用对应法解应用题
讲 利润问题 对应法解应用题
第二十讲利润问题【知识概述】商店出售商品，总是期望获得利润。
例如某商品买入价（成本）是50元，以70元卖出，就获得利润70-50＝20（元）。
通常，利润也可以用百分数来说，20÷50＝0.4＝40％，我们也可以说获得 40％的利润。
因此利润的百分数＝（卖价-成本）÷成本×100％卖价＝成本×（1＋利润的百分数）成本＝卖价÷（1＋利润的百分数）商品的定价按照期望的利润来确定定价＝成本×（1＋期望利润的百分数）定价高了，商品可能卖不掉，只能降低利润（甚至亏本），减价出售，减价有时也按定价的百分数来算，这就是打折扣。
减价 25％，就是按定价的（1－25％）＝ 75％出售，通常就称为七五折。
因此：卖价＝定价×折扣的百分数【典型例题】例1 某商品按定价的 75％（七五折）出售，仍能获得25％的利润，定价时期望的利润百分数是多少？【名师】求利润百分数就是求获得利润占成本的百分之几，因此应使用利润的百分数=（卖价-成本）÷成本×100％，这个公式。
要求利润的百分数是多少，必须知道商品原来的成本和实际卖价各是多少？解：设商品定价为“1”，商品的实际卖价：1×75％＝0.75商品的成本：0.75÷（1+25%）＝0.6定价时期的利润百分数：1-0.6）÷0.6＝66.7%答：定价时期的利润百分数是66.7%。
例2 某商店同时售出两件商品，每件各得3000元，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，问结果是盈利、亏损还是不盈不亏？【名师】一件商品盈利20%后是3000元，把这件商品的成本看作单位“1”量，先求出这件商品的成本价，再算盈利多少元？再算亏损多少元？最后比较盈利和亏损数额，再求出盈亏多少。
解：第一件商品成本价：3000÷（1+20％）＝2500（元）第一件商品盈利：3000-2500＝500（元）第二件商品成本价：3000÷（1-20％）＝3750（元）第二件商品亏损：3750-3000＝750（元）750＞500答：亏损例3 林先生向商店订购定价为120元的某种商品100件，林先生对商店经理说“如果你肯降价，那么每减价1元就多订购5件”，商店经理算了一下，若减价5%则由于林先生多订购获得的利润反而比原来多120元，问这种商品的成本是多少元？【名师】降价5%则每件减价120×5%＝6元林先生就多买5×6＝30件，由于每件减价6元，则100件就减价6×100＝600元，而最后所获得的利润反而比原来多120元，这600+120＝720元就是多购30件获取的利润，则每件所获利润为720÷30＝24元，成本就是120-6-24＝90（元）。
对应法解应用题
1、小孙买苹果3千克，香蕉2千克，共付款12元；小刘买同样价格的苹果3千克，香蕉5千克，共付款
21元，买1千克苹果和1千克香蕉各付多少元钱？
2、买5个排球和3个篮球需付100元，而买2个排球和3个篮球只需付67元，则排球和篮球的单价分别
是多少钱？
3、小王买2支毛笔和3支钢笔，用去74元；小李买同样的毛笔4支和钢笔2支，用去68元。
求每支钢
笔售价多少元？
4、 3套茶具的价格相当于6个水瓶的价格，买1套茶具与2个水瓶要付58元。
问：1套茶具是多少元？
5、
6、3支钢笔和2支圆珠笔共价19元，2支钢笔和3支圆珠笔共价16元。
则1支钢笔价格为______元，1支圆珠笔价格为______元。
7、如果购买8个台灯，4盏日光灯需要392元；购买4个台灯，4盏日光灯需要252元。
那么，台灯的单价是______元，日光灯的单价是_______元。
小升初培优课堂数学第25讲 对应法解分数应用题及答案-人教版
2019-2020学年度小升初培优课堂数学第25讲对应法解分数应用题一、解答题1.小华看一本书，第一天看了全书的18还多21页，第二天看了全书的16少6页，还剩下172页。
这本故事书共有多少页？2.学校买来一批图书，放在两个书柜中，其中第一个书柜中的图书占这批图书的58%，如果从第一个书柜中取出32本，放到第二个书柜中，这时两个书柜的图书各占这批图书的12，求这批图书共有多少本？3.有两根蜡烛，一根长8厘米，另一根长6厘米。
把两根都燃掉同样长的一部分后，短的一根剩下的长度是长的一根剩下的35。
每段燃掉多少厘米？4.用米尺测量一根铁丝，从一端量出全长的40%，做一个标记；从另一端量出全长的3 4，再做一个标记，这两个标记间长6米，问这根铁丝长多少米？5.小青看一本小说，第一天看的页数比总页数的18多16页；第二天看的页数比总页数的16少2页，还余下88页。
这本书共有多少页？6.仓库里原来存的大米和面粉袋数相等，运出800袋大米和500袋面粉后，仓库里所剩下的大米袋数是面粉的34。
仓库里原来有大米和面粉多少袋？7.一批课外读物，借出的占这批读物的78，后来又添置了125本，这时存书占原有本数的13，求原有课外读物多少本？8.某校男生人数比全校学生总人数的13多72人，女生人数比全校学生总数的35少20人，这个学校男、女生各有多少人？9.一瓶酒精，当用去酒精的50%后，连瓶共重700克；如只用去酒精的13后，连瓶共重800克。
求瓶子的重量。
