Petri网在维修工作分析中的应用研究
加权模糊Petri网在电网故障诊断中的应用
２ 加权模糊 Ｐ ｒ 网 （ Ｐ ｅｔ ｉ ＷＦ Ｎ）
２ １ 加权模糊 Ｐｒ 网的基本概 念 ． ｅｔ ｉ
定义 １ 加权模糊 Ｐｔ 网可 以定 义为一个 六元 ： ｅｉ ｒ
组 （， ， Ｗ， ｒ ） １ ， ０， ，ｈ ， ， 其中：
网故障诊断， 就是利用继电保护和断路器的动作信息 识别故障元件或故障区域。 以 Ｐｔ 网为工具 能有效地实现故障诊 断系统的 ｅｉ ｒ
Ｋｅ ｒ ｓ：ｕ ｚ ｅｒ ｎ ｔ ｍａｒ ｅ ｓｎｎ ；ａ ｌ ｄａ ｏｉ； ｏ ｅ ｙｔｍ ｙ ｗｏ ｄ ｆｚ ｐ ｔ ｅ ； ｔｉ ｒ ａｏ ｉｇ ｆｕｔ ｉｇ ｓ ｐ ｗ ｒｓｓｅ ｙ ｉ ｘ ｎ ｓ
１ 引 言
当发生电网故障时及时准确地诊断电力系统故障
对 于保 证 电网安 全稳定运 行具有 十分重要 的意义 。 电
模 型化 ， 以图形 方式 描述 系统 的功 能关系 和处理流程 ，
Ｙ＝ ｛ Ｙ ， ， Ｙ ＝ａ ｐ）Ｙ为命 题 ｄ 的真 Ｙ，２… Ｙ ｉ （ｉ， ｉ
值， 命题真值的初值用 表示 ；
Ｊ＝ ｛ 为输 入矩 阵 ， △｝ 表示 Ｐ 到 ｔ的输入关 系和 ｉ ｉ 权重 ；
从而使那些复杂的逻辑关系形象化 ， 便于分析和理解。 针对当前推理系统对应的 Ｆ Ｎ具有复杂 的结构时存 Ｐ 在的问题 ， 文献［ ］ 出了一种具有灵活性和适用性 １提 的基于加权模糊 Ｐｒ 网的顺 向规则推理算法。本文 ｅｉ ｔ
ｎ ｔ ｒ ａ ｌ ｄ ａ ｏ ｉ ． ｉ ａｌ ，ａ ｌ ｐ ｏ ａ ｉ ｔ ｓｉ ｒｖ ｄ ｄ ｔ ｅ ｅ ｒ ｈ ｒ ｏ ｔ ｅ ｉｇ ｏ ｉｅ ． ｅｗｏ ｋ ｆ ｕｔ ｉｇ ｓ Ｆ ｎ ｌ ｆｕ ｔ ｒ ｂ ｂ ｌ ｉ ｓ ｐ ｏ ｉ ｅ ｏ ｒ ｓ ａｃ ｅ ｓｆ ｒｆ ｈ ｒｄ ａ ｓｓ ｓ ｎ ｓ ｙ ｉｅ ｕ ｎ
故障诊断系统的模糊Petri网建模方法
故障诊断系统的模糊Petri网建模方法随着自动化和智能化技术的发展，故障诊断系统在工业领域的应用越来越广泛。
故障诊断系统可以快速准确地检测和识别设备或系统中的故障，提高设备的可靠性和稳定性。
而为了更好地对故障进行诊断，建立一个准确可靠的故障诊断模型是非常关键的。
模糊Petri网是一种将模糊逻辑理论与Petri网模型相结合的新型模型，它可以有效地描述复杂系统中的不确定性和模糊性。
模糊Petri网将模糊集合引入到Petri网中的状态和标识中，从而能够处理模糊状态和模糊规则。
因此，利用模糊Petri网建模方法对故障诊断系统进行建模是非常合适的。
1. 系统建模在使用模糊Petri网建模故障诊断系统之前，首先需要对系统进行建模。
建模的目的是对系统的组成部分以及它们之间的相互作用进行描述。
故障诊断系统通常由传感器、信号处理单元、故障诊断器等部分组成。
2. 定义状态集合根据故障诊断系统的特性，我们需要定义状态集合。
状态集合描述了系统的工作状态，包括正常工作状态和故障状态。
在模糊Petri网建模中，可以使用模糊集合来描述各个状态。
3. 确定变迁集合变迁是系统中状态的转变过程，它表示系统发生了某种事件或动作。
在故障诊断系统中，变迁可以代表传感器的读数、信号处理的结果等。
根据故障诊断的需要，通过分析系统的工作原理和数据流，确定变迁集合。
4. 定义规则集合为了进行故障诊断，需要根据已知的故障模式和经验知识建立一组规则。
在模糊Petri网建模中，规则集合可以用模糊规则来表示。
模糊规则由模糊条件和模糊输出组成，其中模糊条件是一组输入变量和它们的模糊集合，模糊输出是对输出变量及其模糊集合的描述。
根据故障诊断系统的具体要求，定义一组相应的模糊规则。
5. 构建模糊Petri网模型在上述步骤完成后，可以根据故障诊断系统的要求，构建模糊Petri网模型。
模型可以通过各个组成部分之间的连接关系和转变规则来描述故障诊断系统的工作过程。
Petri网性能仿真的研究与实现的开题报告
Petri网性能仿真的研究与实现的开题报告以下是一份关于“Petri网性能仿真的研究与实现”的开题报告：一、题目Petri网性能仿真的研究与实现二、研究背景Petri网模型是一种基于图形理论的建模方法，广泛应用于系统建模、性能分析、形式化语言等领域。
性能分析是Petri网研究应用的重要方面之一，通过性能分析可以评估系统的性能指标，如吞吐率、延迟、资源利用率等等。
由于Petri网模型具有可视化、形式化、模块化和扩展性等优点，使得Petri网模型在性能分析领域得到了广泛的应用。
然而，Petri网性能仿真在一些应用场景下，如大规模复杂系统的仿真，整个过程到达状态清空后的仿真，需要较高的计算性能和时间效率，因此，在保证结果准确性的情况下，进行优化计算是非常必要的。
基于此，本课题将研究Petri网性能仿真的优化计算方法，以期提高仿真的效率和准确性。
三、研究内容本课题的研究内容主要包括以下几个方面：1. 构建Petri网性能仿真模型通过对Petri网的基本元素的建模，包括库所、变迁和弧等基本元素及其相应的权重值，建立Petri网性能仿真模型。
