人教版四年级上册数学知识点总结
人教版四年级数学上册全部知识点汇总
第一单元大数的认识1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿.相邻两个计数单位之间的进率是“十”，这种计数方法叫做十进制计数法.特别注意：计数单位与数位的区别.2、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位.3、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数.4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级.6、亿以上数的读法：①先分级，从高位开始读起.先读亿级，再读万级，最后读个级.②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字.万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字.③每级末尾不管有几个0，都不读.其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”.7、亿以上数的写法：①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级.②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0.8、比较数的大小：①位数不同的两个数，位数多的数比较大.②位数相同的两个数，从最高位开始比较.9、求近似数：省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数.这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 .小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数.10、表示物体个数：1，2 ，3，4，5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10，……. 都是自然数.一个物体也没有，用0来表示，0也是自然数.所有的自然数都是整数.11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的.12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法.第二单元公顷和平方千米1、边长是100米的正方形面积是1公顷.1公顷= 10000平方米2、边长是1千米的正方形面积是1平方千米.1平方千米= 1000000平方米1平方千米=100公顷3、从大单位变到小单位，乘以进率.从小单位变到大单位，除以进率.4、国土面积（中国、省、市、区等）、海洋面积等特别大的面积适合用平方千米.如：香港特别行政区的面积约1100（）.广场、校园等稍大土地面积适合用公顷.如天安门广场的占地面积大约是44（）;操场、教室等较小的面积适合用平方米.如一个教室的面积约60（）；5、长方形面积= 长×宽正方形面积= 边长×边长第三单元角的度量3.从一点引出两条射线所组成的图形叫做角.4、角的计量单位是“度”，用符号“°”表示.将圆平均分成360 份，每一份所对的角的大小是l 度，记做1°.5、角的大小与角两边的长短没关系.角的大小与叉开的大小有关系，叉开得越大，角越大.6、度量角的工具叫量角器.7、量角的步骤：①把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合.②角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数.8、角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.9、一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角.1平角=180°10、一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角.1周角=360°1周角=2平角=4直角1直角=90°11、小于90度的角叫做锐角，大于90度而小于180度的角叫做钝角.锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角12、画角的步骤：（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合.（2）在量角器上找到要画的角的度数（如65°）的地方，并点一个点.（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点再画一条射线.13、经过一点可以画无数条直线；经过两个点，只能画一条直线.14、用三角板可以画的角：180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15°第四单元三位数乘两位数1、三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来.2、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几.3、每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的价钱，叫做总价.单价×数量= 总价单价＝总价÷数量4、一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间.速度×时间= 路程速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度5、速度单位通常有：千米/时、米/分、米/秒等.第五单元平行四边形和梯形1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行.记作：a∥b 读作：a平行于b2、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足.记作：a⊥b 读作：a垂直于b3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离.4、与两条平行线互相垂直的线段长度都相等.或者说：两条平行线之间的距离处处相等.经过直线上一点（或外一点）作垂线，可以画一条.5、同一平面内，与同一条直线平行（或垂直）的两条直线也互相平行.6、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底.7、一个长方形，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，可以拉成不同形状的平行四边形，但是周长不变.8、平行四边形的特点：容易变形.例如：伸缩门、升降机9、平行四边形和梯形有无数条高.10、两腰相等的梯形叫做等腰梯形. 特点：两腰相等，两底角相等.11、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形. 特点：有一条腰就是梯形的高.12、从梯形上底任取一个点，向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高.13、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形.两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形.14、长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的平行四边形.正方形是特殊的长方形.15、三角形三个内角的和是180°，四边形四个内角的和是360°.16、四边形小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫梯形.两腰相等的梯形叫做等腰梯形.有一个角是直角的梯形叫做直角梯形.四个角都是直角的四边形叫长方形.四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形.第六单元除数是两位数的除法1、去0法：被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变.2、除数是两位数的除法的计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数.‚除到被除数的哪一位，就在那一位上写商.ƒ求出每一位商，余下的数必须比除数小.3、商的变化规律：被除数和商的变化相同.‚除数和商的变化相反.ƒ商不变的性质：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变.除数×商+ 余数= 被除数（被除数－余数）÷商= 除数第七单元条形统计图1、条形统计图的特点：能直观的看出各种数量的大小，便于比较.2、在绘制条形统计图时，条形图一格表示几，要根据具体情况来确定第八单元数学广角--优化1、沏茶问题：合理安排时间的过程：（1）明确完成一项工作要做哪些事情;(2)明确每项事情各需要多少时间；（3）合理安排工作的顺序，明确先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做.2、烙饼问题：烙饼的最优方案是每一次尽可能的让锅里按要求放最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间.3、对策论问题：解决同一个问题有不同的策略，要学会寻找最优方案.可以用列举法选择最优方案.。
