生存分析基本概念、主要内容和模型分析
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4、生存率 (survival rate)
指某个观察对象活过 t 时刻的概率，常用 P(X>t)表示。如P(X>10)表示某对象活过10天(或 10月、10年)的概率。
根据不同随访资料的失败事件，生存率可以 是缓解率、有效率等。
(二)随访内容（时间、结局、因素）
1、每个观察对象有明确的开始随访时间 如确诊时间、手术时间、开始治疗时间、出院时间等。
利用生存分析的原理和方法，把“出生”、 “死亡”的涵义稍加变通，在医学研究中可以有 广泛的应用。
生存分析应用举例
▪ 观察某“手术或化疗”对恶性肿瘤病人的疗效， 可把“手术或化疗”代替“出生”，用生存分 析来分析接受该处理患者的生存时间以及活过 某时点的概率。
▪ 以第一次心肌梗死代替“出生”，以第二次心 肌梗死代替“死亡”，用生存分析可以预计在 多少年或月内发生第二次心肌梗死的概率。
较为常见 方式
（四）生存分析的主要内容
1、描述生存过程 包括描述生存率的时间分布特点，估计生存
率、生存率曲线等。 例如根据白血病化疗后的缓解年数资料，可
以估计不同年数的缓解率P(X>t)，如P(X>3)、 P(X>5)等，也可以获得这些病人的缓解率曲线。
（四）生存分析的主要内容
2、比较生存过程 在获得生存率及其标准误的估计值后，进行
2、随访结局和终止随访时间 ① “死亡” ；②中途失访；③死于它因；④随访截止
3、记录影响生存的有关因素 如病人年龄、病程、健康状况、经济、文化、职业等
因素，以便分析这些因素对生存率的影响。
（三）随访方式
1、全体观察对象同时接受处理，观察到最后一 例出现结果，或者事先规定的随访截止时间。 2、全体观察对象在不同时间接受处理，根据完 成一定数量随访病例决定随访截止时间，或者按 事先规定的时间停止随访。这种方式较为常见。
3、生存时间(survival time)
即随访观察持续的实足时间，按天、周、月、年等 时间单位记录，常用符号t表示。
一般情况下较细的时间单位准确性较高，当随访时间 可以作较细的量化时，则应考虑用较细的时间单位。但 对非住院病人常难以知道准确的死亡或失访时间。
（一）生存分析的基本术语
3、生存时间(survival time)
如某病人1990年2月1日进入随访，1992年4月间发生 失败事件，他的生存时间为t=26月； 又如某白血病患者化疗3月后失去联系，他的随访结 果为一截尾值，生存时间记为t=3月； 安放心脏起搏器患者术后2年因意外事故死亡，他的 随访结果也为一截尾值，生存时间记为t=2+年。
（一）生存分析的基本术语
.1450
4
7
6
1
.5455
.15Байду номын сангаас1
5
6
9
0
5
5
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1
.4364
.1547
6
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.3273
.1497
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16
1
.2182
.1337
8
2
26
1
.1091
.1021
9
1
37
0
9
0
Number of Cases: 11 Survival Time
两组或多组生存率比较。 例如比较不同方案治疗白血病的缓解率曲线，
以了解哪种方案较优。
（四）生存分析的主要内容
3、生存过程的影响因素分析 例如分析影响乳腺癌病人手术后预后的因素，
可以是病人的年龄、病程、术前健康状况、有无 淋巴结转移、术后有无感染、辅助治疗措施、营 养等。通常用Cox比例风险回归来分析。
sp(xt)
p(xt)
1p(xt) nxdx
SPSS实现过程
SPSS实现过程
Survival Analysis for TIME
随访时间（月） 死亡数 生存率 生存率标准误 累积死亡数
期末存活数
1
1
.9091
.0867
1
10
2
1
.8182
.1163
2
9
3
1
.7273
.1343
3