2. 实现Petri网性能仿真算法及其优化基于Petri网性能仿真模型，实现可靠、高效且准确的仿真算法，并进行优化。
3. 进行性能仿真实验通过实验，探究优化方法对仿真性能的影响，分析出适用场景，并进行性能比较。
四、研究意义本课题的研究意义主要表现在以下几个方面：1. 提高Petri网性能仿真的效率和准确性，适用于大规模、复杂的系统仿真。
2. 探究优化方法的适用场景，为系统性能分析提供优化方案。
3. 基于Petri网性能仿真模型，可以延伸到其他模型的性能分析上。
五、研究方法本课题研究采用以下几个方法：1.文献调研：通过对Petri网性能仿真和相关优化方法的文献调研，了解国内外其它相关学者现状和进展。
2.理论研究：对Petri网性能仿真和优化算法进行理论研究，以了解其原理和优缺点。
petri网的原理及应用
Petri网的原理及应用1. 什么是Petri网Petri网是一种用于描述并发系统和并发性行为的图形化工具和形式化方法。
它由德国数学家Carl Adam Petri于1962年提出，被广泛应用于系统建模、并发系统分析、协议验证等领域。
Petri网可以模拟并发系统的并发行为、状态转换以及资源分配等关键方面，通过图形化的方式直观地展示系统的结构和行为，并支持形式化的数学分析。
2. Petri网的基本元素Petri网由以下基本元素组成：2.1. 位置（Place）位置表示系统中的状态或者条件，通常通过一个圆圈表示。
位置可以存储某种资源或者表示某种变量的取值。
2.2. 过渡（Transition）过渡表示系统中的某种事件或者操作，通常通过一个矩形表示。
过渡可以触发或消耗位置中的资源，改变系统的状态。
2.3. 弧（Arc）弧表示位置和过渡之间的联系，通常通过一条带箭头的线表示。
弧可以表示资源的流动或者触发条件的关系，连接位置和过渡。
2.4. 标识（Marking）标识是位置中的资源的数量，可以通过在位置内部的小圆圈中填写数字来表示。
标识表示系统的状态，在Petri网中可以不断变化。
3. Petri网的建模方法Petri网可以通过以下步骤完成建模：3.1. 确定系统的功能和行为首先，需要明确系统的功能和行为，清楚系统中的位置、过渡以及它们之间的关系。
例如，一个简单的交通信号灯系统中可以有位置表示红绿灯状态、过渡表示信号灯变换的事件或操作。
3.2. 绘制Petri网图根据系统的功能和行为，使用标识符绘制位置和过渡，并用弧表示它们之间的联系。
根据需要，可以使用不同的符号和颜色来表示不同类型的位置和过渡。
3.3. 设定初始标识确定初始状态下位置中的资源数量，填写在位置的小圆圈中。
这可以表示系统的初始状态，即Petri网的初始标识。
3.4. 定义触发条件和行为规则根据系统的功能和行为，定义位置和过渡之间的触发条件和行为规则。
[分享]Petri网论文：基于Petri网的几个并发问题的建模与分析
![[分享]Petri网论文：基于Petri网的几个并发问题的建模与分析](https://img.taocdn.com/s3/m/17f1111903020740be1e650e52ea551810a6c9ba.png)
Petri网论文：基于Petri网的几个并发问题的建模与分析【中文摘要】Petri网不仅可以采用可视化图形描述而且可被形式化的数学方法所支持,是一种形式化、图形化的分布式系统建模和分析工具。
它不但能够精确地分析系统的静态特性,而且能够很好地分析系统的动态行为性质,从而很好地刻画系统的动态行为、分析系统的性能。
它既可采用形式化直观的图形表示,又可以引入许多数学方法对其性质进行分析与验证。
目前,大多数的软件系统都是并发系统,并发是衡量系统运行效率高低的一个参数标准。
为了达到“事半功倍”的效果,现在的系统环境越来越需要并发,只有这样才能更好地利用系统资源环境,才能使一个系统具有更强的竞争力。
Petri网作为一个优秀的形式化描述和分析工具,能很好地描述和分析这类系统。
采用软件形式化技术,不仅有利于开发人员之间的沟通,提高软件的可靠性,而且可以尽可能地缩短开发的总体时间,减少软件设计早期阶段的错误。
本文的主要工作如下:(1)在Petri网下对哲学家就餐问题模型进行了分析。
哲学家就餐问题是描述在共享资源下同步与并发的经典案例,活性与无饥饿性是求解此问题的前提,效率是基本要求。
由于对资源的竞争使几个哲学家不可能同时处于就餐状态,在考虑公平性的情况下定义了延迟Petri网...【英文摘要】Petri nets can not only use visual graphic description, but also can be supported by formal mathematical methods, it is a kind of formalized, graphical distributedsystem modeling and analysis tools. It can analyze system static characteristics accurately and analyze system dynamic behavior well, thereby good depicting system dynamic behavior and analyzing system performance. It may adopt formalized visual graphics and introduce many mathematical methods to analyze and verify its properties.At present, ...【关键词】Petri网异步并发形式化方法 S-不变量建模系统分析【英文关键词】Petri net Asynchronous concurrent Formal methods S-invariant Modeling System analysis。
