1电工电子技术基础(直流电路)

第一章 电路的基本概念、 定律和分析方法
重点：
1. 电压、电流的参考方向 2. 电阻元件和电源元件的特性 3. 基尔霍夫定律 4. 等效电路变换和二端网络 5. 戴维南定理与叠加定理
1. 电路的组成及作用
为了便于分析电路, 将实际电路模型化，用反映其电磁性质的理想电 路元件或其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的 电路模型。
i u R Gu
o
U/V R 称为电阻，单位： (Ohm)
G 称为电导，单位：S (Siemens) 线性电阻的伏安特性
例: 应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻R。
+
+
UI 6V 2A
R
– (a)
U 6V
I R
–2A
–
(b)
解: 对图(a)有, U = IR 所以 : R U 6 3Ω I2
i5 u4 3i3 30V
12
i5 10 7.5 2.5A
i4 30 4 7.5A
i3 15 5 10A
从以上例题可得求解串、并联电路的一般步骤：
①求出等效电阻或等效电导； ②应用欧姆定律求出总电压或总电流； ③应用欧姆定律或分压、分流公式求各电阻上的电
流和电压
4.5 电压源模型与电流源模型的等效转换
U、I 参考方向不同，P = U I 0，电源； P = U I 0，负载。
例: 已知:U=220V，I=5A，内阻R01= R02= 0.6。
求: (1) 电源的电动势E1和负载的反电动势E2 ；
(2) 说明功率的平衡关系。
I
解：(1) U= E1-U1= E1-IR01 E1= U +IR01 = 223V
②电流源两端的电压由电源及外电路共
同决定。
直流电流源的
u
iS
例
伏安关系
0
i
+ iS
u
R
-
u RiS u 0 (R 0)
u (R )
外电路
电流源不能开路！
实际电流源的产生： 可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极
电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电 子被激发产生一定值的电流等。
+ +
I
2A
1A
1
3A
4
4
I 2 1
I 2 3A 2A 21
例4: 电路如图。U1＝10V，IS＝2A，R1＝1Ω， R2＝2Ω，R3＝5 Ω ，R＝1 Ω。
(1) 求电阻R中的电流I；
(2) 计算理想电压源U1中的电流IU1和理想电流 源IS两端的电压UIS；
(1) 分析功率平衡。
IR1
a
R3
IU1
u u1 uk un
R1
Rk
Rn
i + u1 _ + u k _ + un _ 等效 i
+
u
_
+
Re q u_
串联电阻的分压
uk
Rki
Rk
u Req
Rk Req
u
u
表明电压与电阻成正比，因此串联电阻电路可作
分压电路。
例 两个电阻的分压：
u1
R1
R1 R2
u
u2
R2 R1 R2
电压 U
实际方向
正电荷运动的方向
高电位 低电位 (电位降低的方向)
单位
kA 、A、mA、 μA
kV 、V、mV、 μV
电功率P
能量的变化及方向 kW 、W、mW、
(消耗、供给)
μW
电路基本物理量的参考方向
(1) 参考方向
I
+
在分析与计算电路时，对 E
+
电量任意假定的方向。
3V
U
(2) 参考方向的表示方法
3.2 电压源
定义
其两端电压总能保持定值或一定 的时间函数，其值与流过它的电 流 i 无关的元件叫理想电压源。
电路符号
i
+
_
uS
理想电压源的电压、电流关系
①电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；
与流经它的电流方向、大小无关。 u
②通过电压源的电流由电源及 外电路共同决定。
uS
例+ i
uS R -
对图(b)有, U = – IR 所以 : R U 6 3Ω I 2
电压与电流参 考方向相反
电流的参考方向 与实际方向相反
功率
R
i
+
u
R
i
-
u
p u i i2R u2 / R
-
p u i (–R i) i
+ –i2 R - u2/ R
表明 电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。
实际电阻器
–
2 2V
2
2
I
+
– 8V
(d)
+ +
+
–
1 1 2V
6 2A
2
I
(b)
2
2 4A
–
2V
2
I
(c)
例3：试用电源等效变换计算1 电阻中的电流。
2
+ 6V -
