复杂网络可靠性研究

无标度网络的双重性
生机勃勃：无标度网络在随机打击下，生机勃勃，抗毁能力很强
脆
弱：在智能打击下，无标度网络显得异常脆弱
国防科大信息系统与管理学院 谭跃进
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无标度网络的双重性
巴拉巴斯等人把无标度网络置于两种类型的打击之下（随机打击、智能
打击）。在前一种打击中，他们随机地攻击了个别的节点，在后一种中， 则仅仅拿掉了这些活动中心──网络中四通八达的节点。
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复杂网络抗毁性举例之四
野战地域通信网是由25-30个干线节点组成的拓扑结构为栅格状的
大型无线通信系统，为陆军作战部队之间的信息传递提供迅速、 安全和可靠的通信。
综合保障网络是为了保障战争、抗洪抢险等重大行动所需，以物
资贮存点等保障实体为依托，把各种保障资源按一定的要求和原 则合理部署，在空间上形成网络化布局的保障体系。在这个体系 中，仓库、医院、工厂、供应站等构成保障实体，铁路、公路、 水路、管线、航线等构成连接网络的纽带，在网络中运行的有信 息、物资、人员、技术实体等。
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粘聚度（Cohesion）
对于一个连通网络，定义CHij为断开一对节点（i，j）之
间所有通路所需去掉的最少链路数，则网络的粘聚度为：
CH min CH ij
i, j
粘聚度对应着网络的最小链路割集。
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连通度（Connectivity）
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网络的抗毁性（Invulnerability）
网络在人为破坏作用下的可靠性，它假定“破坏者具有关
于网络结构的全部资料，并采用一种确定的破坏策略”。
对于一个网络，网络的抗毁性是指至少需要破坏几个节点
或几条链路才能中断部分节点之间的通信，即指出破坏一 个网络的困难程度。
抗毁性通过两个可靠性的确定测度—粘聚度和连通度来表
它就应该处于能正常工作的准备状态（A），并要求它在 执行任务过程中具有可信性（D），同时，还必须具有完 成预定任务的能力（C）。也即要求系统“招之即来、来 之能战、战之能胜”。
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效能分析模型
E=A· D· C A：可用性向量 D：可信性矩阵 C：品质因素向量
NN(m)，显然：
CH min NL m
m
CN min NN m
m
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粘聚度和连通度（Wilkov ）
如果考虑网络传输的时延，对于一个网络直径为k的
通信网，为使网络直径k超过阀值km时必须去掉的最 少链路数DL(k，km)或最少节点数DN(k，km)。
点。
来自百度文库这种解体，可能把一个网络分解为两个或多个子网络，也
可能把一个节点从网络中分离出来。对于网络业务来说，
前者比后者带来更严重的后果。
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粘聚度和连通度（Boesch等 ）
在通信网中，为了把一个具有m个节点的子网络从通信网
中分离出来所需去掉的最少链路数NL(m)或最少节点数
复杂网络可靠性研究
——国防科技大学信息系统与管理学院 谭跃进
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我们被网络包围着，几乎所有的复杂系统都可以抽象成网
络模型，这些网络往往具有大量的节点，节点之间有着复杂的 连接关系。
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报告内容
1.
复杂网络可靠性概述
2.
3. 4.