Petri网详细介绍与学习
模型改进
针对传统Petri网的不足，研究者们不断尝试对其进行改 进和优化，以提高其适用性和性能。例如，通过引入新 的元素或规则，改进Petri网的表达能力；优化Petri网的 推理算法，提高其推理速度等。
有界性、安全性与死锁
01
03
有界性
Petri网中的每个库所至多 包含有限个标记，且每个 变迁最多可以消耗和产生 有限个标记。
安全性
Petri网中不存在死锁状态 ，即对于任意一个状态， 总存在一个后继状态。
死锁
当Petri网中存在一个状态 ，从该状态无法通过任何 变迁到达其他状态时，称 该状态为死锁状态。
Petri网与其他建模方法的融合
融合方法
为了更好地描述和分析复杂系统，研究者们尝试将 Petri网与其他建模方法进行融合。例如，将Petri网与 流程图、状态图等图形化建模方法相结合，可以更直 观地描述系统的结构和行为。
融合优势
通过融合不同的建模方法，可以取长补短，提高对复 杂系统的描述和分析能力。同时，这种融合也有助于 推动不同领域之间的交叉和融合，促进多学科研究的 开展。
实例分析学习
案例分析
分析不同类型Petri网的特点和适用场景，如同步Petri 网、时间Petri网和有色Petri网等。
通过学习经典的Petri网实例，深入理解Petri网的实际 应用和建模技巧。
对比不同Petri网实例的建模效果，提高对Petri网的实 际操作能力和应用水平。
实践应用学习
Petri网详细介绍与学习
系统的可靠性不仅包括硬件的可靠性、也包括软件可靠性.利 用随机Petri网对系统进行可靠性分析，对软件复用、软件可 靠性分析。
精选课件
4
Petri网结构基本定义
精选课件
5
Petri网结构基本定义
三元组N=（P，T；F）构成网（net）的充分必要条件： ① P∩T=ф，规定了位置和变迁是两类不同的元素；
L0级活（死的）：仅当t在L（M0）中任何发生序列中都无法发生
L1级活（可能能发生）：仅当t 在L（M0）中的一些发生序列中至少可 发生一次
L2级活：已知任一正整数k，仅当t 发生k 次
在L（M0）中的一些发生序列至少可
L3级活：仅当t 在L（M0）中的一些发生序列中可以无限制的发生 L4级活（活的）：仅当t 在R（M0）中的每个标识至少是L1活的。
但在通常情况下，由于使用符号会使一些信息丢失，所以可
达性和活性问题不可能单单利用可覆盖性树方法来解决。我们 可看下页所示的两个不同的Petri网，它们有相同的可覆盖性树。 但其中一个是活的Petri网，而另一个不是活的，因为该网在发 生t1、t2和t3以后再也没有可发生的转移
精选课件
55
使用可覆盖性树可研究Petri网的特性（3）
结构化简是处理复杂问题的一种方法，其基本原则是在保持化简 前、后Petri网所具有的某些性质不变的前提下，将多个不同 的位置或迁移抽象为单个的位置或迁移。
设（N,M）和（N’,M’）分别为化简前后的网，运用以下化简规则， 当且仅当（N,M）是活的、安全的和有界的，则（N’,M’）是 活的、安全的和有界的。
精选课件
39
Petri网的行为性质
活的系统一定是 不存在死锁的
工作流模型死锁的Petri网分析
因此 ， 近年来 ， 工作 流模 型分析方法的研究得 到了普 遍 对
重视 。用于工作 流分 析的工具 也越 来越多 ， 使用 Ｐ ｔｉ ｅｒ网来 分
析工作流模型也被越 来越 多 的人 接受 。选 择 Ｐ ｔｉ ｅｒ 网分析 工
作 流 模 型 有 以下 原 因口 ： ］
① 形式化 的语 义 。Ｐ ｔ ｅｒ ｉ网描述 的工 作 流 过 程 有着 清 楚、 精确 的含义。
维普资讯
计 算 机 科 学 ２ ０ Ｖ １３ Ｎ ． ０ ６ ｏ． ３ ｏ ７
工 作 流 模 型 死锁 的 Ｐ ｔｉ ｅｒ 网分 析 ）
谭 玲 郑 栋 顾 庆 陈 道蓄 （ 南京大 学软 件新 技术 国家 重 点实验 室 南京 ２ ０ ９ ） １ ０ ３
ａ ａｙ ｉ ａ ｄ ｓ ｌｔ ｎ ｏ ｅ ｄｏ ｋ Ａｔｌｓ ， ｌ ｉｔｏ ｕ ｅ ａ ｘ ｍｐｅ ｆｒ ｄ ａ ｌｃ ｎ ｌｓｓ — ｔｅ Ｓ ｆｗａ ｅＴｅ ｔ ｎ ｌｓｓ ｎ ｏｕ ｉ ｆｄ ａ ｌｃ ． ｏ ａ ｔ ｗｅ ｗｉ ｎ ｒｄ ｃ ｎ ｅ ａ ｌ ｅ ｄｏ ｋ ａ ａｙ ｉ ｌ ｏ — ｈ ｏ ｔ ｒ ｓ
