习题集
习题集
抽出， 抽出，则基本事件 总数为n! 个，
所求事件包含的基本事 件数为 m × ( n − 1)! 种 m × ( n − 1)! m ∴ p= = n! n! n 解法2 仍将球编上号码 ， 记Ai =" 第k次抽出 i号球" ,1 ≤ i ≤ n 解法 则有Ω = { A1 , A2 , L , An }, 不难确定诸 Ai 是等可能的 ， 而所求事件 A即为 { A1 ,L , Am } m ∴ p= n
2 = 3
1/ 6 1/ 6 p1 − + 1− 2/ 3 1− 2/ 3
n −1
1 2 = 1 + 2 3
例8( 敏感性问题调查 ) :
对敏感性问题的调查方 案， 关键要使被调查者愿意 作 出真实回答而又能保守 个人秘密 。 经过多年研究和实 践， 统计学家和心理学家们 设计了一种调查方案 。
P (是) = P (白球 ) P (是白球 ) + P (红球 ) P (是 红球 ) 是 k 上式中 ，P (是) ≈ , P (红球 ) = q, P (白球 ) = 1 − q , n P (是白球 ) = 0.5, P (是 红球 ) = p
( k / n) − 0.5(1 − q ) ∴p= q
由全概率公式 P(A)=P(B1)P(A |B1)+ P(B2)P(A|B2) + P(B3)P(A |B3)
概率论
为求P(Bi ) , 为求 飞机被第i人击中 设 Hi={飞机被第 人击中 i=1,2,3 飞机被第 人击中}, 可求得
( ) P( B ) = P( H H H ∪ H H H ∪ H H H )
为完备事件组， 以An −1 , An −1为完备事件组，
习题集(答案)
一、选择题1、建筑是建筑物和构筑物的总称，下列全属于建筑物的是_______ 。
A 学校堤坝B 住宅电塔C 工厂商场D 烟囱水塔2、建筑物的设计使用年限为50年，适用 _______ 。
A 临时性结构B 易于替换的结构构件C 普通房屋和构筑物D 纪念性建筑和特别重要的建筑结构3、房屋抗震设防的重点在_______度地区。
A 6-9B 5-10C 8-9D 7-104、楼梯平台下净高度不小于_______ 。
A 2000mmB 2100mmC 2200㎜D 2400㎜5、建筑物的层高是指﹝﹞。
A 房屋吊顶到地面的垂直距离B 建筑物上下两层楼面之间的垂直距离C 楼地面到结构下边缘的垂直距离D 上层板底到下层楼地面的垂直距离6、建筑立面的重点处理常采用﹝﹞手法。
A 对比B 均衡C 韵律D 统一7、地基土质分布均匀时，基础应尽量浅埋，但不能低于﹝﹞。
A 100mmB 150mmC 500mmD 1000mm8、基础应埋在冰冻线﹝﹞。
A以下200 mm B以上200 mm C以下300 mm D以上300 mm9、圈梁与洞口中断，所设的附加圈梁与原圈梁的搭接长度应满足﹝﹞。
A≤2h且≤1000mm B ≥2h且≥1000mm C ≤4h且≤1500mm D≥4h且≥1500mm10、预制板在梁上的搁置长度不小于﹝﹞。
A 50 mmB 80 mmC 100 mm D150 mm11、空心板在安装前，孔的两端常用混凝土或碎砖块堵严，其目的是﹝﹞。
A 增加保温性B避免板端滑移 C 增强整体性 D避免板端被压坏12、在门窗的开启方式中，虚线表示______A 向外开B 向内开C 内外开D 封闭13、混凝土刚性防水屋面中，为减少结构变形对防水层的不利影响，常在防水层与结构层之间设置﹝﹞。
A 隔蒸汽层B 隔离层C 隔热层D 隔声层14、单层厂房非承重山墙处横向定位轴线应﹝﹞。
A 自墙内缘内移600mmB 与山墙内缘重合C 距山墙内缘为半砖或半砖的倍数或墙厚的一半D 自墙内缘外移600mm15、当门窗洞口上部有较大集中荷载作用时，其过梁可选用 _______ 。
离散数学-习题集
离散数学-习题集《离散数学》习题集第⼀部分判断题⼀、第⼀章—集合1、（）已知集合A的元素个数为10，则集合A的幂集的基=102。
2、（）已知两个集合A、B，若A中的元素都是B中的元素，则记为A∈B。
2、（）已知集合A的元素个数为n，则集合A的幂集P（A）的元素个数为n2。
3、( ) 已知两个集合A={Ф，{Ф}}，B={Ф}，则A∩B={Ф}。
4、（）已知两个集合A={Ф，{Ф}}，B={Ф}，则A∩B=Ф。
5、（）已知两个集合A、B，若A中的元素都是B中的元素，则记为A∈B。
6、（）已知集合A的元素个数为n，则集合A的幂集P（A）的元素个数为n2。
7、（）已知集合A的元素个数为n，则A×A的幂集的元素个数为n2。
8、（）已知两个集合A、B，则A-B是由属于B但不属于A的元素构成的集合。
⼆、第⼆章—⼆元关系1、（）若R是A上的⼆元关系，I A是A上的恒等关系，则当且仅当I A∈R时，R是A上的⾃反关系。
2、（√）若R是集合A上的⼆元关系，且当（a，b）∈R且（a，c）∈R时，就有（b，c）∈R，则R是A 上的可传递关系。
3、（）设A是集合，A1、A2、．．．A n都是A的⾮空⼦集，令S={A1，A2，．．．,A n}，则如果S是集合A的⼀个划分，那么S⼀定是集合A的⼀个完全覆盖；反之亦然。
5、（）R是⾮空集合A上的等价⼆元关系，则A关于R的商集A/R是集合A的⼀个划分，但不是A的⼀个完全覆盖。
6、（）已知集合A有4元素，易知集合A共有24个互不相同的⼦集合，所以在集合A上⼀共可定义24个互不相同的⼆元关系。
7、（）若R1和R2都是集合A上的可传递⼆元关系，则R1∪R2也是A上的传递关系。