10.一本书，已经看了130页，剩下的准备8天里看完。
如果每天看的页数相等，3天看的页数恰好是全书的225。
这本书共有多少页？11.一块西红柿地今年获得丰收。
第一天收了全部的38，装了3筐还余12千克，第二天把剩下的全部收完，正好装了6筐，这块地共收了多少千克西红柿？12.某超市运来红糖和白糖各一大袋，红糖重量的15比白糖重量的14还多2千克，两袋糖共重82千克，求红糖和白糖各多少千克？参数答案1.264页【解析】1.要想求这本书共有多少页，需要找条件里的多21页，少6页，剩下 172页所对应的百分率．也就是说，要从这三个量里找出一个能明确占全书的几分之几的量。
三年级数学应用题-之对应法
【热身】
1.在一张长13厘米，宽10厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，正方形的面积是（）平方厘米，剩下图形的周长是（）厘米。
2.把一张长方形纸对折3次后再展开，每份是这张纸的（），3份是这张纸的（）。
3.一个长方形和一个正方形的面积相等，它们的周长相比，（）
A.长方形的周长长
B.正方形的周长长
C.一样长
例1：体育老师到体育用品商店为学校添置一些球具。
他算了一下，如果买6个足球和3个篮球，需要付279元；如果买2个足球和3个篮球，需要支付139元。
请你算一算，足球和篮球的单价各是多少？
例2：几个小朋友分巧克力，如果每人分4块，则多9块；如果每人分5块，则少6块，你知道有多少个小朋友？有多少块巧克力？
【练习】
1.小华买3千克苹果和2千克香蕉共付36元，小丽买同样价格的苹果3千克和香蕉5千克，
共付54元。
求苹果和香蕉的单价各是多少？
2.用库存化肥给麦田施肥，如果每亩施6千克，就差200千克，如果每亩施5千克，则剩下300千克。
问麦田有多少亩？库存化肥有多少千克？。
小学数学解题策略(19)——对应法
小学数学解题策略（19）——对应法
第十九讲对应法
解应用题时要找出题中数量间的对应关系。
如解平均数应用题需找出“总数量”所对应的“总份数”；解倍数应用题需找出具体数量
和倍数的对应关系；解分数应用题需找出数量与分率的对应关系。
因此，找出题中“对应”的数量关系，是解答应用题的基本方法之一。
用对应的观点，发现应用题数量之间的对应关系，通过对应数量
求未知数的解题方法，称为对应法。
解答复杂的分数应用题，关键就在于找出具体数量与分率的对应
关系。
（一）解平均数应用题
在应用题里，已知几个不相等的已知数及份数，要求出总平均的
数值，称为求平均数应用题。
解平均数应用题，要找准总数量与总份数的对应关系，然后再按
照公式
1。
小学数学应用题解题思路—对应法
小学数学应用题解题思路—对应法例1：建筑工地要运一批水泥，用一辆卡车运8 次正好运完？运6 次则少运7.2 吨。
这批水泥共有多少吨？解析：在分析这道题目的时候，首先要找到卡车运的次数和吨数是怎样的对应关系。
要从题目的条件“用一辆卡车运8 次，正好运完；运 6 次则少运7.2 吨”中设法找到卡车运几次，它的对应量是几吨。
列表如下：1 辆卡车运8 次→运完1 辆卡车运 6 次→少运7.2 吨2 次←7.2 吨从对应表中清楚地看出，1 辆卡车少运 2 次，正好少运水泥7.2 吨。
由此寻得了运 2 次的对应量是7.2 吨，也就是说，这辆卡车 2 次能运水泥7.2 吨，根据整小数除法意义，所得 1 辆卡车 1 次运的吨数是：7.2÷2＝3.6（吨）求出了 1 辆卡车 1 次运 3.6 吨，就可以根据“8 次运完”来计算水泥一共有多少吨。
3.6×8＝28.8（吨）列综合式计算：7.2÷（8－6）×8＝3.6×8＝28.8（吨）答：这批水泥一共有28.8 吨。
例2：小朋友分糖果，每人分 6 块，则少22 块；每人分 5 块，则多14 块，求小朋友人数和糖果块数？解析：在分析的时候，发现每人分的块数与所需糖果的块数是起着对应关系。
从题目的条件“每人分 6 块则少22 块；每人分 5 块则多14 块中没法找到每人才几块，它的对应量是所需糖果几块，列表如下：每人分 6 块→少22 块每人分 5 块→多14 块──────────1 块→36 块比较两种不同的分法，可以清楚地看出，每个小朋友少分 1 块，糖果块数就从少22 块变为多14 块，也就是每人少分 1 块，糖果相差36 块，因此寻得每人分 1 块的对应量是糖果36 块，也就是说，小朋友人数是：36÷1＝36（人）求出小朋友人数，根据“每人分 6 块，则少22 块”可以计算糖果一共有多少块。
6×36－22＝194（块）列综合式计算：（22＋14）÷（6-5）＝36÷1＝36（人）6×36-22＝261-22＝194（块）答：小朋友共有36 人、糖果一共是194 块。
用对应法解应用题
例1：春游活动中，四年级组的同学们一起去划船，如 果租9条船，还有14人上不了船；如果租12条船，同 学们全都上船后，有一条船上还有4个空座，四年级共 有几人？
（盈数+亏数）÷两次分配只能够每份的差=所分对象数
先求每条船上的人数： （14+4）÷（12－9）= 6（人） 再求四年级的学生总数：
6×9+14=68（人）
用对应法解应用题
四年级 奥数
一盈一亏