③ 死锁的检测与解除 。这种方法 预先不采取 任何措施 ， 允 许系统运行过程 中发生死锁 。当系 统发生死 锁时 ， 时检 及 测 出死 锁的发生 ， 并精 确地确 定 出与 死锁有 关 的活动 ； 然后 ， 采取一 定措施 ， 解除死 锁 。该方 法有 可能使 系统获得 较好 的 资源利用率 和并 行性 ， 但其实现难度较大 ， 而且有 可能检测 到
（ ａｅＫｅ ａ ｏａｏ ｙｆｒ ｖ ｌ ｏｔ ｒ ｅｈ ｏｏ ｙ Ｎａｊ ｇＵｎｖｒｉ ， ｎｉｇ２０ ９ ） ￣ ｔ ｙＬ ｂ ｒｔｒ ｏ ｅ Ｓ ｆ Ｎｏ ｗａｅＴ ｃ ｎ ｌ ， ｎｉ ｉｅｓ ｙ Ｎａｊ １０ ３ ｇ ｎ ｔ ｎ
基于Petri网的工作流网模型分析与应用问题研究
基于Petri网的工作流网模型分析与应用问题研究作者：李秋菊来源：《电子世界》2012年第24期【摘要】文章介绍了Petri网和工作流网的基本知识，以及工作流网模型基本结构，并结合公文管理中发文部分工作流应用环境，提出了一个相对完整的基于Petri网的工作流网模型，并对模型的正确性进行了分析。
【关键词】Petri网；工作流网；性能分析；发文Petri网理论起源于1962年Carl Adam Petri的博士论文《用自动机通信》，在这篇文章中，他首次使用网状结构模拟通信系统。
近年来，Petri网理论发展了以并发论、同步论、网逻辑和网拓扑为主要内容的理论体系。
Petri网的应用已涉及到计算机学科的各个领域，特别是在工作流技术应用领域，Petri网以其良好的数学基础和可视化的建模方法，已成为很多关于工作流研究中的分析和建模工具。
2.2 工作流网的基本结构在库所和变迁的基础上，工作流网为电子政务系统流程构造的控制关系有四种：串行、并行、选择、循环。
3.一个应用问题分析网上电子政务系统中的公文处理部分实际上是公文在各个部门之间进行流转，非常适合用工作流网的技术来实现。
下面举例分析公文处理中发文部分的工作流网建模、分析及相应的实现技术。
发文管理的业务流程为：用户在公文起草数据库中起草公文，提交并进入流程后，文件在发文流程中流转，其中文书人员可以根据发文需要让文件进入串行或并行的会签流程，流程结束后可以形成正式文件并盖章，也可以返回到起草人，在整个过程中，审批人员可以随时查看、打印流程跟踪表。
该模型显示了发文过程中发生的操作和状态的改变。
通过工作流网的定义分析一下该模型的正确性：(2)每个节点x∈P∪T都属于从到的一条路径上。
(3)该模型运行过程中没有死锁，每个任务都能被执行到。
所以从理论上分析该模型是正确的，符合工作流网的定义，但从实际情况考虑，却发现逻辑上的错误。
在变迁的执行过程中出现了并行结构的”与连接”(AND-join)，校对修改的任务出现了两个输入位置，=（，），要求，都存在令牌时，变迁才能发生，这无疑是错误的。
Petri网详细介绍与学习
21
Petri网模型结构
Petri网具有丰富的结构描述能力，下图给出了顺序、并发、 冲突、混惑结构下的Petri网模型。
22
各类关系
23
各类关系
24
实例1：工业生产线的Petri网模型
有一工业生产线，要完成两项操作，分别为变迁t1和t2表示，变迁t1 将进 入生产线的半成品s1s2用两个部件s3固定在一起，后形成中间件s4。然后 第2个变迁t2 将s4 和s5用3个部件s3固定在一起形成中间件s6。完成t1和t2 都需要用到工具s7 假设受空间限制s2 s5最多不能超过100件， s4最多不能超过5件，s3最多 不能超过1000件。 K=1000 K=100 K=100
54
使用可覆盖性树可研究Petri网的特性（2）
对于一个有界的Petri网，其可覆盖性树被称为可达性树。这是 因为它包括所有可能到达的标识。在这种情况下，前面计讨论 的所有行为特性的分析问题都可以通过可达性树来解决，这是 一种穷举法 但在通常情况下，由于使用符号会使一些信息丢失，所以可 达性和活性问题不可能单单利用可覆盖性树方法来解决。我们 可看下页所示的两个不同的Petri网，它们有相同的可覆盖性树。 但其中一个是活的Petri网，而另一个不是活的，因为该网在发 生t1、t2和t3以后再也没有可发生的转移
如果一个Petri网的每一个迁移都是Lk活的，则称该Petri网为 Lk活的(k=0,1,2,3,4)。如果一个潜意识Lk活的而不是L(k+1)活 的，则称该迁移是严格Lk活的。 L4 ⇒L3 ⇒L2 ⇒L1，L0实际上是永不引发的。
37
Petri网的行为性质
基于Petri网的分析方法简述
基于Petri网的分析方法简述摘要：对数学和图形进行描述和分析的工具很多，但能用良好的数学性质把一些复杂的现象（例如，同步、并发、分布、冲突、资源共享等）描述的直观、生动形象的工具很少，而Petri网就具有这些优点。
在分布式系统、信息系统、离散事件系统等领域，都可以利用Petri网对离散事件动态系统建模、规范分析和设计，而且非常好。
Petri网有很多分析方法，文章就作简要概述。
关键词：Petri网；Petri网语言；可达性；不变量；死锁Petri网是一种计算模型，也是一种数学模型，最先是由德国的C.A.Petri教授提出来的，之后，得到了深入的研究，对于异步并发系统的描述和模拟，能用非常友好的图形表示出来。
