第十章时间序列预测法预测理论及平均数预测法
时间序列预测的常用方法及优缺点分析
时间序列预测的常用方法及优缺点分析一、常用方法1. 移动平均法（Moving Average）移动平均法是一种通过计算一系列连续数据的平均值来预测未来数据的方法。
这个平均值可以是简单移动平均（SMA）或指数移动平均（EMA）。
SMA是通过取一定时间窗口内数据的平均值来预测未来数据，而EMA则对旧数据赋予较小的权重，新数据赋予较大的权重。
移动平均法的优点是简单易懂，适用于稳定的时间序列数据预测；缺点是对于非稳定的时间序列数据效果较差。
2. 指数平滑法（Exponential Smoothing）指数平滑法是一种通过赋予过去观测值不同权重的方法来进行预测。
它假设未来时刻的数据是过去时刻的线性组合。
指数平滑法可以根据数据的特性选择简单指数平滑法、二次指数平滑法或霍尔特线性指数平滑法。
指数平滑法的优点是计算简单，对于较稳定的时间序列数据效果较好；缺点是对于大幅度波动的时间序列数据预测效果较差。
3. 季节分解法（Seasonal Decomposition）季节分解法是一种将周期性、趋势性和随机性分开处理的方法。
它假设时间序列数据可以被分解为这三个不同的分量，并独立预测各分量。
最后将这三个分量合并得到最终的预测结果。
季节分解法的优点是可以更准确地预测具有强烈季节性的时间序列数据；缺点是需要根据具体情况选择合适的模型，并且较复杂。
4. 自回归移动平均模型（ARMA）自回归移动平均模型是一种统计模型，通过考虑当前时刻与过去时刻的相关性来进行预测。
ARMA模型考虑了数据的自相关性和滞后相关性，能够对较复杂的时间序列数据进行预测。
ARMA模型的优点是可以更准确地预测非稳定的时间序列数据；缺点是模型参数的选择和估计比较困难。
5. 长短期记忆网络（LSTM）长短期记忆网络是一种深度学习模型，通过引入记忆单元来记住时间序列数据中的长期依赖关系。
LSTM模型可以有效地捕捉时间序列数据中的非线性模式，具有很好的预测性能。
LSTM模型的优点是适用于各种类型的时间序列数据，可以提供较准确的预测结果；缺点是对于数据量较小的情况，LSTM模型容易过拟合。
时间序列预测方法综述
时间序列预测方法综述一、本文概述时间序列预测，作为数据分析与预测领域的重要分支，长期以来一直受到学者们的广泛关注。
时间序列数据，按照时间顺序排列的一系列数据点，广泛存在于金融、经济、气象、医学、工程等诸多领域。
对这些数据进行有效预测，对于决策制定、风险管理、趋势洞察等具有重要意义。
本文旨在对时间序列预测方法进行全面的综述，以期为读者提供清晰、系统的理论知识与实践指导。
文章将首先介绍时间序列预测的基本概念、研究意义和应用场景，为后续讨论奠定基础。
随后，将详细阐述时间序列数据的特性与分类，以及预测过程中常见的挑战与问题。
在此基础上，文章将重点综述各类时间序列预测方法，包括传统统计方法、机器学习方法和深度学习方法等，分析它们的原理、优缺点及适用范围。
还将关注这些方法的最新研究进展和发展趋势，以反映该领域的最新动态。
本文将总结时间序列预测的实践经验和应用案例，为读者提供实际操作的参考。
通过本文的综述，我们期望能够帮助读者更好地理解和应用时间序列预测方法，推动相关领域的理论与实践发展。
二、时间序列的基本概念与特性时间序列，是指按照时间顺序排列的一系列数据点，通常用于描述某种现象随时间变化的趋势和规律。
时间序列分析是统计学的一个重要分支，广泛应用于经济、金融、环境科学、医学、社会学等多个领域。
时间序列数据具有独特的特性，如趋势性、季节性、周期性、随机性等，这些特性对于时间序列的预测分析具有重要意义。
趋势性是指时间序列数据随时间呈现出的长期变化趋势。
这种趋势可以是线性的，也可以是非线性的。
例如，一个地区的人口数量可能会随着时间呈现线性增长趋势，而一个产品的销售额可能会呈现非线性增长趋势。
季节性是指时间序列数据在一年内或某一固定周期内重复出现的变化模式。
这种变化模式通常与季节变化有关，如夏季销售额上升、冬季销售额下降等。
季节性是时间序列数据的一个重要特性，对于预测和分析具有重要的指导作用。
周期性是指时间序列数据在固定周期内重复出现的变化模式。
时间序列预测的方法与分析
时间序列预测的方法与分析时间序列预测是一种用于分析和预测时间相关数据的方法。