8、（）设R是有限的⾮空集合A上的偏序关系，则A必有极⼤（⼩）元和最⼤（⼩）元。
9、（）若R1和R2都是集合A上的相容关系，则R1∩R2也是A上的相容关系。
10、（）若R1和R2都是集合A的可传递⼆元关系，则R1∩R2也是A上的传递关系。
建筑制图_习题集(含答案)
《建筑制图》课程习题集一、作图题11.求R面与六棱锥各侧面的交线求球被R面截断后的投影及断面实形3.补全圆锥被R面截断后的V投影4.补全被截切后圆锥的三面投影。
5.补全相贯体的H面投影。
6.作半球与四棱柱的相贯线，并补全贯体的V面投影和W面投影。
7.补全两相贯圆柱体的V面投影。
8.补全两相贯圆柱体的V面投影。
9.补全图中的V面投影。
二、作图题310.作正垂面Q垂直于正平线CD11. 求作水平线MN 与交叉三直线AB 、CD 、EF 相交。
b a e ba'''''12. 已知等腰三角形ABC 的顶点C 在直线EF 上，AB 为正平线，求此三角形的两面投影。
13.已知点K到三角形的距离为30，求K点到H面的投影k。
14.过点B作矩形ABCD，短边AB=25且垂直于V面，长边BC=40，α=30°，求作矩形ABCD 的V、H投影15.补出第三面视图，在投影图上注全各指表面的名称并填出平面对投影面的相对位置。
16.补出第三面视图，在投影图上注全各指表面的名称并填出平面对投影面的相对位置。
17.已知五边形平面上的V投影和部分H投影，试补全其H投影。
18.已知条件如图1。
(１)投影图上注明各指定表面（Q,R,S,M,N）的名称，如P面名称,V 面用p’标出,H面用p标出；（2）填空。
，19.已知条件如图1。
(１)在投影图上注明各指定表面（P、Q、R、M）的名称，如F面名称,V面用f’标出,H面用f标出；（2）填空。
P面平行于（ ）投影面Q面垂直于（ ）投影面R面平行于（ ）投影面AB是（ ）面和（ ）面的交线三、填空题20.判断线面位置关系判断下列各题中直线与平面相对位置（平行、相交垂直、相交不垂直），并填写在括号里。
21.判断下列各题中平面与平面相对位置（平行、相交垂直、相交不垂直），并填写在括号里。
22.判断下列各题中平面与平面、直线与平面的相对位置（平行、相交垂直、相交不垂直），并填写在括号里。
全册习题集
①a、b、c是三角形的三条边，则化 简|a+b-c|-|b+c-a|=__________. ②三角形的两边为5和8，周长为偶数， 则第三边的长是____.
4.一个等腰三角形的一个角为30°， 则它的顶角度数为_____。 5.一等腰三角形的一个外角为 130°，则它的顶角度数为_____。
3.等腰三角形的周长是120cm， 一边长为30cm,那么另两边的 长为______.
三、应用题 1.某商品每件标价为150元，若按标价 打8折后，再降价10元销售，仍获利 10%，则该商品每件的进价为_______. 2.某老板同时卖出两件上衣，售价都 是135元，其中一件盈利25%，另一 件亏本25%，他这两件衣服是 ________（赚、赔)_______元。
四、三角形 1.三角形的三边关系
6.等腰三角形一腰上的中线将这个三角 形周长分为9和6两部分，则这个三角形 的腰长及底边的长为________.
A
A
B
E
C
3.等边三角 形与旋转对称
F 图1
D
B
D
E C
A
B
C E 图2 D
4.三角形的内角、外角及其平分线 A P B
P A
图1
C
B
图2
C
D
P
A
B
图3
C
D
五、正方形与旋转对称
D A
全册习题集
一、一次方程（组）及其解和解法
二、一次不等式(组)解、解集和解法
②某商品按进价提高30%后标价， 再打8折售价为2080元，该商品进 价为_______元。
③.某厂现有甲种原料360千克，乙种原 料290千克；计划利用这两种原料生产 A、B两种产品共50件。已知生产一件A 产品，需要甲种原料9千克，乙种原料3 千克，获利700元；生产一件B产品，需 要甲种原料4千克，乙种原料10千克， 获利1200元.问按要求生产A、B两种产 品有哪几种方案？
高一数学习题集(绝对经典)
高一数学经典习题集（内附带三角函数公式）集合1.设Ａ＝｛ｘ∣2x ＋（ｂ＋2）ｘ＋ｂ＋1＝０，ｂ∈R ｝，求Ａ中所有元素之和__________2.集合{}()|0A x y x y =+=，，{}()|2B x y x y =-=，，则AB = ．3.已知集合 =A {2，3,2a +4a +2}， B ＝{0,7, 2a +4a -2,2-a }，且A B={3,7},求a 值______4.已知：A={1，2，3}，B={1，2，3}，那么可以作 个A 到B 上的映射，那么可以作 个A 到B 上的一一映射. 5.已知A ={x|121m x m +≤≤-}，B ={x|25x -≤≤}，若A ⊆B ，求实数m 的取值范围_______6.已知设数集3{|}4M x m x m =≤≤+，1{|}3N x n x n =-≤≤，且M 、N 都是集合{|01}x x ≤≤的子集，如果把b a -叫做集合{}|x a x b ≤≤的“长度”，那么集合MN 的长度的最小值是______________．7.已知函数()x f y =，[]b a x ,∈，那么集合()()[]{}(){}2,,,,=∈=x y x b a x x f y y x 中元素的个数为（ ）（A ） 1 （B ）0 （C ）1或0 （D ） 1或2 8.