（盈数+亏数）÷两次分配只能够每份的差=所分对象数
两盈
（大盈－小盈）÷两次分配只能够每份的差=所分对象数
两亏
（大亏－小亏）÷两次分配只能够每份的差=所分对象数
一 亏 一正好
亏÷两次分配只能够每份的差=所分对象数
一 盈 一正好
盈÷两－小亏）÷两次分配只能够每份的差=所分对象数
（15×6－20×2） ÷（20－15）=10（天）
15×（10+6）=240（页）
例3：妈妈去食品店采购年货，如果买3千克巧克力和 5千克瓜子一共要用228元，如果买同样的3千克巧克 力和2千克瓜子一共要用192千克，每千克千克力和每 千克瓜子各多少元？
（3600×3－4400×2）÷（6×3－5×2） =2000÷8
= 250（元）
例5：新年快到了，妈妈用250元为美美买了一件大衣、 一条裤子和一双鞋子，妈妈只记得大衣的价格比裤子 贵80元，大衣和裤子一共比鞋子贵110元，你能算出 每件东西的价格吗？
大衣+裤子+鞋子=250（元） 大衣－裤子=80（元） 大衣+裤子－鞋子=110（元）
鞋子：（250－110）÷2=70（元） 大衣：250－70=180（元） （180+80） ÷2=130（元） 裤子：130－70=50（元）
对应法解应用题
对应法解应用题【知识点与基本方法】对应法也称为“对比法”，是一种很重要的数学方法。
有很多问题，给定的数量和对应的数量关系是在变化的。
为了使变化的数量看得更清楚，可以把已知条件按照他们之间的对应关系排列出来，进行观察、比较和分析，从而找到解题的关键，这种解题思维方法叫对应法。
对应法能解决很多数学问题，例如盈亏问题、牛顿问题等。
应用对应法解题的时候要注意前提条件，对应法的使用必须有2个不变的数量关系，在此基础上再进行对应，找不同，以及相互关系。
【例题精选】例1.老猴子给小猴子分梨。
每只小猴子分6个梨，就多出12个梨；每只小猴子分7个梨，就少11个梨。
有几只小猴子和多少个梨？分析与解答：每只小猴子分6个梨则多12个梨；每只小猴子分7个梨就少11个梨，也就是说：不足的个数＋多余的个数＝小猴子的只数小猴子的只数为：（个）12=-÷+）11（7）6（23梨子的个数为：（个）⨯或（个）+23=150126⨯23=-150117答：有23只猴子和150个梨。
说明：每只猴子由本来的6个梨变成7个梨，即每只猴子增加一个梨，就要先分掉多出的12个梨，还少11个梨，即一共要23个梨，那就是说一共有23只猴子。
这里关键是要找出对应关系，即每只猴子增加的个数与总的增加的个数的对应关系，这也是盈亏问题的解题方法。
练习：某校安排宿舍，如果每间5人，则14人没床位；如果每间7人，则多出4个床位。
问宿舍几间？学生几人？分析与解答：每间住5人，多14人；每间住7人，少4人。
比较两次安排宿舍的情况，两次相差：（人）+之所以相差18人，是因为第二次排学生14=418宿舍每间比第一次要多排（人）7=-，所以宿舍的间数是：（间）52414=÷+-57）（)（9人数：（人）+5=⨯14599答：宿舍9间，学生59人。
例2.学校图书馆给学生买来了一批新书，这些书如果每个班借8本，还剩18本；如果其中10个班每班借7本，其余的班每班借10本，就恰好借完。
小学奥数思维训练-对应法解应用题(通用,含答案)
保密★启用前小学奥数思维训练-对应法解应用题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．甲、乙两地相距10.5千米，某人从甲地到乙地每小时走5千米，从乙地返回甲地每小时走3千米。
求他往返的平均速度？2．春光农场两组工人收桔子。
第一组收的桔子是第二组所收桔子的3倍少50千克，比第二组多收3150千克。
两组各收桔子多少千克？3．甲、乙两人合做一批机器零件。
甲单独做需要10小时完成，乙单独做需要15小时完成。
两人合做5小时后，这批零件还剩30只。
这批零件一共是多少只？4．一段路，客车行完要用12小时，货车行完要用15小时。
现在两车同时从两地相向而行，相遇时客车行了150千米。
求货车行了多少千米？5．在希望学校学生阅览室里，女生占全室人数的49，后来又进来两名女生，这时女生占全教室人数的919．问阅览室里原来有多少人？6．3只猴子吃篮里的桃子，第一只猴子吃了13，第二只猴子吃了剩下的13，第三只猴子吃了第二只猴子吃过后剩下的14，最后篮子里还剩下6只桃子，问篮里原有桃子多少只？7．某数的5倍减去41，则比其3倍多19，这个数是多少？8．某车间有3个生产班组，第一组有5人，共生产零件167个；第二组比第一组多2人，共生产零件206个；第三组和第二组工人一样多，生产的零件却比第二组多10个。
这个车间平均每个工人生产多少个零件？9．果树队上山种果树，所需栽的苹果树苗是梨树苗的2倍，如果梨树苗每人栽3棵，还余下2棵；苹果树苗每人栽7棵，则少6棵。
问：果树专业队上山植树的有多少人？要栽多少棵苹果树和梨树？10．广州花街开菊花展。
白菊花和黄菊花共152朵，红菊花和黄菊花共128朵，白菊花和红菊花共168朵，三种菊花各多少朵？11．小红看一本科技书，看了3天，剩下66页。
如果用这样的速度看4天，就剩下全书的25。
