脉冲压缩雷达与匹配滤波【定稿材料】
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脉冲压缩雷达的仿真脉冲压缩雷达与匹配滤波的MATLAB仿真
姓名:--------
学号:----------
2014-10-28
西安电子科技大学
信息对抗技术
一、 雷达工作原理
雷达,是英文Radar 的音译,源于radio detection and ranging 的缩写,原意为"无线电探测和测距",即用无线电的方法发现目标并测定它们的空间位置。因此,雷达也被称为“无线电定位”。利用电磁波探测目标的电子设备。发射电磁波对目标进行照射并接收其回波,由此获得目标至电磁波发射点的距离、距离变化率(径向速度)、方位、高度等信息。
雷达发射机的任务是产生符合要求的雷达波形(Radar Waveform ),然后经馈线和收发开关由发射天线辐射出去,遇到目标后,电磁波一部分反射,经接收天线和收发开关由接收机接收,对雷达回波信号做适当的处理就可以获知目标的相关信息。
但是因为普通脉冲在雷达作用距离与距离分辨率上存在自我矛盾,为了解决这个矛盾,我们采用脉冲压缩技术,即使用线性调频信号。
二、 线性调频(LFM )信号
脉冲压缩雷达能同时提高雷达的作用距离和距离分辨率。这种体制采用宽脉冲发射以提高发射的平均功率,保证足够大的作用距离;而接受时采用相应的脉冲压缩算法获得窄脉冲,以提高距离分辨率,较好的解决雷达作用距离与距离分辨率之间的矛盾。
脉冲压缩雷达最常见的调制信号是线性调频(Linear Frequency Modulation )信号,接收时采用匹配滤波器(Matched Filter )压缩脉冲。
LFM 信号的数学表达式:
(2.1)
其中c f 为载波频率,()t rect T
为矩形信号:
(2.2)
其中
B
K
T
=是调频斜率,信号的瞬时频率为()
22
c
T T
f Kt t
+ -≤≤,如图
(图2.1.典型的LFM信号(a)up-LFM(K>0)(b)down-LFM(K<0))将式1改写为:
(2.3)
其中
(2.4)
是信号s(t)的复包络。由傅立叶变换性质,S(t)与s(t)具有相同的幅频特性,只是中心频率不同而以,因此,Matlab仿真时,只需考虑S(t)。以下Matlab程序产生(2.4)的LFM 信号,并作出其时域波形和幅频特性。
%%线性调频信号的产生
T=10e-6; %持续时间是10us
B=30e6; %调频调制带宽为30MHz
K=B/T; %调频斜率
Fs=2*B;Ts=1/Fs; %采样频率和采样间隔N=T/Ts;
N=T/Ts;
t=linspace(-T/2,T/2,N);
St=exp(j*pi*K*t.^2); %产生线性调频信号
subplot(211)
plot(t*1e6,real(St));
xlabel('时间/us');
title('LFM的时域波形');
grid on;axis tight;
subplot(212)
freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N);
plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St)))); xlabel('频率/MHz'); title('LFM 的频域特性'); grid on;axis tight;
(图2.2:LFM 信号的时域波形和频域特性)
三、 压缩脉冲的匹配滤波
信号()s t 的匹配滤波器的时域脉冲响应为:
(3.1)
0t 是使滤波器物理可实现所附加的时延。理论分析时,可令0t =0,重写3.1式,
(3.2)
将2.1式代入3.2式得:
(3.3)
图3.1:LFM 信号的匹配滤波
如图3.1,()s t 经过系统()h t 得输出信号()o s t ,
(3.4)
当0t T ≤≤时,
(3.5)
当0T t -≤≤时,
(3.6)
合并3.5和3.6两式:
(3.7)
3.7式即为LFM 脉冲信号经匹配滤波器得输出,它是一固定载频c f 的信号。当t T ≤时,包络近似为辛克(sinc )函数。
(3.8)
图3.2:匹配滤波的输出信号
如图3.2,当πB t=±π时,t=±1/B为其第一零点坐标;当πB t=±π/2时,t=±1/2B,习惯上,将此时的脉冲宽度定义为压缩脉冲宽度。
(3.9)
LFM信号的压缩前脉冲宽度T和压缩后的脉冲宽度 之比通常称为压缩比D,
(3.10)
式3.10表明,压缩比也就是LFM信号的时宽频宽积。
由 2.1,3.3,3.7式,s(t),h(t),so(t)均为复信号形式,Matab仿真时,只需考虑它们的复包络S(t),H(t),So(t)。
以下Matlab程序段仿真了图3.1所示的过程,并将仿真结果和理论进行对照。
%%线性调频信号的匹配滤波
T=10e-6;
B=30e6;
K=B/T;
Fs=10*B;Ts=1/Fs;
N=T/Ts;
t=linspace(-T/2,T/2,N);
St=exp(j*pi*K*t.^2); %产生线性调频信号
Ht=exp(-j*pi*K*t.^2); %匹配滤波器
Sot=conv(St,Ht); %线性调频信号经过匹配滤波器
subplot(211)
L=2*N-1;
t1=linspace(-T,T,L);
Z=abs(Sot);Z=Z/max(Z); %归一化
Z=20*log10(Z+1e-6);
Z1=abs(sinc(B.*t1)); %sinc函数
Z1=20*log10(Z1+1e-6);