苏科版七年级数学上册 第二章 有理数 单元检测试题(有答案)

第二章 有理数 单元检测试题

（满分120分；时间：120分钟）

一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）

1. 在227，π3，1.62，0四个数中，有理数的个数为( )

A.4

B.3

C.2

D.1

2. 2020年6月23日，我国成功发射北斗系统第55颗导航卫星，暨北斗三号最后一颗全球组网卫星，该卫星驻守在我们上方36000公里的天疆．数36000用科学记数法表示为（ ）

A.360×102

B.36×103

C.3.6×104

D.0.36×105

3. 有下列四个算式：

①(−5)+(+3)=−8；②−(−2)3=6；

③(+56)+(−16)=23；④−3÷(−13)=9． 其中，错误的有( )

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

4. 不小于−4的非正整数有( )

A.5个

B.4个

C.3个

D.2个

5. 小明玩“24点”游戏时抽到了以下四个4，要求用数学运算符号运算，结果为24，请判断下列算式正确的是( )

A.(4+4)(4−√4)=24

B.4+4×(4+4)=24

C.(4+4)(4−4−1)=24

D.(4+4)(4−40)=24 6. 下列算式中，运算结果为负数的是（ ）

A.−|−1|

B.−(−2)3

C.−(−52)

D.(−3)2

7. 下列实数中，不是无理数的是()

3 D.−2

A.√2

B.π

C.√3

8. 下列说法中①相反数等于本身的数是0，②绝对值等于本身的是正数，③倒数等于本身的数是±1，正确的个数为（）

A.3个

B.2个

C.1个

D.0个

二、填空题（本题共计12 小题，每题3 分，共计36分，）

的整数的积等于________．

9. 绝对值不大于51

3

10. 如图，这两个圈分别表示正数集合和整数集合，则它们的重叠部分表示的是

________集合．

11. 如图，把半径为1的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应2，将圆形纸片沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是________．

12. 比−3小5的数是________，比−3∘C高5∘C的温度是________．

13. 数轴上A、B两点之间的距离为3，若点A表示数2，则B点表示的数为________．

14. 平方和绝对值都是它本身的相反数的数是________．

15. 绝对值小于4的所有整数的积是________ .

绝对值不大于2的所有非正整数的和是________；

16. 对于算式15−144÷(7+5)应先算________，再算________，最后算________．

17. −(−13)是________的相反数．

18. 已知|a|=3，|b|=4，且a >b ，则a ×b =________．

19. +6+9−15+3=________+________+________-________．

20. 已知a ，b ，c ，d 为有理数，且|2a +b +c +2d +1|＝2a +b −c −2d −2，则(2a +b −12)(2c +4d +3)＝________． 三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计60分 ， ）

21. −8×(+12)×(−7)×0.

22. (−212)÷(−5)×(−313)．

23. (79−56+34+718)÷(−136)．

24. 已知|4−y|+|x +7|=0，求x−y xy 的值．

25. 若|a+1|+|b−2|+(c+3)2=0，求(a−1)(b+2)(c−3)的值.

26. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求：a+b

a+b+c

−cd+2m的值．27. 我们把从1开始的几个连续自然数的立方和记为S n，那么有：

S1=13=12=[1×(1+1)

2

]2

S2=13+23=(1+2)2=[2×(1+2)

2

]2

S3=13+23+33=(1+2+3)2=[3×(1+3)

2

]2

S4=13+23+33+43=(1+2+3+4)2=[4×(1+4)

2

]2

…

观察上面的规律，完成下面各题：（1）写出S5，S6的表达式；（2）探索写出S n的表达式；（3）求113+123+...+203的值．

28. 已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+(b−3)2=0．

(1)则a=________，b=________；并将这两个数在数轴上所对应的点A，B表示出来；

(2)数轴上在B点右边有一点C到A，B两点的距离和为11，若点C在数轴上所对应的数为x，求x的值；

(3)若点A，点B同时沿数轴向正方向运动，点A运动的速度为2单位/秒，点B运动的速度为1单位/秒，若|AB|=4，求运动时间t的值．

（温馨提示：M，N之间距离记作|MN|，点M，N在数轴上对应的数分别为m，n，则|MN|=|m−n|．）

参考答案

一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ）

1.

【答案】

B

【解答】

解：在227，π3，1.62，0四个数中，有理数为227，1.62，0，共3个. 故选B .

2.

【答案】

C

【解答】

36000＝3.6×104，

3.

【答案】

C

【解答】

解：①(−5)+(+3)=−2，原来的计算错误；

②−(−2)3=8，原来的计算错误；

③(+56)+(−16)=23，原来的计算正确； ④−3÷(−13)=9，原来的计算正确．

错误的有2个．

故选C ．

4.

【答案】

A

【解答】

解：不小于−4的非正整数有：0，−1，−2，−3，−4．

共有5个．

故选A ．

5.

【答案】

D