这本书有多少页？12．小青看一本小说，第一天看的页数比总页数的18多16页；第二天看的页数比总页数的16少2页，还余下88页．这本书共有多少页？13．三年级三个班种了一片树林。
对应法解题
5筐番茄+2筐黄瓜=330千克 3筐番茄+4筐黄瓜=310千克
10筐番茄+4筐黄瓜=660千克
例题3 商店里有一些气球，其中红气球 和蓝气球共21只，蓝气球和黄气球共28 只，黄气球和红气球共29只。红气球、 蓝气球和黄气球各有多少只？
如果把1式同时扩大2倍得到6个足球和8个排球共380元然后再与2式进行比较发现足球个数相同而排球多了6个也就多了380230150元也就是6个排球是150元一个排球为150625元那么一个足球是190254330元
乐学教育辅导
用对应法解题
专题简析：
在解答应用题时，经常会碰到这样一类 题，给定的数量和所对应的数量关系是在变 化的。为了使变化的数量看得更清楚，可以 把已知条件按照它们之间的对应关系排列出 来，进行观察和分析，从而找到答案。这种 解题的思维方法叫对应法。
你也试试看！
3筐苹果和5筐橘子共重270千克， 3筐苹果和7筐橘子共重342千克。一筐 苹果和一筐橘子各重多少千克？
3筐苹果+5筐橘子=270千克 (1) 3筐苹果+7筐橘子=342千克 (2)
(2)-(1)得： 2筐橘子=72千克
例题2 学ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ买足球和排球，买3个足球 和4个排球共需要190元，如果买6个足球 和2个排球需要230元。一个足球和一个 排球各多少元？
110－73=37棵就是三班种的棵数。
你也试试看！
百货商店运来三种鞋子，其中37双 不是皮鞋，54双不是运动鞋，51双不是 布鞋。三种鞋各运来多少双？
运动鞋+布鞋=37 皮鞋+布鞋 =54 皮鞋+运动鞋=51
人教版小升初考试数学专题讲练：第30讲 对应法解应用题
人教版小升初考试数学专题讲练：第30讲对应法解应用题姓名:________ 班级:________ 成绩:________同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！一、解答题1 . 如图，一辆汽车从A城出发经B城到北京，用了2.5小时。
照这样的速度，这辆汽车从北京到C城大约需要多长时间？2 . 工程队修一条长千米的路，第一天修了这条路的，第二天修了这条路的。
3 . 老师给六（1）班同学发蛋糕，每人发一个，78个蛋糕刚好发完，发给女生的蛋糕数是男生的一半。
请问六（1）班男生和女生各有多少人？4 . 水果店有桃子56千克，桃子比香蕉少，香蕉有多少千克？5 . 动物国推出六ー“一日游”的活动，有两种方案:方案一:成人每人150元;儿童每人60元;方案二:团体5人以上(包括5人)每人100元。
现在有成4人、儿童6人要去游玩，想一想怎样买票最省钱?6 . 为了迎接2022年亚运会，杭城地铁在紧锣密鼓的修建中。
（1）甲工程队负责其中一条长约36千米的地铁修建，经过4个月的日夜奋战，完成了全部工程的，按这样的进度，剩下的工程还要多少个月？（2）一条长约12千米的地铁，若全部让乙工程队修建，需要12个月，全部让丙工程队修建，需要15个月。
两队同时修建5个月后，还剩下多少千米没有修？7 . 一辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达；如果原速行驶100千米后，再将车速提高30%，也比原定时间提前1小时到达，求甲、乙两地距离。
8 . 甲乙两地相距895千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了5小时，剩下的路程比已经行的多145千米，这辆汽车的平均速度是多少千米/小时？9 . 用下面的4个数算出24，写出算式。
(1)3，6，8，10(2)11，12，13，1410 . 长150米的火车，以每秒18米的速度穿越一条长300米的隧道．问火车穿越隧道（进入隧道直至完全离开）要多少时间？11 . 小猴和小熊到动物商店一共买了30块糖，小猴把买的糖给了小熊10块，还比小熊多2块．小熊比小猴少买几块糖？12 . 一筐香蕉，筐的重量是香蕉的，卖掉19千克后，剩下的香蕉重量是筐重量的倍，求原来筐里有香蕉多少千克？13 . 如图，所有小正方体的棱长均为1cm，请回答问题（1）这个组合体的表面积是多少平方分米？（2）在下面的方格中，A点的位置如图，先从右侧观察并将看到的图形绕A点顺时针旋转90°，然后画出旋转后的图形①，再画出这个图形向右平移9格，向下平移3格后的图形②．（3）（2）中图形①的面积是多少平方厘米？周长是多少厘米？（4）画出一个是轴对称图形的梯形，其面积比②的面积多，并画出一条对称轴．14 . 爷爷今年64岁，小兰的年龄是爷爷的，爸爸的年龄是小兰的4倍．小兰的爸爸和小兰各是多少岁？15 . 长、宽、高分别为50厘米、40厘米、60厘米的长方体水箱中装有A、B两个进水管，先开A管，过一段时间后两管齐开。
分数与百分数混合对应法应用题
