高三物理 一轮复习课件 原子结构
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4
【点评】 卢瑟福提出的原子核式结构正是建立在α 粒子散射实验的基础上的．绝大多数α粒子不发生偏 转，这说明原子的内部空旷．少数发生较大的偏转， 极少数偏转角超过90°，有的甚至被弹回，偏转几 乎达到180°，这是α粒子与带正电原子核的库仑斥 力的作用，这说明原子中正电荷都集中在一个很小 的区域内．
【例4】(单选)(广东卷)如图1214所示为氢原子的四
个能级，其中E1为基态，若氢原子A处于激发态E2， 氢原子B处于激发态E3，则下列说法正确的是( ) A．原子A可能辐射出3种频率的光子
B．原子B可能辐射出3种频率的光子
C．原子A能够吸收原子B发出的光子
并跃迁到能级E4 D．原子B能够吸收原子A发出的光子
11
【错解】1电子在基态轨道中运动时量子数n 1，
其动能为En
13.6 n2
eV
13.6 12
eV
13.6eV
由于动能不为负值
所以Ek En 13.6eV
2 作能级图如图，可能发出两条光谱线．
12
3由于能级差最小的两能级间跃迁产生的光谱线波
长最短，所以 E3 E2 时所产生的光谱线为所求，其中
电子在可能的轨道上运动时，遵循经典力学理论，尽管
是做变速运动，但它并不释放能量．关键要掌握电子动
能、电子电势能大小变化的判别方法，知道氢原子的能
量与电子动能、电子电势能之间的关系及关系式k
e2 r2
m v2 的应用． r
8
【例3】已知氢原子基态的电子轨道半径为r1 0.528
1010 m，量子数为n的能级值为En
5
玻尔原子模型能级
【例2】氢原子放出一个光子后，根据玻尔理论，氢 原子的( ) A．电子绕核旋转的半径增大 B．电子的动能增大 C．氢原子的电势能增大 D．原子的能级值增大
6
【解析】由玻尔理论可知，氢原子辐射光子后，应从
离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道，在此过程中，
电场力对电子做了正功，因而电势能应减小．另外由
13.6 n2
eV.
图1213
9
(1)求电子在基态轨道上运动时的动能． (2)有一群氢原子处于量子数n=3的激发态．画 一能级图，在图1213上用箭头标明这些氢原子能发 出哪几条光谱线． (3) 计 算 这 几 条 光 谱 线 中 波 长 最 短 的 一 条 的 波 长．(其中静电力恒量k=9.0×109N•m2/C2，电子电量 e=1.6×10-19C ， 普 朗 克 恒 量 h=6.63×10-34J•s ， 真 空 中光速c=3.0×108m/s)．
能Ek
1 2
mv12与n
1时的能级值E1
13.6 12
eV等同起来，
得到Ek E1 13.6eV的结果．其实E1表示电子处于基
态轨道上的能量，它包括电势能Ep1和动能Ek1.计算表明
Ep1 2Ek1，所以E1 Ep1 Ek1 Ek1，Ek1 E1 13.6
eV.虽然错解中数值正确，但理解是错误的．
14
(2)错解中的图对能级图的基本要求不清楚． (3)不少学生把能级图上表示能级间能量差的长 度线看成与谱线波长成正比了．
【正确解答】1 设电子的质量为m，电子在基态轨道上的
速率为v1，根据牛顿第二定律和库仑定律有m
v12 r1
ke2 r12
所以Ek
1 2
mv12
ke2 2r1
9.0109 (1.61019 )2 2 0.5281010
该原子核的位置，正确的是( )
A．一定在①区域 B．可能在②区域
C．可能在③区域
D．一定在④区域 图1212
3
【解析】 α粒子与原子核都带正电，存在互相排斥 的静电力，根据力与运动的关系知，原子核应处在 原来运动方向的延长线的上方，也应处在末位置运 动方向的反向延长线的上方，故该原子核的位置一 定在①区域． 【答案】 A
经典电磁理论，电子绕核做匀速圆周运动的向心力即
为氢核对电子的库仑力：k
e2 r2
v2 m
r
，所以Ek
1 2
mv2
ke2 .可见，电子运动半径越小，其动能越大．再结合 2r
能量转化与守恒定律，氢原子放出光子，辐射出一定
的能量，所以原子的总能量减少，只有B选项正确．
7
【答案】 B
【点评】玻尔原子模型中保留了卢瑟福的核式结构理论，
J
2.181018 J 13.6eV
15
(2)当氢原子从量子数n=3的能级跃迁到较低能 级时，可以得到3条光谱线．如图所示．
3与波长最短的一条光谱线对应的能级差为E3 E1.
hc E3 Fra Baidu bibliotek1
6.631034 3108 [1.5 (13.6)]1.61019
m
1.03107 m.
