大跨径弯桥圆心角对其内力_位移及稳定性的影响
大跨度桥梁抗震设计的结构稳定性评估与实践案例分析
大跨度桥梁抗震设计的结构稳定性评估与实践案例分析标题: 大跨度桥梁抗震设计的结构稳定性评估与实践案例分析摘要:在大跨度桥梁抗震设计中,结构的稳定性评估成为一项关键任务。
本文从理论和实践的角度出发,对大跨度桥梁抗震设计中的结构稳定性评估进行深入探讨,并通过实际案例分析,展示了该评估方法的有效性和实用性。
为建筑工程行业从业者提供有益的经验和指导。
关键词: 大跨度桥梁, 抗震设计, 结构稳定性, 评估, 实践案例分析正文:引言:大跨度桥梁的抗震设计是建筑工程领域中的重要议题,对于确保桥梁在地震中的安全性至关重要。
在抗震设计中,结构的稳定性评估是保证桥梁结构能够充分抵御地震力的一个关键环节。
本文将深入探讨大跨度桥梁抗震设计中结构稳定性评估的理论基础和实践方法,并通过实际案例,验证该评估方法的可行性和有效性。
一、大跨度桥梁抗震设计的结构稳定性评估原则1. 考虑动力特性: 针对大跨度桥梁的抗震设计,需要首先考虑结构的动力特性,包括自振周期、振型及自然频率等。
通过恰当的分析方法和数值模拟技术,可以获得准确的动力特性参数,为后续的稳定性评估提供依据。
2. 考虑材料特性: 结构稳定性评估中,需要充分考虑桥梁的材料特性,包括强度、刚度、粘弹性等。
对于大跨度桥梁而言,选用高强度材料,结合适当的构造措施,能够有效提升结构的抗震性能和稳定性。
3. 考虑结构形式: 不同的桥梁结构形式对抗震性能和稳定性评估有着不同要求。
根据具体桥梁的形式和工况,进行静力和动力的稳定性分析,以评估其在地震作用下的稳定性。
二、大跨度桥梁抗震设计的结构稳定性评估方法1. 静力分析: 通过应用静力学原理,对大跨度桥梁进行受力分析和稳定性评估。
此方法适用于桥梁在无地震作用下的受力分析和稳定性评估,为后续动力分析提供基础。
2. 动力分析: 结合大跨度桥梁的动力特性,采用数值模拟软件进行动力分析,了解结构在地震作用下的稳定性。
通过对结构的振型和位移响应进行分析,评估结构在地震中的稳定性表现。
浅谈弯桥结构的设计与受力分析
浅谈弯桥结构的设计与受力分析浅谈弯桥结构的设计与受力分析张杰(1余姚市公路管理段,浙江余姚315400)摘要:在现今公路建设中,部分桥梁在布线时受平面线形的影响而位于平曲线内。
针对此情况,本文对弯桥设计中主要考虑的一些因素作出阐述,可供设计人员进行弯桥设计时,作为参考。
1 概述交通事业的迅猛发展,使国内公路工程建设进入黄金时代。
公路等级不断提高,在设计总体布局方面要求桥位确定、桥梁设计应服从路线线形标准设计。
所以为了满足布线时的平曲线形指标,就会有部分桥梁在路线总体线形限制下处于曲线段,使桥梁结构类型的选择、结构计算方面难度加大。
同时从桥梁美观学考虑,曲线桥梁在整体布置方面要求更高。
因此曲线桥梁的设计计算就显得尤为重要。
2 设计理论分析2.1非重力荷载下平面弯梁的内力及内力横向分配2.1.1温度变化,混凝土收缩混凝土收缩可以按规范折算成温度均匀下降来考虑,可引起弯梁桥在水平面内的位移,这类位移属于弧线段膨胀或缩短性质的位移,它只涉及到曲率半径的变化,而圆心角不发生改变。
同时温度变化、混凝土收缩使弯梁桥产生的内力,除水平弯矩My、轴向力Nz外,还有径向的水平剪力Qx。
2.1.2弯梁桥水平温度力的特点及其与下部结构的关系弯梁桥在温度变化时,一般会产生水平内力,特别对于桥越宽、半径越小的弯桥,支座对水平位移的约束越大,水平温度力亦越大,因此弯桥设计中必须考虑这些力。
温度变化使梁在支座上位移的数值很小,在设计弯桥支座时,不要把它的横桥向位移固定死,只要让它发生很小一点横向位移,就可大大减小支座及梁的温度力。
对于弯梁,即使顺桥向布置了足够多的自由滑动支座,梁内仍然可能会有轴向力,这种轴向力是各支座的径向约束力在梁轴切线方向上的分力造成的。
如果弯梁绕铅垂竖轴的转动位移在某个墩台上被固定死,这个墩台可能受到很大的水平转动力矩。
当同一个墩台上设置多个制动支座时,将会发生此种情况,故设计时应注意避免。
从以上分析可以得出要减小弯梁桥水平温度力,我们可以采取以下主要措施:①放松一部分墩台支座的径向约束;②采用弹性水平约束支座;③对于环形立交桥,可考虑将环道设计成连续的闭合圆环。
大跨径桥梁施工控制不确定因素分析
大跨径桥梁施工控制不确定因素分析随着社会经济的高速发展,各种大型工程应运而生,大跨度桥梁工程在当今交通运输过程中的作用日益提升。
然而,由于大跨度桥梁不论是结构还是施工难度都较为复杂,对于工程质量与安全要求度更高但却受到诸多不确定因素的影响。
文章就此加以分析,并对其施工质量与安全提出个人的建议。
标签:大跨径桥梁;不确定因素;控制方法1 影响施工控制的因素桥梁施工质量与安全不仅关系到桥梁工程自身的使用寿命,更关系到人们生命安全,加强对施工过程中的控制是必不可少的环节。
尤其是对于预应力砼桥梁,因其施工材料具有不稳定性,受使用环境中的温度与湿度等气候因素影响较大,同时还受到施工技术与方法的影响但其影响度存在一定差异,以下重点围绕温度效应以及混凝土徐变加以分析。
1.1 温度效应分析温度应力分为两种:一种是在结构物内部某一构件单元中,因纤维间的温度不同,所产生的应变差受到纤维间的相互约束而引起的应力,称其为温度自约束应力或温度自应力;另一种是结构或体系内部各构件,因内部构件温度之间的差异而导致不同程度上的变形并在结构外支承约束所产生的次内力的相应应力也即温度次约束力,其显著的特点为非线性和时间性。
而温度分布指的是,混凝土结构在单位时间内内部结构与其表面之间的温度情况。
一般情况下,因内外部热传导性能的差异,外部热传导速度要明显快于内部热传导,导致混凝土内部受到的热传导之间的差异较大,进而形成了非线性的温度分布状态。
而影响混凝土温度差异的外部因素主要在于大气温度的变化。
例如,太阳光照的强度与变化、昼夜温差的变化、风雪雨等天气变化等;内部因素主要有构件的结构与形状、混凝土内部的物理性质等。
(1)温度载荷。
不论是在施工阶段还是竣工的使用过程中,桥梁工程中的混凝土都会受到环境中的温度影响导致其内部存在一定的差异。
根据现有理论以及实践,混凝土结构桥梁承受的温度荷载有以下三类:其一,因光照而导致的温度荷载;其二,因温度骤变而引起的温度荷载;其三,因温度常年变化而造成的温度载荷。
大跨度桥梁失稳原因分析