4V +
I
-
3
2A 6
4
1
解：统一电源形式
2
3 2A
2A
6 1A
4 1 I
2
2
4A
1A
I 4
1
2
2
I
+
2
4
8V -
1
1A
4A
1A
2
I 4
1
电流源的功率
P uiS
①电压、电流的参考方向非关联；
P uiS
发出功率，起电源作用
②电压、电流的参考方向关联；
P uiS
吸收功率，充当负载
iS
u
_
iS
u
_
例 计算图示电路各元件的功率
解
i iS 2A
u 5V
+
i
+
2AFra Baidu bibliotek
5V u
-_
P2A iSu 2 5 10W 发出
P5V uSi 5 (2) 10W 吸收
②等效是对外部电路等效，对内部电路是不等效的。
• 电压源开路， RS上无电流流过
表 现 在
电流源开路， GS上有电流流过。 • 电压源短路， RS上有电流；
电流源短路, GS上无电流。
③理想电压源与理想电流源不能相互转换。
例1: 求下列各电路的等效电源
2 +
3 5V–
+a
U 2 5A
(a)
解:
2 + 5V –
u
i
+ u+1 R1 u-
+
_
u2 -
R2
º
4.3 电阻并联
电路特点
i
+
i1 i2
ik
u R1 R2
Rk
_
in Rn
(a)各电阻两端为同一电压（KVL)；
(b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)。
i = i1+ i2+ …+ ik+ …+in
i
i
+
i1 i2
ik
u R1 R2
Rk
Rn
in 等效
任何一个复杂的电路, 向外引出两个端钮，且从 一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流， 则称这一电路为二端网络 (或单口网络)。
无
i i
无
源
源 一
端
口
4.2 电阻串联
电路特
点
i
R1 + u1 +
Rk _ + uk _
u
Rn
+ un _ _
(a) 各电阻顺序连接，流过同一电流 (KCL)；
(b) 总电压等于各串联电阻的电压之和 (KVL)。
例1 计算图示电路中各支路的电压和电流 6
i1 5
+
i2 i3 6
165V 18
i5
-
4 i4 12
i1 5
+
i i3
165V 128 9
-
i1 165 11 15A
u2 6i1 615 90V
i1 5
+
i2 i3 6
u3 6i3 6 10 60V
165V 18
-
4 i4
i2 90 18 5A
(a)
a + U 5A b
+a 3 U
b
(b)
a + 3 U
b (b)
+a
2 +
+ 5V- U
2V-
(c) b
+a + 5V U –
b (c)
例2: 试用电源等效变换计算2电阻的电流。
1
3
+ 6V –
6
+ – 12V
2A
1 2
解:
I
3
2A
(a)
由图(d)可得 I 8 2 A 1A
222
5种基本的理想电路元件： 电阻元件：表示消耗电能的元件
电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件
+
电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件
电压源和电流源：表示将其它形式的能量转变成电能的元件。
+_ US
IS
注意
电路元件有三个特征： 1. 只有两个端子； 2. 可以用电压或电流按数学方式描述； 3. 不能被分解为其他元件。
满足：P（发）＝P（吸）
I
电源有载工作
+ E
开关闭合, 接通电源与负载 –
R
1. 电压电流关系
R0
E I
R0 R
(1) 电流的大小由负载决定。
U = I R 负载端电压 或 U = E – I R0
U 电源的外特性 E
0
(2) 在电源有内阻时，I U 。
当 R0<<R 时，则U E ，表明当 负载变化时，电源的端电压变化 I 不大，即带负载能力强。
+++
E1
E2
–
U
–
U= E2+U2= E2+IR02
R01
E2= U -IR01 = 217V
R02
–
(2) E1=E2 +IR01+IR02 等号两边同时乘以 I， 则 E1 I =E2 I +I2R01+I2R02 代入数据有 1115W=1085W+15W+15W。
4.电路的等效变换
4.1 二端网络
例：手电筒实际电路与电路模型示例。 手电筒由电池、灯泡、开关和筒体组成。
10BASE-T wall plate
电池
开关
灯泡
RS
Rf
US
导线
实际电路
电路模型
电路模型的建立：用理想电路元件及其组合模拟实际电路元器件。
2.电路的主要物理量