人教版小学数学四年级上册知识点总结(前4个单元)
人教版小学数学四年级上册知识点总结第一单元大数的认识1、亿以内数的认识：10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
一（个）、十、百、千、万……亿、十亿……都是计数单位。
我国的计数习惯，每四个数位是一级，个级，万级，亿级。
在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
2、比较亿以内数的大小：①、位数不同时，位数多的这个数就比较大。
②、位数相同的时，从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。
③、如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。
3、求近似数：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 。
4、表示物体个数：1 2 3 4 5 6 ……. 自然数一个物体也没有：用0来表示。
0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
5、十进制计数法：10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个百亿是一千亿。
一（个）、十、百、千、万……亿都是计数单位。
每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
6、亿以上数的读法：先分级，再从亿级读起，一级一级往下读，级末尾的0不读，中间连续有几个0都只读一个07、亿以上数的写法：先看这个数有几级，再从高级写起，一级一级地往下写。
当哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0。
8、“亿”做单位的数：省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，先分级，找到亿位和千万位再进行四舍五入。
第二单元公顷和平方千米1、（1）常用的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。
（2）测量土地的面积时，常常要用到较大的面积单位：（公顷）、（平方千米）。
“公顷”→测量菜地、果园、广场占地面积；“平方千米”→测量城市、省份土地面积2、面积单位换算：1平方米 = 100平方分米 1平方分米 = 100平方厘米 1平方千米 = 100 公顷1公顷 = 10000平方米 1平方千米 = 1000000平方米第三单元角的度量1、直线、射线、角线段有两个端点，线段可以量出长度。
人教版小学四年级上册数学知识点总结
人教版小学四年级上册数学知识点总结一、大数的认识1.亿以内数的认识：（1）10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
（2）在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
（3）位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如6521是四位数。
（4）按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
（5）数位顺序表：…万位，十万位，百万位，千万位，亿位…（6）每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。
（7）读数时，每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个0。
（8）写数时，从高位起，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
（9）亿以上的数：在亿位后面还有亿位、十亿位、百亿位、千亿位…①一百亿有100个亿，一万亿有10000个亿。
②十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率都是十。
③分级读、写数：从高位起，每四个数位为一级。
④数的改写：a、省略万位后面的尾数，要看千位上的数进行四舍五入。
b、省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数进行四舍五入。
⑤数的大小比较：位数不同，位数多的数就大，位数相同，左起第一位上的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，以此类推。
2.数的产生：（1）在生产和生活中，我们经常需要用到比1大的整数。
这些数比10、100、1000…更大，我们把它们叫做大数。
（2）在数学的发展过程中，人们发明了许多记数的方法。
最初，人们是用绳子打结的方法来记数的。
后来，人们发现用一些符号也能记数。
（3）为了表示更大的数，人们创造了用符号表示数的方法，可以用字母表示数，也可以用符号表示数。
如：用字母a可以表示任意一个数，用符号“+”可以表示加法，用符号“-”可以表示减法…（4）现在，世界各国通用的数是十进制计数法。
所谓“十进制”就是每相邻的两个计数单位之间的关系是：一个大单位等于十个小单位，也就是说它们之间的进率是“十”。
人教版四年级数学上册知识点总结
人教版四年级数学上册知识点总结第一单元【大数的认识】1.亿以内数的认识：10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿.小结：相邻两个计数单位之间的进率是“十”2.亿以内数的读法：小结：①.从高位数读起，一级一级往下读.②.万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字.③.每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”.3.亿以内数的写法：小结：①.从高级写起，一级一级往下写.②.当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 .4.比较亿以内数的大小：小结：①.位数多的时候，这个数就比较大.②.当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大.③.如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大.5.“万”做单位的数：小结：有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成有“万”做单位的数.6.求近似数：小结：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 .7.表示物体个数：1 2 3 4 5 6 ……. 自然数一个物体也没有：用0来表示. 0也是自然数.最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的.8.十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法.9.亿以上数的读法：小结：亿以上的数也是从高位读起，一级一级往下读，级末尾的0不读，中间连续有几个0都只读一个010.亿以上数的写法：小结：1.从高级写起，一级一级地往下写.2 .当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0.11.“万”做单位的数：小结：省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，就要看千万位进行四舍五入.12.