学习高级宏观经济学的体会

同样的道理，在社会中存在各种各样的影响因素。要综合考虑这些因素的总体影响，一 般均衡的框架是目前唯一的选择。这也就是为什么现在主流的宏观经济学模型都是一般均衡 模型的原因。
3. 宏观模型之间有联系吗？
前面我们已经说到了，现代主流的宏观经济学模型都是有微观基础的一般均衡模型。这 也就是说，“具有微观基础”与“一般均衡”是这些模型的基本特点。在这一部分中，我们 将以这两点为观察的中心，看看这些看似差别很大的宏观模型在根本上所具有的联系。
这方面最有名的例子就应该是 Philips 曲线了。计量经济学家发现失业率与通货膨胀率 之间有负的相关关系。于是政府可以似乎可以利用这种统计上的关系，通过高通货膨胀率来 压低失业率。但是一旦政府真正实行这样的政策时，它会改变居民的行为，使 Philips 曲线 不再成立。从而也就使高通胀的政策无效。实际的结果正是如此，高通胀的政策最后带来的 并不是低失业，而是滞胀。
看成是居民的行为。那么就能很容易看出在 70 年代以前，宏观经济学家们总在犯我们在第 二种解法中所犯的同样的错误。
在凯恩斯理论占支配地位的上世纪五六十年代。宏观经济学家们以凯恩斯的 IS/LM， AS/AD 模型为出发点，建立了规模庞大的计量经济学模型。通过这些经济模型，一国的所 有经济行为都用回归方程描述了出来。对政府而言，一个国家就像一台精密的机器。政府所 要做的就是调动这台机器的旋钮（各种政策变量），使经济保持在高效运转的状态。
所以，我们如果想把避免犯 Lucas 所批评的那类错误，就应该像前面的第一种求解方法 所做的那样，从从厂商 2 的利润最大化问题作手，导出厂商 2 的反应方程。再以反应方程作 为依据，选定厂商 1 的最优产量。以宏观的语言来说，就是从居民的效用最大化作手，导出 居民的行为方程。再以这些行为方程作为依据，制定最优的政策。这样的模型才是不受 Lucas critique 的。这也就是说，我们的宏观模型必须要从居民的微观决策出发，即宏观模型必须 要有微观基础。
=
(1− bβˆ) 2b
at
−
1 αˆ 2
由于前面我们已经解出了厂商 1 的最优产量是 q1*t = at 3b ，所以这里我们算出的 q1t 不
是最优的。那么问题出在哪里呢？我们的第二种方法错在什么地方呢？
c. 什么地方出问题了？
问题出在这里。我们建立的回归模型(1)所对应的真实模型应该是
q2t
=
举个简单的例子，学过中级微观经济学的人都知道，当某种商品价格上升时，有“替代 效应”和“收入效应”两种影响。前者使消费者较少的该种商品。后者的则不确定。对劣等 品而言，价格的上升使消费者的真实收入减少，从而会增加对这种商品的消费。在现实中，
经济学家-
这两种效应是同时存在的。如果我们写一个理论，只考虑了“替代效应”，那么这个理论的 逻辑可以是完全自洽的，在现实我们也可以找到经验证据。相反，如果我们写一个理论只考 虑了“收入效应”，也可以同样是自洽而且可以找出事实证据。但是在某些情况下，这两个 理论会给出完全相反的结论。因此，虽然从数学上来看它们都是对的，但这两个理论对我们 理解世界并不会有多大的帮助。正确的做法应该是写一个理论把这两种因素都考虑在内，并 且可以分析在这两种因素的总效果是多少。这样的理论我们才说是“经济学”意义上“正确” 的理论2。
代入家庭的预算约束(4)中，可以将其改写为
k = f (k) − (n +δ )k − c
于是，整个经济可以描述为如下动态问题
∫ max {ct }
∞ t=0
e−
ρt
u
(ct
)dt
(7)
s.t. k = f (k) − (n + δ )k − c
可以看出，问题(7)就是我们通常所见的 Ramsey 模型。所以说，虽然 Ramsey 模型求解 的是一个中央计划者的决策问题。但是他实际上是与一个分散的竞争均衡模型一致的。因此， 我们求解 Ramsey 模型也就是在求解一个一般均衡的模型。在目前的状况下，这二者是等价 的。一般的，我们说到 Ramsey 模型，都是指的中央计划者的形式。但有时，也指前面的一 般均衡的形式。
所谓宏观模型要有微观基础，指的是我们在宏观分析时必须要从经济个体的最优化问题 出发。这句话虽然非常耳熟，但其中的意思却是需要好好体会的。因为这是理解现代宏观经 济学的基础。
让我们从一个简单的例子开始，来解释这个问题。这是一个古诺竞争模型。我将用两种 方法求解这个模型。其一是微观教科书上标准的解法。其二是我称之为“凯恩斯解法”的方 法。
厂商 2 的产量为
qˆ2 = αˆ + βˆat
(2)
其中αˆ 与 βˆ 分别回归所得的系数。
现在厂商 1 在选择最优产量时，把回归所得的经验方程(2)作为厂商 2 的行为来考虑问 题。那么他的极大化问题就变成