大跨度桥梁静风失稳的原因分析The analysis of aerostatic stability for long-span bridges摘要本文综合考虑了静风荷载非线性和结构几何非线性的影响,采用风荷载增量与双重迭代相结合的方法,重点研究大跨度悬索桥静风失稳时及失稳后的形态,以及不同失稳形态的发生机理。
通过分别加大三分力系数中某个分量的方式,揭示每个分量对桥梁静风失稳的影响,并进一步探讨结构失稳形态与三分力系数的关联性。
对比不同攻角下大跨度悬索桥静风失稳的发展路径,讨论不同攻角区段三分力系数的作用。
Abstract:In this paper, considering the nonlinear static wind loads and structural effects of geometric nonlinearity, the use of wind load increment and dual iterative method of combining, focusing on long span suspension bridges form aerostatic stability and instability after, as well as different loss the mechanism of stable morphology. Increased by one-third, respectively, in the manner of a force coefficient components, each component of the bridge reveals the instability of static wind effects, and to further explore the relationship between morphology and structural instability thirds coefficient. Comparison of different angles of attack long span suspension bridges static instability of wind development path, angle of attack to discuss the role of different sections thirds coefficient.关键词:失稳形态阻力系数初始风攻击角静风三分力系数多位置平衡Keywords: morphological instability initial wind drag coefficient of static wind angle of attack more than one-third of the position of equilibrium coefficient一、前言早期的静风稳定性分析基于线性方法进行,通过假定结构不同的失稳形态来计算结构静风失稳风速。
大跨度斜拉桥静风稳定性及影响参数分析
文章编号:1671-2579(2010)03-0114-04大跨度斜拉桥静风稳定性及影响参数分析张辉1,韩艳2,田仲初2(1.南阳理工学院,河南南阳 473004; 2.长沙理工大学土木与建筑学院)摘 要:随着跨径不断增大,斜拉桥存在静风失稳的可能性增加。
笔者综合考虑了静风荷载和结构自身非线性因素的影响,引用大跨度桥梁非线性静风稳定性分析理论,采用增量双重迭代搜索法对某大跨度斜拉桥进行了非线性静风稳定性分析,根据其非线性全过程分析结果探明其静风失稳机理,并探讨了不同参数对其静风稳定性的影响。
关键词:大跨度斜拉桥;静风失稳;非线性;增量双重迭代搜索法;Ansys 软件收稿日期:2010-05-10基金项目:国家自然科学基金资助项目(编号:50908025)作者简介:张辉,男,硕士.1 前言随着斜拉桥跨径的不断增大,新的问题不断出现,风荷载作用下大跨径桥梁的静风稳定问题就是其一。
但目前大跨度斜拉桥的抗风研究主要集中在结构的抖振响应和气动稳定问题上,而对其静风失稳现象重视不够。
近年来,风洞试验研究结果表明:随着跨径的不断增大,斜拉桥存在静风失稳的可能性增加。
因此,有必要对各种形式的大跨度斜拉桥的静风稳定性问题进行全面的考察研究。
静风失稳是静风荷载与结构变形耦合作用的一种体现。
过去,对大跨度悬索桥空气静力失稳的计算方法都比较简单,仅限于验算横向静风引起的侧倾失稳以及纯升力作用下的扭转发散,且没有考虑结构与风荷载非线性因素的相互作用,用于实际结构的静风稳定分析时,难以获取准确的静风失稳临界点,也无法揭示结构失稳全过程以及空气静力行为的非线性特征。
为了能全面了解大跨度斜拉桥静风失稳的发生机理,考察各种不同参数对结构静风失稳的影响,从而准确预测结构发生静风失稳的临界风速,为今后进行斜拉桥抗静风设计及状态评估奠定良好的基础。
笔者在综合考虑结构几何非线性和静风荷载非线性的基础上采用大跨度桥梁静风稳定性计算方法对某大跨度斜拉桥静风稳定性进行了计算,根据计算结果分析该大桥静风失稳的机理。
大跨径高墩曲线桥悬臂施工的变形研究
第11卷第7期中国水运V ol .11N o.72011年7月Chi na W at er Trans port J ul y 2011收稿日期:5作者简介:汪永田(),男,湖北省黄梅县人,深圳高速工程顾问有限公司工程师,从事桥梁检测工作。
大跨径高墩曲线桥悬臂施工的变形研究汪永田(深圳高速工程顾问有限公司,广东深圳518034)摘要:对于连续刚构弯桥,由于弯扭耦合效应,悬臂施工时箱梁截面在预应力、自重以及其它施工荷载的共同作用下产生扭转,当转角过大时,曲率影响会导致高墩产生径向位移,这对于墩身竖直度及平面线形的控制也有一定的影响,因此须对桥墩和主梁设置径向预偏位。
曲线刚构桥的线形控制要比一般悬臂施工的直线刚构桥更重要也更复杂,所以对悬臂施工阶段的曲线高墩刚构桥进行空间变形分析是有必要的。
关键词:高墩;曲线弯桥;结构变形;曲率中图分类号:U 445.71文献标识码:A 文章编号:1006-7973(2011)07-0209-02一、引言本文将分析最大悬臂状态自重、预应力、挂篮及混凝土的收缩徐变四个因素和成桥阶段二期恒载和汽车活载对结构变形的影响。