它通过分析过去的时间序列数据，来预测未来的数据趋势。
时间序列预测方法可以分为传统统计方法和机器学习方法。
下面将分别介绍这两种方法以及它们的分析步骤。
1. 传统统计方法传统统计方法主要基于时间序列数据的统计特征和模型假设进行分析和预测。
常用的传统统计方法包括移动平均法、指数平滑法和ARIMA模型。
(1) 移动平均法：移动平均法通过计算不同时间段内的平均值来预测未来的趋势。
该方法适用于数据变动缓慢、无明显趋势和周期性的情况。
(2) 指数平滑法：指数平滑法通过对历史数据进行加权平均，使得近期数据具有更大的权重，从而降低对过时数据的影响。
该方法适用于数据变动较快、有明显趋势和周期性的情况。
(3) ARIMA模型：ARIMA模型是一种常用的时间序列预测模型，它结合了自回归(AR)、差分(I)和滑动平均(MA)的概念。
ARIMA模型可以用于处理非平稳时间序列数据，将其转化为平稳序列数据，并通过建立ARIMA模型来预测未来趋势。
2. 机器学习方法机器学习方法通过训练模型来学习时间序列数据的特征和规律，并根据学习结果进行预测。
常用的机器学习方法包括回归分析、支持向量机(SVM)和神经网络。
(1) 回归分析：回归分析通过拟合历史数据，找到数据之间的相关性，并建立回归模型进行预测。
常用的回归算法包括线性回归、多项式回归和岭回归等。
(2) 支持向量机(SVM)：SVM是一种常用的非线性回归方法，它通过将数据映射到高维空间，找到最佳分割平面来进行预测。
SVM可以处理非线性时间序列数据，并具有较好的泛化能力。
(3) 神经网络：神经网络是一种模仿人脑神经元组织结构和工作原理的计算模型，它通过训练大量的样本数据，学习到数据的非线性特征，并进行预测。
常用的神经网络包括前馈神经网络、循环神经网络和长短期记忆网络等。
对于时间序列预测分析，首先需要收集并整理时间序列数据，包括数据的观测时间点和对应的数值。
市场调查与商情预测同步练习十（可编辑）
市场调查与商情预测同步练习十第十章时间序列市场预测法(一) 以平均数为基础的各种时序预测法同步习题一、单项选择题(在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母填在题后括号内)1.( )是根据市场现象的历史资料,运用科学的数学方法建立预测模型,使市场现象的数量向未来延伸,预测市场现象未来的发展变化趋势,预计或估计市场现象未来表现的数量。
A.相关回归分析市场预测法B.时间序列市场预测法C.定性市场预测法D.定量市场预测法2.在影响市场现象变动的各因素中,( )泛指间隔数年就出现一次的市场现象变动规律。
A.长期趋势变动B.季节变动C.循环变动D.不规则变动3.在影响市场现象变动的各因素中,( )一般是指市场现象以年度、季度、月份以至更短时间为周期,随着自然季节的变化,每年都呈现的有规律的循环变动。
A.季节变动B.循环变动C.不规则变动D.长期趋势变动4.在影响市场现象变动的各因素中,( )是指现象由偶然因素引起的无规律的变动。
A.循环变动B.长期趋势变动C.不规则变动D.季节变动5.在影响市场现象变动的各因素中,( )是指时间序列观察值即市场现象,在较长时期内持续存在的总势态,反映市场预测对象在长时期内的变动趋势。
A.不规则变动B.季节变动C.循环变动D.长期趋势变动6.( )是指在对时间序列进行分析研究的基础上,计算时间序列观察值的某种平均数,并以此平均数为基础确定预测模型或预测值的市场预测方法。
A.移动平均市场预测法B.简易平均数市场预测法C.指数平滑市场预测法D.以上答案都不对7.( )就是指当时间序列环比增减量相差不大的情况下,以平均增减量为依据,建立预测模型计算预测值的方法。
A.序时平均数预测法B.环比增减量预测法C.平均增减量预测法D.平均发展速度预测法8.( )是指当市场现象时间序列的环比发展速度基本一致的情况下,以平均发展速度为依据建立预测模型,并对市场现象估计预测值的方法。
什么是时间序列预测法
什么是时间序列预测法？一种历史资料延伸预测，也称历史引伸预测法。
是以所能反映的社会经济现象的发展过程和规律性，进行引伸外推，预测其发展趋势的方法。
时间序列，也叫时间数列、历史复数或。
它是将某种的数值，按时间先后顺序排到所形成的数列。
