4.5最基本的图形——点和线课件(共47张PPT)

A
B
两点之间，线段最短. (线段的基本性质) 线段AB的长度，就是AB两点间的距离.
在纸上画一点A和一点B. 边画边思考:(1)过点A能画出几条直线?
(2)经过A,B两点画直线,能画出几条直线? (3)那么经过三点画直线,能画出几条直线? [小组讨论] 你们能得出什么结论? 结论： 经过一点能画无数条直线，经过两点有一条直线，并且 只有一条直线（两点确定一条直线），经过三点可能画一 条直线，也可能画不出直线.
C •
重庆
北京
•A
上海
•D
线段： 这些航空线给我们以线段的形象. 表示方法: 用两个端点字母表示:
．a
线段AB或线段BA; 用一个小写字母表示:线段a.
A
．
B
射线 把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线. 表示:
·O
·C
射线 OC
·O
C·
射线 CO
想一想：上述两条射线有什么区别？
表示射线端点的字母应写在前面.
① 观察法
② 借助某一物体，如铅笔、小木棒等.
用圆规作一条线段等于已知线段 例1.用圆规作一条线段等于已知线段. ① 作射线AB; ② 用圆规量出已知线段的长度(记作a);
③ 在射线AB上截取AC = a.
则AC为 所作的线段.
a AC B
比较两条线段的长短：
A
B
A1
B1 A1
B2
A1
B3
线段AB比线段A1B1短， 即AB<A1B1.
线段AB比线段A1B2长， 即AB>A1B2.
线段AB与线段A1B3一 样长，即AB=A1B3.
A aB
b
C
c
如图，线段c的长度是线段a，b的长度的和，我们就
说线段c是线段a，b的和，记作c=a+b,即AC=AB+BC.类似
的，线段a是线段c与b的差，记作a=c-b，即AB=AC－BC.
【跟踪训练】
【跟踪训练】
1.下列给线段取名正确的是：( B )
（A）线段M
(B)线段m
（C )线段Mn
(D)线段mn
2.如图，若射线AB上有一点C,下列与射线AB是同一条射线
的是( B )
(A)射线BA (C)射线BC
(B)射线AC (D)射线CB A
B
C
3. 建筑工人在砌墙时，这样拉出的参照线就是直的；木工师傅 用墨盒弹出的墨线也是直的，你能用学过的几何知识来解释他们
列举生活中射线的实例.
直线
把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线.
表示:
·A
B·
l
用直线上两个点的大 写字母表示:直线 AB 或 BA. 用一个小写字母表示: 直线 l .
【跟踪训练】
①找一找图中各有几条射线、直线？
C·
··
A
O
②如图：有A、B、C三点
画直线AC
射线BC
线段AB
·
B
·A
·
·
B
C
叠合法
度量法
(2) 怎样比较两根筷子的长短?
① 一头对齐，两根棒靠紧， 观察另一头的位置； 多出一段的较长. ——叠合法.
② 用刻度尺分别度量出筷子的长度； 同一长度单位下，数量大的较长. ——度量法. 注意：在几何里更多的是用前面所说的方法进行比较.
可用圆规？
画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度量 工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们的长 短？
4.5 最基本的图形——点和线
1.在现实情境中理解直线、射线、线段等简单的平面图 形，感受图形世界的丰富多彩. 2.掌握两点间的距离概念,知道“两点之间的所有连线中, 线段最短”,知道“经过两点有一条直线,并且只有一条 直线”.
3.能用圆规画一条线段等于已知线段. 4.通过探究活动，积累一定的操作经验，提高条理的思 考与表达能力，培养学生归纳、概括及用语言表达结论 的能力.
A
B
C
D
M
A
B
C
D
M
1.观察上图，填空：
AB =（ BC ）=（ CD ）；
AC =（ AB )+( BC )= 2( AB )= 2( BC )； 即AB = BC = 1（ AC ）.
2
2.点B具有什么特殊的位置？请你给它起一个名字，并描述 这一位置的特征. 点B把线段AC分成两条相等的线段，点B叫做线段AC的中点. 3.图中还有点B这种特殊位置的点吗？把它找出来. 点C，是线段BD的中点.
A
C
D
B
如图，在线段AB上，有C，D两点，请完成以下填空：
AB=AC+_C_D__+__D_B_=AD+_D_B__=AC+__C_B_.
AC=AD–_C_D__=AB–_C_B__=AB–_C_D__–_D_B__.
CD=AD–__A_C_=BC–_D_B__=AB–__A_C_–_D_B__.
读句画图： (1)画射线AM； (2)射线AM上截取线段AB； (3)再在射线AM上顺次截取BC=CD=AB. 试观察图中的线段AB、AC、AD、BC、BD、CD之间有什么 关系？
线段、射线、直线的联系和区别
图形
联系
线
• A
a
B•
段
•• •
• 射A B 线
直 线
A Ba
线段是射线 或直线上的 一部分
有无 方向
无
表示 方法 线段AB 线段BA 线段a
区 端点 个数
两个
别 有无 长度
有
有 射线AB 一个
无
直线AB
无 直线BA 无
无
直线a
从A地到B地有三条路径，你会选择哪一条? C
看想 一一 看想
道车
路站
用用
什什
么么
表表
示示
的的
?
?
………………………..
烛光尖端运动后形成的图形?
拉紧的绳子 刻度尺的边缘
乌鲁木齐
B•
C •
重庆
பைடு நூலகம்北京
•A
上海
•D
点：通常用点表示一个物体的位置.例如，在交通图上 用点来表示城市的位置. 表示方法: 用一个大写字母表示．例如：点A.
乌鲁木齐
B•
1 2
AB，或AB=2AO)
所以点O是线段AB的中点(线段中点的定义).
2.反之，如果已知点O是线段AB的中点，那么就有AO=BO. 这可以用符号语言表示为：
这样做的道理吗？ 经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
小明家
（1） （2）
学校
（3） 4.如图，从小明家到学校共有三条路，小明为了尽快到
学校，应选择第____(_2_)___条路，用数学知识解释为
_两__点__之__间__，__线__段__最__短__.
生活中的长短的比较 (1) 怎样比较两个同学的高矮?
把一条线段分成两条相等线段的点,叫做这条线段 的中点.那么线段中点这个定义表达了什么意思呢？我们 来学习用几何符号语言来表示，应从以下两个方面来理 解：
1.如图，如果点O把AB分成两条相等线段，即AO=BO，那 么点O就是线段AB的中点.
AOB 这可以用符号语言表示为：
如图，点O在线段AB上，
因为AO=BO(或AO=