方案（到A 超市购买20个书柜和20个书架，到B 超市购买80只书架）所付款额最少，最少付款额为8680元．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再列出方程．25．（1）12；（2）①②④；（3）41()5，7(2)-；（4）26-．【分析】（1）根据a n 表示“a 的下n 次方”的意义进行计算即可；（2）根据a n 表示“a 的下n 次方”的意义计算判断即可；（3）根据a n 表示“a 的下n 次方”的意义，表示出56，91()2-=7(2)-，进而得出答案；（4）按照有理数的运算法则进行计算即可．【详解】（1）23＝2÷2÷2＝2×12×12＝12，故答案为：12；（2）当a≠0时，a 2＝a÷a ＝1，因此①正确；对于任何正整数n ，1n ＝1÷1÷1÷…÷1＝1，因此②正确；因为34＝3÷3÷3÷3＝19，而43＝4÷4÷4＝14，因此③不正确；根据有理数除法的法则可得，④正确；故答案为：①②④；（3）56＝5÷5÷5÷5÷5÷5＝5×15×15×15×15×15＝（15）4，同理可得，91()2-=＝（−2）7，故答案为：（15）4，（−2）7；（4）3341()(2)2(8)24-÷--+-⨯- ＝16×（-18）-8+（-8）×2 ＝-2-8-16＝−26．【点睛】本题考查有理数的混合运算，理解“a n ，表示a 的下n 次方”的意义是正确计算的前提． 26．（1）该多项式的次数是4，它的二次项是2x 2，常数项是﹣13；（2）﹣5x 4+25x 3+2x 2+x ﹣13．【分析】（1）根据多项式的次数、项等定义解答即可；（2）按x 得降幂排列多项式即可．【详解】解：（1）该多项式的次数是4，它的二次项是2x 2，常数项是﹣13；（2）这个多项式按x 的指数从大到小的顺序为：432215253x x x x -+++-. 【点睛】本题考查的是多项式的概念及应用.。

浙教版七年级上册数学期末考试试题附答案

浙教版七年级上册数学期末考试试卷一、选择题。

（每小题只有一个正确答案，每小题3分）1．在实数1、0、﹣1、﹣2中，最小的实数是（）A ．-2B ．-1C ．1D ．02．人口115000用科学记数法表示为（）A ．411.510⨯B ．41.1510⨯C ．51.1510⨯D ．60.11510⨯ 3．下列各式，正确的是( )A 3=-B 4±C ．4D 4=- 4．计算33()()m m -+-的结果是（）A ．32mB ．32m -C ．6m -D ．6m5．用代数式表示：“a ，b 两数的平方和与a ，b 乘积的差”，正确的是（）A ．22a b ab +-B ．2()a b ab +-C ．22a b ab -D ．()22a b ab + 6．如图，A 是直线l 外一点，点B ，E ，D ，C 在直线l 上，且AD l ⊥，D 为垂足，如果量得7cm AB =，6cm AE =，5cm AD =，11cm AC =，则点A 到直线l 的距离为（）A ．11 cmB ．7 cmC ．6 cmD ．5 cm7．下列式子正确的是（）A ．()x y z x y z --=--B ．222()x y z x y z +-=-+C ．()x y z x y z --+=---D ．2()22x y z x y z -+-=---8．某眼镜厂车间有28名工人，每个工人每天生产镜架60个或者镜片90片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，设安排x 名工人生产片，则可列方程（）A ．60(28)90x x --B ．6090(28)x x --C ．260(28)90x x ⨯-=D ．60(28)290x x -=⨯9．已知线段AB C ，是直线AB 上的一点,8,4AB BC ==，点M 是线段AC 的中点，则线段AM 的长为（）A ．2B ．4C ．4或6D ．2或610．数轴上A ，B ，C 三点所表示的数分别是a ，b ，c ，且满足||||||c b a b a c ---=-，则A ，B ，C 三点的位置可能是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题11．计算：2019(1)⨯-=________=________.12．若α∠的补角为6638︒'，则α∠=________.13．已知232A a b =-，244B a b =-+，若代数式4A mB -的结果与b 无关，则m =________. 14．下列说法：①两点确定一条直线；②射线OA 和射线AO 是同一条射线；③对顶角相等；④三角形任意两边和大于第三边的理由是两点之间线段最短.正确的序号是________.15x <<|3||1|x x -+-=________.16．定义新运算若@a b n =（n 是常数），则(1)@1a b n +=+，@(1)2a b n +=-.若1@12=则1@2=________，2@2=________，2020@2020=________.三、解答题17．计算：（1）151124848⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--++--- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭（22(4)(2)÷--18．解方程：（1）423x x -=（2）2112236x x +-=- 19．已知36a b -=.（1）用b 的代数式表示a ；（2）求代数式539a b -+的值；（3）a ，b 均为自然数，且均小于13，求满足条件的a ，b 的值.20．如图，点C 是AOB ∠的边OB 上的一点，按下列要求画图并回答问题.（1）过点C 画OA 的垂线，交OA 与点D ；（2）过点C 画OB 的垂线，交OA 与点E ；（3）比较线段CD ，CE ，OE 的大小，并用“＜”连接.21．（1）当3a =，2b =时，分别求代数式222a ab b -+与2()a b -的值；（2）当3a =-，1b =时，分别求代数式222a ab b -+与2()a b -的值；（3）从（1），（2）中你发现了什么规律?利用你的发现，求当20192020a =-，10112020b =时代数式222a ab b -+的值.22．如图，OC ，OB ，OD 是EOA ∠内三条射线，OB 平分DOA ∠，OC 平分EOA ∠.（1）已知80EOD ︒∠=，20AOB ︒∠=.求BOC ∠的度数；（2）设EOD a ∠=，用含a 的代数式表示BOC ∠；（3）若EOD ∠与BOC ∠互余，求BOC ∠的度数.23．图1为奇数排成的数表，用十字框任意框出5个数，记框内中间这个数为m ，其它四个数分别记为a ，b ，c ，d （如图2）；图3为按某一规律排成的另一个数表，用十字框任意框出5个数，记框内中间这个数为n ，其它四个数记为e ，f ，g ，h （如图4）．（1）请你含m 的代数式表示b ．（2）请你含n 的代数式表示e ．（3）若a b c d km +++=，e f g h pn +++=，求3k p +的值．参考答案1．A【分析】根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小即可判断.【详解】1>0>-1>-2最小的实数是-2.故选A.【点睛】本题考查了实数的大小比较，熟练掌握比较法则是解题的关键.2．C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】115000=1.15×100000=51.1510⨯，故选C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．A【分析】根据平方根、立方根、算术平方根的定义进行作答即可.【详解】解：A. 3=-，选项正确；B. 4，选项错误；C.4±，选项错误；D. 4=，选项错误.故答案为A.【点睛】本题考查了平方根、立方根、算术平方根的定义，解题的关键在掌握算术平方根和平方根的区别和联系.4．B【分析】先根据幂的乘方进行化简，然后合并同类项即可求解.【详解】33()()m m -+-=()33m m +--32=m -，故选：B ．【点睛】本题考查了幂的混合运算，解题的关键是熟练掌握幂的运算法则.5．A【详解】“a ，b 两数的平方和与a ，b 乘积的差”，列示为22a b ab +-．故选A ．考点：列代数式．6．D【分析】根据点到直线的垂线段的长度是点到直线的距离可知AD 的长度是点A 到直线l 的距离，从而得解．【详解】∵AD=5cm ，∴点A 到直线l 的距离是5cm ．故选D ．【点睛】本题主要考查了点到直线的距离的定义，熟记定义是解题的关键．7．D【分析】根据代数式的去括号和添括号法则判断即可.【详解】A 、()+x y z x y z --=-,故A 项错误；B 、222()x y z x z y +-=--，故B 项错误；C 、()+x y z x y z --+=--，故C 项错误；D 、2()22x y z x y z -+-=---，故D 项正确；故选D.【点睛】本题主要考查了代数式的去括号和添括号，熟练掌握代数式的去括号和添括号法则是解决此题的关键.8．C【分析】根据题意列方程即可.【详解】设x 人生产镜片，则（28-x ）人生产镜架．由题意得：260(28)90x x ⨯-=，故选C ．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解决本题的关键是得到镜片数量和镜架数量的等量关系． 9．D【分析】由C 是直线AB 上的一点，且8,4AB BC ==可知，C 点的位置有两个，一个位于线段AB 上，一个位于线段AB 的延长线上；分两种情况：①C 点位于线段AB 上和②C 位于线段AB 的延长线上，根据线段的中点定理1=2AM AC 作答即可．【详解】解：①C 点位于线段AB 上时，∵8,4AB BC ==，∴844AC AB BC =-=-=,∵点M 是线段AC 的中点， ∴1=22AM AC =； ②C 位于线段AB 的延长线上时，∵8,4AB BC ==∴8412AC AB BC =+=+=,∵点M 是线段AC 的中点， ∴1=62AM AC =；综上所述，线段AM 的长为2或6；故选D ．【点睛】本题主要考查了线段的中点定理；仔细读懂题意“C 是直线AB 上的一点”，明确本题C 点的位置有两个，是准确作答本题的关键．10．C【分析】由A 、B 、C 在数轴上的位置判断出a 、b 、c 的大小关系，根据绝对值性质去绝对值符号，判断左右两边是否相等即可.【详解】当a c b ＜＜时，||||c b a b b c a b a c ---=-+-=-，180°-66?38=113?22′′，此选项错误； B 、当a ＜b ＜c 时，||||2c b a b c b a b c a b ---=-+-=+-，44A-mB=，此项错误； C 、当c ＜a ＜b 时，||||c b a b b c a b a c ---=-+-=-，||a c a c -=-，此项正确 D 、当c ＜b ＜a 时，||||2c b a b b c a b c a b ---=--+=--+，||a c a c -=-，此选项错误；故选C.【点睛】本题主要考查绝对值性质:正数绝对值等于本身，0的绝对值是0，负数绝对值等于其相反数.11．-2019 0.1【分析】（1）根据乘法法则求解即可；（2）根据算数平方根的定义求解即可.【详解】（1）2019×=（﹣1）﹣2019；（20.1．【点睛】本题考查了数的乘法运算和数的开方运算，掌握算数平方根的定义是解决此题的关键. 12．113°22′【分析】根据补角的定义互为补角的两个角相加为180°，列式计算即可求解.【详解】180°-66°38′=113°22′【点睛】本题考查补角的定义，解题的关键是熟悉互为补角的两个角相加为180°根据补角的定义互为补角的两个角相加为180°，列式计算即可求解。

浙教版七年级上册数学期末考试试题含答案

浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2的相反数是（）A．2B．－2C．12D．12-2．下列说法正确的是（）A．4的平方根是2B．﹣8的立方根是﹣2C．64的立方根是±4D．平方根是它本身的数只有0和1 3．下列说法不正确．．．的是（）A．2a是2个数a的和B．2a是2和数a的积C．2a是单项式D．2a是偶数4．方程313x-＝1﹣416x-去分母后，正确的是（）A．2（3x﹣1）＝1﹣4x﹣1B．2（3x﹣1）＝6﹣4x+1 C．2（3x﹣1）＝6﹣4x﹣1D．2（3x﹣1）＝1﹣4x+1 5．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（）A．B．C．D．6．对于任意实数a和b，如果满足2343434a b a b++=++⨯那么我们称这一对数a，b为“友好数对”，记为（a，b）．若（x，y）是“友好数对”，则2x﹣3[6x+（3y﹣4）]＝（）A．﹣4B．﹣3C．﹣2D．﹣1 7．数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（）A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点C D．点B与点D8）A ．3.5与4之间B ．4与4.5之间C ．4.5与5之间D ．5与5.5之间9．如图，直线AB ⊥直线CD ，垂足为O ，直线EF 经过点O ，若35BOE ∠= ，则FOD ∠=()A ．35°B ．45°C ．55°D ．125°10．若34(0)x y y =≠，则（）A ．34y 0x +=B ．8-6y=0x C ．3+4x y y x =+D ．43x y =二、填空题11．（用“＞”或“＜”或“＝”连接）12．已知100A ∠=︒，则A ∠的补角等于________︒．13．在数轴上，到﹣2的距离等于4个单位长度的点所表示的数是_____．14．代数式a ﹣b ，b+c ，﹣（a+c ）的和是_____．15．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥CD ，垂足为点O ，若∠BOE=40°，则∠AOC 的度数为______．16．某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打________折．17．已知点A ，B ，C 都在直线l 上，点P 是线段AC 的中点.设AB a =，PB b =，则线段BC 的长为________（用含a ，b 的代数式表示）185______.三、解答题19．计算：(1)4﹣3×22；(2)﹣22÷23×（1﹣13）2．20．解方程：（1）312x +=-（2）62123x x --=-21．化简代数式，22221372422a ab b a ab b ⎛⎫⎛⎫----- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，并求当24,=3a b =-时该代数式的值.22．解答下列各题：(1)化简并求值：（a ﹣ab ）+（b+2ab ）﹣（a+b ），其中a ＝7，b ＝﹣17．(2)如图，OD 为∠AOB 的平分线，∠AOC=2∠BOC ，AO ⊥CO ，求∠COD 的度数．23．如图1将线段AB ，CD 放置在直线l 上，点B 与点C 重合，AB=10cm ，CD=15cm ，点M 是线段AC 的中点，点N 是线段BD 的中点．解答下列问题：(1)MN=(2)将图1中的线段AB 沿DC 延长线方向移动xcm 至图2的位置．①当x=7cm 时，求MN 的长．②在移动的过程中，请直接写出MN ，AB ，CD 之间的数量关系式．24．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有220人，在乙处植树的有96人.（1）若要使甲处植树的人数是乙处植树人数的3倍，应从乙处调多少人去甲处?（2）为了尽快完成植树任务，现调m 人去两处支援，其中90100m <<，若要使甲处植树的人数仍然是乙处植树人数的3倍，则应调往甲，乙两处各多少人?25．小明同学有一本零钱记账本，上面记载着某一周初始零钱为100元，周一到周五的收支情况如下（记收入为+，单位：元）：+25，-15.5，-23，-17，+26（1）这周末他可以支配的零钱为几元？（2）若他周六用了a 元购得2本书，周日他爸爸给了他10元买早饭，但他实际用了15元，恰好用完了所有的零钱，求a 的值。