时间序列预测法就是通过编制和分析时间序列，根据时间序列所反映出来的发展过程、方向和趋势，进行类推或延伸，借以预测下一段时间或以后若干年内可能达到的水平。
其内容包括：收集与整理某种社会现象的历史资料；对这些资料进行检查鉴别，排成数列；分析时间数列，从中寻找该社会现象随时间变化而变化的规律，得出一定的模式；以此模式去预测该社会现象将来的情况。
时间序列分析基本特征1.时间序列分析法是根据过去的变化趋势预测未来的发展,它的前提是假定事物的过去延续到未来。
时间序列分析,正是根据客观事物发展的连续规律性,运用过去的历史数据,通过统计分析,进一步推测未来的发展趋势。
事物的过去会延续到未来这个假设前提包含两层含义:一是不会发生突然的跳跃变化,是以相对小的步伐前进;二是过去和当前的现象可能表明现在和将来活动的发展变化趋向。
这就决定了在一般情况下,时间序列分析法对于短、近期预测比较显着,但如延伸到更远的将来,就会出现很大的局限性,导致预测值偏离实际较大而使决策失误。
2.时间序列数据变动存在着规律性与不规律性时间序列中的每个观察值大小,是影响变化的各种不同因素在同一时刻发生作用的综合结果。
从这些影响因素发生作用的大小和方向变化的时间特性来看,这些因素造成的时间序列数据的变动分为四种类型。
(1)趋势性:某个变量随着时间进展或自变量变化,呈现一种比较缓慢而长期的持续上升、下降、停留的同性质变动趋向,但变动幅度可能不相等。
(2)周期性:某因素由于外部影响随着自然季节的交替出现高峰与低谷的规律。
(3)随机性:个别为随机变动,整体呈统计规律。
(4)动。
“过以各年季(测。
这种方法简单、直观、易于掌握。
第10章 趋势预测法
第十章 趋势预测法(17)
七、趋势预测法
原理：根据现象发展线性趋势变化，可通过线性模
型对市场进行预测的方法。 ˆ a bt 公式： Y t
Y na b t 2 tY a t b t
解得：
n tY t Y b 2 n t 2 t a Y bt
$ t = -9.4995 + 9.5004 t Y
$2013= -9.4995 + 9.5004 ×20 = 180.51 ( 万辆 ) Y
Y2014= -9.4995 + 9.5004 ×21 = 190.01 ( 万辆 ) Y2015= -9.4995 + 9.5004 ×22 = 199.51 ( 万辆 )
适用场合: 现象不同时间发展水平对预测值的影响不
第十章 趋势预测法(6)
例：某商场2011年1-6月销售电脑分别为100、98、110、89、96、
105台，权重为：1、1.5、2、3、3.5、4.5，试预测7月份销售额。 预测值计算过程：
月份 1 销售电脑（台）x 100 权数f 1 xf 100
2
3 4 5
98
110 89 96
1.5
2 3 3.5
147
220 267 336
6
∑
105
4.5
15.5
472.5
1542.5
x
xf f
=100(台)
第十章 趋势预测法(7)
三、平均增长量预测法
原理：通过对时间数列各期增长量计算平均数以预测未
来现象发展趋势。
公式：
x x n
X t 1 X t x
10时间序列预测法
序 二次指数平滑值的计算公式为：
列
预
测 方
St2
aSt1
1 a
S
2
t 1
法
市
场
调 查
或 S
2
0
y1
S 02
1 k
k t 1
yt
与 预 测
当时间数列趋势具有线性趋势是时，二次
指数平滑法直线趋势模型为:
ytT at btT
第 其中:
， y3 …，一次指数平
第
S
1
t
ayt
1 a
S
1
t 1
八 章
式中 为 S
1
t
t
期时间数列的预测值；
yt 为 t 期时间数列的观察值；
时 间 序
a 为平滑常数。 0 a 1
一次平滑系数是以第一次指数平滑值作为第
t
列 ＋1期的预测值，即
预
y t1
方
法
市
场
调
查 二、季节指数法的应用
与
预 测
1.直线趋势比率平均法
第 八
时间序列存在直线趋势的情况下，季节变动预 测通常需要消除直线趋势的影响。直线趋势比
章
率平均法能够很好的消除这种影响，达到准确
预测。
时
间
序
列
预
测
方
法
市
场
调 此方法的应用过程为：先分离出不含季
查 与
节周期波动的直线趋势，再计算季节指
八
均法。
章 这种方法既有移动平均法的长处，又可以减少
(整理)定量预测方法.