友好的图形表示只是Petri网得到广泛应用的一个原因，更主要的原因是它的分析方法非常完备，而且这些方法对于分析和模拟系统的行为非常有效。
下面就简述一下其丰富的分析方法。
1Petri网语言Petri网语言，是用来解决一个网系统中由于变迁而引发的序列问题。
这种通过变迁引发的序列，可以控制事件发生的顺序，从而对资源进行合理的配置和有效地调度。
最初Petri网语言的目的是利用这种变迁引发的序列来分析系统的行为，并通过其语言来进行计算和模拟，对于系统的设计能有效地进行控制和改进。
随着Petri网语言的发展，它在理论和应用方面都得到很好的应用，成为了Petri网的重要组成部分。
2可达树Petri网是否可达如何判定，可以在一个网系统中设置一个标识，根据这个标识是否能够从初始标识可达来判定Petri网的可达性。
Petri网的很多问题都是通过可达性问题来进行分析的。
判定Petri网的可达性很难，但其可达性问题是可以判定的。
如何去判定？有很多方法，基其中之一是基于可达树或可覆盖树。
如果Petri网有界，那么可达树的节点就有限，其网系统的可达性就能够分析的非常准确。
如果Petri网无界，可达树的节点就无限，所以这样的可达树就没办法构造出来。
第三部分Petri网的分析方法
变迁发生序列与Petri网语言
定义3.5.设PN=(P,T;F, M0)为一个Petri网。L是PN产生的L-型 （ G-型， T-型， P-型）语言。对于标注函数 : T→： （1）若=T，且tT: (t)=t，则称L是PN产生的L-型（ G型， T-型， P-型）无标注语言，记为Lf（ Gf， Tf， Pf） （2）若tT: (t)（表示空串），则称L是PN产生的L-型 （ G-型， T-型， P-型）无空标注语言，记为L（ G， T， P）； 否则称L是PN产生的L-型（ G-型， T-型， P-型）含空标注语言， 记为L （ G ， T ， P ）。
变迁发生序列与Petri网语言
终止符集
L-型 G-型 T-型 P-型
无标注类 Lf Gf Tf Pf
标注
无空标注类 L G T P
含空标注类 L G T P
变迁发生序列与Petri网语言
CFL
RL
PNL
CSL
PNL同Chomsky体系中各型语言的关系
每种正规语言（RL）都是Petri网语言（PNL） 每种Petri网语言都是上下文有关语言（CSL） Petri网语言类同上下文无关语言类（CFL）是两个相交但互不包含的语言类
Pref(L0(PN))=L0(PN)
变迁发生序列与Petri网语言
在形式语言理论中，Pumping引理是正规语言和上下文无关语言的一个重 要性质。
定理3.4.设PN=(P,T;F, M0)为一个有界Petri网， L0(PN)。如果 |||R(M0)|，则可写成=xyz的形式，其中x,y,zT*,|xy| |R(M0)|且|y|1，使得对任意非负整数i，都有xyiz L0(PN)。
定理3.4. 有界Petri网PN的两个变迁t1和t2处于公平关系的充分必 要条件是在RG(PN)的每条有向回路C中， t1是其中的一条弧的旁标 当且仅当t2也是其中一条弧的旁标。
Petri网
例子：
顺序(图a)、并发(图b)、冲突(图c)及混惑(图d)
Petri网的性质
Petri网具有两类性质：
行为性质--与初始标识有关 结构性质--与初始标识无关
行为性质：
可达性：
可达性是研究任何系统动态行为的基础。 对于初始M0 ，如果存在一系列迁移t1、t2、t3、···、tn的引发
使得M0转换为Mn，则称标识Mn是从M0可达的。
有界性和安全性：
在PN=(N,M0)中，∃k∈Z+，对∀M∈R(M0),都有k≥M(p),则称位 置p为k有界。
Thanks!
例子：
对于P={p1,p2,p3,p4,p5,p6},T={t1,t2,t3,t4}和 F={(p1,t1),(t1,p2),(t1,p3),(p2,t2),(p3,t3),(t2,p4),(t3,p5),(p4,t4),(p5,t4),(t4,p6),(p 6,t5),(t5,p1)}的Petri网结构的图形表示如下：
前集和后集：
对于一个Petri网结构N={P,T,F}，设x=(PUT), 令：
.x={y|∃y:(y,x)∈F} x.={y|∃y:(x,y)∈F} 称.x为x的前集或输入集 x.为x的后集或输出集。
子网结构：
对于N1={P1,T1,F1},N2={P2,T2,F2},如果：
P1⊆P2;
Petri网是一种适合于并发、异步、分布式软件系统规格与分析的形式 化方法。
Petri网分为位置/迁移Petri网和高级Petri网。
高级Petri网包括：谓词/迁移Petri网、有色Petri网、计时Petri网等。
petri网 (2)
Petri网Petri网是一种图形模型，用于描述并发系统中的并发过程和状态迁移。
它由物理学家Carl Adam Petri在1962年提出，是一种形式化的工具，用于模拟和分析各种并发系统。
1. Petri网的基本概念Petri网由两种基本元素组成：库所（Place）和变迁（Transition）。