指标体系与模型
复杂网络可靠性的有关研究内容 网络可靠性研究方法论
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网络的效能分析
效能分析
可用性 可 靠 性 维 修 性
可信性
品质因素 安 全 性 可 靠 性 信 息 时 延 信 息 的 丢 失 率 话 务 的 呼 损 率 网 络 的 容 量
保 障 性
抗 毁 性
生 存 性
有 效 性
拥 塞 测 度 与 控 制
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连 通 性
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可用性
可用性也称完好性，它是效能研究的目的，是衡量网络处
于可工作状态的程度。这种程度往往决定于网络的可靠性、
维修性和保障性。
网络的可用性问题是研究在一定的网络拓扑结构下，根据
网络中各种部件（节点和边）处于不同工作状态的概率， 给出网络在开始执行任务时的系统状态和特性。
“网络到底有多可靠？”
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复杂网络抗毁性举例之一
北美电力网是一个由大型发电厂为集散节点，以主干电力网
相互连接起来的类似无标度网络的高度集群电网。由于他们 使用的是同步交流电网，只要一家电厂出事，频率异动就会 瞬间波及全网。 美加电网的崩溃清楚地解释了“集群现象”，并且极其吻合 无标度网络理论对集散节点的定义和因此而形成的对于网络 安全特性的估计。 虽然所有对电力网络的研究工作还不能确定美加电网就是一 种“无标度网络”，但有一点已经明确，那就是电力网是一 个复杂的网络系统，对网络中一定数量集散节点的蓄意攻击， 就能破坏整个网络的正常运行，而且如果这些集散节点之间 的松散联系一旦相互影响、交叉感染，整个网络的安全性就 将大大降低。
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复杂网络抗毁性举例之三
网络抗毁性分析的一个重要实例是食物链网络。
对于食物链网络，由于规模限制，食物链网络的度分布
没有得到最终研究结果，度分布存在幂律分布、均匀分 布、以及指数分布等多种形式。
在这样的网络上，如果发生个别物种的衰落或死亡会对
整体生态系统产生什么影响呢？
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抗毁性小结
网络的抗毁性是从图论的概念中提出来的，在通信网的可
靠性分析中得到广泛应用。抗毁性从网络连通性的角度描 述网络拓扑结构对通信网可靠性的影响，它是可靠性的一 种确定性测度。 对于军用通信网来说，网络的抗毁性无疑是一项重要的指 标。 网络抗毁性的实质是研究网络的拓扑结构的可靠性，是网 络可靠性的一种静态指标。抗毁性包括节点连通度、节点 粘聚度、网络设备地域分散密集度、敌方对网络的结构掌 握程度情况和敌方的攻击力量等，可以利用可信性指标体 系，通过层次分析法等综合计算方法进行计算。
相对于日常通信、运输等问题，这些军用网络更强调网络在恶劣
环境下的抗毁能力。
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复杂网络可靠性定义
复杂网络的可靠性、抗毁性研究一直是一个十分棘手的问
题，这主要归根于一直以来我们对复杂网络的拓扑结构知 之甚少，甚至有很大偏差。
以往的复杂网络抗毁性模型都是建立在随机网络模型上的，
测度指标
抗毁性、生存 性 设备可靠性
可用性 完成性、有效 性
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网络的效能分析
网络系统效能定义：系统在规定的条件下，满足给定的定
量特征和服务要求的能力。它是系统可用性、可信性及固 有能力的综合反映。
效能分析的主要思想：无论何时，一旦需要使用某个系统，
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可信性
可信性是研究网络效能问题的关键。 可信性是指在人为或自然的破坏作用下，网络在规定的条件
下和规定的时间内生存的能力。
由网络的可信性定义中分离出研究有关网络可信性问题的基
本概念有：抗毁性、生存性、有效性、安全性、可靠性（狭 义）。
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抗干扰性（李德毅院士）
系统在受到敌方电磁干扰和攻击环境下，在规定时间内，
完成规定功能的能力。
换个角度看，这个定义实际是在说：系统中的部件在电磁
攻击环境下，其能力在不同程度上失效，性能指标在量的 方面下降。但由于系统具有结构上的容错性，能在一定程 度上承受环境的恶化。
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报告内容
1.
复杂网络可靠性概述
2.
3. 4.