16
题型一 氢原子能级结构、能级公式
18
【思维拓展】如果氢原子处于高能级时，对应量子数 为n，则凡有可能向量子数为n 1、n 2、n 31诸 能级跃迁，共可形成n 1条谱线，而跃迁至n 1的氢 原子又可向n 2、n 31诸能级跃迁，共可形成n 2 条谱线，同理还可形成n 3、n 41条谱线，对以上
结果归纳求和，则可形成的谱线总数为：N n 1 n 2 n 3 1 n(n 1) .
2
19
跟踪训练1 图中1215所示为氢原子能级图，可见光 的光子能量范围约为1.62eV～3.11eV.下列说法正确 的是( )
第1节
原子结构
2
汤姆生和卢瑟福的原子结构模型
【例1】(单选)在卢瑟福的α粒子散射实验中，某一α
粒 子 经 过 某 一 原 子 核 附 近 时 的 轨 迹 如 图 1212 所
示．图中P、Q为轨迹上的点，虚线是经过P、Q两点
并与轨迹相切的直线，两虚线和轨迹将平面分为四
个区域．不考虑其他原子核对α粒子的作用，则关于
并跃迁到能级E4
图1214
17
【解析】 原子A由n=2的激发态向基态跃迁的路径只 能是n2⇒n1，辐射出1种频率的光子，原子B由n=3的 激发态向低能级跃迁的路径有n3⇒n2、n2⇒n1或n3⇒n1， 故共能发出三种能量的光子，选项A错误、B正 确．原子只能吸收两能级差的能量而发生跃迁，选 项C、D错误． 【答案】 B
E2
13.6 22
eV
3.4eV
E3
13.6 32
eV
1.51eV
由h
E3
E2及
C
所以
ch E3 E2
3108 6.631034 [1.51 (3.4) 1.61019 ] m
6.62 107 m
13
【错解原因】1 动能的计算错误主要是不理解能级的能
量值的物理意义，因而把电子在基态轨道上运动时动
【点评】 卢瑟福提出的原子核式结构正是建立在α 粒子散射实验的基础上的．绝大多数α粒子不发生偏 转，这说明原子的内部空旷．少数发生较大的偏转， 极少数偏转角超过90°，有的甚至被弹回，偏转几 乎达到180°，这是α粒子与带正电原子核的库仑斥 力的作用，这说明原子中正电荷都集中在一个很小 的区域内．
【例4】(单选)(广东卷)如图1214所示为氢原子的四
个能级，其中E1为基态，若氢原子A处于激发态E2， 氢原子B处于激发态E3，则下列说法正确的是( ) A．原子A可能辐射出3种频率的光子
B．原子B可能辐射出3种频率的光子
C．原子A能够吸收原子B发出的光子
并跃迁到能级E4 D．原子B能够吸收原子A发出的光子
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【错解】1电子在基态轨道中运动时量子数n 1，
其动能为En
13.6 n2
eV
13.6 12
eV
13.6eV
由于动能不为负值
所以Ek En 13.6eV
2 作能级图如图，可能发出两条光谱线．
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3由于能级差最小的两能级间跃迁产生的光谱线波
长最短，所以 E3 E2 时所产生的光谱线为所求，其中
电子在可能的轨道上运动时，遵循经典力学理论，尽管
是做变速运动，但它并不释放能量．关键要掌握电子动
能、电子电势能大小变化的判别方法，知道氢原子的能
量与电子动能、电子电势能之间的关系及关系式k
e2 r2
m v2 的应用． r
8
【例3】已知氢原子基态的电子轨道半径为r1 0.528
1010 m，量子数为n的能级值为En
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玻尔原子模型能级
【例2】氢原子放出一个光子后，根据玻尔理论，氢 原子的( ) A．电子绕核旋转的半径增大 B．电子的动能增大 C．氢原子的电势能增大 D．原子的能级值增大
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【解析】由玻尔理论可知，氢原子辐射光子后，应从
离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道，在此过程中，
电场力对电子做了正功，因而电势能应减小．另外由
13.6 n2
eV.