浙教版七年级上册期末考试数学试卷（解析卷）

浙教版七年级上册期末考试数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列代数式中，值一定是正数的是（）A．+m B．﹣m C．|m|D．|m|+1解：A、+m可能是负数、零、正数，故A错误；B、﹣m可能是负数、零、正数，故B错误；C、|m|可能是零、正数，故C错误；D、|m|+1是正数，故D正确；故选：D．2．下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．﹣和0.333B．﹣[+（﹣7）]和﹣（﹣7）C．﹣0.25和0.25D．﹣（﹣6）和6解：A、﹣和互为相反数，此选项错误；B、﹣[+（﹣7）]=7，﹣（﹣7）=7，则﹣[+（﹣7）]=﹣（﹣7），此选项错误；C、﹣0.25和0.25互为相反数，此选项正确；D、﹣（﹣6）=6，此选项错误；故选：C．3．据新华社中国青年网报道，新一期全球超级计算机500强榜单发布，中国超算“神威•太潮之光”与“天河二号”连续第三次占据榜单前两位，“神威•太湖之光”获吉尼斯世界纪录认证，成为世界上“运算速度最快的计算机”，它共有40960块处理器，将40960用科学记数法表示为（）A．0.4096×105B．4.096×104C．4.0960×103D．40.96×103解：将40960这个数用科学记数法表示为4.096×104．故选：B．4．若x2=9，则x的取值是（）A．x=3B．x=﹣3C．x=±3D．x=±4.5解：∵x2=9，∴x=±3．故选：C．5．下列等式变形正确的是（）A．由7x=5得x=B．由=1得=10C．由2﹣x=1得x=1﹣2D．由﹣2=1得x﹣6=3解：A、由7x=5得x=，错误；B、由=1得=1，错误；C、由2﹣x=1得x=2﹣1，错误；D、由﹣2=1得x﹣6=3，正确；故选：D．6．近似数1.20是由a四舍五入得到的，那么a的取值范围是（）A．1.15＜a＜1.25B．1.195＜a＜1.205C．1.195≤a＜1.205D．1.15≤a＜1.25解：近似数1.20是由a四舍五入得到的，那么a的取值范围是1.195≤a＜1.205．故选：B．7．商场销售某种产品，为消费者提供了以下两种优惠方案，甲方案：增加50%的量，但不加价；乙方案：降价33%，从单价的角度考虑，你认为比较划算的方案是（）A．甲B．乙C．甲乙一样D．不能确定解：甲方案：=，乙方案：1﹣33%=67%，∵＜67%，∴甲比较合算，故选：A．8．若2x5a y b+4与﹣的和仍为一个单项式，则b a的值是（）A．2B．﹣2C．1D．﹣1解：∵2x5a y b+4与﹣的和仍为一个单项式，∴，解得：，故b a=（﹣2）1=﹣2．故选：B．9．已知数轴上两点A、B表示的数分别为﹣3、1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x，如果点P到点A、点B的距离之和为6，则x的值是（）A．﹣4B．2C．4D．﹣4或2解：∵AB=|1﹣（﹣3）|=4，点P到点A，点B的距离之和是6，∴点P在点A的左边时，﹣3﹣x+1﹣x=6，解得：x=﹣4，点P在点B的右边时，x﹣1+x﹣（﹣3）=6，解得：x=2，综上所述，x=﹣4或2；故选：D．10．已知线段AB=5，C是直线AB上一点，BC=2，则线段AC长为（）A．7B．3C．3或7D．以上都不对解：当点C在线段AB上时：AC=5﹣2=3；当C在AB的延长线上时：AC=5+2=7．故选：C．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．已知的小数部分是a，的整数部分是b，则a+b=．解：∵2＜＜3，2＜＜3，∴a=﹣2，b=2，a+b=﹣2+2=，故答案为．12．小何在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示2的点与表示﹣4的点重合；若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为﹣5．解：如图，根据折叠纸面，使数轴上表示2的点与表示﹣4的点重合，得到以﹣1对应的点对折，∵数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，∴A表示的数为﹣5，B表示的数为3．故答案为：﹣5．13．学校购进了2560本书，小明班的同学帮忙把这些图书从校门口搬到图书馆，第一次搬走一半，第二次搬走剩下的一半，如此下去，搬第七次后剩下的书有20本．解：第一次截搬走一半，剩下2560×，第二次搬走剩下的一半，剩下=2560×（）2，如此下去，第7次后剩下的长度是2560×（）7=20，故答案为20．14．某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A、B，B=3x﹣2y，求A﹣B的值．”他误将“A﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是x﹣y，那么原来的A﹣B的值应该是﹣5x+3y．解：由题意可知：A+B=x﹣y，∴A=（x﹣y）﹣（3x﹣2y）=﹣2x+y，∴A﹣B=（﹣2x+y）﹣（3x﹣2y）=﹣5x+3y．故答案为：﹣5x+3y．15．在我们日常用的日历中，有许多有趣的数学规律．如在图1所示某月的日历中，用带阴影的方框圈出4个数，这四个数具有这样的性质：上下相邻的两个数相差7，左右相邻的两个数相差1，…如果我们在某年某月的日历上按图2所示方式圈出4个数，若这4个数的和为78，则这4个数中最小的数为16．解：设最小的一个数为x，依题意得：x+x+1+x+6+x+7=78解得x=16故答案是：16．16．已知∠AOB=50°，以O为端点作射线OC，使∠BOC=30°，则∠AOC=80°或20°．解：当OC在∠AOB的内部：∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=50°﹣30°=20°，当OC在∠AOB的外部：∠AOC=∠AOB+∠BOC=50°+30°=80°，故答案为：80°或20°．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）计算：23+（﹣3）×4﹣2÷（﹣）．解：23+（﹣3）×4﹣2÷（﹣）=8+（﹣12）+2×2=8+（﹣12）+4=0．18．（6分）解方程：=﹣1解：去分母，4（2x﹣1）=3（x+3）﹣12去括号，8x﹣4=3x+9﹣12移项，8x﹣3x=9﹣12+4合并同类项，5x=1系数化为1，x=．19．（8分）计算：+++解：原式=4﹣3++3=．20．（8分）已知一个数的两个平方根分别是和a+13，求这个数的立方根．解：由题意得：+a+13=0，解得：a=﹣5，则这个数是64，立方根是4．21．（8分）化简后求值：3（x2y+xy2）﹣3（x2y﹣1）﹣4xy2﹣3，其中x、y满足|x﹣2|+（y+）2=0．解：原式=3x2y+3xy2﹣3x2y+3﹣4xy2﹣3=﹣xy2，∵|x﹣2|+（y+）=0，∴x﹣2=0 y+=0，于是x=2，y=﹣，当x=2，y=﹣时，原式=﹣xy2=﹣2×（﹣）2=﹣．22．（10分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOM=90°，∠DON=90°（1）若∠COM=∠AOC，求∠AOD的度数；（2）若∠COM=∠BOC，求∠BOD．解：（1）∵∠COM=∠AOC，∴∠AOC=∠AOM，∵∠BOM=90°，∴∠AOM=90°，∴∠AOC=45°，∴∠AOD=180°﹣45°=135°；（2）设∠COM=x°，则∠BOC=4x°，∴∠BOM=3x°，∵∠BOM=90°，∴3x=90，即x=30，∴∠AOC=60°，∴∠BOD=60°．23．（10分）A、B两地相距70千米，甲从A地出发，每小时行15千米，乙从B地出发，每小时行20千米．（1）若两人同时出发，相向而行，则经过几小时两人相遇？（2）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？（3）若两人同时出发，相向而行，则几小时后两人相距10千米？解：（1）设经过x小时两人相遇，15x+20x=70，解得，x=2，答：经过2小时两人相遇；24．（10分）（1）观察思考：如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；（2）模型构建：如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；（3）拓展应用：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握多少次手？请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．解：（1）∵以点A为左端点向右的线段有：线段AB、AC、AD，以点C为左端点向右的线段有线段CD、CB，以点D为左端点的线段有线段DB，∴共有3+2+1=6条线段；（2）设线段上有m个点，该线段上共有线段x条，则x=（m﹣1）+（m﹣2）+（m﹣3）+…+3+2+1，∴倒序排列有x=1+2+3+…+（m﹣3）+（m﹣2）+（m﹣1），∴2x=mm+m+…+m=m（m﹣1），∴x=m（m﹣1）；（3）把45位同学看作直线上的45个点，每两位同学之间的一握手看作为一条线段，直线上45个点所构成的线段条数就等于握手的次数，因此一共要进行×45×（45﹣1）=990次握手．。

浙教版七年级上册数学期末考试试卷带答案

浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列各组数中，互为相反数的是（）A．6和6-B．6-和16C．6-和16-D．16和62．（﹣2）4是（﹣2）2的()倍．A．1B．2C．3D．43．下列式子：①（﹣3）+5；①（﹣6）×2；①（﹣3）×（﹣2）；①（﹣3）÷（﹣6），计算结果是负数的是()A．①B．①C．①D．①4．如图，三条直线相交于点O，则①1＋①2＋①3的度数等于（）A．210°B．180°C．150°D．120°5．下列各组中的两项是同类项的是（）A．2a与2ab B．3xy与﹣12yx C．2a2 b与2ab2D．x2y与﹣16．正方形面积为10，其边长是x，以下说法正确的是()A．x是有理数B．2＜x＜3C．3＜x＜4D．在数轴上找不到表示实数x的点7．请仔细分析下列赋予4a实际意义的例子，其中错误的是（）A．若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克该种葡萄的金额B．若a表示一个正方形的边长，则4a表示这个正方形的周长C．一辆汽车以a千米/小时的速度行驶，从A城到B城需4小时，则4a表示A，B两城之间的路程D．若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a表示这个两位数8．已知a＝﹣3400，b＝7300，c＝﹣11200，则下列各式结果最大的是（）A．|a+b+c|B．|a+b﹣c|C．|a﹣b+c|D．|a﹣b﹣c| 9．根据等式的性质，若等式m＝n可以变为m+a＝n﹣b，则（）A．a，b互为相反数B．a，b互为倒数C．a＝b D．a＝0，b＝010．若①1与①2互为余角，①1与①3互为补角，则下列结论：①①3-①2＝90°；①①3+①2＝270°﹣2①1；①①3＝①1＝2①2；①①3＜①1+①2．其中正确的是()A．①B．①①C．①①①D．①①①①二、填空题11．3x﹣7x＝_____．12．数据36000用科学记数法表示为___________．13．若2a﹣b﹣2＝0，则4a﹣2b﹣5＝_____．14．汽车队运送一批货物，若每辆车装4吨，还剩下6吨未装；若每辆车装4.5吨，恰好装完，则这个车队共有车_______辆．15．如图，每个小正方形的边长为1，可通过“剪一剪”，“拼一拼”，将五个小正方形拼成一个面积一样的大正方形，则这个大正方形的边长是_____．16．某企业有A、B两类经营收入．今年A类年收入为a元，B类年收入是A类年收入的2倍，预计明年A类年收入将增加10%，B类年收入将减少10%．则明年该企业的年总收入为_____元．（用含a的代数式表示）三、解答题17．计算：(1)（﹣24）×111 () 834-+；2(2)-．18．解方程：(1)5x+3（2﹣x）＝8；(2)3141136x x--=-．19．已知甲、乙两个油桶中各装有a升油．(1)把甲油桶的油倒出一半给乙桶，用含a的代数式表示现在乙桶中所装油的体积．(2)在（1）的前提下，再把乙桶的油倒出13给甲桶，最后甲、乙两个桶中的油一样多吗？请说明理由．20．(1)如图①，点C ，D ，E 在线段AB 上，AB ＝12，AC ＝4，D ，E 分别为AB ，CB 的中点，求DE 的长．(2)如图①，已知OC 平分①AOD ，①BOC ＝30°，且①BOC 与①AOD 互补，求①AOD ，①BOD 的度数．21．已知A ＝a 2﹣2ab+b 2，B ＝a 2+2ab+b 2．(1)求A+B ．(2)求14（A ﹣B ）， (3)若2A ﹣2B+9C ＝0，当a ，b 互为倒数时，求C 的值．22．已知点A ，B ，C ，D 是同一数轴上的不同四点，且点M 为线段AB 的中点，点N 为线段CD 的中点．如图，设数轴上点O 表示的数为0，点D 表示的数为1．(1)若数轴上点A ，B 表示的数分别是﹣5，﹣1，①若点C 表示的数是3，求线段MN 的长．①若CD ＝1，请结合数轴，求线段MN 的长．(2)若点A ，B ，C 均在点O 的右侧，且始终满足MN ＝2OA OB OC ++，求点M 在数轴上所表示的数．23．已知O 是直线AB 上的一点，①COD 是直角，OE 平分①BOC ．(1)如图①，若①AOC＝30°，求①COE，①DOB的度数．(2)如图①，若①AOC＝α，求①DOE的度数（用含α的代数式表示）．(3)将图①中的①COD绕顶点O顺时针旋转至图①的位置，探究①AOC与①DOE的度数之间的数量关系，并说明理由．参考答案1．A【分析】根据相反数的定义：互为相反数的两个数是符号不同、绝对值相等的两个数．逐个判断即可．【详解】解：A、6和6-是互为相反数，故本选项符合题意；B、6-和16不是互为相反数，故本选项不符合题意；C、6-和16-不是互为相反数，故本选项不符合题意；D、16和6不是互为相反数，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了相反数的定义，牢记相反数的定义是解题的关键．2．D【分析】根据幂的法则计算即可．【详解】解：（-2）4÷（-2）2=（-2）2=4，故选：D．【点睛】本题考查了有理数的乘方，掌握an表示n个a相乘是解题的关键．3．B【分析】先计算各个小问的结果，即可得到哪个选项是正确的．【详解】解：（-3）+5=2，故①不符合题意；（-6）×2=-12，故①符合题意；（-3）×（-2）=6，故①不符合题意；（-3）÷（-6）=12，故①不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查有理数的混合运算、正数和负数，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．