8
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1
.6364
生 存 分 析基本概念、主要内 容和模型分析
提出问题
要全面分析各组疗效需将 “时间”与“结局”综合起来
分析
某院手术疗法和化学疗法治疗乳腺癌的生存率（疗效）比较
生存分析的原义
出生
特定人群 死亡
年龄组死亡率
统计学方法推算出该人群在不同年龄组的 “生存概率”、“预期寿命”等指标。
原理及方法在其他领域的应用
（一）生存分析的基本术语
2、截尾值(censored value)
有的观察对象终止随访不是由于失败事件发生，而 是由于①中途失访、②死于其它原因、③随访截止。由 于不知道这些观察对象发生失败事件的时间，他们的资 料不能提供完全的信息，这些对象的观察值称为截尾值， 常用符号“+”表示。
（一）生存分析的基本术语
1、生存率的计算 与应生 的的存 发人时 生以恰数间 死前好对亡的在病X时例时恰观刻数点好察死在对亡X象月的在前（ 察概X时月的X对率月点象）的活期概过初率X观月观 某察 时对 点象 的活 概过率
某 存时率点的的乘生积存。率p(为x小t于) 和 等p 于xt时刻的q各x 时dn点xx 条px件生1qx 如p(： x3) p ˆ1p ˆ2p ˆ30.7273
生存分析应用举例
▪ 分析放置的心脏起搏器有效持续时间。 ▪ 研究抛弃性隐形眼镜使用寿命。
一般而言，能够明确划分“起止点”的现象 均可以用生存分析的原理和方法来进行研究。
二、生存分析的基本概念
（一）生存分析的基本术语 （二）随访内容（时间、结局、因素） （三）随访方式 （四）生存分析的主要内容
（一）生存分析的基本术语
1、‘‘死亡’’事件或称失效事件(failure event) 2、截尾值(censored value) 3、生存时间(survival time) 4、生存率(survival rate)
（一）生存分析的基本术语
1、‘‘死亡’’事件或称失效事件 (failure event) 反映处理因素失败或失效的特征。如乳腺 癌病人手术后复发、肾移植病人肾功能衰 竭、白血病患者化疗后的复发等。
三、未分组资料的生存分析
未分组资料生存率的估计主要是用乘积极限 法(product-limit estimates)；又称Kaplan-Meier 法，主要适用于观察例数不多时，是一种非参数 方法。
例某种治疗方案治疗Ⅲ期肺癌患者11例，随访时 间(月)记录如下： l，2，3，5，6，9+，11，13，16，26，37+， 试估计各时点生存率及其标准误。
指某个观察对象活过 t 时刻的概率，常用 P(X>t)表示。如P(X>10)表示某对象活过10天(或 10月、10年)的概率。
根据不同随访资料的失败事件，生存率可以 是缓解率、有效率等。
(二)随访内容（时间、结局、因素）
1、每个观察对象有明确的开始随访时间 如确诊时间、手术时间、开始治疗时间、出院时间等。
利用生存分析的原理和方法，把“出生”、 “死亡”的涵义稍加变通，在医学研究中可以有 广泛的应用。
生存分析应用举例
▪ 观察某“手术或化疗”对恶性肿瘤病人的疗效， 可把“手术或化疗”代替“出生”，用生存分 析来分析接受该处理患者的生存时间以及活过 某时点的概率。
▪ 以第一次心肌梗死代替“出生”，以第二次心 肌梗死代替“死亡”，用生存分析可以预计在 多少年或月内发生第二次心肌梗死的概率。
较为常见 方式
（四）生存分析的主要内容
1、描述生存过程 包括描述生存率的时间分布特点，估计生存
率、生存率曲线等。 例如根据白血病化疗后的缓解年数资料，可
以估计不同年数的缓解率P(X>t)，如P(X>3)、 P(X>5)等，也可以获得这些病人的缓解率曲线。
（四）生存分析的主要内容
2、比较生存过程 在获得生存率及其标准误的估计值后，进行
2、随访结局和终止随访时间 ① “死亡” ；②中途失访；③死于它因；④随访截止
3、记录影响生存的有关因素 如病人年龄、病程、健康状况、经济、文化、职业等
因素，以便分析这些因素对生存率的影响。
（三）随访方式
1、全体观察对象同时接受处理，观察到最后一 例出现结果，或者事先规定的随访截止时间。 2、全体观察对象在不同时间接受处理，根据完 成一定数量随访病例决定随访截止时间，或者按 事先规定的时间停止随访。这种方式较为常见。