库所可以看作是存储资源的位置，变迁表示发生的事件。
这两种元素都是用圆圈表示，并使用有向弧线连接。
•库所：用一个圆圈表示，通常用于存储资源或表示系统的状态。
每个库所都有一个或多个标记（token），表示资源的数量或状态。
•变迁：用矩形或虚线矩形表示，表示一个事件或活动。
变迁可以使得库所中的资源发生变化，即在库所之间转移标记。
此外，Petri网还有一些辅助元素：•弧线：表示库所和变迁之间的关系。
用于指示资源的流动或变迁的触发条件。
•权重：用于限制资源的流动或变迁的触发条件。
2. Petri网的特性Petri网具有以下几个重要的特性：2.1 可视化Petri网通过图形化的方式描述并发系统，并使用直观的图形元素表示资源和事件之间的关系。
这种可视化的特性使得Petri网更容易理解和分析，并且可以有效地交流和共享。
2.2 模块化Petri网可以进行模块化设计，即将一个复杂的系统分解为多个简单的子系统，并使用库所和变迁进行连接。
这样可以方便地对子系统进行分析和调试，并且可以更好地理解整个系统的结构和功能。
2.3 并发性Petri网能够描述并发系统的行为。
通过在变迁周围放置多个库所，可以实现多个资源之间的并发操作。
这样可以提高系统的并发性，提高系统的性能和效率。
2.4 死锁检测Petri网可以用于检测系统中的死锁问题。
当库所和变迁之间的资源流动形成闭环时，可能会导致死锁的发生。
通过分析Petri网的结构和标记状态，可以检测到潜在的死锁情况，并采取相应的措施解决问题。
3. Petri网的应用领域Petri网在各个领域都有广泛的应用，以下是其中一些典型的应用领域：3.1 并发系统分析Petri网可以用于描述和分析各种并发系统，如操作系统调度算法、并行计算系统、通信协议等。
基于Petri网的工作流建模与分析
是组 织全班学生到博物馆 、 湘南学联等地 参观学习 ， 使学
生了解 历史 ， 接受爱 国主义教育 。回校后 以班会形式讨论 ，
联系实际 ， 面对先烈 ， 照 自己 ， 现 自己身 上有 哪些 优秀 对 发 的道德 品质 ， 存在哪些低 级趣 味的东西 ， 促进每个学 生树立
远大理想 ， 这样既促进 自我激励 ， 又进行 了 自我教 育。二是
进行分类 ， 促使家长 同班 主任共 同教育 子女 。班 主任要 实
事求是 、 客观公正地 随时与 家长联 系 ， 汇报 学生 在校 表现 。 学生 不 良思想 行为 的产生 ， 自社会 的影响 ， 排除那 来 要
（ 阳财 经 工业 职业 技术 学 院 ， 衡 湖南 衡 阳 ４ １０ ） 根据学生 的表现特点 ， 家长 商量教育办法 。 ２ ０２ 与
工作流是指工作任务 在多个人或单位 之间的流转 。在 计算机 网络环境下 ， 这种 流转 表现 为信息 和数 据在 多人 之
间的传送 。工作流所要解决 的主要 问题是 使多个参与 者之 间按照某种预定义 的规则 传递 文档 、 信息 或任 务 的过程 自
动进行 ， 而实现某个预期 的业务 目标 。 从
一
的接班人 ； 班主任是联系各科 教师和学生的桥梁 ， 是沟通学
班 主 任 要 具 有 超 前 意 识
、
学习机会来之不易 ， 作为 当代 高职生 应该 如何 面对市 场竞 争机制 ， 如何搞好学 习。 社会生活是个大熔炉 ， 有效集合教 育资源是一 门艺术 ， 真正把学 生培养成为合格 的人才 ， 需要 每个 班主任 、 各方教
培养一 个好的班干部 队伍 。 二 、 靠任 课教 师的督导 依 班主任要 主动与任课 教师 加强联 系 ， 了解学 生 的思想 和学 习情况 。做 到每周 同各任课 教 师沟通 ， 听取 任课 教师
Petri网：模型、理论与应用
Petri网：模型、理论与应用Petri网，也称为Petri图，是一种用来描述系统事件并发性、同步性和序列性的有向图。
Petri网模型被广泛应用于计算机科学、系统工程、控制工程和化学工程等领域，成为了目前最流行的并发系统建模工具之一。
Petri网的基本元素Petri网由一组有向弧和节点组成，包括以下几个基本元素：1.库所（Place）：代表系统中的状态或原料库存等。
2.变迁（Transition）：代表系统中的事件或操作，用于改变状态或消耗库存。
3.有向弧（Arc）：连接库所和变迁，表示状态之间的转移或原料的消耗。
4.标志（Marking）：库所内的标志表示库存的数量或状态。
Petri网的基本形式Petri网可以表示为二元组N=(P, T, F)，其中：1. P为库所的集合；2. T为变迁的集合；3. F为弧集合，由以下两种类型的弧组成：a)输入弧（Inhibitor arc）：表示一个库所是变迁的前置条件，但是库所中的标志数量必须为零。
b)常规弧（Regular arc）：表示一个库所是变迁的前置条件，库所中的标志数量可以为任意值。
Petri网的理论Petri网理论主要研究Petri网的语法、分析和应用。
Petri网具有以下特点：1. 易于可视化：Petri网可以用于描述具有并发性、同步性和序列性的系统，比传统的文本模型更直观。