分数与百分数混合对应法应用题1、一袋大米50千克，吃去这袋大米的80%，还剩多少千克2、一桶汽油重80千克,第一次用去83，第二次用去20%，还剩多少千克3、食堂买来面粉150千克，第一天吃了51，第二天吃了31，还剩多少千克4、商店运进洗衣机800台，上半月买出30%，下半月买出45%，还剩多少台>5、小李一个月有400百元生活费。
他买饭菜用去这些钱的60%，买热水票用去这些钱的81，还剩多少元6、修一条2800米的水渠，第一期修了全长的15%，第二期修了全长的20%。
剩下多少千米没修3，第二周铺了7、煤气公司铺设一条2800米的煤气管道，第一周铺了全长的107，还有多少米没有铺设全长的20*2，还剩下36 8、用拖拉机耕地，第一天耕了总数的20%，第二天耕了总数的7公亩，这块地有多少公亩9、一本书，已看了全书的45%，已看的页数比未看的页数少500页，一本书多少页10、一本书，已看了全书的65%，已看的页数比未看的页数多300页，一本书多少页11、，70%。
以后又生产了350个，这样比原计划12、王师傅生产一批零件，他完成了超产20%，王师傅计划生产零件多少个13、一根钢管，截去它的40%，还剩下米，如果要剩下这根钢管的45%，要截去多少米1，第二次取出12千克，两次共取出这13、有一桶油，第一次取出这桶油的5桶油的50%，这桶油共有多少千克14、修一段路，第一天修了全长的20%，第二天修了450米，还剩下全长的35%没有修，这条路全长多少米~15、修路队修一段路，第一周修了全程的20%，如果再修150千米，刚好修了全程的一半，这段路全程多少千米16、小明看一本150页的故事书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的40%，小明第三天应从哪一页看起1，第二天看了余下的25%，这时还有180 17、小明看一本书，第一天看了全书的5页没有看，这本书一共有多少页…5，两天18、小明看一本书，第一天看了35页，第二天看的相当于第一天的7共看了这本书的50%。
四年级奥数：对应法解应用题
用对应法解应用题教学目的“对应”是解决数学问题时常用的一种方法，有很多应用题，给定的量所对应的数量关系是在变化的，为了使变化的数量看得更清楚，可以把已知条件按照它们之间的对应关系排列出来，进行观察、比较和分析，从而找到解题的关键，这种解题的思维方法叫对应法．教学内容“对应”是解决数学问题时常用的一种方法，有很多应用题，给定的量所对应的数量关系是在变化的，为了使变化的数量看得更清楚，可以把已知条件按照它们之间的对应关系排列出来，进行观察、比较和分析，从而找到解题的关键，这种解题的思维方法叫对应法．.某校新收一批住校生，学校启用15间宿舍还有34人没住处，启用21问宿舍后学生不但都住进去了，有一间宿舍还能再住进2人．这批学生共有多少人？为了更清楚地看懂题意，我们把题目中给出的两组对应关系排列存一起：用15间宿舍——还有34人没住处，用21间宿舍——还能再住进2人．要想求这批学生共有多少人，应先求每间宿舍能住多少人，要抓住21间宿舍和15间宿舍的差与多少人相对应．假设学生再多2人，那么启用15间后会有36人没住处，启用2l间后正好都住满，所以21-15=6（间）宿舍与34+2= 36（人）相对应．解每问宿舍住的人数为(34-2)÷(21-15)=6（人），学生的总人数为6×15+34=124(人)或6×21-2=124（人）．答这批学生共有124人.为了测量一口井的深度，同学们想用长绳吊一重物的方法，将绳子3折时，绳子比井深还长出6米，当他们将绳子4折时，则绳子比井深长出2米，你能算出井深与绳子的长度吗？在题目的条件中，“将绳子3折时，绳子比井深还长出6米”，实际上是指绳子的长度比井深的3倍还多6×3=18（米）．而“当他们将绳子4折时，则绳子比井深长出2米”，指的是绳子的长度比井深的4倍还多2×4=8（米）．排列出题设中给出的条件：绳子3折一一井深的3倍——多出6×3=18 (米)；绳子4折——井深的4倍——多出2×4=8（米）．这样，就可以求出井深与绳长，解井深：(6×3-2×4)÷(1-3)= 10（米）：绳长：10×3+6×3=48（米）．答井深10米，绳长48米．(1)幼儿园大班的老师拿出一包糖分给小朋友，算了算，如果每人分4块，要多出48块糖；如果每人分6块，则又少8块糖．请你算一算这包糖有多少块？这个班有多少个小朋友？(2) 一根长绳截出同样长短的绳子21根后，余41米，如果截出34根，则余2米，这根长绳长多少米？你做对了吗？答案：(1)小朋友有28人糖有160块(2)绳长104米.吴老师从家到学校上班，出发时他看看表，发现如果步行．每分钟走80米，他将迟到5分钟；如果骑自行车，每分钟行200米，他可以提前7分钟到校，吴老师出发时离上班时间还有多少分钟？题目中给出了两个对应的数量关系：每分钟行80米——迟到5分钟，每分钟行200米——提前7分钟表示从出发到上班这段时间内有以下对应关系：每分钟行80米——比家到学校的路程少走了80×5= 400（米），每分钟行200米——比家到学校的路程多走了200×7=1400（米）再根据对应关系求出问题答案，解从出发到上班这段时间里，骑自行车比步行多行的路程为80×5+200×7=1800(米)，出发时离上班的时间还相差1800÷(200 - 80)= 15(分)．