计算工具的认识：算盘，计算器13.1亿有多大？100张纸的厚度是1厘米，一亿＝一百万个100, 1厘米×一百万=1000000厘米=1万米第二单元【角的度量】1.直线.射线.角小结：没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直角.只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线.直线.射线与线段有什么联系和区别？①.直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短.②.线段可以量出长度.③.线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端，点.2.角大小的比较：角的计量单位是“度”，用符号“°”表示.把半圆平分成180 等份，每一份所对的角的大小是l 度.记做1°角的大小与角的两边画出的长短没关系.角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大.3.角的分类：锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个平角4.画角步骤：①画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合，0 刻度线和射线重合.②在量角器65°刻度线的地方点一个点.③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线.第三单元【三位数乘两位数】1.口算乘法：2.笔算乘法1：先算个位上的2乘以145等于290，再算十位上的1乘以145等145，两数相加等于17403.笔算乘法2：口算法：先口算16×3=48，再在积的末尾填两个0，等于4800.笔算法：先笔算出16×3=48，再在积的末尾填两个04.笔算乘法3：口算法：先口算106×3=318，再在积的末尾填一个0，等于3180.笔算法：先算106×3=318，再在积的末尾填一个0.5.行程问题：小结：在上面的例题中，特快列车每小时行的路程叫做速度，可以写成160千米/时.普通列车的速度可以写成106千米/时.“小林步行的速度是60米/分，就是说小林每分钟走60米.”速度.时间与所行的路程之间的关系：速度×时间=路程6.积的变化规律：小结：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也扩大或缩小相同的倍数.7.乘法估算：只能估大，不能估小！第四单元【平行四边形和梯形】1.垂直与平行：①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行.图一：“直线A和直线B是平行线；直线A的平行线是直线B”②如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足.图二：“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C 是垂足.”2.画垂线：①例一：过直线上一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶点靠近直线上的点，然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了.②例二：过直线外一点画这条直线的垂线方法？答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了.③例三：把直线外一点A与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离.即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米”3.画平行线：①例一：怎样画平行线？答：可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了.②例二：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特点？小结：两条平行线之间的距离是相等的.③例三：怎样画出一条长3厘米，宽2厘米的长方形？提示：长方形的对边是互相平行，两条边是互相垂直的.因此可以用画垂线或平行线的方法画.小结：先画一条长3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的垂线；连接两个端点就可以了.4.平行四边形：小结：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫梯形.当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形.四个角都是直角的四边形叫长方形.四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形.5.梯形：小结：平行四边形容易变形，它不具有稳定性.从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高.垂足所在的边叫做平行四边形的底。
人教版四年级上册数学知识点重点难点考点汇总复习建议
四年级上册数学知识点重点难点考点汇总第一单元：大数的认识1. 重点知识点-数的认识：认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿”等，知道每相邻两个计数单位之间的进率是10。
能正确地读写大数，例如读一个数时，先分级，从高位读起，一级一级地读，每级末尾的0 都不读，其他数位有一个0 或连续几个0，都只读一个零。
写数时从高位写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
-数的大小比较：先看位数，位数多的数大；如果位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
-数的改写和求近似数：把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，就是把万位或亿位后面的0 去掉，同时在后面加一个“万”字或“亿”字。
求近似数一般用“四舍五入”法，省略万位或亿位后面的尾数，要看千位或千万位上的数。
2. 难点-对大数中每一位数字所表示的意义的理解，特别是涉及多个0 的情况，如中间连续几个0 的读法和写法。
-用“四舍五入”法求近似数时，对进位和舍去规则的准确运用，以及近似数与准确数之间的区别和联系。
3. 考点-读写大数，如给出一个大数要求正确读出或写出。
-比较数的大小，常以填空或选择的形式出现。
-数的改写和求近似数，例如把一个数改写成指定单位的数，或者根据要求求一个数的近似数。
第二单元：公顷和平方千米1. 重点知识点-面积单位的认识：认识公顷和平方千米，知道1 公顷= 10000 平方米，1平方千米= 100 公顷。
了解它们在实际生活中的应用场景，比如计量较大的土地面积用公顷或平方千米。
-单位换算：能熟练地进行公顷、平方千米、平方米之间的换算。
例如，把平方千米换算成公顷，乘进率100；把公顷换算成平方米，乘进率10000。
2. 难点-建立公顷和平方千米的实际大小概念，因为这两个单位比较抽象，学生较难直观感受。
-在解决实际问题中，正确选择合适的面积单位，以及准确进行单位换算。
人教版四年级上册数学知识点总结
大数的认识知识点一：认读亿以内的数（一）认识计数单位及数位顺序表1.一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
2.每相邻两个计数单位之间的进率是10。
3.计数单位所占的位置是数位，哪一位上是几，就表示有几个这样的计数单位。
4.从个位起，向左每四个数位为一级，分别为个级、万级、亿级。
（二）亿以内数的读法1.先读万级，再读个级；2.万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
3.每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。
知识点二：亿以内数的写法1. 先写万级，再写个级；2. 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
知识点三：亿以内的数大小比较1. 位数不相同的两个数,位数多的数就大。
2. 位数相同的两个数,最高位上的数大的那个数就大;最高位相同的,就比较第二位……直到比较出大小为止。
知识点四：亿以内的数的改写及求近似数1.亿以内数的改写把整万的数改写成用“万”作单位的数，就是把个级的4个0去掉，写成一个“万”字。
