六年级上册数学课件-5.3第1课时 圆的面积 人教版

2.一个圆的周长是12.56m，它的面积是多 少平方米？
12.56÷3.14＝4(m) 3.14×(4 ÷ 2)2 ＝3.14×4 ＝12.56（m2） 答：它的面积是12.56平方米。
3.计算下面各圆的周长和面积。
[教材P71 练习十五 第2题]
C=πd
S = πr2
C=2πr
S = πr 2
12.56÷3.14÷2=2（m） 3.14×22=12.56（m2）
答：圆圈的面积是12.56平方米。
5
圆的面积
一、创设情境，揭示课题
一匹马被拴在木桩上。马在它活动的最大范 围内走一圈。马最多能吃多大面积的草呢？
哪个圆的面积大一些？为什么？
R r
二、合作探究，推导圆的面积计算公式
计算下列图形面积。
a
h
b
h
a
a
S=ab
S=ah
1 S= ah
2
想一想，我们是用什么方法推导出平行四边形和
三角形的面积计算公式？
C=2πr
S = πr 2
=2×3×3.14 =3.14×32
答：这一圈的长是18.84米，
=18.84（m） =28.26（m2） 马最多能吃28.26m2的草。
四、巩固练习，深化提高
1. 一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积 是多少平方米？[教材P68 做一做] 1÷2＝0.5（m） 3.14×0.52＝0.785（m²） 答：茶几桌面的面积是0.785m²。
圆的面积=长方形的面积 圆周长的一半×半径=长×宽
S = Cr = πr 2 2
你知道吗？
三、运用公式，解决问题
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮 8元，铺满草坪需要多少钱？
20÷2＝10（m） 3.14×10²＝314（m²） 314×8＝2512（元） 答：铺满草皮需要2512元。
用一条3米长的绳子把一匹马拴在桩子上(接头处不计)， 马在它活动的最大范围内走一圈，这一圈的长是多少？马最 多能吃多大面积的草呢？
1 23 45 67 8 16 15 14 13 12 11 10 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
5 6 7 8 9 101112
4 3 2
13 14 15
1
16
32
17
31 30
18 19
2928 27
20 262524232221
32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17
=10×3.14 =3.14×（10÷2）2 =2×3×3.14 =3.14×32
=31.4（cm） =78.5（cm2）
=18.84（cm） =28.26（cm2）
五、课堂小结
回顾一下，我们是怎样推导出圆的面积计 算公式的？
r
S = Cr = πr 2 2
C（ = πr） 2
六、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
怎样计算一个圆的面积呢？ 圆的面积介于这两个正方形面积之间。
把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近 似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？
2
1
1
34
3
3 4
4
23ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4
8
76
5
12
8
7
6
4 5
1 23 45 67 8
34 5 6
2
7
1
8
16
9
15 14
13
12
11
10
16 15 14 13 12 11 10 9
七、巩固练习
三、上海南站是世界上第一个圆形火车站，其圆形顶棚 是建筑设计施工中的最大亮点，圆顶直径约有270 m， 圆顶的面积约是多少平方米？
3.14×（270÷2）2=57226.5（m2）
答：圆顶的面积约是57226.5平方米。
五、同学们在操场上围成圆圈做“丢手绢”游戏，乐乐 绕圆圈跑一圈跑了12.56m。 那么同学们所围成的圆圈 的面积是多少平方米？
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17
观察下列拼成的图形，你有什么发现？
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
r
点击图C2（片=播π放r）视频 这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？