图表符号正负规定如下:竖向位移以向上为正,横向位移以指向曲率中心为负,扭转角以右手螺旋定则指向X 轴正方向为正。
本文以西南地区某特大桥为工程背景,比较曲率和墩高变化对桥梁施工变形的影响,分析各种因素对结构变形的影响。
该桥桥长612m ,为预应力混凝土连续刚构桥,桥跨布置为106m +2×200m +106m 。
全桥平面位于R =2,500m 的左偏圆曲线上;竖曲线要素为R=18,000m ,T=243m ,i 1=0.6%,i 2=-2.1%,E=1.64m 。
桥墩采用双柱式空心薄壁墩,5#、6#、7#桥墩分别高80m 、84m 、60m 。
本文以半径600m 、墩高84m 为例,着重比较各种因素对悬臂施工过程的竖向、横向和扭转变形的影响。
二、模型半径和墩高的选取弯桥情况,半径500m 以下较少(只有几例),半径在500m~1,000m 之间次之(西南、西北高原地区的省份均有工程实例),半径在1,000m~8,000m 之间最多。
弯桥设计理论
4、正交异性板理论
由于弯主梁、横梁的几何特性不同,加上桥面板在各个方向 的构造不同,这种各向异性实际上是构造上的各向异性。这 一理论将弯梁(板)桥转换成在极坐标下的正交异性板,并 用平板理论来求解板的挠曲微分方程。
正交异性板理论不仅考虑了板的双向作用,也考虑了泊松比 的影响,因此其精度通常能够满足弯板桥和弯格子梁桥的设 计精度要求。
考虑翘曲扭转影响的弹性薄壁曲杆理论也将弯梁桥视作单根 薄壁弯梁进行分析,因此用于宽跨比B/L较小的窄弯梁桥或 多主梁桥中的单根弯梁的力学分析。
弯梁桥中,扭矩引起的截面翘曲和畸变一般均较直线梁桥大。 但由于截面畸变的影响可通过设置足够多的横隔板予以减小, 或者可单独考虑,故分析时一般可暂时按刚性截面考虑(即 不计畸变的影响)
3、弯扭刚度比,在抗弯刚度满足要求的前提下,宜尽量增 大截面抗扭刚度,以减少扭转变形,应此曲线桥中常用抗扭 惯矩较大的箱形截面等。
二、计算理论综述
1.单纯扭转理论
单纯扭转理论是最初用于分析弯梁桥的一种理论。这种理论 把弯梁桥结构当作集中在梁轴中心线的弹性杆件来处理,并 认为受荷载后横截面仍保持平面(即不发生翘曲),且截面 形状保持不变(即不产生畸变)。
i1
i1
i 1
h1i (ai d)ai bi
h2i (ai d)bi ci
α,β分别称为平移常数和转动常数,它们同转动中心D一样,也是表征弯梁桥整体 工作的综合刚度系数。对于确定的弯梁桥截面,两者皆为定值。
令上式中P=1,且作用位置e变动,即得任意弯梁k的竖向荷载和扭矩荷载横向分布影响 线坐标的计算公式:
理论计算与实验结果证实,在钢筋混凝土弯箱梁桥中,由于截面翘曲反应所引起 的正应力和剪应力,与基本弯曲和纯扭转应力值相比甚小,一般不超过5%~10%, 故一般可按单纯扭转理论来分析。
弯梁桥的抗倾覆稳定性设计
弯梁桥的抗倾覆稳定性设计【摘要】弯梁桥在城市高架和立交中应用越来越多,要求越来越高。
近年来各地桥梁倾覆事故频发,无疑给我们桥梁设计工程师敲响了警钟,警醒我们应重视桥梁抗倾覆稳定性设计。
本文通过具体的工程实例,结合三维空间程序的计算和分析,对比不同构造措施对支座反力以及抗倾覆稳定性结果的影响,从而为今后弯桥梁设计过程中遇到桥梁抗倾覆稳定性不足的问题,提供技术参考及解决方案。
【关键词】弯梁桥、抗倾覆、脱空、倾覆轴、弯扭耦合、设计1.引言随着城市的迅速发展、交通量日益增加,人们对交通基础建设的要求越来越高。
城市高架及立交的建设,在一定程度上能缓解城市道路拥堵,改善城市交通状况。
但受限于城市地形、地物、地下管线、基本农田、建设投资等诸多条件,城市高架和立交往往没条件做到规模很大,功能很全。
小半径匝道桥既能实现两条不同向道路的转向交通功能,又能缩减工程规模,减少占地,在城市互通式立交中优势突出。
2.弯梁桥的结构特点我们在对弯梁桥进行设计前,首先要全面了解弯梁桥的受力特点,进而才能借助于相关辅助软件对弯梁桥进行简化分析和计算。
弯梁桥的变形和受力远比常规的直线桥复杂,由于曲率半径的影响,弯梁桥在竖向弯曲时会产生扭转,这种扭转会进一步导致箱梁发生扭转变形,弯梁的曲率半径越小,桥宽越宽,这种扭转变形越明显。
受弯梁桥曲率的影响,弯梁桥在自重作用下,会有外翻的趋势,导致弯桥的支反力在曲线外侧偏大,内侧偏小,在恒载较小或者是支座间距较小时,甚至内侧会出现负反力的情况,加之汽车荷载的偏载以及离心力的作用,更会加剧内侧支座脱空的发生。
对于平曲线半径较小的预应力弯梁桥,预应力效应不仅对弯桥曲线内侧产生较大的钢束径向力,而且对支反力的分配有较大的影响,设计时需要加以重视,对于半径较小、跨度要求不高的的曲线梁,多采用钢筋混凝土连续梁结构来规避此类问题。
弯梁桥一般多采用箱形梁结构,因其结构整体性较好,且具有足够的抗扭和抗弯刚度,对于弯扭耦合效应下的弯桥具有突出的优势。
大跨度钢管混凝土拱桥稳定性影响因素研究
1 . 2 分析 模 型
+ 风荷载 +系统 降温 + 梯 度降温
2 计算 结果
2 . 1 拱 肋 钢 管 内填 钢 管 混 凝 土 强 度 对 桥 梁 稳 定 的 影 响
大跨度钢 管混凝土拱桥 稳定 性影响 因素研究
王 宜 贺
( 四川西南 交 大土 木工 程设 计有 限公 司 ,  ̄ I J l l 成都 6 1 0 0 3 1 )
【 摘 要】 对影响钢管混凝土拱桥稳定性的因素进行 了分析 , 并得出了一些结论, 对今后该类桥梁的建
设具有 一定的借 鉴作用。
在荷载组合工况 三作 用且钢 管材 料及 钢管混 凝土 结构 尺寸不 变 的情 况 下 , 分别 计 算 内填 混 凝 土 采 用 C A - 0 、 C 4 5 、 C 5 0 、 C 5 5 、 C 6 0 、 C 6 5 、 C 7 0 、 C 7 5和 C 8 0混凝土 时算例 的弹 性屈 曲安全 系数 。计算结果见表 1 。
桥拱脚 基础采用扩大基础 , 嵌 固于岩石上 。
主拱拱 肋 采 用 中承 式 双 肋 悬 链 线 无 铰 拱 , 计 算 跨 径
2 1 0 . O 0 m, 计算矢 高 6 0 m, 矢跨 比 1 / 3 . 5 , 拱 轴系数 m=
( 4 ) 组合 工况 四 : 恒 载 +车载 +人群 荷载 +汽车制 动力
【 关键词 】 大跨度拱桥 ; 钢 管混凝 土 ; 稳定性
【 中图分类号】 U 4 4 8 . 2 2