2.求亿以内数的近似数可以用“四舍五入”的方法先将非整万的数省略万位后面的尾数，求出它的近似数，再改写成用“万”作单位的数。
知识点五：亿以上数的读写1.数的产生及十进制计数法（1）用来表示物体个数的数叫自然数。
（2）最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
2.亿以上数的读法（1）先分级，从高位读起，一级一级往下读。
（2）读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。
（3）一个数的末尾或每级末尾的0都不读，其他数位不管有几个连续0，都只读一个零。
3.亿以上数的写法（1）先找“亿”和“万”字分级；（2）从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级；（3）哪一位上一个单位也没有，就用0占位。
知识点六：亿以上数的改写及求近似数1.亿以上数的改写方法先分级，去掉亿位后面的8个0，换成“亿”字，用“＝”连接。
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人教版小学四年级上册数学知识点总结第一单元【大数的认识】1、亿以内数的认识：10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。
2、一（个）、十、百、千、万........亿都是计数单位。
3、在用数字表示数的时候,这些计数单位要按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
4、位数：一个数含有几个数位,就是几位数,如652100是个六位数。
5、按照我国的计数习惯,从右边起,每四个数位是一级。
6、亿以上数的读法：①先分级,从高位开始读起。
先读亿级,再读万级,最后读个级。
②亿级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“亿”字。
万级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“万”字。
③每级末尾不管有几个0,都不读。
其他数位有一个“0”或连续几个“0”,都只读一个“0”。
7、亿以上数的写法：①从最高位写起,先写亿级,再写万级,最后写个级。
②哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
8、比较数的大小：①位数不同的两个数,位数多的数比较大。
②位数相同的两个数,从最高位开始比较。
9、求近似数：省略万位后面的尾数,要看千位上的数；省略亿位后面的尾数,要看千万位上的数。
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”,是“舍”还是“入”,要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。
小于5就舍去尾数,等于或大于5就向前一位进1,再舍去尾数。
10、表示物体个数：1,2 ,3, 4, 5 ,6 ,7 ,8 ,9 ,10, ……. 都是自然数。
一个物体也没有,用0来表示, 0也是自然数。
所有的自然数都是整数。
11、最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。
12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法。
13、ON╱CE：开关及清除屏键,清除显示屏上的内容。
AC: 清除键,清除所有内容。
第二单元【公顷和平方千米】1、边长是100米的正方形面积是1公顷。
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完整版)人教版四年级数学上册知识点总结人教版小学数学四年级上册每单元【小结】第一单元【大数的认识】1.亿以内数的认识:一个十万是10个一万, 一个百万是10个十万, 一个千万是10个一百万, 一个亿是10个一千万。
小结: 相邻两个计数单位之间的进率是“十”数级。
数位。
计数单位。
数字表示整数部分千。
亿。
位千。
亿。
亿级万。
百十千。
位位位亿。
百十千。
位位位个级。
万。
个。
位千。
位。
万百。
位。
千十。
位。
百个。
位。
十一。
位。
一2.亿以内数的读法:小结: ①、从高位数读起, 一级一级往下读。
②、万级的数要按照个级的数的读法来读, 再在后面加一个万字。
③、每级末尾不管有几个零都不读, 其他数位有一个“零”或连续几个“零”, 都只读一个“零”。
3.亿以内数的写法:小结: ①、从高级写起, 一级一级往下写。
②、当哪一位上一个计数单位也没有, 就在哪一位上写。
4.比较亿以内数的大小:小结: ①、位数多的时候, 这个数就比较大。
②、当这两个数位数相同的时候, 我们就应该从左起的第一位比起, 也就是从最高位开始比, 哪个数最高位上的数大, 这个数就大。
③、如果碰到最高位上的数相同的时候, 就再比下一位, 以此类推, 直到我们比较出相同的数位上的那个数, 哪个数大的时候, 我们就可以断定这个数比较大。
5.“万”做单位的数:小结：有时候, 为了读写方便, 我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。
6.求近似数:小结：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”, 要根据省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5来决定是“舍”还是“入”。
7、表示物体个数:自然数是1、2、3、4、5、6……, 一个物体也没有用“0”表示, 也是自然数。
最小的自然数是1, 没有最大的自然数, 自然数的个数是无限的。
8、十进制计数法:每相邻的两个计数单位之间的进率都是十, 这种计数方法叫做十进制计数法。
9、亿以上数的读法:小结：亿以上的数也是从高位读起, 一级一级往下读, 级末尾的不读, 中间连续有几个都只读一个。
人教版四年级上册数学全册知识点归纳
小学四年级上册数学知识点归纳第一单元大数的认识1.数的组成：10个一千是一万；10个一万是十万。
10个十万是一百万；10个一百万是一千万。
10个一千万是一亿；10个一亿是十亿。
10个十亿是一百亿；10个百亿是一千亿。
12.数级：数级是为了便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读、写出来。
通常在阿拉伯数的书写上，以逗号或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。
3.数级分类（1）四位分级法即以四位数为一个数级的分级方法。
我国读数的习惯，就是按这种方法读的。
如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。
这些级分别叫做个级，万级，亿级……。
（2）三位分级法即以三位数为一个数级的分级方法。
这是西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。
如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。
4.数位：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，他们所占的位置叫做数位。
5.数位顺序表：十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法（即满十进一）。
6.含有两级的数的读法：（1）先读万级，再读个级；（2）万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；（3）每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
7.含有两级的数的写法：（1）先写万级，再写个级；（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0.8.亿以上的数的读法：（1）先分级，再从最高级读起；（2）读完“亿级”或“万级”的数要加“亿”字或“万”字；（3）每级末尾的零都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0.9.亿以上的数的写法：（1）先看这个数有几级，再从最高级写起；（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0.10.两个数比较大小：（1）首先看位数，位数多的那个数就大；（2）位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