3、生存时间(survival time)
即随访观察持续的实足时间，按天、周、月、年等 时间单位记录，常用符号t表示。
一般情况下较细的时间单位准确性较高，当随访时间 可以作较细的量化时，则应考虑用较细的时间单位。但 对非住院病人常难以知道准确的死亡或失访时间。
（一）生存分析的基本术语
3、生存时间(survival time)
如某病人1990年2月1日进入随访，1992年4月间发生 失败事件，他的生存时间为t=26月； 又如某白血病患者化疗3月后失去联系，他的随访结 果为一截尾值，生存时间记为t=3月； 安放心脏起搏器患者术后2年因意外事故死亡，他的 随访结果也为一截尾值，生存时间记为t=2+年。
（一）生存分析的基本术语
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Number of Cases: 11 Survival Time
两组或多组生存率比较。 例如比较不同方案治疗白血病的缓解率曲线，
以了解哪种方案较优。
（四）生存分析的主要内容
3、生存过程的影响因素分析 例如分析影响乳腺癌病人手术后预后的因素，
可以是病人的年龄、病程、术前健康状况、有无 淋巴结转移、术后有无感染、辅助治疗措施、营 养等。通常用Cox比例风险回归来分析。
sp(xt)
p(xt)
1p(xt) nxdx
SPSS实现过程
SPSS实现过程
Survival Analysis for TIME
随访时间（月） 死亡数 生存率 生存率标准误 累积死亡数
期末存活数
1
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生 存 分 析基本概念、主要内 容和模型分析
提出问题
要全面分析各组疗效需将 “时间”与“结局”综合起来
分析
某院手术疗法和化学疗法治疗乳腺癌的生存率（疗效）比较
生存分析的原义
出生
特定人群 死亡
年龄组死亡率
统计学方法推算出该人群在不同年龄组的 “生存概率”、“预期寿命”等指标。
原理及方法在其他领域的应用
（一）生存分析的基本术语
2、截尾值(censored value)
有的观察对象终止随访不是由于失败事件发生，而 是由于①中途失访、②死于其它原因、③随访截止。由 于不知道这些观察对象发生失败事件的时间，他们的资 料不能提供完全的信息，这些对象的观察值称为截尾值， 常用符号“+”表示。
（一）生存分析的基本术语
1、生存率的计算 与应生 的的存 发人时 生以恰数间 死前好对亡的在病X时例时恰观刻数点好察死在对亡X象月的在前（ 察概X时月的X对率月点象）的活期概过初率X观月观 某察 时对 点象 的活 概过率
某 存时率点的的乘生积存。率p(为x小t于) 和 等p 于xt时刻的q各x 时dn点xx 条px件生1qx 如p(： x3) p ˆ1p ˆ2p ˆ30.7273
生存分析应用举例
▪ 分析放置的心脏起搏器有效持续时间。 ▪ 研究抛弃性隐形眼镜使用寿命。
一般而言，能够明确划分“起止点”的现象 均可以用生存分析的原理和方法来进行研究。
二、生存分析的基本概念
（一）生存分析的基本术语 （二）随访内容（时间、结局、因素） （三）随访方式 （四）生存分析的主要内容
（一）生存分析的基本术语
1、‘‘死亡’’事件或称失效事件(failure event) 2、截尾值(censored value) 3、生存时间(survival time) 4、生存率(survival rate)
（一）生存分析的基本术语
1、‘‘死亡’’事件或称失效事件 (failure event) 反映处理因素失败或失效的特征。如乳腺 癌病人手术后复发、肾移植病人肾功能衰 竭、白血病患者化疗后的复发等。
三、未分组资料的生存分析
未分组资料生存率的估计主要是用乘积极限 法(product-limit estimates)；又称Kaplan-Meier 法，主要适用于观察例数不多时，是一种非参数 方法。
例某种治疗方案治疗Ⅲ期肺癌患者11例，随访时 间(月)记录如下： l，2，3，5，6，9+，11，13，16，26，37+， 试估计各时点生存率及其标准误。