拱桥是世界上 最为古老的桥梁建筑形 式之一 , 它是 一种 兼具承重 和美 观为一体 的桥梁。2 O世纪后期 , 随着新型组合 材料 的发展 、 现代计算机技术 的进步 和有限元理 论 的广 泛应 用, 钢管混凝 土拱桥逐渐得到发展 。 钢管混凝土拱桥是一种 比较合理 的桥 梁结构形 式 , 它可
桥墩形式对曲线形高墩大跨连续刚构桥的动力特性及稳定性影响分析
桥墩形式对曲线形高墩大跨连续刚构桥的动力特性及稳定性影响分析最近几十年来,高等级公路随着交通事业的日益发达,获得了极大的发展,并且高等级公路上的桥梁也开始逐渐向着高墩大跨的形式发展,曲线形高墩大跨连续刚构桥由于其独特的优势而得到大量的推广与应用,在城市立交以及山区复杂地形之中尤为体现。
而最近,随着地震的发生的愈加频繁,让人们更多的意识到桥梁结构抗震的重要性,并且对于曲线形高墩大跨连续刚构这种较为新颖的桥型,震害经验还相对较少,在我国的规范之中对于跨径超过150m的大跨径梁桥仅仅只是简单的提供了抗震设计原则。
此外,桥墩形式以及曲率半径对结构的动力特性有着很大的影响很,因此对曲线形连续高墩大跨连续刚构进行动力特性研究是很有必要的。
并且,随着科学技术的发展,各类高强度材料得到了广泛的应用,各类结构也都朝着轻薄方向发展,因此,为了让保证结构的可靠,稳定性也是高墩大跨结构中必须得到重点关注的问题。
对桥梁结构在桥墩、最大悬臂以及成桥阶段进行稳定性分析能够有效保证桥梁在施工阶段的稳定、施工人员的安全以及成桥阶段桥梁的安全运营。
通过对不同的桥墩形式以及曲率半径下,对曲线形高墩大跨连续刚构桥的动力特性以及稳定性分析进行对比分析,以对这类桥梁的施工设计方案优化带来些许帮助。
本文以实际工程—广西西牛大桥为依托,结合现阶段曲线形高墩大跨连续刚构桥的研究现状,进行了以下工作:(1)对动力特性方面的计算理论进行了介绍,并且在理论的基础上,改变西牛大桥的曲率半径以及桥墩形式,对其建立模型,对曲线形高墩大跨连续刚构这一桥型进行动力特性方面的分析。
(2)对地震反应理论进行了介绍,并且详尽的介绍了时程分析计算方法,之后对西牛大桥进行了地震作用下时程分析,在分别改在分别改变其曲率半径和桥墩形式下,建立相应的模型。
对曲线形连续高墩大跨连续刚构桥欧这一桥型进行分析,以期给工程的抗震设计提供些许帮助。
(3)对稳定理论进行了介绍,并且对不同桥墩形式在自重、风载作用下高墩自体稳定进行了分析;对西牛大桥的最大悬臂阶段在不同桥墩形式下进行了稳定性对比分析;对不同桥墩形式在成桥阶段的稳定性进行了稳定性对比分析。
大跨径混凝土斜拉桥施工稳定性分析
理论,分别采用两种仿真计算软件独立进行仿真计 算,经过对比分析,得到了该桥施工全过程的弹性稳 定安全系数,明确了各施工阶段结构弹性失稳模态, 获得了钢箱梁斜拉桥施工阶段结构稳定性变化规律。
Yang-ChengWang[5(] 1999)以 Agrawal论 文 中 三 个斜拉桥例子为研究背景,采用数值分析方法检验这 些斜拉桥例子的二维有限元模型,通过特征值分析获 得了斜拉桥最小临界屈曲荷载,并着重研究了斜拉索 数量与桥梁整体屈曲荷载之间的关系。研究结果表 明,随着斜拉索数量的增加,单根斜拉索索力减小、斜 拉索最大索力值减小,但是主梁承受的轴力增大,此 时,结构的失稳控制构件由斜拉索转变为主梁桥面 板,由桥面板承受的轴向压力来控制临界屈曲荷载, 因此增加斜拉索的数量不一定能导致结构临界屈曲 荷载的提高。斜拉桥基本屈曲临界荷载与桥面板惯性 矩和桥塔惯性矩的比值正相关,直到比值达到最优 值;当比值超过了最优值时,斜拉桥屈曲临界荷载开 始下降,同时,斜拉桥基本屈曲临界荷载不仅仅由桥 面板惯性矩和桥塔惯性矩的比值决定,还与斜拉桥的 类型一级斜拉索的数量有关。
在施工过程中结构稳定性变化的规律。 罗涛[3(] 2009)以营口辽河公路大桥(主跨 370m
的预应力混凝土双塔斜拉桥)为工程背景,基于非线 性有限元理论,采用 ANSYS计算程序建立了预应力 混凝土双塔斜拉桥有限元模型,然后基于弹性稳定理 论,研究了成桥阶段、最大双悬臂和最大单悬臂施工 阶段结构在半漂浮和全漂浮两种不同体系下的稳定 性,获得了相应的结构前 5阶特征值和特征向量,即
桥(双塔混合梁斜拉桥)为工程背景,基于特征值屈曲
近年来,国内外出现的桥梁事故中,有相当一部 分是发生在施工过程中,且大多表现为由局部失稳引 起的整体失稳,而稳定性问题在斜拉桥中更为突出。 大跨径混凝土斜拉桥一般采用悬浇法施工,在施工 时,结构体系一直处于动态变化中,结构的稳定状态 也在不断演变,这增加了结构失稳破坏的几率。结构 整体失稳时,其势能瞬间释放,带来的结构破坏是灾 难性的。因此,国内外有关学者针对斜拉桥施工阶段 结构稳定性理论和工程应用问题开展了一系列的研 究工作。
大跨径桥梁静风稳定性分析方法的探讨与改进
大跨径桥梁静风稳定性分析方法的探讨与改进大跨径桥梁已经十分常见,尽管这种桥梁优势突出,气势恢宏,但是却需要解决风荷载的问题,尤其是在风荷载条件下,桥梁所面临的静力问题。
实际上,很早之前,国内外学者对此问题就进行了十分详细的研究,发现传统使用的几种方法都有一定程度的不足之处,所以计算时经常会出现误差,其中误差最为明显的是线性法以及增量迭代法等,正是基于此,学者们一直致力于研究更加优良的方法,笔者依据多多年的经验提出了增量——两重迭代法,值得尝试使用。
1 现阶段使用的大跨径桥梁静风稳定性分析方法及其比较1.1 分析方法很早之前,工作人员在对大跨径桥梁静风稳定性进行分析时,使用最为广泛的方法就是线性方法,此种方法如果按照结构失稳方式的差异,可以具体划分为两种,第一种侧倾失稳,第二种是扭转发散。
但是无论哪一种方式,由于没有顾及到结构非线性影响,也没有考虑到静风荷载的影响,所以最终的计算结果会明显的过高,也就是要比实际静风风速要低,这非常不安全。
为此,需要对此种方法进行改进,以使其计算结果更加的真实可靠,经过研究发展,人们认为三角级数法效果比较好。
因为此种方法完全弥补了线性法的缺陷。
该方法综合考虑了结构几何非线性和静风荷载升力和升力矩共同作用的非线性影响。
该方法是由计算某一风速下结构的静风响应和结构临界风速的计算两部分组成。
其中在计算结构静应时,将升力和升力矩曲线按分段直线拟合,将升力、升力矩、竖向位移和结构扭转角用一组三角级数表示,并分别代入到悬索桥竖向和扭转平衡微分方程,联立确定各级数项的待定系數,由于方程是非线性的,所以此项计算必须通过迭代方法完成。