第十章定量预测技术[教学目标与要求]了解定量预测的含义和作用；掌握时间序列预测法和回归预测法的原理；重点把握平滑预测法、趋势延伸预测法、季节指数预测法和线性回归分析预测法在实际调查中的应用。
[问题]产品销售要受哪些变动因素影响？近期的要素和远期的因素以及季节变动对销量的影响如何精确计算？第一节平滑预测法一、时间序列预测法的含义时间序列预测法，是指将过去的历史资料及数据，按时间顺序加以排列构成一个数字系列，根据其动向预测未来趋势。
这种方法的根据是过去的统计数字之间存在着一定的关系，这种关系，利用统计方法可以揭示出来，而且过去的状况对未来的销售趋势有决定性影响。
因此，可以用这种方法预测未来的趋势，它又称为外推法或历史延伸法。
二、影响时间序列变动的因素①长期趋势变动：它是时间序列变量在较长的持续时间内的某种发展总动向。
②季节变动。
它是由于季节更换的固定规律作用而发生的周期件变动。
季节变动的周期比较稳定，通常为一年。
③周期波动，又称循环变动，是指时间序列在为期较长的时间内(—年以上至数年)，呈现出涨落起伏。
④不规则变动。
又称随机变动，是指偶发事件导致时间序列小出现数值忽高忽低、时升时降的无规则可循的变动，三、平滑预测法的概念平滑预测法是指借助平滑技术消除时间序列中高低突变数值，得出—个趋势数列，据以对未来发展趋势的可能水平做出估计。
主要有：①移动平均预测法、②指数平滑法、③季节指数法。
* 移动平均预测法的定义移动平均预测法是指观察期内的数据由远而近按一定跨越期进行平均，取其平均值；然后，随着观察期的推移，根据—定跨越期的观察期数据也相应向前移动，每向前移动—步，去掉最早期的一个数据，增添原来观察之后期的一个新数据，并依次求得移动平均值；最后将接近预测期的最后一个移动平均值作为确定预测值的依据。
第二节趋势延伸法一、直观法定义：根据预测目标的历史时间数列在坐标图上标出分布点，直观地用绘图工具，画出一条最佳直线或曲线，并加以延伸来确定预测值。
第十章时间序列预测法-季节指数法
时间序列 预测法
四、 季节指数预测法
❖ 本法适用于有季节变动特征的经济现象数量预测
销量
200
150
销售量(万元)
100
销量
季度
50
1998年 1999年 2000年 2001年
0
0
4
8
12
16
20
第一季度 148 138 150 145 第二季度 62 64 58 66
第三季度 76 80 72 78
年份 一季度 二季度 三季度 四季度
1995 120 1996 124 1997 138 1998 142
165 182 197 218
282 312 354 370
114 123 140 148
年份
一季度
1995
120
1996
124
1997
138
1998
142
各年同季平 均数
131
季节指数度 四季度
165
282
114
182
312
123
197
354
140
218
370
148
190.5 329.5 131.25
97.41% 168.49% 67.11% 213.82 369.83 147.32
同年各季 平均数 170.25 185.25 207.25 219.50
2 、季节指数预测法的步骤
第1步 第2步
n
计算各年同季（或同月）的平均值
yi
yi
i 1
n
n
计算所有年所有季（或月）的总平均值
y
yi
i 1
n
第3步 计算各季（或月）的季节比率（即季节指数）
第10章 趋势预测法
t2
1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 256 289 324
趋势值 0.00 9.50 19.00 28.50 38.00 47.50 57.00 66.50 76.00 85.50 95.00 104.51 114.01 123.51 133.01 142.51 152.01 161.51
合计
171
1453.58
Hale Waihona Puke 21091453.58
第十章 趋势预测法(19)