4．B【分析】如图，根据对顶角相等求出①3＝①4，再根据平角的定义解答．【详解】解：如图，①①4＝①3，①①1＋①2＋①3＝①1＋①2＋①4＝180°．故选：B．【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，根据对顶角相等，把三个角转化为一个平角是解题的关键．5．B【分析】根据同类项的定义求解即可，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：A．2a与2ab，所含字母不尽相同，不是同类项，不符合题意；B．3xy与12yx，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，符合题意；C．2a2b与2ab2，所含相同字母的指数不相同，不是同类项，不符合题意；D．x2y与-1，所含字母不同，不是同类项，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了同类项，掌握同类项的定义是解答本题的关键．6．C【分析】根据正方形的面积公式可得【详解】解：由题意得，A不符合题意；由于34，因此选项B不符合题意；选项C符合题意；的点，所以选项D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查估算无理数的大小，数轴与实数，理解算术平方根的定义以及数轴表示数的方法是解决问题的关键．7．D【分析】根据代数式表示实际意义的方法分别判断每个选项即可得．【详解】解：A．若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克葡萄的金额，原说法正确，故此选项不符合题意；B．若a表示一个正方形的边长，则4a表示这个正方形的周长，原说法正确，故此选项不符合题意；C．一辆汽车以a千米/小时的速度行驶，从A城到B城需4小时，则4a表示A，B两城之间的路程，原说法正确，故此选项不符合题意；D．若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则40+a表示这个两位数，原说法错误，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查代数式，解题的关键是掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系．8．C【分析】根据有理数的加减法法以及绝对值的性质求出各个选项的值，再比较大小即可．【详解】解：|a+b+c|=92866 120012001200-+-=471200，|a+b -c|=92866120012001200-++=851200， |a -b+c|=92866120012001200---=1031200， |a -b -c|=92866120012001200--+=291200， ①1038547291200120012001200>>>， ①结果最大的是|a -b+c|．故选：C ．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，有理数的加减法以及绝对值，掌握有理数的加减法法则是解答本题的关键．9．A【分析】根据等式的基本性质得到a=-b ，再根据相反数的定义解决此题．【详解】解：由题意得：a=-b ．①a+b=0．①a 与b 互为相反数．故选：A ．【点睛】本题主要考查等式的基本性质、相反数、倒数，熟练掌握等式的基本性质、相反数的定义是解决本题的关键．10．C【分析】根据题意得：①（1）①1+①2=90°，（2）①1+①3=180°，（2）-（1）得出结果进行判断；①（1）+（2）得出结果进行判断；①（2）-（1）×2得出结果进行判断；①先把（1）等式两边乘2得2（①1+①2）=180°，把（2）变形后代入2（①1+①2）=180°，得出结果进行判断．【详解】解：根据题意得：（1）①1+①2=90°，（2）①1+①3=180°，①（2）-（1）得，①3-①2=90°，①①正确；（1）+（2）得，①1+①2+①1+①3=270°，①①3+①2=270°-2①1，①①正确；（2）-（1）×2得，①3-①1=2①2，①①正确；①（1）①1+①2=90°，（2）①1+①3=180°，①2（①1+①2）=180°，①①3=180°-①1=2（①1+①2）-①1=①1+2①2，①①3＞①1+①2，①①错误；故选：C．【点睛】本题考查余角和补角，掌握余角和补角的定义，根据题目的要求对两个等式进行不同的计算是解题关键．11．-4x【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．据此计算即可．【详解】解：3x-7x=（3-7）x=-4x，故答案为：-4x．【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键．12．43.610⨯【分析】根据科学记数法可直接进行求解．【详解】解：由36000用科学记数法表示为43.610⨯；故答案为4⨯．3.610【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．13．-1【分析】将4a-2b-5变形为2（2a-b）-5，然后整体代入数值进行计算即可．【详解】解：①2a-b-2=0，①2a-b=2①4a-2b-5=2（2a-b）-5=4-5=-1．故答案为：-1．【点睛】本题主要考查代数式求值，将2a-b=2整体代入是解题的关键．14．12【分析】设这个车队共有车x辆，根据题意列方程，解方程即可求解．【详解】解：设这个车队共有车x辆，根据题意得4x+6=4.5x，解得x=12，答：这个车队共有车12辆．故答案为：12【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意设出未知数，列出方程是解题关键．15【分析】由图可知每个小正方形的边长为1，面积为1，得出拼成的小方形的面积为5，进一步开方得出拼成的正方形的边长．【详解】解：分割图形如下：【点睛】本题考查图形的剪拼和算术平方根，熟知“如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根”是解答此题的关键．16．2.9a【分析】根据题意，可以用相应的代数式表示出今年和明年的总收入．【详解】解：今年A类年收入为a元，则B类收入为2a元，明年的总收入为：a（1+10%）+2a（1-10%）=2.9a（元），故答案为：2.9a．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．17．(1)-1(2)18【分析】（1）直接利用乘法分配律化简，再利用有理数的加法计算得出答案；（2）直接利用立方根以及二次根式的性质分别化简进而得出答案．(1)解：原式=()()()111242424834-⨯--⨯+-⨯=386-+-=-1；(2)原式=-2+5×4=-2+20=18．【点睛】此题主要考查了乘法分配律、立方根以及算术平方根等知识，正确化简各数是解题关键．18．(1)x=1(2)x=0.9【分析】（1）方程去括号，移项，合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解．（1）解：去括号得：5x+6-3x=8，移项得：5x -3x=8-6，合并得：2x=2，解得：x=1；（2）去分母得：2（3x -1）=6-（4x -1），去括号得：6x -2=6-4x+1，移项得：6x+4x=6+1+2，合并得：10x=9，解得：x=0.9．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解法，正确掌握解方程的方法是解题关键． 19．(1)32a(2)最后甲、乙两个桶中的油一样多．理由见解析【分析】（1）根据题意列出代数式即可；（2）根据题意分别求出甲乙两桶中现有油的体积即可．(1)解：现在乙桶中所装油的体积为：1322a a a +=；(2)最后甲、乙两个桶中的油一样多．理由如下：由（1）知：甲桶现有12a升油，乙桶现有32a升油，再把乙桶的油倒出13给甲桶后，甲桶现在所装油的体积为：113232a a a+⨯=，乙桶现在所装油的体积为：31123a a⎛⎫-=⎪⎝⎭，①最后甲、乙两个桶中的油一样多．【点睛】本题考查了整式的加减，用含a的代数式分别表示两次倒出后两个桶中的油量是解题的关键．20．(1)2(2)①AOD=150°，①BOD=105°【分析】（1）先求出BC的长度，根据线段中点定义得出BD=12AB=6，BE=CE=12BC=4，再求出答案即可；（2）先根据补角的定义求出①AOD，根据角平分线的定义得出①DOC=12①AOD=75°，再求出①BOD即可．(1)解：①AB=12，AC=4，①BC=AB-AC=12-4=8，①D，E分别为AB，CB的中点，①BD=12AB=12×12=6，BE=CE=12BC=12×8=4，①DE=BD-BE=6-4=2；(2)①①BOC与①AOD互补，①①BOC+①AOD=180°，①①BOC=30°，①①AOD=150°，①OC平分①AOD，①①DOC=12①AOD=12×150°=75°，①①BOD=①DOC+①BOC=75°+30°=105°，即①AOD=150°，①BOD=105°．【点睛】本题考查了线段的和差计算，两点之间的距离，线段的中点定义，角的和差计算，角平分线的定义等知识点，能熟记线段中点的定义和角的平分线定义是解此题的关键．`21．(1)2a2+2b2(2)-ab(3)8 9【分析】（1）根据A=a2-2ab+b2，B=a2+2ab+b2，可以计算出A+B；（2）根据A=a2-2ab+b2，B=a2+2ab+b2，可以计算出14（A-B）；（3）根据2A-2B+9C=0和（2）中的结果，可以得到C，然后根据a，b互为倒数，可以得到ab=1，再代入化简后的C，计算即可．(1)解：①A=a2-2ab+b2，B=a2+2ab+b2，①A+B=（a2-2ab+b2）+（a2+2ab+b2）=a2-2ab+b2+a2+2ab+b2=2a2+2b2；(2)①A=a2-2ab+b2，B=a2+2ab+b2，①14（A-B）=14[（a2-2ab+b2）-（a2+2ab+b2）]=14（a2-2ab+b2-a2-2ab-b2）=14×（-4ab）=-ab；(3)①2A-2B+9C=0，①C=29-（A-B），由（2）知14（A-B）=-ab，则A-B=-4ab，①C=29-×（-4ab）=89ab，①a，b互为倒数，①ab=1，①C=89×1=89．【点睛】本题考查整式的加减、倒数，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．22．(1)①5；①线段MN的长为72或92(2)1 4【分析】（1）①先根据数轴上两点的距离可得AB的长，由线段中点的定义可得AM的长，同理得CN的长，由线段的和差关系可得MN的长；①存在两种情况：C在D的左边或右边，同理根据线段的和差关系可得MN的长；（2）设点A表示的数为a，点B表示的数为b，点C表示的数为c，结合数轴上两点间的距离公式，中点坐标公式和线段的和差关系列方程求解．（1）解：①如图1，点A ，B 表示的数分别是5-，1-，1(5)4AB ∴=---=， M 是AB 的中点，122AM AB ∴==，同理得：312CD =-=，112CN CD ==， 3(5)215MN AC AM CN ∴=--=----=；①若1CD =，存在两种情况：)i 如图2，点C 在D 的左边时，C 与原点重合，表示的数为0，171(5)222MN AD AM DN ∴=--=----=； )ii 如图3，点C 在D 的右边时，C 表示的数为2，192(5)222MN AC AM CN ∴=--=----=；综上，线段MN 的长为72或92；（2）设点A 表示的数为a ，点B 表示的数为b ，点C 表示的数为c ，点A 、B 、C 、D 、M 、N 是数轴上的点，且点M 是线段AB 的中点，点N 是线段CD 的中点，∴点M 在数轴上表示的数为2a b +，点N 在数轴上表示12c +， 1||22a b c MN ++∴=-，点A ，B ，C 均在点O 的右侧，且始终满足2OA OB OC MN ++=， 12||22a b c a b c ++∴-=++，整理，得|1|a b c a b c +--=++，当1a b c a b c +--=++时，解得12c =-（不符合题意，舍去），当1a b c a b c --++=++时，解得：12a b +=， ∴点M 在数轴上表示的数为124a b +=，综上，点M 在数轴上所对应的数为14．【点睛】本题主要考查了数轴，数轴上的点的几何意义，绝对值的意义等知识的应用．掌握数轴上两点的距离公式是解题的关键．23．(1)75COE ∠=︒，60DOB ∠=︒ (2)12DOE α∠= (3)12DOE AOC ∠=∠【分析】（1）由30AOC ∠=︒，COD ∠是直角，可知150BOC ∠=︒，60BOD ∠=︒，因为OE 平分BOC ∠，所以1752COE BOC ∠=∠=︒；（2）因为AOC α∠=，COD ∠是直角，所以180BOC α∠=︒-，90COD ∠=︒，所以18090BOD AOC COD α∠=︒-∠-∠=︒-，因为OE 平分BOC ∠，所以119022BOE BOC α∠=∠=︒-；所以1190(90)22DOE BOE BOD ααα∠=∠-∠=︒--︒-=．（3）设AOC α∠=，因为COD ∠是直角，所以180180BOC AOC α∠=︒-∠=︒-，90COD ∠=︒，因为OE 平分BOC ∠，所以119022COE BOC α∠=∠=︒-；所以119090(90)22DOE COE αα∠=︒-∠=︒-︒-=．（1）解：30AOC ∠=︒，COD ∠是直角，180150BOC AOC ∴∠=︒-∠=︒，90COD ∠=︒，18060BOD AOC COD ∴∠=︒-∠-∠=︒， OE 平分BOC ∠，1752COE BOC ∴∠=∠=︒；（2）AOC α∠=，COD ∠是直角，180180B AO OC C α∠∴==︒-︒-∠，90COD ∠=︒，18090BOD AOC COD α∴∠=︒-∠-∠=︒-， OE 平分BOC ∠，119022BOE BOC α∴∠=∠=︒-； 1190(90)22DOE BOE BOD ααα∴∠=∠-∠=︒--︒-=．（3）12DOE AOC ∠=∠．理由如下：设AOC α∠=，COD ∠是直角，180180B AO OC C α∠∴==︒-︒-∠，90COD ∠=︒， OE 平分BOC ∠，119022COE BOC α∴∠=∠=︒-； 119090(90)22DOE COE αα∴∠=︒-∠=︒-︒-=．即12DOE AOC ∠=∠．【点睛】本题主要考查角度的和差计算，角平分线的定义等知识，关键是由图形得到角度之间的关系．。