计算扭转发散临界风速时,在初始攻角下,先假定一初始风速。
,再通过静风响应计算得到一组相应的主缆索力和扭转角,以此为新的初态增加一级风速重新计算,当前后两次所计算的扭转角的相对误差超出允许值时,认为结构出现扭转发散,此时计算出的风速即为临界风速。
采用增量法和迭代法相结合的方法进行大跨径桥梁第二类静风稳定性有限元分析。
《大跨度铁路桥梁变形控制标准研究》
文章标题:大跨度铁路桥梁变形控制标准研究在现代铁路交通建设中,大跨度铁路桥梁的设计和施工一直备受关注。
由于其跨度大、荷载重的特点,大跨度铁路桥梁在运营过程中往往会出现各种变形和位移,并对铁路运输安全和桥梁结构稳定性构成挑战。
对大跨度铁路桥梁变形控制标准的研究显得尤为重要。
为了深入探讨大跨度铁路桥梁变形控制标准的研究内容,我们首先需要从桥梁结构的基本原理和变形特点着手。
大跨度铁路桥梁往往采用梁式结构或拱式结构,其变形受到荷载、温度、风荷载等因素的综合作用。
大跨度铁路桥梁的变形不仅包括整体位移,还涉及到结构内部的应力、变形和裂缝的发展。
研究大跨度铁路桥梁变形控制标准需要综合考虑结构力学、材料力学、温度效应和风振效应等因素。
在实际的工程实践中,大跨度铁路桥梁的变形控制标准应当既能保证桥梁结构的安全可靠,又能满足铁路运输的高速、大运量和重载要求。
我们需要对大跨度铁路桥梁变形与铁路运输的关系进行深入分析和研究。
这包括了对桥梁变形与列车运行动态响应的耦合效应研究,以及对桥梁变形与轨道几何不平顺的相互影响研究。
只有充分考虑桥梁变形与铁路运输的整体协同性,才能制定科学合理的变形控制标准。
在实际的工程实践中,大跨度铁路桥梁的变形控制标准通常包括静载下的变形极限、动载下的变形极限和变形监测与预警机制。
其中,静载下的变形极限要求能够满足桥梁结构在设计使用阶段和维护保养阶段的变形限制,保证桥梁结构的长期稳定性。
动载下的变形极限要求则需要考虑列车荷载对桥梁结构的激励响应,同时兼顾列车运行的舒适性和安全性。
变形监测与预警机制则是对桥梁结构变形进行实时监测和预警,及时发现变形异常,并采取相应的补救措施。
就个人而言,我认为大跨度铁路桥梁变形控制标准的研究需要充分借鉴国际先进经验和方法,同时结合国内实际情况进行针对性研究。
在桥梁工程领域,我国在大跨度铁路桥梁建设和研究方面已经积累了丰富的经验和成果,应当充分发挥这些优势,推动大跨度铁路桥梁变形控制标准的研究和制定。
最大位移与跨径的比值 -回复
最大位移与跨径的比值-回复最大位移与跨径的比值是结构工程中一个重要的参数,用于评估结构的变形能力和安全性能。
本文将从定义、影响因素、计算公式和实例分析等方面,逐步回答关于最大位移与跨径的比值的问题。
一、定义最大位移与跨径的比值是指结构在受到外部荷载作用下,发生最大位移的点(通常是结构中最不稳定的部分)与结构跨度之间的比值。
通过比较这一比值与一定的安全限值,可以评估结构的变形程度和安全性能。
二、影响因素最大位移与跨径的比值受多种因素影响,包括结构类型、荷载类型、材料性能等。
具体来说,以下几个方面是常见的影响因素:1. 结构类型:不同类型的结构具有不同的变形特性。
例如,刚性结构(如混凝土框架结构)的变形能力较低,而柔性结构(如钢框架结构)的变形能力较高。
2. 荷载类型:不同类型的荷载对结构的变形有不同的影响。
静荷载通常导致结构整体位移较小,而动荷载(如地震荷载)可能引起更明显的变形。
3. 材料性能:结构所采用的材料的弹性模量和屈服强度等参数会影响其变形能力。
弹性模量越大、屈服强度越高的材料,结构的变形能力越低。
三、计算公式最大位移与跨径的比值通常用符号δ/L来表示,其中δ为最大位移,L为结构的跨度。
计算该比值的常用方法是结构分析,例如有限元法。
四、实例分析为了更好地理解最大位移与跨径的比值的意义和计算方法,我们以桥梁结构为例进行实例分析。
设想一个简单的梁桥,跨度L为10米,最大位移δ为0.1米。
则该桥的最大位移与跨度的比值为0.1/10=0.01。
对于这个具体的数值,我们需要结合结构的特点和设计要求进行评估。
根据国家相关标准,桥梁结构的最大位移与跨度的比值一般不应超过0.02,以确保结构的稳定性和安全性。
因此,这个例子中的比值0.01小于标准值,可以认为这个梁桥结构在受到一定荷载作用时变形能力良好,具备较高的安全性能。
此外,还需要注意的是,最大位移与跨度的比值并不是结构变形的唯一评价参数,还应结合其他因素进行综合考虑。
曲线箱梁桥稳定性的若干方面思考
曲线箱梁桥稳定性的若干方面思考1影响桥梁稳定性各种效应1.1 荷载弯桥支座脱空梁体、侧移的原因主要是弯桥梁体内存在较大的扭矩分布。
产生扭矩的原因是梁体自重和外荷载的作用,外荷载由主要由汽车活载和预应力组成。
在弯桥弯扭耦合效应的影响下,自重产生的弯矩也会生成耦合扭矩使得梁体总的扭矩进一步增大。
当偏心活载作用在梁体上时,由于内外侧受力不均梁体也会产生扭矩,而汽车活载在曲线梁桥上行驶时的离心力也会导致扭矩的产生。
当梁体扭矩过大时,就会造成支座脱空、梁体侧倾等病害的发生。
图1 汽车离心力对桥梁的作用1.2 支座布置一般曲线梁桥常见的支座布置方式有两种:一是两端布置双支座,中间布置单支座的方式;二是全桥所有支座均为双支座。
研究证明,这两种不同的支座布置方式下的曲线梁内力分布有多很大的不同。
曲线梁桥由于曲率的存在和弯扭耦合效应的影响,致使梁的内力分布特别复杂,弯桥扭矩作用的存在使得弯桥的支座不可能像直桥只承受竖向力。
弯桥的支座必须要能承受弯矩的作用,如果支座布置选用不当,所选取的支座可能会在弯矩的作用下出现脱空的现象,因此支座的布置方式必须正确的选择。
1.3 预应力直线桥的预应力作用会使梁内产生弯矩、剪力和轴力;曲线梁桥的预应力筋形状由于不仅存在竖向弯曲还存在水平向的弯曲,致使曲线梁桥由预应力产生的内力不仅有弯矩、剪力和扭矩还存在由平弯造成的扭矩和径向力。
曲线梁桥预应力筋的水平向弯曲会使预应力筋形成径向力和剪力,这两个力作用在截面形心时就产生了扭矩,曲线梁桥预应力筋的竖向弯曲产生的弯矩经过弯扭耦合作用又会导致耦合扭矩的产生。
因此,弯桥由预应力筋作用产生的扭矩是很大的,所以在曲线梁桥的设计施工中必须重视预应力筋的正确配置,减小因预应力造成的桥梁病害的发生。
图2 预应力钢筋径向力对主梁的作用1.4 温差温差引起的桥梁病害非常常见,曲线梁桥也不例外。