已知集合{}R x x y y P ∈+-==,22，{}R x x y x Q ∈+-==,2，那么Q P 等于 （ ）A.（0,2）,(1,1)B.{(0,2),(1,1)}C. {1,2}D.{}2≤y y9.定义集合A 、B 的一种运算：1212{,,}A B x x x x x A x B *==+∈∈其中，若{1,2,3}A =，{1,2}B =，则A B *中的所有元素数字之和为 （ ）.A ．9 B. 14 C.18 D.21 10.如图所示，，，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ ）A ．B ．C ．D ．11．定义集合A 与集合B 的“差集”为：}|{B x A x x B A ∉∈=-且，则 )(B A A --总等于（ ）（A ）A ； （B ）B ；（C ）B A ⋂；（D ）B A ⋃12．已知集合，，若，求实数的取值范围.函数1.、设函数f x ()的定义域为[]01，，则函数f x ()2的定义域为_ _ _；函数f x ()-2的定义域为________；2..函数()f x 在[0,)+∞上是单调递减函数，则2(1)f x -的单调递增区间是 3..已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。
习题集
1求整数的二分序列算法如下，该算法的渐近时间复杂度函数是（）。
void binary ( int n ) {while ( n ) {printf ( "%d\n", n);n = n / 2;}}A、O( log(n) )B、O( n*log2(n) )C、O ( n^2 )D、O ( n )正确答案： A2算法分析是为了分析算法的效率以求改进，那么算法分析的两个主要方面是（）。
A、正确性和简明性B、空间复杂度和时间复杂度C、可读性和文档性D、数据复杂性和程序复杂性正确答案： B3下面说法错误的是（）(1）算法原地工作的含义是指不需要任何额外的辅助空间（2）在相同的规模n下，复杂度O(n)的算法在时间上总是优于复杂度O(2*n)的算法（3）最坏时间复杂度是指在最坏情况下，估算出来的算法执行时间的一个上界（4）同一个算法，实现语言的级别越高，执行效率就越低A、(1)B、(1),(2)C、(1),(4)D、(3)正确答案： C4在下面程序段中，x 赋值语句的频度是（）for (i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=n;j++) x=x+1;A、O(2*n)C、O(n^2)D、O(log2(n))正确答案： C5下面有若干算法（关于问题规模n）的执行时间频度函数和若干渐近时间复杂度函数，请问以下哪个对应关系是正确的。
(1) 100*n^3 (2) 6*n^2 - 12*n + 1 (3) 1024 (4) n + 2*log2(n) (5) n*(n + 1)*(n + 2) / 6 (6) 2^(n+1) + 100 * n(a) O(1) (b) O( 2^n) (c) O(n) (d) O(n^2) (e) O( log2(n) ) (f) O ( n^3)A、(1)--(a) (2)--(b) (3)--(c) (4)--(d) (5)--(e) (6)--(f)B、(1)--(f) (2)--(d) (3)--(a) (4)--(c) (5)--(f) (6)--(b)C、(1)--(f) (2)--(e) (3)--(d) (4)--(c) (5)--(b) (6)--(a)D、(1)--(f) (2)--(b) (3)--(c) (4)--(e) (5)--(f) (6)--(b)正确答案： B6在存储数据时，通常不仅要存储各数据元素的值，而且还要存储（）。
数据结构习题集(包含全部答案)
数据结构习题集(包含全部答案)数据结构习题集（自编）第一章绪论一、选择题1．数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中的操作对象以及它们之间的（）和运算的学科。
A．结构B．关系 C．运算 D．算法2．在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成（）。
A．动态结构和静态结构 B．紧凑结构和非紧凑结构C．线性结构和非线性结构 D．逻辑结构和存储结构3．线性表的逻辑顺序和存储顺序总是一致的，这种说法（）。
A．正确B．不正确 C．无法确定 D．以上答案都不对4．算法分析的目的是（）。
A．找出算法的合理性 B．研究算法的输人与输出关系C．分析算法的有效性以求改进 D．分析算法的易懂性5. 算法的时间复杂度取决于（）A．问题的规模B待处理数据的初态 C. A和B6．一个算法应该是（）。
A．程序B．问题求解步骤的描述C．要满足五个基本特性 D．A和C.7. 下面关于算法说法错误的是（）A．算法最终必须由计算机程序实现B.为解决某问题的算法与为该问题编写的程序含义是相同的C. 算法的可行性是指指令不能有二义性D. 以上几个都是错误的8．以下与数据的存储结构无关的术语是（）。
A．循环队列 B. 链表 C. 哈希表 D. 栈9．在下面的程序段中，对x的赋值语句的频度为（）for（i=0;i<n;i++）for(j=0;j<n;j++)x=x+1;nA． 2n B．n C．n2 D．log210．以下数据结构中，（）是非线性数据结构A．树 B．字符串 C．队列 D．栈11. 下列数据中，（）是线性数据结构。