浙教版七年级数学上册期末试卷含答案

浙教版七年级数学上册期末试卷含答案七年级数学上册期末试卷一、选择题（共10小题）1.数轴上有A、B、C、D四个点，其中绝对值相等的点是（）A。

点A与点DB。

点A与点CC。

点B与点CD。

点B与点D2.单项式-2xy的系数与次数依次是（）A。

-2，3B。

-2，4C。

2，3D。

2，43.下列计算正确的是（）A。

3a+2a=5aB。

3a-a=3C。

2a+3a=5aD。

-ab+2ab=ab4.据官方数据统计，70周年国庆阅兵网上总观看人次突破5.13亿，最高同时在线人数突破600万。

将5.13亿用科学记数法表示应为（）A。

5.13×10^8B。

5.13×10^9C。

513×10^6D。

0.513×10^95.在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（）①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上。

A。

①③B。

②④C。

①④D。

②③6.根据等式的性质，下列变形正确的是（）A。

如果2x=3，那么x=3/2B。

如果x=y，那么x-5=5-yC。

如果x=6，那么x=3D。

如果x=y，那么-2x=-2y7.从图1的正方体上截去一个三棱锥，得到一个几何体，如图2.从正面看图2的几何体，得到的平面图形是（）A。

B。

C。

D。

8.已知∠1=42°45′，则∠1的余角等于（）A。

47°15′B。

47°55′C。

48°15′D。

137°55′9.正在建设的轻轨即将在2020年底验收，预计轻轨开通后，可以缩短很多人的上下班时间。

小徐住在A处，每天去往B处上班，他预计乘轻轨比乘公交车上班时间将减少45分钟。

已知乘轻轨从A到B处的路程比乘公交车多1千米，若轻轨行驶的平均速度为60千米/时，公交车行驶的平均速度为20千米/时，求从A到B处的乘公交车路程。

浙教版七年级上册数学期末考试试卷附答案

浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2022-的相反数是（）A ．2022B ．12022-C ．12022D ．2022-2．下列说法中不正确的是（）A ．10的平方根是B ．8是64的一个平方根C ．27-的立方根是3-D ．49的平方根是233．已知3x 6y 2和x 3myn 是同类项，则2m n -的值是（）A ．6B ．5C ．4D ．24．如图1，A ，B 两个村庄在一条河l （不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A 、B 两个村庄的距离之和最小，图2中所示的C 点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是（）A ．两直线相交只有一个交点B ．两点确定一条直线C ．两点之间，线段最短D ．经过一点有无数条直线5．解方程21101136x x ++-=时，去分母、去括号后，正确的结果是（）A ．411011x x +-+=B ．421011x x +--=C ．421016x x +--=D ．421016x x +-+=6．一个角加上20°后，等于这个角的余角，则这个角的度数是（）A ．35°B ．45°C ．60°D ．80°7．数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中绝对值相等的点是（）A ．点A 与点DB ．点A 与点C C ．点B 与点CD ．点B 与点D 8．已知∠1＝42°45′，则∠1的余角等于（）A ．47°55′B ．47°15′C ．48°15′D ．137°55′9．下列计算正确的是（）A ．2325a a a +=B ．321a a -=C ．325235a a a +=D ．2222a b a b a b-+=10．如图是由两个正方形和一个半径为a 的半圆组合而成的，已知两个正方形的边长分别为a 、b （a b >），则图中阴影部分面积为（）A ．2222a a b π+-B ．2222a a b π-+C ．2222a a b π--D ．22a b -二、填空题11．用“<”、“>”或“=”连接：2-______3．12．1350000用科学记数法可表示为______．13．已知∠AOC 和∠BOD 是一组对顶角，若∠AOC=40°，则∠BOD=______．14________．15．用代数式表示“a 与b 的和的平方”为________．16．若一个数的平方等于6，则这个数等于______．17．若关于x 的方程|2|(3)510k k x k --++=是一元一次方程，则k=______．18．某超市为回馈顾客，推出两种优惠方式：一、消费满60元，全部商品享八折优惠；二、消费满90元立减30元，消费者可以选择其中一种方式结账．小明用方式一结账，实际付款88元，若是他改用方式二结账，比起方式一能省下______元19．如图，两根木条的长度分别为7cm 和12cm ．在它们的中点处各打一个小孔M 、N （木条的厚度，宽度以及小孔大小均忽略不计）．将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离MN=______cm ．20．如图，在正方形ABCD 内，将2张①号长方形纸片和3张②号长方形纸片按图1和图2两种方式放置（放置的纸片间没有重叠部分），正方形中未被覆盖的部分（阴影部分）的周长相等．（1）若①号长方形纸片的宽为1厘米，则②号长方形纸片的宽为______厘米；（2）若①号长方形纸片的面积为10平方厘米，则②号长方形纸片的面积是______平方厘米．三、解答题21．计算下列各题，并写出必要的计算步骤：(1)3|2|89--；(2)11632⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭22．解下列方程：(1)5122x x -=+；(2)41132y y -+=-23．先化简，再代入求值：2222()3(1)3a ab a ab ---+，其中14a =，4b =．24．如图，A 、B 、C 三点在一条直线上，根据图形填空：（1）AC ＝++；（2）AB ＝AC ﹣；（3）DB+BC ＝﹣AD （4）若AC ＝8cm ，D 是线段AC 中点，B 是线段DC 中点，求线段AB 的长．25．定义：有A 、B 两只电子跳蚤在同一条数轴上跳动，它们在数轴上对应是实数分别为a 、b ．若实数a 、b 满足32=+b a 时，则称A 、B 处于“和谐位置”，A 、B 之间的距离为“和谐距离”．(1)当A 在原点位置，且A 、B 处于“和谐位置”时，“和谐距离”为．(2)当A 、B 之间的“和谐距离”为2022时，求a 、b 的值．26．如图，直线AB 和直线CD 交于O 点，EO AB ⊥，(1)若2EOC COB ∠=∠，求AOD ∠的度数．(2)作OF CD ⊥，证明：EOF COB ∠=∠．27．如图①，已知OC 是∠AOB 内部的一条射线，M 、N 分别为OA 、OB 上的点，线段OM 、ON 同时开始旋转，线段OM 以30度/秒绕点O 逆时针旋转，线段ON 以10度/秒的速度绕点O 顺时针旋转，当OM 旋转到与OB 重合时，线段OM 、ON 都停止旋转．设OM 的旋转时间为t 秒．（1）若∠AOB ＝140°，当t ＝2秒时，∠MON ＝，当t ＝4秒时，∠MON ＝；（2）如图②，若∠AOB ＝140°，OC 是∠AOB 的平分线，求t 为何值时，两个角∠NOB 与∠COM 中的其中一个角是另一个角的2倍．（3）如图③，若OM 、ON 分别在∠AOC 、∠COB 内部旋转时，总有∠COM ＝3∠CON ，请直接写出BOC AOB∠∠的值．参考答案1．A【分析】根据相反数的定义求解即可．【详解】解：2022-的相反数是2022，故选：A ．2．D【分析】根据立方根，平方根的定义，即可解答．【详解】解：A 、10的平方根是B 、8是64的一个平方根，正确，不符合题意；C 、27-的立方根是3-，正确，不符合题意；D 、49的平方根是23±，原说法错误，符合题意；故选：D ．3．D【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得m 、n 的值，即可求解．【详解】解：∵3x 6y 2和x 3myn 是同类项，∴3m=6，n=2，∴m=2，n=2，∴2m-n=2，故选：D ．4．C【分析】根据两点之间线段最短，即可得到答案．【详解】解：根据两点之间线段最短，可得C 符合题意，故选C ．5．C【分析】对原方程按要求去分母，去括号得到变形后的方程，再和每个选项比较，选出正确选项．【详解】21101136x x ++-=，去分母，两边同时乘以6为：()()2211016x x +-+=去括号为：421016x x +--=．故选：C6．A【分析】设这个角的度数是x ，则这个角的余角的度数是90x ︒-，根据“一个角加上20°后，等于这个角的余角，”列出方程，即可求解．【详解】解：设这个角的度数是x ，则这个角的余角的度数是90x ︒-，根据题意得：2090x x +︒=︒-，解得：35x =︒，即这个角的度数是35°．故选：A7．C【分析】根据数轴上绝对值相等的点到原点的距离相等，判断出数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中绝对值相等的点是哪两个点即可．【详解】∵点B 与点C 到原点的距离相等，∴数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中绝对值相等的点是点B 与点C ．故选：C ．8．B【分析】根据余角的定义计算90°﹣42°45′即可．【详解】∠1的余角＝90°﹣42°45′＝47°15′．故选：B ．9．D【分析】由合并同类项的法则可判断A ，B ，D ，由同类项的概念先判断C ，再得到不能合并，可判断C ，从而可得答案.【详解】解：325,a a a +=故A 不符合题意；32,a a a -=故B 不符合题意；322,3a a 不是同类项，故C 不符合题意；2222a b a b a b -+=，运算正确，故D 符合题意；故选D10．D【分析】S 阴影=S 正方形+14S 圆-14S 圆-S 小正方形，据此解答．【详解】解：如图，S 阴影=S 正方形+14S 圆-14S 圆-S 小正方形=S 正方形-S 小正方形=a 2-b 2．故选：D ．11．＜【分析】根据正数大于负数判断即可．【详解】解：∵-2<0，3>0，∴-2<3，故答案为：<．12．1.35×106【详解】解：61350000 1.3510=⨯，故答案为：61.3510⨯13．40°【分析】直接根据对顶角相等即可求解．【详解】解：∵∠AOC 和∠BOD 是一组对顶角，∠AOC=40°，∴∠BOD=40°．故答案为：40°．14．3【详解】解：∵9＜13＜16，∴34，3．故答案为3．15．2()a b +【分析】根据题意，先列出x 与y 的和，再平方即可列出式子．【详解】解：根据题意，可列式2()a b +，故答案为：2()a b +．16．【详解】解：∵一个数的平方等于6，∴这个数等于故答案为：17．1【详解】解：根据题意得：|k−2|=1，k−3≠0，解得：k=1，故答案为：1．18．8【详解】解：设该商品标价为x元，依题意得：0.8x=88，解得：x=110，∵110>90，∴按方式二结账，应该付款110-30=80，∴88-80=8(元)，若是他改用方式二结账，比起方式一能省下8元，故答案为：8．19．2.5或9.5##9.5或2.5【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、M、N四点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．【详解】解：本题有两种情形：（1）当A、C（或B、D）重合，且剩余两端点在重合点同侧时，MN=CN-AM=12CD-12AB=6-3.5=2.5（厘米）；（2）当B、C（或A、C）重合，且剩余两端点在重合点两侧时，MN=CN+BM=12CD+12AB，=6+3.5=9.5（厘米）．故两根木条的小圆孔之间的距离MN是2.5cm或9.5cm，故答案为：2.5或9.5．20．2203或者263【分析】（1）根据阴影部分的周长相等，可知AB=DE，即可求解；（2）设①号长方形纸片长和宽分别为b和a，②号长方形纸片长和宽分别为d和c，由题意可知c=2a，2a+3d=b+c，ab=10，即可求得cd的值．【详解】解：（1）如图：∵阴影部分的周长相等，∴BC=EF，∴AB=DE，∵①号长方形纸片的宽为1厘米，∴②号长方形纸片的宽为2×1=2厘米；故答案为：2；（2）如图：设①号长方形纸片长和宽分别为b和a，②号长方形纸片长和宽分别为d和c，由（1）知：c=2a，由正方形边长相等知：2a+3d=b+c，∴3d=b，∵①号长方形纸片的面积为10平方厘米，∴ab=10，∴cd=2a•13b=23ab=203(平方厘米)，故答案为：20 3．【点睛】本题考查了整式的混合运算，利用图形，正确列式，是解题的关键．21．(1)3-(2)1【分析】（1）先算绝对值，立方根，算术平方根，再算加减；（2）利用乘法分配律简便运算即可．(1)解：|2|-=2-2-3=-3；(2)解：11632⎛⎫-⨯-⎪⎝⎭11(6)(6)32=-⨯--⨯23=-+=1．【点睛】本题考查了绝对值，立方根，算术平方根，以及有理数的混合运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．22．(1)x=1(2)115 y=【解析】(1)解：移项得：5x-2x=2+1，合并得：3x=3，系数化为1得：x=1；(2)解：去分母得：2（4-y ）=3（1+y ）-6，去括号得：8-2y=3+3y-6，移项得：-2y-3y=3-6-8，合并得：-5y=-11，系数化为1得：y=115．【点睛】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1．23．3ab -，-2【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式=2222233a ab a ab --+-3ab =-，当14a =，4b =时，原式=1431324⨯-=-=-【点睛】此题考查了整式加减的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（1）AD ，DB ，BC ；（2）BC ；（3）AC ；（4）6cm ．【分析】（1）根据图形直观的得到线段之间的关系；（2）根据图形直观的得到线段之间的关系；（3）根据图形直观的得到各线段之间的关系；（4）AD 和CD 的长度相等并且都等于AC 的一半，DB 的长度为CD 长度的一半即为AC 长度的四分之一．AB 的长度等于AD 加上DB ，从而可求出AB 的长度．【详解】（1）AC ＝AD+DB+BC故答案为：AD ，DB ，BC ；（2）AB ＝AC ﹣BC ；故答案为：BC ；（3）DB+BC ＝DC=AC ﹣AD故答案为：AC ；（4）∵D 是AC 的中点，AC ＝8时，AD ＝DC ＝4B 是DC 的中点，∴DB ＝2∴AB ＝AD+DB＝4+2，＝6（cm ）．【点睛】本题重点是根据题干中的图形得出各线段之间的关系，在第四问中考查了线段中点的性质．线段的中点将线段分成两个长度相等的线段．25．(1)2(2)a=1010，b=3032或a=-1012，b=-3034【分析】（1）根据题意得a=0，代入b=3a+2即可求解；（2）根据“和谐距离”的定义列得绝对值方程，即可求解．(1)解：∵A 在原点位置，∴a=0，把a=0代入b=3a+2，得b=2，∴“和谐距离”为b-a=2-0=2，故答案为：2；(2)解：∵A 、B 处于和谐位置，∴b=3a+2，∴|||22|2022AB b a a =-=+=，∴2a+2=±2022，∴a=1010，b=3032或a=-1012，b=-3034．26．(1)见解析(2)见解析【分析】（1）根据EO ⊥AB ，可得∠EOB=∠EOC+∠COB=90°，再根据2∠EOC=∠COB ，即可求出AOD ∠的度数．（2）根据EO ⊥AB ，FO ⊥CD ，可得∠EOC+∠COB=∠EOF+∠EOC=90°，即可得证∠COB=∠EOF ．(1)解：∵EO⊥AB∴∠EOB=∠EOC+∠COB=90°∵2∠EOC=∠COB∴3∠EOC=90°∴∠EOC=30°∴∠AOD=∠COB=2∠EOC=60°(2)证明：∵EO⊥AB，FO⊥CD∴∠EOC+∠COB=∠EOF+∠EOC=90°∴∠COB=∠EOF27．（1）60°，20°；（2）t＝75或2或145时；（3）BOCAOB∠∠＝14．【分析】（1）当t=2秒时，线段OM与ON未相遇，根据∠MON＝∠AOB-∠AOM-∠BON 计算即可；当t=4时，线段OM与ON已相遇过，根据∠MON＝∠BON-（∠AOB-∠AOM）计算即可；（2）分两种情况讨论，列出方程可求解；（3）由∠COM＝3∠CON，列出关于∠AOB，∠BOC的等式，即可求解．【详解】（1）当t＝2s时，∠MON＝140°﹣10°×2﹣30°×2＝60°，如图，当t＝4s时，∠MON＝4×10°-（140°-4×30°）＝20°，如图，故答案为：60°，20°；（2）若∠COM＝2∠BON时，|30°t﹣70°|＝2×10°×t，∴t＝75或7（不合题意舍去）当∠BON＝2∠COM时，2|30°t﹣70°|＝10°×t，∴t＝2或14 5，综上所述当t＝75或2或145时，两个角∠NOB与∠COM中的其中一个角是另一个角的2倍．（3）∵∠COM＝3∠CON，∴∠AOB﹣∠BOC﹣30°×t＝3（∠BOC﹣10°×t），∴∠AOB＝4∠BOC，∴BOCAOB∠∠＝14．。