18 18411.96 171 1453.58 b 9.5004 2 18 2109 171 a 1453.58 9.5004 171 9.4995 18 18
第十章 趋势预测法(11)
平均发展速度为：
x6 9490 111.95% 4820
2012年趋势值为:
X t i X t ( x)i
X .95% 10624 (万元) 2012 X 2011 111
则2012年的销售利润为10624(万元)
第十章 趋势预测法(12)
2
3 4 5
98
110 89 96
1.5
2 3 3.5
147
220 267 336
6
∑
105
4.5
15.5
472.5
1542.5
x
xf f
=100(台)
第十章 趋势预测法(7)
三、平均增长量预测法
原理：通过对时间数列各期增长量计算平均数以预测未
来现象发展趋势。
公式：
x x n
相等的状况。
现代 市场调查与预测试题及答案第十章 定量预测方法
一、填空题1、对所有市场现象之间的数量依存关系可分为 函数关系 和 相关关系 两大类。
2、时间序列数据的主要变动类型有 长期变动趋势 、季节变动趋势、 循环变动趋势 和随机变动趋势。
3、季节变动有比较固定的周期，其变动周期通常为 一年 ；而 循环变动 无固定规律，其周期通常在一年以上。
4、当时间序列呈比较稳定趋势时，适宜于用 算术平均 法进行预测；而当时间序列逐期增长率大致相同时，适宜于用 几何平均 法进行预测。
5、移动平均法能揭示时间序列长期变动趋势，该方法预测的准确程度主要取决于 移动期数的选择 。
6、当时间序列各数据呈线性趋势变化时，最适宜的移动平均法是 二次移动平均法 ，其基本预测模型为：ˆt T t t X a bT +=+，其中t a =(1)(2)2t t M M -，t b =(1)(2)2()1t t M M n -- 。
7、指数平滑法的基本含义是：1t +期预测值＝1t t αα⨯⨯实际值＋（－）预测值 8、指数平滑法，实际上是一种特殊的 加权平均法 。
它对离预测期最近的观察值给予 较大 的权数，而对离预测期最远的观察值给予 较小 的权数。
9、应用二次指数平滑法进行预测时，通常令二次平滑的初始值)2(1S ＝)1(1S 10、最小二乘法的基本原理是：若以t y 表示时间序列中各期的实际值，t yˆ为预测值，满足实际值与预测值的离差平方和 最小 的直线为最佳直线。
它的数学表达式为：最小=-∑2)ˆ(t t y y11、直线趋势延伸预测法确定a 、b 值的常用方法是 最小二乘法 和 直观法 。
12、当时间序列各数据分布呈抛物线时，最适合的预测方法是 二次曲线趋势外推法 ；当时间序列反映预测目标的发展趋势大体按一定比例增长时，最适合的预测方法是 指数曲线趋势外推法 。
13、一元相关回归分析市场预测法，是根据 一个自变量 去预测一个因变量的市场预测方法。
14、多元回归预测的统计检验内容有 标准误差检验 、F 检验、 t 检验 和r 检验。
时间序列预测法概述
时间序列预测法概述时间序列预测是根据过去的数据推断未来的趋势和模式的一种方法。
它是在时间方向上观察数据点之间的关系，并据此预测未来的数值。
时间序列预测在很多领域都有应用，例如经济预测、股市预测、天气预测等。
时间序列预测的目的是根据历史数据的规律性和趋势性，发现变量之间的关系，并预测未来一段时间内的数值变化趋势。
为了达到这个目标，需要对时间序列数据进行分析和建模，然后使用模型进行预测。
时间序列预测方法可以分为传统方法和机器学习方法。
传统方法包括统计学方法和时间序列建模方法，如移动平均法、指数平滑法、自回归移动平均模型（ARMA）、季节性自回归移动平均模型（SARIMA）等。
这些方法基于一些模型假设，如平稳性、线性关系等，通过对时间序列进行平滑和分解，找出趋势、季节和残差等组成部分，然后根据这些分量进行预测。
移动平均法是一种简单的时间序列预测方法，它通过计算一定时间区间内数据点的平均值来预测未来的数值。
移动平均法的优点是简单易用，但它忽略了趋势的变化和季节性的影响。
指数平滑法是另一种常用的时间序列预测方法，它通过对数据赋予不同的权重来预测未来的数值。
指数平滑法的优点是可以对趋势进行较好的拟合，但它也忽略了季节性的影响。