A．哈夫曼树 B.有向无环图 C. 二叉排序树 D. 栈12．以下属于逻辑结构的是（）。
A．顺序表 B. 哈希表 C.有序表 D. 单链表二、填空题1、_______是信息的载体，是对客观事物的符号表示，它能够被计算机识别、存储、加工和处理，________是对能够有效的输人到计算机中并且能够被计算机处理的符号的总称。
概率统计习题集（含答案）
第一章 随机事件及其概率一、选择题：1．设A 、B 、C 是三个事件，与事件A 互斥的事件是： （ ）A ．AB AC + B ．()A B C + C ．ABCD ．A B C ++2．设B A ⊂ 则 （ ）A ．()P AB =1-P （A ） B ．()()()P B A P B A -=-C ． P(B|A) = P(B)D ．(|)()P AB P A =3．设A 、B 是两个事件，P （A ）> 0，P （B ）> 0,当下面的条件（ ）成立时，A 与B 一定独立A ．()()()P AB P A P B = B ．P （A|B ）=0C ．P （A|B ）= P （B ）D ．P （A|B ）= ()P A4．设P （A ）= a ，P （B ）= b, P （A+B ）= c, 则 ()P AB 为： （ ）A ．a-bB ．c-bC ．a(1-b)D ．b-a5．设事件A 与B 的概率大于零，且A 与B 为对立事件，则不成立的是 （ ）A ．A 与B 互不相容 B ．A 与B 相互独立C ．A 与B 互不独立D ．A 与B 互不相容6．设A 与B 为两个事件，P （A ）≠P （B ）> 0，且A B ⊃，则一定成立的关系式是（ ）A ．P （A|B ）=1 B ．P(B|A)=1C ．(|A)1p B =D ．(A|)1p B =7．设A 、B 为任意两个事件，则下列关系式成立的是 （ ）A ．()AB B A -= B ．()A B B A -⊃C ．()A B B A -⊂D ．()A B B A -=8．设事件A 与B 互不相容，则有 （ ）A ．P （AB ）=p （A ）P （B ） B ．P （AB ）=0C ．A 与B 互不相容D ．A+B 是必然事件9．设事件A 与B 独立，则有 （ ）A ．P （AB ）=p （A ）P （B ） B ．P （A+B ）=P （A ）+P （B ）C ．P （AB ）=0D ．P （A+B ）=110．对任意两事件A 与B ，一定成立的等式是 （ ）A ．P （AB ）=p （A ）P （B ） B ．P （A+B ）=P （A ）+P （B ）C ．P （A|B ）=P （A ）D ．P （AB ）=P （A ）P （B|A ）11．若A 、B 是两个任意事件，且P （AB ）=0，则 （ ）A ．A 与B 互斥 B ．AB 是不可能事件C ．P （A ）=0或P （B ）=0D ．AB 未必是不可能事件12．若事件A 、B 满足A B ⊂，则 （ ）A ．A 与B 同时发生 B ．A 发生时则B 必发生C ．B 发生时则A 必发生D ．A 不发生则B 总不发生13．设A 、B 为任意两个事件，则P （A-B ）等于 （ ）A ． ()()PB P AB - B ．()()()P A P B P AB -+C ．()()P A P AB -D ．()()()P A P B P AB --14．设A 、B 、C 为三事件，则AB BC AC 表示 （ ）A ．A 、B 、C 至少发生一个 B ．A 、B 、C 至少发生两个C ．A 、B 、C 至多发生两个D ．A 、B 、C 至多发生一个15．设0 < P (A) < 1. 0 < P (B) < 1. P(|B)+P(A B A )=1. 则下列各式正确的是（ ）A ．A 与B 互不相容 B ．A 与B 相互独立C ．A 与B 相互对立D ．A 与B 互不独立16．设随机实际A 、B 、C 两两互斥，且P （A ）=0.2，P （B ）=0.3，P （C ）=0.4，则PA B C -= （）（ ）. A ．0.5 B ．0.1 C ．0.44 D ．0.317掷两枚均匀硬币，出现一正一反的概率为 （ ）A ．1/2B ．1/3C ．1/4D ．3/418．一种零件的加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为 1p ，第二道工序的废品率为2p ，则该零件加工的成品率为 （ ）A ．121p p --B ．121p p -C ．12121p p p p --+D ．122p p --19．每次试验的成功率为)10(<<p p ，则在3次重复试验中至少失败一次概率为（ ）。
(完整版)汽车理论习题集(附答案)
《汽车理论》习题集一一、单项选择题（在每小题列出的四个备选项中，只有一项是最符合题目要求的,请将其代码写在该小题后的括号内）1、评价汽车动力性的指标是（ A ）A．汽车的最高车速、加速时间和汽车能爬上的最大坡度B．汽车的最高车速、加速时间和传动系最大传动比C．汽车的最高车速、加速时间和传动系最小传动比D．汽车的最高车速、加速时间和最大驱动力2、汽车行驶速度( B ）A．与发动机转速、车轮半径和传动系传动比成正比B．与发动机转速和车轮半径成正比，与传动系传动比成反比C．与发动机转速和传动系传动比成正比，与车轮半径成反比D．与发动机转速成正比，与车轮半径和传动系传动比成反比3、汽车在水平路面上加速行驶时，其行驶阻力包括（ D )。