浙教版七年级上册数学期末考试试卷含答案

浙教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．-2的绝对值是（）A ．2B ．12C ．12-D ．2-2．把54300这个数据可以用科学记数法表示为（）A ．55.4310⨯B ．45.4310⨯C ．354.310⨯D ．50.54310⨯3．下列图形旋转一周，能得到如图几何体的是（）A ．B ．C ．D ．4．在1-，13，0这四个实数中，属于无理数的是（）A ．1-B C ．13D ．05．在一个峡谷中，测得A 地的海拔为-11米，B 地比A 地高15米，则B 地的海拔为（）A ．4米B ．-4米C ．26米D ．-26米6．如图，点A 在点O 的南偏东20︒方向上，且射线OA 与OB 的夹角是110︒，则射线OB 的方向是（）A ．北偏东70︒B ．北偏东60︒C ．北偏东50︒D ．北偏东40︒7．若20x y +-=，则代数式8x y --+的值是（）A ．10B ．8C ．6D ．48．如图，点B 是线段AD 的中点，点C 在线段BD 上，且AB a =，CD b =，则下列结论中错．误．的是（）A ．2AD a =B ．BC a b =-C ．2AC a b=-D ．13BC b=9．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20％．设把x 公顷旱地改为林地，则可列方程为（）A ．5420%108x -=⨯B ．5420%(108)x x -=⨯+C ．10820%(54)x x +=⨯-D ．5420%(108)x x +=⨯-10．把五张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个大长方形（长为m ，宽为n ）内（如图②），大长方形未被卡片覆盖的部分用阴影表示．当m 不变，n 变长时，阴影部分的面积差总保持不变，则a ，b 应满足的关系为（）A ．a ＝5bB ．a ＝3bC ．a ＝2bD ．32a b=二、填空题11．﹣1的相反数是_____．12．已知50A ∠=︒，则A ∠的余角等于______°．13．比较大小：1-________（填“＜”，“＞”或“＝”）14．已知关于x 的方程(1)332a x a x -+=-的解为2x =，则=a ________．15．若实数a ，b 满足2=a ，41b a -=-｜｜，则a b +=________．16．数轴上A ，B 两点表示的数分别为4-，2，C 是射线BA 上的一个动点，以C 为折点，将数轴向左对折，点B 的对应点落在数轴上的B '处．（1）当点C 是线段AB 的中点时，线段AC =________．（2）若3B C AC '=，则点C 表示的数是________．17．已知代数式x ﹣2y 的值是5，则代数式﹣3x+6y+1的值是_____．18．关于x 的一元一次方程224a x m +﹣＝的解为x ＝1，则a+m 的值为_____．19．如图，把一张长方形的纸片沿着EF 折叠，点C 、D 分别落在M 、N 的位置，且∠AEF ＝23∠DEF ，则∠NEA ＝_____．三、解答题20．计算(1)3(2)(3)+---；(2)3124⨯．21．解方程（1）5236x x -=+．（2）3252x x x --=．22．先化简，再求值：222(2)(23)1a a a a ---+，其中3a =-．23．如图，将1，2，3，…，40这40个数按照下表进行排列，现用一个Z 字框（图中阴影部分）框住表中的4个数，移动该框，设框中最小的数为x ．(1)请用含x 的代数式表示框中4个数的和．(2)框中4个数的和可能是132吗？若能，请求出最小的数．24．如图，44⨯方格中每个小正方形的边长都为1．(1)求图①中正方形ABCD 的面积．(2)25．如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OE ，OF 为射线，OE 平分AOC ∠，且25AOE ∠=︒．(1)求BOD ∠的度数．(2)若90DOF AOE ∠-∠=︒，试说明OF OE ⊥．26．甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，定价相同，乒乓球拍60元/副，乒乓球20元/盒，两家商店的优惠方案如下表所示：商店优惠方案甲商店每买一副球拍赠一盒乒乓球乙商店全部按定价的8折优惠某班现需买球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．(1)当购买乒乓球8盒时，请通过计算说明去哪家商店购买更合算？(2)当购买乒乓球多少盒时，在甲、乙两店所需支付的费用相同？(3)若该班有500元的购买经费，请你帮忙设计出最佳的购买方案，使购买到的乒乓球的盒数最多．27．如图，20cm AB =，点O 在AB 上，点P 在以O 为圆心，OA 长为半径的圆上，且60AOP ∠=︒．点O 从点A 出发沿直线AB 向点B 运动，速度为1cm/s ，同时线段OP 绕点O 以30/s ︒的速度按顺时针旋转，点Q 也同时从点B 出发沿折线B O P --运动，设运动时间为()t s ．(1)若点Q 的运动速度为2cm/s ，当2t =时，求OQ 的长．(2)在线段OP 旋转一周的过程中，当30POB ∠=︒时．①求运动时间t ．②若此时点Q 恰好在OB 中点处，求点Q 的运动速度．(3)若点Q 在BO 上运动时，速度是2cm/s ，在OP 上运动时，速度是5cm/s ，当点Q 到达点P 时，所有运动同时停止，求运动停止时AOP ∠的度数．参考答案1．A【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义进行求解即可．【详解】解：在数轴上，点-2到原点的距离是2，所以-2的绝对值是2，故选：A ．2．B【分析】根据科学记数法的定义即可得．【详解】解：454300 5.4310=⨯，故选：B ．【点睛】本题考查了科学记数法，熟记科学记数法的定义（将一个数表示成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，这种记数的方法叫做科学记数法）是解题关键．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．3．A【分析】根据面动成体，判断出各个选项旋转得到的立体图，即可得出结论．【详解】A ．旋转一周可得本题的几何体，故选项正确，符合题意；B ．旋转一周为两个圆锥结合体，故选项错误，不符合题意；C ．旋转一周为圆锥和圆柱的结合体，故选项错误，不符合题意；D ．旋转一周为两个圆锥和一个圆柱的结合体，故选项错误，不符合题意；故选：A ．【点睛】此题考查了面动成体，解题的关键是要有空间想象能力，熟悉并判断出旋转后的立体图形．4．B【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：﹣1、013是分数，属于有理数．故选：B ．【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5．A【分析】根据有理数的加法运算法则直接列式进行计算即可得出答案．【详解】解：∵A地的海拔为-11米，B地比A地高15米，∴B地的海拔是：-11+15=4（米），故答案为：A．【点睛】本题主要考查了有理数的加法的应用，熟练掌握有理数的加法运算法则是解题的关键．6．C【分析】利用平角180°减去20°与110°的和进行计算即可解答．【详解】解：由题意得：180°-（20°+110°）=180°-130°=50°，∴射线OB的方向是北偏东50°，故选：C．【点睛】本题考查了方向角，根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键．7．C【分析】由题意得x+y＝2，将代数式﹣x﹣y+8变形为﹣（x+y）+8，再将x+y＝2整体代入进行计算即可．【详解】解：∵x+y﹣2＝0，∴x+y＝2，∴﹣x﹣y+8＝﹣（x+y）+8＝﹣2+8＝6，故选：C．【点睛】本题考查了运用整体思想求代数式的值的能力，关键是能通过观察、变形，运用整体思想进行代入求值．8．D【分析】根据线段中点的定义与线段的和差逐项分析可得答案．【详解】解：∵点B是线段AD的中点，AB＝a，∴AD ＝2AB ＝2a ，故A 正确，不符合题意；∵BD ＝AB ＝a ，∴BC ＝BD ﹣CD ＝a ﹣b ，故B 正确，不符合题意；∵AC ＝2AB ＝2a ，CD ＝b ，∴AC ＝AD ﹣CD ＝2a ﹣b ，故C 正确，不符合题意；∵点C 不是CD 的四等分点，∴BC≠13b ，故D 错误，符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查线段中点的定义与线段的和与差，熟练掌握线段中点的定义与线段的和差是解题关键．9．B【分析】设把x 公顷旱地改为林地，根据旱地面积占林地面积的20%列出方程即可．【详解】解：设把x 公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：54-x=20%（108+x ）．故选：B ．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，关键是设出未知数以以改造后的旱地与林地的关系为等量关系列出方程．10．B【分析】先用字母a 、b 、m 、n 表示出阴影部分的面积差，再由阴影部分面积不随n 的变化而变化可知n 的系数为0，即可求解．【详解】解：阴影部分的面积差为：(3)(2)()()m b n b m a n a -----22236()mn bm bn b mn na ma a =--+---+22236mn bm bn b mn na ma a =--+-++-22(2)(3)6a b m a b n b a =-+-+-，∵阴影部分面积差不随n 的变化而变化∴n 的系数为0，即30a b -=，即3a b =，故选：B ．【点睛】本题考查了整式的混合运算，正确列出代数式是解答本题的关键．11．1【分析】根据相反数的定义可得出答案．【详解】根据相反数的定义，得﹣1的相反数是1．【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．12．40【分析】利用90°减去∠A 即可直接求解．【详解】解：∠A 的余角为：90°-50°=40°．故答案是：40．【点睛】本题考查了余角的定义，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角，理解定义是关键．13．＞【分析】首先求出两数的绝对值，进而利用实数比较大小的方法得出答案．【详解】解：∵|﹣1|＝1，=1，∴﹣1＞故答案为：＞．【点睛】本题主要考查了实数比较大小，正确掌握实数比较大小的法则是解题关键．14．5【分析】把x=2代入原方程得到关于a 的方程，解得即可．【详解】把x=2代入方程(1)332a x a x -+=-得：2（a-1）+3=3a-4，解得a=5，故答案为：5．【点睛】本题考查了解一元一次方程，能得到关于a 的一元一次方程是解题的关键．15．−1或5【分析】根据绝对值的定义求出a 、b 的值，再代入计算即可．【详解】解：∵|a|＝2，∴a ＝±2，当a ＝2时，|4−b|＝1−2＝−1，此时b 不存在；当a ＝−2时，|4−b|＝3，∴4−b ＝3或4−b ＝−3，即b ＝1或b ＝7，当a ＝−2，b ＝1时，a ＋b ＝−1；当a ＝−2，b ＝7时，a ＋b ＝5．故答案为：−1或5．【点睛】本题考查绝对值的意义，理解绝对值的意义是正确解答的前提，求出a 、b 的值是正确解答的关键．16．32.5-或7-【分析】（1）先根据数轴的性质求出点C 所表示的有理数，再计算有理数的减法即可得；（2）设点C 表示的数是x ，则2,4BC x AC x =-=--，再根据折叠的性质可得2B C BC x '==-，然后根据3B C AC '=建立方程，解方程即可得．【详解】解：（1）当点C 是线段AB 的中点时，则点C 所表示的有理数为4212-+=-，所以线段1(4)3AC =---=，故答案为：3．（2）设点C 表示的数是x ，点C 是射线BA 上的一个动点，2x ∴≤，则2,4BC x AC x =-=--，由折叠的性质得：2B C BC x '==-，3B C AC '= ，234x x ∴-=--，即23(4)x x -=+或23(4)x x -=+，解得 2.5x =-或7x =-，均符合题意，则点C 表示的数是 2.5-或7-，故答案为： 2.5-或7-．【点睛】本题考查了数轴、一元一次方程的应用、有理数加减法的应用、折叠，熟练掌握数轴的性质是解题关键．17．-14．【分析】将x ﹣2y ＝5整体代入﹣3x+6y+1＝﹣3（x ﹣2y ）+1可得答案．【详解】∵x ﹣2y ＝5，∴﹣3x+6y+1＝﹣3（x ﹣2y ）+1＝﹣3×5+1＝﹣14．故答案为：﹣14．【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．18．5．【分析】先根据一元一次方程的定义得出a ﹣2＝1，求出a ，再把x ＝1代入方程2x+m ＝4得出2+m ＝4，求出方程的解即可．【详解】∵方程224a x m ﹣＝是关于x 的一元一次方程，∴a ﹣2＝1，解得：a ＝3，把x ＝1代入一元一次方程2x+m ＝4得：2+m ＝4，解得：m ＝2，∴a+m ＝3+2＝5，故答案为：5．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，解一元一次方程和一元一次方程的解，能求出a 、m 的值是解此题的关键．19．36°．【分析】由于∠AEF ＝23∠DEF ，根据平角的定义，可求∠DEF ，由折叠的性质可得∠FEN ＝∠DEF ，再根据角的和差，即可求得答案．【详解】∵∠AEF ＝23∠DEF ，∠AEF+∠DEF ＝180°，∴∠DEF ＝108°，由折叠可得∠FEN ＝∠DEF ＝108°，∴∠NEA ＝108°+108°﹣180°＝36°．故答案为：36°．【点睛】此题考查了折叠的性质、矩形的性质及平角的定义，解题的关键是注意数形结合思想的应用，难度一般．20．(1)4(2)-1【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可；（2）先根据算术平方根的定义和乘方的运算法则进行计算，然后根据实数混合运算法则进行计算即可．(1)解：3(2)(3)+---323=-+13=+4=(2)解：3124⨯1834=⨯-23=-1=-【点睛】本题主要考查了实数混合运算和有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数加减混合运算法则、算术平方根的定义和乘方的运算法则是解题的关键．21．（1）4x =；（2）152x =【分析】（1）按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程即可得；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程即可得．【详解】解：（1）5236x x -=+，移项，得5326x x -=+，合并同类项，得28x =，系数化为1，得4x =；（2）3252x x x --=，方程两边同乘以10去分母，得25(32)10x x x --=，去括号，得2151010x x x -+=，移项，得2101015x x x +-=，合并同类项，得215x =，系数化为1，得152x =．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解题关键．22．1a -+；4【分析】直接去括号，进而合并同类项，再把已知数据代入求出答案．【详解】解：原式＝2a 2﹣4a ﹣2a 2+3a+1＝﹣a+1，当a ＝﹣3时，原式＝﹣a+1＝﹣（﹣3）+1＝4．【点睛】本题主要考查了整式的加减——化简求值，注意括号前是“﹣”时，去括号后括号内各项要变号是解题关键．23．(1)4x+24(2)能，最小的数为27【分析】（1）若框中最小的一个数为x ，则其它四个数分别是x+1、x+11、x+12．然后求和即可；（2）根据所给的数的和列方程计算，如果结果不是整数，则应舍去．（1）解：设框中最小的数为x ，则x+x+1+x+11+x+12=4x+24；∴框中4个数的和为x+24．（2）解：根据题意，得4x+24=132．解得x=27．观察表格中的数据知，x=27符合题意．答：能，最小的数是27．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，列代数式和数字的变化规律，关键是根据所给的数的和列方程计算解答．24．(1)10(2)图见解析【分析】（1）利用勾股定理求出2BC 的值，再根据正方形的面积公式即可得；（2=(1)解：2221310BC =+= ，∴图①中正方形ABCD 的面积210BC =．(2)解：如图②，正方形EFGH 即为所求．【点睛】本题考查了勾股定理与网格问题，熟练掌握勾股定理是解题关键．25．(1)50︒(2)见解析【分析】（1）先根据角平分线的定义可得50AOC ∠=︒，再根据对顶角相等即可得；（2）先根据角平分线的定义可得25COE AOE ∠=∠=︒，再根据邻补角的定义可得65COF ∠=︒，从而可得90COE COF ∠+∠=︒，由此即可得．（1）解：OE 平分AOC ∠，且25AOE ∠=︒，250AOC AOE ∴∠=∠=︒，由对顶角相等得：50BOD AOC ∠=∠=︒．（2）解：OE 平分AOC ∠，且25AOE ∠=︒，25COE AOE ∴∠=∠=︒，90DOF AOE -∠=︒∠ ，90115∴∠︒，=︒+∠=DOF AOE-∠︒，∴∠=︒=18065OF OC D F∴∠+∠=︒，90COE COF∴⊥．OF OE26．(1)去甲商店购买更合算(2)10盒(3)在甲商店购买5副球拍获赠5盒乒乓球，再在乙商店购买12盒乒乓球．【分析】（1）利用总价=单价×数量，结合两家商店给出的优惠方案，即可分别求出去甲、乙两商店购买所需费用，比较后即可得出结论；（2）设当购买乒乓球x盒时，在甲、乙两店所需支付的费用相同，利用总价=单价×数量，结合两家商店给出的优惠方案及在两家商店购买所需费用相同，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由甲、乙两家商店的优惠方案可得出最佳的购买方案为：在甲商店购买5副球拍获赠5盒乒乓球，再在乙商店购买12盒乒乓球．（1）解：去甲商店购买所需费用为60×5+20×（8-5）=360（元）；去乙商店购买所需费用为（60×5+20×8）×80%=368（元）．∵360＜368，∴去甲商店购买更合算．（2）解：设当购买乒乓球x盒时，在甲、乙两店所需支付的费用相同，依题意得：60×5+20（x-5）=（60×5+20x）×80%，解得：x=10．（3）解：甲店购买5副球拍时赠送5盒乒乓球，再次购买乒乓球需要按原价购买，而乙商店所有商品均按定价的8折优惠，∴在甲商店购买5副球拍，赠送5盒乒乓球，剩余的钱再取乙商店购买乒乓球．（500-60×5）÷（20×80%）=200÷16=12.5（盒）．∴最佳的购买方案为：在甲商店购买5副球拍获赠5盒乒乓球，再在乙商店购买12盒乒乓球．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算，解题的关键是：（1）利用总价=单价×数量，结合两家商店给出的优惠方案，分别求出在甲、乙两家商店购买所需费用；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（3）根据两家商店给出的优惠方案，找出最佳的购买方案．27．(1)14cm(2)①3或5；②17cm/s 6或3cm/s 2(3)50︒【分析】（1）分别表示出,OA BQ ，再根据线段和差即可得；（2）①分点P 在AB 上方和点P 在AB 下方两种情况，分别求出OP 旋转的角度，由此即可得；②在①的两种情况的基础上，分别求出,OA OB 的长，再根据线段中点的定义求出BQ 的长，由此即可得；（3）先求出点Q 在BO 上的运动时间，再根据OP 的长度随OA 的变化建立方程，解方程可得点Q 在OP 上的运动时间，然后根据总运动时间求出旋转的角度数，由此即可得．（1）解：由题意，当2t =时，122(cm),224(cm)OA BQ =⨯==⨯=，20cm AB =Q ，14cm OQ AB OA BQ ∴=--=．（2）解：①由题意，分以下两种情况：当点P 在AB 上方时，OP 旋转的角度为180603090︒-︒-︒=︒，此时90303(s)t =︒÷︒=，当点P 在AB 下方时，OP 旋转的角度为1806030150︒-︒+︒=︒，此时150305(s)t =︒÷︒=，综上，运动时间t 的值为3或5；②当3t =时，133(cm)OA =⨯=，17cm OB AB OA ∴=-=，点Q 恰好在OB 中点，117cm 22BQ OB ∴==，则此时点Q 的运动速度为17173(cm/s)26÷=，当5t =时，155(cm)OA =⨯=，15cm OB AB OA ∴=-=，点Q 恰好在OB 中点，115cm 22BQ OB ∴==，则此时点Q 的运动速度为1535(cm/s)22÷=，综上，点Q 的运动速度为17cm/s 6或3cm/s 2．（3）解：当点O 与点Q 重合时，运动时间为2020(12)(s)3÷+=，此时20201(cm)33OP OA ==⨯=，设点Q 从点O 运动到点P 所用时间为s x ，则2053x x +=，解得53x =，所以整个运动过程所用时间为20525(s)333+=，线段OP 绕点O 以30/s ︒的速度按顺时针旋转，∴旋转的度数为25302503︒⨯=︒，运动开始时60AOP∠=︒，∴运动停止时3606025050 AOP∠=︒-︒-︒=︒．。