自回归移动平均模型（ARMA）是一种广泛应用的时间序列预测方法，它可以对非平稳数据进行建模和预测。
ARMA模型基于自回归（AR）和移动平均（MA）两个部分，其中AR 部分通过当前观测值和过去观测值的线性组合来预测未来的数值，MA部分通过当前观测值和过去残差的线性组合来预测未来的数值。
ARMA模型可以通过最大似然估计或最小二乘法来求解模型参数。
季节性自回归移动平均模型（SARIMA）是ARMA模型的一种扩展形式，它考虑了时间序列数据的季节性模式。
SARIMA 模型包括四个部分：季节性差分、自回归、移动平均和非季节性差分。
季节性差分用于去除季节性成分，自回归和移动平均用于建立模型和预测，非季节性差分用于还原季节性成分。
时间序列分析预测法
时间序列分析预测法时间序列分析是一种用于预测未来值的统计方法，它基于历史数据的模式和趋势进行推断。
时间序列分析预测法常用于经济学、金融学、市场营销等领域，在这些领域中，准确预测未来趋势对决策制定非常重要。
时间序列分析预测法的核心思想是根据已有的时间序列数据，预测未来一段时间内的值。
该方法假设未来的模式和趋势与过去是一致的，因此通过分析过去的数据变化，可以推测未来的变化。
时间序列分析预测法主要包括以下几个步骤：首先，需要收集并整理历史数据，确保数据的准确性和完整性。
历史数据通常是按照时间顺序排列的，如每月销售额、每周股票收盘价等。
收集数据的时间跨度越长，分析的结果越准确。
其次，根据数据的特征进行时间序列分析。
时间序列数据通常包含趋势、季节性和周期性等特征。
趋势描述了数据的长期变化趋势，季节性和周期性描述了数据的短期变化。
通过统计方法和图表分析，可以揭示数据中的这些特征。
然后，选择合适的时间序列模型进行预测。
常用的时间序列模型包括移动平均法、指数平滑法和自回归移动平均模型等。
模型的选择应根据数据的特征和分析结果来确定，不同模型适用于不同类型的数据。
最后，使用已选定的时间序列模型进行预测。
根据历史数据和模型的参数，可以得出未来一段时间内的预测值。
预测的精度和可靠性取决于模型的选择和数据的准确性。
时间序列分析预测法的优点是简单直观、易于理解和实施。
它可以帮助决策者更好地了解数据的变化规律，做出合理的决策。
然而，时间序列分析也有一些局限性，比如无法处理非线性和非平稳的数据，对异常值和缺失值敏感等。
总之，时间序列分析是一种常用的预测方法，能够帮助我们理解和预测未来的数据变化。
在实际应用中，我们需要根据数据的特征选择合适的模型，并不断验证和修正预测结果，以提高预测的准确性和可靠性。
时间序列分析预测法是一种基于历史数据的统计方法，通过分析过去的数据变化模式和趋势，来预测未来一段时间内的数值。
它在经济学、金融学、市场营销等领域发挥着重要作用，为决策者提供了有价值的信息和参考。
时间序列预测法
• 解：先计算出各一次和二次指数平滑值列。
当t
12时,
S (1) 12
52.23，S1(22)
49.75。
a 12
2S1(12)
S(2) 12
2 52.23
49.75
54.71
b12
1
[S1(12)
S(2) 12
]
0.3 1 0.3
(52.23
49.75)
1.06
X12T 54.711.06T
• 2. 对消去季节影响的序列X/S做散点图，选择适合 的曲线模型拟合序列的长期趋势,得到长期趋势T。
• 3. 计算周期因素C。用序列TC除以T即可得到周期 变动因素C。
• 4. 将时间序列的T、S、C分解出来后，剩余的即为 不规则变动。
案例
• 现有某商品销售额的12年的季度数据在文件。用乘法模型 分解，并预测第13年各季度的销售额。
案例数据
某商品市场需求量 单位：千吨
需求量Yt 一次移动平均数 二次移动平均数
50
50
53
56
59
54
62
56
65
59
68
62
71
65
59
74
68
62
77
71
65
80
74
68
指数平滑法
• 在实际经济活动中，最新的观察值往往包含着最 多的关于未来情况的信息。所以更为切合实际的 方法是对各期观察值依时间顺序加权。