A. 滚动阻力、空气阻力、坡度阻力B．滚动阻力、空气阻力、加速阻力C．空气阻力、坡度阻力、加速阻力D。
滚动阻力、空气阻力、坡度阻力、加速阻力4、汽车等速上坡行驶时，其行驶阻力包括（ A ）。
A. 滚动阻力、空气阻力、坡度阻力B．滚动阻力、空气阻力、加速阻力C．空气阻力、坡度阻力、加速阻力D。
滚动阻力、空气阻力、坡度阻力、加速阻力5、汽车加速上坡行驶时，其行驶阻力包括（ D ）.A。
滚动阻力、空气阻力、坡度阻力B．滚动阻力、空气阻力、加速阻力C．空气阻力、坡度阻力、加速阻力D。
滚动阻力、空气阻力、坡度阻力、加速阻力6、汽车行驶时的空气阻力包括（ D )。
A．摩擦阻力和形状阻力B。
摩擦阻力和干扰阻力C．形状阻力和干扰阻力D。
摩擦阻力和压力阻力7、汽车行驶时的空气阻力( B )。
A。
与车速成正比B。
与车速的平方成正比C. 与车速的3次方成正比D. 与车速的4次方成正比8、汽车行驶时的空气阻力( C ）.A. 与迎风面积和车速成正比B. 与迎风面积的平方和车速成正比C. 与迎风面积和车速的平方成正比D. 与迎风面积的平方和车速的平方成正比9、同一辆汽车，其行驶车速提高1倍，空气阻力增大（ C ）。
高等数学习题集[附答案及解析]
![高等数学习题集[附答案及解析]](https://img.taocdn.com/s3/m/b3d01e7b7c1cfad6195fa7c3.png)
第一章 函数与极限§1 函数必作习题P16－18 4 (5) (6) (8)，6，8，9，11，16，17必交习题一、一列火车以初速度0v ，等加速度a 出站，当速度达到1v 后，火车按等速运动前进；从出站经过T 时间后，又以等减速度a 2进站，直至停止。
(1) 写出火车速度v 与时间t 的函数关系式；(2) 作出函数)(t v v =的图形。
二、 证明函数12+=x x y 在),(+∞-∞内是有界的。
三、判断下列函数的奇偶性： (1)x x x f 1sin)(2= ；(2)1212)(+-=x x x f ；(3))1ln()(2++=x x x f 。
四、 证明：若)(x f 为奇函数，且在0=x 有定义，则0)0(=f 。
§2 初等函数必作习题P31－33 1，8，9，10，16，17必交习题一、 设)(x f 的定义域是]1,0[，求下列函数的定义域：(1))(x e f ；(2))(ln x f ；(3))(arcsin x f ；(4))(cos x f 。
二、(1)设)1ln()(2x x x f +=，求)(x ef -；(2)设23)1(2+-=+x x x f ，求)(x f ；(3)设xx f -=11)(，求)]([x f f ，})(1{x f f 。
)1,0(≠≠x x三、设)(x f 是x 的二次函数，且1)0(=f ，x x f x f 2)()1(=-+，求)(x f 。
四、设⎩⎨⎧>+≤-=0,20,2)(x x x x x f ，⎩⎨⎧>-≤=0,0,)(2x x x x x g ，求)]([x g f 。
P42 3 (3) (4)，4，5，6必交习题一、 写出下列数列的前五项 (1)3sin 31n n x n =；(2)n n n n x n ++++++=22212111Λ；(3)nx n x n n n)1(1211122-=+++=-，Λ。
组合数学习题集
习题一（排列与组合）1．在1到9999之间，有多少个每位上数字全不相同而且由奇数构成的整数？2．比5400小并具有下列性质的正整数有多少个？ （1）每位的数字全不同；（2）每位数字不同且不出现数字2与7； 3．一教室有两排，每排8个座位，今有14名学生，问按下列不同的方式入座，各有多少种做法？（1）规定某5人总坐在前排，某4人总坐在后排，但每人具体座位不指定；（2）要求前排至少坐5人，后排至少坐4人。
4．一位学者要在一周内安排50个小时的工作时间，而且每天至少工作5小时， 问共有多少种安排方案？5．若某两人拒绝相邻而坐，问12个人围圆周就坐有多少种方式？6．有15名选手，其中5名只能打后卫，8名只能打前锋，2名只能打前锋或后卫，今欲选出11人组成一支球队，而且需要7人打前锋，4人打后卫，试问有多少种选法？7．求8(2)x y z w --+展开式中2222x y z w 项的系数。
8．求4()x y z ++的展开式。
9．求1012345()x x x x x ++++展开式中36234x x x 的系数。
10．试证任一整数n 可唯一表示成如下形式： 1!,0,1,2,i i i n a i a i i ≥=≤≤=∑11．证明(1,)(1)(,1)nC n r r C n r -=++，并给出组合意义。
12．证明11(,)2nn k k C n k n -==∑ 。
13．有n 个不同的整数，从中取出两组来，要求第一组数里的最小数大于第二组的最大数，问有多少种方案？14．六个引擎分列两排，要求引擎的点火次序两排交错开来，试求从某一特定引擎开始点火有多少种方案？15．试求从1到1 000 000的整数中，0出现了几次？16．n 个男n 个女排成一男女相间的队伍，试问有多少种不同的方案？17．n 个完全一样的球，放到r 个有标志的盒子，n r ≥，要求无一空盒，试证其方案数为11n r -⎛⎫⎪-⎝⎭。
结构力学-习题集（含答案）
结构⼒学-习题集（含答案）《结构⼒学》课程习题集⼀、单选题1.弯矩图肯定发⽣突变的截⾯是（D ）。
A.有集中⼒作⽤的截⾯；B.剪⼒为零的截⾯；C.荷载为零的截⾯；D.有集中⼒偶作⽤的截⾯。
2.图⽰梁中C截⾯的弯矩是（ D ）。