人教版数学四年级上册知识要点总结
第一单元大数的认识1.个位、十位、百位、千位、万位……是数位；一（个）、十、百、千、万……是计数单位。
2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。
3、数级：按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
4、数位顺序表5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。
6、表示物体个数的0，1，2,3,4,5……都是自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
8、改写和省略（1）改写去掉末尾的四个0，将数写成用万作单位的数。
如：450000=45万去掉末尾的八个0，将数写成用亿作单位的数。
如：200000000=2亿（2）近似省略用“四舍五入”法，如：54340≈5万、56070≈6万、720023000≈7亿、459800000≈5亿改写和近似省略的区别：改写不改变数的大小用 = 连接如：450000=45万 200000000=2亿近似省略改变了数的大小用≈连接如：54340≈5万 720023000≈7亿9、由我国古代发明的，沿用至今的计算工具是（算盘）。
算盘的上珠代表5，下珠代表1。
10、计算器上的按键：ON 开关键OFF关机键AC清除键CE清除键第二单元公顷和平方千米一、常用的长度和面积单位及进率1. 长度单位：千米、米、分米、厘米进率：1千米=1000米 1米=10分米=100厘米1分米=10厘米2. 面积单位进率：进率：1公顷=10000平方米1平方千米 =100 0000平方米1平方千米=100公顷二、单位之间互化的方法低级单位变高级单位要除以进率（去0）；高级单位化低级单位要乘进率（加0）。
三、带合适的单位公顷做单位的，比如: 土地、花园、公园、厂区、森林、广场平方千米做单位的，比如：国土面积、省或城市面积、耕地面积、陆地面积中国的陆地面积约为960万平方千米；1个足球场约1公顷；2个天安门广场约1平方千米。
人教版四年级数学上册知识点整理 (完整版)
人教版四年级上册知识点归纳第一单元大数的认识1.10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个百亿是一千亿。
2.一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。
3.在用数字表示数的时候，计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
个位、十位、百位、千位、万位等都是数位。
4.按照我国的记数习惯，从右边起，每四个数位是一级，分为个级、万级、亿级。
个级表示多少个一，万级表示多少个万，亿级表示多少个亿。
5.含有两级的数的读法：（1）先读万级，再读个级。
（2）万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
（3）每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
6.含有两级的数的写法：（1）先写万级，再写个级。
（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
7.数的大小比较：（1）位数不同的两个数，位数多的那个数就大；（2）位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
8.整万的数改写成用“万”作单位：（1）只要将万位后面的4个0省略，换成一个“万”字即可。
（2）改写前后的两个数的大小不变，中间用“=”连接。
9.非整万的数改写成用“万”作单位：先看千位上的数是几，用“四舍五入”法求出近似数后，再改写成用“万”作单位的数，中间用“≈”连接。
10.表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11都是自然数。
11.一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。
所有的自然数都是整数。
12.最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
13.每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。
14.亿以上数的读法：（1）先分级，再从高级读起。
先读亿级，再读万级，最后读个级。
人教版四年级数学上册知识点归纳
人教版四年级数学上册知识点归纳第一章：整数
- 整数的概念：正整数、负整数和零
- 整数的比较大小
- 整数的加、减法
第二章：长度和重量
- 厘米、分米、米的换算
- 克、千克的换算
- 重量的加、减法
第三章：图形
- 点、线、线段、射线和角的基本概念
- 直线和曲线
- 三角形、正方形、长方形、圆形的认识
第四章：时间和钟表
- 时间的认识：分钟、小时、天、星期、月份、季节、年- 钟表的认识：整点、半点、刻钟、分针、时针
- 时间的计算：已知起始时间和经过的时间求结束时间第五章：加减法
- 个位数加减个位数
- 十位数加减个位数
- 两位数加减两位数
- 进位与借位
第六章：分数
- 半和四分之一
- 分数的认识：分子、分母
- 分数的大小比较
- 分数的加减法
第七章：几何图形
- 直线、线段、射线和角的认识和比较
- 正方形、长方形、平行四边形、梯形、三角形、圆的认识和性质
- 三角形三边关系
第八章：数据和图表
- 柱形图、折线图的认识
- 数据的处理：最大值、最小值、范围
- 数据的统计：中心性数据、离散性数据、频数分布表
总结
本册数学内容包含整数、长度和重量、图形、时间和钟表、加减法、分数、几何图形、数据和图表等方面的知识点，是四年级数学学习的重要内容。
通过对这些知识点的理解和掌握，能够提高孩子们的数学水平，为下一步的学习打下基础。
人教版小学数学四年级上册知识点归纳
人口普查（亿以内数的读法、写法）知识点: 1、亿以内数的读数方法。
含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。
（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。
中间不管有几个零，只读一个零。
2、亿以内数的写数方法。
从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
3、比较数大小的方法。
多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
国土面积（多位数的改写）知识点：1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
2、改写的意义。
为了读数、写数方便。
森林面积（求近似数）知识点：1、精确数与近似数的特点。
精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。
2、用四舍五入法保留近似数的方法。
根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。
而不管尾数的后几位是多少。
如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。
最后一定要写出单位名称。
测试题目1.（）个一百万是一千万，一亿里面有10个（）。
2. 在2004年12月的太平洋海啸地震灾难中，印度尼西亚遇难人数二十二万八千四百三十九人，横线上的数写作（），它是个（）位数，它的最高位是（）位，省略万后面的尾数约是（）万人。
3. 猜猜卡片里能填几？39 429≈40万 5 5000≈58万4. 下面的数，（）一个零也不读。
A 30407000 b 30047000 c 34007000 d 340000705. 截止2004年第一季度，北京市手机拥有总量约为7800000部，把横线上的数改写成以“万”作单位的数是（）。
人教版四年级数学上册知识点归纳(全)
人教版四年级数学上册知识点归纳(全)
本文档归纳了人教版四年级数学上册的全部知识点，具体内容如下：
1. 数位及数的读写：
- 了解数位的概念及其位置价值；
- 能正确读写四位数及其以下的整数。
2. 数的比较与大小：
- 掌握比较运算符的含义；
- 能通过比较两个数的大小，确定它们的关系。
3. 数的顺序比较：
- 掌握比较三个以上数的大小；
- 能够按照顺序比较多个数。
4. 数的组成与拆分：
- 了解数的拆分与组成的概念；