浙江省七年级数学上学期期末试卷(含解析)浙教版

七年级（上）期末数学试卷、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选4•下列选项是无理数的为（）1 五A. - - B . C. 3.1415926 D.- n5. 28cm接近于（）A.珠穆朗玛峰的高度B .三层楼的高度C.姚明的身高D. —张纸的厚度6 .若x=2是关于x的方程2x+3m-仁0的解，贝U m的值为（）1A. - 1B. 0C. 1D.7.小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张.设所用的1元纸币为x张,根据题意，下面所列方程正确的是（）A. x+5 （12 - x）=48B. x+5 （x - 12）=48C. x+12 （x - 5）=48D. 5x+ （12 - x）=48&如图，点A、B C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是（）A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条9. 在直线AB上任取一点0,过点0作射线OC OD使OCL OD当/ AOC=30时，/ B0D勺度数是（）A. 60° B . 120° C. 60° 或90° D. 60° 或120°10. 计算：31+1=4, 32+仁10, 33+仁28, 34+仁82, 35+仁244,…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32016+1的个位数字是（）项,不选、多选、错选, 均不得分）1. -2016的倒数是（)A. 2016 B . 2016 C .1D.1201620162. 9的平方根为（)A. 3B.- 3C.± 3D.士灵3. 如图，数轴上的点A、B、C、D E分别对应的数是的点应在（A. 线段AB上B.线段BC上C.线段CD上D.线段DE上1、2、3、4、5,那么表示丨A. 0B. 2C. 4D. 8二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）11. - | - 4|= ___ .12. 精确到万位，并用科学记数法表示5 109 500〜.13•化简:+ = _____________ .14. x与-30%x的和是_____ .15 .用度、分、秒的形式表示48.32 ° = ___ .16.在数轴上，点A, O, B分别表示-16, 0, 14,点P, Q分别从点A, B同时开始沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位，点Q的速度是每秒1个单位，运动时间为t秒.若点P, Q, O三点在运动过程中，其中两点为端点构成的线段被第三个点三等分，则运动时间为秒.三、解答题（本大题有8小题，共66分）17•已知线段a, b •用直尺和圆规作图：（1）作线段AB=a+2b.（2）作线段MN=- b.（温馨提醒：不用写作法，但相应字母标注到位.）1&计算2 —廿 3(1)(- 6) X( ：： - ：：)- 2(2) 2X(r+3) +3 - 2X ■ \19. 化简2 2(1)-( a - 2a- 2) +2 (a - 1)_2 22(2) 2 (x - xy) - 3 (二x - xy)20. 解方程:(1) 5 (x - 5) +2x= - 4.3 门_ 3 n 1(2)X -.21 .已知：A- 2B=7a - 7ab,且B=- 4a +6ab+7.(1) 求A.(2) 若 |a+1|+ (b - 2) 1 2 3 4=0,计算 A 的值.22 .已知，如图直线 AB 与CD 相交于点 0, OEL AB,过点 0作射线0F, / AOD=30，/ FOB= EOC (1)求/ EOC 度数; (2)求/ DOFF 度数;(3) 直接写出图中所有与/ AOD 互补的角.23. 观察下列等式: 第 1 个等式：a i =「「=w (1 -.)请解答下列问题：(1) _________________________________ 按以上规律写出第 5个等式：a 5= = .(2) ___________________________________ 用含n 的式子表示第n 个等式：a n = = (n 为正整数). (3) 求 a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 2016 的值.24. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某区采用价格调控手段达到节水的目的•价目表每月水用量单价不超出 6吨的部分2元/吨超出6吨不超出10吨的部分4元/吨超出10吨的部分8 元/吨注：水费按月结算.2 该户居民8月份用水8吨，求该用户8月应交水费；3 该户居民9月份应交水费26元，求该用户9月份用水量； 4该户居民10月份应交水费30元，求该用户10月份用水量；(4) 该户居民11月、12月共用水18吨，且已知11月用水量比12月用水量少，若11月用水a 吨，用含a 的代数式表示该户居民 11月、12月共应交的水费.;第 2 个等式：a2=：x = ■ (■--);第3个等式：a 3=「「=,：(----------------------------- K l价目表注：水费按月结算.参考答案与试题解析、仔细选一选（本大题有 10小题，每小题3分，共30分•请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1•- 2016的倒数是（）1A . 2016B • 2016C • ^^ D.【考点】倒数.【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案._ 1【解答】解：-2016的倒数是頁T?故选D【点评】此题主要考查了倒数的定义，正确把握互为倒数之间关系是解题关键.2. 9的平方根为（）A . 3B.- 3C. 土 3D. ~【考点】平方根. 【专题】计算题.【分析】根据平方根的定义求解即可，注意一个正数的平方根有两个. 【解答】解：9的平方根有：工席二=± 3. 故选C.12016【点评】此题考查了平方根的知识，属于基础题，解答本题关键是掌握一个正数的平方根有两个,且互为相反数.3. 如图，数轴上的点A、B、C、D E分别对应的数是1、2、3、4、5,那么表示• I •的点应在（）D.线段DE上【分析】估算出• I •的取值范围即可求解.【解答】解：••• 9 v 13V 16,/. 3v I v 4,表示的点应在线段CD上.故选C.【点评】本题考查了实数与数轴，无理数的估算，得出的取值范围是解题的关键.4•下列选项是无理数的为（）1 VIA、- B . C. 3.1415926 D.- n【考点】无理数.【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案.【解答】解：A、-.是有理数，故A错误；B、也2是有理数，故B错误；C、 3.1415926是有理数，故C正确；D- n是无理数，故D正确；故选：D.【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数.如n , ：, 0.8080080008-（2010?义乌市）2*cm接近于（）A.珠穆朗玛峰的高度B .三层楼的高度C.姚明的身高D. —张纸的厚度【考点】有理数的乘方.【分析】根据有理数的乘方运算法则，计算出结果，然后根据生活实际来确定答案.【解答】解：28=24X 24=16 X 16=256 （cm）=2.56 （m）.A、珠穆朗玛峰峰的高度约8848米，错误；B、三层楼的高度20米左右，错误；C、姚明的身高是2.23米，接近2.56米，正确；D —张纸的厚度只有几毫米，错误.故选C.【点评】解答这样的题目有两个要点需要注意，一是有理数的乘方运算法则要记牢；二是根据生活实际情况来做出选择.6 .若x=2是关于x的方程2x+3m-仁0的解，贝U m的值为( )1A.- 1B. 0C. 1D.—【考点】一元一次方程的解.【专题】计算题.【分析】根据方程的解的定义，把x=2代入方程2x+3m- 1=0即可求出m的值.【解答】解：••• x=2是关于x的方程2x+3m- 1=0的解，••• 2X 2+3m- 1=0,解得：m=- 1.故选：A.【点评】本题的关键是理解方程的解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.7.小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张.设所用的1元纸币为x张,根据题意，下面所列方程正确的是( )A. x+5 (12 - x) =48B. x+5 (x - 12) =48C. x+12 (x - 5) =48D. 5x+ (12 - x) =48【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.【专题】销售问题.【分析】等量关系为：1X 1元纸币的张数+5X 5元纸币的张数=48.【解答】解：1元纸币为x张，那么5元纸币有(12 -x)张，• x+5 (12 - x) =48,故选A.【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系.&如图，点A、B C是直线I上的三个点，图中共有线段条数是 ( ) ■.A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条【考点】直线、射线、线段.【分析】写出所有的线段，然后再计算条数.【解答】解：图中线段有：线段AB线段AC线段BC,共三条.故选C.【点评】记住线段是直线上两点及其之间的部分是解题的关键.9. 在直线AB上任取一点0,过点0作射线OC OD使OCL OD当/ AOC=30时，/ B0D的度数是( )A. 60° B . 120° C. 60° 或90° D. 60° 或120°【考点】余角和补角.【分析】可分两种情况，即OC OD在AB的一边时和在AB的两边，分别求解.【解答】解：①当OG OD在AB的一旁时，•/ OCL OD / COD=9°，/ AOC=30 ,•••/ BOD=180 -Z COD-Z AOC=60 ;②当OG OD在AB的两旁时，•/ OC L OD Z AOC=30 ,•Z AOD=60 ,•Z BOD=180 -Z AOD=120 .【点评】此题主要考查了直角、平角的定义，解答此类问题时，要注意对不同的情况进行讨论，避免出现漏解.10. 计算：31+1=4, 32+仁10, 33+仁28, 34+仁82, 35+仁244,…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32016+1的个位数字是（）故选：D.A. 0B. 2C. 4D. 8【考点】尾数特征.【分析】通过观察可发现个位数字的规律为4、0、& 2依次循环，再计算即可得出答案.【解答】解：••• 2016 - 4=504,•••即32016+1的个位数字与34+仁82的个位数字相同为2.故选：B.【点评】此题主要考查了尾数特征，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现规律是解决问题的关键.二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）11. （ - 7）- | - 4|= - 11 .【考点】有理数的减法；绝对值.【专题】计算题；实数.【分析】原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果.【解答】解：原式=-7 - 4=- 11,故答案为：-11【点评】此题考查了有理数的减法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.12. 精确到万位，并用科学记数法表示 5 109 500沁 5.11 X 106. 【考点】科学记数法与有效数字.【分析】科学记数法的表示形式为a x 10n的形式，其中1w|a| v 10, n为整数，且比原数的整数位少一位；取精确度时，需要精确到哪位就数到哪位，然后根据四舍五入的原理进行取舍.6 6【解答】解：5 109 500=5109 500 X 10 ~ 5.11 X 10 ；故答案为：5.11 X 106.【点评】此题主要考查了科学记数法与有效数字，注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示.13.化简: 3 1 1 V 27 =——3-.【考点】立方根.【分析】根据立方根的定义进行计算即可得解.【解答】解: 3 1 1 V 27= 3.故答案为：- 1_ :.【点评】本题考查了利用立方根的定义化简，是基础题，熟记概念是解题的关键.14. x 与-30%x的和是70%x .【考点】列代数式.【分析】根据题意列出代数式解答即可.【解答】解：x与-30%x的和是x- 30%x=70%x故答案为：70%x【点评】此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式.15. 用度、分、秒的形式表示48.32 ° = 48° 19' 12〃.【考点】度分秒的换算.【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案.【解答】解：48.32 ° =48° 19' 12〃，故答案为：48° 19' 12〃.【点评】本题考查了度分秒的换算，利用大单位化小单位乘以进率是解题关键.16. 在数轴上，点A, O, B分别表示-16, 0, 14,点P, Q分别从点A, B同时开始沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位，点Q的速度是每秒1个单位，运动时间为t秒.若点P, Q, O三18 31 76 点在运动过程中，其中两点为端点构成的线段被第三个点三等分，则运动时间为述【考点】一元一次方程的应用；数轴.【专题】几何动点问题.【分析】根据运动的规则找出点P、Q表示的数，分P、O Q三点位置不同考虑，根据三等分点的性质列出关于时间t的一元一次方程，解方程即可得出结论.【解答】解：设运动的时间为t (t > 0),则点P表示3t - 16,点Q表示t+14 ,①当点0在线段AB上时，如图1所示.Ll冲. Hn 16此时3t - 16 v 0，即t v ...•••点0是线段PQ的三等分点，••• P0=20鉞2P0=0Q即16 - 3t=2 (t+14 )或2 (16 -3t ) =t+14 ,12 18解得：t=--(舍去)，或t=-；②当点P在线段0Q h时，如图2所示.16此时O v 3t - 16v t+14，即-■ v t v 15.•••点P是线段0Q的三等分点，•20P=PC或0P=2PQ即 2 (3t - 16) =t+14 -( 3t - 16)或3t - 16=2[t+14 -( 3t - 16)],31 76解得：t=，或t=-；③当点Q在线段0P上时，如图3所示.此时t+14 v 3t - 16, 即t > 15.•••点Q是线段0P的三等分点，•0Q=2Q或20Q=QP即t+14=2[3t - 16-( t+14 )]或2 (t+14 ) =3t - 16-( t+14 ),74解得：t= -•，或无解.综上可知：点P, Q 0三点在运动过程中，其中两点为端点构成的线段被第三个点三等分，则运动一18 31 76 74时间为-、.、-或—厂秒.18 31 76 74故答案为：T、fi、T或* •o Q P---- 七---------- •------ Y ----- >图mo P Q---- ■---------- •------ • ----- »图丄图1【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，解题的关键是按P、O Q三点位置不同分类讨论•本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据运动的过程分情况考虑，再根据三等分点的性质列出方程是关键.三、解答题(本大题有8小题，共66分)17 •已知线段a, b •用直尺和圆规作图：(1)作线段AB=a+2b.(2)作线段MN=a~ b.(温馨提醒：不用写作法，但相应字母标注到位•)逐___________ _ A _【考点】作图一复杂作图.【分析】(1)先作射线AM,然后在AM上顺次截取AC=a CD=DB=b则AB=a+2b;(2)先作射线MP再在MP上截取MA=a然后在线段MA上截取AN=b MN=a- b.【解答】解：(1)如图1, AB为所作；: 視占----------------------- 1------- J ------- 1 ---------丿 c D B團1(2)如图2, MN为所作._________ a ________ _________ b____【点评】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法•解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作.1&计算(1)( - 6) 2X( 23(2) 2X( ! +3) +3- 2 X ..【考点】实数的运算.【专题】计算题.【分析】(1)根据实数的运算顺序，首先计算乘方和小括号里面的算式，然后从左向右依次计算,2 2 1求出算式(-6) X(—-：)-23的值是多少即可.(2)首先应用乘法分配律，求出2X( 「+3)的值是多少，然后计算乘法，最后应用加法交换律和加法结合律，求出算式2X(「+3) +3- 2X ■「的值是多少即可.【解答】解：(1)( - 6) 5X;丄3 (…)-2=36X 二-8 6=6 - 8=-2(2) 2X( 「+3) +3- 2 X --=2 匚+6+3 —2 匚=2 r- 2 二+6+3=9【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时, 和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行•另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用.19. 化简2 25 22(2) 2 (x - xy) - 3 (■-x - xy).【考点】整式的加减.【专题】计算题；整式.【分析】(1)原式去括号合并即可得到结果;(2)原式去括号合并即可得到结果.(1)-( a - 2a- 2) +2 (a - 1)【解答】解：(1)原式=-a2+2a+2+2a2- 2=a2+2a;(2)原式=2x2- 2xy - 2x2+3xy=xy .【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.20. 解方程：(1) 5 (x - 5) +2x= - 4.3 3 - s . 1(2)x - .「 -.【考点】解一元一次方程.【专题】计算题；一次方程(组)及应用.【分析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程去括号，去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.【解答】解：(1)去括号得：5x- 25+2x= - 4,移项合并得：7x=21 ,解得：x=3;3 3 _x 1(2)去括号得：x- , + ：=.,去分母得：6x- 9+9 - 3x=2,移项合并得：3x=2,2解得：x—.【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1,求出解._ 2 221 .已知：A- 2B=7a - 7ab,且B=- 4a +6ab+7.(1)求 A.(2)若|a+1|+ ( b- 2) 2=0,计算A 的值.【考点】整式的加减；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方.【专题】计算题.【分析】(1)根据题意可得A=2B+ (7a2- 7ab)，由此可得出A的表达式.(2)根据非负性可得出a和b的值，代入可得出A的值.【解答】解：(1)由题意得：A=2 (- 4a2+6ab+7) +7a2- 7ab= - 8a2+12ab+14+7a2- 7ab= - a2+5ab+14.(2)根据绝对值及平方的非负性可得：a=- 1, b=2,故：A=-a2+5ab+14=3.【点评】本题考查整式的加减及绝对值、偶次方的非负性，难度不大，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则.22. ( 10分)(2015秋?金东区期末)已知，如图直线AB与CD相交于点Q OEL AB,过点0作射线OF / AOD=30，/ FQB=/ EQC(1)求/ EOC度数；(2)求/ DOFF度数；【分析】(1)根据垂直的定义得到/ BOE=90，由对顶角的性质得到/ BOC K AOD=30，即可得至U 结论；(2)根据平角的定义即可得到结论；(3)根据补角的定义即可得到结论.【解答】解：(1 )T OEL AB,•••/ BOE=90 ,•••/ BOC K AOD=30 ,•••/ EOC=60 ；(2)vZ FOB=/ EOC=60 ,• K DOF=180 -K AOD-K BOF=90 ；(3)vZ AOD K BOD=180 ,K AOD K AOC=180 ,K AOD K EOF=18O ,•与/ AOD互补的角是K AOC / BOD K EOF【点评】本题考查了对顶角、邻补角以及角平分线的性质，主要利用对顶角相等，邻补角的定义和角平分线的定义求解.23. 观察下列等式:请解答下列问题： (1)按以上规律写出第 5个等式：a 5= -—〒一 = —(二-三).—y 11——一z —y —11 ---------------(2) 用含n 的式子表示第n 个等式：a n =—「一匸；—(n为正整数).(3) 求 a i +a 2+a 3+a 4+…+a 2016 的值. 【考点】分式的加减法. 【专题】规律型.【分析】(1)根据题意得出分母的变化规律，进而得出答案； (2) 根据题意得出分母的变化规律，进而得出答案； (3) 利用(2)中变化规律进而化简求出答案.] 1 1 1【解答】解：(1 )第5个等式：a 5= = -( ；： - | |)；—、] 丄丄 1故答案为：^, U (,.-]])；(2)第n 个等式：an =±…—宀x (=一；厂)；1 1 ] 1故答案为：u j-.-l i ，」(》一 .]=；「-)；(3) a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 2016=：.(1 - : ) + (-)+ …+ ：•(:；• - -:；「；)第1个等式: auh —f ： (1 -;第 2 个等式:1 丄丄丄a2= ：.：；；!、= - ( - -_);第3个等式：a 3= 5)?=寺(*-*)；第 4个等式：a 4= -； = ,：(“-[)；__1 ]=：• (1 -j :；)jib；4033 '【点评】此题主要考查了分式的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键.24. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某区采用价格调控手段达到节水的目的•价目表每月水用量单价不超出6吨的部分2元/吨超出6吨不超出10吨的部分4元/吨超出10吨的部分8 元/吨注：水费按月结算.(1) 该户居民8月份用水8吨，求该用户8月应交水费；(2) 该户居民9月份应交水费26元，求该用户9月份用水量；(3) 该户居民10月份应交水费30元，求该用户10月份用水量；(4) 该户居民11月、12月共用水18吨，且已知11月用水量比12月用水量少，若11月用水a吨, 用含a 的代数式表示该户居民11月、12月共应交的水费.( ⑶价目表注：水费按月结算.【考点】列代数式.【分析】(1)因为用水量为8吨，所以计算单价分为两段，列式计算即可；(2)先计算用水量为6吨和10吨的总价，与26对比，发现9月份用水量x的取值范围，从而列出方程求解；(3)与(2)类似，由题意得出水费30元，用水量超过了10吨，列方程求未知数即可；(4)设该户居民11月、12月共应交的水费为W元，由题意表示出11月用水量，根据11月用水量比12月用水量少，列不等式求出a的取值；分三种情况进行讨论：当0w a<6时，当6v a< 8时，当8v a v 9时，列式表示即可.【解答】解：(1) 6X 2+ (8 - 6)x 4=20,答：该用户8月应交水费20元；(2)设该用户9月份用水量为x吨，2X 6=12, 2 X 6+ (10 - 6)X 4=28,21•/ 12< 26v 28,••• 6< x < 10,则 6X 2+4 (x — 6) =26, x=9.5 ,答：该用户9月份用水量为9.5吨；(3) 该用户10月份用水量为y 吨，则y > 10,根据题意得：6 X 2+ (10- 6)X 4+8 (y — 10) =30, y=10.25 ;(4) 设该户居民11月、12月共应交的水费为 W 元, 由题意可知：11月用水(18— a )吨， a < 18 — a , a < 9,当 0W a w 6 时，18— a > 10, W=2a+X 6+4X 4+8[ (18 — a ) — 10]= — 6a+92,当 8< a < 9 时，9< 18— a < 10, W=2K 6+4 (a — 6) +2 X 6+4[ (18— a )— 6]=48 ,【点评】本题是居民交水费问题，明确单价、用水量、总价的关系；因为单价分三种，较为麻烦，容易出错，因此计算时要耐心细致；首先要弄清每个单价部分的最大值，这样才能知道某月水费价格与水量之间的关系，尤其是第(4)问，不但要注意11月的用水量的范围，还要注意12月的用水量的范围. 当6< a w 8时, 18— a > 10, W=X 6+4 (a — 6) +2X 6+4X 4+8[ (18— a )10]= — 4a+80,•••该户居民11月、12月共应交的水费为: "- 6a+92(0<a<6)* -4a+80(6<a<8)48(8<a<9)。

浙教版七年级上册数学期末考试题(附答案)

浙教版七年级上册数学期末考试题（附答案）姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（共10题；共30分）1.在有理数、、0、、、，中，负数的个数是（）A. 1个；B. 2个；C. 3个；D. 5个；2.已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，316 000 000这个数用科学记数法可表示为（）A. 3.16×109B. 3.16×108C. 3.16×107D. 3.16×1063.下列计算正确的是（）A. 4m+2n=6mnB. =±5C. x3y2÷2xy= x2yD. （﹣2xy2）3=﹣6x3y64.每100千克小麦可出x千克面粉，y千克小麦可出面粉的千克数为（）A. B. C. D.5.化简的结果是（）A. B. C. D.6.如果，则代数式的值是（）.A. 4B. 0C.D.7.一个角的度数是25º35′，则它的余角的度数是（）A. 64º25′B. 64º65′C. 154º25′D. 154º65′8.下列方程变形，正确的是（）．A. 由2（x－3）＝－2，得2x＝－2－6B. 由－1＝，得2x－1＝3－3xC. 由－＝1，得2x－4－3x＋2＝4D. 由－＝1.5，得－＝159.已知线段AB＝10 cm，点C是直线AB上一点，点D是线段AC的中点，BC＝4 cm，则AD的长为（）A. 3 cmB. 5 cmC. 7 cmD. 3 cm或7 cm10.如图所示，某工厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点在同一直线上），已知AB=300米，BC=600米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A. 点AB. 点BC. AB之间D. BC之间二、填空题（共6题；共24分）11.已知有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：=________12.比较大小：________0.5.(填“＞”或“＜”)13.请你写出一个只含有字母m、n，且它的系数为－2、次数为3的单项式________。