2. 模型简单：Petri网只包含库所、变迁和有向弧三种基本元素，是一种简单、易于理解的模型。
3. 通用性强：Petri网模型可以表示各种类型的系统，例如工作流、协作系统、并发系统和控制系统等。
Petri网的应用Petri网在计算机科学、系统工程、控制工程和化学工程等领域的应用非常广泛。
1. 生产调度：Petri网可以应用于生产调度中，用于描述生产流程中的各个节点及其状态转移。
2. 工作流管理：Petri网可以应用于工作流管理中，用于描述任务分配、任务执行和任务完成的过程。
基于Petri网的工作流建模与分析
基金项 目： 国家科技 重大专项基金资助项 目（０ ８ Ｘ ５ ３ ０４ ２ ０ Ｚ ００ ９— ０ ）
作者简介 ： 邹 海 （ ９９ ） 男 ， １６ 一 ， 安徽寿县人 ， 安徽大学副教授 ， 硕士生 导师 ； 德新 （ ９４ ） 男 ， 储 １８ 一 ， 安徽黄 山人， 安徽
模 工 具时 ， 必须 要 考察其 模 型 的分析 能力 ¨ 所 以 ，ｅ ｉ 自然地 成 为构建 工作 流模 型 的理想 语 言¨ ． Ｐｔ 网 ｒ 引．
１ Ｐ ｔｉ ｅｒ 网相 关 概 念 的含义
Ｐ ｔ 网 主要 由库所 和变 迁组 成 ， 常用 圆圈 表示 库所 ， 矩 形表 示 变 迁 ， 黑 点 表示 标 记且 库 所 可 ｅｉ ｒ 通 用 用
２ １ 年 ３月 ０１
安徽大学学报 （ 自然科学版 ）
Ｊ ｕｎ ｌ ｆ ｎ ｕ ｎｖ ｒ ｔ Ｎ ｔｒｌ ｃ ｎ ｅＥ ｉ ｏ ） ｏ ｒ ａ ｏ ｈ ｉ ｉ ｓ ｙ（ ａｕａ Ｓ ｉ ｃ ｄｔ ｎ Ａ Ｕ ｅｉ ｅ ｉ
Ｍａｃ ０ １ ｒｈ ２ １
Ｖ １３ ． ０ ． ５ Ｎｏ ２
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｈ ｄ ｌ ｇ ｗａ ｅ ｏ ｗ ｒ ｆ ｗ．Ｂ ｓ ｄ ｏ ｏ ｔｅ ｓ ｕ ｔｒ ，ｆｒ ｌ ｅｉ ｉ ｏ ｎ ｒ ｃ ｓ ｓｒ ｃ ：Ｔ ｅ ｍｏ ｅ ｉ ｓ ａ ｋ ｙ ｔ ｏ ｋ ｏ ｎ ｌ ａ ｅ ｎ ｔ ｈ ｔ ｃｕ ｅ ｏ ｍａ ｄ ｆ ｔ ｎ ａ ｄ ｐ ｏ ｅ ｓ ｒ ｎｉ ｍｏ ｅ ｉｇ ｏ ｅｒ ｎ ｔ ｈ ｄ ｌ ｇ ｗ ｓ ｅ ｔｂ ｉｈ ｄ ｆｒｔ ｅ ｍａ ｐ ｎ ｏ ｔ ｅ ｒ ｕ ｅ ｍｏ ｅ ｏ ｒ ｆ ｗ ｔ ｅｒ ｄ ｌ ｆＰ ｔ ｅ ，ｔ ｅ ｍｏ ｅ ｉ ａ ｓａ ｌ ｅ ｏ ｐ ｉ ｇ ｆ ｍ ｈ ｏ ｔ ｄ ｆ ｎ ｉ ｎ ｓ ｈ ｒ ｗｏ ｋ ｏ ｏ Ｐ ｔ ｌ ｉ ｎ ｔ ｈ ｘ ｅ ｉ ｎ ａ ｅ ｕ ｔ ｓ ｏ ｄ ｔ ａ ｈ ｓ ｍｅｈ ｄ ｗａ ｒｅ ｎ ｉ ｃ ｎ ｍｏ ｅｉ ｇ ａ ｄ ａ ａｙ ｉ ｇ ｏ ｅ ．Ｔ ｅ ｅ ｐ ｒ ｍｅ ｔ ｌ ｒ ｓ ｌ ｈ ｗｅ ｈ ｔ ｔ ｉ ｓ ｔ ｏ ｓ ｂ ｉｆ ａ ｄ ｄ ｒ ｔ ｉ ｄ ｌ ｎ ｎ ｌｚｎ ｆ ｅ ｎ
基于Petri网的工作流建模技术分析与应用
ｄ ｃ ｍｅ ｔａ ｄ ｄ ｓ ａｃ ｏ ｕ ｎ ｎ ｄ ｃ ｍｅ ｔｍａ ａ ｅ ｎ ， ｔ ｉｉｇ ａ ａｙ ｉ ｍｅｈ ｄ ｏ ｎ ａｉ ｎ ｎ ｈ ｏｙ ｏ — ｅ ， ｒ ｓ ｅｓ ａ ｎ ｅ ａｐｄ ｏ ｕ ｎ ｎ ｉｐ ｔｈ ｄ ｃ ｍｅ ｔｉ ｏ ｕ ｎ ｎ ｇ ｍｅ ｔ ｕ ｉ ｚｎ ｎ ｌ ｓｓ ｔ ｏ ｆｉ ｖ ｒ ｔａ ｄ ｔ ｅ ｒ ｆ ｎ ｔ ｐ ｅ ｎ ｔ ｎ ｉ ｔ ｇ ｔ ｌ ａ ｗｆ ｒ ｅ ｐ 巾 ｗｏｋ ｏ ｄ ｌｂ ｓ ｄ ｏ ｅ ｒ ｎ ｔｃ ｍｐ ｒ ｔ ｅｙ Ｆ ｒ ｅ ｒ ， ｅ ａ ｔ ｏ ｒ ｖｄ ｓｔ ｅ ｖ ｒ ｃ ｔ ｎ ｏ ｅｍｏ ｅ ． ｒ ｆ ｗ ｍｏ ｅ ａ ｅ ｎ Ｐ ｔ — ｅ ｏ ａａ ｉ ｌ． ｕ ｔ ｒ ｍｏ ｅ ｔ ｕｈ ｒｐ ｏ ｉ ｅ ｈ ｅ ｆ ａ ｉ ｆ ｈ ｄ １ ｌ ｉ ｖ ｈ ｈ ｉ ｉ ｏ ｔ
基 于 Ｐ ｔｉ ｅｒ 网的 工 作 流 建 模 技 术 分 析 与 应 用
王锡钢 齐大彬
（ 鞍山科技 大学计算机科学与工程学院 辽宁 鞍 山 １４ ４ １０４）
摘 要
介绍 了 Ｐｔ 网的基 本知识 ， ｅｉ ｒ 结合公 文管理 中收文 、 发文部 分工作 流应用 环境 ， 运用不 变量 的分析方 法和工 作流 网的理
ＷａｇＸ ｇｎ Ｑ ａｉ ｎ ｉａｇ ｉ ｂｎ Ｄ
（ ｅａｔｅｔｏ ｏ ｐ ｔ ｃ ｎｅａｄＥ ｇｎｅｉ Ａ ｓａ ｎｖｒｔ ｉ ｅａ ｅｈｏｏｙＡ ｓａ ｉ ｎｎ Ｊ ｏ ４ Ｃ ｉ ） Ｄ ｐ ｒ ｎ ｆＣ ｍ ｕｅ Ｓｉ ｃ ｎ ｎ ｉ ｒｇ，ｎｈｎ Ｕ ｉ ｓｙｏ Ｓｅ ｎ Ｔｃｎｌ ＂ ｎｈ ｎＬａ ｉｇＪ４ ４ ， ｈｎ ｍ ｒ ｅ ｅ ｎ ｅｉ ｆ ｃ ｎ ｄ ｃ ｇ， ｏ ａ
基于Petri网的电力故障再现及分析系统应用
１ ）建模过于粗糙 ，未能对数 字保护装 置 中
各个状 态 流程 的细节作 明确定 义 ； ２ 实用 性 比较 差 ，用 户 仍 需 在 充 分 研 究 的 ） 基础 上进 行手动 建模 ，不 易修 改动 作特 性 ； ３ ）模 型扩 展 性 比较 差 ，无 法 引人 各 类 数 据