电路基本物理量的实际方向
物理中对基本物理量规定的方向
物理量 电流 I
+ u
Req
_
_
结论 等效电导等于并联的各电导之和。
1 Req
Geq
1 R1
1 R2
1 Rn
即 Req Rk
③并联电阻的分流
ik i
u / Rk u / Req
Gk Geq
ik
Gk Geq
i
电流分配与 电导成正比
4.3 电阻并联
电路中有电阻的串联，又有电阻的并联，这种连 接方式称电阻的串并联。
实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效
变换，所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过
程中保持不变。
i
iS
+ GS u
_
+
实际 电流
uS_
源
RS
i+ 实际
u 电压 _源
端口特性 i =iS – GSu
iS=uS /RS GS=1/RS
u=uS – RS i i = uS/RS– u/RS
比较可得等效条件
小结 电压源变换为电流源： iS
+
i+
uS_
u
i
+ GS u
_
RS
_
is us RS ,
GS
1 RS
电流源变换为电压源：
i
iS
+ GS u
_
+
i+
uS_
u
RS
_
uS iS GS ,
RS
1 GS
注意
+
i+
①变换关系 uS_
iu
数值关系
RS
_
i
iS
iS
+
GiSS
u _
方向：电流源电流方向与电压源电压方向相反。
R0
_
电流： I
箭 标a R b
双下标 Iab
电压：
正负极性 a + U –
b
双下标 Uab
注意： 参考方向选定后,电流(或电压)值才有正负之分。
(3) 实际方向与参考方向的关系
实际方向与参考方向一致， 电流(或电压)值为正值；
I = 0.28A
+ E 3V
R0
+
U 2.8V
电压 U 的参考方 向与实际方向相同, U = 2.8V, 方向由指向；
U、I 参考方向相同时
+
U、+ I 参考方向相反时
U I R U=IR U I R
–
–
U = – IR
表达式中有两套正负号：
(1) 式前的正负号由U、I 参考方向的关系确定；
(2) U、I 值本身的正负则说明实际方向与参考方向 之间的关系。
通常取 U、I 参考方向相同。
3.23.电电阻路元基件本元件及其伏安特性
1. 电压电流关系
+
E I
R0 R
U = I R 负载端电压
E –
R0
I R
或 U = E – I Ro 2. 功率与功率平衡
U I = E I – I2 Ro
P = PE – P
电源输出的功率由负载决定。
负载大小的概念:
负载 电源
内阻
负载增加指负载取用的
取用 功率
产生 功率
消耗 功率
电流和功率增加(电压一定)。
电源与负载的判别
(1) 根据 U、I 的实际方向判别 电源： （发出功率） U、I 实际方向相反，即电流从“+”端流出； 负载： （吸收功率） U、I 实际方向相同，即电流从“-”端流出。
(2) 根据 U、I 的参考方向判别
U、I 参考方向相同，P = U I 0，负载； P = U I 0，电源。
i uS
i
R
0
i 0 (R ) 直流电压源
的伏安关系
i (R 0)
外电路
电压源不能短路！
3.3 电流源
定义
其输出电流总能保持定值或一定的 时间函数，其值与它的两端电压u
无关的元件叫理想电流源。
电路符号
iS
+u _
理想电流源的电压、电流关系
①电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无 关；与它两端电压方向、大小无关。
电阻元件
对电流呈现阻力的元件。其特性可 用u～i平面上的一条曲线来描述：
f (u,i) 0
伏安 特性
u 0
i
电阻元件可分为线性或非线性,两类。
遵循欧姆定律的电阻称为线性电阻，它表示该 段电路电压与电流的比值为常数。即：R U 常数
I
I/A
u Ri R u i
电路端电压与电流的关系称为伏安特性。
+_UR11URIS+_2
+ IS U
I R
R1
+ _U1
_
a
I
IS
R
I1
(a) b
(b) b
a
I
R1 IS
R
(c) b
a
I
R1 IS
R
电流 I 参考方向 与实际方向相同，
电动势为E =3V 方向由负极指向正极；
I =0.28A, 由流向。
实际方向与参考方向相反，流(或电压)
值为负值。
I = – 0.28A
+ E
3V
U´
R0
– 2.8V
+
电压U´的参考方 向与实际方向相反, U´= –2.8V;
即: U = – U´
电流 I 的参考方 向与实际方向相反， I = -0.28A, 由 流向。