质点力学练习题

质点力学

1. 一物体在某瞬时，以初速度0

v 从某点开始运动，在t ∆时间内，

经一长度为S 的曲线路径后，又回到出发点，此时速度为0

v -，则在

这段时间内:（１）物体的平均速率是___；（２）物体的平均加速度___。

2. 一质点沿x 轴作直线运动，它的运动方程为(SI)

6533

2

t

t

t x -++=

则:（1）质点在t=0时刻的速度=

v

；

（2）加速度为零时，该质点的速度=v 。

3. 一质点沿x 方向运动，其加速度随时间变化关系为)

I S (23t a +=，

如果初始时质点的速度

v 为

s

/m 5，则当

s

t 3=时，质点的速度

=

v ____________。

4. 一物体作如图13B 1--所示的 斜抛运动，测得在轨道A 点处速度的大小为v ，其方向与水平方向夹 角成

30.则物体在Ａ点的切向加速

度=

t

a

___，轨道的曲率半径

=

ρ

5. 一质点从静止出发，沿半径

m

3=R 的圆周运动，切向加速度

2

s

/m 3=t a ，当总加速度与半径成

45角时，所经过的时间t ＝________，

在上述时间内质点经过的路程=S _______。

6. 一飞机驾驶员想往正北方向航行，而风以h

/km 60

的速度由东向

西刮来，如果飞机的航速（在静止空气中的速率）为h

/km 180，则飞机

上观察到的风向为_________方向，飞机相对于地面的速率为__________h

/km 。

7. 一只质量为m 的猴，原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为M 的直杆，悬线突然断开，小猴则沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变，此时直杆下落的加速度为： 。

8. 一个质量为

m

的质点，沿x 轴作直线运动，受到的作用力为

)

I S (cos 0i F t F ω=，0=t 时刻，质点的位置坐标0

x ，初速度0

=v

，质点

的位置坐标和时间的关系式是=x ___________。

9. 质量为m

的质点，以不变速率v 沿图41B 1--中正三角形C

B A

的

水平光滑轨道运动。质点越过A 角时，轨道作用于质点的冲量的大小为: （Ａ）

v

m ；（Ｂ）

v

m 2；（Ｃ）

v

m 3；（Ｄ）

v

m 2。［ ］

10. 图43B 1--示一圆锥摆，质量为m 的小球在水平面内以角速度ω匀速转动。在小球转动一周的过程中，（１）

小球动量增量的大小等于___。（２）小球所受重力的冲量的大小等于__。（３）小球所受绳子拉力的冲量大小等于__。

m

图1-B -43

11. 质量为m 的一艘宇宙飞船关闭发动机返回地球时，可认为该飞船只在地球的引力场中运动。已知地球质量为M ，万有引力恒量为G 。则当它从距地球中心1

R 处下降到

2

R 处时，飞船增加的动能应为 。

m 在水平位置，如图69B 1--。从平台上投掷一个质量为m 的球B ，球的初速为v ，沿水平方向．球

由于重力作用下落，与平板发生完全弹性碰撞，且假定平板是光滑的。则球与平板碰撞后的运动方向应为（Ａ）0

A 方向。（Ｂ）1

A 方向。（Ｃ）2

A

方向。（Ｄ）

3

A 方向。