指标体系与模型
复杂网络可靠性的有关研究内容 网络可靠性研究的方法论
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1 复杂网络可靠性概述
无标度网络的双重性
复杂网络抗毁性举例
复杂网络可靠性定义
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在随机打击下，随机网络很容易遭受伤害。由于越来越多的节点被摧毁，
所以从一个节点到达另外一个所需的步骤数量稳步增加。与此形成对照， 无标度网络在这种打击面前则生机勃勃，抗毁能力很强。
在智能打击下，随机网络的衰败方式与在随机打击下相同。但无标度网
络一旦5％的活动中心被去除，穿越网络所需的步骤数量就增加一倍。
巴拉巴斯说：“这表明无标度网络总的来说很容易受到智能打击伤害。”
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复杂网络抗毁性举例之一
美加电网的大崩溃事故已经过去一年了，或许瞬间的黑暗
并没有使远在亚洲的我们感受到纽约人的惊栗，但是网络 中无意或有意生成的安全隐患却令人无法逃避。面对与生 活日渐亲密的网络，我们不禁要问：
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复杂网络抗毁性举例之二
反映在互联网中，我们几乎都使用着微软的Windows开
放式操作平台，针对单一安全漏洞的病毒就足以感染大部
分网络连接，几位美国网络安全专家在最近的一份联合报 告中极力呼吁，过分依赖微软软件可能导致“大规模、雪
崩式故障”。
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对于一个连通网络，定义CNij为断开一对节点（i，j）之间
所有通路所需去掉的最少节点数，则网络的连通度为：
CN min CN ij
i, j
连通度对应着网络的最小节点割集。
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粘聚度、连通度的缺陷
要使一个网络解体，至少需要去掉CH条链路或者CN个节
能的能力，可靠性的概率度量称为可靠度。这个定义包含 了五个方面的内容 :对象、条件、时间、功能和能力。
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报告内容
1.
复杂网络可靠性概述
2.
3. 4.
指标体系与模型
复杂网络可靠性的有关研究内容 网络可靠性研究的方法论
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在抗毁性分析中我们也仅考虑随机打击。
最新的研究表明不同拓扑结构的网络对这两种损伤的抗毁
性存在很大差异。这使得我们不得不重新回过头来研究复 杂网络的可靠性、抗毁性。
什么样的拓扑结构可靠性更好？抗毁性更强？
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复杂网络可靠性定义
（复杂）网络可靠性：
是指网络系统在规定条件下和规定时间内完成规定功
2 指标体系与模型
网络可靠性指标体系
网络抗毁性评估模型
网络抗毁性优化设计模型
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网络可靠性研究的层面及任务
研究层面 网络拓扑层 网络设备层 网络路由层 网络运行层 网络业务层 网络管理层 研究任务
研究拓扑结构的可靠性及网络组织的要求 和改进措施 研究通信设备终端到终端的可靠性及整个 网络系统设备的可靠性 分析网络路由算法的效率、流量控制、路 由管理 研究网络环境和网络异常故障的规律对网 络可靠性的影响 分析网络业务能力及服务质量，对网络的 性能可靠性进行综合评价 研究网络维护和管理体系及提高维护管理 水平的措施
示。
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抗毁性（李德毅院士）
“系统在受到敌方物理破坏或火力攻击环境下，在规定时
间内，完成规定功能的能力”。
换个角度看，这个定义实际是在说：因系统中的部件（如
部分信道或部分设备）受损失效，系统结构发生变化或者
重组后完成规定功能的能力。
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无标度网络的双重性
无标度网络定义
1998年，印第安纳州圣母大学物理学教授巴拉巴斯及其同事在对万 维网拓扑结构进行研究时发现，考察的情况比随机网络所描述的要 复杂，即钟形曲线的连接平均数或标度不见了，它所产生的是一条 不断递减的曲线。巴拉巴斯把具有这种性质的网络称之为无标度网 络（scale-free networks）。
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网络的生存性（Survivability）
基于网络连通性的概率测度。
网络在随机破坏作用下的网络可靠性。在军用环境中，随
机性破坏表现为“破坏者只有关于网络结构的部分资料， 在采用一种随机的破坏策略” ；在商用环境中，随机性 破坏则表现为网络部件（节点和链路）的自然失效。网络 的生存性由可靠性的概率测度——连通概率来表示。