七年级数学有理数的乘方练习题含答案(供参考)

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有理数的乘方

一．选择题 1、118

表示（ ）

A 、11个8连乘

B 、11乘以8

C 、8个11连乘

D 、8个别1相加 2、－32

的值是（ ）

A 、－9

B 、9

C 、－6

D 、6 3、下列各对数中，数值相等的是（ ）

A 、 －32

与 －23

B 、－23

与 (－2)3

C 、－32

与

(－3)2

D 、(－3×2)2

与－3×22

4、下列说法中正确的是（ ）

A 、23表示2×3的积

B 、任何一个有理数的偶次幂是正数

C 、－32

与 (－3)2

互为相反数 D 、一个数的平方是94，这个数一定是3

2 5、下列各式运算结果为正数的是（ ）

A 、－24

×5 B 、(1－2)×5 C 、(1－24

)×5

D 、1－(3×5)6

6、如果一个有理数的平方等于(－2)2

，那么这个有理数等于（ ） A 、－2 B 、2 C 、4

D 、2或－2 7、一个数的立方是它本身,那么这个数是（ ） A 、 0 B 、0或1 C 、－1或1

D 、0或1或－1 8、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、 非负数 D 、任何有理数 9、－24

×(－22

)×(－2) 3

=（ ）

A 、 29

B 、－29

C 、－224

D 、224

10、两个有理数互为相反数，那么它们的n 次幂的值（ ） A 、相等 B 、不相等 C 、绝对值相等

D 、没有任何关系

11、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、正数或负数

D 、奇数 12、(－1)

2001

＋(－1)

2002

÷1-＋(－1)

2003

的值等于（ ）

A 、0

B 、 1

C 、－1

D 、2 二、填空题

1、(－2)6

中指数为 ，底数为 ；4的底数是 ，指数是 ；

5

23⎪⎭

⎫

⎝⎛-的底数是 ，指数是 ，结果是 ； 2、根据幂的意义，(－3)4

表示 ，－43

表示 ；

3、平方等于

641的数是 ，立方等于64

1

的数是 ； 4、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 ； 5、平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 ；

6、=⎪⎭⎫ ⎝⎛-343 ，=⎪⎭

⎫

⎝⎛-3

43 ，=-433 ； 7、()3

72⋅-，()4

72⋅-，()5

72⋅-的大小关系用“＜”号连接可表示

为 ；

8、如果44a a -=，那么a 是 ；

9、()()()()=----20022001433221 ；

10、如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是 ；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是 ；

11、若03

2

＞b a -，则b 0

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计算题

1、()4

2-- 2、3

211⎪⎭

⎫ ⎝⎛

3、()

2003

1- 4、()3

3

131-⨯--

5、()2

332-+- 6、()2

2

33-÷- 7、()()33

2

2222+-+-- 8、()3

42

55414-÷-⎪⎭

⎫ ⎝⎛-

÷ 9、()⎪⎭

⎫ ⎝⎛-÷----7213222

4

6

10、()()()3

3220132-⨯+-÷---

解答题

2、有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折10次，那么它会有多厚？

3、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？

4、你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，……如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？

探究创新乐园 1、你能求出102101

8125

.0⨯的结果吗?

2、若a 是最大的负整数，求2003200220012000a a a a

+++的值。

3、若a 与b 互为倒数，那么2

a 与2

b 是否互为倒数？3

a 与3

b 是否互为倒数？ 4、若a 与b 互为相反数，那么2

a 与2

b 是否互为相反数？3a 与3

b 是否互为相反数？

5、比较下面算式结果的大小（在横线上填“＞”、“＜”或“＝” ）：

通过观察归纳，写出能反映这一规律的一般结论。

6、根据乘方的意义可得4442⨯=，44443⨯⨯=，

则()()5

3

2

4444444444444=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯，试计算n

m a a ⋅（m 、

n 是正整数）

7、观察下列等式，

2311=,233321=+,23336321=++,23333104321=+++…想一想等式左

边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系?猜一猜可以引出什么规律,并把这种规律用等式写出来

数学生活实践

如果今天是星期天，你知道再这1002天是星期几吗？

大家都知道，一个星期有7天，要解决这个问题，我们只需知道1002被7除的余数是多少，假设余数是1，因为今天是星期天，那么再过这么多天就是星期一；假设余数是2，那么再过这么多天就是星期二；假设余数是3，那么再过这么多天就是星期三……

因此，我们就用下面的实践来解决这个问题。 首先通过列出左侧的算式，可以得出右侧的结论：

（1）27021

+⨯= 显然1

2被7除的余数为2； （2）47022

+⨯= 显然2

2被7除的余数为4； （3）17023+⨯= 显然3

2被7除的余数为1；

（4）27224+⨯= 显然4

2被7除的余数为 ；

（5）52= 显然5

2被7除的余数为 ； （6）6

2= 显然6

2被7除的余数为 ；