2021届宁夏长庆高级中学高三上学期第三次月考数学(理)试卷及解析

2021届宁夏长庆高级中学高三上学期第三次月考

数学（理）试卷

★祝考试顺利★

(解析版)

一､选择题：

1. 已知全集U =R ,集合{1,2,3,4,5},{2}A B x R

x ==∈≥∣,则图中阴影部分所表示的集合为（ ）

A. {1}

B. {0,1}

C. {1,2}

D. {0,1,2}

【答案】A

【解析】 根据图像判断出阴影部分表示()U A B ,由此求得正确选项.

【详解】根据图像可知,阴影部分表示()U A B ,{}U |2B x x =<,所以()U A B {}1=.

故选：A 2. 一个圆锥的表面积为π,它的侧面展开图是圆心角为120︒的扇形,则该圆锥的高长为（ ） A. 12 B. 2 C. 32 2

【答案】D

【解析】

设出圆锥的底面半径以及母线长,由圆锥的表面积以及圆心角公式求出半径和母线,根据勾股定理即可求出圆锥的高.

【详解】解：设圆锥底面半径是r ,母线长l ,

2r rl πππ∴+=,

即21r rl +=①

根据圆心角公式得：223r l ππ=, 即3l r =②

由①②解得：1

2r =,32l =,

∴高2

2

2231222h l r ⎛⎫⎛⎫=-=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.

故选：D.

3. 如图,在平行四边形ABCD 中,对角线AC 与BD 交于点O ,且2AE EO =,则ED =（

）

A. 1

2

33AD AB - B. 2

1

33AD AB +

C. 2

1

33AD AB - D. 1

2

33AD AB +

【答案】C

【解析】

画出图形,以,?AB AD 为基底将向量ED 进行分解后可得结果．

【详解】画出图形,如下图．

选取,?AB AD 为基底,则()2

1

1

333AE AO AC AB AD ===+,

∴()1

2

1

333ED AD AE AD AB AD AD AB =-=-+=-．

故选C ．