答吴老师出发时离上班时间有15分钟．排列条件显示出对应关系，有利于增强我们分析思考的感性认识在排列条件时应注意转化题目中某些条件，使排出的条件能反映出对应数量的变化，以便寻找解题的突破口2个足球，2个篮球——共58×2=116（元），2个足球，3个篮球——共139元．篮球价格为139-58×2=23(元)，足球价格为58 - 23=35(元)．答每个足球35元，每个篮球23元小孙买苹果3干克，香蕉2千克，共付款12元；小刘买同样价格的苹果3千克，香蕉5千克，共付款21元．买l千克苹果和1千克香蕉各付多少元钱？你做对了吗？答案：买l千克香焦要3元买l千克苹果要2元有白、红、黑三种颜色的球，白球和红球共15个，红球和黑球共18个，黑球和白球共9个，问：三种球各多少个？将所给条件排列出来：白球数+红球数=15个，①红球数+黑球数=18个，②黑球数+白球数=9个，③观察排列出的条件,若将①+②+③，可得出‘‘白球数+红球数+黑球数”的两倍量，从而求出“白球数+红球数+黑球数”的个数．再对照①，②、③可分别求出白、红、黑球的个数，解“白球数+红球数+黑球数”为(15 +18+9)÷2- 42÷2=21（个）．黑球数为21- 15=6（个）．白球数为21- 18=3（个）．红球数为21- 9 =12（个）．答白球有3个，红球有12个，黑球有6个．本题站在整体的角度思考问题，品得十分简洁.王强的爸爸用200元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋，只记得外衣的价钱比帽子贵90元，外农加帽子的价钱比鞋贵120元．你能帮王强爸爸算出每一件东西的价钱吗？把条件按数量关系排列出来：外衣价+帽价+鞋价=200元，①外衣价-帽价=90元，②外衣价+帽价-鞋价=120元，③观察排列出的条件，可以从①和③看出，2倍的鞋价是200-120=80（元），得出鞋价是40元．①式变成：外衣价+帽价=160元，再与②式对照，不难发现，此题转换成简单的和差问题了．解鞋的价格为(200 -120)÷2=80÷2= 40（元），“外衣价+帽价”为200 -40= 160(元)，外衣的价格为(160 +90)÷2- 250÷2- 125（元），帽的价格为160 -125= 35（元）．答鞋价是40元，帽价是35元，外衣价是125元．(1)有红、黄、蓝三种颜色的花，红花、黄花台在一起共10朵，黄花、蓝花合在一起共18朵，蓝花、红花合在一起共9朵．问：三种花各多少朵？(2)一双鞋和一顶帽子共价70元，而两双鞋与三顶帽子的价相等．求一双鞋与一顶帽子价格各是多少元？你做对了吗？答案：(1)三种花总数为（1 5+18+9）÷2=21（朵）蓝花为21-15=6（朵）黄花为21-9=12<朵）红花为21-18=3（朵）（2）一双鞋42元一顶帽子28元多才多艺的祖冲之祖冲之是一千五百多年前中国的一位数学家，他出生在一个几代人都对天文、历法有研究的家庭，所以，受家庭的熏陶，祖冲之从小就对天文学、机械制造和数学都产生了浓厚的兴趣，祖冲之小时候并不很聪明，但是他学习非常刻苦，认真研谴各种科学著作，并深入探寻科学道理，并敢于怀疑前人，提出自己的见解．租冲之在历史上最有名的，是他对圆周率的研究圆用率，就是圆的周长和直径的比．早在3500年前，古代巴比伦人就已经算出圆周率的值是3；而在两干多年前我国的数学书里，也把圆周率定为3．三国时候的数学家刘徽，用他自己发现的方法，把圆周率算到了小数点后两位，就是3. 14．而祖冲之觉得刘徽的算法很好，就继续用这种算法研究，推算出圆周率的值在3.141592 6和3.141592 7之问，达到了8位有效数字，他还用分数的方法表达出圆周率，即255113，这个结果是当时世界上最为精确的圆周率数字，直到一千多年后，外国数学家才求出了更精确的圆周率数值．在其他的领域，祖冲之也取得了很大的成就．天文学方面，他曾经连续十年，在每天正午的时候，记录铜表上的口影，根据观察结果，制成了当时最科学的历法《太阳历》，其中的测算结果，和现代天文学的测算结果相比只差了50秒．机械制造方面，他制造过一种新型指南车，方向始终正确；他还制造过“千里船”，改革了当时计时用的“漏刻”和运输车辆等等．他还精通音乐，并写过小说，是历史上少有的博学的人物祖冲之在世界上也非常有影响．在月球上，有一座环形山，就是以祖冲之的名字命名的，叫做“祖冲之山”．他是我们国家的骄傲，一、填空题１．小芳去买圆珠笔，身上带的钱如果买5支余3元，如果买9支余2角，每支圆珠笔价格为角．２．买5个排球和3个篮球需付100元，而买2个排球和3个篮球只需付67元，则排球和篮球的单价分别是____元和元．３．小明在一座楼顶的平台上用长绳吊一重物来测量楼高，当他将绳子2折时，绳比楼高要长出10米；当他将绳子4折时，则绳比楼高长出1米，楼高米，绳长米，４．某车间有3个生产班组，第一组有5人，共生产零件167个；第二组比第一组多2人，共生产零件206个；第三组和第二组工人一样多，生产的零件却比第二组多10个．这个车间平均每个工人生产零件个，１２．吴师傅加工一批零件，如果每天做50个，要比原计划晚8天完成；如果每天做60个，就可以提前5天完成这批零件共有多少个？你做对了吗？