4m2m4mA.12kN.m(下拉)；B.3kN.m(上拉)；C.8kN.m(下拉)；D.11kN.m(下拉)。
3.静定结构有变温时，（C）。
A.⽆变形，⽆位移，⽆内⼒；B.有变形，有位移，有内⼒；C.有变形，有位移，⽆内⼒；D.⽆变形，有位移，⽆内⼒。
4.图⽰桁架a杆的内⼒是（D）。
A.2P；B.－2P；C.3P；D.－3P。
5.图⽰桁架，各杆EA为常数，除⽀座链杆外，零杆数为（A）。
A.四根；l= a66.图⽰梁A点的竖向位移为（向下为正）（C）。
A.)24/(3EIPl； B.)16/(3EIPl； C.)96/(53EIPl； D.)48/(53EIPl。
PEIEI A l/l/2227. 静定结构的内⼒计算与（ A ）。
A.EI ⽆关；B.EI 相对值有关；C.EI 绝对值有关；D.E ⽆关，I 有关。
8. 图⽰桁架，零杆的数⽬为：（ C ）。
A.5；9. 图⽰结构的零杆数⽬为（ C ）。
A.5；B.6；C.7；D.8。
10. 图⽰两结构及其受⼒状态，它们的内⼒符合（ B ）。
A.弯矩相同，剪⼒不同；B.弯矩相同，轴⼒不同；C.弯矩不同，剪⼒相同；D.弯矩不同，轴⼒不同。
PP2EI EI EIEI 2EI EIllhl l11. 刚结点在结构发⽣变形时的主要特征是（ D ）。
A.各杆可以绕结点结⼼⾃由转动； B.不变形； C.各杆之间的夹⾓可任意改变； D.各杆之间的夹⾓保持不变。
12. 若荷载作⽤在静定多跨梁的基本部分上，附属部分上⽆荷载作⽤，则（ B ）。
A.基本部分和附属部分均有内⼒；B.基本部分有内⼒，附属部分没有内⼒；C.基本部分⽆内⼒，附属部分有内⼒；D.不经过计算，⽆法判断。
数学分析习题集3篇
数学分析习题集第一篇：函数极值与最值1. 求函数 $f(x)=2x^3-6x^2-12x+20$ 的极值。
2. 求函数 $f(x)=\dfrac{1}{x^2+2x+3}$ 的最大值和最小值。
3. 求函数 $f(x)=\ln\left(x^2-2x+3\right)$ 的最大值和最小值。
4. 求函数 $f(x)=\sqrt{2-x-x^2}$ 的最大值和最小值。
5. 求函数 $f(x)=\dfrac{x}{1-x}$ 在 $(-\infty,1)$ 上的最大值和最小值，并说明在何处取得。
6. 已知函数 $y=\sin x+\cos x$，求其最大值和最小值。
7. 已知函数 $y=x^3-3x+2$，求其极值和最值。
8. 求函数 $f(x)=\sin x\cos x+\dfrac{1}{4}$ 的最大值和最小值。
9. 求函数 $f(x)=\dfrac{x^3}{3}-\dfrac{x^2}{2}+x$ 在 $[-1,2]$ 上的最大值和最小值。
10. 求函数 $f(x)=\dfrac{x^2}{x+1}$ 的最大值和最小值。
第二篇：导数与微分1. 求函数 $f(x)=\dfrac{x^2}{x+1}$ 在 $x=2$ 处的导数和微分。
2. 求函数 $f(x)=\ln\left(x^2-2x+3\right)$ 在$x=1$ 处的导数和微分。
3. 求函数 $f(x)=\sin 2x$ 在 $x=0$ 处的导数和微分。
4. 求函数 $f(x)=\sqrt{x^2+1}$ 在 $x=2$ 处的导数和微分。
5. 求函数 $f(x)=\dfrac{1}{x^2-5x+6}$ 在 $x=1$ 处的导数和微分。
6. 求函数 $f(x)=\dfrac{\cos x}{1+\sin x}$ 在$x=\dfrac{\pi}{4}$ 处的导数和微分。
7. 求函数 $f(x)=\ln\left(\dfrac{x^2}{1-x}\right)$ 在 $x=0$ 处的导数和微分。
习题集
第一章 思想
一、判断题
1、管理学反映了管理过程的客观规律性，具有显著的科学性。但是，
管理过程中的诸多不确定因素使管理本身无法完全量化，故而只是一种
不精确的科学。
（T）
2、管理主要的目的是使资源成本最小化，因此管理最主要的是追求效
率。 （ F ）
3、效率与效果之间的差别可表述为：效果是使组织资源的利用成本达
7、当代最新的计划形成方法是（ C ）
A. 从上往下的形成方法
B. 从中间开始的形成方法
C. 从下往上的形成方法
D.先上后下，最后在中间形成
的方法
8、实行参与式管理的计划形成方法是（ B ）
A. 从上往下形成的方法
B. 从下往上的形成方法
C. 由专门计划人员制定计划
D. 由各层领导共同制定计划
9、要明确企业计划的外部条件，关键是（C ）
C.管理万能论 D.管理
象征论
24.以下各项，哪项应作为管理干部培训的主要目标？( B )
A.传授信息与新知识，丰富和更新他们的有关概念和理论。
B.灌输本企业文化，改变他们的态度与价值观，使之符合企业使命要
求。
C.培养他们的岗位职务所需的可操作性技能。
D.以上三项都是。
25.“一个企业的管理者的素质，决定了这一企业本身的素质”。这反
12、需要层次理论和双因素理论的主要内容是什麽？你认为二者之间有
何关系？
13、孔茨总结的现代管理理论的主要学派有哪些？
14、权变理论对管理实践有什麽贡献？
第二章 计划 一、判断题 1、计划按明确性来分，可分为战略计划和作业计划。 （F） 2、目标管理就是上级给下级制定目标，并依照此对下级进行考核。 （F） 3、不确定型决策是指具有多种未来状态和相应后果，但是只能确定各 状态发生的概率而难以获得充分可靠信息的决策问题。 （F） 4、按决策的作用（所处地位）可以把决策分为战略决策、管理决策和 专业决策。（ T ） 5、行为决策学派认为决策是一个选优过程，所以决策结果是基于已有