- 能够将两位数拆分成十位数和个位数，将两位数根据十位数和个位数合成。
5. 数的相等关系：
- 掌握相等的概念；
- 能够判断两个数是否相等。
6. 数量与长度：
- 了解数量的概念和长度的测量；
- 能够表示和读写长度。
7. 图形的分辨：
- 掌握图形的形状和名称；
- 能够分辨不同形状的图形。
8. 图形的绘制和填色：
- 能够准确绘制指定形状的图形；
- 能够根据要求进行图形的填色。
9. 物体的重量比较：
- 了解重量的概念和轻重的比较；
- 能够比较物体的重量大小。
10. 货币的使用：
- 了解人民币的基本单位和面值；
- 能够正确识别各类硬币和纸币。
这些知识点是人教版四年级数学上册的核心内容，通过学习这些知识，孩子们可以掌握基本的数学概念，培养数学思维和解决问题的能力。
人教版小学四年级数学上册知识点归纳
人教版小学四年级数学上册知识点归纳以下是人教版小学四年级数学上册的知识点归纳：
1. 数的认识和读写：
- 数的单位：个、十、百、千
- 数的读法和写法
- 用数翻译成汉字和用汉字翻译成数
2. 十以内的加法和减法：
- 十以内的数字相加和相减
- 解决实际问题中的加法和减法
3. 十以内的连加和连减：
- 运用连加和连减解决实际问题
4. 十以内整数的大小比较：
- 十以内整数的大小比较
- 用“>”、“<”、“=”表示大小关系
5. 数量的估算和比较：
- 通过估算解决实际问题
- 比较两个数的大小，判断大小关系
6. 数量的增加和减少：
- 通过增加和减少的方式解决实际问题
7. 数的顺序和位置的认识：
- 数的顺序和位置的认识
- 数字游戏和排序
8. 百内数的认识和计数：
- 百以内数字的认识
- 百以内数字的读法和写法
- 用图像和数字进行计数
9. 百内数的加法和减法：
- 百以内的加法和减法
- 通过实际问题运用加法和减法
10. 百内数的整十整百之间的关系：
- 整十和整百之间的关系
- 运用整十和整百的概念解决实际问题
以上是人教版小学四年级数学上册的知识点归纳，希望对你有帮助！。
最全面人教版数学四年级上册知识点归纳总结
最全面人教版数学四年级上册知识点归纳总结人教版数学四年级上册的知识点归纳总结一、整数的认识1. 整数的定义：正整数、负整数、0。
2. 整数在数轴上的表示方法。
3. 整数的比较。
二、数的 read as1. 数的编码：一个数可以用一组数字来表示。
2. 数的读法：数的读法规则及注意事项。
3. 数的写法：数的写法规则及注意事项。
三、算数运算1. 加法：正整数、负整数和0的相加。
2. 减法：正整数、负整数和0的相减。
3. 乘法：正整数、负整数和0的相乘。
4. 除法：正整数和0的相除。
5. 运算律：加法和乘法的交换律、结合律和分配律。
四、分数和小数1. 分数的定义：分数的概念及其用途。
2. 分数的加减法：分母相同和分母不同的分数的加减法。
3. 小数的定义：分数的运算和小数的定义及其运算。
4. 小数的读法：小数的读法规则及注意事项。
5. 小数的写法：小数的写法规则及注意事项。
五、长度、质量、容积的认识1. 长度：长度的定义、测量方法及表示方法。
2. 质量：质量的定义、测量方法及表示方法。
3. 容积：容积的定义、测量方法及表示方法。
六、几何图形1. 视图：平面图形、立体图形及其视图。
2. 平行四边形：平行四边形的定义，性质及判定方法。
3. 三角形：三角形的定义，性质及判定方法。
4. 直角三角形：直角三角形的定义，性质及判定方法。
5. 等边三角形：等边三角形的定义，性质及判定方法。
七、数据统计1. 数据的收集：数据的来源及其收集方法。
2. 数据的呈现：条形图、饼图、折线图及数据表的呈现方法。
3. 数据的分析：数据的集中趋势和分布特征，以及数据在实际生活中的应用。
以上就是人教版数学四年级上册的知识点归纳总结。
在学习过程中，我们应该注意掌握基础知识，幸运的是，四年级数学内容并不是很难，只要认真学习，每一天都有新的进步。
下面是人教版数学四年级上册的知识点进一步总结：一、整数的认识整数是数学中非常重要的概念，它由正整数、负整数和0组成。
人教版四年级上册数学知识点汇总
人教版四年级上册数学知识点汇总一、大数的认识1.亿以内数的认识：o认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”，了解每相邻两个计数单位之间的关系。
o掌握亿以内数的数位顺序表，能够正确地读、写亿以内的数。
o理解亿以内数的大小比较方法，并能进行大小比较。
2.亿以上数的认识：o在亿以内数的认识基础上，进一步学习亿以上数的读、写方法。
o了解十进制计数法，能用数级、数位、计数单位等概念描述数。
o掌握亿以上数的大小比较和改写方法。
3.数的改写与近似数：o学会将非整万的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
o理解近似数的概念，掌握用四舍五入法求近似数的方法。
二、角的度量1.线段、直线、射线和角：o认识线段、直线、射线的概念及表示方法。
o理解角的概念，知道角的符号表示，能识别角和角的度数。
2.角的分类：o掌握锐角、直角、钝角、平角、周角的定义及特征。
o了解角的分类方法，能正确判断角的类别。
3.用量角器量角：o认识量角器，掌握量角器的使用方法。
o能用量角器量出角的度数，并会画指定度数的角。
三、三位数乘两位数1.口算乘法：o熟练掌握整十、整百数乘一位数的口算方法。
o能进行三位数乘两位数的估算，并判断积的范围。
2.笔算乘法：o掌握三位数乘两位数的笔算方法，包括因数末尾有0和因数中间有0的乘法。
o理解乘法竖式中每一步的含义，特别是积的定位和进位的处理。
四、平行四边形和梯形1.垂直与平行：o理解垂直与平行的概念，能识别同一平面内两条直线的垂直与平行关系。
o会用直尺和三角尺画垂线和平行线。
2.平行四边形和梯形：o认识平行四边形和梯形的特征，理解平行四边形的不稳定性。
o能画出平行四边形和梯形的高，并理解高的概念。
五、除数是两位数的除法1.口算除法：o熟练掌握除数是一位数的口算除法，为学习除数是两位数的除法打下基础。
2.笔算除法：o掌握除数是两位数的笔算除法方法，包括试商、调商、商的变化规律等。
o理解除法竖式中每一步的含义，特别是商的确定和余数的处理。
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（人教版）小学数学四年级上册【知识点】第一单元大数的认识一.亿以内数的认识1.数位：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
数级：按照我国的计数习惯，每四个数位是一级。
个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级。
2.亿以内数的读法：(1)先读万级，再读个级；(2)万级的数都要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；(3)每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。
例：780¦6009 读作：七百八十万¦六千零九3.亿以内数的写法：(1)先写万级，再写个级；(2)哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
例：三百零二万¦六千写作：302¦60004.亿以内数的大小比较：位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位比起，最高位的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。
例：50¦6012＞5¦0601 50¦6012＜50¦60225.整万的数改写成用“万”作单位的数：去掉末尾的4个0，再加上一个“万”字；例：32¦0000=32万(目的是为了读写方便)6.不是整万的数改写成“万”作单位的近似数：要将“千位”上的数四舍五人，然后再加上“万”字。
例：5¦3850≈5¦0000=5万5¦7220≈6¦0000=6万7.四舍五入法：求一个数的近似数，要先看省略的尾数部分的最高位是小于5，还是等于或大于5；如果小于5就把它和后面的尾数全部舍去，改写成0；如果等于或大于5就先向前一位进1，再把它和后面的尾数全部舍去，改写成0。
这种求近似数的方法叫做四舍五入法。
8.数的产生：数是应人们生产生活的需要而产生的。
(完整版)人教版小学四年级数学上册知识点整理与归纳
1、根据我国的计数习惯,从右边起,每四个数位是一级.〔例如：个级、万级、亿级.〕
2、一、个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等都是计数单位.个级的计数单位有：个、十、 百、千.万级的计数单位有：万、十万、百万、千万.亿级的计数单位有：亿、十亿、百亿、千亿.