【浙教版】七年级数学上期末试卷带答案

一、选择题1．下列问题中，你认为最适合用抽样调查法的是（）A ．调查某校七年级二班学生的课余体育运动情况B ．调查某班学生早餐是否有吃鸡蛋的习惯C ．调查某种灯泡的使用寿命D ．调查某校排球队员的身高2．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A ．调查某中学七年级三班学生视力情况B ．调查我市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度C ．调查某批次汽车的抗撞击能力D ．了解一批手机电池的使用寿命3．为了解某中学八年级学生的视力情况，从该中学中随机调查了100名学生的视力情况．下列说法正确的是（）A ．该中学八年级学生是总体B ．这100名八年级学生是总体的一个样本C ．每一名八年级学生的视力是个体D ．100名学生是样本容量4．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%，你认为标签上的价格为（）元．A ．110B ．120C ．130D ．1405．一益智游戏分两个阶段进行，其中第二阶段共有25题，答对一题得3分，答错一题扣2分，不作答得0分．若小明已在第一阶段得50分，且第二阶段答对了20题，则下列哪一个分数可能是小明在此益智游戏中所得的总分（）A ．105分B ．108 分C ．109分D ．112分 6．为了双十一促销，宁波天一广场某品牌服装按原价第一次降价25%，第二次降价120元，此时该服装的利润率是15%．已知这种服装的进价为800元，那么这种服装的原价是多少？设这种服装的原价为x 元，可列方程为（）A ．75%(120)15%800x -=B ．75%(120)80015%800x --=C ．25%12080015%800x --=D ．75%12080015%800x --= 7．如图，B 为线段AC 上一点，H 为AC 的中点，M 为AB 的中点，N 为BC 的中点，则下列说法：①MN HC =；②1()2MH AH HB =-；③1()2MN AC HB =+；④1()2HN HC HB =+，其中正确的是（）A ．①②B ．①②③C ．①②③④D ．①②④ 8．如图，点C 把线段MN 分成两部分，其比为:5:4MC CN =，点P 是MN 的中点，2cm PC =，则MN 的长为（）A ．30cmB ．36cmC ．40cmD ．48cm9．如图，线段CD 在线段AB 上，且3CD =，若线段AB 的长度是一个正整数，则图中以A ，B ，C ，D 这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（）A ．28B ．29C ．30D ．不能确定 10．计算若3x =-，则5x -的结果是（）A ．2-B ．8-C ．2D ．8 11．下列图形中是正方体表面展开图的是（）A ．B ．C ．D ．12．有理数p ，q ，r ，s 在数轴上的对应点的位置如图所示．若10p r -=，12p s -=，9q s -=，则q r -的值是（）A ．5B ．6C ．7D ．10二、填空题13．崂山区某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动．通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，下面两图（如图）是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图．求在这次活动中“最喜欢的职业”为教师的共_____人．14．小敏统计了全班50名同学最喜欢的学科（每个同学只选一门学科）.统计结果显示：最喜欢数学和科学的数别是13和10，最喜欢语文和英语的人数的频率分别是0.3和0.2，其余的同学最喜欢社会，则最喜欢社会的人数有______.15．已知：如图，线段24cm AB =，2cm OA OP ==，60POQ ∠=︒，现点P 绕着点O 以30/s ︒的速度逆时针旋转一周后停止，同时点Q 沿直线BA 自点B 向点A 运动，若点P ，Q 两点能相遇，则点Q 运动的速度为____________cm /s ．16．在风速度为30千米/小时的条件下，一架飞机顺风从A 机场飞到B 机场要用2.8小时，它逆风飞行同样的航线要用3小时，则飞机在无风情况下的飞行速是__________千米/小时．17．计算：（1）2113623⎛⎫-+⨯-⎪⎝⎭（2）48396735''︒+︒18．乐乐家离姥姥家20km ，乐乐坐公交从家到姥姥家，需要xh ，骑自行车从家到姥姥家所用的时间比坐公交所用的时间多1h ．则骑自行车的平均速度为___km/h （用含x 式子表示）．19．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是7，可以得出第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去…，第2021次输出的结果是__________．20．如图是一个正方体的展开图，它的六个面上分别写有“构建和谐社会”六个字，将其围成正方体后，与“社”在相对面上的字是_____．三、解答题21．为丰富学生的课余生活，某校开展了A 、B 、C 、D 四类社团活动，为了解学生参加各类社团活动的情况，该校对七年级学生社团活动进行了抽样调查，得到两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查的样本容量为______．（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A 类社团活动所对应的圆心角度数为______．（3）若学校有1200名学生参加社团活动，请你估计全校参加A 类和B 类社团活动的学生总人数．22．解方程：324332-+-=x x 23．如图，OC 是∠AOB 的平分线，且∠BOD ＝13∠COD ．（1）当∠BOD ＝15°时，则∠AOB 的大小为；（2）当∠AOB ＝70°时，则∠AOD 的大小为；（3）若射线OP 在∠AOD 的内部，且∠POD ＝∠AOB ，∠AOP 与∠AOC 数量关系可以表示为．24．求多项式22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值，其中22(1)0x y ++-=││． 25．计算： (1)－8＋14－9＋20(2)－72－5×(－2) 3＋10÷(1－2) 1026．如图是一些由棱长均为2cm 的小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．（1）请分别画出这个几何体的主视图和左视图；（2）求这个几何体的体积．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据被调查对象较多时，宜使用抽样调查，可得答案．【详解】解：A、调查某校七年级二班学生的课余体育运动情况，七年级二班学生人数不多，宜使用普查；B、调查某班学生早餐是否有吃鸡蛋的习惯，某班学生人数不多，宜使用普查；C、调查某种灯泡的使用寿命，灯泡数量太多，宜使用抽样调查；D、调查某校排球队员的身高，某校排球队员人数不多，宜使用普查；故选：C．【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，了解被调查对象较多时宜使用抽样调查是解决本题的关键．2．A解析：A【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、调查某中学七年级三班学生视力情况，人数不多，应采用全面调查，故此选项符合题意；B、调查我市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度，人数众多，应采用抽样调查，故此选项不合题意；C、调查某批次汽车的抗撞击能力，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项不合题意；D、了解一批手机电池的使用寿命，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项不合题意；故选：A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 3．C解析：C【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】A ．该中学八年级学生的视力情况是总体，故本选项不合题意；B ．这100名八年级学生的视力情况是总体的一个样本，故本选项不合题意；C ．每一名八年级学生的视力是个体，故本选项符合题意；D ．100是样本容量，故本选项不合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．4．B解析：B【分析】设标签上的价格为x 元，根据打折后售价＝成本+利润即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设标签上的价格为x 元，根据题意得：0.7x ＝80×（1+5%），解得：x ＝120．故选：B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据数量关系售价＝成本+利润列出一元一次方程．5．B解析：B【分析】如果想要求出小明两个阶段的总得分，就要知道第一阶段的得分和第二阶段的得分，已知第一阶段的得分为50分，那么关键是求出第二阶段的得分，已知第二阶段答对了20道题，可得60分，那么就要看剩下的5道题中，有多少题是错误的，有多少题是不作答的，可设答错的题有x 道，那么不作答的题就有(5)x -道，由于不作答和答错的题数目最少也不能是负数，因此可得出0x ≥，50x -≥，由此可得出自变量的取值，然后根据两阶段的总得分为50602x +-，可计算出小明在此益智游戏中的总得分．【详解】设剩下的5道题中有x 道答错，则有(5)x -道不作答，小明的总得分是506021102x x +-=-，∵50x -≥，且0x ≥，则05x ≤≤，即0x =或1或2或3或4或5，当0x =时，小明的总得分为1102110x -=分，当1x =时，小明的总得分为1102108x -=分，当2x =时，小明的总得分为1102106x -=分，当3x =时，小明的总得分为1102104x -=分，当4x =时，小明的总得分为1102102x -=分，当5x =时，小明的总得分为1102100x -=分，答案中，只有B 符号．故选：B ．【点睛】能够根据未知数的取值范围进行分析，要擅于利用题中答题个数不能为负数等隐藏的条件进行求解．6．D解析：D【分析】设这种服装的原价为x 元，根据题意即可列出一元一次方程，故可求解．【详解】设这种服装的原价为x 元，依题意得()125%12080015%800x ---=，故选择：D ．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列出方程． 7．D解析：D【分析】根据线段中点的性质、结合图形、线段和差倍分计算即可判断．【详解】解：∵H 为AC 的中点，M 为AB 的中点，N 为BC 的中点，∴AH=CH=12AC ，AM=BM=12AB ，BN=CN=12BC ， ∴MN=MB+BN=12（AB+BC ）=12AC ， ∴MN=HC ，①正确；1 2（AH﹣HB）=12（AB﹣BH﹣BH）=MB﹣HB=MH，②正确；MN=12AC<1()2AC HB，③错误；1 2（HC+HB）=12（BC+HB+HB）=BN+HB=HN，④正确，故选择：D．【点睛】本题考查线段的中点定义，线段和差倍分的概念，掌握线段的中点定义，线段和差倍分的概念．8．B解析：B【分析】根据题意设MC=5x，CN=4x，根据线段之间的计算得出等量关系，列方程求解即可解答．【详解】解：根据题意，设MC=5x，CN=4x，则MN=MC+CN=9x，∵点P是MN的中点，∴PN= 12MN=92x，∴PC=PN﹣CN= 12x=2，解得：x=4，∴MN=9×4=36cm，故选：B．【点睛】本题考查线段的计算，由题目中的比例关系设未知数是常见做题技巧，根据线段之间关系列方程求解是解答的关键．9．C解析：C【分析】写出所有线段之和为AC+AD+AB+CD+CB+BD=AC+AC+3+AC+3+BD+3+3+BD+BD=12+3（AB-CD）=3（AB+1），从而确定这个结果是3的倍数，即可求解．【详解】解：所有线段之和=AC+AD+AB+CD+CB+BD，∵CD=3，∴所有线段之和=AC+AC+3+AC+3+BD+3+3+BD+BD=12+3（AC+BD）=12+3（AB-CD）=12+3（AB-3）=3AB+3=3（AB+1），∵AB是正整数，∴所有线段之和是3的倍数，故选：C．【点睛】本题考查线段的和差、线段计数，根据图形写出所有线段之和是解题的关键．10．B解析：B【分析】直接将x=-3，代入求值即可；【详解】∵ x=-3，∴ x-5=-3-5=-8，故选：B．【点睛】本题考查了代数式求值的运算，正确掌握运算方法是解题的关键．11．C解析：C【分析】根据正方体表面的十一种展开图的性质进行判断即可．【详解】A. 不属于正方体表面展开图，错误；B. 不属于正方体表面展开图，错误；C. 属于正方体表面展开图，正确；D. 不属于正方体表面展开图，错误；故答案为：C．【点睛】本题考查了正方体展开图的问题，掌握正方体表面的十一种展开图的性质是解题的关键．12．C解析：C【分析】根据绝对值的几何意义，将|p−r|＝10，|p−s|＝12，|q−s|＝9转化为两点间的距离，进而可得q、r两点间的距离，即可得答案．【详解】解：根据绝对值的几何意义，由|p−r|＝10，|p−s|＝12，|q−s|＝9得：|p−q|＝|p−s|－|q−s|＝3，|r−s|＝|p−s|－|p−r|＝2∴|q−r|＝|p−s|－|p−q|－|r−s|＝12－3－2＝7．故选：C．【点睛】本题考查了绝对值的几何意义，解题的关键是运用数形结合的数学思想表示出数轴上两点间的距离．二、填空题13．40【分析】根据军人的人数和所占的百分比求出总人数再用总人数减去医生军人公务员和其它职业的人数即可得出教师的人数【详解】解：根据题意得：总人数为：20÷10＝200（人）200﹣40﹣20﹣70﹣2解析：40【分析】根据军人的人数和所占的百分比求出总人数，再用总人数减去医生、军人、公务员和其它职业的人数，即可得出教师的人数．【详解】解：根据题意得：总人数为：20÷10%＝200（人），200﹣40﹣20﹣70﹣200×15%＝40（人）答：在这次活动中“最喜欢的职业”为教师的共40人．故答案为：40．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，根据两个图中都有的数据求出总人数是解决问题的关键．14．2【分析】先根据频数＝频率×数据总数求出最喜欢语文和英语的人数再由各组的频数和等于数据总数求出最喜欢社会的人数【详解】由题意可知数据总数为50最喜欢语文和英语的人数的频率分别是03和02∴最喜欢语文解析：2【分析】先根据频数＝频率×数据总数，求出最喜欢语文和英语的人数，再由各组的频数和等于数据总数，求出最喜欢社会的人数．【详解】由题意，可知数据总数为50，最喜欢语文和英语的人数的频率分别是0.3和0.2，∴最喜欢语文的有50×0.3＝15（人），最喜欢英语的有50×0.2＝10（人），∴最喜欢社会的有50−13−10−15−10＝2（人）．故填：2．【点睛】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．注意频率＝频数数据总和.15．或6【分析】设点绕着点以的速度逆时针旋转一周与线段AB交于另一点为点C如图设点Q的速度为xcm/s由题意可分①当点PQ相遇在点C时则有相遇时间为10sBC=20cm进而可求点Q的速度②当相遇在点A时解析：2或6【分析】设点P 绕着点O 以30/s ︒的速度逆时针旋转一周与线段AB 交于另一点为点C ，如图，设点Q 的速度为xcm/s ，由题意可分①当点P 、Q 相遇在点C 时，则有相遇时间为10s ，BC=20cm ，进而可求点Q 的速度，②当相遇在点A 时，则相遇时间为4s ，相遇路程则为24cm ，进而可求点Q 的速度．【详解】解：设点P 绕着点O 以30/s ︒的速度逆时针旋转一周与线段AB 交于另一点为点C ，如图，设点Q 的速度为xcm/s ，则有：∵24cm AB =，2cm OA OP ==，∴BC=20cm ，∵60POQ ∠=︒，∴①当点P 、Q 相遇在点C 时，相遇时间为3003010︒÷︒=s ，1020x =，解得：2x =，②当相遇在点A 时，相遇时间为120304︒÷︒=s ，424x =，解得：6x =，综上所述：当点P ，Q 两点能相遇，则点Q 运动的速度为2cm/s 或6cm/s ；故答案为2或6．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用及角的和差关系，熟练掌握一元一次方程的应用及角的和差关系是解题的关键．16．870【分析】设无风时飞机的航速是x 千米/时根据顺风速度×顺风时间=逆风速度×逆风时间列出方程求出x 的值【详解】解：设无风时飞机的航速是x 千米/时依题意得：28×（x+30）=3×（x-30）解得：解析：870【分析】设无风时飞机的航速是x 千米/时，根据顺风速度×顺风时间=逆风速度×逆风时间，列出方程求出x 的值．【详解】解：设无风时飞机的航速是x 千米/时，依题意得：2.8×（x+30）=3×（x-30），解得：x=870，所以，飞机在无风情况下的飞行速是870千米/小时，故答案为：870．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，用到的知识点是顺风速度=无风时的速度+风速，逆风速度=无风时的速度-风速，关键是根据顺风飞行的路程等于逆风飞行的路程列出方程． 17．（1）-8；（2）【分析】（1）先算乘方和括号再算乘法后算加法；（2）两个度数相加度与度分与分对应相加分的结果若满60则转化为度从而得出答案【详解】解：（1）==-9+1=-8；（2）==【点睛】本解析：（1）-8；（2）'11614︒【分析】（1）先算乘方和括号，再算乘法，后算加法；（2）两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为度，从而得出答案．【详解】解：（1）2113623⎛⎫-+⨯-⎪⎝⎭ =1966-+⨯=-9+1=-8；（2）48396735''︒+︒='11574︒='11614︒．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，以及度、分、秒的计算，熟练掌握1°=60'，160'''=是解答本题的关键． 18．【分析】根据平均速度=总路程÷总时间来解题即可；【详解】根据题意可知：路程为20km 骑自行车的时间为（x+1）h ∴骑自行车的平均速度为：；故答案为：【点睛】本题考查了学生对速度计算公式的理解和掌握正解析：201x + 【分析】根据平均速度=总路程÷总时间来解题即可；【详解】根据题意可知：路程为20km ，骑自行车的时间为（x+1）h ，∴ 骑自行车的平均速度为：201x + ；故答案为：201 x+．【点睛】本题考查了学生对速度计算公式的理解和掌握，正确理解题意是解题的关键．19．4【分析】根据计算程序将每次的结果依次计算出来发现规律：每7次为一个循环组利用得到答案【详解】每次输出的结果为：第1次：12第2次：6第3次：3第4次：8第5次：4第6次：2第7次：7第8次：12每解析：4【分析】根据计算程序将每次的结果依次计算出来，发现规律：每7次为一个循环组，利用202172885÷=得到答案．【详解】每次输出的结果为：第1次：12，第2次：6，第3次：3，第4次：8，第5次：4，第6次：2，第7次：7，第8次：12，，每7次为一个循环组，∵202172885÷=，∴第2021次输出的结果与第5次输出的结果相同，即为4，故答案为：4．【点睛】此题考查数字类规律探究，有理数的运算，掌握图形中的计算程序图的计算过程，发现计算结果的规律并运用规律解决问题是解题的关键．20．和解析：和．三、解答题21．（1）200；（2）统计图见解析，144°；（3）A类：480人，B类：360人【分析】（1）用D类社团的人数除以所占百分比可得样本容量；（2）分别求出B类和C类人数，可补全统计图，再用360乘以A类社团的百分比可得圆心角；（3）分别用1200乘以样本中B 类和C 类所占百分比可得结果．【详解】解：（1）由图可知：D 类社团人数为20人，占10%，∴20÷10%=200人，∴本次调查的样本容量为200；（2）200×20%=40人，200×30%=60人，补全统计图如下：∴A 类社团活动所对应的的圆心角为360×40%=144°；（3）∵A 类人数占比例为40%，B 类占30%，∴A 类社团人数为：1200×40%=480人，B 类社团人数为：1200×30%=360人．【点睛】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键． 22．x =－9【分析】先去分母，再去括号，移项、合并同类项后将系数化为1，即可求解．【详解】解：324332-+-=x x 去分母，得2(3)183(24)x x --=+，去括号，得2618612x x --=+，移项、合并，得436x -=，系数化为1，得9x =-．【点睛】此题考查了解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法及一般步骤是解题的关键． 23．（1）60°；（2）87.5°；（3）∠12AOP AOC =∠ 【分析】（1）先根据∠BOD ＝13∠COD 求出∠COB=30°，再根据角平分线的定义求解即可；(2) 角平分线的定义求出∠COB=35°，由∠BOD ＝13∠COD 求出∠BOD 的度数，从而可进一步得出结论；（3）先得出∠BOD AOP =∠，再由∠1122BOD COB AOC =∠=∠即可得出结论．【详解】解：（1）∵∠BOD ＝15°，∠BOD ＝13∠COD ∴∠331545COD BOD =∠==︒⨯︒ ∴∠451530COB COD BOD =∠-∠=︒-︒=︒又∵OC 是∠AOB 的平分线∴∠223060AOB COB =∠=⨯︒=︒故答案为：60°；（2）∵1,3BOD COD COD COB BOD ∠=∠∠=∠+∠ ∴∠1()3BOD COB BOD =∠+∠ ∴∠12BOD COB =∠ ∵∠AOB ＝70°，OC 是∠AOB 的平分线，∴∠11703522COB AOB =∠==︒⨯︒ ∴∠113517.522BOD COB ︒=∠=⨯=︒ ∴∠70=187.57.5AOD AOB BOD =∠+︒∠=+︒︒故答案为：87.5°；（3）∵∠POD POB BOD =∠+∠，∠AOB AOP POB =∠+∠，且∠POD AOB =∠ ∴∠BOD AOP =∠，又∠1122BOD COB AOC =∠=∠ ∴∠12AOP AOC =∠ 【点睛】此题考查了角的计算，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键．24．−3x ＋y 2，7【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x 与y 的值，代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝22123122323x x y x y -+-+＝−3x ＋y 2， ∵22(1)0x y ++-=││，∴x ＝−2，y ＝1，则原式＝2(3)(2)1-⨯-+=6+1=7．【点睛】此题考查了整式的加减−化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（1）17；（2）1．【分析】（1）原式利用加法结合律相加即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除法运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】解：（1）814920--++()()=891420--++=17-+34=17（2）2310752+()(1012)--⨯-÷-()1=4958+10--⨯-÷=49+40+10-=1【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．（1）见解析；（2）380cm【分析】（1）根据从正面和左面看到的小正方形的列数与小正方形的个数，画出图形即可；（2）根据各位置小正方体的个数可求出小正方体的总数，即可求出这个几何体的体积．【详解】（1）从正面看到的图形有3列，每列的小正方形的个数分别为3、1、3；从左面看到的图形有2列，每列的小正方形的个数分别为3、3；∴这个几何体的主视图和左视图如图所示：（2）由俯视图可以看到，这个几何体由10个立方体组成，∵小正方体的棱长为2cm，∴这个几何体的体积为23×10=80cm3．【点睛】本题考查从不同方向看几何体，由几何体的俯视图及小正方形内的数字确定出从正面和左面看到的图形的列数和小正方形的个数是解题关键．。