当曲线梁桥内的温差过大时,弯桥的曲段会由于热胀冷缩而膨胀或缩小,弧长的改变导致了梁体轴向的移动。
铁路桥梁跨越公路施工对路基稳定性的影响分析
铁路桥梁跨越公路施工对路基稳定性的影响分析摘要:随着社会进步、经济繁荣发展,我国在铁路、桥梁等方面投入了巨大的力量,旨在不断提高我国交通运输能力,便于人们生产生活,而关于铁路桥梁跨越公路施工是否安全稳固是必须考虑的问题,由于我国地域广阔,一些地区地形地势比较复杂,为了有效保证铁路桥梁等施工安全必须将其对路基稳定性考虑在其中,这样有利于工程在竣工后能够正常的投入使用,文中重点探析铁路桥梁施工对于公路路基产生的影响,以及采取具体措施来减轻负面影响。
关键词:铁路桥梁;施工;路基;稳定性;影响近些年来,我国正处于经济繁荣发展的时期,高速公路体系正在逐渐完善和发展,为了便于人们的生产生活,出现了很多的跨越高速公路的铁路桥梁,但是由于铁路桥梁会给公路两侧位置造成一定的压力,使地质发生改变,这样不仅仅会影响铁路桥梁工程竣工时间、质量,同时对于在投入使用的铁路桥梁上的人们会有较大的安全风险,因此,必须了解公路地质地形情况,严格规范铁路桥梁工程施工,确保使其路基保持稳定状态,文中重点研究铁路桥梁工程跨越公路展开的施工举措对于路基稳定性的影响,为其它工程安全施工提供可参考价值。
一、公路路基稳定性的基本内容路基就是路面的基础,是公路工程的重要组成部分,是确保工程安全且高质量的重要环节;进一步保障路基稳定性有以下几个方面,包括整体稳定性、强度大、水稳性强,简单理解就是稳定、密度且均匀,才能够有效保障路基的稳定;在路基施工的过程中,实际上是岩石位移重新组合的过程,公路路基保持稳定性是相对的过程,当路基受到外界力量的作用时,会导致岩石产生一定的位移,如果位移量是在标准范围之内那么路基的稳定性是不会受到影响的;随着交通枢纽的不断完善和发展,为了满足人民群众需求兴建起铁路及桥梁,一部分铁路桥梁需要跨越公路,在施工中可能对于公路路基稳定性会产生一定影响,必须考虑周全,使其施工安全稳定,保障公路路基稳定性。
二、路基稳定性的标准及影响2.1参数标准我国对于路基稳定性的相关标准是很严格的,以此保障铁路桥梁施工的安全稳定,以下是需要了解的具体参数,在施工过程中对于横坡和纵坡都有要求,第一,横坡的施工标准,这里以我国数量相对较多的二级公路为主要分析对象,它的路拱横坡应在最大程度上能够超过百分之一点五,横向沉降应该大于路基的整体宽度,具体标准定为百分之零点一;而一级公路应该在百分之二的标准;第二,关于纵坡的相关参数标准,可以以铁路为研究对象,当铁路路基基坑与下方建筑物间距离小于1.5个基坑深度,那么位于下面的建筑物所承受的沉降量影响是比较大的,如果大于这个标准,那么公路路基所受到的影响不大;一般而言,路基沉降量与影响范围内公路长度应该小于百分之五,但是在实际运行过程中需要结合实际,灵活应用,保障路基稳定性。
大跨径弯桥圆心角对其内力_位移及稳定性的影响
第7卷 第3期2007年6月交通运输工程学报Journal of Traffic and Transportation EngineeringVol 17 No 13J un.2007收稿日期:2006212216基金项目:国家西部交通建设科技项目(200231822329)作者简介:王钧利(19642),男,陕西凤翔人,长安大学教授,工学博士,从事桥梁结构及结构分析理论研究。
文章编号:167121637(2007)0320086205大跨径弯桥圆心角对其内力、位移及稳定性的影响王钧利,贺拴海(长安大学公路桥梁与隧道陕西省重点实验室,陕西西安 710064)摘 要:为提高高墩大跨径弯桥的安全性,对不同圆心角的典型弯桥在考虑大变形和材料非线性情况下,利用有限元法对刚构桥的墩梁内力与位移进行计算,分析了桥跨的内力、位移和非线性稳定荷载系数与弯桥圆心角的关系。
分析结果显示:最大悬臂阶段主梁根部的弯矩随曲线圆心角增大而略有减小,但扭矩会快速增大;曲线圆心角越大,悬臂端竖向、横向位移和墩顶横桥向位移越大,在圆心角大于38°,非线性已很明显,悬臂端和墩顶位移会急剧增大;非线性稳定系数约为稳定特征系数的35%,随着弯桥圆心角的增大,其稳定系数会迅速变小;综合考虑,大跨径弯桥圆心角不宜大于38°。
关键词:桥梁工程;大跨径弯桥;圆心角;内力;位移;稳定性;悬臂施工;非线性分析中图分类号:U442 文献标识码:ACentral angle influence of long 2span curve bridge on itsinner forces ,displacements and stabilityWang J un 2li ,He Shuan 2hai(Key Laboratory for Bridge and Tunnel of Shaanxi Province ,Chang πan University ,Xi πan 710064,Shaanxi ,China )Abstract :In order to imp rove t he safety of lo ng 2span curve bridge wit h high piers ,t he large distortion and material nonlinearity of t he bridge were considered ,t he inner forces and displacement s of piers of typical curve rigid frame bridges wit h different cent ral angles of curve were comp uted by using finite element met hod ,and t he relations of t he inner forces ,displacement s and nonlinear stability load coefficient s to t he cent ral angle of curve were concluded.Analysis result shows t hat t he end maximum moment of main beam during cantilever const ruction little