3、计数单位所占的位置叫做数位.个级的数位有：个位、十位、百位、千位.万级的数位有：万位、十万位、百万位、 千万位.亿级的数位有：亿位、十亿位、百亿位、千亿位4、每相邻两个计数单位之间的进率都是10,这样的计数方法叫十进制计数法.
2、非整亿的数改写成用“亿〞作单位的数：先分级找到亿位,再根据千万位上的数,用“四舍五入〞法求出它的近似数, 最后再改写成用“亿〞做单位的数.
七、数的产生
1、表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、……都是自然数.一个物体也没有,用0表示,0也是自然
数.所有的自然数都是整数.
2、最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的.
5、10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿.
6、10个一亿是十亿；10个十亿是一百亿；10个一百亿是一千亿.
7、从右边数起,第5位是万位；第9位,每四个数位是一级.例如：〔2496|0000〕
2、读数时,要从高位起,一级一级的往下读.〔要写大写数字.〕
二、单位换算〔大化小乘进率,小化大除进率〕
1、平方厘米和平方分米之间的进率是100
1平方分米=100平方厘米
2、平方分米和平方米之间的进率是100
3、公顷和平方米之间的进率是10000
4、平方千米和公顷之间的进率是100
5、平方千米和平方米之间的进率是1000000
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新人教版小学数学四年级上册知识点第一单元【大数的认识】1、10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿，10个一千亿是一2、在数位顺序表中，从右向左，每四位为一级，分别是个级、万级、亿级。
与万位相邻的两个数位分别是千位和十万位。
与亿位相邻的两个数位分别是千万位和十亿位。
3、亿以内数的读法：先读万级，再读个级。
万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。
每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个0。
4、万以内数的写法：先写万级，再写个级。
哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0 。
5、比较亿以内数的大小：位数多的数，这个数就大。
位数相同的两个数，从高位比起，最高位上的数大的那个数就大。
如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
6、“万”作单位的数：省略万后面的尾数，改写成用万作单位的数，要看千位上的数，然后进行四舍五入。
7、求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 。
8、表示物体个数的1 2 3 4 5 6 ……. 都是自然数。
一个物体也没有，用0来表示，0也是自然数。
所有的自然数都是整数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
最小的一位数是1。
9、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
10、亿以上数的读法：先分级，再从最高位读起，读完亿级的数，要加“亿”字，读完万级的数，要加“万”字。
每级末尾的0都不读，中间连续有几个0，都只读一个0。
11、亿以上数的写法：先看这个数有几级，再从最高级写起。
哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
12、“亿”作单位的数：省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，要看千万位上的数，然后进行四舍五入。
13、常见的计算工具有：算盘、计算尺、计算器、电子计算机、电脑等。
算盘是我国传统的计算工具，它的一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。
14、1亿有多大？100X纸的厚度是1厘米，一亿X纸的厚度是1万米。
第二单元【公顷和平方千米】1、测量土地的面积，可以用“公顷”作单位，边长是100米的正方形面积是1公顷。
2、计量比较大的土地面积，常用“平方千米”（km2）作单位。
3、1公顷=1000平方米1平方千米=1000000平方米=100公顷第三单元【角的度量】1、没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度，这种线叫做直线。
2、只有一个端点，向一端无限延伸，不能量出长度，这种线叫做射线。
3、有两个端点，不能向两边无限延伸，能量出长度，这种线叫做线段4、直线、射线与线段之间的区别：①直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长度。
②线段可以量出长度。
③线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。
5、通过一点可以画无数条直线，通过两点点只能画一条直线。
两点之间，线段最短。
6、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
角通常用符号“∠”来表示，如“∠1”，读作角1。
7、角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。
把圆平分成360份，把其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是l 度。
记作1°。
8、量角步骤：①把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线与角的一边重合。
②角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
9、角的大小与角两边的长短没有关系，角的大小与角两条边的X开大小有关，X 开得越大，角就越大。
10、角的分类：①角的两边在一条直线上的角叫平角。
②一条射线绕着它的端点旋转一周所形成的角叫周角。
③锐角：小于90°，直角：等于90°，钝角：大于90°而小于180°。
④平角=180°=2个直角，周角=360°= 2个平角= 4个直角。
⑤锐角﹤直角﹤钝角﹤平角﹤周角。
11、画角步骤：①画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0 刻度线和射线重合。
②在量角器相对应刻度线的地方点一个点。
③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
12、3时整，时针与分针成直角。
6时整，时针与分针成平角。
13、一X圆形纸对折三次，得到的角的度数是45度。
