脉冲压缩雷达与匹配滤波【定稿材料】

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脉冲压缩雷达的仿真脉冲压缩雷达与匹配滤波的MATLAB仿真

姓名:--------

学号:----------

2014-10-28

西安电子科技大学

信息对抗技术

一、 雷达工作原理

雷达,是英文Radar 的音译,源于radio detection and ranging 的缩写,原意为"无线电探测和测距",即用无线电的方法发现目标并测定它们的空间位置。因此,雷达也被称为“无线电定位”。利用电磁波探测目标的电子设备。发射电磁波对目标进行照射并接收其回波,由此获得目标至电磁波发射点的距离、距离变化率(径向速度)、方位、高度等信息。

雷达发射机的任务是产生符合要求的雷达波形(Radar Waveform ),然后经馈线和收发开关由发射天线辐射出去,遇到目标后,电磁波一部分反射,经接收天线和收发开关由接收机接收,对雷达回波信号做适当的处理就可以获知目标的相关信息。

但是因为普通脉冲在雷达作用距离与距离分辨率上存在自我矛盾,为了解决这个矛盾,我们采用脉冲压缩技术,即使用线性调频信号。

二、 线性调频(LFM )信号

脉冲压缩雷达能同时提高雷达的作用距离和距离分辨率。这种体制采用宽脉冲发射以提高发射的平均功率,保证足够大的作用距离;而接受时采用相应的脉冲压缩算法获得窄脉冲,以提高距离分辨率,较好的解决雷达作用距离与距离分辨率之间的矛盾。

脉冲压缩雷达最常见的调制信号是线性调频(Linear Frequency Modulation )信号,接收时采用匹配滤波器(Matched Filter )压缩脉冲。

LFM 信号的数学表达式:

(2.1)

其中c f 为载波频率,()t rect T

为矩形信号:

(2.2)

其中

B

K

T

=是调频斜率,信号的瞬时频率为()

22

c

T T

f Kt t

+ -≤≤,如图

(图2.1.典型的LFM信号(a)up-LFM(K>0)(b)down-LFM(K<0))将式1改写为:

(2.3)

其中

(2.4)

是信号s(t)的复包络。由傅立叶变换性质,S(t)与s(t)具有相同的幅频特性,只是中心频率不同而以,因此,Matlab仿真时,只需考虑S(t)。以下Matlab程序产生(2.4)的LFM 信号,并作出其时域波形和幅频特性。

%%线性调频信号的产生

T=10e-6; %持续时间是10us

B=30e6; %调频调制带宽为30MHz

K=B/T; %调频斜率

Fs=2*B;Ts=1/Fs; %采样频率和采样间隔N=T/Ts;

N=T/Ts;

t=linspace(-T/2,T/2,N);

St=exp(j*pi*K*t.^2); %产生线性调频信号

subplot(211)

plot(t*1e6,real(St));

xlabel('时间/us');

title('LFM的时域波形');

grid on;axis tight;

subplot(212)

freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N);

plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St)))); xlabel('频率/MHz'); title('LFM 的频域特性'); grid on;axis tight;

(图2.2:LFM 信号的时域波形和频域特性)

三、 压缩脉冲的匹配滤波

信号()s t 的匹配滤波器的时域脉冲响应为:

(3.1)

0t 是使滤波器物理可实现所附加的时延。理论分析时,可令0t =0,重写3.1式,

(3.2)

将2.1式代入3.2式得:

(3.3)

图3.1:LFM 信号的匹配滤波

如图3.1,()s t 经过系统()h t 得输出信号()o s t ,

(3.4)

当0t T ≤≤时,

(3.5)

当0T t -≤≤时,

(3.6)

合并3.5和3.6两式:

(3.7)

3.7式即为LFM 脉冲信号经匹配滤波器得输出,它是一固定载频c f 的信号。当t T ≤时,包络近似为辛克(sinc )函数。

(3.8)

图3.2:匹配滤波的输出信号

如图3.2,当πB t=±π时,t=±1/B为其第一零点坐标;当πB t=±π/2时,t=±1/2B,习惯上,将此时的脉冲宽度定义为压缩脉冲宽度。

(3.9)

LFM信号的压缩前脉冲宽度T和压缩后的脉冲宽度 之比通常称为压缩比D,

(3.10)

式3.10表明,压缩比也就是LFM信号的时宽频宽积。

由 2.1,3.3,3.7式,s(t),h(t),so(t)均为复信号形式,Matab仿真时,只需考虑它们的复包络S(t),H(t),So(t)。

以下Matlab程序段仿真了图3.1所示的过程,并将仿真结果和理论进行对照。

%%线性调频信号的匹配滤波

T=10e-6;

B=30e6;

K=B/T;

Fs=10*B;Ts=1/Fs;

N=T/Ts;

t=linspace(-T/2,T/2,N);

St=exp(j*pi*K*t.^2); %产生线性调频信号

Ht=exp(-j*pi*K*t.^2); %匹配滤波器

Sot=conv(St,Ht); %线性调频信号经过匹配滤波器

subplot(211)

L=2*N-1;

t1=linspace(-T,T,L);

Z=abs(Sot);Z=Z/max(Z); %归一化

Z=20*log10(Z+1e-6);

Z1=abs(sinc(B.*t1)); %sinc函数

Z1=20*log10(Z1+1e-6);

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