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浙江省绍兴市五校2012－2013学年第一学期12月联考七年级数学试卷一、选择题。

（本大题共10个小题,每小题3分,共30分，错选、多选、不选均不给分）1．如图，将一张长方形纸片折叠，使折痕成为一个直角的平分线，正确的折法是（）2．数轴上的点与下列各数中的什么数一一对应（）A．整数B．有理数C．无理数D．实数3．锐角50°的余角是（）A．40°B．50°C．130°D．150°4．下列合并同类项正确的是（）A．3x+3y=6xy B．7x2－5x2=2 C．4+5ab=9ab D．2m2n－m2n=m2n5．下列说法错误的是（）A．81的平方根是±3 B．绝对值等于它的相反数的数一定是负数C．单项式5x2y3z与－2zy3x2是同类项; D．近似数3.14×103精确到十位6．下列式子正确的是（）A、x－(y－z)=x－y－zB、－(x－y+z)=－x－y－zC、x+2y－2z=x－2(z+y)D、－a+c+d+b=－(a－b)－(－c－d)7．若（a－2）2与|b+5|的值互为相反数，则2a+b的值为（）A．－4 B．－1 C．1 D．98．用一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（）A、150B、550C、750D、13509．某商品以每包30千克为标准，32千克记为+2千克，那么记为－3千克、+5千克、－2千克、+1千克、+4千克的5包该商品的平均质量为（）A．31千克B．30千克C．1千克D．5千克10．一种商品每件进价为a 元，按进价增加25％定出售价后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利 ( )A ．0.125aB ．0.15aC ．0.25aD ．1.25a二、填空题。

(每小题2分，共20分)11．数轴上到原点的距离等于4的点所表示的数是12．如图，将两块直角三角板的直角顶点重合，若∠AOD =1450，则BOC ∠ 度 13．“天上星星有几颗，7后跟上22个0”这是国际天文学联合大会上宣布的消息．用科学记数法表示宇宙间星星颗数为14．5a 2－3ab 2－2的项分别有____________，该多项式为次多项式。

15.若x 2+3x －5的值为7，则3x 2+9x －2的值为16．晓明周末回家喜欢看21：20播放的浙江卫视“我爱记歌词”节目，这时钟面上时针与分钟较小的夹角的度数为17．若2x 3m －1y 与4x 2y 2n 在某运算中可以合并，则m = ，n = . 18.下列各数：①3.141；②0.3；③5—7；④∏；⑤±25.2；⑥—32 ⑦0.3030003000003……（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）；其中是有理数的有；是无理数的有（填序号）。

19.如图，在线段AB 上有两点C 、D ，AB ＝24 cm ，AC ＝6 cm ，点D 是BC 的中点，则线段AD ＝ cm ．20．如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”．若小宇从编号为2的顶点开始，第81次“移位”后，则他所处顶点的编号是第19题图第20题图三、解答题。

(本题共7小题，共50分)21．计算（8分）（1） )3()4()2(8102-⨯---÷+- （2） 153()(30)265--⨯-22．解方程：（8分）①3(2x 1)2(1x)0---= ②2x 1x 2134-+=-23．先化简，后求值. （6分）222(21)(1)(34)x x x x x -----+-，其中1=x ．24．（6分）已知关于X 的方程422x m x +=-与方程1(16)62x -=-的解相同，求m 的值25．（6分）如图， ∠ABC =600,∠ABD =1450,BE 平分∠ABC .BE ⊥BF ,求∠FBD 的度数.F E DC A26．（10分）某市积极推行农村医疗保险制度，制定了参加医疗保险的农民医疗费用报销规定。

享受医保的农民可在定点医院就医，在规定的药品品种范围内用药，由患者先垫付医疗费用，年终到医保中心报销。

医疗费的报销比例标准如下表：（则按标准报销的金额为元；年的实际医疗费为12000元，则按标准报销的金额为元；（2）设某农民一年的实际医疗费为x元（500＜x≤10000），按标准报销的金额为多少元？（3）若某农民一年内自付医疗费为2600元（自付医疗费＝实际医疗费－按标准报销的金额），则该农民当年实际医疗费为多少元？27．（6分）下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：1a =11122-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭；第2个数：2a =2311(1)(1)1113234⎛⎫⎛⎫---⎛⎫-+++ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；第3个数：2345311(1)(1)(1)(1)11111423456a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-----⎛⎫=-+++++ ⎪⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭；……第n 个数：=n a 232111(1)(1)(1)111112342n n n -⎛⎫⎛⎫⎛⎫----⎛⎫-++++ ⎪⎪ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．(1) 求出123a a a ，，．(2) 化简n a =232111(1)(1)(1)111112342n n n -⎛⎫⎛⎫⎛⎫----⎛⎫-++++ ⎪⎪ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．参考答案浙江省杭州市拱墅区2012-2013学年第一学期期末教学质量调研七年级数学试卷考生须知：姓名 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分. 满分120分，考试时间100分钟. 2．答题前，必须在答题卡填写校名、班级、姓名，正确涂写考试号.3．不允许使用计算器进行计算，凡题目中没有要求取精确值的，结果中应保留根号或π．一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分. 每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案）. 1．地球半径约为6 400 000米，用科学记数法表示为（） A ．0.64×107B ．6.4×106C ．64×105D ．6×1062．一个正方形的面积是9平方单位，则这个正方形的边长是（）长度单位 A ．3 B 3393．如图，数轴上的点P 表示的数是－1，将点P 向右移动3个单位长度后，再向左移动2个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是（） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 4．下列说法中不正确的是 ( )A ．－1的倒数是－1B ．－1的立方根是－1C ．－π＜－3.14D ．用四舍五入法将16.47取近似值精确到个位是17 5．如图，点C 到直线AB 的距离是指哪条线段长（） A ．CB B ．CD C ．CA D ．DE 6．若| m －1 |＋| n －3 |＝0，则(m －n )3的值为（） A ．6 B ．－6 C ．8 D ．－87．某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，如果要使得利润率为5%，那么销售时应该打（）A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折 8．如果点C 在线段AB 上,下列表达式：①AC ＝21AB; ②AB ＝2BC; ③AC ＝BC; ④AC ＋BC ＝AB 中, 能表示点C 是线段AB 中点的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．洪峰到来前，120名战士奉命加固堤坝，已知3人运送沙袋2人堆垒沙袋，正好运来的沙袋能及时用上且不窝工. 为了合理安排，如果设x 人运送沙袋，其余人堆垒沙袋，那么以下所列方程正确的是（） A ．1202xx -= B ．31202x x -= C ．3(120)2x x =- D ．2x ＋3x ＝12010．我们把大于1的正整数m 的三次幂按一定规则“分裂”成若干个连续奇数的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，……，若m 3按此规则“分裂”后，其中有一个奇数是313，则m 的值是（）A ．20 B ．19 C ．18 D ．17二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分. 注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.）11．下列6个实数：0，2，0.01-，25-π，38最大的数是；有理数有个. 12．已知2m+5与3-4m 互为相反数，则m ＝ . 13．已知642=x ，则3x ＝ .14．某企业为贫困山区孩子送温暖，共捐出衣物和棉被共1800件，已知衣物的件数比棉被件数的3倍少200件，则该企业捐的棉被有件.15．画一个∠AOB ，使∠AOB ＝30°，再作OC ⊥OA ，OD ⊥OB ，则∠COD 的度数是 . 16．探索规律：货物箱按如图方式堆放（自下而上．．．．依次为第1层、第2层、…），受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放货物箱的个数n a 与层数n 之间满足关系式247322+-=n n a n ，n 为正整数. 例如，当1=n 时，216247132121=+⨯-=a ,当2n =时，222322247187a =-⨯+=，则：⑴ 3a ＝，4a ＝；⑵ 第n 层比第（n ＋1）层多．堆放个货物箱.（用含n 的代数式表示）三、全面答一答（本题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.）17．（10分）计算（1）－1＋2×3 ；（2）233(3)(2)2-÷--；（33313164⎛⎫+- ⎪⎝⎭；（4）90°－45°58 /； (5) 38°36 /＋72.5°（结果用度表示）18．（8分）已知12x ab+-与34ab 是同类项、222a b -的系数为y 、13ma b 的次数是4：先分别求出x 、y 、m ，然后计算44262xy x my +-的值19．（8分) 解下列方程：(1) 4x －2(x －3) ＝x ； (2) x －6231+=-x x －1.20．（8分）作图与回答：（1）已知线段a 和b , 请用直尺和圆规作出线段AB ，使AB ＝2a ―b.（不必写作法，只需保留作图痕迹）（2）已知直线AB 与CD 垂直，垂足为O ，请在图中用量角器画射线OE 表示北偏西30°、画射线OF 表示南偏东30°、画射线OH 表示北偏东45°.（3）找一找，你完成的作图（2）中是锐角的对顶角有几组，把它们写出来.21．（10分）（1）已知一个角的余角是这个角的补角的41，求出这个角以及这个角的余角和补角. （2）如图21－（2），已知直线AB 和CD 相交于O 点,CO ⊥OE, OF 平分∠AOE, ∠COF ＝26°, 求∠BOD 的度数.22．（12分）化简与求值：（1）当23m n -=时，求代数式2(2)2(2)1m n m n -+--的值；（2）当534m n -=-时，求代数式2()4(2)2m n m n -+-+的值；（3）求整式332373(2)a a b a b a ---与323(63)2(5)a b a b a a ---的和，并说明当a 、b 均为无理数时，结果是一个什么数？23．（10分）如图，是舟山--嘉兴的高速公路示意图，王老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了20千米／小时，比去时少用了1小时回到舟山．（1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费w （元）的计算方法为：5w am b =++，其中a 元／（千米）为高速公路里程费，m （千米）为高速公路里程数（不包括跨海大桥长），b （元）为跨海大桥过桥费．若王老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为277.4元，求轿车的高速公路里程费a ．七年级数学答案一、选择题（每题3分）BADDB DBCCC二、填空题（每题4分）11．π；4 12．3 13．±2 14．500 15．30°或150° 16．（1）157, 135 （2）31－2n(注：11.13.15.按答对一个答案得2分；16.为1、1、2分)三、解答题17．（10分）计算--------------------每小题2分（只看结果）（1）－1＋2×3＝5 ；（2）233(3)(2)2-÷--＝14；（3 ＝－12；（4）90°－45°58 / ＝44°2/ ； (5) 38°36 / ＋72.5°＝111.1°18．（8分）解得x ＝2、y ＝－2、m ＝3，------------------------------------------------3分（各1分）计算44262xy x my +-＝4422(2)6223(2)⨯⨯-+⨯-⨯⨯- ----------3分＝－8 -----------------------------------------------2分19．（8分) 解下列方程：(1) 4x －2(x －3) ＝x ；解得： x ＝－6 ---------------------------------3分（看结果）(2) x －6231+=-x x －1. 解： 6 x －2（1－x ）＝x ＋2－6 ---------2分（去分母步骤）解得x ＝－27 -------------------------3分 20．（8分）作图与回答：（1）作图和回答线段AB 就是所求线段 ----------3分（2）如图 -----------------------------------------3分（3）锐角对顶角有2对，∠EOC 与∠DOF ；∠AOE 与∠BOF-----------2分21．（10分）（1）设这个角为x 度，则这个角的余角是（90－x ）度，补角是（180－x ）度 -------------1分由题意得：90－x ＝14（180－x ）解得x ＝60 -----------------1分所以，这个角是60°，这个角的余角是30°，这个角的补角是120°-------------------------3分（2） ∵CO ⊥OE ， ∴∠COE ＝90°，又∵∠COF=26°，∠EOF ＝90°―26°＝64°-------2分∵OF 平分∠AOE, ∴∠AOF ＝EOF ＝64°， ∴∠AOC ＝64°―26°＝38°，-------------------2分∵∠AOC 与∠BOD 是对顶角，∴∠BOD ＝38° -------------------------1分22．（12分）化简与求值：（1）解：当23m n -=时，2(2)2(2)1m n m n -+-- ＝2(2)2(2)1m n m n -+--＝9＋6―1＝14 -------------------------2分（2）当534m n -=-时，化简2()4(2)2m n m n -+-+＝10m ―6n ＋2 --------2分 10m ―6n ＋2＝2（53m n -）＋2 ＝2×（―4）＋2＝―6 -------------------------3分（3）332373(2)a a b a b a ---＋323(63)2(5)a b a b a a ---＝3323323763363102a a b a b a a b a b a a -+++--+--------------------------------2分＝2a -----------------------------------------------------------2分结果是一个无理数----------------------------------------1分23．（10分）（1）设从舟山去嘉兴的速度为x 千米/小时，------------------------1分根据题意得：4.5x ＝3.5（x ＋20）解得x ＝70 -----------------------2分所以舟山与嘉兴两地间的路程为4.5×70＝315（千米）-----------------1分（2）解：m ＝315－48－36，b ＝100 ＋80，-------------------2分∵5w am b =++＝277.4∴277.4＝a （315－48－36）＋（100 ＋80）＋5 ----------------1分解得：a ＝0.4 ---------------------------------------2分∴轿车的高速公路里程费为0.4元．--------------------1分。