中，时间序列值(Y)和长期趋势用绝对数表示，季 节变动、周期变动和不规则变动用相对数(百分数) 表示。
加法模型分解预测法
• 已知 y1 , y 2 , y n
时间序列预测法
在时间序列预测中，过度拟合问题通常出现在使用复杂的模型来拟合简单的数据 时。这些模型可能会在训练数据上获得良好的拟合效果，但在测试数据上却无法 取得较好的预测结果。因此，选择合适的模型是至关重要的。
动态变化与适应性挑战
总结词
时间序列数据的动态变化使得预测模型必须具备适应性和鲁棒性。然而，这增加了时间序列预测法的 难度和复杂性。
高维时间序列预测算法改进
针对高维数据的特性，改进现有的时间序列预测算法，提高预测精 度和效率。
时序数据的深度学习与神经网络方法
深度学习
利用深度神经网络对时序数据进行深度学习，挖掘数据中的复杂模式和规律。例如，使用 循环神经网络（RNN）对具有时序依赖性的数据进行建模。
神经网络结构优化
针对时序数据的特性，优化神经网络结构，提高网络的拟合能力和泛化性能。例如，采用 卷积神经网络（CNN）对具有周期性的时间序列数据进行处理。
01
季节性ARIMA模型是一种改进的 ARIMA模型，它考虑了数据的季 节性变化。
02
季节性ARIMA模型适用于数据具 有明显季节性变化的情况。
季节性ARIMA模型的优点是能够 处理季节性变化和短期趋势，预 测结果较为准确。
03
季节性ARIMA模型的缺点是需要 对数据进行季节性差分，可能导
致数据失真。
水位预测
通过分析历史水位数据，建立时间序列模型，可以预测未来水位 的走势。
电量预测
通过分析历史电量数据，建立时间序列模型，可以预测未来电量 的走势。
交通流量预测
通过分析历史交通流量数据，建立时间序列模型，可以预测未来 交通流量的走势。
05
时间序列预测法的局限性与挑战
数据质量与噪声影响
第十章_时间序列分析法(二)
50＝a＋6b
解方程得：a ＝28，b＝3.667
＝ 则直线趋势预测模型为：ŶA 28＋3.667 t
根据此方程预测后两年的社会商品零售额为：
＝ Ŷ12 28＋3.667 ×12＝72.004（亿元）
＝ Ŷ13 28＋3.667 ×13＝75.671（亿元）
市场调查与预测
＝ Ŷ14 28＋3.667 ×14＝79.338（亿元）
……
＝ ＝ Ŷ11 341.99＋31.9 ×5 ＋0.66 ×5 2 518.04 (万台 )
……
对预测模型测算预测误差：
∑ |Yt- Ŷt|
MAE=
n
＝22.59/11＝2.054 (万台 )
误差很小，模型可用
市场调查与预测
87-27
§11.2 非线性趋势市场预测法
1. 二次曲线趋势市场预测模型
87-8
§11.1 直线趋势市场预测法
应用示例
2. 建立直线趋势预测模型——求出直线方程式中的a、b值
直观法比较简单，也比较节省。但穿过实际观察值点或不穿过散点， 都可以划出很多条直线，以哪条直线作为预测模型，是由预测者的 主管判断而定
若另一位预测者选定（4，43）和（7，53）两点，连成一条直线， 则得到另一个不同的预测模型：
市场调查与预测
87-19
§11.2 非线性趋势市场预测法
观察时间序列变动规律的方法有两种：
图形观察法
计算阶差判断法——通过计算市场现象时间序列实际观察值的 环比增减量（也称阶差），来判断现象变动的规律
一次差接近一个常数
直线趋势模型
二次差接近一个常数
二次曲线模型
三次差接近一个常数
三次曲线模型
时间序列分析法一
現在市場現況 n要如何決定为最佳，可使用平均绝对偏差作为
一項評判的方法 n
yi yi
MAD i1 n
市场调查与预测
97-16
§10.3 移动平均市场预测法
1. 一次移动平均市场预测法
一次移动平均法：是对时间序列按一定跨越期 （移动平均期），移动计算观察值的算术平均数， 其平均数随着观察值的移动而后向移动
1. 一次移动平均市场预测法
3. 对下期库存额进行预测
M (1) 15
1 n
n
i 1
Y
t i
Y14＋Y13＋Y12
3
11.2＋10.4＋10.7
3
10.77 (万元 )
市场调查与预测
97-23
§10.3 移动平均市场预测法