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
习题全集第一章习题（重力）1．绘出下图中各点的引力、离心力和重力的方向。
2. 假定地球是一个密度均匀的正球体，位于球心处单位质点所受的引力应是多大？有人说，按牛顿万有引力定律，该处的引力应为无穷大(因为2lim r GM r ），对不对？为什么？3．“引起重力变化的因素就是引起重力异常变化的因素．”这种说法对吗？为什么？4．将地球近似看成半径为6370km 的均匀球体，若极地处重力值为9．82/m s ，试估取地球的总质且J 为多少吨？5．重力等位面上重力值是否处处相等7为什么?如果处处相等，等位面的形状如何?如果重力有变化，等位面的形状又有何变化？6．从我国最南边的南沙群岛(约北纬5)到最北边的黑龙江省漠河(北纬约54)，正常重力值变化有多大(用赫尔默特公式计算）？7．请用赫尔默特公式计算：1)两极与赤道间的重力差是多大？2)若不考虑地球的自转，仅是由于地球形状引起的极地与赤道间重力差为多少？8．假定沿某一剖面上各点的正常重力值其大小和方向皆相同，试示意绘出当地下存在有剩余密度小于零的球形地质体时，沿剖面各点的重力分布图。
9．请考虑如图2所示的两种剖面情况，能否在地面上观测出有相对变化的重力异常来?这对重力勘探的应用条件提供了什么启示？10．请给出图3中各剖而内研究对象(划斜线的部分)的剩余密度值。
11．“同一质量的地质体在各处产生的重力异常胶应该都一样。
”你能指出这一说法的正误吗?12．若有一剩余质量为50万吨的球形矿体(可当作点质量看)，当其中心埋深为100 m 时，请计算：1)在地面产生的异常极大值是多少?2)异常值为极大值的1/3的点距极大值距离为多少米？3)若该矿体与岩围密度分别为3．03/g cm 和2．53/g cm ，该矿体的实际质量是多少吨？13．解释下列名词：地磁要紊、国际地磁参考场、地磁图、IGRF ．14．试述地磁场随空间、时间变化的基本特征？15．磁偏角在全球有几处为不定值？为什么？16．绘图表示一个通过重心绕水平轴自由转动的磁针其水平轴分别平行于磁子午面、垂直于磁子午面由地磁南极向北极移动时，磁针的静止状态。
17．简述球谐系数的物理意义。
18．如何定义正常磁场和磁异常？19．地磁场随空间、时间变化的特征，对磁法勘探工作的意义何在？第二章习题1．解释下列名词平衡位置 水平位置 零点位置 角灵敏度 零点读数法2．衡量重力仪性能好坏的主要指标是哪些？3．试绘出ZSM 型石英弹簧重力仪弹性系统图，并说明测量重力变化的原理和进行温度自动补偿的原理。
4．定性分析如图1所示的几种联接方式是否具有相同的灵敏度？请说明理由．5．灵放度越高，是否测量的精度也越高，为什么？6．ZSM 型重力仪提高灵敏度的方法和依据是什么?7．试分析：为什么仪器零点位置只有选在水平位置时观测精度才会最高。
8．什么是重力仪的零点漂移？研究它具有什么现实意义?如何才能消除这—因素的影响？9．想想看，为什么在向一点上不同仪器的读数会不同？且同一台仪器在不同时刻的读数也不同？（磁法）10．磁力仪的格值和灵敏度有何不同？11．当悬丝式磁力仪磁系的磁棒S 极向下偏q 角时，画图并写出磁系平衡方程．12．质子旋进式滋力仪测量外磁场的基本原理?13．质子磁力仪、光泵磁力仪、磁通门磁力仪，测量外场原理的异同点？14．什么叫无定向磁系?第三章习题1．决定各类岩(矿)石密度的主要因素是哪些？2．在计算重力异常过程中，有哪几项校正需要密度参数?并分析如果密度参数确定的不准会对异常有何影响？3．测定或确定岩(矿)石的密度有几种常用的方法?简单说明各种方法的测定过程。
4．根据布格校正公式(3．086—0．419s )h D 进行定性分析，如果中间层密度s 选择得不准(小于或大于实际密度)时，将会对布格异常产生什么样的影响?5．已知试验剖面上获得的高程和异常值如下表所列．请利用最小二乘法确定中间层密度的值。
6．铁磁性的类型和特点行哪些？7．如果某种岩、矿石中不含任何磁性矿物，是否会引起磁异常，为什么？8．感应磁化强度i M 和剩余磁化强度r M 在成因方面有的不同？9．剩余磁化强度的类型及其实意义?10．影响岩石磁性的因素有哪些？各起何作用？11 . .如何理解磁性差异是磁法工作的地球物理前提？第四章习题1．哪些因素影响重力测量的观测精度？而哪些因素又影响重力异常的精度？2．重力基点的作用是什么？如何保证基点的精度高于普通点？3．施工前为什么需要对仪器进行校正检查试验和必须进行哪些试验？4．野外工作中，普通点的观测为什么必须起于基点又终止于基点?为什么要在规定时间间隔内到达下一个基点?5．如果在某一点上发现重力变化已超出仪器直接测量范围，应如何进行测程调节工作，以便使调节前后的观测数据衍接起来？6. 仪器在运输过程中，因较大震动而发生读数的突然变化是可能的。
试问，如果在第i点和i +1点之间发现读数变化很大，采取什么措施就可以判明这种读数的变化是属于仪器的读数突变还是这两点间实际存在的重力变化？7．什么条件下重力测量才能有好的地质效果？8．如何确定磁测工作的比例尺及测网密度?9怎样选择滋测工作的精度?衡量磁测精度的标准是什么?10．高精度磁测进行东西方向长剖面测量是否要考虑正常梯度校正(地形是水平的)?为什么？若要校正则提出校正的方法。