14、把一个平角分成两个角，一个是锐角，另一个是钝角。
第四单元【三位数乘两位数】1、三位数乘两位数，积可能是四位数，也可能是五位数。
2、笔算乘法方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。
3、末尾有0的笔算乘法：（1）将0前面的数对齐，先把0前面的数相乘。
（2）再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。
4、因数中间有0的乘法：注意用两位数去乘三位数时，三位数中间的0也要乘，不要忘记加上进上来的数。
5、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。
两个数相乘，其中一个因数乘几（0除外），另一个因数除以几（0除外），积不变。
6、价格问题：每件商品的价钱叫做单价，买了多少叫做数量，一共用的钱数叫做总价。
它们之间的关系是：单价×数量=总价，总价÷数量=单价，总价÷单价=数量。
7、行程问题：一共走了多长的路叫做路程，每小时（或每分钟）行的路程叫做速度，行了几小时（或几分钟）叫做时间。
它们之间的关系是：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间。
第五单元【平行四边形和梯形】1、同一平面内两条直线的位置关系：相交和不相交两种。
2、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
3、两条直线相交成直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
4、过直线上一点有且只能画一条直线与这条直线垂直。
5、画垂线的方法：边线重合、平移到点、画线、标号。
6、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
7、平行线的画法：一贴、二靠、三移、四画。
8、两条平行线之间可以画无数条垂直线段，两条平行线之间的距离是相等的。
9、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
10、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。
垂足所在的边叫做平行四边形的底。
11、长方形和正方形相邻的两条边互相垂直，相对的两条边互相平行。
12、平行四边形容易变形，具有不稳定性。
三角形不容易变形，具有稳定性。
长方形框架拉成平行四边形之后，周长不变，面积比原来变小了。
13、任何一个三角形的三个内角的和都是180度，任何一个四边形的四个内角的和都是360度。
14、长方形和正方形都是是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。
15、常见的四边形有平行四边形、梯形、长方形、正方形。
16、两个完全一样的梯形也可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的三角形也可以拼成一个平行四边形。
17、①只有一组对边平行的四边形叫梯形。
②两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。
③有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
18、①如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
②如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行。
第六单元【除数是两位数的除法】1、除法中的数量关系（有余数的除法）：被除数÷除数＝商……余数被除数＝商×除数＋余数(验算的方法)除数＝（被除数－余数）÷商商＝（被除数－余数）÷除数余数＝被除数－除数×商2、口算除法：整十数除整十数或几百几十数的口算,可以想乘法算除法,也可以先去掉被除数和除数末尾相同个数的0,再计算.3、除法估算的方法：根据被除数和除数的特点，先把不是整十数或几百几十的数看成与它接近的整十数或几百几十数，再计算。
4、除数是整十数的笔算除法分为五步：一看，确定商的位置；二试，确定首先商几；三乘减，把商和除数乘起来再用被除数来减乘积；四比，比除数和余数的大小，余数一定要比除数小；五落，把被除数的个位落下来。
5、除数接近整十数的除法，一般按“四舍五入”法把除数看作和它接近的整十数来试商。
用四舍法试商，商容易偏大，要把商调小；用五入法试商，商容易偏小，要把商调大。
6、除数不接近整十数的除法，既可以按照四舍五入法试商，也可以采取把除数看作和它接近的几十五的方法来试商。
7、除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。
8、除数是两位数的计算方法：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。
除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。
求出每一位商，余下的数必须比除数小。
最后根据竖式补充完横式，注意要写余数。
9、除数是两位数除法试商口诀：除数两位看两位，两位不够看三位；除到哪位商哪位，熟记口诀定好位；试商方法要灵活，同头够除要商1；同头无除商9、8，不够商1零占位。
10、直接判断商是几位数的方法：三位数除以两位数，比较被除数的前两位与除数的大小，除数大商就是一位数，除数小商就是两位数。
11、除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点？有什么不同点？相同点：除到被除数的哪一位，就把商写在哪那一位上面。
每求出一位商，余下的数必须比除数小。
不同点：除数是两位数：先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数。
除数是一位数：先用除数试除被除数的前一位数，如果前一位数比除数小，再除前两位数。
12、商的变化规律：①在除法算式中，除数不变，被除数乘以（或除以）几（0除外），商也要乘（或除以）几。
②在除法算式中，被除数不变，除数乘以（或除以）几（0除外），商反而要除以（或乘以）几。
③在除法算式中，被除数和除数同时乘以（或除以）相同的数（0除外），商不变。
这叫做“商不变规律”（或商不变性质）。
简便记法：“被除数不变时，除数和商是反向变化的，其余都是同向变化的”13、运用商不变规律简化竖式：当被除数和除数末尾都有0时，可以运用商不变规律简化竖式，在被除数和除数末尾划掉相同个数的0，按照划掉0后的竖式进行计算，得出的余数如果不是0，还要再添上0，原来各去掉几个就添上几个。
先将除数看成近似的整十数，再将被除数看成除数估成的整十数的倍数，以此估算出商。
14、笔算除法验算的方法：笔算除法的验算一定要用乘法，不可用除法验算！用除数与商相乘，再加上余数，看是否等于被除数。
15、三位数除以两位数，商可能是一位数，也有可能是两位数。
第七单元【统计】1、条形统计图的优点：(1)能够一眼看出各个数据的大小。