1. 一次移动平均市场预测法
优点：
可以消除由于偶然因素引起的不规则变动，同时 又保留了原时间序列的波动规律。而不是象简易 平均法那样，仅用若干个观察值的一个平均数作 为预测值
市场调查与预测
97-14
§10.3 移动平均市场预测法
移动平均市场预测法中跨越期的确定
移动平均法的准确程度，主要取决于跨越期选择是否合 理。
预测者确定跨越期长短要根据两点： 一是要根据时间序列本身的特点 二是要根据研究问题的需要
移动平均预测法，适合于既有趋势变动又有波动的时间 序列，也适合于波动的季节变动现象的预测
市场调查与预测
97-13
§10.3 移动平均市场预测法
移动平均法的特点
移动平均法的两大显著特点： 第一，对于较长观察期内，时间序列的观察值变动方 向和程度不尽一致，呈现波动状态，或受随机因素影 响比较明显时，移动平均法能够在消除不规则变动的 同时，又对其波动有所反映。也就是说，移动平均法 在反映现象变动方面是较敏感的 第二，移动平均预测法所需贮存的观察值比较少，因 为随着移动，远期的观察值对预测期数值的确定就不 必要了，这一点使得移动平均法可长期用于同一问题 的连续研究，而不论延续多长时间，所保留的观察值 是不必增加的，只需保留跨越期个观察值就可以了
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❖ 二、平均预测法
❖ 三、指数平滑法
❖ 三、趋势延伸法 ❖ 四、季节指数预测法
重难点 移动平均法 指数平滑法 趋势延伸法 季节变动法
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第一次课讲授内容
❖ 一、时间序列预测法概述
❖ 二、平均预测法
简单算术平均法 增长量平均法 移动平均法
本节重难点
练习 小结
一、时间序列预测法概述
1、时间序列预测法的概念
案例
练习
1、某商场1998—2005年洗 衣机销售资料如下表所 示，用适当的方法预测 2006、2007年洗衣机销 售量
2、西部某地区调查得到 2001—2007年的棉花产量
如下表，预测下一年产量
本节小结
主要内容
时间序列预测法的内涵， 时间序列变化特点的几种类型， 长期趋势预测的几种方法
重点掌握
第十章时间序列预测法 预测理论及平均数预测
法
2020/8/20
引例
某企业近几年产品销售量利润如下表，要求预测2002 年的销售利润。
逐期
增长量
年份
年销售利润
1995
410
60
1996
470
65
1997
535
65
1998
600
70
1999
670
65
2000
735
70
2001
805
讲授内容
❖ 一、时间序列预测法概述
案例
4、移动平均法
适用于没有明显升降趋势和循环变动的时间数列 数据特征：数据上下波动
预测方法：
第一步: 计算连续N项的移动平均数（N可取3、4、5等） 第二步: 以最末项移动平均数为预测值,即
本法的原理和作用 ： 逐步计算移动平均数可达到对原数列修匀的目的，移动平
均动态数列能够反映原动态数列的总趋势。
什么是时间序列?
时间序列预测法
--就是根据时间数列所反映出来的经济现象的发展变化 规律，将时间序列外推或外延，以预测经济现象未来所 达到的水平。
一、时间序列预测法概述
❖ 2、时间数列因受不同因素影响变化趋势表现为四
大类:
长期趋势
平均预测法、指数平滑法、 趋势延续法
季节变动
季节指数法
周期变动
不规则变动
❖水平直线型时间数列—可用简单算术平均预测法 ❖直线增长趋势—可用平均增长量预测法 ❖升降趋势不明显的时间数列—可用移动平均预测法
二、平均预测法
❖ 1、简单算术平均法：适用于水平直线变动趋势 预测方法方法：
案例见教材P190小思考来自 2、增长量平均法❖ 适用于线性增长（或下降）趋势 数据特征：逐期增长量大体相等 预测方法： 第一步：计算各期增长量平均值 第二步：预测模型
案例见教材P192观念应用11-2
3、发展速度平均法
❖ 适用指数曲线型变化趋势 数据特征：各期的环比发展速度接近 预测方法： 第一步：计算平均发展速度 第二步：预测模型