答案：1.7 2.11 15 3.8 36 4.l3 5.24 152 6.A 7.D 8.23行252人9.40公顷10苹果有20千克梨有10干克橘子有30千克11.椅子的单价是25元桌子的单价是50元12.3900个一、填空题（每题9分，共72分）1.○+○=△，△+△+△=□，□=( )个○．2.3支钢笔和2支圆珠笔共价19元，2支钢笔和3支圆珠笔共价16元，则1支钢笔价格为元，1支圆珠笔价格为元．3.如果购买8个台灯，4盏日光灯需要392元；购买4个台灯，4盏日光灯需要252元那么，台灯的单价是元，日光灯的单价是元．4.四(1)班数学老师为同学们买回一摞数学本子，老师计算了一下，这些本子如果每个同学4本，还剩22本，如果每个同学6本，则还少48本，这摞本子一共有本，这个班有个同学．5.3个苹果的重量+1个梨的重量=14个橘子的重量，(1)6个橘子的重量+1个苹果的重量= 1个梨的重虽，(2)1个梨的重量= 个橘子的重量，6.用一根绳子测游泳池深度，把绳子折三折后垂到池底，超出泳池3尺；把绳子折四折后垂到池底，则离泳池边差1尺，那么绳长为尺，泳池深尺，7.一群学生搬砖，如果有12人每人各搬7块，其余每人搬5块，那么最后余下148块；如果有30人每人各搬8块，其余每人搬7块，那么最后余下20块．则学生共有人，砖共有块．8.幼儿园为小朋友买了桃，分配时，如果每个小朋友分5个，还剩32个；如果每个小朋友分7个，还缺18介，幼儿园里共有小朋友个，共买了个桃．。
对应法解应用题
对应法解应用题姓名1、修路队修筑一条公路，第一天修了1/10，第二天修了1/8，还剩下62千米没有修，这条公路全长多少千米？2、一个发电厂有煤250吨，用去3/5，用去的比剩下的多多少吨？3、水果商店运来一批苹果和梨，其中梨的重量占总数的7/20，梨的重量比苹果少1440千克，运来梨多少千克？4、培红小学举行数学和作文竞赛，参加的学生共有120人，其中参加数学竞赛的人数占3/4，参加作文竞赛的人数占2/3，两样竞赛都参加的有多少人？5、某车间有工人176人，其中男工人数的1/3比女工人数的1/4多12人，这个车间有男、女工人各多少人？6、小华看一本故事书，第一天看了全书的1/8还多16页，第二天看了全书的1/6少2页，还剩下54页，这本故事书一共有多少页？7、工地的沙子比水泥多6吨，用两天后余下的数量相同，已知沙子还剩2/7，水泥用去8吨，求原来有沙子多少吨？8、加工一批零件，甲独做需要30小时，乙独做需要45小时，两人合作，完成任务时，甲比乙多180个零件，这批零件共有多少个？9、运一批货物，第一天运了全部的1/3多2吨，第二天运了30吨，第三天运了全部的1/2少6吨，问这批货物共多少吨？10、一堆煤，上午运走它的2/7，下午运的比余下的1/3还多6吨，最后剩下14吨没有运，这堆煤原来有多少吨？11、甲、乙两堆煤共300吨，甲堆的2/5比乙堆的1/4多55吨，两堆煤各多少吨？12、五年级同学人人都订少年报刊，144人中有3/4的人订《作文报》，有2/3的人订《数学报》，两种报刊都订的有多少人？13、六年级一班男生人数占全班人数的5/8，女生比男生少10人，男、女生各多少人？14、甲乙两种水果共重500千克，甲种水果的1/4比乙种的2/5少5千克，两种水果各重多少？15、建筑工地需要一批水泥，甲、乙两车合运412小时运完全部的60%，已知甲车独运20小时完成，乙车每小时运122吨，这批水泥共有多少吨？16、参加交通规则知识竞赛的男生比女生多28人，女生全部得优，男生的3/4得优，男、女生得优的共42人，求参加竞赛的男、女生各有多少人？17、学校买了一批图书，放在两个书柜中，其中第一柜的本书占这批图书的58%，如果从第一柜中取出16本放入第二柜内，这时两个书柜的数各占这批图书的50%，这批图书共有多少本？18、六年级有三个班，一班人数占全年级的10/33，三班人数比二班多1/11，如果三班调走4人后，和二班人数同样多，求六年级共有学生多少人？19、师徒两人加工一批零件，师傅单独做10小时完成，徒弟单独做15小时完成，若两人合作，当完成任务时，师傅比徒弟多做80个零件，求这批零件有多少个？20、一间工厂，男工比女工的2/3多3人，若女工少4人，男工多1人，那二者人数相等，这间工厂共有多少名工人？。
四年级数学培优之对应法解应用题
第四讲对应法解应用题
一、基础
1、妈妈买来三双成人鞋和三双童鞋共用去540元钱，一双成人鞋价钱是童鞋的2倍，成人鞋和童鞋各多
少钱？
2、学校体育室去商店买2个足球和3个篮球需付154元，买3个足球和5个篮球需付245元。
那么买1
个足球和1个篮球各要付多少钱？
3、买2支钢笔、1支圆珠笔和1支毛笔共39元；买1支钢笔、2支圆珠笔和1支毛笔共32元；买1支钢
笔、1支圆珠笔和2支毛笔共37元。
求钢笔、圆珠笔和毛笔的单价。
4、买4条裤子、2条裙子和3件上衣共花520元；买5条裤子、3条裙子和3件上衣共花610元；买5条
裙子和3件上衣共花740元。
求每条裤子、每条裙子和每件上衣各多少元？
5、张军买5个足球和2个篮球，算好了价钱是230元；到商店，他想起应该买2个足球和5个篮球结果
缺30元。
求足球和篮球的单价是多少？
拓展