图1213
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(1)求电子在基态轨道上运动时的动能． (2)有一群氢原子处于量子数n=3的激发态．画 一能级图，在图1213上用箭头标明这些氢原子能发 出哪几条光谱线． (3) 计 算 这 几 条 光 谱 线 中 波 长 最 短 的 一 条 的 波 长．(其中静电力恒量k=9.0×109N•m2/C2，电子电量 e=1.6×10-19C ， 普 朗 克 恒 量 h=6.63×10-34J•s ， 真 空 中光速c=3.0×108m/s)．
能Ek
1 2
mv12与n
1时的能级值E1
13.6 12
eV等同起来，
得到Ek E1 13.6eV的结果．其实E1表示电子处于基
态轨道上的能量，它包括电势能Ep1和动能Ek1.计算表明
Ep1 2Ek1，所以E1 Ep1 Ek1 Ek1，Ek1 E1 13.6
eV.虽然错解中数值正确，但理解是错误的．
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(2)错解中的图对能级图的基本要求不清楚． (3)不少学生把能级图上表示能级间能量差的长 度线看成与谱线波长成正比了．
【正确解答】1 设电子的质量为m，电子在基态轨道上的
速率为v1，根据牛顿第二定律和库仑定律有m
v12 r1
ke2 r12
所以Ek
1 2
mv12
ke2 2r1
9.0109 (1.61019 )2 2 0.5281010
该原子核的位置，正确的是( )
A．一定在①区域 B．可能在②区域
C．可能在③区域
D．一定在④区域 图1212
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【解析】 α粒子与原子核都带正电，存在互相排斥 的静电力，根据力与运动的关系知，原子核应处在 原来运动方向的延长线的上方，也应处在末位置运 动方向的反向延长线的上方，故该原子核的位置一 定在①区域． 【答案】 A
经典电磁理论，电子绕核做匀速圆周运动的向心力即
为氢核对电子的库仑力：k
e2 r2
v2 m
r
，所以Ek
1 2
mv2
ke2 .可见，电子运动半径越小，其动能越大．再结合 2r
能量转化与守恒定律，氢原子放出光子，辐射出一定
的能量，所以原子的总能量减少，只有B选项正确．
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【答案】 B
【点评】玻尔原子模型中保留了卢瑟福的核式结构理论，
J
2.181018 J 13.6eV
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(2)当氢原子从量子数n=3的能级跃迁到较低能 级时，可以得到3条光谱线．如图所示．
3与波长最短的一条光谱线对应的能级差为E3 E1.
hc E3 Fra Baidu bibliotek1
6.631034 3108 [1.5 (13.6)]1.61019
m
1.03107 m.
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题型一 氢原子能级结构、能级公式
18
【思维拓展】如果氢原子处于高能级时，对应量子数 为n，则凡有可能向量子数为n 1、n 2、n 31诸 能级跃迁，共可形成n 1条谱线，而跃迁至n 1的氢 原子又可向n 2、n 31诸能级跃迁，共可形成n 2 条谱线，同理还可形成n 3、n 41条谱线，对以上
结果归纳求和，则可形成的谱线总数为：N n 1 n 2 n 3 1 n(n 1) .
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跟踪训练1 图中1215所示为氢原子能级图，可见光 的光子能量范围约为1.62eV～3.11eV.下列说法正确 的是( )
第1节
原子结构
2
汤姆生和卢瑟福的原子结构模型
【例1】(单选)在卢瑟福的α粒子散射实验中，某一α
粒 子 经 过 某 一 原 子 核 附 近 时 的 轨 迹 如 图 1212 所
示．图中P、Q为轨迹上的点，虚线是经过P、Q两点
并与轨迹相切的直线，两虚线和轨迹将平面分为四
个区域．不考虑其他原子核对α粒子的作用，则关于
并跃迁到能级E4
图1214
17
【解析】 原子A由n=2的激发态向基态跃迁的路径只 能是n2⇒n1，辐射出1种频率的光子，原子B由n=3的 激发态向低能级跃迁的路径有n3⇒n2、n2⇒n1或n3⇒n1， 故共能发出三种能量的光子，选项A错误、B正 确．原子只能吸收两能级差的能量而发生跃迁，选 项C、D错误． 【答案】 B
E2
13.6 22
eV
3.4eV
E3
13.6 32
eV
1.51eV
由h
E3
E2及
C
所以
ch E3 E2
3108 6.631034 [1.51 (3.4) 1.61019 ] m
6.62 107 m
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【错解原因】1 动能的计算错误主要是不理解能级的能
量值的物理意义，因而把电子在基态轨道上运动时动