decreases wit h t he increase of t he angle ,but t he torsion rapidly increases ;t he larger t he angle is ,t he larger t he transverse 2vertical displacement s of cantilever end and t he t ransverse displacement at pier top are ,t he displacement s sharply increase ,t heir nonlinear trends are obvious ;t he nonlinear stability coefficient of bridge is 35%of eigenvalue stability coefficient ,t he stability load decreases rapidly wit h t he augmenting of t he angle ;t he cent ral angle of curve can not be larger t han 38°in order to ensure bridge safety.5tabs ,4figs ,16ref s.K ey w ords :bridge engineering ;long 2span curve bridge ;central angle ;inner forces ;displacement ;stability ;cantilever const ruction ;nonlinear analysisAuthor resume :Wang J un 2li (19642),male ,EngD ,p rofessor ,+86229282334421,junli _wjl @.0 引 言高墩大跨径弯桥一般选用连续刚构,采用分段悬臂施工。
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第7卷 第3期2007年6月交通运输工程学报Journal of Traffic and Transportation EngineeringVol 17 No 13J un.2007收稿日期:2006212216基金项目:国家西部交通建设科技项目(200231822329)作者简介:王钧利(19642),男,陕西凤翔人,长安大学教授,工学博士,从事桥梁结构及结构分析理论研究。
文章编号:167121637(2007)0320086205大跨径弯桥圆心角对其内力、位移及稳定性的影响王钧利,贺拴海(长安大学公路桥梁与隧道陕西省重点实验室,陕西西安 710064)摘 要:为提高高墩大跨径弯桥的安全性,对不同圆心角的典型弯桥在考虑大变形和材料非线性情况下,利用有限元法对刚构桥的墩梁内力与位移进行计算,分析了桥跨的内力、位移和非线性稳定荷载系数与弯桥圆心角的关系。
分析结果显示:最大悬臂阶段主梁根部的弯矩随曲线圆心角增大而略有减小,但扭矩会快速增大;曲线圆心角越大,悬臂端竖向、横向位移和墩顶横桥向位移越大,在圆心角大于38°,非线性已很明显,悬臂端和墩顶位移会急剧增大;非线性稳定系数约为稳定特征系数的35%,随着弯桥圆心角的增大,其稳定系数会迅速变小;综合考虑,大跨径弯桥圆心角不宜大于38°。
关键词:桥梁工程;大跨径弯桥;圆心角;内力;位移;稳定性;悬臂施工;非线性分析中图分类号:U442 文献标识码:ACentral angle influence of long 2span curve bridge on itsinner forces ,displacements and stabilityWang J un 2li ,He Shuan 2hai(Key Laboratory for Bridge and Tunnel of Shaanxi Province ,Chang πan University ,Xi πan 710064,Shaanxi ,China )Abstract :In order to imp rove t he safety of lo ng 2span curve bridge wit h high piers ,t he large distortion and material nonlinearity of t he bridge were considered ,t he inner forces and displacement s of piers of typical curve rigid frame bridges wit h different cent ral angles of curve were comp uted by using finite element met hod ,and t he relations of t he inner forces ,displacement s and nonlinear stability load coefficient s to t he cent ral angle of curve were concluded.Analysis result shows t hat t he end maximum moment of main beam during cantilever const ruction little decreases wit h t he increase of t he angle ,but t he torsion rapidly increases ;t he larger t he angle is ,t he larger t he transverse 2vertical displacement s of cantilever end and t he t ransverse displacement at pier top are ,t he displacement s sharply increase ,t heir nonlinear trends are obvious ;t he nonlinear stability coefficient of bridge