11．一台读数不受温度影响的仪器，当其早、中、晚在同一个点上观测读数相同时，说明该仪器没有零点漂移对吗?为什么？12. 磁称法测定岩(矿）石标本磁性的第一．二位置的工作原理是什么？导出磁秤法第一位置测量时计算标本磁性叁数的公式。
13．磁秤第三位置测定时，磁力仪磁系如何放置为宜?为什么？14．应用磁称法测定标本磁性参数时，读效应满足什么条件？为什么？分析其不满足条件的可能因素哟哪些？15. 简述岩石磁参数统计的累积频率曲线的作法，及统计特征值的确定。
第五章习题1．指出下列叙述中的错误：1) 重力仪在测点上的读数上它的格值，就是该点的柑对重力值．2) 对普通点进行多次观测，精度高了就成为基点了。
3) 重力基点网的平差是为了堤防基点的观测精度。
2．关于地形校正，请问答下列问题：1) 地形校正值为什么永远为正值(不考虑大地水准面的弯曲)？2) 进行地形校正的方法原理是什么？3）为什么地形校正要分近．中、远三区进行？4) 示意绘出以下几种地形剖面上的地形影响值曲线。
3．关于布格校正，请问答以下问题：1)中间层校正与高度校正的物理含义是什么？2)给出比总基点所在水准面高出1h 和低了2h 的两个测点上的布格校正公式。
3)试分析，由于密度测定不准和高程测定不准确，各会给最终的布格异常图带来何种影响？4)设沿东西向剖面AB 的自然地表进行重力测量，如果经过仔细的各项校正后，异常为250g u 的常数(见图2)，请分别讨论并绘出不作布格校正、不作高度校正和不作中间层校正时，异常曲线将会变成什么样子（设地表岩层平均密度为2.03/g cm ）？4．关于纬度校正，请回答以下问题：1)在北半球与南半球的校正公式中正负号的取法是否—样？l)纬度校正的误差主要求源是什么量的测量？在北纬45处，当100D m e １时，可能产生多大的误差？第六章习题1．什么是解重力异常的正问题与反问题?2．举例说明解正问题的基本方法是哪些？3. 总结常用的解反问题的反演法、选择法和直接缺的应用条件．4．指出下列叙述中的错误所在：1)一个背斜构造，它一定会产生一个正的重力异常，而一个向斜构造则一定是一个负异常。
2)一个地质体引起的重力异常越大，它所对应的重力水平梯度也一定大。
3)两个同样形状和大小的地质体一定产生完全一样的重力异常。
4)同一个地质体，当埋深不变仅剩余密度加大一倍(如设s =13/g cm 和23/g cm 两种情形)，则在过中心剖面上两种情况下的g 异常曲线数值也相差一倍，所以两条异常曲线互相平行。
5．示意绘出图1中两剖面上的g 异常曲线(必须抓住基本特征)，其它条件是除D 外其他均不变。
6．请导出图I 中（b ）图所示的两个水平圆柱体各自产生的异常恰好相等时那一点的坐标x 与D 的关系式。
7．当球体、水平圆柱体的铅垂台阶的中心深埋都是D ，剩余密度都s ，且台阶的厚度正好是球体与水平四柱体的半径R 的两倍(R £D)财，求max g 球：max g 柱：max g 合=？：？：？8．已知计算铅垂物质线段的g 正演公式为g =G l [1221/2（x +h ）-1221/2（x +H ）] 式中h 、H 为物质线段顶与底的深度，l 为线密度。
试导出当H时由g 曲线反演解h 和l 的解析式。
9．如果利用与无限长水平圆柱体走向斜交的观测剖面上得的g 异常曲线来反演该物体的参数，其结果会产生什么样的失真？10．请抓住异常的基本特征示意地绘出如图2所示的台阶地形剖面上的g 曲线。
其中黑点代表无限长水平圆柱体的轴线且s ＞o 。
11．应用平板公式g ＝2G p s (H —h)，在s 已知时，请问：1)利用该式作正演估算由两测点下方密度界面相对起伏而引起的异常值时，是最大可能值还是最小可能值，为什么？12．在垂直一个二度密度分界面剖面上测得的重力异常如图3所示。
已知界面上下岩层平均密度分别为3235/g cm .和3255/g cm . ，A 、B 两点下方界面深度也有了，请用平板公式和线性回归公式分别计算C 点下方界面的深度值，并比较两种计算结果的可靠性。
13．研究和计算磁性体磁场，有何实际意义?14．导出重磁位场泊松公式的条件及公式的用途？15．决定剖面磁异常特征的因素有哪些？各起什么作用?16．分析说明ax H 、ay H 、a Z 、T 的异同点。
17．一个向下有限延深的厚板状体，当其位于I ＝0的磁赤道区时，画图、分析说明其被地磁场磁化的特征、及不同走向时a Z 、ax H 、T 剖面曲线特征，(1)东西走向、 (2)北东走向、 (3)南北走向。
18．由(2．5--54)式中之a Z 表达式，导出其特征点坐标关系式，并分析利用其解反问题的可能性。
19．在磁法勘探中，所谓有限与无限延深，三度与二度体，厚板与薄板这些概念是怎样建立的？20．证明：二度无限延深薄板状体a Z --ax H 参量图是一个圆。
如何绘制该参量图。
21．由位场理沦讨论磁异常反演的多解性问题?22．根据磁异常特征判别磁性体形状的方法有哪几种?23斜磁化二度无限延深板状体的T 异常是否也能进行曲线分解?为什么？哪几种规则形体的异常能进行曲线分解？24．讲述过的哪几种反演法，可同时用于a Z 及T 异常解释？有何区别？25．简述特征点法、切线法、选择法、积分法的应用条件及优缺点。
26．用于起伏地形上磁异常定量解释的方法有哪些？不受或少受正常场选择影响的方法有哪些？第七章习题1．对重力异常进行数据处理的目的是什么？2．什么是区域异常与局部异常？它们各自的基本特征是什么？引起区域异常的地质因素—定是深部的吗？3．异常的延拓与高阶导数换算的主要作用是什么？4．简述常用的几种分场方法的应用条件。