1、小红在商店里买了4块橡皮和3把小刀，共付5.9元。
小黄买同样的2块橡皮和3把小刀，共付4.3
元。
一块橡皮和一把小刀的价格各是多少元？
2、李明的妈妈买了2千克奶糖和3千克巧克力，共付132元。
已知3千克奶糖的价钱等于1千克巧克力
的价钱。
每千克奶糖和巧克力各多少钱？
3、甲乙两数的和是25，乙数的2倍比甲数大8，求这两个数。
4、5只羊和6头牛每天吃草139千克，6只羊和5头牛每天吃草125千克。
1头牛和1只羊每天各吃草多
少千克？
5、用一个杯子向一个空瓶里倒牛奶，如果倒进去2杯牛奶，连瓶共重450克；如果倒进去5杯牛奶连瓶
共重750克。
一杯牛奶和一个空瓶各重多少克？。
六年级奥数对应法解分数应用题
对应法解应用题一、知识点精析1、解答分数应用题首先应从分率入手找出单位“1”的量，如果单位“1”的量已知则用乘法解，如果单位“1”的量未知，则用除法或方程解。
然后确定分率和对应量之间的对应关系，这是解答分数应用题的关键。
线段图可以化抽象为具体，在找分数应用题中分率和对应量之间的对应关系时具有特殊的作用。
2、在分数应用题中，常常会出现有几个单位“1”的分率，这时需要经过分析将它们转化成统一的单位“1”的分率，然后进行解答。
二、典型例题分析例1、一袋面粉，第一次用去它的51，第二次比第一次多用去5千克，还剩下25千克没有用。
这袋面粉原有多少千克？试一试1、一袋面粉，第一次用去它的51，第二次比第一次少用去5千克，还剩下35千克没用。
这袋面粉原来有多少千克？例2、一条铁路，修完900千米后，剩余部分比全长的43少300千米，这条铁路全长多少千米？试一试2、修一条铁路已修600千米，剩下的比全长的43还多300千米，这条铁路全长多少千米？例3、有一堆苹果，吃了43后又买来38千克，这时这堆苹果比原来多了51。
问这堆苹果原来有多少千克？试一试3、有一堆苹果，吃了43后又买来22千克，这时这堆苹果比原来少51，问这堆苹果原来有多少千克？例4、玉龙粮食加工厂生产一批面粉，分三次运出，第一次运出的比总数的41还多100袋，第二次运出的是第一次的43，第三次运出95袋，这批面粉共有多少袋？试一试4、刘老师读一本书，第一天读了全书的41多60页，第二天读了全书的31，第三天读的是第一天的32，恰好看完，这本书多少页？例5、甲、乙、丙、丁四人共植树60棵。
甲植树的棵数是其余三人的21，乙植树的棵数是其余三人的31，丙植树棵数是其余三人的41，丁植树多少棵？试一试5、甲、乙、丙、丁四人合钱捐给希望工程，结果甲捐了另外三人总数的一半，乙捐了另外三人总数的31，丙捐了另外三人总数的41，丁捐了91元，问甲、乙、丙、丁四人共捐了多少元？例6、一群猴子吃筐里的桃子，第一天吃了总数的21还多2个，第二天吃了余下的31少1个，第三天吃了这时余下的41还多1个，这样还剩下20个没有吃完。
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用对应法解应用题
一、教学目标
用对应法解应用题是指利用题目中给定的量所对应的数量关系去求解未知量，这样的问题经常出现在生活中，关键是要找到对应关系，有的对应关系没有直接给出，需要进一步的求解，有的时候还需要借助画图帮助理解，这样类型的题目可以培养学生发现数量关系式，从而使问题又复杂变简单的能力。
二、教学重难点
发现基本数量关系式
三、教学过程
例题讲解：
1.某学校新收一批住校生，学校启用15间宿舍还有34人没住处，启用21 间宿舍后学生不但都住进去了，有一件宿舍还能再住进去2人，这批学生共有多少人？
分析：用15间宿舍——还有34人没处住
用21间宿舍——还能再住2人
解答：21－15=6（间)
34＋2=36（人）
36÷6=6（人）
21×6－2=124（人）或15×6+34=124（人）
2.有白、红、黑三种颜色的球，白球和红球共有15个，红球和黑球共有18个，黑球和白球共有9 个，问：三中球各多少个？
分析：白球数+红球数=15
红球数+黑球数=18
黑球数+白球数=9
①+②+③ =2×（白+红+黑）=15＋18＋9=42
→白+红+黑=42÷2=21 ④
解答：根据 ①④ ：黑=21－15=6（个）
根据 ②④ ：白=21－18=3（个）
根据 ③④ ：红=21－9=12（个）
3.为了测量一口井的深度，同学们想用长绳吊一重物的方法，将绳子3折时，绳子比井深长出6米，当他们将绳子4折时，则绳子比井深长出2米，你能算出井深与绳子的长度吗？
分析：绳子3折——井深的3倍+多出6米的3倍
绳子4折——井深的4倍+多出2米的4倍
解答：井：（6×3-2×4）÷（4-1）=10米
绳子：10×4+2×4=48米
尝试应用：
王强的爸爸用200元买了一件外衣，一顶帽子和一双鞋、只记得外衣的价钱比帽子鬼90元，外衣加帽子的价钱比鞋贵120元。
你能帮他算出每一件东西的价钱吗？
四、解学反思
解题的关键就是找准题目中的数量关系式，但孩子们会被较多的数学信息干扰找不到数量关系，也不擅长用画图的方法去需找各个数量之间的关系，发现规律的眼睛还不够雪亮，所以以后对于孩子们怎么寻找数量关系式的能力还需要加强。
通过这节课的学习已经学会能用对应数量关系去解答应用题，拓展了解应用题的方法。