is 35%of eigenvalue stability coefficient ,t he stability load decreases rapidly wit h t he augmenting of t he angle ;t he cent ral angle of curve can not be larger t han 38°in order to ensure bridge safety.5tabs ,4figs ,16ref s.K ey w ords :bridge engineering ;long 2span curve bridge ;central angle ;inner forces ;displacement ;stability ;cantilever const ruction ;nonlinear analysisAuthor resume :Wang J un 2li (19642),male ,EngD ,p rofessor ,+86229282334421,junli _wjl @.0 引 言高墩大跨径弯桥一般选用连续刚构,采用分段悬臂施工。
在施工阶段,其T 型刚构所受约束较少,整体刚度较小,墩梁受力和变形都很复杂,采用传统的线性理论分析计算会引起较大的偏差。
大跨径连续刚构弯桥上部结构各梁段重心不在一条直线上,使桥墩承受偏心压缩,各梁段自重所形成的扭矩及转角使桥墩和梁体发生侧向位移。
以上特点使大跨径弯桥的设计和施工比直桥更为复杂,因此,本文以非线性力学为基础,分析了大跨径高墩弯桥在施工阶段墩梁内力、位移和稳定性与曲线圆心角的关系,为大跨径连续刚构弯桥的设计、施工与监控提供技术依据。
1 非线性分析计算方法非线性力学问题的求解,通常采用增量法[1],把结构的临界荷载P c 分成若干级荷载增量ΔP i (i =1,2,…,n ),在每个增量步对应的线性过程中,计入该过程开始时的全部轴向力影响和应力应变关系,用这种线性化处理逼近原来的非线性过程。
增量形式的平衡方程为K i-1ΔU i =ΔP i(1)K i-1=K Pi-1+K Gi-1+K Li-1(2)式中:ΔP i 为第i 次加载的荷载增量矩阵;ΔU i 为第i 次加载的荷载增量产生的位移增量矩阵;K i -1为第i -1次加载ΔP i -1结束时的结构刚度矩阵;K Pi -1为结构弹塑性刚度矩阵;K G i -1为几何刚度矩阵,轴向力规定以拉力为正;K L i -1为结构的大位移刚度矩阵,用以描述结构的变形对刚度的影响,其根据结构变形进行计算。
结构承受的总荷载和总位移为P j =P 0+∑ji =1ΔP iU j =U 0+∑ji =1ΔU i(3)式中:P 0为结构的初始荷载列阵;U 0为结构的初始位移列阵。
增量法可以监测结构在加载达到临界荷载P c过程中的荷载2位移变化及其内力行为。
在第2类稳定问题中,当荷载达到临界值P c 时,荷载2位移曲线的斜率为0;越过极值点后,曲线斜率小于0,因此,结构失稳的判别式为|K j |≤0(4) 如果在第j 次增量ΔP j 作用结束后,结构的总刚度矩阵K j 满足式(4),则前j 次荷载增量过程的迭加即为结构的临界荷载,相应的总位移U j 即为相应的失稳模态。
结构承受多个荷载作用时,设各个荷载的大小存在固定比例同步增长,可用临界比例参数来确定各荷载的临界值。
本文混凝土本构关系采用的Sansz 公式为σ=k 3f c A (ε/ε0)+(D -1)(ε/ε0)21+(A -2)(ε/ε0)+D (ε/ε0)2(5)式中:σ为应力;ε为应变;经验常数k 3为1,A 为117388,D 为015;初应变ε0为01002,f c 为混凝土轴心受压强度。
钢筋采用理想弹塑性本构关系,E s 为钢筋弹性模量;σe 、εe 分别为钢筋弹性极限点应力和应变;σs 、εs 分别为钢筋弹性应力和应变,其关系为εs =σs /E s (0≤σs <σe )σs =σe (σs ≥σe )(6) 本文在内力、位移分析时仅限于弹性阶段,钢筋混凝土结构采用整体式模型;在稳定性分析中,主墩为受压构件,采用整体式模型,按等向强化模型采用非线性本构关系进行稳定计算。
2 弯桥圆心角对结构内力的影响曲线桥的弯曲程度主要取决于曲线圆心角的大小,本文在以下计算中曲线参数主要取圆心角。
马腰隔大桥为预应力混凝土箱型变截面连续曲线刚构桥[2],桥跨设置为45m +3×75m +45m ,主桥全长为315m ,曲率半径为584m ,圆心角为31112°,超高段及超高渐变段均处于桥梁范围内。
211 有限元计算有限元分析中,主梁和墩采用空间梁单元,主梁和墩顶的约束关系通过释放梁端部约束来模拟,将各墩台底部直接固接,进行分段施工和一次成桥2种建模方式计算。
在不改变大桥跨径和结构尺寸的前提下,分别计算了最大悬臂阶段在曲线圆心角为31112°、45112°、60116°和90124°的主梁内力。
2.2 最大悬臂阶段计算结果及分析不同圆心角弯桥最大悬臂阶段主梁内力计算结果见表1,中墩墩顶弯矩、扭矩与圆心角关系见图1,从表1、图1可以看出,原桥的最大扭矩约为相应弯矩的1110%,在计算中扭矩是不能忽略的;主梁的弯矩随着主梁曲率增大而减小,但弯矩变化率较小,在圆心角为90124°时,弯矩变化率为113%左右,可以忽略不计;主梁的扭矩随着主梁曲率增大而增大,78第3期 王钧利,等:大跨径弯桥圆心角对其内力、位移及稳定性的影响表1 主梁内力计算结果T ab.1 C alculation result of inner forces for m ain beamkN ・m截面位置31112°(原桥)45112°变化率/%60116°变化率/%90124°变化率/%次边墩墩顶处中墩墩顶处弯矩-29496157-29439105-012-29356123-015-29119193 -113扭矩-3169190-46261874610-61671129510-924113019210弯矩-29041198-28988156-012-28910112-015-28686182-112扭矩-3065191-44751194610-59641809510-893816719210在圆心角等于90124°时,变化率达19210%,主梁根部扭矩的数值达到了弯矩的30%以上,因此,在计算中扭矩不容忽略。