要 的。
质量和可靠性的要求也越来越高。但是，在 电网 中总不可避免地会发生各种故障 ，如雷 电、短路、 接地等 ，而且 电力 网中具有大量 电容和电抗 ，会 出现各 种暂 态 过 程 ；另 外 ，大 容 量 负载 的投 切 和
不可 预测 因素 也 会 导 致 各类 故 障 ，这 些 故 障 的发 生会危 及 到整 个 电力 系统 的正 常 运 行 ，因 此 ，能
３ 故 障分析 系统功能
１ 统 一 的格 式转换 。 ） ２ ）录 波数据 浏览 查询 。
够对电力网中出现的故障和暂态过程的波形进行 记 录 ，并对 故 障波 形 再 现 和 分 析 ，对进 行 研 究 故 障以及继电保护装置的动作行为等都有着重要 的
实际意 义 。
３ ）全面完善的分析功能。
功 能不全 面 ，所 采 用 的技 术 和算 法 不 同 ，分 析 的
仿真 ， 其地位类似于连续动态 系统 中的微分方程 。
而 录波模 型装 置 的动 态 行 为 是 典 型 的离 散 事 件 动
态行为 ，因而特别适合基于 Ｐｔ ｅ ｎ网建立其动态的
模 型 。但 目前 基于 Ｐｔ 网对 录波 装 置 的建模 和仿 ｅｉ ｒ 真 还存 在着一 些缺 陷 ：
李 阮昭 杜新伟
（ ．中国南方 电网超高压输电公司 ５ ０ ２ ； ．武汉大学电气工程学院 ４ ０ ７ ） １ １６０ ２ ３ ０ ２ 摘要 ：介绍 了基于 Ｐｔ 网的故障再现及分析 系统 ，该 系统在调度层制定规 范，选取 最为有效的方式远 ｅ ｉ ｆ 程 采集 各型 号 录波 器数 据 ，基 于 国际通 用格 式建 立标 准规 范 ，通过格 式 转换将 数 据进行 统 一 ，并在调 度 端建立统一管理分析平台，能使数据能够被统一调取 ，统一管理 ，统一分析 ，统一重现 ，既可提 高电网 调度 自动 户水平 与 继 电保 护 专业 管理水 平 ，又 可降低 生产 维护 成本 和提 高生 产效 率 。
基于Petri网的某型人工话务系统分析与改进
Ｐ ｅ ｔ ｒ ｉ Ｎｅ ｔ ；ｓ ｃ ｈ ｅ ｄ ｕ ｌ ｉ ｎ ｇ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ；ｍａ ｎ ｕ ａ ｌ ｃ ｏ ｎ ｓ ｏ ｌ ｅ
Ｄ ＯＩ ：１ ０． ３ ９ ６ ９ ／ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ １ －８ ９ ７ ２ ． ２ ０ １ ３ ． ２ ４ ． ０ ４ ０
（ Ｓ Ｑ ｇ ）和最 小期 望等待 时间调度 （ Ｓ Ｅ Ｄ Ｒ ）两种改进 方案 ，并说明 了后者具有 较 强的适应性 ，可 以更好地保证 系统 的稳 定高效。
关键词
Ｐ ｅ ｔ ｒ ｉ 网 ；调 度 模 型 ；人 工 话 务
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ
Ｉ ｎ ｔ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｅ ｔ ｈ ｅ ｄ ｅ ｖ ｅ ｌ ｏ ｐ ｍｅ ｎ ｔ ｏ ｆ Ｍａ ｎ ｕ ａ ｌ Ｃｏ ｎｓ ｏ ｌ ｅ ， ｄ ｅ ｓ ｃ ｒ ｉ ｂ ｅ ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ａ ｎｄ ｓ ｃ ｈ ｅ ｄ ｕ ｌ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｙ ｏ ｆ ａ ｔ ｙ ｐ ｅ ｏ ｆ Ｍａ ｎ ｕ ａ ｌ Ｃｏ ｎ ｓ ｏ ｌ ｅ ｎｄ ａ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ａ ｎ ｄ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｚ ｅ ｉ ｔ ｗｉ ｔ ｈ Ｐ ｅ ｔ ｒ ｉ Ｎｅ ｔ ． Ｐ ｕ ｔ ｆ ｏ ｒ ｗａ ｒ ｄ
引 言
随 着信 息 技 术 的 日益 发展 ，我军 的新 军 事 变革 也 在 不 断推 进 ，军 事 通信 就 是 其 中 的一 个 重要 组 成 部 分ｌ ｌ １ 。通 信 是 平 时 部队 日常工 作 和战 时指 挥 联络 的重要 桥 梁和 枢纽 ，
台，传输 电路 由模拟信道转变为光纤数字信道 ，使通信质
运行。
人 工话 务 系统 是一 个 由话 务 员控 制 交换 设备 完 成 接续 的 电话 通 信 网络 ，它 由用 户终 端 、用 户线 路 、各级 通 信 台 站 交 换设 备 及 台站 间 中继 线 路 连接 构成 。话务 员可以 根据 用 户 的特 点和 其 特殊 要 求 灵活 的处 理情 况 ，能 方便 的 实现 与 其 他 固定 台站 和移 动 电话 网络 的互联 互 通 。人 工话 务系 统与普通 电话 系统相比具有更加方便、安全、便于管理监 督 等 优势 。随着 系 统应 用 的不 断深 入 ，这 些优 势 与计 算机 强大 的信 息 处理 能 力有 机结 合 ，将 全面 提 高军 事通 信 系统