[ ] max q1t
Π1t
=
at − b(q1t + qˆ2t )
q1t
(3)
其解为
q1t
2. 为什么现在主流的宏观模型是这个样子？
“微观基础”与“一般均衡的分析框架”是现在宏观模型的两大主要特点，也可以说是 所有宏观模型背后共同的思想。为什么我们要这么强调这两点？我们在中级宏观经济学中学 到的凯恩斯理论，IS-LM，AS-AD 这些有什么不好？这就是我在这一节想回答的问题。
2.1 为什么宏观模型需要微观基础？
2.2 为什么宏观模型要用一般均衡作为分析框架？
宏观经济学研究的是整体社会的经济行为。但是社会的非常复杂的，任何一种理论，任 何一种观点都可以在里面找到依据。这正道出了经济学与数学的不同。对于数学来说，只要 推导的逻辑是正确的，结果就是正确的。但是，对经济学来说，即使理论的逻辑是自洽的， 甚至可以找到经验证据作为佐证，其结论也不一定是正确的。
劳动力的增长率为 n，我们可以将家庭的预算 at − ct − nat
(4)
家庭目标为最大化家庭成员的人均消费。因此，家庭问题可以写为
2 注意，这里我给正确二字加上了引号。因为任何理论只是对现实世界的近似。没有任何理论是绝对的真 理。在这里我的意思是这种理论对我们观察到的现象更具有说服力。
的生产成本都是 0。从而他们的利润最大化问题为
[ ] max q1t
Π1t
=
at − b(q1t + q2t )
q1t
[ ] max q2 t
Π
2
t
=
at − b(q1t + q2t )
q2t
由利润最大化条件可以得到
q1t
=
at 2b
−
1 2
q2t
,
q2t
=
at 2b
−
1 2
q1t
这分别是这两个厂商的反应方程。按照早已为人熟知的求解方法，我们只需联立求解两个厂
经济学家-
∫ max {ct }
∞ t=0
e−
ρt
u(ct
)dt
(5)
s.t. at = wt + rt at − ct − nat
b. 厂商问题
厂商利用资本 K 和劳动力 L 两种要素，用一次齐次的生产函数 F (K , L) 生产产出。其
利润最大化问题为
最优性条件为
商的反应方程，就可以找出个两个厂商的古诺均衡下的产量 q1*t = q2*t = at 3b 。
b. “凯恩斯解法”
现在我们采用另一种方法来求解厂商 1 的最优产量。首先厂商 1 在一段时间内保持自己
的产出不变为 q1 。同时用计量模型
q2t = α + β at + εt
(1)
来观察厂商 2 的行为。一旦这个回归方程被估计出来后，我们就可以在观察到 at 后，预测
也就不是最优产量了。简而言之，厂商 2 的行为要受厂商 1 行为的影响。厂商 1 行为的改变 将使以前观察到的厂商 2 的行为模式不再成立（回归方程(2)不再成立）。
好，现在让我们回到宏观经济学上。如果我们把厂商 1 看成是政府，其产量 q1t 看成是
政府所控制的某些政策变量（如利率水平、公共开支等），把厂商 2 看成是居民，其产量 q2t
在接下来的几个小节中，我将首先展示一个简单的具有微观基础的一般均衡宏观模型— —Ramsey 模型。随后，我将扩展这个模型，看看一些常见的宏观模型实际上是这个简单模 型的变形。在回顾了一些与 Ramsey 模型有较大不同的模型后，我将回答这一部分标题所提 出的问题。
3.1 一个最简单的一般均衡宏观模型——Ramsey 模型
社会提供劳动力所获得的工资收入，其总量为 wt Lt 。记 t 时刻家庭的消费为 Ct 。家庭所有
收入减去当期的消费的剩余用来增加家庭的总资产。因此，我们有预算约束为
At = rt At + wt Lt − Ct
定义 at = At Lt 为 t 时刻家庭人均资产， ct = Ct Lt 为 t 时刻家庭的人均消费。注意到
为了达到一定的政策目标，宏观经济学家们首先通过数据回归得到一组居民行为的经验 方程（正如前面的方程(2)）。然后再以之为依据，求解最优的政策手段（正如前面求解的问 题(3)）。在这一过程中，他们全然不顾政府政策的变化会改变居民的行为，使最开始得到的 回归方程失效。当然，他们给出的政策建议也就往往事与愿违。这正是 Lucas critique 的中 心思想。
max F (K, L) − (r + δ )K − wL K ,L
r = f ′(k) − δ
w = f (k) − kf ′(k)
(6)
其中 k = K L ， f (k) = F (K L ,1) ，δ 为折旧率。
c. 宏观均衡
在均衡时，市场出清，债务市场也出清。因此有 a = k 。将此条件及厂商的最优条件(6)
a. 标准解法
1 徐高，xu_gao2000@。对文章有任何意见，欢迎与作者讨论。